CN115422668A - 轨道不平顺处理方法及装置 - Google Patents

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CN115422668A CN202210938220.3A CN202210938220A CN115422668A CN 115422668 A CN115422668 A CN 115422668A CN 202210938220 A CN202210938220 A CN 202210938220A CN 115422668 A CN115422668 A CN 115422668A
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Abstract

本发明公开一种轨道不平顺处理方法及装置，包括：获取轨道几何状态信息；对轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长；根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度；根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别；根据风险级别对轨道板变形区段进行处理。本发明根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别，实现了高效识别轨道板变形区段，同时根据轨道板变形区段对应的风险级别分级处理，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，降低了车辆晃车及脱轨风险，保障了车辆运行品质及线路使用寿命。

Description

轨道不平顺处理方法及装置
技术领域
本发明涉及轨道管理技术领域，尤其涉及轨道不平顺处理方法及装置。
背景技术
轨道不平顺是指线路上的左右钢轨在垂向或横向上与原定位置的偏差，这种偏差对于行车安全性、平稳性、舒适性、结构部件寿命以及环境噪声等都有着重要的影响。随着高速铁路的发展，列车速度不断提高，对轨道平顺性的要求越来越高，因此，具有性能稳定、平顺性高、后期维护费用低等优点的无砟轨道开始被广泛应用。
高速铁路普遍采用板式轨道结构型式，受轨道局部变形或者外界温度环境等影响可能引起轨道结构层破坏，导致轨道板、底座板出现脱空，进而改变轨道结构传力途径，列车荷载的反复作用将会加剧轨道不平顺的恶化，并反映在综合检测列车动态检测的不平顺波形中，缩短结构使用寿命，增加养护维修费用。目前利用局部幅值和区段均值对轨道不平顺进行评价，然而局部峰值和区段均值都是针对轨道不平顺整体进行评价，轨道不平顺实际上是由多种因素共同影响，包括桥梁、路基等引起的基础变形、底座板变形和轨道板变形等叠加引起，依照现行检测标准进行评判，很难评价出轨道板变形特征及服役状态，进而无法针对轨道板变形引起的轨道周期性不平顺进行有效处理。
综上，目前亟需一种轨道不平顺处理方法，用于解决上述现有技术存在的问题。
发明内容
本发明实施例提供一种轨道不平顺处理方法，用以高效识别轨道板变形区段，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，该方法包括：
获取轨道几何状态信息；
对所述轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长；所述轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度；
根据所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度；
根据所述第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及所述轨道板变形区段对应的风险级别；
根据所述风险级别对所述轨道板变形区段进行处理。
本发明实施例还提供一种轨道不平顺处理装置，用以高效识别轨道板变形区段，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，该装置包括：
获取模块，用于获取轨道几何状态信息；
处理模块，用于对所述轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长；所述轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度；根据所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度；根据所述第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及所述轨道板变形区段对应的风险级别；根据所述风险级别对所述轨道板变形区段进行处理。
本发明实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述轨道不平顺处理方法。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述轨道不平顺处理方法。
本发明实施例还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述轨道不平顺处理方法。
本发明实施例中，获取轨道几何状态信息，对轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及风险级别，根据风险级别对轨道板变形区段进行处理，与现有技术中轨道不平顺处理的技术方案相比，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别，实现了高效识别轨道板变形区段，同时根据轨道板变形区段对应的风险级别分级处理，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，降低了车辆晃车及脱轨风险，保障了车辆运行品质及线路使用寿命。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：
图1为本发明实施例中轨道不平顺处理方法的系统框架；
图2为本发明提供的轨道不平顺处理方法的流程示意图；
图3为本发明提供的各型轨道的不平顺频谱；
图4为本发明提供的实测数据通过滤波器进行滤波的示意图；
图5为本发明提供的不同波长的不平顺进行10米弦测的示意图；
图6为本发明提供的轨道不平顺处理方法的流程示意图；
图7为本发明提供的中点弦测法的示意图；
图8为本发明提供的不同弦长的轨道不平顺波长与幅值增益关系的示意图；
图9为本发明提供的5米弦测幅值累积分布图；
图10为本发明提供的不同速度下5米弦测值与轮重减载率的关系的示意图；
图11为本发明提供的动态检测不平顺时程曲线示意图；
图12为本发明提供的轨道不平顺5m弦正矢及轮重减载率的示意图；
图13为本发明提供的轨道不平顺处理装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
经过多年运营检测经验发现，板式无砟轨道均出现了由于轨道板变形引起的轨道周期性不平顺。轨道不平顺中的周期性不平顺是较为严重的病害形式，受夏季高温影响，近几年高速铁路中普遍发现轨道板上拱问题，引起轨道板脱空。
本发明实施例提供的轨道不平顺处理方法，可以适用于如图1所示的系统架构中，该系统架构包括综合检测列车100、服务器200。
具体的，综合检测列车100用于获取轨道几何状态信息。
需要说明的是，轨道不平顺为随机不平顺，包含不同波长成分。不同轨道结构的波长不同，引起的轨道不平顺的波长成分也不相同。
服务器200用于对轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长。
需要说明的是，轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度。
服务器200还用于根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别。
进一步地，根据风险级别对轨道板变形区段进行处理。
上述方案，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，基于轨道板结构特征，采用适用于轨道板变形测量的短弦，实现了高效识别轨道板变形区段，同时根据轨道板变形区段对应的风险级别分级处理，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，提高了轨道的使用寿命及列车运行的安全性。
需要说明的是，图1仅是本发明实施例系统架构的一种示例，本发明对此不做具体限定。
基于上述所示意的系统架构，图2为本发明实施例提供的一种轨道不平顺处理方法所对应的流程示意图，如图2所示，该方法包括：
步骤201，获取轨道几何状态信息。
本发明实施例中，采用单节的轨道检查车或综合检测列车对轨道几何状态进行定期动态检测，得到轨道几何状态信息。
步骤202，对轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长。
需要说明的是，轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度。
本发明实施例中，针对轨道板变形引起的轨道不平顺进行特征提取。
需要说明的是，不同轨道结构采用的轨道板长度不一致，CRTSI、CRTSII、CRTSIII型轨道板波长分别约为5m、6.5m和5.5m。
步骤203，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度。
步骤204，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别。
步骤205，根据风险级别对所述轨道板变形区段进行处理。
上述方案，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别，实现了高效识别轨道板变形区段，同时根据轨道板变形区段对应的风险级别分级处理，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，降低了车辆晃车及脱轨风险，保障了车辆运行品质及线路使用寿命。
具体的，本发明实施例在步骤202中，对轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长。
具体的，对轨道几何状态信息进行频域分布特征分析，得到频域分布特征分析结果；
根据频域分布特征分析结果对轨道几何状态信息进行滤波。
在一种可能的实施方式中，根据轨道几何状态信息计算不同轨道结构不平顺频谱，如图3所示。
需要说明的是，图3纵轴为功率谱密度，横轴为轨道不平顺波长。
从图3中可以看出，轨道板变形引起的轨道不平顺的功率谱以尖峰形式出现，各型轨道板变形引起的轨道不平顺波长的范围主要集中在4m至7m。
进一步地，根据轨道不平顺波长对轨道几何状态信息进行滤波。
在一种可能的实施方式中，采用4阶巴特沃斯带通滤波器，通带为2m至8m。
需要说明的是，由于上述各型轨道板变形引起的轨道不平顺波长的范围主要集中在4m至7m，则滤波器通带包含4m至7m，还可以采用通带为1m至8m的滤波器，本发明实施例对此不做具体限定。
本发明实施例中，将轨道几何状态信息通过滤波器进行滤波，如图4所示，从图4中可以看出滤波器可以保留轨道板变形引起的轨道不平顺，且剔除了桥梁等其他结构变形的影响。
上述方案，根据轨道不平顺波长对轨道几何状态信息进行滤波，减少了桥梁等其他轨道结构变形的影响，有效提取轨道板变形引起的轨道不平顺。
进一步地，经过滤波得到的轨道几何状态信息保留了轨道板变形引起的轨道不平顺，由于轨道板变形较小，本发明实施例采用弦测法对特定波长的轨道不平顺进行增益，从而使得轨道板变形规律更加显著。
在一种可能的实施方式中，采用中点弦测法。
需要说明的是，还可以采用四点弦测法等，本发明实施例对此不做具体限定。
本发明实施例中，以10米弦为例，确定轨道不平顺波长的特性。
从图5中可以看出，弦测不会改变原始波长且无相位差，波长为5米时，10米弦测结果恒为0。
进一步地，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度的步骤流程如图6所示，具体如下：
步骤601，获取弦测长度集合。
步骤602，确定弦测长度集合中各个第二弦测长度对应的轨道不平顺增益系数。
如图7所示，计算弦测幅值。假设测量弦长为2p，同时测量(i-p)点和(i+p)点，计算i点的不平顺幅值，由于弦长远大于弦测两端点高程差，测弦与水平基准线夹角很小，此时yi可近似为中点弦测法的矢高，具体的计算公式如下：
Figure BDA0003784083130000061
其中，yi为弦测幅值，zi为i点的不平顺幅值，zi-p为(i-p)点的不平顺幅值，zi+p为(i+p)点的不平顺幅值。
进一步地，作傅里叶变换，得到传递函数H(ω)，具体的计算公式如下：
Figure BDA0003784083130000062
其中，ω为空间角频率。
进一步地，计算不同弦长对应的轨道不平顺增益系数，如图8所示。
从图上可以看出，不同弦长的轨道不平顺波长与幅值增益关系
步骤603，根据各个第二弦测长度对应的轨道不平顺增益系数以及预设阈值确定各个第二弦测长度对应的有效测量范围。
在一种可能的实施方式中，以幅值增益达到1.0为有效测量，得到不同弦长有效测量范围，如表1所示。
表1
弦长/m 5 10 20
有效测量范围/m 3～10 7～20 13～40
步骤604，根据各个第二弦测长度对应的有效测量范围以及轨道不平顺波长确定第一弦测长度。
在一种可能的实施方式中，第一弦测长度为5米。
本发明实施例中，由于轨道板变形引起的周期性不平顺波长范围集中在4米至7米，超出了10米弦和20米弦的有效测量范围，而5米弦的有效测量范围能涵盖4米至7米，因此确定第一弦测长度为5米。
需要说明的是，第一弦测长度还可以为5米、5.1米、5.2米等，本发明实施例对此不做具体限定。
上述方案，根据各个第二弦测长度对应的有效测量范围以及轨道不平顺波长确定第一弦测长度，基于轨道板结构特征，采用适用于轨道板变形测量的短弦，实现了高效识别轨道板变形区段。
进一步地，本发明实施例根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段。
具体的，根据第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值；
确定不同速度下弦测幅值与轮重减载率的关系；
根据不同速度下弦测幅值与轮重减载率的关系确定轨道板变形区段。
需要说明的是，车辆在高速运行过程中，车轮在振动过程上下运动，轮对间的轮重会发生增减变化，轮重减小一侧即使横向力很小，也有可能与车轮发生横向相对位移而发生脱轨。轮重减载率定义为△P/P，其中，△P为减载侧车轮的轮重减载量，P为减载和增载侧车轮的平均静轮重。
在一种可能的实施方式中，按照预设的置信区间根据第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值。
举例来说，统计时速350km/h轨道线路实测轨道不平顺5米弦测幅值，如图9所示。
具体的，从图上可以看出，按照95％的置信区间，轨道不平顺不超过3毫米。
进一步地，根据《轨道几何状态动态检测及评定GB3355-2014》相关要求，对车体加速度进行四级管理，轮重减载率也采用四级管理，管理值如表2所示。
表2
偏差等级 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级
车体垂向加速度(m/s<sup>2</sup>) 1.0 1.5 2.0 2.5
轮重减载率 0.2 0.4 0.6 0.8
本发明实施例中，由于轨道板变形为短波不平顺，主要影响轮重减载率等安全性指标，对车体加速度等舒适性指标影响不大，主要研究不同速度下5米弦测幅值与轮重减载率的关系，如图10所示。
进一步地，本发明实施例根据不同速度下弦测幅值与轮重减载率的关系确定轨道板变形区段以及对应的风险级别。
举例来说，本发明实施例提出不同速度等级5米弦测控制标准，如表3所示。
表3
Figure BDA0003784083130000081
上述方案，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，基于轨道板结构特征，采用适用于轨道板变形测量的短弦，有助于快速发现轨道板脱空、离缝及轨道板变形明显区段，提高了工作效率，降低了车辆晃车及脱轨风险，保障了车辆运行品质及线路使用寿命。
为了验证上述方案的效果，选取时速350km、长2km的高速铁路区段线路，综合检测列车检测的左轨不平顺时程曲线如图11所示，《高速铁路无砟轨道线路维修规则(试行)》中规定的高低不平顺Ⅰ级管理值为5mm，而图中轨道不平顺最大值仅为3.7mm，并未超限。
进一步地，本发明实施例采用5m弦测法，如图12所示。按照3mm阈值共发现4处超限区段。静态复核病害地点如表4所示。
表4
Figure BDA0003784083130000082
从表中可以看出，5m弦测法发现的4处超限区段，与轨道板离缝病害所在里程吻合。
本发明实施例中还提供了一种轨道不平顺处理装置，如下面的实施例所述。该装置如图13所示，所述装置，包括：
获取模块1301，用于获取轨道几何状态信息；
处理模块1302，用于对所述轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长；所述轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度；根据所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度；根据所述第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及所述轨道板变形区段对应的风险级别；根据所述风险级别对所述轨道板变形区段进行处理。
进一步地，所述处理模块1302具体用于：
对所述轨道几何状态信息进行频域分布特征分析，得到频域分布特征分析结果；
根据所述频域分布特征分析结果对所述轨道几何状态信息进行滤波。
进一步地，所述处理模块1302具体用于：
获取弦测长度集合；
确定所述弦测长度集合中各个第二弦测长度对应的轨道不平顺增益系数；
根据所述各个第二弦测长度对应的轨道不平顺增益系数以及预设阈值确定各个第二弦测长度对应的有效测量范围；
根据所述各个第二弦测长度对应的有效测量范围以及所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度。
进一步地，所述处理模块1302具体用于：
根据所述第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值；
确定不同速度下所述弦测幅值与轮重减载率的关系；
根据所述不同速度下所述弦测幅值与轮重减载率的关系确定所述轨道板变形区段。
进一步地，所述处理模块1302具体用于：
按照预设的置信区间根据所述第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值。
进一步地，所述处理模块1302具体用于：
所述第一弦测长度为5米。
由于该装置解决问题的原理与轨道不平顺处理方法相似，因此该装置的实施可以参见轨道不平顺处理方法的实施，重复之处不再赘述。
本发明实施例还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述轨道不平顺处理方法。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述轨道不平顺方法。
本发明实施例还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述轨道不平顺方法。
本发明实施例中，获取轨道几何状态信息，对轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别，根据风险级别对轨道板变形区段进行处理，与现有技术中轨道不平顺处理的技术方案相比，根据轨道不平顺波长确定第一弦测长度，根据第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及轨道板变形区段对应的风险级别，实现了高效识别轨道板变形区段，同时根据轨道板变形区段对应的风险级别分级处理，提高了轨道不平顺处理的效率和准确性，降低了车辆晃车及脱轨风险，保障了车辆运行品质及线路使用寿命。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种轨道不平顺处理方法，其特征在于，包括：
获取轨道几何状态信息；
对所述轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长；所述轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度；
根据所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度；
根据所述第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及所述轨道板变形区段对应的风险级别；
根据所述风险级别对所述轨道板变形区段进行处理。
2.根据权利要求1所述的轨道不平顺处理方法，其特征在于，对所述轨道几何状态信息进行预处理，包括：
对所述轨道几何状态信息进行频域分布特征分析，得到频域分布特征分析结果；
根据所述频域分布特征分析结果对所述轨道几何状态信息进行滤波。
3.根据权利要求1所述的轨道不平顺处理方法，其特征在于，根据所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度，包括：
获取弦测长度集合；
确定所述弦测长度集合中各个第二弦测长度对应的轨道不平顺增益系数；
根据所述各个第二弦测长度对应的轨道不平顺增益系数以及预设阈值确定各个第二弦测长度对应的有效测量范围；
根据所述各个第二弦测长度对应的有效测量范围以及所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度。
4.根据权利要求1所述的轨道不平顺处理方法，其特征在于，根据所述第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段，包括：
根据所述第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值；
确定不同速度下所述弦测幅值与轮重减载率的关系；
根据所述不同速度下所述弦测幅值与轮重减载率的关系确定所述轨道板变形区段。
5.根据权利要求4所述的轨道不平顺处理方法，其特征在于，根据所述第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值，包括：
按照预设的置信区间根据所述第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值。
6.根据权利要求1所述的轨道不平顺处理方法，其特征在于，所述第一弦测长度为5米。
7.一种轨道不平顺处理装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取轨道几何状态信息；
处理模块，用于对所述轨道几何状态信息进行预处理，得到轨道不平顺波长；所述轨道不平顺波长用于指示引起轨道不平顺的变形轨道板的长度；根据所述轨道不平顺波长确定第一弦测长度；根据所述第一弦测长度采用弦测法确定轨道板变形区段以及所述轨道板变形区段对应的风险级别；根据所述风险级别对所述轨道板变形区段进行处理。
8.根据权利要求7所述的轨道不平顺处理装置，其特征在于，所述处理模块具体用于：
根据所述第一弦测长度采用弦测法确定弦测幅值；
确定不同速度下所述弦测幅值与轮重减载率的关系；
根据所述不同速度下所述弦测幅值与轮重减载率的关系确定所述轨道板变形区段。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6任一所述方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一所述方法。
11.一种计算机程序产品，其特征在于，所述计算机程序产品包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6任一所述方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117494277A (zh) * 2023-11-16 2024-02-02 北京交通大学 基于温度变形的大跨度高速铁路桥梁轨道的线形调控方法

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