CN115370068A - 采用先张法的预应力bfrp筋t型叠合梁及其设计方法 - Google Patents

采用先张法的预应力bfrp筋t型叠合梁及其设计方法 Download PDF

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CN115370068A CN202211182464.XA CN202211182464A CN115370068A CN 115370068 A CN115370068 A CN 115370068A CN 202211182464 A CN202211182464 A CN 202211182464A CN 115370068 A CN115370068 A CN 115370068A
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Abstract

本发明提供一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁及其设计方法，该采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁，包括预制梁和现浇叠合层混凝土，预制梁包括钢筋笼和预制混凝土，钢筋笼包括设置在底部的若干预应力BFRP纵筋，预应力BFRP纵筋通过若干箍筋连接，箍筋沿预应力BFRP纵筋的长度排列分布，箍筋两侧设有腰筋，腰筋与各个箍筋相互连接，箍筋顶部设有上部纵筋，预制混凝土分布在预应力BFRP纵筋和腰筋分布区域，箍筋上部穿出预制混凝土，现浇叠合层混凝土浇注在预制混凝土上侧，上部纵筋和箍筋上部埋设在现浇叠合层混凝土内。该叠合梁及其设计方法预应力技术、BFRP筋与叠合梁相结合，解决BFRP筋弹性模量较低带来的问题。

Description

采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁及其设计方法
技术领域
本发明涉及装配式建筑领域，特别涉及采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁及其设计方法。
背景技术
当前，我国正在大力发展装配式建筑，并将装配式建筑作为推动建筑行业转型升级的重要举措和碳达峰和碳中和的重要支撑工作之一。装配式建筑是现代中国工业化、规模化发展的必然，也是建筑产业升级、淘汰落后产能、提升建筑质量的必然。
叠合梁分成预制和现浇两部分，预制截面(腹板区)的受压区(一次受力时)处于叠合截面受载的受拉区(二次受力)。在叠合梁受力过程中，存在受拉钢筋“应力超前”和后浇混凝土“受压应变滞后”现象，更为不利的是，“应力超前”现象将导致叠合梁裂缝宽度和挠度增大，使得纵向受拉钢筋在使用阶段就可能处于接近屈服强度的高应力状态，甚至发生断裂。
玄武岩纤维材料(BFRP)作为常用的纤维材料之一，其热膨胀系数与混凝土相近，两者间不会产生过大的温度应力。但由于BFRP筋的弹性模量较低，因此通常需对BFRP筋施加预应力以发挥其主要作用。目前，BFRP筋混凝土结构已在一些试点工程结构中得到了应用。 CN215330947U公开的一种BFRP筋再生混凝土梁，用玄武岩复合筋(BFRP筋)代替钢筋作为受力筋，即满足了受力强度，又避免了钢筋锈蚀等带来的不利影响。
先张法是在浇筑混凝土前张拉预应力筋，并将张拉的预应力筋临时锚固在台座或钢模上，然后浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，保证预应力筋与混凝土有足够的粘结时，放松预应力筋，预应力筋弹性回缩，借助于混凝土与预应力筋的粘结，对混凝土产生预压应力的施工工艺。
CN215330947U公开一种BFRP筋再生混凝土梁，利用BFRP筋代替钢筋，但BFRP筋混凝土梁弹性模量较低，工作性能较差，BFRP筋混凝土受弯构件达到正常使用极限状态时，承载力还具有相当大的安全储备，严重限制了BFRP筋高强特性的发挥。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁及其设计方法，预应力技术、BFRP筋与叠合梁相结合，解决BFRP筋弹性模量较低带来的问题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁，包括预制梁和现浇叠合层混凝土，预制梁包括钢筋笼和预制混凝土，钢筋笼包括设置在底部的若干预应力BFRP纵筋，预应力BFRP纵筋通过若干箍筋连接，箍筋沿预应力BFRP纵筋的长度排列分布，箍筋两侧设有腰筋，腰筋与各个箍筋相互连接，箍筋顶部设有上部纵筋，预制混凝土分布在预应力BFRP纵筋和腰筋分布区域，箍筋上部穿出预制混凝土，现浇叠合层混凝土浇注在预制混凝土上侧，上部纵筋和箍筋上部埋设在现浇叠合层混凝土内。
优选的方案中，所述预应力BFRP纵筋、腰筋以及上部纵筋两端穿出预制混凝土或现浇叠合层混凝土。
优选的方案中，所述预制混凝土顶部和与叠合梁连接的预制楼板底部平齐。
本发明还采用一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁的设计方法，包括如下步骤：
步骤一、确定预应力BFRP筋T型叠合梁的尺寸b，h，h1,，b'f，h'f，b为梁宽，h为叠合梁整体高度，h1为预制梁高度，b'f叠合梁截面受压区的翼缘宽度，h'f为叠合梁截面受压区的翼缘高度；
步骤二、第一阶段受力计算：此阶段为现浇叠合混凝土未达到强度设计值之前的阶段，预制梁截面按矩形截面梁进行设计，包括预应力BFRP筋反拱值计算、正截面承载力计算和斜截面承载力计算；
步骤三、第二阶段受力计算：此阶段为现浇叠合混凝土达到强度设计值之后的阶段，叠合梁截面按T型截面进行设计，包括正截面承载力计算、斜截面承载力计算和叠合面的受剪承载力计算；
步骤四、预应力BFRP筋T型叠合梁极限状态验算，包括BFRP筋应力验算、裂缝宽度验算和挠度值验算。
优选的方案中，所述步骤二中，预应力BFRP筋反拱值计算、正截面承载力计算和斜截面承载力计算如下：
a.BFRP筋预应力短期反拱值计算
对BFRP筋施加的预应力要满足预制梁的设计要求，避免预制梁会出现反拱，按短期刚度计算：
Figure BDA0003867444250000021
Bs1＝0.85EcI0；
σpe：BFRP预应力筋的有效预应力；
ep：预应力损失后的BFRP筋的有效预应力的偏心距；
l：梁的跨度；
Bs1：第一阶段预应力混凝土矩形梁的短期刚度；
b.正截面承载力计算
Ec：预制梁混凝土的弹性模量；
I0：预制梁换算截面的惯性矩；
预制构件弯矩设计值：M＝M1G+M1Q
Figure BDA0003867444250000031
α1fcbx＝fpyAp；
M：弯矩设计值；M1G：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；M1Q：第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；α1：系数，按规范取值；fc：混凝土轴心抗压强度设计值；b：梁宽；x：等效矩形应力图形的混凝土受压区高度； h0：预制构件截面有效高度；fpy：预应力BFRP筋抗拉强度设计值；Ap：受拉区BFRP预应力纵筋的截面面积；
c.斜截面承载力计算
考虑BFRP筋的预应力影响，按BFRP筋的有效预应力计算：
预制构件剪力设计值：V＝V1G+V1Q
V≤VCS+Vp
Figure BDA0003867444250000032
Vp＝0.05NP0
NP0＝σp0Ap
σp0＝σcon-σl；
V1G：预制构件自重、预制楼板自动和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V1Q：第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值；
VCS：梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
Vp：BFRP筋的预应力所提高的梁受剪承载力设计值；
αcv：斜截面混凝土受剪承载力系数；
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距；
NP0：计算截面混凝土法向预应力等于零时的预加力；
σp0：受拉区BFRP预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的BFRP预应力筋应力；
Ap：受拉区BFRP预应力筋的截面面积；
σcon：BFRP预应力筋的张拉控制应力；
σl：相应阶段BFRP筋的预应力损失值。
优选的方案中，所述步骤三中，正截面承载力计算、斜截面承载力计算和叠合面的受剪承载力计算如下：
a.正截面承载力计算
叠合构件的正弯矩区段弯矩设计值：M＝M1G+M2G+M2Q；
叠合构件的负弯矩区段弯矩设计值：M＝M2G+M2Q；
当满足下列条件时，应按宽度为b′f的矩形截面计算：
fpyAp≤α1fcb′fh′f+f′yA′s；
否则按下列公式计算：
Figure BDA0003867444250000041
α1fc[bx+(b′f-b)h′f]＝fpyAp-f′yA′s；
M：弯矩设计值；
M1G：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M2G：第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M2Q：第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值，取本阶段施工活荷载和用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值；
fpy：预应力BFRP筋抗拉强度设计值；
Ap：受拉区BFRP预应力纵筋的截面面积；
α1：系数，按规范取值；
fc：混凝土轴心抗压强度设计值；
b′f：T型截面受压区的翼缘计算宽度；
h′f：T型截面受压区的翼缘高度；
f′y：受压区纵筋抗拉强度设计值；
A′s：受压区纵筋的截面面积；
b.斜截面承载力计算
叠合梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值取叠合层和预制梁中较低的混凝土强度等级进行计算，且不低于预制构件的受剪承载力设计值，此时不考虑预应力对受剪承载力的有利影响，取Vp＝0
叠合构件剪力设计值：V＝V1G+V2G+V2Q；
V≤VCS+Vp
Figure BDA0003867444250000051
V：剪力设计值；
V1G：预制构件自重、预制楼板自动和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2G：第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2Q：第二阶段可变荷载产生的剪力设计值，取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷载
在计算截面产生的剪力设计值中的较大值；
VCS：梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
αcv：斜截面混凝土受剪承载力系数；
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距；
c.叠合面的受剪承载力计算
叠合梁叠合面有可能先于斜截面达到其受剪承载能力极限状态，叠合梁的箍筋应该斜截面受剪承载力计算和叠合面受剪承载力计算得出的较大值配置：
Figure BDA0003867444250000052
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
b：梁宽；
h0：预制构件截面有效高度；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距。
优选的方案中，所述步骤四中，BFRP筋应力验算、裂缝宽度验算和挠度值验算如下：
a.BFRP筋应力验算
σsq≤0.9fy
σsq＝σs1k+σs2q
Figure BDA0003867444250000061
Figure BDA0003867444250000062
b.最大裂缝宽度验算
Figure BDA0003867444250000063
Figure BDA0003867444250000064
σsq：BFRP筋的应力；
σs1k：在弯矩M1GK作用下，预应力BFRP筋的应力；
M1GK：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩值；
σs2q：在荷载准永久组合相应的弯矩M2q下，预应力BFRP筋的应力增量；
h1：预制梁高度；
h：叠合梁高度；
σs2k：在弯矩M2GK作用下，预应力BFRP筋的应力；
Es：预应力BFRP筋的弹性模量；
deq：预应力BFRP纵筋的等效直径；
ρtel：预制梁的有效受拉混凝土截面面积计算的预应力BFRP纵筋的配筋率；
ρte：叠合梁的有效受拉混凝土截面面积计算的预应力BFRP纵筋的配筋率；
ftk1：预制梁的混凝土抗拉强度标准值；
c.挠度值验算
Bs2＝0.7EclI0
Bs2：第二阶段预应力混凝土短期刚度；
Ecl：预制梁的混凝土弹性模量；
I0：叠合梁换算截面的惯性矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制梁混凝土的截面面积。
本发明提供的一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁及其设计方法，施工时间大大缩短，低强度混凝土可用于现浇混凝土，当梁紧密放置时，后浇混凝土不需要模板，截面面积的增加导致梁的刚度增加，梁的抗弯和抗剪能力增加，叠合梁挠度降低。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明的整体结构示意图；
图2为钢筋笼的结构示意图；
图3为叠合梁的截面示意图；
图4为BFRP筋叠合梁和本发明的叠合梁的荷载与位移曲线对比图；
图中：预制混凝土1，预应力BFRP纵筋2，箍筋3，腰筋4，上部纵筋5。
具体实施方式
如图1～2所示，一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁，包括预制梁和现浇叠合层混凝土，按两阶段受力进行设计，预制梁包括钢筋笼和预制混凝土，钢筋笼包括设置在底部的若干预应力BFRP纵筋，预应力BFRP纵筋通过若干箍筋连接，箍筋沿预应力BFRP纵筋的长度排列分布，箍筋沿同一条直线等距排列，箍筋两侧设有腰筋，腰筋与各个箍筋相互连接，箍筋顶部设有上部纵筋，箍筋上部与上部纵筋露出，待叠合梁安装完成，浇筑上部现浇叠合层混凝土，预制混凝土分布在预应力BFRP纵筋和腰筋分布区域，箍筋上部穿出预制混凝土，现浇叠合层混凝土浇注在预制混凝土上侧，上部纵筋和箍筋上部埋设在现浇叠合层混凝土内。
预制混凝土与钢筋笼组成预制梁，待预制梁与预制板安装完成，浇筑上部现浇叠合层混凝土。
所述预应力BFRP纵筋、腰筋以及上部纵筋两端穿出预制混凝土或现浇叠合层混凝土。
预应力BFRP纵筋通过先张法施加预应力，其埋置于预制混凝土底部，两端穿过预制混凝土并向外延伸，或锚固于混凝土墙、柱中。
腰筋位于预制混凝土两侧，其两端穿过预制混凝土并向外延伸，或锚固于混凝土墙、柱中。
所述预制混凝土顶部和与叠合梁连接的预制楼板底部平齐。待预制梁制作完成并完成安装后，预制楼板安装完成，浇筑上部叠合层混凝土。
一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁的设计方法，包括如下步骤：
步骤一、确定预应力BFRP筋T型叠合梁的尺寸b，h，h1,，b'f，h'f，如图3所示，b为梁宽，h为叠合梁整体高度，h1为预制梁高度，b'f叠合梁截面受压区的翼缘宽度，h'f为叠合梁截面受压区的翼缘高度。
步骤二、第一阶段受力计算：此阶段为现浇叠合混凝土未达到强度设计值之前的阶段，荷载由预制梁承担，预制梁按简支构件计算。预制梁承担的荷载包括预制梁自重、预制楼板自重、叠合层自重以及浇筑阶段的施工活荷载。
预制梁截面按矩形截面梁进行设计，包括预应力BFRP筋反拱值计算、正截面承载力计算和斜截面承载力计算。
a.BFRP筋预应力短期反拱值计算
对BFRP筋施加的预应力要满足预制梁的设计要求，避免预制梁会出现反拱，按短期刚度计算：
Figure BDA0003867444250000081
Bs1＝0.85EcI0；
σpe：BFRP预应力筋的有效预应力；
ep：预应力损失后的BFRP筋的有效预应力的偏心距；
l：梁的跨度；
Bs：第一阶段预应力混凝土矩形梁的短期刚度；
Ec：预制梁混凝土的弹性模量；
I0：预制梁换算截面的惯性矩；
b.正截面承载力计算
预制构件弯矩设计值：M＝M1G+M1Q
Figure BDA0003867444250000082
α1fcbx＝fpyAp；
M：弯矩设计值；M1G：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；M1Q：第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；α1：系数，按规范取值；fc：混凝土轴心抗压强度设计值；b：梁宽；x：等效矩形应力图形的混凝土受压区高度； h0：预制构件截面有效高度；fpy：预应力BFRP筋抗拉强度设计值；Ap：受拉区BFRP预应力纵筋的截面面积；
c.斜截面承载力计算
考虑BFRP筋的预应力影响，按BFRP筋的有效预应力计算：
预制构件剪力设计值：V＝V1G+V1Q
V≤VCS+Vp
Figure BDA0003867444250000091
Vp＝0.05Np0
NP0＝σp0Ap
σp0＝σcon-σl；
V1G：预制构件自重、预制楼板自动和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V1Q：第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值；
VCS：梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
Vp：BFRP筋的预应力所提高的梁受剪承载力设计值；
αcv：斜截面混凝土受剪承载力系数；
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距；
NP0：计算截面混凝土法向预应力等于零时的预加力；
σp0：受拉区BFRP预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的BFRP预应力筋应力；
Ap：受拉区BFRP预应力筋的截面面积；
σcon：BFRP预应力筋的张拉控制应力；
σl：相应阶段BFRP筋的预应力损失值。
步骤三、第二阶段受力计算：此阶段为现浇叠合混凝土达到强度设计值之后的阶段，荷载由叠合梁承担，取施工阶段荷载和使用阶段荷载的较大值。施工阶段：考虑叠合梁自重、预制楼板自重、面层、吊顶等自重以及本阶段的施工活荷载；使用阶段：考虑叠合梁自重、预制楼板自重、面层、吊顶等自重以及使用阶段的可变荷载。
叠合梁截面按T型截面进行设计，包括正截面承载力计算、斜截面承载力计算和叠合面的受剪承载力计算。
a.正截面承载力计算
叠合构件的正弯矩区段弯矩设计值：M＝M1G+M2G+M2Q；
叠合构件的负弯矩区段弯矩设计值：M＝M2G+M2Q；
当满足下列条件时，应按宽度为b′f的矩形截面计算
fpyAp≤α1fcbfhf+fyAs；
否则按下列公式计算：
Figure BDA0003867444250000101
α1fc[bx+(b′f-b)h′f]＝fpyAp-f′yA′s；
M：弯矩设计值；
M1G：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M2G：第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M2Q：第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值，取本阶段施工活荷载和用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值。
b.斜截面承载力计算
叠合梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值取叠合层和预制梁中较低的混凝土强度等级进行计算，且不低于预制构件的受剪承载力设计值，计算方法同第一阶段，此时不考虑预应力对受剪承载力的有利影响，取Vp＝0
叠合构件剪力设计值：V＝V1G+V2G+V2Q；
V≤VCS+Vp
Figure BDA0003867444250000102
V：剪力设计值；
V1G：预制构件自重、预制楼板自动和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2G：第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2Q：第二阶段可变荷载产生的剪力设计值，取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷载在计算截面产生的剪力设计值中的较大值。
VCS：梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
αcv：斜截面混凝土受剪承载力系数；
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距；
c.叠合面的受剪承载力计算
叠合梁叠合面有可能先于斜截面达到其受剪承载能力极限状态，叠合梁的箍筋应该斜截面受剪承载力计算和叠合面受剪承载力计算得出的较大值配置：
Figure BDA0003867444250000111
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
b：梁宽；
h0：预制构件截面有效高度；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距。
步骤四、预应力BFRP筋T型叠合梁极限状态验算，包括BFRP筋应力验算、裂缝宽度验算和挠度值验算。
a.BFRP筋应力验算，叠合梁形成之后，整个截面在使用阶段荷载作用下除去受拉钢筋中产生的应力增量和受压区混凝土中首次产生的压应力外，还会由于抵消预制梁受压区原有的压应力而在该部位形成附加拉力。该附加拉力虽然会在一定程度上减小受力钢筋中的应力超前现象，但仍使叠合梁与同样截面普通梁相比钢筋拉应力及曲率偏大，并有可能使受拉钢筋在弯矩准永久值作用下过早达到屈服，在设计时予以避免。
σsq≤0.9fy
σsq＝σs1k+σs2q
Figure BDA0003867444250000112
Figure BDA0003867444250000113
σsq：BFRP筋的应力；
σs1k：在弯矩M1GK作用下，预应力BFRP筋的应力；
M1GK：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩值；
σs2q：在荷载准永久组合相应的弯矩M2q下，预应力BFRP筋的应力增量；
h1：预制梁高度；
h：叠合梁高度；
σs2k：在弯矩M2GK作用下，预应力BFRP筋的应力；
b.最大裂缝宽度验算
Figure BDA0003867444250000114
Figure BDA0003867444250000121
Es：预应力BFRP筋的弹性模量；
deq：预应力BFRP纵筋的等效直径；
ρtel：预制梁的有效受拉混凝土截面面积计算的预应力BFRP纵筋的配筋率；
ρte：叠合梁的有效受拉混凝土截面面积计算的预应力BFRP纵筋的配筋率；
ftk1：预制梁的混凝土抗拉强度标准值。
c.挠度值验算：叠合梁第二阶段短期刚度应在一般钢筋混凝土梁短期刚度计算公式的基础上考虑二阶段受力对叠合截面的受压区混凝土应力形成的滞后效应。Bs2＝0.7EclI0
Bs2：第二阶段预应力混凝土短期刚度；
Ecl：预制梁的混凝土弹性模量
I0：叠合梁换算截面的惯性矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制梁混凝土的截面面积
在本实施例中，第一阶段预制梁宽b为200mm，高h1为500mm，长L为2400mm，叠合梁上部高为50mm，宽度为300mm。
下部放置4根预应力BFRP筋，直径d为10mm，HPB300箍筋直径dg6mm，间距100mm， 2根HRB400腰筋，直径为8mm。
混凝土选用C30混凝土，混凝土的材料性能如下表1所示：
表1 C30混凝土的材料性能
Figure BDA0003867444250000122
由试验数据可得：
Figure BDA0003867444250000123
混凝土试块截面面积为150mm×150mm。
fc＝0.88*0.76fcu＝23.82MPa
Figure BDA0003867444250000124
BFRP筋直径为10mm的材料性能为：
fp＝652MPa
EP＝40GPa。
其他钢筋性能如下：
HRB400直径为8mm，fy＝380.97Mpa。
HPB300直径为6mm，fyv＝395.78Mpa。
εcu＝0.0033-(fcu，k-50)*10-5＝0.0033+0.0002＝0.0035＞0.0033
故取：
εcu＝0.0033
查表取：
β1＝0.80
Figure BDA0003867444250000131
第一阶段受力计算：
短期刚度：
Figure BDA0003867444250000132
Bs1＝0.85EcI0＝0.85*3.15*171.93＝46.03KN·m2
保护层厚度：c取20mm
Figure BDA0003867444250000133
as：纵向受拉BFRP筋的合力点至截面受拉边缘的距离；
c：保护层厚度；
dg：箍筋直径；
d：预应力BFRP筋直径；
截面有效高度：
h0＝h-as＝500-31＝469mm
(1)正截面承载力计算
Ap＝314.15mm2
Figure BDA0003867444250000134
α1fcbx＝fpyAp；
Figure BDA0003867444250000135
Figure BDA0003867444250000141
截面有效高度：
h0＝h-as＝500-31＝469mm；
ξbh0＝0.535*469＝250.91mm＞x＝43.47mm
Figure BDA0003867444250000142
故满足最小配筋率的要求；
Figure BDA0003867444250000143
由
Mu＝0.5PuL
可得
Pu＝261.9KN
(2)斜截面承载力计算
已知：a＝700mm，h0＝469mm
Figure BDA0003867444250000144
Asv＝nAsv1＝56.54mm2
Figure BDA0003867444250000145
Figure BDA0003867444250000146
截面验算：
Figure BDA0003867444250000147
0.25βcfcbh0＝0.25*1.0*23.82*200*469＝558.58K＞Vu
＝290.9KN
故满足截面尺寸要求
Pu＝Vu＝518.8N＞Pu＝261.9
第二阶段受力计算：
矩形截面宽200mm，高500mm，长度为2400mm，叠合梁上部高为50mm，宽度为300mm
假定下部放置直径为10mm的BFRP筋四根，上部放置直径为8mm的HRB400钢筋俩根，箍筋为直径为6mm的HPB300钢筋，间距为100mm。
其理论计算结果为
(1)正截面承载力计算
受压单排钢筋：
a′s＝20+6+8/2＝30mm
受拉单排钢筋：
as＝31mm
h0＝h-as＝550-31＝519mm
Ap＝314.15mm2，A′s＝100.53mm2
α1fcb′fh′f+f′yA′s＝1*23.82*300*50+395.78*100.53＝397.1KN·m
fpyAp＝652*314.15＝204.8KN·m
fpyAp≤α1fcb′fh′f+f′yA′s；
故为第一类T型截面，令
x＝h′f＝50mm；
Figure BDA0003867444250000151
Pu＝557.37KN
ρminbh＝220mm2＜Ap＝314.15mm2
故不会发生少筋破坏；
(2)斜截面承载力计算
Figure BDA0003867444250000152
代入得：
Vu＝449.98KN
截面验算：
Figure BDA0003867444250000153
0.25βcfcbh0＝0.25*1.0*23.82*200*519＝618.1KN＞Vu＝449.98KN
故满足截面尺寸要求
Pu＝2Vu＝899.96N＞Pu＝557.36KN
建模仿真：对BFRP筋施加预应力的方法采用降温法，其原理就是通过给BFRP筋单元施加温度值来模拟调整初始预应力的值，对预应力筋施加温度值的计算公式为：
Figure BDA0003867444250000154
其中：T—预应力的降温值
F—预应力的加载值
A—BFRP筋截面面积
E—BFRP筋的弹性模量
α—BFRP筋的线膨胀系数
如图4所示，BFRP筋T型叠合梁的开裂荷载为152.84KN，预应力BFRP筋T叠合梁开裂荷载为170.72KN；BFRP筋T型叠合梁极限承载力为350.04KN，预应力BFRP筋T叠合梁极限承载力为392.98KN，预应力BFRP筋T型叠合梁与BFRP筋T型叠合梁相比，其开裂荷载提升了11.70％，极限承载力提升了12.28％。若以梁的正常使用性能作为BFRP筋混凝土梁的设计依据，使梁中BFRP纵筋的配筋率过大，BFRP筋的强度得不到发挥，导致材料浪费，通过施加预应力，解决了BFRP筋弹性模量较低的问题，使得BFRP筋的高强度特性得到充分利用，叠合梁的承载力得到较大提高。其次，BFRP筋代替普通钢筋能够降低结构自重、提高强度，同时使构件更好地适应潮湿、侵蚀以及电磁有要求的特殊环境，且施工便捷，能够节省大量施工时间，当梁板紧密放置时，浇筑叠合层混凝土无需模板。

Claims (7)

1.一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁，其特征在于，包括预制梁和现浇叠合层混凝土，预制梁包括钢筋笼和预制混凝土(1)，钢筋笼包括设置在底部的若干预应力BFRP纵筋(2)，预应力BFRP纵筋(2)通过若干箍筋(3)连接，箍筋(3)沿预应力BFRP纵筋(2)的长度排列分布，箍筋(3)两侧设有腰筋(4)，腰筋(4)与各个箍筋(3)相互连接，箍筋(3)顶部设有上部纵筋(5)，预制混凝土(1)分布在预应力BFRP纵筋(2)和腰筋(4)分布区域，箍筋(3)上部穿出预制混凝土(1)，现浇叠合层混凝土浇注在预制混凝土(1)上侧，上部纵筋(5)和箍筋(3)上部埋设在现浇叠合层混凝土内。
2.根据权利要求1所述的一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁，其特征在于，所述预应力BFRP纵筋(2)、腰筋(4)以及上部纵筋(5)两端穿出预制混凝土(1)或现浇叠合层混凝土。
3.根据权利要求1所述的一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁，其特征在于，所述预制混凝土(1)顶部和与叠合梁连接的预制楼板底部平齐。
4.一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁的设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、确定预应力BFRP筋T型叠合梁的尺寸b，h，h1,，b'f，h'f，b为梁宽，h为叠合梁整体高度，h1为预制梁高度，b'f叠合梁截面受压区的翼缘宽度，h'f为叠合梁截面受压区的翼缘高度；
步骤二、第一阶段受力计算：此阶段为现浇叠合混凝土未达到强度设计值之前的阶段，预制梁截面按矩形截面梁进行设计，包括预应力BFRP筋反拱值计算、正截面承载力计算和斜截面承载力计算；
步骤三、第二阶段受力计算：此阶段为现浇叠合混凝土达到强度设计值之后的阶段，叠合梁截面按T型截面进行设计，包括正截面承载力计算、斜截面承载力计算和叠合面的受剪承载力计算；
步骤四、预应力BFRP筋T型叠合梁极限状态验算，包括BFRP筋应力验算、裂缝宽度验算和挠度值验算。
5.根据权利要求4所述的一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁的设计方法，其特征在于，所述步骤二中，预应力BFRP筋反拱值计算、正截面承载力计算和斜截面承载力计算如下：
a.BFRP筋预应力短期反拱值计算
对BFRP筋施加的预应力要满足预制梁的设计要求，避免预制梁会出现反拱，按短期刚度计算：
Figure FDA0003867444240000021
Bs1＝0.85EcI0；
σpe：BFRP预应力筋的有效预应力；
ep：预应力损失后的BFRP筋的有效预应力的偏心距；
l：梁的跨度；
Bs1：第一阶段预应力混凝土矩形梁的短期刚度；
b.正截面承载力计算；
Ec：预制梁混凝土的弹性模量；
I0：预制梁换算截面的惯性矩；
预制构件弯矩设计值：M＝M1G+M1Q
Figure FDA0003867444240000022
α1fcbx＝fpyAp；
M：弯矩设计值；M1G：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；M1Q：第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值；α1：系数，按规范取值；fc：混凝土轴心抗压强度设计值；b：梁宽；x：等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；h0：预制构件截面有效高度；fpy：预应力BFRP筋抗拉强度设计值；Ap：受拉区BFRP预应力纵筋的截面面积；
c.斜截面承载力计算
考虑BFRP筋的预应力影响，按BFRP筋的有效预应力计算：
预制构件剪力设计值：V＝V1G+V1Q
V≤VcS+Vp
Figure FDA0003867444240000023
Vp＝0.05NP0
NP0＝σp0Ap
σp0＝σcon-σl；
V1G：预制构件自重、预制楼板自动和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V1Q：第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值；
VCS：梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
Vp：BFRP筋的预应力所提高的梁受剪承载力设计值；
αcv：斜截面混凝土受剪承载力系数；
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距；
NP0：计算截面混凝土法向预应力等于零时的预加力；
σp0：受拉区BFRP预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的BFRP预应力筋应力；
Ap：受拉区BFRP预应力筋的截面面积；
σcon：BFRP预应力筋的张拉控制应力；
σl：相应阶段BFRP筋的预应力损失值。
6.根据权利要求4所述的一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁的设计方法，其特征在于，所述步骤三中，正截面承载力计算、斜截面承载力计算和叠合面的受剪承载力计算如下：
a.正截面承载力计算
叠合构件的正弯矩区段弯矩设计值：M＝M1G+M2G+M2Q；
叠合构件的负弯矩区段弯矩设计值：M＝M2G+M2Q；
当满足下列条件时，应按宽度为b′f的矩形截面计算：
fpyAp≤α1fcb′fh′f+f′yA′s；
否则按下列公式计算：
Figure FDA0003867444240000031
α1fc[bx+(b′f-b)h′f]＝fpyAp-f′yA′s；
M：弯矩设计值；
M1G：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M2G：第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值；
M2Q：第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值，取本阶段施工活荷载和用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值；
fpy：预应力BFRP筋抗拉强度设计值；
Ap：受拉区BFRP预应力纵筋的截面面积；
α1：系数，按规范取值；
fc：混凝土轴心抗压强度设计值；
b′f：T型截面受压区的翼缘计算宽度；
h′f：T型截面受压区的翼缘高度；
f′y：受压区纵筋抗拉强度设计值；
A′s：受压区纵筋的截面面积；
b.斜截面承载力计算
叠合梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值取叠合层和预制梁中较低的混凝土强度等级进行计算，且不低于预制构件的受剪承载力设计值，此时不考虑预应力对受剪承载力的有利影响，取Vp＝0
叠合构件剪力设计值：V＝V1G+V2G+V2Q；
V≤VcS+Vp
Figure FDA0003867444240000041
V：剪力设计值；
V1G：预制构件自重、预制楼板自动和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2G：第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的剪力设计值；
V2Q：第二阶段可变荷载产生的剪力设计值，取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷载在计算截面产生的剪力设计值中的较大值；
VCS：梁斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；
αcv：斜截面混凝土受剪承载力系数；
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距；
c.叠合面的受剪承载力计算
叠合梁叠合面有可能先于斜截面达到其受剪承载能力极限状态，叠合梁的箍筋应该斜截面受剪承载力计算和叠合面受剪承载力计算得出的较大值配置：
Figure FDA0003867444240000042
ft：混凝土抗拉强度设计值；
fyv：箍筋的抗拉强度设计值；
b：梁宽；
h0：预制构件截面有效高度；
Asv：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
S：沿梁长度方向的箍筋间距。
7.根据权利要求4所述的一种采用先张法的预应力BFRP筋T型叠合梁的设计方法，其特征在于，所述步骤四中，BFRP筋应力验算、裂缝宽度验算和挠度值验算如下：
a.BFRP筋应力验算
σsq≤0.9fy
σsq＝σs1k+σs2q
Figure FDA0003867444240000051
Figure FDA0003867444240000052
b.最大裂缝宽度验算
Figure FDA0003867444240000053
Figure FDA0003867444240000054
σsq：BFRP筋的应力；
σs1k：在弯矩M1GK作用下，预应力BFRP筋的应力；
M1GK：预制梁自重、预制楼板自重和叠合层自重标准值在计算截面产生的弯矩值；
σs2q：在荷载准永久组合相应的弯矩M2q下，预应力BFRP筋的应力增量；
h1：预制梁高度；
h：叠合梁高度；
σs2k：在弯矩M2GK作用下，预应力BFRP筋的应力；
Es：预应力BFRP筋的弹性模量；
deq：预应力BFRP纵筋的等效直径；
ρtel：预制梁的有效受拉混凝土截面面积计算的预应力BFRP纵筋的配筋率；
ρte：叠合梁的有效受拉混凝土截面面积计算的预应力BFRP纵筋的配筋率；
ftk1：预制梁的混凝土抗拉强度标准值；
c.挠度值验算
Bs2＝0.7EclI0
Bs2：第二阶段预应力混凝土短期刚度；
Ecl：预制梁的混凝土弹性模量；
I0：叠合梁换算截面的惯性矩，此时，叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制梁混凝土的截面面积。
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