CN111030872B - 一种通信网络数据传输平稳运行的可靠控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通信网络数据传输平稳运行的可靠控制方法。本发明利用正马尔科夫跳变系统的状态反馈饱和控制方法，针对含有网络拥塞、网络崩溃、网络错误等随机发生故障的通信网络数据传输过程进行数据测量与采集且建立系统中数据包数量的正马尔科夫跳变系统模型。然后，对建模后的系统设计一种可靠控制器，从而获得通信网络数据传输平稳运行的可靠饱和控制方法。与现存的控制技术相比，本发明方法可以有效的改善并解决通信网络数据传输过程中的拥塞、崩溃和错误等问题，实现复杂通信网络中数据的平稳传输。

Description

一种通信网络数据传输平稳运行的可靠控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术与现代控制领域，涉及一种通信网络数据传输过程中通过控制数据中心发出数据包的数量来实现网络数据传输过程平稳运行的可靠控制方法，可用于网络数据传输过程。

背景技术

近些年，网络为人们的生活带来了极大的便利，如通过网络浏览新闻、查阅资料、进行娱乐活动等，这些行为都会产生大量的网络数据，这也使得网络传输过程出现了各种各样的问题，导致数据传输受到阻塞或因网络数据传输错误、网络攻击等因素使得网络运行中断。这些问题会影响人们的工作效率、降低生活质量，甚至可能导致信息安全问题。由此可见，通信网络系统的平稳健康运行，对于网络中数据的及时传输、网络的安全以及信息安全都至关重要。因此维护网络正常运行不出现故障，并确保出现故障后能够迅速、准确地定位并排除问题是非常必要的。

一个数据通信网络包括忙时和闲时两种阶段。忙时和闲时分别表示网络中存在大量数据包和少量数据包。实际上，很难区分通信网络系统的忙时和闲时。它们之间的切换是随机的和不准确的。它更可能依赖于某个随机过程。因此，一个数据通信网络中忙时和闲时的切换更适合用一个马尔科夫随机过程表示。网络系统的状态变量(待发送的数据个数)总是非负的，如果一个系统的状态在任意时刻都是非负的，那么这个系统被称为正系统。因此，采用正系统的分析方法可以更有效地分析网络数据传输过程中的数据包变化。

在互联网快速发展的时代，网络的使用是必不可少的。对于一个突发事件或重大新闻，网络系统需要接收或发送大量的数据信息。这意味着系统需要长时间持续不断地处于工作状态，而如此高强度、长时间的运行会导致网络系统传输速度变慢而发生网络拥塞甚至传输故障。这就是典型的执行器故障问题。网络的带宽限制、外部摄动、网络时延的发生和网络速度的降低都是执行器故障现象。网络数据传输过程中的故障也是变化的、随机发生的。这些故障的发生更适合用一个马尔科夫随机过程来表示。如果不解决这些传输故障，网络拥塞和网络崩溃现象就会发生。这给人们的生活带来极大不便，更有可能造成社会资源浪费以及信息安全问题。因此，以带有执行器故障的正马尔科夫跳变系统模型和正系统的方法分析网络数据传输中数据包的变化是非常合理的，且具有明显的优势。

发明内容

本发明的目的是针对通信网络数据传输过程出现的故障问题，提出一种网络数据传输平稳运行的可靠控制方法。

本发明采用正马尔科夫跳变系统的可靠饱和控制方法，对通信网络数据传输过程中的数据包进行控制，设计含有随机发生执行器故障的正马尔科夫跳变系统的可靠饱和控制器实现通信网络数据的平稳传输。具体技术方案如下：

一种通信网络数据传输平稳运行的可靠控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、建立通信网络数据传输过程数据报数量的状态空间模型，具体方法是：

1.1分析通信网络数据传输动态过程并采集模型数据，建立系统状态空间模型；

1.2设计马尔科夫跳变信号及其转移概率满足的条件；

步骤2、设计对网络数据传输过程产生影响非线性条件；

步骤3、设计系统期望的增益性能指标；

步骤4、设计通信网络数据传输平稳运行的可靠控制器。

进一步的，步骤1.1具体如下：

分析该通信网络数据传输过程，建立数据包数量的状态空间模型如下：

其中x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T∈Rⁿ表示通信网络数据传输的数据包，n代表通信网络中子网络的数量；u^f(t)∈R^m表示带有故障的数据中心发出的数据包数量，m表示数据中心的节点个数；y(t)∈Rⁿ表示数据终端测量到接受的数据包个数，n表示测量输出传感器个数；ω(t)∈Rⁿ代表网络传输过程中对的外部扰动输入，可由外部扰动测量传感器获得其值。

非线性函数f(x(t))＝[f₁(x₁(t)),f₂(x₂(t)),…,f_n(x_n(t))]^T∈Rⁿ和g(x(t))＝[g₁(x₁(t)),g₂(x₂(t)),…,g_n(x_n(t))]^T∈Rⁿ是向量值函数，代表各种外部不确定因素对网络传输数据包的影响；函数sat(u)表示网络带宽对网络数据传输的限制，且被定义作sat(u)＝[sat(u₁(t)),sat(u₂(t)),…,sat(u_m(t))]^T；r_t表示一个马尔科夫跳变过程，取值在一个有限集S＝{1,2,...,J},J∈N⁺内。A(r_t),B(r_t),C(r_t),D(r_t),E(r_t)为已知的系统矩阵；为方便起见，记r_t＝i,i∈S,则它们可被记作A_i,B_i,C_i,D_i,E_i；假设矩阵A_i是Metzler矩阵，B_i≥0,C_i≥0,D_i≥0，E_i≥0；Rⁿ，N⁺，R^n×n分别表示n维向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间。

进一步的，步骤1.2具体如下：

设计马尔科夫跳变信号r_t，其转移概率满足以下条件：

其中，Δ＞0，随着Δ趋于0有(ο(Δ)/Δ)趋于0；对于每个i∈S,i≠j都有λ_ij＞0且

进一步的，步骤2具体如下：

给出非线性函数满足以下条件：

其中x_p∈R，p∈{1，2，…n}，且0＜η₁＜η₂,0＜η₃＜η₄。

进一步的，步骤3具体如下：

考虑如下性能约束：

其中

E{·}表示数学期望，||·||₁代表标准的1范数，即向量元素的绝对值之和。

进一步的，步骤4具体如下：

4.1设计带有故障的控制输入模型为

其中矩阵

是未知的故障对角矩阵；s_t是一个取值在有限集Z中的马尔科夫随机过程，Z＝{1,2，…,N},N∈N⁺；该马尔科夫过程表示通信网络数据传输过程中发生的故障是变化的并且是随机的，它的转移概率满足：

其中，Δ＞0，随着Δ趋于0有(ο(Δ)/Δ)趋于0；对于每个k∈S,k≠l都有

且

为方便起见，对于每个k∈Z，记s_t＝k，假设故障矩阵是未知的且满足：

其中H _ik＞0和

的是给定的矩阵；

4.2设计控制输入的饱和函数转化为凸包形式；对于给定的矩阵K_ik∈R^m×n和F_ik∈R^m×n，sat(K_ikx(t))可被表示为

其中

M_iθ,θ＝1,2,…2^m是对角元素为0或1的矩阵集合M的元素；

4.3设计可靠控制器为

其中

是将要设计的控制器增益；

4.4设计

F_ik∈Rⁿ是将要设计的吸引域增益；构造一个随机余正李雅普诺夫函数

V(x(t),r_t,s_t)＝x^T(t)v_ik,

其中v_ik＞0,v_ik∈Rⁿ是n维实数列向量并且列中每个元素都为正数；计算上述李雅普诺夫函数的若无穷小算子：

其中T代表矩阵的转置；

4.5可得：

为了使通信网络系统达到步骤3提出的增益性能指标，我们提出以下设计方法：

步骤5设计常数β_i＞0,δ_i＞0,γ＞0,

和向量v_ik＞0，ν_ik∈Rⁿ,

使得以下不等式

Υ_ik≥0,

对于每一个i∈S,k∈Z,θ＝1,2,…2^m和

成立，其中

步骤6、设计步骤1中的系统在步骤4.3中的可靠控制器下是随机稳定的：

6.1为了设计可靠控制器增益使得通信网络系统达到期望的性能，根据步骤3计算若无穷小算子满足：

ΓV(x(t),i,k)＜0；

6.2依据步骤3可获得以下不等式关系：

然后可得：

ΓV(x(t),i,k)＜-η₄α||x(t)||₁；

6.3此外，通信网络的外部扰动ω(t)≠0时，可得

进一步，根据步骤5中第五个不等式可得

6.4结合步骤4.5和步骤6.2可推出

根据步骤2和步骤5可知以下不等式成立：

6.5根据步骤5中的条件，考虑可靠控制器中的控制器增益由非负分量和非正分量组成；具体形式如下：

情况一：M_iθ＝0

情况二：M_iθ＝I

情况三：M_iθ≠0,M_iθ≠I

6.6由步骤6.4和6.5可推出以下不等式：

结合步骤4.5与步骤5可得：ΓV(x(t),i,k)＜0；

6.7综合步骤4.4至步骤6.6可得到通信网络系统数据传输过程可靠控制器增益和吸引域增益，具体形式如下：

本发明的有益效果如下：

本发明方法考虑通信网络系统数据传输过程的故障问题，利用正马尔科夫跳变系统建立网络传输过程数据包数量的状态空间模型。借助一个随机余正李雅普诺夫函数设计出一种带有随机发生故障的通信网络系统的可靠控制器，可以有效的改善并解决通信网络系统数据传输过程中由网络时延、外部扰动以及带宽限制造成的网络拥塞、网络崩溃以及网络错误等问题。根据正系统的研究方法设计了可靠控制器，保证通信网络数据的平稳传输。

附图说明

图1是本发明的终端设备与传输信道的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

以通信网络系统为实际对象，以系统中数据中心发出的数据报数量为输入，以整个通信网络中的数据包数量为状态，以终端设备测量到的数据包接收数量为输出建立状态空间模型。

步骤1、考虑通信网络系统模型。一个通信网络数据传输系统通常包含一组传输信道和数据电路终端设备。图1展示了终端设备与传输信道的联系。

1.1分析该通信网络数据传输过程，建立数据包数量的状态空间模型如下：

其中x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T∈Rⁿ表示通信网络数据传输的数据包，n代表通信网络中子网络的数量；u^f(t)∈R^m表示带有故障的数据中心发出的数据包数量，m表示数据中心的节点个数；y(t)∈Rⁿ表示数据终端测量到接受的数据包个数，n表示测量输出传感器个数；ω(t)∈Rⁿ代表网络传输过程中对的外部扰动输入，可由外部扰动测量传感器获得其值。

非线性函数f(x(t))＝[f₁(x₁(t)),f₂(x₂(t)),…,f_n(x_n(t))]^T∈Rⁿ和g(x(t))＝[g₁(x₁(t)),g₂(x₂(t)),…,g_n(x_n(t))]^T∈Rⁿ是向量值函数，代表各种外部不确定因素对网络传输数据包的影响；函数sat(u)表示网络带宽对网络数据传输的限制，且被定义作sat(u)＝[sat(u₁(t)),sat(u₂(t)),…,sat(u_m(t))]^T；r_t表示一个马尔科夫跳变过程，取值在一个有限集S＝{1,2,...,J},J∈N⁺内。A(r_t),B(r_t),C(r_t),D(r_t),E(r_t)为已知的系统矩阵；为方便起见，记r_t＝i,i∈S,则它们可被记作A_i,B_i,C_i,D_i,E_i；假设矩阵A_i是Metzler矩阵，B_i≥0,C_i≥0,D_i≥0，E_i≥0；Rⁿ，N⁺，R^n×n分别表示n维向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间。

1.2设计马尔科夫跳变信号r_t，其转移概率满足以下条件：

其中，Δ＞0，随着Δ趋于0有(ο(Δ)/Δ)趋于0。对于每个i∈S,i≠j都有λ_ij＞0且

步骤2、在实际网络数据传输过程中，网络忙时和外界因素对网络数据传输的数据包会产生影响。因此，我们给出非线性函数满足以下条件：

其中x_p∈R，p∈{1，2，…n}，且0＜η₁＜η₂,0＜η₃＜η₄。

步骤3、由于所考虑的通信网络是在忙时和闲时之间随机切换的，并且外部扰动输入也会对整个系统产生影响。因此，分析整个网络系统的性能是非常重要的并考虑如下性能约束：

其中

E{·}表示数学期望，||·||₁代表标准的1范数，即向量元素的绝对值之和。

步骤4、设计通信网络数据传输过程数据包数量变化的可靠控制器，具体步骤是：

4.1设计带有故障的控制输入模型为

其中矩阵

是未知的故障对角矩阵。s_t是一个取值在有限集Z中的马尔科夫随机过程，Z＝{1,2，…,N},N∈N^T。该马尔科夫过程表示通信网络数据传输过程中发生的故障是变化的并且是随机的。它的转移概率满足：

其中，Δ＞0，随着Δ趋于0有(ο(Δ)/Δ)趋于0。对于每个k∈S,k≠l都有

且

为方便起见，对于每个k∈Z，记s_t＝k。假设故障矩阵是未知的且满足：

其中H _ik＞0和

的是给定的矩阵。

4.2设计控制输入的饱和函数转化为凸包形式。对于给定的矩阵K_ik∈R^m×n和F_ik∈R^m×n，sat(K_ikx(t))可被表示为

其中

0＜μ_iθ＜1。M_iθ,θ＝1,2,…2^m是对角元素全为0或1的矩阵集合M的元素。

4.3设计可靠控制器为

其中

K_ik∈R^m×n是将要设计的控制器增益。

4.4设计

F_ik∈Rⁿ是将要设计的吸引域增益。构造一个随机余正李雅普诺夫函数

V(x(t),r_t,s_t)＝x^T(t)v_ik,

其中v_ik＞0，v_ik∈Rⁿ是n维实数列向量并且列中每个元素都为正数。计算上述李雅普诺夫函数的若无穷小算子：

其中T代表矩阵的转置，其他符号的定义与步骤1.2与步骤4.1中一致。

4.5结合步骤2可得：

步骤5、设计常数β_i＞0,δ_i＞0,γ＞0,

和向量v_ik＞0，ν_ik∈Rⁿ,

使得以下不等式

Υ_ik≥0,

对于每一个i∈S,k∈Z,θ＝1,2,…2^m和

成立，其中

步骤6、设计步骤1中的系统在步骤4.3中的可靠控制器下是随机稳定的。

6.1为了设计可靠控制器增益使得通信网络系统达到期望的性能，根据步骤3计算若无穷小算子满足：

ΓV(x(t),i,k)＜0。

6.2依据步骤3可获得以下不等式关系：

然后可得：

ΓV(x(t),i,k)＜-η₄α||x(t)||₁。

6.3此外，通信网络的外部扰动ω(t)≠0时，可得

进一步，根据步骤5中第五个不等式可得

6.4结合步骤4.5和步骤6.2可推出

根据步骤2和步骤5可知以下不等式成立：

6.5根据步骤5中的条件，考虑可靠控制器中的控制器增益由非负分量和非正分量组成。具体形式如下：

情况一：M_iθ＝0

情况二：M_iθ＝I

情况三：M_iθ≠0,M_iθ≠I

6.6由步骤6.4和6.5可推出以下不等式：

结合步骤4.5与步骤5可得：ΓV(x(t),i,k)＜0。

6.7综合步骤4.4至步骤6.6可得到通信网络系统数据传输过程可靠控制器增益和吸引域增益，具体形式如下：

Claims (1)

1.一种通信网络数据传输平稳运行的可靠控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、建立通信网络数据传输过程数据包数量的状态空间模型，具体方法是：

1.1分析通信网络数据传输动态过程并采集模型数据，建立系统状态空间模型；

1.2设计马尔科夫跳变信号及其转移概率满足的条件；

步骤2、设计对网络数据传输过程产生影响非线性条件；

步骤3、设计系统期望的增益性能指标；

步骤4、设计通信网络数据传输平稳运行的可靠控制器；

步骤1.1具体如下：

分析该通信网络数据传输过程，建立数据包数量的状态空间模型如下：

其中x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T∈Rⁿ表示通信网络数据传输的数据包，n代表通信网络中子网络的数量；u^f(t)∈R^m表示带有故障的数据中心发出的数据包数量，m表示数据中心的节点个数；y(t)∈Rⁿ表示数据终端测量到接受的数据包个数，n表示测量输出传感器个数；ω(t)∈Rⁿ代表网络传输过程中对的外部扰动输入，可由外部扰动测量传感器获得其值；

非线性函数f(x(t))＝[f₁(x₁(t)),f₂(x₂(t)),…,f_n(x_n(t))]^T∈Rⁿ，和g(x(t))＝[g₁(x₁(t)),g₂(x₂(t)),…,g_n(x_n(t))]^T∈Rⁿ是向量值函数，代表各种外部不确定因素对网络传输数据包的影响；函数sat(u)表示网络带宽对网络数据传输的限制，且被定义作sat(u)＝[sat(u₁(t)),sat(u₂(t)),…,sat(u_m(t))]^T；r_t表示一个马尔科夫跳变过程，取值在一个有限集S＝{1,2,...,J},J∈N⁺内；A(r_t),B(r_t),C(r_t),D(r_t),E(r_t)为已知的系统矩阵；为方便起见，记r_t＝i,i∈S,则它们可被记作A_i,B_i,C_i,D_i,E_i；假设矩阵A_i是Metzler矩阵，B_i≥0,C_i≥0,D_i≥0，E_i≥0；Rⁿ，N⁺，R^n×n分别表示n维向量、正整数和n×n维欧氏矩阵空间；

步骤1.2具体如下：

设计马尔科夫跳变信号r_t，其转移概率满足以下条件：

其中，Δ＞0，随着Δ趋于0有(o(Δ)/Δ)趋于0；对于每个i∈S,i≠j都有λ_ij＞0且

步骤2具体如下：

给出非线性函数满足以下条件：

其中x_p∈R，p∈{1，2，…n}，且0＜η₁＜η₂,0＜η₃＜η₄；

步骤3具体如下：

考虑如下性能约束：

其中

E{·}表示数学期望，||·||₁代表标准的1范数，即向量元素的绝对值之和；

步骤4具体如下：

4.1设计带有故障的控制输入模型为

其中矩阵

是未知的故障对角矩阵；s_t是一个取值在有限集Z中的马尔科夫随机过程，Z＝{1,2，…,N},N∈N^T；该马尔科夫随机过程表示通信网络数据传输过程中发生的故障是变化的并且是随机的，它的转移概率满足：

其中，Δ＞0，随着Δ趋于0有(o(Δ)/Δ)趋于0；对于每个k∈S,k≠l都有

且

为方便起见，对于每个k∈Z，记s_t＝k，假设故障矩阵是未知的且满足：

其中

和

的是给定的矩阵；

4.2设计控制输入的饱和函数转化为凸包形式；对于给定的矩阵K_ik∈R^m×n和F_ik∈R^m×n，sat(K_ikx(t))可被表示为

其中

M_iθ,θ＝1,2,…2^m是对角元素全为0或1的矩阵集合M的元素；

4.3设计可靠控制器为

其中

K_ik∈R^m×n是将要设计的控制器增益；

4.4设计

是将要设计的吸引域增益；构造一个随机余正李雅普诺夫函数

V(x(t),r_t,s_t)＝x^T(t)v_ik,

其中

v_ik∈Rⁿ是n维实数列向量并且列中每个元素都为正数；计算上述李雅普诺夫函数的若无穷小算子：

其中T代表矩阵的转置；

4.5可得：

为了使通信网络系统达到提出的增益性能指标，我们提出以下设计方法：

步骤5设计常数β_i＞0,δ_i＞0,γ＞0,

和向量

ν_ik∈Rⁿ,

使得以下不等式

Υ_ik≥0,

对于每一个i∈S,k∈Z,θ＝1,2,…2^m和

成立，其中

步骤6、设计步骤1中的系统在步骤4.3中的可靠控制器下是随机稳定的：

6.1为了设计可靠控制器增益使得通信网络系统达到期望的性能，根据步骤3计算若无穷小算子满足：

ΓV(x(t),i,k)＜0；

6.2依据步骤3可获得以下不等式关系：

然后可得：

ΓV(x(t),i,k)＜-η₄α||x(t)||₁；

6.3此外，通信网络的外部扰动ω(t)≠0时，可得

进一步，根据步骤5中第五个不等式可得

6.4结合步骤4.5和步骤6.2可推出

根据步骤2和步骤5可知以下不等式成立：

6.5根据步骤5中的条件，考虑可靠控制器中的控制器增益由非负分量和非正分量组成；具体形式如下：

情况一：M_iθ＝0

情况二：M_iθ＝I

情况三：M_iθ≠0,M_iθ≠I

6.6由步骤6.4和6.5可推出以下不等式：

结合步骤4.5与步骤5可得：ΓV(x(t),i,k)＜0；

6.7综合步骤4.4至步骤6.6可得到通信网络系统数据传输过程可靠控制器增益和吸引域增益，具体形式如下：

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