CN115372957A - 高超声速飞行器轨迹跟踪方法 - Google Patents

高超声速飞行器轨迹跟踪方法 Download PDF

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CN115372957A CN202110536797.7A CN202110536797A CN115372957A CN 115372957 A CN115372957 A CN 115372957A CN 202110536797 A CN202110536797 A CN 202110536797A CN 115372957 A CN115372957 A CN 115372957A
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王辉
纪毅
王雨辰
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Abstract

本发明公开了一种高超声速飞行器轨迹跟踪方法，该方法中通过带有雷达的检测站探测高超声速飞行器，在探测发现高超声速飞行器以后，在一段时间内连续选择一定数量的采样点，针对每个采样点时刻对应地得到目标状态信息，从而形成一段时间内高超声速飞行器的运动规律，为后续根据研究或者轨迹预测提供数据基础，其中，在每个采样点都解算出多个可能的目标状态，称之为虚拟目标状态，通过雷达真实探测得到的方位角与虚拟目标状态对应的方位角之间的比较关系，去除偏差过大的虚拟目标状态，增加偏差较小的虚拟目标状态，从而形成新的虚拟目标状态群，通过新虚拟目标状态群的加权平均获得该采样点对应的探测结果，即探测到的目标状态。

Description

高超声速飞行器轨迹跟踪方法
技术领域
本发明涉及非合作高超声速飞行器防御拦截技术领域，具体涉及一种高超声速飞行器轨迹跟踪方法。
背景技术
为实现高超声速飞行器轨迹的预测，不论何种方法都需要利用目标的运动状态或气动参数，而这些数据来源于对目标的跟踪，即来源于该高超声速飞行器在一段时间内的状态变化情况，这就要求首先获得高超声速飞行器的状态信息。
所述高超声速飞行器一般是指飞行速度在5倍音速以上的飞行器，由于其飞行速度过高，传统的雷达探测等方式，在解算获得具体距离时，会产生较大误差，探测结果不够理想，急需一种能够获得更为准确的高超声速飞行器运动轨迹的跟踪及解算方法。同时，该方法也对实时性有较高要求，需要及时地获得解算结果。
针对上述问题，本发明人对传统的高超声速飞行器跟踪方法做了深入研究，以期待设计出一种能够解决上述问题的新的跟踪方法。
发明内容
为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种高超声速飞行器轨迹跟踪方法，该方法中通过带有雷达的检测站探测高超声速飞行器，在探测发现高超声速飞行器以后，在一段时间内连续选择一定数量的采样点，针对每个采样点时刻对应地得到目标状态信息，从而形成一段时间内高超声速飞行器的运动规律，为后续根据研究或者轨迹预测提供数据基础，其中，在每个采样点都解算出多个可能的目标状态，称之为虚拟目标状态，通过雷达真实探测得到的方位角与虚拟目标状态对应的方位角之间的比较关系，去除偏差过大的虚拟目标状态，增加偏差较小的虚拟目标状态，从而形成新的虚拟目标状态群，通过新虚拟目标状态群的加权平均获得该采样点对应的跟踪结果，即跟踪到的目标状态，从而完成本发明。
本发明的目的在于提供一种基于虚拟目标状态滤波的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，该方法包括如下步骤：
步骤1，布置检测站，通过检测站持续探测区域内是否存在目标，所述目标为高超声速飞行器；
步骤2，在发现目标后，给出初始的目标状态，并且选取采样点，开始采样，得到观测值，所述观测值包括通过检测站探测获得目标在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角；
步骤3，在每个采样点都根据初始的目标状态估计出多个虚拟目标状态；
步骤4，根据每个采样点的观测值对该采样点的虚拟目标状态进行重采样；
步骤5，根据重采样得到的虚拟目标状态确定该采样点对应的目标状态。
其中，在步骤3中，每个虚拟目标状态都通过下式(一)进行估计，
X(k)＝ΦX(0)+ΓB(k-1)+10ΓW(k) (一)
其中，X(k)表示虚拟目标状态，
X(0)表示初始的目标状态，
B(k-1)表示目标的机动加速度，
W(k)表示过程噪声，
Φ和Γ都表示矩阵系数。
其中，在估计虚拟目标状态时，所述目标的机动加速度B(k-1)的取值为：
B(k-1)＝[xb xb yb yb zb zb]T
其中，xb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数，
yb随机选取7m/s2至13m/s2中的任意数，
zb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数。
其中，在估计虚拟目标状态时，所述过程噪声W(k)的取值为：
W(k)＝[s1 s2 s3 s4 s5 s6]T
其中，s1、s2、s3、s4、s5和s6都是均值为0、方差为1、标准差为1的符合正态分布的随机数。
其中，矩阵系数Φ和Γ通过下式(二)和(三)获得：
Figure BDA0003069972960000031
Figure BDA0003069972960000032
其中，T表示采样周期。
其中，所述步骤4包括如下子步骤：
子步骤1：分别解算每个虚拟目标状态在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角；
子步骤2：虚拟目标状态的两个方位角与观测值中的两个方位角作差，并求取两个差值的平方根；
子步骤3：将每个虚拟目标状态的平方根代入高斯分布函数中，得到每个虚拟目标状态的权值；
子步骤4，删除权值较小的虚拟目标状态，复制权值较大的虚拟目标状态，使得总的虚拟目标状态数量保持一致，从而完成虚拟目标状态的重采样。
其中，在步骤5中，通过对采样点中重采样获得的所有虚拟目标状态做加权平均，得到该采样点对应的目标状态。
其中，当所述检测站设置有一个时，步骤5得到的每个采样点对应的目标状态即为对目标的跟踪结果；
当所述检测站设置有多个时，多个检测站之间同一采样点获得的目标状态的平均值是对目标的探测结果。
其中，所述采样点设置有50个以上，优选为设置有100个。
其中，在每个采样点中设置的虚拟目标状态数量都彼此一致，优选地，每个采样点中设置的虚拟目标状态数在100个以上；更优选地，每个采样点中设置10000个虚拟目标状态。
(1)本发明提供的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，能够实现对高超声速飞行器的实时监测与跟踪，实时获得其运动状态信息，其数据获得速度快，能够达到实时性，其获得的数据准确性高，稳定靠性；
(2)本发明提供的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其中在同一检测站中，在不同采样点获得的虚拟目标状态都基于同样的初始目标状态，能够降低计算量，简化计算过程；同时，由于将虚拟目标状态计算过程中过程噪声扩大十倍，虚拟目标状态的覆盖范围足够广阔，能够抵消初始目标状态带来的初始误差，使得跟踪结果准确且及时。
附图说明
图1示出本发明一种优选实施方式中，高超声速飞行器轨迹跟踪方法整体结构逻辑图；
图2示出本发明实施例1中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图3示出本发明实施例1中跟踪误差的变化情况示意图；
图4示出本发明实施例1中计算时间的变化情况示意图；
图5示出本发明实施例2中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图6示出本发明实施例2中跟踪误差的变化情况示意图；
图7示出本发明实施例2中计算时间的变化情况示意图；
图8示出本发明实施例3中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图9示出本发明实施例3中跟踪误差的变化情况示意图；
图10示出本发明实施例3中计算时间的变化情况示意图；
图11示出本发明实施例4中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图12示出本发明实施例4中跟踪误差的变化情况示意图；
图13示出本发明实施例4中计算时间的变化情况示意图；
图14示出本发明实施例5中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图15示出本发明实施例5中跟踪误差的变化情况示意图；
图16示出本发明实施例5中计算时间的变化情况示意图；
图17示出本发明实施例6中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图18示出本发明实施例6中跟踪误差的变化情况示意图；
图19示出本发明实施例6中计算时间的变化情况示意图；
图20示出本发明实施例7中真实轨迹与量测轨迹示意图；
图21示出本发明实施例7中跟踪误差的变化情况示意图；
图22示出本发明实施例7中东坐标方向位移与速度变化情况示意图；
图23示出本发明实施例7中北坐标方向位移与速度变化情况示意图；
图24示出本发明实施例7中天坐标方向位移与速度变化情况示意图；
图25示出本发明实施例7中计算时间的变化情况示意图。
具体实施方式
下面通过附图和优选实施方式对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
本发明提供一种基于虚拟目标状态滤波的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，如图1中所示，该方法包括如下步骤：
步骤1，布置检测站，通过检测站持续探测区域内是否存在目标，所述目标为高超声速飞行器；
本申请中所述的高超声速飞行器是指飞行速度在5马赫以上的飞行器；本申请中每个检测站的坐标位置都是已知的，所述检测站包括雷达探测器，即通过雷达实时探测目标，发现目标并且获得方位角，并且不通过雷达直接读取目标状态，以避免传统雷达在读取高速物体距离时误差过大的缺陷。
步骤2，在发现目标后，给出初始的目标状态，并且选取采样点，开始采样，得到观测值；
本申请中所述的状态包括位置和速度，目标状态即为目标的位置和速度，由于位置和速度都在东北天坐标系中有三个分量，所以该目标状态可以表示为下述矩阵：
[xp(k) xv(k) yp(k) yv(k) zp(k) zv(k)]T
其中，xp(k)表示东北天坐标系中东方的位置分量，
xv(k)表示东北天坐标系中东方的速度分量，
yp(k)表示东北天坐标系中北方的位置分量，
yv(k)表示东北天坐标系中北方的速度分量，
zp(k)表示东北天坐标系中上方的位置分量，
zv(k)表示东北天坐标系中上方的速度分量；
本申请中所述的采样点是时间概念，在发现目标后，间隔一个采样周期T进行一次采样，再经过一个采样周期T后再进行一次采样，采样的总次数为M，则总的采样时间T总＝M×T，所述采样包括通过检测站进行观测以获得观测值，还包括估计虚拟目标位置。
所述观测值包括通过检测站探测获得目标在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角，具体来说，其中一个方位角是俯仰角θ(k)，另一个方位角是航向角φ(k)。
所述初始目标状态是根据高超声速飞行器的速度特点给出的一组随机目标状态。
步骤3，在每个采样点都根据初始的目标状态估计出多个虚拟目标状态；
本申请中，每个虚拟目标状态为一个虚拟的并不实际存在的估计值，其具体是一个可能的目标状态，是包含速度信息及位置信息的矩阵数据，其位置信息基本分布在真实目标位置周围；
在步骤3中，每个虚拟目标状态都通过下式(一)进行估计，X(k)＝ΦX(0)+ΓB(k-1)+10ΓW(k) (一)
其中，X(k)表示虚拟目标状态，
X(0)表示初始的目标状态，
B(k-1)表示目标的机动加速度，
W(k)表示过程噪声，
Φ和Γ都表示矩阵系数。
在估计虚拟目标状态时，所述目标的机动加速度B(k-1)的取值为：
B(k-1)＝[xb xb yb yb zb zb]T
其中，xb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数，
yb随机选取7m/s2至13m/s2中的任意数，
zb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数。
在估计虚拟目标状态时，所述过程噪声W(k)的取值为：
W(k)＝[s1 s2 s3 s4 s5 s6]T
其中，s1、s2、s3、s4、s5和s6都是均值为0、方差为1、标准差为1的符合正态分布的随机数。
矩阵系数Φ和Γ通过下式(二)和(三)获得：
Figure BDA0003069972960000071
Figure BDA0003069972960000072
其中，T表示采样周期。
步骤4，根据每个采样点的观测值对该采样点的虚拟目标状态进行重采样；
所述步骤4包括如下子步骤：
子步骤1：分别解算每个虚拟目标状态在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角，即为虚拟目标状态方位角；该方位角的解算，主要通过调取虚拟目标状态中的目标坐标和检测站坐标来解算；
子步骤2：虚拟目标状态的两个方位角与观测值中的两个方位角作差，并求取两个差值的平方根；即虚拟目标状态的俯仰角与观测值的俯仰角作差得到一个差值，虚拟目标状态的航向角与观测值的航向角作差得到另一个差值，再求取两个差值的平方根。
子步骤3：将每个虚拟目标状态的平方根代入高斯分布函数中，得到每个虚拟目标状态的权值；在所述高斯分布函数中：
Figure BDA0003069972960000081
其中R代表观测距离均方差，R＝0.01×π/180，|R|代表R的行列式，z3(k)表示第k个虚拟目标状态的角度平方根，10-99为调节系数；
子步骤4，删除权值较小的虚拟目标状态，复制权值较大的虚拟目标状态，使得总的虚拟目标状态数量保持一致，从而完成虚拟目标状态的重采样。
其中，在子步骤4中，可以通过设定具体的临界值来判断权值的大小，并且根据需要删除的虚拟目标状态数量来设定具体复制条件。
优选地，还可以在子步骤4中执行如下操作：
亚子步骤1，通过各虚拟目标状态的权值除以采样点中所有虚拟目标状态权值总和得到各个虚拟目标状态归一化权重；
亚子步骤2，通过cumsum()函数对各个虚拟目标状态的归一化权重进行累加，同时通过rand函数生成一组由N个随机数组成的随机数列，每个数都处于0-1之间，并利用sort函数完成升序排列；所述N为该采样点的虚拟目标状态数量；从而构建双循环函数；
亚子步骤3，在双循环函数中，权值累加数列cdf的列数为外循环；其内循环为：随机数列列数即指针数小于等于虚拟目标状态数量且当随机数列对应列数的元素小于权值累加数列cdf对应列数元素，则将cdf对应的权值累加数列的列数复制到输出索引函数outIndex中，并将其指针数加一，具体来说，当随机数列对应列数的元素小于权值累加数列cdf对应列数元素，即代表权值累加数列cdf对应列数元素权值大小可以容纳一个随机数，将该权重大的虚拟目标状态所在数列位置记录下来，以便后续调用。
亚子步骤4，在完成双循环函数的解算后，通过对输出索引函数outIndex进行取列操作，即可得到新的虚拟目标状态组合，从而完成虚拟目标状态的重采样操作。
其中，在双循环函数中，权重大的虚拟目标状态在权值累加数列cdf中与前一列的数值差值较大，就可以在与随机数列元素的比较中重复进行，这就使得该虚拟目标状态所在列数多次被复制到outIndex函数中；同时，权重小的虚拟目标状态不会或者极少被复制到输出索引函数outIndex中，在重采样过程中由于没有指针数，重采样获得的虚拟目标状态中不再包括该权重小的无指针数的虚拟目标状态；最终虚拟目标状态的总数保持不变，仍然为N。
本申请中，通过权重归一化后得到了N个虚拟目标状态的权值，我们称其为权重数列，他们的排序在矩阵中是杂乱无章的。cumsum()函数的含义是：如果A是一个向量的话，则cumsum(A)返回一个向量，该向量中第m行元素是A中第1行到第m行的所有元素累加和。权重数列通过cumsum()函数的计算后，就变成了权重累加数列cdf。
本申请中所述双循环函数是一种循环形式，在程序中是指双重循环的循环语句。
步骤5，根据重采样得到的虚拟目标状态确定该采样点对应的目标状态。
在步骤5中，通过对采样点中重采样获得的所有虚拟目标状态做加权平均，得到该采样点对应的目标状态。
当所述检测站设置有一个时，步骤5得到的每个采样点对应的目标状态即为对目标的探测结果；
当所述检测站设置有多个时，多个检测站之间同一采样点获得的目标状态的平均值是对目标的探测结果。
在实际工作过程中，由于各个检测站之间的信息传递即同步问题，可以将多个检测站上绝对时间彼此最接近的两个采样点认定为同一采样点。
所述采样点设置有50个以上，优选为设置有100个。
在每个采样点中设置的虚拟目标状态数量都彼此一致，优选地，每个采样点中设置的虚拟目标状态数在100个以上；更优选地，每个采样点中设置10000个虚拟目标状态。
实施例1：
在不考虑机动加速度对目标的影响时，仅观察目标高超声速飞行时的状态，即将目标的机动加速度默认为0，并且初始速度在五倍音速左右；
给定目标在东北天三个方向的初始速度分别为Vx＝1000m/s、Vy＝900m/s、Vz＝1040m/s，合速度为1700.47m/s，给定初始位置x0＝1m，y0＝20m，z0＝10m；
检测站中设置346型有源相控阵雷达，采样点数M＝100，采样周期为T＝1s。
只设置有一个检测站，且其在每个采样点的虚拟目标状态数量N＝100，具体处理过程如下：
步骤1，在检测站发现目标后，给出初始目标状态，即：东北天三个方向的初始速度分别为Vx＝1000m/s、Vy＝900m/s、Vz＝1000m/s，初始位置x0＝0m，y0＝0m，z0＝0m
步骤2，周期T＝1s，设置100个采样点，通过检测站探测获得每个采样点时目标在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角；
步骤3，在每个采样点都通过下式(一)估计出100个虚拟目标状态；
X(k)＝ΦX(0)+10ΓW(k) (一)
其中，X(k)表示虚拟目标状态，X(0)表示初始的目标状态，W(k)表示过程噪声，Φ和Γ都表示矩阵系数；
步骤4，根据每个采样点的观测值对该采样点的虚拟目标状态进行重采样；
具体来说，首先，分别解算每个虚拟目标状态在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角；
其次，虚拟目标状态的两个方位角与观测值中的两个方位角作差，并求取两个差值的平方根；
再次，将每个虚拟目标状态的平方根代入高斯分布函数中，得到每个虚拟目标状态的权值；
最后，权重大的虚拟目标状态被多次索引，权重小的虚拟目标状态被少量索引或者索引量为0，使得总的虚拟目标状态数量保持一致，从而完成虚拟目标状态的重采样。
步骤5，将重采样得到的虚拟目标状态的加权平均值作为确定该采样点对应的量测目标状态。
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图2中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图3中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图4示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝98500m，y末＝88450m，z末＝102500m，距初始位置距离为167410.0m，误差最大值为11200m，最大追踪误差率为6.69％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.0049s上下波动。
跟踪误差在前60个采样点内基本保持平稳，整体不超过或保持在2000m，但后续误差呈现陡增，且整体上亦呈上升趋势，这是因为目标飞行受前一时刻状态和随机误差的影响，而本申请中的探测方法仅根据初始状态在数倍随机误差范围内进行跟踪，模拟飞行前期目标的累积误差不大且在虚拟目标状态的滤波误差范围内，故有较好追踪结果，但随着时间的推移，累积误差大于虚拟目标状态的滤波误差范围，虚拟目标状态尽管取范围内最偏离值，也和实际状态有着较大误差，所以误差会随时间推移呈现上升趋势。期间误差在采样点50-60期间也出现了骤降现象，是因为目标的随机误差出现相反值，使得目标飞行状态范围又被囊括在虚拟目标状态滤波范围，故会呈现下降趋势。此外，由于虚拟目标状态数目取值为100，并不能完全覆盖在某采样点时刻的目标状态附近，所以当粒子数为100时，有概率使得误差较小，但多数情况误差均较大。
实施例2
设置与实施例1基本一致的实验条件，采用与实施例1中基本一致的实验过程，其区别在于在每个采样点设置1000个虚拟目标状态；
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图5中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图6中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图7示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝98250m，y末＝88630m，z末＝102500m，距初始位置距离为167358.3m，误差最大值为4134m，最大追踪误差率为2.47％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.042s上下波动。
跟踪误差整体呈上升趋势，1000个粒子对同一时刻状态的模拟效果依旧不理想。
实施例3
设置与实施例1基本一致的实验条件，采用与实施例1中基本一致的实验过程，其区别在于在每个采样点设置10000个虚拟目标状态；
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图8中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图9中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图10示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝99840m，y末＝89590m，z末＝103600m，距初始位置距离为169474.2m，误差最大值为2277m，最大追踪误差率为1.34％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.42s上下波动。
虽然粒子数为10000时，整体误差亦呈上升趋势，但大部分采样点误差控制在1000m以内，相较于N＝100和N＝1000时，可得出结论，粒子数越多，追踪距离差值越小，跟踪精度越高。但误差累积的显现依旧存在，理论上来讲，当粒子模拟随机误差与目标状态随机误差之比越高，虚拟目标状态数量取得足够多时，跟踪误差能够大幅降低。但同时，由于N＝100，1000和10000时，单步计算时间分别为0.0049s，0.042s和0.40s，即计算时间逐步增大，所以在实际追踪过程中，应综合考虑硬件计算能力、误差倍数和追踪效果之间等因素，将虚拟目标状态数量设置为10000的整体性价比最高。
实施例4
设置与实施例2基本一致的实验条件，采用与实施例2中基本一致的实验过程，其区别在于设置两个检测站，两个检测站之间同一采样点获得的目标状态的平均值是对目标的探测结果，即量测目标状态；
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图11中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图12中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图13示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝99310m，y末＝90240m，z末＝103200m，距初始位置距离为169263.4m，误差最大值为2998m，最大追踪误差率为1.77％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.1s上下波动。
实施例5
设置与实施例4基本一致的实验条件，采用与实施例4中基本一致的实验过程，其区别在于设置4个检测站，4个检测站之间同一采样点获得的目标状态的平均值是对目标的探测结果，即量测目标状态；
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图14中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图15中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图16示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝98800m，y末＝89570m，z末＝103400m，距初始位置距离为168730.4m，误差最大值为1215m，最大追踪误差率为0.72％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.2s上下波动。
实施例6
设置与实施例4基本一致的实验条件，采用与实施例4中基本一致的实验过程，其区别在于设置6个检测站，6个检测站之间同一采样点获得的目标状态的平均值是对目标的探测结果，即量测目标状态；
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图17中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图18中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图19示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝98790m，y末＝89400m，z末＝103200m，距初始位置距离为168511.8m，误差最大值为663.7m，最大追踪误差率为0.39％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.28s上下波动。
检测站数目分别为2、4、6时，追踪最大误差率分别为1.77％、0.72％、0.39％，且平均误差依次减小，故可以得出结论随着监测站数目的增加，跟踪误差值能够逐渐减小，其原因在于监测站数目的增加能够使得各个监测站经过粒子滤波跟踪所得值取得均值，从而减小了观测误差的影响。相比于实施例2中虚拟目标状态数量取1000，检测站数目为1时，误差依次大幅减小，但同时，单步计算时间逐步增加，对硬件的要求提升。综上，增加监测站数目是有效降低跟踪高超声速目标误差的有效方法。
实施例7
在考虑机动加速度对目标的影响时，目标轨迹将不再按照近似直线运动，轨迹呈抛物线形状，选用与实施例1中类似的基础数据，其区别在于虚拟目标状态数量N＝10000，
选用与实施例1中类似的实验过程，其区别在于：
在步骤1中给出的初始目标状态为：东北天三个方向的初始速度分别为Vx＝100m/s、Vy＝90m/s、Vz＝104m/s，初始位置x0＝0m，y0＝0m，z0＝0m，
在步骤3中在每个采样点都通过下式(一’)估计出100个虚拟目标状态；
X(k)＝ΦX(0)+ΓB(k-1)+10ΓW(k) (一’)
其中，目标的机动加速度B(k-1)的取值为：
B(k-1)＝[xb xb yb yb zb zb]T
其中，xb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数，
yb随机选取7m/s2至13m/s2中的任意数，
zb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数。
得到目标在总的采样时间T总＝M×T时间内，即100秒内的真实轨迹与量测轨迹如图20中所示，其中红色实线表示目标真实轨迹，蓝色虚线表示量测轨迹；
另外，图21中示出了100秒内跟踪误差的变化情况，图22示出了100秒内X方向即东方的位移与速度变化情况示意图，图23示出了100秒内Y方向即北方的位移与速度变化情况示意图，图24示出了100秒内Z方向即高度方向的位移与速度变化情况示意图；通过这三幅图能够证明引入的机动加速度对目标的轨迹产生了明显的影响变化，即在三个方向上各自做变加速直线运动，区别于前6个实施例中的匀速直线运动，图25示出了每个采样周期内计算量测目标状态所用时间的变化情况。
根据上述结果可知，目标最终飞行位置为x末＝155200m，y末＝54190m，z末＝144700m，距初始位置距离为218989.3m，最大追踪误差率为0.83％，单位采样周期内获得量测目标状态所需时间在0.4s上下波动。由此可得出结论，即使在引入机动加速度后，本申请提供的高超声速飞行器轨迹跟踪方法对目标仍有着良好的跟踪效果。
以上结合优选实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明。不过需要声明的是，这些具体实施方式仅是对本发明的阐述性解释，并不对本发明的保护范围构成任何限制。在不超出本发明精神和保护范围的情况下，可以对本发明技术内容及其实施方式进行各种改进、等价替换或修饰，这些均落入本发明的保护范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
该方法包括如下步骤：
步骤1，布置检测站，通过检测站持续探测区域内是否存在目标，所述目标为高超声速飞行器；
步骤2，在发现目标后，给出初始的目标状态，并且选取采样点，开始采样，得到观测值，所述观测值包括通过检测站探测获得目标在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角；
步骤3，在每个采样点都根据初始的目标状态估计出多个虚拟目标状态；
步骤4，根据每个采样点的观测值对该采样点的虚拟目标状态进行重采样；
步骤5，根据重采样得到的虚拟目标状态确定该采样点对应的目标状态。
2.根据权利要求1所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
在步骤3中，每个虚拟目标状态都通过下式(一)进行估计，
X(k)＝ΦX(0)+ΓB(k-1)+10ΓW(k) (一)
其中，X(k)表示虚拟目标状态，
X(0)表示初始的目标状态，
B(k-1)表示目标的机动加速度，
W(k)表示过程噪声，
Φ和Γ都表示矩阵系数。
3.根据权利要求2所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
在估计虚拟目标状态时，所述目标的机动加速度B(k-1)的取值为：
B(k-1)＝[xb xb yb yb zb zb]T
其中，xb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数，
yb随机选取7m/s2至13m/s2中的任意数，
zb随机选取20m/s2至40m/s2中的任意数。
4.根据权利要求2所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
在估计虚拟目标状态时，所述过程噪声W(k)的取值为：
W(k)＝[s1 s2 s3 s4 s5 s6]T
其中，s1、s2、s3、s4、s5和s6都是均值为0、方差为1、标准差为1的符合正态分布的随机数。
5.根据权利要求2所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
矩阵系数Φ和Γ通过下式(二)和(三)获得：
Figure FDA0003069972950000021
Figure FDA0003069972950000022
其中，T表示采样周期。
6.根据权利要求1所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
所述步骤4包括如下子步骤：
子步骤1：分别解算每个虚拟目标状态在东北天坐标系中相对于检测站的两个方位角；
子步骤2：虚拟目标状态的两个方位角与观测值中的两个方位角作差，并求取两个差值的平方根；
子步骤3：将每个虚拟目标状态的平方根代入高斯分布函数中，得到每个虚拟目标状态的权值；
子步骤4，删除权值较小的虚拟目标状态，复制权值较大的虚拟目标状态，使得总的虚拟目标状态数量保持一致，从而完成虚拟目标状态的重采样。
7.根据权利要求1所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
在步骤5中，通过对采样点中重采样获得的所有虚拟目标状态做加权平均，得到该采样点对应的目标状态。
8.根据权利要求1所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
当所述检测站设置有一个时，步骤5得到的每个采样点对应的目标状态即为对目标的跟踪结果；
当所述检测站设置有多个时，多个检测站之间同一采样点获得的目标状态的平均值是对目标的探测结果。
9.根据权利要求1所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
所述采样点设置有50个以上，优选为设置有100个。
10.根据权利要求1所述的高超声速飞行器轨迹跟踪方法，其特征在于：
在每个采样点中设置的虚拟目标状态数量都一致，优选地，每个采样点中设置的虚拟目标状态数在100个以上；更优选地，每个采样点中设置10000个虚拟目标状态。
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