CN115329505A

CN115329505A - 具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法

Info

Publication number: CN115329505A
Application number: CN202211244138.7A
Authority: CN
Inventors: 洪亮; 黄维娜; 李晓明; 陈静; 曾亚未; 饶云松; 沈莲
Original assignee: AECC Sichuan Gas Turbine Research Institute
Current assignee: AECC Sichuan Gas Turbine Research Institute
Priority date: 2022-10-12
Filing date: 2022-10-12
Publication date: 2022-11-11
Anticipated expiration: 2042-10-12
Also published as: CN115329505B

Abstract

本发明提供了一种具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，包括以下步骤：步骤一、建立具有三维特性的二维平面单元；步骤二、对待测物周向不连续结构进行非对称结构质量等效；步骤三、对待测物周向不连续结构进行非对称结构刚度等效；步骤四、通过设定的刚度模块矩阵对连接刚度进行模拟；步骤五、根据步骤一至步骤四的结果建立整机准三维模型，并对建模精度进行验证。本发明能克服目前整机一维方法结构过于简化，三维设计收敛速度慢等缺点，可为发动机提供高效可信的载荷及变形输入，提高设计迭代效率。

Description

具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法

技术领域

本说明书涉及航空发动机技术领域，具体涉及一种具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法。

背景技术

航空发动机是一种转子-支承-机匣耦合的动力机械，结构复杂、零部件繁多。而整机机动变形及整机机动载荷的分析是发动机设计阶段必须提供的数据，要开展相应分析则必须建立整机模型。但整机建模工作量大，设计阶段总体结构经常更改，若能建立一种高效且保真的建模技术，可以为快速进行整机级的载荷及变形分析提供支撑，具有重要的工程价值。

目前，整机分析中常采用一维模型进行机动载荷分析，该方法作为经典的整机建模方法已比较成熟，在大量发动机的设计中已进行了应用。但该方法对整机细节结构进行了太多简化，不利于整机细节变形的描述。并其部件间的连接仅能是刚性连接，无法考虑连接刚度的影响。该方法虽然计算效率很高，但牺牲了很多细节结构及一定的分析精度。

目前许多学者也开展了大量的整机三维模型建模方法研究，提出了基于三维模型的许多先进建模方法，如“超模型”，该模型能真实反映发动机的结构特性，但计算过程中会产生大量的运算数据，对计算资源消耗大、运算效率低，且设计初期往往缺少整机三维模型，因此不适用于工程设计初期。

相比整机一维模型和超模型，二维模型兼具结构细节与求解分析速度的优势，因此得到了较好的工程应用，特别是在盘类零件设计中，得到了广泛的验证。但是常规二维模型为轴对称单元，对于重力过载等非对称载荷及局部安装节等非对称约束难以正确模拟。另外，发动机中还存在着叶片及支板等大量非对称结构，二维模型在模拟非对称结构时也存在着很大困难。若能改进二维模型的缺点，使其具有准三维的特性，则可方便设计师在发动机设计初期就对整机振动及强度问题开展优化设计，提高发动机在实际使用过程中的可靠性。

发明内容

有鉴于此，本说明书实施例提供一种具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，以解决达到提高发动机可靠性的目的。

本发明的技术方案如下：一种具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，包括以下步骤：

步骤一、建立具有三维特性的二维平面单元；

步骤二、对待测物周向不连续结构进行非对称结构质量等效；

步骤三、对待测物周向不连续结构进行非对称结构刚度等效；

步骤四、通过设定的刚度模块矩阵对连接刚度进行模拟；

步骤五、根据步骤一至步骤四的结果建立整机准三维模型，并对建模精度进行验证。

进一步地，步骤一具体为：基于傅里叶展开方法，将二维平面在空间进行展开以建立具有三维特性的二维平面单元。

进一步地，步骤二具体为：通过公式

对待测物周向不连续结构进行非对称结构质量等效，其中，V_实际为周向不连续结构的实际体积；V_转换为周向不连续结构假定成轴对称结构所转换模拟出的体积，ρ_转换为待测物周向不连续结构进行非对称结构质量等效，ρ_实际为实际材料的密度。

进一步地，步骤三具体为：根据待测物是否具有传递扭矩的特性选择不同的平面柔度矩阵，并进行非对称结构刚度等效。

进一步地，步骤五具体为：建立整机准三维模型后，同步建立三维实体保真模型，通过三维实体保真模型对整机准三维模型的外部载荷及整机变形精度进行验证。

进一步地，步骤五中，当整机准三维模型外部载荷计算误差在10%以内时，验证合格。

与现有技术相比，本说明书实施例采用的上述至少一个技术方案能够达到的有益效果至少包括：本发明能克服目前整机一维方法结构过于简化，三维设计收敛速度慢等缺点，可为发动机提供高效可信的载荷及变形输入，提高设计迭代效率。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例的原理图；

图2是本发明实施例中矩阵示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本申请的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本申请的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。本申请还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本申请的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

如图1所述，本发明实施例提供了一种具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，具体包括如下步骤：

第一步，建模单元设计。常规强度分析时，二维单元中载荷和变形也是轴对称的（即在周向上是常数），因此在整机二维建模时不能采用常规二维单元。为实现整机二维建模，本发明提出了基于傅里叶展开技术，将二维平面在空间进行展开，成功实现了三维建模效果的模拟。

第二步，非对称结构质量等效。对于叶片等周向不连续结构，为保证质量等效，本发明采用公式（1），实现了非对称结构质量的等效。

… ………………………………………（1）

式（1）中：V_实际为周向不连续结构的实际体积；

V_转换为周向不连续结构假定成轴对称结构所转换模拟出的体积（以叶片为例，表示叶片面绕轴一圈所形成的体积）；

ρ_转换为待测物周向不连续结构进行非对称结构质量等效；

ρ_实际为实际材料的密度。

第三步，非对称结构刚度等效。二维刚度等效需区分不同结构形式。对于转子叶片及静子悬臂叶片，其仅具有径向及轴向刚度，抗扭刚度为0。对于静子支板等结构，除径向与轴向刚度外，其本身还具有抗扭刚度。但无论是转子还是静子，二维模型中非对称结构均被等效为整环结构。本发明为模拟其各向刚度的异性，针对转子与静子的不同刚度特点，利用不同平面柔度矩阵，实现了非对称结构在二维模型中的刚度等效。

第四步，连接刚度模拟。本发明利用自定义单元中的刚度模块，来解决连接刚度模拟问题。该单元由2个节点I、J和刚度、阻尼、质量矩阵[K]、[C]、[M]定义。[K]、[C]、[M]中的元素作为单元的实常数输入，矩阵示意如图2所示。

第五步，准三维建模精度验证。建立整机准三维模型后，同步建立三维实体等保真模型，对准三维模型的外部载荷及整机变形精度进行验证。若误差在10%以内，则认为可满足工程设计要求。

具体实施方式如下：

第一步，建模单元设计。基于傅里叶展开技术，形成的广义轴对称(generalaxisymmetric) SOLID273单元。

分别利用三维模型及SOLID273单元对同一机匣施加单向非对称载荷，求解三方向刚度。通过两种求解结果的对比，验证SOLID273单元对非对称载荷的模拟精度。求解得到的三方向刚度结果对比见表 1所示。由表 1可见，SOLID273单元求解精度满足要求。

表1刚度对比表

第二步，非对称结构质量等效。根据前述公式（1），对发动机转子叶片、静子叶片等非对称结构的密度进行等效，等效结果见表 2。

表2周向不连续结构质量密度表

第三步，非对称结构刚度等效。对于转子及静子非承力结构，本发明采用各向异性的平面柔度矩阵来表针转子叶片的材料特征。材料的平面柔度矩阵的形式为：

………………………（2）

其中弹性模量利用公式（3）求解：

………………………………（3）

泊松比

取材料自身的泊松比，剪切模量采用下述公式进行计算：

…………………………………（4）

综上，转子及非承力结构的独立弹性常数仅有

和

两个。

对承力静子，如中介机匣支板等，其考虑静子支板同时具有拉伸、弯扭等属性，采用正交各向异性材料来表针静子支板材料特性。此时，材料的柔度矩阵从平面柔度矩阵变为正交各向异性材料的柔度矩阵，公式的分解变为：

………………（5）

……………………（6）

式中，

为材料分别沿

方向的杨氏模量，v_ij为泊松比，定义为

，

是由于仅仅沿x_i方向施加的单向载荷引起的分别沿x_i和x_j方向所测量的应变，G_ij为i-j平面内的剪切模量。由此可见，材料具有9个独立的弹性常数。

材料的刚度矩阵可以通过对柔度矩阵求逆得到，即：

……………（7）

在正交各向异性的情况下，有：

………………（8）

式中，

注意，不同方向的泊松比与杨氏模量之间满足以下关系：

……………（9）

杨氏模量等效：在不考虑静子叶片抗弯扭效果时，等效叶片轴向及径向弹性模量时采用与公式（1）类似体积等效原则弱化弹性模量，见公式（10）：

………………………………（10）

对于周向刚度，由于支板为非周向连续，因此周向刚度

取0，对应的泊松比

及

也为0。而

直接取材料真实的泊松比。

剪切模量等效：不同于转子叶片的悬臂结构，静子叶片整环结构的剪切变形对刚度也会造成很大影响。为考虑叶片刚度的影响，需对材料剪切模量进行修正。根据Timoshenko梁理论，考虑剪切变形时，梁在简支和固支边界时的挠度分别为：

…（11）

为保证等效前后的刚度特性即挠度一致，需保证等效后的整环模型各处的剪切挠度一致，即要求：

…………………………………………（12）

式中：

为支板真实的剪应力分布不均匀系数，

为等效圆环的剪应力分布不均匀系数；G为支板真实的剪切弹性模量，

为等效圆环的剪切弹性模量；A为支板真实的截面面积，

为等效圆环的截面面积。

由于在进行准三维建模时，支板等二维截面形状与真实支板截面形状一致，因此两者的剪应力分布不均匀系数相当，推得材料修正后三个方向的剪切模量为

……………（13）

对某发动机静子非周向连续部分的弹性模量进行等效，等效结果见表3。

表3 周向不连续结构等效密度和等效弹性模量表

第四步，连接刚度模拟。MATRIX27 是一种自定义单元，单元的几何特性没有限定，但其弹性运动学响应可用刚度、阻尼或者质量矩阵来指定，本发明利用自定义单元中的刚度模块，将轴承连接刚度、螺栓连接刚度及套齿连接刚度引入了模型中，实现了整机准三维模型的建立。

第五步，准三维建模精度验证。三维六面体单元的整机模型的最大变形处为低压涡轮盘的叶片，变形量为1.7332mm；准三维273单元的整机模型最大处同样为低压涡轮盘的叶片，变形量为1.7556mm，误差1.29%，满足工程设计误差要求。

以主安装节载荷为例进行外部载荷误差对比，结果如表4所示，从计算结果看，准三维整机模型外部载荷计算误差在10%以内，满足工程设计误差要求。

表4 载荷误差对比表

本发明实施例的有益效果如下：

本发明基于傅里叶展开技术，成功使得二维平面有限元具有了空间特性，解决了常规二维单元无法考虑非对称结构及非对称载荷的问题。

对于非对称结构的刚度等效，采用不同方向的弹性模量和剪切模量施加不同值进行模拟。其中，转子叶片及非承力的静子叶片主要考虑对轴类零件抗弯刚度的影响。对于承力支板等静子叶片，除考虑抗弯刚度等效外，还需考虑抗扭刚度等的等效。根据Timoshenko梁理论变形等效原则，利用正交各向异性材料的柔度矩阵，等效出了准三维模型中非对称结构的材料属性算法。解决了刚度等效问题。

最后，对套齿连接刚度及法兰连接刚度两种算法进行了研究，并在整机模型中引入了连接刚度的影响，最终形成了具有一定计算精度的整机准三维模型。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立具有三维特性的二维平面单元；

步骤四、通过设定的刚度模块矩阵对连接刚度进行模拟；

步骤五、根据所述步骤一至所述步骤四的结果建立整机准三维模型，并对建模精度进行验证。

2.根据权利要求1所述的具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，其特征在于，所述步骤一具体为：基于傅里叶展开方法，将二维平面在空间进行展开以建立具有三维特性的二维平面单元。

3.根据权利要求2所述的具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，其特征在于，所述步骤二具体为：通过公式

4.根据权利要求3所述的具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，其特征在于，所述步骤三具体为：根据所述待测物是否具有传递扭矩的特性选择不同的平面柔度矩阵，并进行非对称结构刚度等效。

5.根据权利要求4所述的具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，其特征在于，所述步骤五具体为：建立整机准三维模型后，同步建立三维实体保真模型，通过三维实体保真模型对整机准三维模型的外部载荷及整机变形精度进行验证。

6.根据权利要求5所述的具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法，其特征在于，所述步骤五中，当整机准三维模型外部载荷计算误差在10%以内时，验证合格。