CN1154168A - 用于快速二维余弦变换滤波的方法和装置 - Google Patents

Abstract

图像滤波模块(20)提供了一种对图像数字读出器产生的源图像-数据组(30)施加滤波矩阵(14)的方法，以产生经数字滤波的图像(18)。滤波方法是这样进行的：(I)通过重叠操作和标称正向正交变换，将源图像-数据组(30)变换成频率-系数矩阵(33)，(ii)通过去标称正交变换，将滤波矩阵(14)变换成去标称频率滤波矩阵(34)，(iii)用去标称频率滤波矩阵(34)乘以频率系数矩阵，以形成经滤波的系数矩阵，用来通过逆向正交变换过程，变换为经数字滤波的图像(18)。

Description

用于快速二维余弦变换滤波的方法和装置

发明领域

本发明涉及图像处理，尤其涉及采用快速离散余弦变换对电子图像信号进行滤波的方法和装置。发明背景

图像处理过程，比如变换图像编码(transform image coding)和图像滤波(imagefiltering)，被应用于各种应用中，包括照相图像(photographic image)的电子转换、打印操作中图像信息的再现和通过电子通信系统手段的数字图像数据的传输。在这些应用中，图像处理是针对一原始源图像进行的，这些原始源图像作为一系列电像信号提供的，而每一信号与原始源图像的某一元素或像素的特征对应。将电像信号变换成数字源图像，数字源图像包含一组代表源图像像素的二维数字值。通常将这些数字值构筑成一个由图像数据项组成的二维H×V阵列。因此，图像数据阵列中的每一项对应于原始源图像中的某一特定的像素，并在数量上描述该像素的某个特性。例如，在一个标准显示格式中，数字源图像包含由640列和480行个数字值组成的图像数据。图像处理产生一组新的经处理的数字值，这些数字值表示为重新构筑的图像数据项，这些图像数据项是根据数字源图像计算得到的。将经处理的数字值变换成一系列新的电信号，从这些电信号可以产生经处理的数字图像。

图像处理采用正交变换，将图像数据变换成频率系数项，从而简化了后续处理计算。例如，在大多数图像编码过程中，通常采用离散余弦变换(DCT)方法，而在大多数图像滤波过程中，通常采用快速付里叶(Fourier)变换(FFT)。本文所揭示的方法和装置应用于DCT方法的图像滤波过程，通常它比FFT方法更快、更有效。此外，本文揭示的方法可以用与JPEG硬件兼容的装置来实现。余弦变换图像编码

余弦变换图像编码是一种图像处理过程，其中，数字源图像经二维正向(forward)余弦变换(FDCT)、量化，和由如用Huffman编码的锯齿序列处理的熵(entropy)编码。经编码的数据随后存储起来或被发送，通常比若采用原始数字源图像项要有效得多。随后，经编码的数据被译码、去量化，并通过采用一逆余弦变换(IDCT)而变换成重新构筑的图像数据项。接着，从重新构筑的图像数据项获得一经处理的数字图像。

变换图像编码过程中应用的FDCT和IDCT通常是按照联合照相专家组(JPEG)建立的工业标准进行的。JPEG的“ISO草案国际标准(ISO Draft InternationalStandard)”10918-1见William B.Pennebaker和Joan L.Mitchell的“JPEG静止图像数据压缩标准(JPEG Still Image Data Compression Standard)”中参考文献附录AA中的描述。按照JPEG标准，提供的数字化源图像作为一系列图像-数据矩阵，通常格式为8×8矩阵，而FDCT用来产生一系列频率系数矩阵。

通过二维FDCT手段将一图像-数据矩阵变换成频率-系数矩阵可以用简化的矩阵符号表述成：

S(ν，μ)＝C×s(j，i)×C^T

这里，S(ν，μ)是频率系数矩阵中的项，s(j，i)是图像-数据矩阵中的项，C是离散余弦变换基础矩阵，而C^T是C的转置。如应用于8×8图像-数据矩阵的二维FDCT由下面的等式给出： $S(\mathrm{\ν},\mathrm{\μ})=(1/4)C_{\mathrm{\ν}}{C}_{\mathrm{\μ}}\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}s(j,i)\cos \[(2i+1)\mathrm{\μ\π}/16\]\cos \[(2j+1)\mathrm{\ν\π}/16]$

这里，对于k＝0时， ，而对于k＞0时，C_k＝1。频率系数通常经量化、被发送或存储，随后再经去量化。采用二维IDCT运算可以获得重新构筑的图像数据，它可以用简化的矩阵符号表述成：

r(j，i)＝C^T×R(ν，μ)×C

这里r(j，i)是重新构筑的图像数据项，而R(ν，μ)是去量化频率系数项。相应的二维IDCT由下面的等式给出： $r(j,i)=(1/4)\underset{\mathrm{\ν}=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\μ}=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{\ν}}{C}_{\mathrm{\μ}}R(\mathrm{\ν},\mathrm{\μ})\cos \[(2i+1)\mathrm{\μ\π}/16\]\cos \[(2j-1)\mathrm{\ν\π}/16\]$

因为DCT具有许多诱人的性能，它适用于各种图像处理运算，所以，它在许多用于静止图像和移动图像而涌现出来的标准中成为一基本部分。例如，DCT在用于静止图像编码的JPEG标准和用于视频编码的MPEG-1和MPEG-2标准中是图像压缩部分的重要部分。这种增大的应用DCT处理技术的兴趣导致了更加有效的计算方法的发展。

改进DCT计算效率的一种方法是使用“标称(scaled)”的FDCT，即在基础矩阵中引入了比例因子。在该领域中进行的第一个工作见Yukihiro Arai等人的参考技术论文“用于图像的快速DCT-SQ方案(A Fast DCT-SQ Scheme for Images)”。Arai的算法规则是一种一维8-点标称FDCT算法规则，它对八个图像数据项的变换只需要进行五次乘法和二十九次加法运算。Arai算法规则在图像处理中的应用一直局限于编码运算。

近来，Shirasawa的美国专利5,299,025中揭示了一种方法，它采用二维FDCT，进行两次线性FDCT计算，并实现了减少对8×8图像-数据矩阵的计算要求，减少到200次乘法和465次加法。Shirasawa算法规则的使用也一直大部分局限于编码运算。图像滤波

图像滤波是一种图像处理过程，其中，频率系数项在进行倒置前被一滤波矩阵进行掩膜(mask)乘。在大多数普通的图像滤波过程中，图像数据变换是通过快速富立叶变换(FFT)方法来完成的。使用FFT方法需要对包含以后将被废除的虚数项的复数进行计算和暂时存储。另外，相关领域中的富立叶变换方法通常局限于非标称变换的使用。这在需要使用FFT方法的装置的计算和存储要求上增加了不必要的负担。

Reisch等人的美国专利5,168,375揭示了一种处理图像数据取样的方法，用以提供十中取一(decimation)、插入和尖锐(sharpening)中的一个或多个功能。尖锐是通过滤波操作完成的，它包含在频率域中的数据和滤波核(kernel)的余弦变换，随后进行逆变换，以产生图像数据取样，取样中的某些取样被废弃。Reisch等人揭示的方法使用的是非标称DCT运算。

因此，普通的图像滤波和装置没有实现可以用标称正交变换获取的计算改进。所以，本发明的目的是提供一种用于滤波二维图像数据而采用更快和更有效的正交变换方法的装置。

本发明的另一个目的是提供这样一种方法和装置，该方法和装置采用标称的和削减的正交变换运算来实现更大的计算效率。

本发明的再一个目的是提供一种可以用一般用途的计算装置来设施的方法。发明概述

本发明是观察到更快、更有效的图像滤波装置可以通过在滤波过程中组合标称正向和标称逆向图像数据正交变换、标称滤波矩阵和有效重叠(overlap)过程来实现。本发明提供的方法和装置，用来将图像实现应用到图像信号上，从而通过重叠运算和标称正向变换来转换与图像信号对应的图像数据项，形成频率系数矩阵，并且通过去标称变换来转换图像滤波，形成去标称频率滤波矩阵。频率系数矩阵被去标称频率滤波矩阵乘，形成经滤波的系数矩阵，经滤波的系数矩阵是通过标称削减的逆变换过程来转换的，形成经滤波的图像-数据矩阵，从该经滤波的图像-数据矩阵得到一经滤波的图像信号。附图简述

下面来描述本发明的新特性和特征。当结合附图对本发明的实施例作了下述描述以后，读者将会更好地理解本发明的机构和操作方法以及其他目的和优点。其中，

图1是普通图像处理方法的示意图，其中，示出了来自一源图像而通过一图像处理器并通向一输出图像的数据流；

图2是介于按照本发明的源图像、图像滤波装置和输出滤波图像之间的关系方框图；

图3是由图2所示图像滤波装置执行的运算图；

图4是普通标称8点FDCT流程图；

图5是描述按照本发明，在FDCT应用中实现的减少计算步骤的图；

图6是按照本发明的标称削减8点IDCT的流程图；

图7是应用图6所示IDCT中实现的减少计算步骤的图；

图8是在应用普通IDCT中废弃计算的数字数据的图；

图9A至9C是按照本发明的标称16点FDCT的流程图；

图10A至10C是按照本发明的标称16点IDCT的流程图。本发明的详细描述

图1是用来进行图像滤波或卷积(convolution)的典型的图像处理系统。获取一原始源图像，作为一系列电信号，并用一图像数字读出器(digitizer)，如光学扫描器4或摄像机5变换成一数字图像。将该数字图像提供给一图像滤波装置3，该图像滤波装置3接收并滤波数字图像，产生经滤波的图像数据项。数字图像在被提供到图像滤波装置3之前，也可以存储在一软盘6或另一种存储介质中。由图像滤波装置3产生的经滤波的图像数据可以存储、显示或传送到某一兼容系统上。例如，数据存储可以由一输出软盘8或类似的介质提供，而图像显示能力可以由监视器7或打印装置9提供。

由图像滤波装置3执行的滤波功能也可以由这样一种装置来完成，比如，放置在光学扫描器4、摄像机5、监视器7或打印装置内的电子模块。图2是描述图像数字读出器10、数字滤波图像18和插入图像滤波模块20之间的功能关系方框图。代表图像滤波模块20的方框所示出的是一般化的运算，这些运算是由执行图像滤波中的图像滤波模块20来执行的。

数字源图像是由图像数字读出器10从原始源图像产生的，图像数字读出器可以是如摄像机、数字静止照相机或光学扫描机之类的装置。将包含数字源图像的图像数据项提供给图像滤波模块20，进行滤波，以产生经滤波的图像数据项，根据这些经滤波的图像数据项可以重新构筑经数字滤波的图像18。经数字滤波的图像18可以被转换到由面板(panel)或CRT提供的显示器内，或通过一打印装置重现为一硬件复制品。如果需要，经滤波的图像数据项可以在重新构筑到经数字滤波的图像18中之前传送到一输出存储/发送装置16。

对原始源图像进行的滤波类型是由与图像滤波模块20一起使用的k×k滤波矩阵14的特征决定的。滤波矩阵14可以如图所示在外部提供，或存储在图像滤波模块20中在需要时使用。也可以将数字源图像从一输入存储/发送装置12提供给图像滤波模块。例如，输入存储/发送装置12可以包含一固态存储器、一存储介质(如软盘)，或一电子发送装置(如传真机或调制解调器)。

图像滤波模块20采用正向正交变换手段(比如FDCT)，在操作22处，通过将图像数字读出器10提供的图像数据变换成频率系数项而运行。在操作24处，频率系数项用从滤波矩阵14产生的频率滤波项掩膜(mask)乘，产生经滤波的频率系数项。在操作28处，通过逆正交变换，将经滤波的频率系数项变换成经滤波的图像数据项。也可以在应用IDCT之前，经滤波的频率系数项由存储/发送装置26来提供。

由图像滤波模块20进行的操作可参见图3更详细地描述。将数字源图像提供给图像滤波模块20，作为源图像-数据组30。源图像-数据30通常被构筑成用d(s，r)表示的图像数据项的H×V矩阵，这里，0≤r≤H-1，并且0≤s≤V-1。源图像-数据组30也可以划分成以及格式成一N×N图像-数据块的二维阵列。不管是哪一种格式，在操作51处，采用标称FDCT，将源图像-数据组30重叠变换成一组N×N的频率-系数矩阵。采用重叠参数13的操作51见下面“重叠和正向变换”部分中更为详细的描述。

在操作52处，用N×N去标称频率滤波矩阵34对每一频率-系数矩阵33进行掩码乘产生一个N×N滤波系数据阵。通过将在下面的“去标称频率滤波矩阵推演”中描述的过程，从滤波矩阵14得到去标称频率滤波矩阵34。在操作53处，将削减的标称IDCT应用于经滤波的系数矩阵35，产生包含一N’×N’经滤波的图像-数据矩阵37的经滤波的图像数据项，其中N’＜N。在所揭示的方法和装置中，削减标称IDCT的使用消除了由操作51的重叠过程引入的冗余项，并且因而减少了产生经滤波的图像-数据矩阵37所需的计算源。削减标称IDCT的应用见下面“削减标称IDCT”部分中的描述。重叠和正向变换

通过产生重叠图像-数据矩阵以及将标称正向正交变换应用到每一个重叠的图像-数据矩阵这一过程，图像滤波模块20将源图像-数据组30变换成一系列的频率-系数矩阵33。在一种较佳实施例中，产生8×8重叠的图像-数据矩阵，并且将由Arai得到的8点标称FDCT用作将重叠的图像-数据矩阵变换为频率-系数矩阵。用于8点标称Arai变换的流程图见突所示。Arai变换中使用的乘法参数α₁至α₅的值见表I。

   表I

8点FDCT乘法参数α₁         0.707106718α₂         0.541196100α₃         0.707106718α₄         1.306562963α₅         0.382683432

作为描述的例子，产生重叠图像-数据矩阵以及应用FDCT的过程中采用的步骤是用8×8重叠图像-数据矩阵、四个图像数据项的重叠参数13和具有用d(s，r)表示的图像数据的640个像素乘以480个像素的数字源图像来说明的，这里，0≤r≤639，并且0≤s≤479。

步骤1  按照下述关系，从640×480数字源图像获得一第一8×8重叠-数据矩阵OIM_0，0： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{0,0}}=\left[\begin{array}{cccc}d(0,0)& d(0,1)& ...& d(0,7)\\ d(1,0)& d(1,1)& ...& d(1,7)\\ :& :& :& :\\ d(7,0)& d(7,1)& ...& d(7,7)\end{array}\right]$

步骤2  重叠图像-数据矩阵OIM_0，0用8点标称FDCT变换成8×8频率-系数矩阵FCM_0，0。

步骤3  按照下面的关系，通过从相同的八行取得图像数据项作为矩阵OIM_0，0，但将四列移到右边，而从640×480数字源图像获得一第二8×8重叠图像-数据矩阵OIM_0，0： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{0,1}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{0,4}\right)& d\left(\mathrm{0,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{0,11}\right)\\ d\left(\mathrm{1,4}\right)& d\left(\mathrm{1,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{1,11}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{7,4}\right)& d\left(\mathrm{7,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{7,11}\right)\end{array}\right]$

步骤4  重叠图像-数据矩阵OIM_0，1用8点标称FDCT变换成8×8频率-系数矩阵FCM_0，1。

步骤5  对640×480数字源图像的0行至7行中的剩余项重复步骤3和4。

步骤6  用4行至7行，重复步骤1至5，按照下述关系产生以8×8重叠图像-数据矩阵OIM_1，0开头的一系列矩阵： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{1,0}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{4,0}\right)& d\left(\mathrm{4,1}\right)& ...& d\left(\mathrm{4,7}\right)\\ d\left(\mathrm{5,0}\right)& d\left(\mathrm{5,1}\right)& ...& d\left(\mathrm{5,7}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{11,0}\right)& d\left(\mathrm{11,1}\right)& ...& d\left(\mathrm{11,7}\right)\end{array}\right]$

并按照下述关系继续到一8×8重叠图像矩阵0IM_1，158， ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{1,158}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{4,632}\right)& d\left(\mathrm{4,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{4,639}\right)\\ d\left(\mathrm{5,632}\right)& d\left(\mathrm{5,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{5,639}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{11,632}\right)& d(11,633)& ...& d\left(\mathrm{11,639}\right)\end{array}\right]$

步骤7  对640×480数字源图像的剩余行重复步骤6。按照下述关系，重叠过程产生一最终8×8重叠图像-数据矩阵OIM_118，158： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{118,158}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{472,632}\right)& d\left(\mathrm{472,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{472,639}\right)\\ d\left(\mathrm{473,632}\right)& d\left(\mathrm{473,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{473,639}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{479,632}\right)& d(\mathrm{479,633})& ...& d\left(\mathrm{479,639}\right)\end{array}\right]$

在上述实施例中，在对数字源图像中位于四行之下的相邻八行部分进行运算之前，沿640×480数字源图像的整个八行部分进行重叠运算。在另一个实施例中，在进入(accessing)相邻八列部分之前，沿640×480数字源图像的整个八列部分进行重叠运算。在该实施例中，执行如下所述的步骤3至7：

替换步骤3  按照下面的关系，通过从相同的八列取得图像数据项作为矩阵OIM_0，0，但替换向下的四行，而从640×480数字源图像获得一第二8×8重叠图像-数据矩阵OIM_1，0： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{1,0}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{4,0}\right)& d\left(\mathrm{4,1}\right)& ...& d\left(\mathrm{4,7}\right)\\ d\left(\mathrm{5,0}\right)& d\left(\mathrm{5,1}\right)& ...& d\left(\mathrm{5,7}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{11,0}\right)& d\left(\mathrm{11,1}\right)& ...& d\left(\mathrm{11,7}\right)\end{array}\right]$

替换步骤4  采用8点标称FDCT，将重叠图像-数据矩阵OIM_1，0变换成一8×8频率-系数矩阵FCM_1，0。

替换步骤5  对640×480数字源图像的0列至7列中的剩余项重复替换步骤3和4。

替换步骤6  用列4至7重复替换步骤3至5，按照下述步骤产生以一第一8×8重叠图像-数据矩阵OIM_0，1开头的一系列矩阵： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{0,1}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{0,4}\right)& d\left(\mathrm{0,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{0,11}\right)\\ d\left(\mathrm{1,4}\right)& d\left(\mathrm{1,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{1,11}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{7,4}\right)& d\left(\mathrm{7,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{7,11}\right)\end{array}\right]$

并按照下述关系继续到一8×8重叠图像-数据矩阵OIM_118，1： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{118,1}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{472,4}\right)& d\left(\mathrm{472,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{472,11}\right)\\ d\left(\mathrm{473,4}\right)& d\left(\mathrm{473,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{473,11}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{479,4}\right)& d\left(\mathrm{479,5}\right)& ...& d\left(\mathrm{479,11}\right)\end{array}\right]$

替换步骤7  对640×480数字源图像的剩余列重复替换步骤6。按照下述关系，重叠过程产生一最终8×8重叠的图像-数据矩阵OIM_118，158： ${\mathrm{OIM}}_{\mathrm{118,158}}=\left[\begin{array}{cccc}d\left(\mathrm{472,632}\right)& d\left(\mathrm{472,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{472,639}\right)\\ d\left(\mathrm{473,632}\right)& d\left(\mathrm{473,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{473,639}\right)\\ :& :& & :\\ d\left(\mathrm{479,632}\right)& d\left(\mathrm{479,633}\right)& ...& d\left(\mathrm{479,639}\right)\end{array}\right]$

可以看出，上述两种重叠方法产生相同的合成重叠图像-数据矩阵。还可以看出，因为每一顺序产生的矩阵包含出现在至少另一个先前产生的矩阵中的图像数据项，所以任一重叠方法引入冗余图像数据项。这些冗余项在后续运算中被消除，见下文中的“削减标称IDCT的应用”中的描述。

上述任一中过程产生的8×8重叠图像-数据矩阵OIM_q，p可以用简化的记号表述为： ${\mathrm{OIM}}_{q,p}=\left[\begin{array}{ccc}d(0+q\mathrm{\ω},0+\mathrm{p\ω})& \·\·\·& d(0+\mathrm{q\ω},7+\mathrm{p\ω})\\ :& & :\\ d(7+\mathrm{q\ω},0+\mathrm{p\ω})& \·\·\·& d(7+\mathrm{q\ω},7+\mathrm{p\ω})\end{array}\right]$

如果用S_q，p(j，i)来表示矩阵OIM_q，p中的图像数据项s(j，I)，那么上述表述式可以简化成：

S_q，p(j，i)＝d(j+qω，i+pω)

这里，0≤i+pω≤H-1，0≤j+qω≤V-1，而ω为重叠参数13。在一个较佳实施例中，ω是由滤波矩阵14确定的，见下文中的“去标称频率滤波矩阵导出”。

8×8重叠图像-数据矩阵OIM_q，p的正向变换可以很好地示于图5中，图中，示出了重叠图像-数据31a和31b，它们代表按照上述重叠方法的第一实施例而产生的两个顺序产生的矩阵。矩阵31a包含64个图像数据项s_31b(j，i)，矩阵31b包含64个图像数据项s_31b(j，i)，这里0≤i，j≤7。两个矩阵相互间具有公共的四列图像的重叠。包含重复图像-数据矩阵31b(用x表示)最左边列的图像数据项是包含矩阵31a四个最右边列的相同项。即，对于0≤i≤3和0≤j≤7，s_31b(j，i)＝s_31a(j，i+4)。

通过作为二8点余弦变换序列执行的二维8×8FDCT，将图像-数据矩阵31a变换成频率-系数矩阵。在操作61a处，将第一8点FDCT应用于图像-数据矩阵31a的列，产生按照下面的等式的中间频率-系数矩阵32a： $\tilde{S}\left(\mathrm{\ν}\right)=\sqrt{\frac{2}{8}}\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{\ν}}s(j,i)\cos \[(2j+1)\frac{\mathrm{\ν\π}}{16}\]$

这里，

(ν)是中间频率-系数矩阵32a的第ν列的中间项。该表述式可以用简化的记号写成：[FCM_32a]＝C×[FCM_31a]

这里，[FCM_32a]是中间系数矩阵32a，[FCM_31a]是图像-数据矩阵31a，而C是上面定义的基础矩阵。在上面的例子中，包含由空心代表的矩阵31a最左面的列经变换变成包含用空心菱形表示的项的矩阵32a的最左面列。包含用X代表的项的矩阵31a的四个最右面的列经变换，变成包含用星号代表的项的矩阵32a的四个最右面的列。

在操作63a处，将8点FDCT转置应用到中间频率-系数矩阵32a的行，产生频率-系数矩阵33a。这种变换操作可以用简化的符号表述为：

[FCM_33a]＝[FCM_32a]×C^T

这里，如上述定义的那样，[FCM_33a]是频率-系数矩阵33a，而C^T是基础矩阵的转置。

在普通的变换中间频率系数矩阵方法中，用与上述获取矩阵32a的方法相同的方法，将逐个产生的矩阵31b变换成中间矩阵32b。在操作61b处，将第一FDCT应用于重叠图像-数据矩阵31b的列，产生重叠的中间频率-系数矩阵32b。包含用X代表的项的矩阵31b的四个最左面的列经变换，变成包含用星号代表的项的矩阵32b的四个最左面的项。矩阵31b的四个最右面的列经变换变成包含用实心菱形代表的项的四个最右面的列。在操作63b处，将8点FDCT的转置应用于矩阵32b的行，产生重叠的频率-系数矩阵33b。

在所揭示的变换中间频率-系数矩阵方法中，通过识别矩阵32b的0到3列中的项与矩阵32a的4到7列中的项相同而使变换过程更为有效。即，对于0≤ν≤3，S_32b(ν)＝S_32a(ν+4)，这里，S_32b(ν)是矩阵32b的第i列的中间项。因此，可以理解，在产生包含矩阵32a的4到7列的项以后，它们无需再重算，但在产生矩阵33n时，可以在操作65处存储在存储器内并被检索出来。对于顺序重叠图像-数据矩阵，重复该存储和检索过程。在将重叠图像-数据矩阵31b变换成重叠频率-系数矩阵33b时，与所有的中间矩阵项都必须计算的普通方法相比，该过程减少了所必须的计算量约25％。

也可以是，矩阵31a和31b留在相同的列中，并具有四行公共的项。即，对于0≤μ≤3，

这样，通过首先一维FDCT应用于每一图像-数据矩阵的行，然后应用于合成中间矩阵的列，来进行有效的变换过程。随后，将恰当的中间系数矩阵的四个公共行中的项存储起来，并在产生恰当的频率-系数矩阵时检索出来。去标称频率滤波矩阵推演

如图3所示，去标称频率滤波矩阵34是通过下述运算，从k×k滤波矩阵14推得的：

1.波矩阵14下方k’×k’像限(quadrant)格式成一过渡矩阵(interimmatrix)，这里，k’＝int|(k+1)/2|。用下述过程之一，将该过渡矩阵格式成具有项f(n，m)的N×N空间域的滤波矩阵：i)如果该像限小于N×N，则用右侧(N-k’)个列和(N-k’)个下面行的零来填充该过渡矩阵，ii)如果该像限大于N×N，那么就删除过渡矩阵右侧(k’-N)个行和(k’-N)下面的列，或者iii)如果像限是N×N，则既不填充又不删除，并将过渡矩阵用作空间域滤波矩阵；

2.在操作55处，用离散奇余弦变换(DOCT)，将N×N矩阵中的空间域滤波滤波项变换成频率域滤波项；

3.在操作56处，对频率域滤波项去标称，产生去标称的频率滤波阵34。在操作51处，选择去标称参数15，补偿FDCT标称(scaling)，并在操作53处补偿IDCT标称。

8×8离散-奇余弦(discrete-odd cosine)变换由下式给出： $\mathrm{Fd}(\mathrm{\ν},\mathrm{\μ})=4\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{d}_{j}f(j,i)\cos \[\frac{\mathrm{\νi\π}}{8}\]\cos \[\frac{\mathrm{\μj\π}}{8}\]$

这里，Fd(ν，μ)是频率域滤波矩阵，对于i，j＝0时，d_id_j＝1，而对于i，j＞0时，d_id_j＝2。用简化的符号，上述表达式可以表述为：

[Fd(ν，μ)]＝Do×[f(j，i)]×Do^T

这里，D_o是由 $\left[\begin{array}{cccccccc}1.0& 2.0& 2.0& 2.0& 2.0& 2.0& 2.0& 2.0\\ 1.0& 1.8& 1.4& 0.7& 0.0& -0.7& -1.4& -1.8\\ 1.0& 1.4& 0.0& -1.4& -2.0& -1.4& 0.0& 1.4\\ 1.0& 0.7& -1.4& -1.8& 0.0& 1.8& 1.4& -0.7\\ 1.0& 0.0& -2.0& 0.0& 2.0& 0.0& -2.0& 0.0\\ 1.0& -0.7& -1.4& 1.8& 0.0& -1.8& 1.4& 0.7\\ 1.0& -1.4& 0.0& 1.4& -2.0& 1.4& 0.0& -1.4\\ 1.0& -1.8& 1.4& -0.7& 0.0& 0.7& -1.4& 1.8\end{array}\right]$

给出的基础矩阵。

在操作54处，在操作51处用作进行图像-数据矩阵重叠的重叠参数是根据下式关系来确定的：

ω＝k-1这里，ω是重叠参数，而k是滤波矩阵14的大小。例如，给定5×5滤波矩阵14和8×8图像-数据矩阵，较佳的重叠是四个图像数据项，或50％的重叠。削减的标称IDCT应用

在操作53，通过将有效的削减标称IDCT应用到经滤波的系数矩阵35，获取经滤波的图像-数据矩阵37。如图6所示为用作8×8图像数据矩阵的8点IDCT的流程图，8×8图像数据矩阵中仅需要六次乘法和十六次加法。乘法参数β₁至β₅的值见表II所示：

表II

8点IDCT乘法参数β₁    2.8477590β₂    0.4142136β₃    0.5664545β₄    4.2619724β₅    0.8477691

F(0)到F(7)代表图像-数据矩阵35的同一行或同一列中出现的八个频率系数项。削减标称IDCT的应用产生用s(0)、s(1)、s(2)和s(3)表示的四个图像数据项。

在操作53a处，将削减的标称IDCT应用于经滤波的系数矩阵35的每一列，产生如图7所示4×8的中间滤波图像-数据矩阵36。对于矩阵36的每一列，只计算用星号代表的四个中间滤波项。在操作53b处，将削减的标称IDCT转置应用于矩阵36四行中每一行中的八个中间滤波项，产生包含用X表示的十六个经滤波的图像数据项的4×4经滤波的图像-数据矩阵37。在另一种过程中，可以首先将IDCT应用于经滤波的系数矩阵35的行，IDCT转置到经中间处理的图像-数据矩阵的列，以获取经滤波的图像-数据矩阵37。

通过比较，一等效的普通方法(如“重叠-存储”方法)，需要更大量的计算。在重叠-存储方法，在操作42，将IDCT应用于频率系数矩阵41，产生包含如图8所示六十四项的普通中间矩阵43。在操作44，将IDCT的转置接着应用于六十四个中间项，产生包含六十四个图像数据项的普通经滤波的图像-数据矩阵，其中用影像(phantom)X代表的四十八个项被废弃。包含经滤波的图像-数据矩阵45的图像数据项SV₄₅(j，i)与包含用表达式SV₄₅(j，i)＝Js^T×Fc₄₁(ν，μ)×Js表示的经滤波的系数矩阵41相关，这里Js为IDCT。保留包含用实心X表示的十六项的经处理的图像-数据子矩阵47。包含经处理的图像-数据子矩阵的项sf₄₇(z，y)与包含用表达式sf₄₇(z，y)＝SV₄₅(j+2，i+2)表示的经滤波的图像-数据矩阵45的项SV₄₅(j，i)相关，这里，0≤y，z≤3。可以理解，在图7所示的较佳方法中是不使用计算废弃项中使用的计算源的。16点DCT变换

对于使用16×16图像-数据矩阵的图像-滤波应用，在操作51处，使用具有图9A到9C的流程图的16点标称变换，以产生16×16频率-系数矩阵33。乘法参数α₁到α₅的值列于表I中，而乘法参数α₆到α₂₀的值列于表III中。

      表III

16点FDCT乘法参数α₆     0.5024193    α₇     0.5224986α₈     0.5669440    α₉     0.6468217α₁₀    0.7881546    α₁₁    1.0606777α₁₂    1.7224471    α₁₃    5.1011486α₁₄    5.1011486    α₁₅    0.6013449α₁₆    2.5629154    α₁₇    0.8999762α₁₈    0.5411961    α₁₉    1.3065630α₂₀    0.7071068

所揭示的16点标称变换是根据B.G.Lee的技术论文“计算离散余弦变换的新算法”中首次给出的原理得到的，并由Arai得到的8点变换，经修改，产生了偶指数(even-index)的频率项。

对于产生16×16经滤波的系数矩阵的图像滤波应用，在操作53处，应用具有流程图10A到10C的16点标称削减的IDCT，以获取16×16的经滤波的图像-数据矩阵37。乘法参数β₁₁到β₂₆的值列于表IV中。

      表IV

16点IDCT乘法参数

β₁      1.4142136    β₁₂    2.6131259

β₁₃     1.4142136    β₁₄    1.0823922

β₁₅     0.7653669    β₁₆    0.7071068

β₁₇     0.5411961    β₁₈    1.3065630

β₁₉     5.1011486    β₂₀    0.6013449

β₂₁     2.5629154    β₂₂    0.8999762

β₂₃     5.1011486    β₂₄    1.7224471

β₂₅     0.7881546    β₂₆    1.0606777

与已有普通的图像处理装置相比，本发明的优点在于提供了一种以更快、更有效的方法完成电像信号滤波的装置。并且，对于上文中对本发明特定实施例的描述，本领域的技术人员十分清楚，还可以在不偏离的情况下，对这些实施例进行各种变更和修改，并且，后文的权利要求中试图在叙述上将这些包含本发明的精神和范围的变异和修改包含在内。

Claims (28)

1.一种对图像信号进行图像滤波的方法，所述提供的图像信号作为一系列电信号，每一电信号与一二维图像的元素的特征对应，所述图像元素构筑成一二维H×V阵列，并且提供的所述图像滤波作为一组构筑成k×k矩阵的滤波项，其特征在于，所述方法包含下述步骤：

将一系列电信号变换成一组数字值，每一所述数字值在数量上描述相应图像元的性能特征，所述数字值进一步用d(s，r)表示，其中，0≤r≤H-1，而0≤s≤V-1；

将所述一组数字值格式成多个用指数‘p’和‘q’标识的N×N重叠图像数据矩阵，每一所述重叠图像-数据矩阵包含用s_q，p(j，i)表示的图像-数据项，每一所述图像-数据项由按照下述关系确定的数字值组成：

s_q，p(j，i)＝d(j+qω，i+p ω)其中，0≤i，j≤N-1，并且ω是满足条件1≤ω≤N-1的整数常数；

将每一所述图像-数据矩阵变换成一包含用S_q，p(ν，μ)表示的标称频率-系数项的N×N频率-系数矩阵，所述变换每一所述图像-数据矩阵的步骤是通过按照下述表述式的标称正交变换Gs来完成的：

S_q，p(ν，μ)＝Gs×s_q，p(j，i)×Gs^T；

将所述k×k滤波矩阵变换成包含用f(j，i)表示的项的N×N空间域滤波矩阵；

将所述空间域滤波矩阵变换成包含用Fd(ν，μ)表示的去标称频率滤波项的N×N去标称频率滤波矩阵，变换所述空间域滤波矩阵的所述步骤是用按照下述表述式的去标称正交变换Hs来完成的：

Fd(ν，μ)＝Hs×f(j，i)×Hs^T；

用每一所述频率-系数矩阵乘所述去标称频率滤波矩阵，以产生至少一个包含用Fc(μ，μ)表示的项的N×N经滤波的系数矩阵，所述相乘的步骤是按照下述表达式来完成的：

Fc_q，p(ν，μ)＝Fd(ν，μ)×S_q，p(ν，μ)；

将每一所述经滤波的系数矩阵逆变换成包含经滤波图像数据项的N’×N’经滤波图像-数据矩阵，这里，N’＜N，所述逆变换的步骤是借助于逆向标称正交变换Js来完成的；

将所述经滤波的图像-数据项变换成一系列经滤波的电信号，从而所述经滤波的电信号可以构筑成二维H×V阵列的经滤波图像元，每一所述经滤波的电信号与一个所述经滤波的图像元的特征对应。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述k×k滤波矩阵变换成N×N空间域滤波矩阵的所述步骤包含下述矩阵：

由所述滤波矩阵的右下侧像限形成一k’×k’过渡滤波矩阵，其中k’＝int|(k+1)/2|；以及

由下述三种方法之一，由所述k’×k’过渡滤波矩阵形成所述N×N空间域滤波矩阵：

如果k’＝N，则将所述过渡滤波矩阵用作所述空间域矩阵，

如果k’＞N，则从所述过渡滤波矩阵，消去(k’-N)个右侧的列和(k’-N)个底部的行，或者

如果k’＜N，则在所述过渡滤波矩阵中加入(N-k’)个为0的右侧列和(N-k’)个为0的底部行。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将每一所述经滤波的系数矩阵逆变换成N’×N’经滤波的图像-数据矩阵包含下述步骤：

通过按照下述表述式的所述标称逆正交变换，将每一所述经滤波的系数矩阵逆变换成N×N重叠的经滤波图像-数据矩阵，所述N×N重叠的经滤波图像-数据矩阵具有用

SV_q，p(j，i)＝Js^T×Fc_q，p(ν，μ)×Js；以及

去重叠每一所述重叠经滤波的图像-数据矩阵，形成包含用sf(z，y)的所述经滤波图像数据项的N’×N’经滤波图像-数据矩阵，其中0≤y，z≤N’-1，所述去重叠步骤是通过将N’²个所述经去重叠的图像数据项从每一所述去重叠的经滤波的图像-数据矩阵，按照下述表述式映射成相应的所述经滤波的图像-数据矩阵：

sf_q，p(z，y)＝SV_q，p(j+δ，i+δ)式中，δ＝(N-N’)/2。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述图像-数据矩阵变换成N×N去标称频率-系数矩阵的所述步骤包含下述步骤：

对所述图像-数据矩阵的一行或一列进行所述去标称正交变换Gs，产生一N×N中间矩阵；

存储所述中间矩阵的至少一行的项或一列的项；以及

对所述中间矩阵进行所述去标称正交变换的转置，产生所述N×N去标称频率-系数矩阵。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，进行所述标称正交变换的所述步骤包含从存储器内检索中间矩阵项的步骤。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述标称正交变换Gs是一标称正向离散余弦变换，而所述标称逆正交变换Js是一标称逆离散余弦变换。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述去标称正交变换Hs是由下述表述式给出的去标称离散奇余弦变换： $\mathrm{Fd}(\mathrm{\ν},\mathrm{\μ})=4\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{d}_{j}f(j,i)\cos \[\frac{\mathrm{\νi\π}}{8}\]\cos \[\frac{\mathrm{\μj\π}}{8}\]$

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述N×N重叠图像数据矩阵是8×8矩阵。

9.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述N×N重叠图像数据矩阵是16×16矩阵。

10.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述整数常数ω等于k-1。

11.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述逆标称正交变换Js包含削减标称逆正交变换，而每一所述经滤波系数矩阵的所述逆变换步骤包含下述步骤：

对所述经滤波的系数矩阵进行所述削减的标称逆正交变换，形成一N×N’中间经滤波图像-数据矩阵；以及

对所述中间经滤波图像-数据矩阵进行所述削减变换的转置，形成所述N’×N’经滤波图像-数据矩阵。

12.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述逆标称正交变换Js包含一削减标称逆正交变换，而每一所述经滤波系数矩阵的所述逆变换步骤包含下述步骤：

对所述经变换系数矩阵进行所述削减标称逆正交变换，形成一N’×N’中间经滤波图像-数据矩阵；以及

对所述中间经滤波的图像-数据矩阵进行所述削减变换的转置，形成所述N’×N’经滤波图像-数据矩阵。

13.一种通过构筑成一矩阵的图像滤波而滤波一电像信号的图像处理方法，所述图像信号提供为一系列电信号，其中，每一电信号对应于一个二维图像的元素的特征，其特征在于，所述方法包含下述步骤：

将一系列电信号变换成一组数字值，每一所述数字值在数量上描述相应图像元的一个性能特征；

将所述数字值组格式成多个重叠的图像-数据矩阵，从而每一所述重叠图像-数据矩阵包含至少一个出现在另一重叠图像-数据矩阵内的图像-数据项；

对每一所述图像-数据矩阵进行标称离散余弦变换，从而形成一频率-系数矩阵；

将所述图像滤波矩阵变换成一去标称频率滤波矩阵；

用至少一个所述频率-系数矩阵掩膜乘所述去标称频率滤波矩阵，产生至少一个经滤波系数矩阵；以及

将所述至少一个经滤波的系数矩阵变换成一系列经滤波的电信号，从而所述经滤波的电信号可以构筑成一二维经滤波图像元阵列，每一所述经滤波的电信号对应于一个所述经滤波的图像元的一个特征。

14.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，每一所述重叠图像-数据矩阵还包含出现在另一重叠图像-数据矩阵内的至少一列图像-数据项。

15.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，每一所述重叠图像-数据矩阵还包含出现在所述另一重叠图像-数据矩阵内的至少一行图像-数据项。

16.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，对图像-数据矩阵进行标称离散余弦变换的步骤包含下述步骤：

对所述图像-数据矩阵进行所述标称离散余弦变换，产生一中间矩阵；

存储所述中间矩阵的至少一项；以及

对所述中间矩阵进行所述标称离散余弦变换的转置，产生所述频率-系数矩阵。

17.如权利要求16所述的图像处理方法，其特征在于，它还包含从存储器检索矩阵项的步骤。

18.如权利要求13所述的方法，其特征在于，对所述图像-数据矩阵进行标称离散余弦变换的所述步骤包含下述步骤：

对所述图像-数据矩阵的至少一行进行所述标称离散余弦变换，产生第一组中间矩阵项；

从存储器检索第二组中间矩阵项；

根据所述第一组中间矩阵项和第二组中间矩阵项形成一中间矩阵；

对所述中间矩阵的列进行所述标称离散余弦变换的转置，以产生所述频率-系数矩阵；

在存储器内存储所述第一组中间矩阵项。

19.如权利要求13所述的方法，其特征在于，变换所述图像-数据矩阵的所述步骤包含下述步骤：

对所述图像-数据矩阵的至少一个列进行所述标称离散余弦变换，以产生第一组中间矩阵项；

从存储检索第二组中间矩阵项；

根据所述第一组中间矩阵项和所述第二组中间矩阵项形成一中间矩阵；

对所述中间矩阵的行进行所述标称离散余弦变换的转置，以产生所述频率-系数矩阵；以及

在存储器内存储所述第一组中间矩阵项。

20.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，变换所述图像滤波矩阵的所述步骤包含根据一部分所述图像滤波矩阵形成一过渡矩阵的步骤和对所述过渡矩阵进行离散奇余弦变换的步骤。

21.如权利要求20所述的图像处理方法，其特征在于，所述过渡矩阵包含所述图像滤波矩阵的右下侧像限。

22.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，对所述至少一个经滤波系数矩阵进行变换的所述步骤包含对所述至少一个经变换的系数矩阵进行削减标称逆向离散余弦变换、以形成至少一个经滤波的图像-数据矩阵的步骤，所述经滤波的图像-数据矩阵比起所述经滤波的系数矩阵，包含更少的项，所述至少一个经滤波系数矩阵进行变换的所述步骤还包含将所述至少一个经滤波的图像-数据矩阵变换成所述经滤波电信号系列的步骤。

23.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，所述重叠图像数据矩阵包含8×8矩阵。

24.如权利要求13所述的图像处理方法，其特征在于，所述重叠图像数据矩阵包含16×16矩阵。

25.一种通过构筑为矩阵的图像滤波而滤波一电图像信号的装置，所述图像信号提供作为一系列电信号，其中，每一电信号对应于二维图像的元素的特征，其特征在于，所述装置包含：

将所述系列的电信号变换成一组数字值的装置，每一所述数字值在数量上描述一相应图像元素的性能特征；

将所述数字值组格式成多个重叠图像-数据矩阵的装置，从而每一所述重叠图像-数据矩阵包含出现在另一重叠图像-数据矩阵内的至少一个图像-数据项；

对所述图像-数据矩阵进行标称离散余弦变换从而形成频率-系数矩阵的装置；

将所述图像滤波矩阵变换成去标称频率滤波矩阵的装置；

用所述频率-系数矩阵掩膜乘所述去标称频率滤波矩阵、以产生经滤波的系数矩阵的装置；以及

将所述经滤波的系数矩阵变换成一系列经滤波的电信号、从而所述经滤波的电信号每一构筑成二维阵列的经滤波的图像元素的装置，每一所述经滤波的电信号对应于一个所述经滤波图像元。

26.如权利要求25所述的装置，其特征在于，对所述图像-数据矩阵进行标称离散余弦变换的所述装置包含：

对所述图像-数据矩阵进行所述标称离散余弦变换、以产生中间矩阵的装置；

存储部分所述中间矩阵的存储装置；以及

对所述中间矩阵进行所述标称离散余弦变换的逆变换、以产生所述频率-系数矩阵的装置。

27.如权利要求26所述的装置，其特征在于，它还包含从所述存储装置检索所述部分的所述中间矩阵的装置，和组合所述部分的所述中间矩阵、从而形成所述中间矩阵的装置。

28.如权利要求25所述的装置，变换所述经滤波的系数矩阵的所述装置包含对所述经滤波系数矩阵进行削减标称逆向离散余弦变换的装置，从而所述经滤波的图像-滤波矩阵比所述经滤波的系数矩阵包含更少的项，变换所述经滤波的系数矩阵的所述装置还包含将所述经滤波的图像-数据矩阵变换为所述系列的经滤波电信号的装置。

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