CN115371570A - 一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法 - Google Patents

一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法。本发明采用光纤导光、光栅以及面阵列探测模式，获取样品的光谱信号，根据反射谱与色品坐标的换算关系，计算出待测样品的色品坐标。通过理论计算获得薄膜的色品坐标与厚度的完整映射关系，对比实测色品坐标与理论映射关系中的色品坐标，可以准确获得薄膜样品的厚度信息。本发明克服了传统光谱测色方式在测量过程中需要旋转光栅或者棱镜进行波长扫描的缺点，实现单次全谱测量，缩短了测量所需的时间。同时，相较传统测量时的波长间隔，本发明采用更密集的光谱获取，从而更加准确的获取色度信息，基于此快速准确地获得了纳米薄膜的厚度信息。

Description

一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法
技术领域
本发明属于光学电子器件技术领域，具体涉及一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法。
背景技术
颜色的测量对于许多产品的制造商和用户都很重要，例如普通照明灯、发光二极管(LED)、显示器、交通信号灯、标志、印刷、油漆、塑料、织物等。颜色的物理测量基于CIE色度系统中三刺激值的获取。任何物体或光源的颜色都由光谱决定，光谱决定了三刺激值。物体的三刺激值可以通过两种方式进行物理测量：一种是三刺激色度计，另一种是使用颜色匹配功能进行光谱计算的光谱仪。三刺激色度计的优点是快速、方便且价格低廉，适用于生产控制和测量色差。但是，三刺激色度计不可避免地会出现光谱失配误差，一般不适用于光谱分布不同的各种光源或各种不同物体颜色的高精度绝对颜色测量。相反，基于光谱仪的光谱测色方法理论上不存在这个问题，并且能更准确地对不同颜色进行测量。光谱测色法也可以提供比三刺激色度计更多的信息，例如光源的显色指数等。
物体的颜色信息由其光谱决定，而物体的光谱通常由物体本身的性质或结构决定，因此，可以通过色品坐标的测量获取物体的结构信息。例如，在半导体与微电子领域，准确地获取各类薄膜的厚度与结构极其关键。在较早时期，人们会根据薄膜的颜色推断其厚度，这种方法准确度不高，但映射关系较为简单，方便快捷。椭圆偏振光谱法具有灵敏度高、非接触、非破坏性的优点，因此常用于薄膜的厚度监控系统中。但这种方法是一种间接测量手段，需要对原始数据进行拟合后才能够获得厚度，所以映射关系往往较为复杂，比较依赖技术人员的专业程度与经验。因此，利用光谱测色法代替人眼估计，既能够准确获取薄膜的色度信息，又可以通过颜色与厚度的映射关系，直接获得薄膜的厚度，是一种简单准确的测量方法。但传统光谱测色系统依赖波长扫描式的光栅光谱仪，这种基于机械扫描的测量模式速度较慢，对于某些需要大量高速测量的场景并不适用。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法。本发明涉及的方法基于光谱测色法。与现有技术相比，本发明采用光纤导光、光栅以及面阵列探测模式，获取光谱信号，克服了传统光谱测色方式在测量过程中需要旋转光栅或者棱镜进行波长扫描的缺点，实现单次全谱测量，缩短了测量所需的时间。同时，相较传统测量时的波长间隔，本发明采用更密集的光谱获取，从而更加准确地获取色度信息。在厚度获取过程中，首先理论上建立薄膜厚度与色品坐标的映射关系，再对薄膜进行光谱测色，在测量过程中无机械转动，光谱在二维探测器阵列成像，对二维探测器各像素点数据进行读取并处理，得到薄膜的色度信息，直接与先前建立的映射关系对照，可以获得薄膜的厚度信息，实现快速、直接、准确的测量，克服了传统光学测量手段复杂、低速的缺点。
本发明的技术方案具体介绍如下。
本发明提供一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法，包括以下步骤：
(1)通过基于面阵列光谱探测的色度信息获取系统对待测薄膜样品进行测量得到反射谱Rs(λ)；所述基于面阵列光谱探测的色度信息获取系统包括光源、样品台、光纤、光纤适配器和光栅光谱仪，光源采用连续辐射光源，光纤探头用于接收反射光，光纤适配器将反射光信号耦合入光栅光谱仪中，光栅光谱仪由面阵列探测器接收并采集读取光信号；具体方法如下：
①首先将光纤旋转至角度θ(为保证较高的厚度分辨率，建议角度取值在0～40°之间)，由连续辐射光源发出的光入射到厚度已知的薄膜参考样品上，反射后进入光纤，传输到光栅光谱仪中，获得反射光谱Ir(λ)；
②计算入射光源的光谱强度I0(λ)：
I0(λ)＝Ir(λ)/Rr(λ)
其中：Rr(λ)为薄膜参考样品在θ角下的反射谱Rr(λ)，其由光学薄膜原理计算得到；
③将待测薄膜样品放在样品台上，在入射角θ下，利用光纤与光栅光谱仪获取反射光谱Is(λ)；
④计算待测薄膜样品在θ角下的反射谱Rs(λ)：
Rs(λ)＝Is(λ)/I0(λ)；
(2)将反射谱Rs(λ)代入D65光源的光谱数据与CIE1931标准光谱三刺激值，与色品坐标进行换算得到薄膜的实验测得L*a*b*色品坐标；
(3)基于薄膜传输矩阵与反射定律的理论模型，建立薄膜厚度值与理论L*a*b*色品坐标的映射关系，计算不同厚度值时的理论L*a*b*色品坐标。将实验测得L*a*b*色品坐标与理论L*a*b*色品坐标进行对比，最小化二者的色差，获得薄膜厚度的最优解，求出待测薄膜样品的厚度。
上述步骤①中，连续辐射光源发出的光的波长范围为：380-780纳米，波长间隔为Δλ(取值范围一般为0.1～1纳米，例如0.45纳米)，此时可以实现单次采集全光谱数据的快速测量；对不同光栅与面阵探测器，波长间隔可作调整。
上述步骤(2)中，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长范围为380-780纳米，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长间隔被插值为Δλ(取值范围一般为0.1～1纳米，例如0.45纳米)；薄膜的实验测得L*a*b*色品坐标(L*exp，a*exp，b*exp)通过下式获得：
L*exp＝116f(Yexp/Yn)-16
a*exp＝500[f(Xexp/Xn)-f(Yexp/Yn)]
b*exp＝200[f(Yexp/Yn)-f(Zexp/Zn)]
其中，(Xn，Yn，Zn)为光源色的三刺激值，对于D65标准光源，Xn＝95.04，Yn＝100，Zn＝108.89，f(q)由下式获得：
Figure BDA0003779510530000031
(Xexp，Yexp，Zexp)为样品色的三刺激值，由下式获得：
Figure BDA0003779510530000032
Figure BDA0003779510530000033
Figure BDA0003779510530000034
Figure BDA0003779510530000035
其中，Rs(λ)是薄膜样品的实测反射谱，ID65(λ)是D65标准光源的光谱分布，
Figure BDA0003779510530000036
是CIE1931标准光谱三刺激值。
上述步骤(3)中，基于薄膜传输矩阵与反射定律的理论模型，建立薄膜厚度值与理论L*a*b*色品坐标的映射关系，并计算不同厚度值时的理论L*a*b*色品坐标时，入射角和实验实际的入射角θ保持一致，将薄膜用自上而下的空气层、薄膜层和衬底层的三层结构表示，首先根据薄膜传输理论计算得到不同厚度d的样品薄膜的理论反射谱Rmod(d,λ)，然后将反射谱Rmod(d,λ)代入D65光源的光谱数据与CIE1931标准光谱三刺激值得到不同厚度薄膜的理论L*a*b*色品坐标(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))。计算过程中，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长范围为380-780纳米，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长间隔被插值为Δλ(取值范围一般为0.1～1纳米，例如0.45纳米)。理论L*a*b*色品坐标(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))由下式获得：
L*mod(d)＝116f(Ymod(d)/Yn)-16
a*mod(d)＝500[f(Xmod(d)/Xn)-f(Ymod(d)/Yn)]
b*mod(d)＝200[f(Ymod(d)/Yn)-f(Zmod(d)/Zn)]
其中，(Xn，Yn，Zn)为光源色的三刺激值，对于D65标准光源，Xn＝95.04，Yn＝100，Zn＝108.89，f(q)由下式获得：
Figure BDA0003779510530000041
(Xmod(d)，Ymod(d)，Zmod(d))为不同厚度d的薄膜的理论三刺激值，由下式获得：
Figure BDA0003779510530000042
Figure BDA0003779510530000043
Figure BDA0003779510530000044
Figure BDA0003779510530000045
其中，Rmod(d,λ)是根据薄膜传输理论计算得到的不同厚度薄膜的反射率谱，ID65(λ)是D65标准光源的光谱分布，
Figure BDA0003779510530000046
是CIE1931标准光谱三刺激值。
将薄膜与衬底视为一个等效层，不同厚度d的薄膜的理论反射谱Rmod(d,λ)为：
Rmod(d,λ)＝(|rs(d,λ)|2+|rp(d,λ)|2)/2
其中，
Figure BDA0003779510530000047
是s光的复反射系数，
Figure BDA0003779510530000048
是p光的复反射系数。
上述步骤(3)中，利用下式获得薄膜厚度的最优解，求出待测薄膜样品的厚度：
Figure BDA0003779510530000049
其中，dopt是根据上述方法获得的待测薄膜样品的厚度，(L*exp，a*exp，b*exp)表示实验测得色品坐标，(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))表示厚度为d的薄膜的色品坐标的理论计算值。
本发明采用全光谱面阵列探测方式获取物体的色度信息，实现材料厚度的快速准确获取；和现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明无需复杂的建模，可通过色度信息直接获取薄膜的厚度值，以及采用光纤、光栅及面阵列探测模式获得薄膜的全谱反射信号，消除了传统光谱测色方法中需要转动棱镜或光栅以实现波长扫描，获取光谱信号的不足，显著提高了反射谱获取的速度。获取可见光波段内的反射光谱时间优于500毫秒，薄膜厚度的精确度达到0.2纳米。本发明提出一种基于面阵探测的光谱测色获取薄膜厚度的方法，可以实现快速、准确的色度信息获取与直接、准确的薄膜厚度获取，在大批量半导体器件的结构判断与计算等方面具有重要应用，可以满足科研与产业领域对快速、精准薄膜厚度获取技术日益增长的需求。
附图说明
图1本发明方法的流程示意框图。
图2本发明系统光路示意图。
图3用于计算理论反射谱的薄膜结构示意图。
图4以二氧化钛薄膜为例，获取待测样品的反射光谱。
图5色差与厚度的关系图。
图6待测样品反射谱与最优厚度时的理论反射光谱。
图中标号：1-光源，2-待测薄膜，3-光纤，4-光纤适配器，5-二维面阵列探测器，6-计算机。
具体实施方式
下面通过实例对本发明的技术方案进行详细介绍。
图1为本发明方法的流程示意框图。
图2为本发明系统光路示意图。
本发明提供的一种基于面阵列探测光谱的色度信息获取系统，其包括光源1、样品台、光纤3、光纤适配器4和光栅光谱仪；光栅光谱仪中由二维面阵列探测器5收集信号，探测器的横向像素单元作为光谱的波长通道，纵向像素数据用于求和，降低每一波长点处数据的随机噪声；工作时，光源1采用连续辐射光源，连续辐射光源发出的光入射到待测薄膜样品上，经样品反射进入光纤3，经传输后，通过光纤适配器4进入光栅光谱仪，在光栅色散后，二维面阵列探测器5上形成光谱分布，再通过光谱与色品坐标的换算关系，得到薄膜的色度信息。
本发明光源1采用连续辐射光源，如LED，光源1发出的光照射在样品表面上，令入射角为θ。经待测薄膜2反射后，反射光携带了样品的反射光谱信息。反射光进入光纤3中，传输至光纤适配器4，进入光谱仪。光栅光谱仪将信号光进行分光，再经过聚焦镜会聚，在聚焦镜的焦平面处，光谱信号被二维面阵列探测器5上的不同像素接收，进行光电信号转化，电信号转换为数字信号后，输入计算机6，由计算机进行分析与处理，得到待测薄膜的色度信息与厚度。
如图3所示，用于计算理论反射谱的薄膜结构可以由三层模型表示，其中，空气层的折射率为1，入射角为θ，薄膜的复折射率为
n1＝n1-ik1 (1)
其中，n1为薄膜的折射率，k1为薄膜的消光系数，薄膜厚度为d，折射角为θ1。衬底的复折射率为
ns＝ns-iks (2)
其中，ns为衬底的折射率，ks为衬底的消光系数。则根据斯涅尔定律，有
Figure BDA0003779510530000061
其中，
Figure BDA0003779510530000062
表示薄膜中的折射角，n0是空气的折射率。对于偏振方向平行于入射面的p偏振光，薄膜的导纳为
ηs＝n1 cosθ1 (4)
对于振动垂直于入射面的s偏振光，薄膜的导纳为
ηp＝n1 2/ηs (5)
光在薄膜中传播引入的相位为
Figure BDA0003779510530000063
则可由传输矩阵描述薄膜对不同偏振光的作用
Figure BDA0003779510530000064
其中，Mp(d,λ)是p光在薄膜中的传输矩阵，Ms(d,λ)是s光在薄膜中的传输矩阵。
将薄膜与衬底视为一个等效层，则可以得到结构对p光或s光的复反射系数
Figure BDA0003779510530000065
其中，η0是空气的光学导纳；
Figure BDA0003779510530000066
M(d,λ)是p光或s光的薄膜传输矩阵，ηSi是p光或s光入射时衬底的导纳，由下式计算：
ηSi-s＝ns cosθs,ηSi-p＝ns 2/ηSi-s (10)
其中，
Figure BDA0003779510530000071
是光在衬底中的折射角，
Figure BDA0003779510530000072
是衬底的复折射率，ηSi-s是衬底对s光的导纳，ηSi-p是衬底对p光的导纳。
则薄膜对自然光的反射率为
Rmod(d,λ)＝(|rs(d,λ)|2+|rp(d,λ)|2)/2 (11)
其中，
Figure BDA0003779510530000073
是s光的复反射系数，
Figure BDA0003779510530000074
是p光的复反射系数。
对不同厚度的样品，可根据以上理论计算其理论反射率谱Rmod(d,λ)；
再根据
Figure BDA0003779510530000075
与
Figure BDA0003779510530000076
计算得到不同厚度薄膜的理论色品坐标(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))。其中，(Xmod(d)，Ymod(d)，Zmod(d))为不同厚度d的薄膜的理论三刺激值，Rmod(d,λ)是根据薄膜传输理论计算得到的不同厚度薄膜的反射率谱，ID65(λ)是D65标准光源的光谱分布，
Figure BDA0003779510530000077
是CIE1931标准光谱三刺激值。(Xn，Yn，Zn)为光源色的三刺激值，对于D65标准光源，Xn＝95.04，Yn＝100，Zn＝108.89，f(q)由下式获得：
Figure BDA0003779510530000078
实际测量过程步骤如下：
(1)首先将光纤旋转至角度θ，由连续辐射光源发出的光入射到反射谱已知的参考样品上，反射后进入光纤，传输到光谱仪中，获得反射光谱Ir(λ)；
(2)计算入射光源的光谱强度I0(λ)：
I0(λ)＝Ir(λ)/Rr(λ) (15)
其中，Rr(λ)是参考样品在θ角下的反射谱；
(3)将待测薄膜样品放在样品台上，在反射角θ下，利用光纤与光谱仪获取其反射光谱Is(λ)；
(4)计算待测样品的反射谱Rs(λ)：
Rs(λ)＝Is(λ)/I0(λ) (16)
(5)代入D65光源的光谱数据与CIE1931标准光谱三刺激值，根据式(17)-(18)，获得待测样品的L*a*b*色品坐标；
Figure BDA0003779510530000081
Figure BDA0003779510530000082
其中，Rs(λ)是待测样品的反射谱，(Xexp，Yexp，Zexp)为待测样的三刺激值，ID65(λ)是D65标准光源的光谱分布，
Figure BDA0003779510530000083
是CIE1931标准光谱三刺激值。(Xn，Yn，Zn)为光源色的三刺激值，对于D65标准光源，Xn＝95.04，Yn＝100，Zn＝108.89，f(q)由公式(14)确定。
(6)对比理论映射关系中的色品坐标与实测色品坐标，根据式(19)，获得薄膜厚度的最优解；
Figure BDA0003779510530000084
其中，dopt是待测薄膜样品的厚度，下标exp表示实验值，下标mod表示模型计算值。
以二氧化钛纳米薄膜为例，在反射角θ为25度时，根据式(1)-(14)中模型，获得该材料在不同厚度时的理论色品坐标，厚度范围为0-300纳米。再根据测量步骤(1)-(4)得到样品在该角度下的反射光谱(图4)，波长间隔为0.45纳米，波长范围为380-780纳米。再根据步骤(5)得到样品的L*a*b*色品坐标，由式(19)计算实验测量色品坐标与理论模型计算色品坐标的色差随厚度的变化图(图5)，可以看到，当厚度为77.1纳米时，色差最小，此时，待测样品反射谱与最优厚度时的理论反射光谱重合很好(图6)，则获得待测薄膜的厚度，为77.1纳米。利用同时旋转起偏器与检偏器的椭偏系统(RPAE)测试与本方法对同一薄膜样品进行测量，测得厚度与测试时间在下表中列出：
表1
Figure BDA0003779510530000091

Claims (6)

1.一种基于色品坐标测量获得薄膜厚度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过基于面阵列光谱探测的色度信息获取系统对待测薄膜样品进行测量得到反射谱Rs(λ)；所述基于面阵列光谱探测的色度信息获取系统包括光源、样品台、光纤、光纤适配器和光栅光谱仪，光源采用连续辐射光源，光纤用于接收反射光，光纤适配器将反射光信号耦合入光栅光谱仪中，光栅光谱仪由面阵列探测器接收并采集读取光信号；具体方法如下：
①首先将光纤旋转至角度θ，由连续辐射光源发出的光入射到厚度已知的薄膜参考样品上，反射后进入光纤，经光纤传输，由光纤适配器进入光栅光谱仪中，获得反射光谱Ir(λ)；
②计算入射光源的光谱强度I0(λ)：
I0(λ)＝Ir(λ)/Rr(λ)
其中：Rr(λ)为薄膜参考样品在θ角下的反射谱Rr(λ)，其由光学薄膜原理计算得到；
③将待测薄膜样品放在样品台上，在入射角θ下，利用光纤与光栅光谱仪获取反射光谱Is(λ)；
④计算待测薄膜样品在θ角下的反射谱Rs(λ)：
Rs(λ)＝Is(λ)/I0(λ)；
(2)将反射谱Rs(λ)代入D65光源的光谱数据与CIE1931标准光谱三刺激值，与色品坐标进行换算得到薄膜的实验测得L*a*b*色品坐标；
(3)基于薄膜传输矩阵与反射定律的理论模型，建立薄膜厚度值与理论L*a*b*色品坐标的映射关系，计算不同厚度值时的理论L*a*b*色品坐标；将实验测得L*a*b*色品坐标与理论L*a*b*色品坐标进行对比，最小化二者的色差，获得薄膜厚度的最优解，求出待测薄膜样品的厚度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤①中，连续辐射光源发出的光的波长范围为：380-780纳米，波长间隔为Δλ，Δλ在0.1～1纳米之间；角度θ在0～40°之间。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长范围为380-780纳米，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长间隔被插值为Δλ；薄膜的实验测得L*a*b*色品坐标(L*exp，a*exp，b*exp)通过下式获得：
L*exp＝116f(Yexp/Yn)-16
a*exp＝500[f(Xexp/Xn)-f(Yexp/Yn)]
b*exp＝200[f(Yexp/Yn)-f(Zexp/Zn)]
其中，(Xn，Yn，Zn)为光源色的三刺激值，对于D65标准光源，Xn＝95.04，Yn＝100，Zn＝108.89，f(q)由下式获得：
Figure FDA0003779510520000021
(Xexp，Yexp，Zexp)为样品色的三刺激值，由下式获得：
Figure FDA0003779510520000022
Figure FDA0003779510520000023
Figure FDA0003779510520000024
Figure FDA0003779510520000025
其中，Rs(λ)是薄膜样品的实测反射谱，ID65(λ)是D65标准光源的光谱分布，
Figure FDA0003779510520000026
是CIE1931标准光谱三刺激值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中，基于薄膜传输矩阵与反射定律的理论模型，建立薄膜厚度值与理论L*a*b*色品坐标的映射关系，并计算不同厚度值时的理论L*a*b*色品坐标时，入射角和实验实际的入射角θ保持一致，将薄膜用自上而下的空气层、薄膜层和衬底层的三层结构表示，首先根据薄膜传输理论计算得到不同厚度d的薄膜的理论反射谱Rmod(d,λ)，然后将反射谱Rmod(d,λ)代入D65光源的光谱数据与CIE1931标准光谱三刺激值得到不同厚度薄膜的理论L*a*b*色品坐标(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))；计算过程中D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长范围为380-780纳米，D65标准光源的光谱分布与CIE1931标准光谱三刺激值的波长间隔被插值为Δλ；理论L*a*b*色品坐标(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))由下式获得：
L*mod(d)＝116f(Ymod(d)/Yn)-16
a*mod(d)＝500[f(Xmod(d)/Xn)-f(Ymod(d)/Yn)]
b*mod(d)＝200[f(Ymod(d)/Yn)-f(Zmod(d)/Zn)]
其中，(Xn，Yn，Zn)为光源色的三刺激值，对于D65标准光源，Xn＝95.04，Yn＝100，Zn＝108.89，f(q)由下式获得：
Figure FDA0003779510520000031
(Xmod(d)，Ymod(d)，Zmod(d))为不同厚度d的薄膜的理论三刺激值，由下式获得：
Figure FDA0003779510520000032
Figure FDA0003779510520000033
Figure FDA0003779510520000034
Figure FDA0003779510520000035
其中，Rmod(d,λ)是根据薄膜传输理论计算得到的不同厚度薄膜的反射率谱，ID65(λ)是D65标准光源的光谱分布，
Figure FDA0003779510520000036
是CIE1931标准光谱三刺激值。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，将薄膜与衬底视为一个等效层，不同厚度d的薄膜的理论反射谱Rmod(d,λ)为：
Rmod(d,λ)＝(|rs(d,λ)|2+|rp(d,λ)|2)/2
其中，
Figure FDA0003779510520000037
是s光的复反射系数，
Figure FDA0003779510520000038
是p光的复反射系数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)中，利用下式获得薄膜厚度的最优解dopt，求出待测薄膜样品的厚度：
Figure FDA0003779510520000039
其中，(L*exp，a*exp，b*exp)表示实验测得色品坐标，(L*mod(d)，a*mod(d)，b*mod(d))表示厚度为d的薄膜的色品坐标的理论计算值。
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