CN115348193A - 一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法 - Google Patents

一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法 Download PDF

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CN115348193A CN202210948997.8A CN202210948997A CN115348193A CN 115348193 A CN115348193 A CN 115348193A CN 202210948997 A CN202210948997 A CN 202210948997A CN 115348193 A CN115348193 A CN 115348193A
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Abstract

本发明公开一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，包括如下步骤：采集网络通信系统忙时和闲时网络通道中数据包的数据，建立网络通信系统的状态空模型；基于所建立的状态空间模型建立事件触发机制；基于事件触发机制，设计观测器，通过所述观测器确定网络通信系统的当前模态；建立基于事件机制的异步滤波架构、并构造l1增益指标函数，用于评估网络通信系统对外部干扰因素的抑制能力；基于确定的网络通信系统的当前模态和异步滤波架构，设计增益滤波器。本发明不仅解决了网络通讯系统在切换信号故障下的执行模辨识并安全平稳运行，也降低了系统设计的技术成本、节省了系统资源。

Description

一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法
技术领域
本发明涉及通信网络技术领域，尤其涉及一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法。
背景技术
随着网络技术的不断发展，研究者们将控制科学和网络结合起来，应用于社会生产实践。一般地，网络通信可分为忙时和闲时两种状态，其中，忙时表示系统中存在或在传输大量数据，闲时则相反。这两种状态之间的切换，实际上是可以用一个切换律来刻画。然而，网络通信系统在运行过程中，可能会存在忙时和闲时切换错乱的情况，即切换信号错乱，切换信号故障将导致网络通信数据传输延迟、中断或丢失，这将造成数据不完整，甚至可能会破坏整个系统的稳定性。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法。在进行数据传输或系统稳定性分析前，进行执行模的辨识。另外，网络通信系统的数据变化始终是非负的，考虑一个系统的状态在初始条件下始终保持非负状态，那么可称之为正系统。因此，采用正系统的分析方法可有效地进行网络通信系统在切换信号故障下的执行模辨识和滤波估计数据传输过程中的变化；网络通信系统中的许多问题包括延迟、数据包的丢失、错误的数据序列以及网络攻击等都是无法避免的，这些问题皆是由于系统中的通信带宽限制而引起的。同时，这些问题也影响到了系统的稳定性，为保证系统的平稳运行，提出事件触发机制。事件触发机制比传统的周期采样方式能够降低通信的成本，使系统减少冗余信号的传输频率，从而节约通信资源并在一定程度上缓解或避免上述问题。
为了达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，包括如下步骤：
步骤1，采集网络通信系统忙时和闲时网络通道中数据包的数据，建立网络通信系统的状态空模型；
步骤2，基于所建立的状态空间模型建立事件触发机制；
步骤3，基于事件触发机制，设计观测器，通过所述观测器确定网络通信系统的当前模态；
步骤4，建立基于事件机制的异步滤波架构、并构造l1增益指标函数，用于评估网络通信系统对外部干扰因素的抑制能力；
步骤5，基于确定的网络通信系统的当前模态和异步滤波架构，设计增益滤波器。
优选地，所述状态空模型的表达式为：
Figure BDA0003788387710000021
其中，
Figure BDA0003788387710000022
和
Figure BDA0003788387710000023
分别为网络通信系统的状态变量和系统输出；
Figure BDA0003788387710000024
和
Figure BDA0003788387710000025
分别表示扰动输入和待估计输出；
Figure BDA0003788387710000026
Figure BDA0003788387710000027
为系统矩阵，均为实数矩阵且可由实际数据传输过程中的传感器采集获取；函数σ(t)为网络通信系统的切换信号，在有限集
Figure BDA0003788387710000028
Figure BDA0003788387710000029
内取值，N表示网络通信系统的子系统个数。
优选地，所述步骤2，包括如下步骤：
定义
Figure BDA00037883877100000210
Figure BDA00037883877100000211
是事件触发时刻
Figure BDA00037883877100000212
的采样值，建立事件触发条件：
Figure BDA00037883877100000213
其中，事件触发系数满足β∈[0,1)。
优选地，所述步骤3具体构建形式如下：
步骤3.1，当网络通信系统切换信号错乱时，为辨识网络通信系统的执行模，构建基于事件触发机制的观测器：
Figure BDA00037883877100000214
其中，i＝1,2,...,N，Li是需要设计的观测器增益矩阵；
步骤3.2，基于状态空间模型和观测器，可以得到误差观测器系统：
Figure BDA00037883877100000215
其中，
Figure BDA00037883877100000216
那么，
Figure BDA00037883877100000217
也即，设计N个观测器，每个观测器对应一个模态，进而产生N个误差项；
步骤3.3，假设步骤1的网络通信系统的执行模σ(t)＝j(j∈S)在两个连续切换的时间区间
Figure BDA0003788387710000031
内是未知的，进而，步骤3.1中所设计的观测器可分为两种情况考虑：
对于i＝j，第i个观测器与步骤1中的系统执行模是相同，进而，步骤3.2中的误差观测器转化为：
Figure BDA0003788387710000032
对于i≠j，第i个观测器与步骤1中的系统执行模不同，进而，得到步骤3.2中误差观测器系统的解为：
Figure BDA0003788387710000033
其中，
Figure BDA0003788387710000034
因此，可以通过一个最小的误差值估计出步骤1系统的执行模σ(t)，由步骤3.1中的多个观测器可以获得在每一个区间
Figure BDA0003788387710000035
里得最小误差值：
Figure BDA0003788387710000036
其中，
Figure BDA0003788387710000037
优选地，所述步骤4，具体包括如下步骤：
步骤4.1，构建事件触发滤波架构：
Figure BDA0003788387710000038
其中，xf(t)表示滤波器系统的状态，zf(t)是对z(t)的估计信号；σf(t)是滤波系统的切换信号，且在S＝{1,2,...,N}内取值；矩阵
Figure BDA0003788387710000039
是待设计的滤波器增益矩阵；
步骤4.2，令ex(t)＝xf(t)-x(t),
Figure BDA00037883877100000310
以及ez(t)＝zf(t)-z(t)，由于区间
Figure BDA00037883877100000311
内执行模的不确定性，使得步骤4.1中的滤波架构变为异步滤波系统，也即步骤4.1滤波系统的切换信号σf(t)不同于步骤1中网络通信系统的σ(t)，增广矩阵中记σ′(t)表示滤波器与系统的异步切换状态，进而，基于步骤1、步骤3.2和步骤4.1可在区间
Figure BDA00037883877100000312
内构造增广系统：
Figure BDA0003788387710000041
其中，
Figure BDA0003788387710000042
对于区间
Figure BDA0003788387710000043
步骤1中的网络通信模型的执行模可从步骤2.3获得，相应的异步模态滤波器执行，进而构造增广系统：
Figure BDA0003788387710000044
其中，
Figure BDA0003788387710000045
步骤4.3，建立l1增益指标为：
Figure BDA0003788387710000046
其中，γ＞0是l1增益值，
Figure BDA0003788387710000047
优选地，所述步骤5，具体包括如下步骤：
步骤5.1，取任意的
Figure BDA0003788387710000048
设计常数α＞0,0＜β＜1,v＞0,n维向量
Figure BDA0003788387710000049
Figure BDA00037883877100000410
和m维向量
Figure BDA00037883877100000414
网络通信增广系统在切换信号故障下满足以下正性条件：
Figure BDA00037883877100000413
Figure BDA0003788387710000051
Figure BDA0003788387710000052
Figure BDA0003788387710000053
Figure BDA0003788387710000054
Figure BDA0003788387710000055
Figure BDA0003788387710000056
Figure BDA0003788387710000057
其中，M＝I-β1m×m，进一步，将时间触发误差项ey(t)转化为区间形式：
Figure BDA0003788387710000058
步骤5.2，构造多余正Lyapunov函数：
Figure BDA0003788387710000059
其中，
Figure BDA00037883877100000510
步骤5.3，设计常数α＞0，μ1＞0,μ2＞0,γ＞0,λ＞1，n维向量
Figure BDA00037883877100000511
Figure BDA00037883877100000512
和m维向量
Figure BDA00037883877100000513
网络通信增广系统在切换信号故障下满足以下稳定性条件：
Figure BDA00037883877100000514
Figure BDA00037883877100000515
Figure BDA00037883877100000516
Figure BDA00037883877100000517
Figure BDA00037883877100000518
Figure BDA0003788387710000061
Figure BDA0003788387710000062
Figure BDA0003788387710000063
Figure BDA0003788387710000064
Figure BDA0003788387710000065
Figure BDA0003788387710000066
Figure BDA0003788387710000067
其中，H＝I+β1m×m，且满足平均驻留时间：
Figure BDA0003788387710000068
步骤5.4，网络通信增广系统在满足正性和稳定性条件下，进行γ最小优化，可得上界系统为：
Figure BDA0003788387710000069
和
Figure BDA00037883877100000610
分别对于时间区间
Figure BDA00037883877100000611
和
Figure BDA00037883877100000612
成立，其中，
Figure BDA00037883877100000613
Figure BDA0003788387710000071
Figure BDA0003788387710000072
基于上界系统，对Lyapunov函数求导得到
Figure BDA0003788387710000073
其中，
Figure BDA0003788387710000074
定义Γ(t)＝β‖ω(t)‖1-‖y(t)‖1，对于区间
Figure BDA0003788387710000075
可得下式不等式成立：
Figure BDA0003788387710000076
进一步，根据步骤5.3中的条件可以得到：
Figure BDA0003788387710000077
这表明网络通信系统在切换信号故障下是l1增益稳定的；
步骤5.5，可得所设计的基于事件触发异步滤波器增益矩阵和观测器增益矩阵如下：
Figure BDA0003788387710000081
基于上述技术方案，本发明的有益效果是：针对网络通信系统中切换信号故障，提出了一种执行模辨识和滤波方法，在切换信号错乱的情况下设计观测器对切换正系统的执行模(当前模态)进行辨识，而在模态估计的时间间隔内，滤波估计是异步的，因此对于模态估计的结果，利用设计的异步滤波器对切换正系统当前模态的状态变量和输出变量进行估计。将其应用于通信网络系统的实际背景，考虑通信网络存在闲时和忙时两种情况，进而对于滤波估计的结果通过事件触发机制对控制对象(即通信网络的数据传输量)采取合理的控制方案分配当前网络的数据通信的带宽。
附图说明
图1是一个实施例中一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法流程图；
图2是一个实施例中网络通信系统模态辨识和滤波结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1、2所示，本实施例提供一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，包括如下步骤：
步骤1，采集网络通信系统忙时和闲时网络通道中数据包的数据，建立网络通信系统的状态空模型。
本实施例中，所述状态空模型的表达式为：
Figure BDA0003788387710000082
其中，
Figure BDA0003788387710000083
和
Figure BDA0003788387710000084
分别为网络通信系统的状态变量和系统输出；
Figure BDA0003788387710000085
和
Figure BDA0003788387710000091
分别表示扰动输入和待估计输出；
Figure BDA0003788387710000092
Figure BDA0003788387710000093
为系统矩阵，均为实数矩阵且可由实际数据传输过程中的传感器采集获取；函数σ(t)为网络通信系统的切换信号，在有限集
Figure BDA0003788387710000094
内取值，N表示网络通信系统的子系统个数。
步骤2，基于所建立的状态空间模型建立事件触发机制。
本实施例中，定义
Figure BDA0003788387710000095
Figure BDA0003788387710000096
是事件触发时刻
Figure BDA0003788387710000097
的采样值，建立事件触发条件：
Figure BDA0003788387710000098
其中，事件触发系数满足β∈[0,1)。
步骤3，基于事件触发机制，设计观测器，通过所述观测器确定网络通信系统的当前模态。
本实施例中，具体包括如下步骤：
步骤3.1，当网络通信系统切换信号错乱时，为辨识网络通信系统的执行模，构建基于事件触发机制的观测器：
Figure BDA0003788387710000099
其中，i＝1,2,...,N，Li是需要设计的观测器增益矩阵；
步骤3.2，基于状态空间模型和观测器，可以得到误差观测器系统：
Figure BDA00037883877100000910
其中，
Figure BDA00037883877100000911
那么，
Figure BDA00037883877100000912
也即，设计N个观测器，每个观测器对应一个模态，进而产生N个误差项；
步骤3.3，假设步骤1的网络通信系统的执行模σ(t)＝j(j∈S)在两个连续切换的时间区间
Figure BDA00037883877100000913
内是未知的，进而，步骤3.1中所设计的观测器可分为两种情况考虑：
对于i＝j，第i个观测器与步骤1中的系统执行模是相同，进而，步骤3.2中的误差观测器转化为：
Figure BDA0003788387710000101
对于i≠j，第i个观测器与步骤1中的系统执行模不同，进而，得到步骤3.2中误差观测器系统的解为：
Figure BDA0003788387710000102
其中，
Figure BDA0003788387710000103
因此，可以通过一个最小的误差值估计出步骤1系统的执行模σ(t)，由步骤3.1中的多个观测器可以获得在每一个区间
Figure BDA00037883877100001012
里得最小误差值：
Figure BDA0003788387710000104
其中，
Figure BDA0003788387710000105
步骤4，建立基于事件机制的异步滤波架构、并构造
Figure BDA00037883877100001013
增益指标函数，用于评估网络通信系统对外部干扰因素的抑制能力。
本实施例中，具体包括如下步骤：
步骤4.1，构建事件触发滤波架构：
Figure BDA0003788387710000106
其中，xf(t)表示滤波器系统的状态，zf(t)是对z(t)的估计信号；σf(t)是滤波系统的切换信号，且在S＝{1,2,...,N}内取值；矩阵
Figure BDA0003788387710000107
是待设计的滤波器增益矩阵；
步骤4.2，令ex(t)＝xf(t)-x(t),
Figure BDA0003788387710000108
以及ez(t)＝zf(t)-z(t)，由于区间
Figure BDA0003788387710000109
内执行模的不确定性，使得步骤4.1中的滤波架构变为异步滤波系统，也即步骤4.1滤波系统的切换信号σf(t)不同于步骤1中网络通信系统的σ(t)，增广矩阵中记σ′(t)表示滤波器与系统的异步切换状态，进而，基于步骤1、步骤3.2和步骤4.1可在区间
Figure BDA00037883877100001010
内构造增广系统：
Figure BDA00037883877100001011
其中，
Figure BDA0003788387710000111
对于区间
Figure BDA0003788387710000112
步骤1中的网络通信模型的执行模可从步骤2.3获得，相应的异步模态滤波器执行，进而构造增广系统：
Figure BDA0003788387710000113
其中，
Figure BDA0003788387710000114
步骤4.3，建立l1增益指标为：
Figure BDA0003788387710000115
其中，γ＞0是l1增益值，
Figure BDA0003788387710000116
步骤5，基于确定的网络通信系统的当前模态和异步滤波架构，设计增益滤波器。
本实施例中，具体包括如下步骤：
步骤5.1，取任意的
Figure BDA0003788387710000117
设计常数α＞0,0＜β＜1,v＞0,n维向量
Figure BDA0003788387710000118
Figure BDA0003788387710000119
和m维向量
Figure BDA00037883877100001110
网络通信增广系统在切换信号故障下满足以下正性条件：
Figure BDA00037883877100001111
Figure BDA00037883877100001112
Figure BDA0003788387710000121
Figure BDA0003788387710000122
Figure BDA0003788387710000123
Figure BDA0003788387710000124
Figure BDA0003788387710000125
Figure BDA0003788387710000126
其中，M＝I-β1m×m，进一步，将时间触发误差项ey(t)转化为区间形式：
Figure BDA0003788387710000127
步骤5.2，构造多余正Lyapunov函数：
Figure BDA0003788387710000128
其中，
Figure BDA0003788387710000129
步骤5.3，设计常数α＞0，μ1＞0,μ2＞0,γ＞0,λ＞1，n维向量
Figure BDA00037883877100001210
Figure BDA00037883877100001211
和m维向量
Figure BDA00037883877100001212
网络通信增广系统在切换信号故障下满足以下稳定性条件：
Figure BDA00037883877100001213
Figure BDA00037883877100001214
Figure BDA00037883877100001215
Figure BDA00037883877100001216
Figure BDA00037883877100001217
Figure BDA00037883877100001218
Figure BDA00037883877100001219
Figure BDA0003788387710000131
Figure BDA0003788387710000132
Figure BDA0003788387710000133
Figure BDA0003788387710000134
Figure BDA0003788387710000135
其中，H＝I+β1m×m，且满足平均驻留时间：
Figure BDA0003788387710000136
步骤5.4，网络通信增广系统在满足正性和稳定性条件下，进行γ最小优化，可得上界系统为：
Figure BDA0003788387710000137
和
Figure BDA0003788387710000138
分别对于时间区间
Figure BDA0003788387710000139
和
Figure BDA00037883877100001310
成立，其中，
Figure BDA00037883877100001311
基于上界系统，对Lyapunov函数求导得到
Figure BDA0003788387710000141
其中，
Figure BDA0003788387710000142
定义Γ(t)＝γ‖ω(t)‖1-‖y(t)‖1，对于区间
Figure BDA0003788387710000143
可得下式不等式成立：
Figure BDA0003788387710000144
进一步，根据步骤5.3中的条件可以得到：
Figure BDA0003788387710000145
这表明网络通信系统在切换信号故障下是l1增益稳定的；
步骤5.5，可得所设计的基于事件触发异步滤波器增益矩阵和观测器增益矩阵如下：
Figure BDA0003788387710000146
以上所述仅为本发明所公开的一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法的优选实施方式，并非用于限定本说明书实施例的保护范围。凡在本说明书实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书实施例的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，采集网络通信系统忙时和闲时网络通道中数据包的数据，建立网络通信系统的状态空模型；
步骤2，基于所建立的状态空间模型建立事件触发机制；
步骤3，基于事件触发机制，设计观测器，通过所述观测器确定网络通信系统的当前模态；
步骤4，建立基于事件机制的异步滤波架构、并构造l1增益指标函数，用于评估网络通信系统对外部干扰因素的抑制能力；
步骤5，基于确定的网络通信系统的当前模态和异步滤波架构，设计增益滤波器。
2.根据权利要求1所述的一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，其特征在于，所述状态空模型的表达式为：
Figure FDA0003788387700000011
其中，
Figure FDA0003788387700000012
和
Figure FDA0003788387700000013
分别为网络通信系统的状态变量和系统输出；
Figure FDA0003788387700000014
和
Figure FDA0003788387700000015
分别表示扰动输入和待估计输出；
Figure FDA0003788387700000016
Figure FDA0003788387700000017
为系统矩阵，均为实数矩阵且可由实际数据传输过程中的传感器采集获取；函数σ(t)为网络通信系统的切换信号，在有限集
Figure FDA0003788387700000018
内取值，N表示网络通信系统的子系统个数。
3.根据权利要求1所述的一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，其特征在于，所述步骤2，包括如下步骤：
定义
Figure FDA0003788387700000019
Figure FDA00037883877000000110
是事件触发时刻
Figure FDA00037883877000000111
的采样值，建立事件触发条件：
Figure FDA00037883877000000112
其中，事件触发系数满足β∈[0,1)。
4.根据权利要求1所述的一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，其特征在于，所述步骤3具体构建形式如下：
步骤3.1，当网络通信系统切换信号错乱时，为辨识网络通信系统的执行模，构建基于事件触发机制的观测器：
Figure FDA0003788387700000021
其中，i＝1,2,...,N，Li是需要设计的观测器增益矩阵；
步骤3.2，基于状态空间模型和观测器，可以得到误差观测器系统：
Figure FDA0003788387700000022
其中，
Figure FDA0003788387700000023
那么，
Figure FDA0003788387700000024
也即，设计N个观测器，每个观测器对应一个模态，进而产生N个误差项；
步骤3.3，假设步骤1的网络通信系统的执行模σ(t)＝j(j∈S)在两个连续切换的时间区间
Figure FDA0003788387700000025
内是未知的，进而，步骤3.1中所设计的观测器可分为两种情况考虑：
对于i＝j，第i个观测器与步骤1中的系统执行模是相同，进而，步骤3.2中的误差观测器转化为：
Figure FDA0003788387700000026
对于i≠j，第i个观测器与步骤1中的系统执行模不同，进而，得到步骤3.2中误差观测器系统的解为：
Figure FDA0003788387700000027
其中，
Figure FDA0003788387700000028
因此，可以通过一个最小的误差值估计出步骤1系统的执行模σ(t)，由步骤3.1中的多个观测器可以获得在每一个区间
Figure FDA0003788387700000029
里得最小误差值：
Figure FDA00037883877000000210
其中，
Figure FDA00037883877000000211
5.根据权利要求1所述的一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，其特征在于，所述步骤4，具体包括如下步骤：
步骤4.1，构建事件触发滤波架构：
Figure FDA0003788387700000031
其中，xf(t)表示滤波器系统的状态，zf(t)是对z(t)的估计信号；σf(t)是滤波系统的切换信号，且在S＝{1,2,...,N}内取值；矩阵
Figure FDA0003788387700000032
是待设计的滤波器增益矩阵；
步骤4.2，令ex(t)＝xf(t)-x(t),
Figure FDA0003788387700000033
以及ez(t)＝zf(t)-z(t)，由于区间
Figure FDA0003788387700000034
内执行模的不确定性，使得步骤4.1中的滤波架构变为异步滤波系统，也即步骤4.1滤波系统的切换信号σf(t)不同于步骤1中网络通信系统的σ(t)，增广矩阵中记σ′(t)表示滤波器与系统的异步切换状态，进而，基于步骤1、步骤3.2和步骤4.1可在区间
Figure FDA0003788387700000035
内构造增广系统：
Figure FDA0003788387700000036
其中，
Figure FDA0003788387700000037
对于区间
Figure FDA0003788387700000038
步骤1中的网络通信模型的执行模可从步骤2.3获得，相应的异步模态滤波器执行，进而构造增广系统：
Figure FDA0003788387700000039
其中，
Figure FDA00037883877000000310
Figure FDA0003788387700000041
步骤4.3，建立l1增益指标为：
Figure FDA0003788387700000042
其中，γ＞0是l1增益值，
Figure FDA0003788387700000043
6.根据权利要求1所述的一种通信网络信号切换故障下的执行模辨识与滤波方法，其特征在于，所述步骤5，具体包括如下步骤：
步骤5.1，取任意的
Figure FDA0003788387700000044
设计常数α＞0,0＜β＜1,ν＞0,n维向量
Figure FDA0003788387700000045
Figure FDA0003788387700000046
和m维向量
Figure FDA0003788387700000047
网络通信增广系统在切换信号故障下满足以下正性条件：
Figure FDA0003788387700000048
Figure FDA0003788387700000049
Figure FDA00037883877000000410
Figure FDA00037883877000000411
Figure FDA00037883877000000412
Figure FDA00037883877000000413
Figure FDA00037883877000000414
Figure FDA00037883877000000415
其中，M＝I-β1m×m，进一步，将时间触发误差项ey(t)转化为区间形式：
Figure FDA00037883877000000416
步骤5.2，构造多余正Lyapunov函数：
Figure FDA0003788387700000051
其中，
Figure FDA0003788387700000052
步骤5.3，设计常数α＞0，μ1＞0,μ2＞0,γ＞0,λ＞1，n维向量
Figure FDA0003788387700000053
Figure FDA0003788387700000054
和m维向量
Figure FDA0003788387700000055
网络通信增广系统在切换信号故障下满足以下稳定性条件：
Figure FDA0003788387700000056
Figure FDA0003788387700000057
Figure FDA0003788387700000058
Figure FDA0003788387700000059
Figure FDA00037883877000000510
Figure FDA00037883877000000511
Figure FDA00037883877000000512
Figure FDA00037883877000000513
Figure FDA00037883877000000514
Figure FDA00037883877000000515
Figure FDA00037883877000000516
Figure FDA00037883877000000517
其中，H＝I+β1m×m，且满足平均驻留时间：
Figure FDA00037883877000000518
步骤5.4，网络通信增广系统在满足正性和稳定性条件下，进行γ最小优化，可得上界系统为：
Figure FDA00037883877000000519
和
Figure FDA0003788387700000061
分别对于时间区间
Figure FDA0003788387700000062
和
Figure FDA0003788387700000063
成立，其中，
Figure FDA0003788387700000064
基于上界系统，对Lyapunov函数求导得到
Figure FDA0003788387700000065
其中，
Figure FDA0003788387700000066
定义Γ(t)＝γ‖ω(t)‖1-‖y(t)‖1，对于区间
Figure FDA0003788387700000071
可得下式不等式成立：
Figure FDA0003788387700000072
进一步，根据步骤5.3中的条件可以得到：
Figure FDA0003788387700000073
这表明网络通信系统在切换信号故障下是l1增益稳定的；
步骤5.5，可得所设计的基于事件触发异步滤波器增益矩阵和观测器增益矩阵如下：
Figure FDA0003788387700000074
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