CN111680380A - 基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，包括：步骤1，建立单井岩石力学模型，并进行模型验证；步骤2：建立单井地应力模型，并进行模型验证；步骤3：进行储层精细构造解释；步骤4：利用地质建模软件进行地层及构造建模；步骤5：建立储层参数模型，并进行模型验证；步骤6：将三维地质力学数据转换为平面数据；步骤7：利用全三维压裂设计软件设计，并进行裂缝参数验证。该基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法将地质建模技术和压裂优化技术进行有效的整合，通过建立三维地质力学场，实现了全三维压裂优化设计，模拟生成的裂缝形态更加真实，提高了压裂设计水平。
Description
技术领域
本发明涉及石油与天然气开发技术领域，特别是涉及到一种基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法。
背景技术
水压裂缝的几何形态是影响压裂效果的主要因素之一。经济有效的压裂，应尽可能让裂缝在储层延伸，并且应防止裂缝穿透水层和低压渗透层，如果裂缝贯穿水层或穿透隔层，不仅导致压裂作业失败，还将造成油层压力体系的破坏。水力压裂作业失败的一个主要原因是未能对裂缝几何形态实现有效地控制和预测。裂缝的形态研究是建立裂缝延伸模型和对其进行数学求解的两个过程的结合。从上个世纪50年代至80年代末，国内外学者研究了描述水力压裂的几何形态和延伸规律的二维模型、拟三维模型和全三维模型，90年代基于裂缝模型开发出了拟三维、全三维压裂设计优化软件。由于三维模型反映了岩石的真实变形和流体流动，所以可以更为准确地反映裂缝的几何形态。
虽然目前压裂优化设计中都采用了拟三维/全三维的方法，但在实际压裂设计模拟中都假设地层为均质储层，这显然与实际地层的情况不符。一方面是由于压裂设计软件功能所限，只能采取均质网格，这也是大多数压裂设计软件默认的网格类型；另一方面，对于基于网格化的压裂设计软件，如GOHFER软件，将储层划分为单位网格，可以修改网格属性，实现非均质性的模拟，但是常规的测井曲线只是反映的井筒出的岩石属性，即使采取了网格技术，计算时也常常采取均匀网格进行计算。为此我们发明了一种新的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，解决了以上技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种旨在实现提高压裂设计水平的方法，将地质建模技术和压裂优化技术进行有效的整合，通过建立三维地质力学场，实现了全三维压裂优化设计，模拟生成的裂缝形态更加真实。
本发明的目的可通过如下技术措施来实现：基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，该基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法包括：步骤1，建立单井岩石力学模型，并进行模型验证；步骤2：建立单井地应力模型，并进行模型验证；步骤3：进行储层精细构造解释；步骤4：利用地质建模软件进行地层及构造建模；步骤5：建立储层参数模型，并进行模型验证；步骤6：将三维地质力学数据转换为平面数据；步骤7：利用全三维压裂设计软件设计，并进行裂缝参数验证。
本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：
在步骤1中，岩石力学模型包括横波速度模型、密度模型、杨氏模量和泊松比模型；建立横波速度模型的方法有两种，分别是经验公式求取法和应用岩石物理模型求取法；密度计算模型为采用Gardner公式；杨氏模量和泊松比模型为根据纵波速度、横波速度和密度进行计算。
在步骤1中，岩石力学模型验证包括模型选择和结果对比；横波速度模型验证包括计算横波速度与横波测井结果进行对比，优选最适合的模型；密度模型验证包括利用实测密度测井曲线拟合Gardner公式系数；杨氏模量和泊松比验证为利用实测杨氏模量模型和泊松比结果与利用横波速度模型或者密度模型计算结果进行对比，验证横波速度和密度模型。
在步骤2中，地应力模型验证包括地应力模型选择和结果对比；地应力模型采用如下公式：
其中，σV为上覆岩层压力,MPa；σH为最大水平主地应力,MPa；σh为最小水平主地应力，MPa；ρ(h)为地层密度，g/cm3；Pp为地层孔隙压力，MPa；ν为地层的静态泊松比，无量纲；α为有效应力系数，无量纲；β、γ为构造应力系数，无量纲；利用室内实验结果测定的地应力值反算β、γ值大小。利用β、γ系数值计算地应力，与现场施工计算地应力值作比较，验证模型。
在步骤3中，精细构造解释包括统一主要标准反射层，建立反射层构造图；利用钻井、测井、电测解释成果这些信息与合成记录一起进行综合标定，包括基础工作的准备、精细合成记录的制作、时深关系及速度参数的输出、二次标定；构造解释过程为采用三维精细构造解释技术，完成反射层构造图。
在步骤4中，地层建模包括确定统一的地层划分与对比标准；通过地层对比明确地层接触关系，搞清地层纵向横向变化情况，确定统一的地层划分与对比标准，建立正确合理的地层格架。
在步骤4中，构造建模包括建立断层模型和层面模型；构造模型研究是以地层划分与对比解释的断层及层面数据为输入数据源，建立断层模型和层面模型，研究地层厚度变化规律、层间接触关系和断裂系统发育特征，为建模提供三维骨架；建立构造模型包括断面建模、网格设计、层面建模；层面模型应用多重网格逼近法。
在步骤5中，建立储层参数模型包括储层参数建模方法选择；储层参数建模中采用相控建模的原则，针对不同的流动单元类型赋予不同的参数分布，以反映不同流动单元内部储层参数空间变化的差异性；岩石物理参数随机建模方法采用序贯高斯方法模拟。
在步骤5中，储层参数包括储层物性参数和地质力学参数；储层物性参数包括孔隙度、渗透率；地质力学参数包括杨氏模量、泊松比和最小主应力。
在步骤5中，储层参数模型验证包括预测参数与实际测井参数进行对比；在模型验证中，首先以不包括检验井在内的井资料为基础，应用序贯高斯模拟算法建立各种参数的属性模型，并将检验井轨迹处的属性提取出来，同实际测井结果进行对比。
在步骤6中，平面数据包括最大主应力方向所在平面的属性数据；地质建模软件采用的是角点网格，而压裂设计软件读取的是平面属性，需要进行数据格式转换；常用的数据转换方法有两种，一种是利用地质建模软件转换，一种是直接读取角点网格文件进行转换。
在步骤7中，全三维压裂设计软件进行优化设计包括导入地质力学平面数据和进行压裂裂缝形态模拟；利用三维地质力学设计方法与常规设计方法与存在显著区别，采用三维力学数据模拟的裂缝形态不再是对称的双翼缝。
在步骤7中，裂缝参数验证包括将压裂设计模拟的裂缝参数与现场监测的裂缝参数进行对比，对比设计双翼裂缝长度和监测的裂缝左翼和右翼长度。
本发明中的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，建立一套三维地质力学数值模拟方法，即克服了用室内实验求取岩石力学参数费用高、周期长的缺陷，也解决了目前常用有限元方法预测精度差的缺点。该方法改变了常规的压裂设计方法，将地质建模技术和压裂设计优化技术有机的结合起来，利用地质建模方法，实现三维地质力学的随机模拟，利用基于网格化的全三维压裂设计软件，真正实现水力裂缝的空间模拟。该方法的建立，不仅为压裂设计提供了准确的物性和力学参数，也可以为钻井、完井与油气开发方案的制定和工程施工措施提供重要依据。
附图说明
图1为本发明的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法的一具体实施例的流程图；
图2是本发明的一具体实施例中计算横波与实测横波对比图；
图3是本发明的一具体实施例中计算密度曲线与实测密度曲线对比图；
图4是本发明的一具体实施例中计算剪切模量、杨氏模量与实测剪切模量、杨氏模量对比图；
图5是本发明的一具体实施例中建立的层面模型图；
图6是本发明的一具体实施例中储层地质力学参数模型图；
图7是本发明的一具体实施例中储层地质力学参数验证图；
图8是本发明的一具体实施例中储层地质力学参数切面图；
图9是本发明的一具体实施例中储层三维网格数据转换软件图；
图10是本发明的一具体实施例中储层地质力学参数平面图；
图11是本发明的一具体实施例中全三维模拟裂缝模拟验证图。
具体实施方式
为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。
如图1所示，图1为本发明的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法的流程图。
步骤1；建立单井岩石力学模型，并进行模型验证。
横波速度是岩石物理分析的重要参数，但实际横波测井非常少，目前利用纵波速度求取横波速度的方法主要有经验公式求取法和应用岩石物理模型求取法。经验公式求取法采用回归的方法，但对于横波测井比较少的区块，用经验公式计算误差较大。
岩石物理模型方法，根据波动方程和Gassmann理论，可以得到：
纵波速度为：
横波速度为：
其中，VP为纵波速度，m/s；Vs为横波速度，m/s；K为有效体积弹性模量，Pa；μ为有效切变弹性模量，Pa；ρ为介质的密度，kg/m3。
图2是高94井用岩石物理模型方法计算的横波速度与实测横波速度对比。区块只有高94井进行了横波测量，用Gassmann方法建立模型。在整个井段，计算的横波速度曲线与实测横波速度曲线可比性和相似性非常好，变化趋势一致，相对误差一般小于5％。Gassmann方法最接近实测结果，故选用Gassmann方法。
由于不是每口井进行密度测井，一般需要进行密度值计算，密度计算模型一般采用Gardner公式。
Gardner公式：
其中，ρ为密度，g/cm3；VP为纵波速度，m/s；b,c为常数，常用系数c＝0.31，b＝0.25。
图3是高94井实测密度曲线与计算密度曲线对比图。区块内仅两口井有密度测井，依据纵波速度与密度关系回归系数，调整Gardner公式系数，计算得到区块Gardner公式适用系数：
泥岩：c＝0.2795，b＝0.265
砂岩：c＝0.2733，b＝0.261
基于横波速度和密度模型，根据杨氏模量、剪切模量和泊松比进行岩石力学参数验证。
杨氏模量模型：
剪切模量模型：
泊松比模型：
其中，E为杨氏模量，MPa；G为剪切模量，MPa；v为泊松比，无量纲；ρ为岩石的密度，g/cm3；Δts，Δtp为岩石的横波和纵波时差，μs/m；Vs，Vp为岩石的横波和纵波速度，m/s。
图4是高94井计算剪切模量和杨氏模量值与实测值对比结果。高94井是区块唯一一口有剪切模量和杨氏模量曲线的井，得到的结果吻合度非常高。
步骤2：建立单井地应力模型，并进行模型验证。
目前主要的水平应力计算模式有莫尔一库仑地层破坏模式、单轴应变模式、黄氏模式、组合弹簧模式和微分模式等。针对于水力压裂裂缝为垂直裂缝的情况，在不考虑地层温度变化时，我们采用如下地应力计算模型：
其中，σV为上覆岩层压力，MPa；σH为最大水平主地应力，MPa；σh为最小水平主地应力，MPa；ρ(h)为地层密度，g/cm3；Pp为地层孔隙压力，MPa；ν为地层的静态泊松比，无量纲；α为有效应力系数，无量纲；β、γ为构造应力系数，无量纲。
β、γ可通过声发射Kaiser效应实验确定。反算求得高94井：β＝0.509，γ＝0.232；高944井：β＝0.503，γ＝0.241。
统计区块压裂施工井的施工压力数据，计算最小主应力和实测值对比见表1。误差控制在7％之内，模型准确度较高。
表1计算地应力与实测值对比
步骤3：进行储层精细构造解释。
层位标定是利用钻井、测井、电测解释成果等多种信息与合成记录一起进行的综合标定，可以提高标定的准确程度。
综合标定的实现分为两个步骤：初次标定和二次标定。初次标定是以钻井的地质分层和区域标志层作为约束条件，利用精细的合成记录和VSPLOG剖面与井旁地震道进行反射波组、能量等反射信息的相关对比，通过反复调试，使之相关性达到最好，从而得到精确的时深关系。二次标定是在初次标定完成以后，在层位标定准确的基础上，利用其时深关系，将有关信息(如钻井地质分层，测井解释及试油成果，反映波阻抗界面的速度曲线或声波曲线，反映储层物性的自然电位曲线等)由深度域转换为时间域，并与合成记录一起置放于井旁地震道上，进行层位的二次标定。综合标定包括基础工作的准备、精细合成记录的制作、时深关系及速度参数的输出、二次标定等。
构造解释过程采用三维精细构造解释技术，可以提高断层解释精度、落实断裂组合规律和断块地层产状，当地层横向变化或特殊地质体存在时，还可以确定范围和边界。
结合区块的钻测井、地质资料，通过综合标定，统一主要标准反射层，明确了主要反射层的地质含义与地震反射层特征。按400×400m网格，建立全区主要反射层基干剖面网，经过加密到100×100m、50×100m或50×50m网格，对沙三下、沙四下、孔店组进行了全区精细构造解释，完成了该区沙三下、沙四下、孔店组等反射层构造图。
步骤4：利用地质建模软件进行地层及构造建模。
通过地层对比明确地层接触关系，搞清地层纵向横向变化情况，确定统一的地层划分与对比标准，建立正确合理的地层格架的。
构造模型研究是以地层划分与对比解释的断层及层面数据为输入数据源，应用一定的计算方法建立断层模型和层面模型，研究地层厚度变化规律、层间接触关系和断裂系统发育特征，为建模提供三维骨架。
构造建模的计算主要集中在构造层面建模过程中。构造层面建模一般采用井间插值和井外推测的建模方法，属确定性建模的范畴。常用的方法有：三角网插值法、距离反比加权法、多重网格逼近法等。多重网格逼近法是将整个插值过程分解为网格由粗到细的多次迭代计算的方法，算法的效率高、稳定性好，故采用该方法进行计算。
建立构造模型包括三个技术环节：断面建模、网格设计、层面建模。层面模型应用多重网格逼近法，首先利用构造等值线数据建立层面模型，再利用井点分层数据修正局部构造起伏，建立了Es4下-Ek3砂组4个层5个层面的层面模型，较好的控制了该区构造模型的形态。由于区块构造不算复杂，建出的层面模型就是该区的构造模型。以井点数据为基础，利用地震约束建立层面模型，如图5所示。
步骤5：建立储层参数模型，并进行模型验证。
储层参数建模采用相控建模思路，针对不同的流动单元类型赋予不同的参数分布，以反映不同流动单元内部储层参数空间变化的差异性。采用相控建模的原则，即首先建立沉积相、储层结构或流动单元，然后根据不同沉积相(砂体类型或流动单元)的储层参数定量分布规律，分相(砂体或流动单元)进行井间插值或随机模拟，建立储层参数分布模型。
用于岩石物理参数随机建模的随机模型主要有高斯随机域、分形随机域、指示模拟和马尔可夫随机域。高斯随机域适用于各向异性不强的条件下连续变量的随机模拟，在一般的连续参数建模中较为常用的模拟方法就是序贯高斯模拟，序贯高斯模拟是高斯模型常用的方法。
采用序贯高斯模拟进行相控储层参数建模，如图6所示。以井点数据为基础，利用地震约束建立层面模型。根据工区范围和模型精度要求，平面网格为50m×50m，纵向2m，总节点数为902万。利用单井测井曲线建立地质力学模型，以单井井点数据为基础，利用序贯高斯算法建立了相应的属性模型。
对储层地质力学参数模型进行验证，如图7所示。首先以不包括高斜947在内的井资料为基础，应用序贯高斯模拟算法建立各种参数的属性模型，并将高斜947井轨迹处的属性提取出来，同钻后实际结果对比。对比结果发现二者吻合程度较高。
步骤6：将三维地质力学数据转换为平面数据。
地质建模软件采用的是角点网格，而压裂设计软件读取的是平面属性，数据需要进行格式转换。常用的数据转换方法有两种，一种是利用地质建模软件转换，一种是直接读取角点网格文件进行转换。
利用地质建模软件，可以沿任意方向做属性切片。在切面平面内，可以按照工程施工要求的格式输出储层物性和地质力学参数。利用地质建模软件沿最大主应力方向做属性切片，如图8所示。最大主应力方向即裂缝方向，切面图显示了储层的非均质性。
另一种方法是直接读取角点网格模型，按照需要截取平面数据。将角点网格格式存储的属性值进行读取，以目的层位作为参考点，按照一定方向(最大主应力方向)做切面，切面网格内的参数属性值应该是该点角点网格属性值。首先根据XYZ方向的网格数和原点坐标读取角点网格数据，读取出来的网格数据是由八个角点来唯一确定属性值。其次，根据油层坐标值以及切面方向，结合水平和垂直网格精度，进行切面网格数据读取。最终保存属性至文件，便于压裂设计软件读取。为此我们开发了将角点网格数据格式转换为压裂软件平面数据格式的软件，界面如图9所示。软件可以实现角点网格的读取，导出目标井深位置，任意地应力方向的切面数据。
步骤7：利用全三维压裂设计软件优化设计，并进行裂缝参数验证。
通过步骤6的方法，可以将三维力学场数据转换为平面网格数据。
将三维地质力学场的网格属性转换成二维平面网格数据，如图10所示。二维地质力学数据，可以被基于网格的全三维压裂设计软件进行调用，网格数据也可以反映出地层的非均质性。
利用三维地质力学设计方法与常规设计方法与存在显著区别，常规设计方法假设均质储层，裂缝形态为对称的双翼缝，而采用三维力学数据模拟时，裂缝形态不再是对称的。
对比三维地质力学压裂模拟裂缝形态与实际监测裂缝形态，如图11所示。高斜947井裂缝监测采用地面微地震方法，裂缝监测结果表明，主裂缝方位为N68.8°E，该裂缝左翼长度约为167.6米，右翼长度约为172.2米，总长度约为339.8米。设计结果与裂缝监测结果对比如表2。现场裂缝监测结果与模拟结果相对误差不超过6％，采用三维力学场进行压裂优化设计，设计结果更加可靠。
表2不同设计方法裂缝形态对比表
| 现场监测结果 | 三维场压裂模拟 | 缝长差异 | 相对误差 | |
| 左翼缝长，m | 167.6 | 158 | 9.6 | 5.7 |
| 右翼缝长，m | 172.2 | 162 | 10.2 | 5.9 |
本发明的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法通过优选横波速度模型、密度模型、杨氏模量和泊松比模型、地应力模型，建立单井的地质力学计算模型。以单井的地质力学参数为基础，利用地质建模软件，采用随机建模方法建立属性模型。将地质模型中三维属性数值转换为平面(最大主应力方向)的属性数值，生成压裂设计软件所需要的平面网格数据。利用全三维压裂设计软件进行裂缝模拟，模拟形成非对称裂缝形态。本发明实现了地质建模技术和压裂优化技术的有效整合，真正实现了全三维压裂设计。
Claims (13)
1.基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，该基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法包括：
步骤1，建立单井岩石力学模型，并进行模型验证；
步骤2：建立单井地应力模型，并进行模型验证；
步骤3：进行储层精细构造解释；
步骤4：利用地质建模软件进行地层及构造建模；
步骤5：建立储层参数模型，并进行模型验证；
步骤6：将三维地质力学数据转换为平面数据；
步骤7：利用全三维压裂设计软件设计，并进行裂缝参数验证。
2.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤1中，岩石力学模型包括横波速度模型、密度模型、杨氏模量和泊松比模型；建立横波速度模型的方法有两种，分别是经验公式求取法和应用岩石物理模型求取法；密度计算模型为采用Gardner公式；杨氏模量和泊松比模型为根据纵波速度、横波速度和密度进行计算。
3.根据权利要求2所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤1中，岩石力学模型验证包括模型选择和结果对比；横波速度模型验证包括计算横波速度与横波测井结果进行对比，优选最适合的模型；密度模型验证包括利用实测密度测井曲线拟合Gardner公式系数；杨氏模量和泊松比验证为利用实测杨氏模量模型和泊松比结果与利用横波速度模型或者密度模型计算结果进行对比，验证横波速度和密度模型。
4.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤2中，地应力模型验证包括地应力模型选择和结果对比；地应力模型采用如下公式：
其中，σV为上覆岩层压力,MPa；σH为最大水平主地应力,MPa；σh为最小水平主地应力,MPa；ρ(h)为地层密度，g/cm3；Pp为地层孔隙压力,MPa；v为地层的静态泊松比，无量纲；α为有效应力系数，无量纲；β、γ为构造应力系数，无量纲；利用室内实验结果测定的地应力值反算β、γ值大小；利用β、γ系数值计算地应力，与现场施工计算地应力值作比较，验证模型。
5.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤3中，精细构造解释包括统一主要标准反射层，建立反射层构造图；利用钻井、测井、电测解释成果这些信息与合成记录一起进行综合标定，包括基础工作的准备、精细合成记录的制作、时深关系及速度参数的输出、二次标定；构造解释过程为采用三维精细构造解释技术，完成反射层构造图。
6.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤4中，地层建模包括确定统一的地层划分与对比标准；通过地层对比明确地层接触关系，搞清地层纵向横向变化情况，确定统一的地层划分与对比标准，建立正确合理的地层格架。
7.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤4中，构造建模包括建立断层模型和层面模型；构造模型研究是以地层划分与对比解释的断层及层面数据为输入数据源，建立断层模型和层面模型，研究地层厚度变化规律、层间接触关系和断裂系统发育特征，为建模提供三维骨架；建立构造模型包括断面建模、网格设计、层面建模；层面模型应用多重网格逼近法。
8.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤5中，建立储层参数模型包括储层参数建模方法选择；储层参数建模中采用相控建模的原则，针对不同的流动单元类型赋予不同的参数分布，以反映不同流动单元内部储层参数空间变化的差异性；岩石物理参数随机建模方法采用序贯高斯方法模拟。
9.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤5中，储层参数包括储层物性参数和地质力学参数；储层物性参数包括孔隙度、渗透率；地质力学参数包括杨氏模量、泊松比和最小主应力。
10.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤5中，储层参数模型验证包括预测参数与实际测井参数进行对比；在模型验证中，首先以不包括检验井在内的井资料为基础，应用序贯高斯模拟算法建立各种参数的属性模型，并将检验井轨迹处的属性提取出来，同实际测井结果进行对比。
11.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤6中，平面数据包括最大主应力方向所在平面的属性数据；地质建模软件采用的是角点网格，而压裂设计软件读取的是平面属性，需要进行数据格式转换；常用的数据转换方法有两种，一种是利用地质建模软件转换，一种是直接读取角点网格文件进行转换。
12.根据权利要求1所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤7中，全三维压裂设计软件进行优化设计包括导入地质力学平面数据和进行压裂裂缝形态模拟；利用三维地质力学设计方法与常规设计方法与存在显著区别，采用三维力学数据模拟的裂缝形态不再是对称的双翼缝。
13.根据权利要求12所述的基于地质力学特征空间展布的全三维压裂设计方法，其特征在于，在步骤7中，裂缝参数验证包括将压裂设计模拟的裂缝参数与现场监测的裂缝参数进行对比，对比设计双翼裂缝长度和监测的裂缝左翼和右翼长度。
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Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
| CN113341465A (zh) * | 2021-06-11 | 2021-09-03 | 中国石油大学(北京) | 方位各向异性介质的地应力预测方法、装置、介质及设备 |
| CN115329505A (zh) * | 2022-10-12 | 2022-11-11 | 中国航发四川燃气涡轮研究院 | 具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法 |
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2019
- 2019-02-25 CN CN201910136880.8A patent/CN111680380A/zh active Pending
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| CN113341465A (zh) * | 2021-06-11 | 2021-09-03 | 中国石油大学(北京) | 方位各向异性介质的地应力预测方法、装置、介质及设备 |
| CN113341465B (zh) * | 2021-06-11 | 2023-05-09 | 中国石油大学(北京) | 方位各向异性介质的地应力预测方法、装置、介质及设备 |
| CN115329505A (zh) * | 2022-10-12 | 2022-11-11 | 中国航发四川燃气涡轮研究院 | 具有三维特性的整机二维外部载荷及变形仿真方法 |
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