CN115326263B - 索夹螺杆轴力的应变反演方法 - Google Patents

Abstract

索夹螺杆轴力的应变反演方法，涉及结构监测和无损检测技术领域。本发明是为了解决现有螺杆轴力的测量方法中，无法直接对其轴力进行直接的连续测量的问题。本发明所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法，将应变传感器粘贴于索夹表面，当螺杆轴力损失时，应变传感器会获取索夹表面的应变变化，通过索夹应变与螺杆轴力损失的转化关系，则能够获得发生轴力损失的螺杆位置以及轴力损失的大小。

Description

索夹螺杆轴力的应变反演方法

技术领域

本发明属于结构监测和无损检测技术领域。

背景技术

悬索桥索夹是保证悬索桥主缆线形以及吊杆与主缆连接稳定的关键构件之一。索夹对主缆施加的抱紧力主要由索夹螺杆轴力提供，因而螺杆轴力是保证索夹工作状态的关键。然而，螺杆长期在振动、温度和材料老化等因素作用下，轴力会出现不同程度的损失，造成紧固作用下降，导致索夹对主缆咬合力不足而引起滑移。因此，能够准确测量并补充索夹螺杆轴力，是保证桥梁安全状态的关键之一。

在长期环境因素及荷载效应，如主缆振动、温度变化、材料老化等作用下，螺杆轴力在这期间会出现不同程度的损失，这种损失是长期发生的，仅靠单次测量无法得知损失规律，通常的做法是定期对索夹螺杆轴力进行测量以及补张。然而，由于螺杆轴力损失受多种因素影响，具有较大的不确定性，目前螺杆轴力测量及补张周期通常依靠经验确定。《JTGH11-2004公路桥涵养护规范》规定每半年至两年定期紧固，具体紧固时间没有明确的标准，不利于桥梁的维护及健康状态的评估。因此，索夹螺杆轴力测量存在从定期检测转变为连续长期监测的需求。

目前，螺杆轴力的测量方法主要有以下几种：

1)扭矩扳手法，通过设置预紧值可以实现扭矩与轴力的转化，广泛用于桥梁工程、机械制造等领域。优点是携带及使用方便；缺点是准确度较低，且需要定期校准。

2)超声测量法，超声测量螺栓轴力的方法主要是基于声弹性原理，使用超声探头，通过测量螺栓轴力与超声回波声时差的关系对螺栓轴力进行测量。优点是精度较高；缺点是检测过程繁琐，难以连续长期监测，难以测量已紧固螺栓的轴力。

综上所述可以看出，由于螺杆大部分处于封闭的安装状态，很难在螺杆表面安装传感器并引出信号线，因此，现阶段无法直接对其轴力进行直接的连续测量。

发明内容

本发明是为了解决现有螺杆轴力的测量方法中，无法直接对其轴力进行直接的连续测量的问题，现提供两种索夹螺杆轴力的应变反演方法。

第一种索夹螺杆轴力的应变反演方法，所述应变反演方法为：

在索夹上设置N个应变检测点，所述N个应变检测点分别与索夹上设置的螺杆一一对应，N为正整数；

在线弹性范围内，应变检测点测得的应变变化量与应变检测点对应螺杆的轴力变化量之间的关系为：

Δε＝aΔF，

ΔF＝a^-1Δε，

其中，Δε为应变检测点测得的应变变化量矩阵、且矩阵维度为N×1，ΔF为应变检测点对应螺杆的轴力变化量矩阵、且矩阵维度为N×1，a为轴力变化量对应变的影响系数矩阵、且矩阵维度为N×N；

将应变检测点对应螺杆的轴力变化量矩阵ΔF作为理想轴力损失矩阵，利用螺杆轴力相互影响系数矩阵β对理想轴力损失进行修正，获得实际轴力损失ΔF^s矩阵，用于索夹螺杆轴力的应变反演，

所述实际轴力损失ΔF^s表达式为：

ΔF^s＝βΔF。

进一步的，采用有限元模拟方法获得轴力变化量对应变的影响系数矩阵a和螺杆轴力相互影响系数矩阵β。

进一步的，采用ABAQUS软件建立局部空间有限元模型。

第二种索夹螺杆轴力的应变反演方法，所述应变反演方法为：

在索夹上设置N个应变检测点，每个应变检测点对应一个检测组，每个检测组包括M根设置在索夹上的螺杆，N为正整数，M为大于等于2的正整数；

在线弹性范围内，应变检测点测得的应变变化量与应变检测点对应检测组内一根螺杆的轴力变化量之间的关系为：

Δε＝bΔF，

其中，Δε为应变检测点测得的应变变化量矩阵、且矩阵维度为N×1，ΔF为螺杆轴力变化量矩阵、且矩阵维度为NM×1，b为单根螺杆轴力变化量对应变的影响系数矩阵、且矩阵维度为N×NM；

利用单根螺杆轴力变化量计算应变检测点测得的应变变化量与对应检测组中轴力综合变化量之间的关系：

Δε＝cΔF^e，

其中，ΔF^e为应变检测点对应检测组中轴力综合变化量矩阵、且矩阵维度为N×1，所述轴力综合变化量为一个检测组中M根螺杆轴力变化量之和，c为M根螺杆轴力变化量对应变的综合影响系数矩阵、且矩阵维度为N×N；

将应变检测点对应检测组中轴力综合变化量矩阵ΔF^e作为理想轴力损失矩阵，利用螺杆轴力相互影响系数矩阵γ对理想轴力损失进行修正，获得实际轴力损失矩阵ΔF^s，用于索夹螺杆轴力的应变反演，

所述实际轴力损失矩阵ΔF^s表达式为：

ΔF^s＝γΔF^e，

其中，螺杆轴力相互影响系数矩阵γ的维度为N×N。

进一步的，采用有限元模拟方法获得单根螺杆轴力变化量对应变的影响系数矩阵b和螺杆轴力相互影响系数矩阵γ。

进一步的，采用ABAQUS软件建立局部空间有限元模型。

进一步的，M根螺杆轴力变化量对应变的综合影响系数矩阵c中元素c_i,j的表达式为：

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其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，b_i,k为第k根螺杆轴力变化量对第i个应变检测点中应变的影响系数。

进一步的，螺杆轴力相互影响系数矩阵γ中元素γ_i,j的表达式为：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，β_k,l为第k根螺杆轴力变化量对l根螺杆轴力变化量的影响系数。

本发明提出的两种索夹螺杆轴力的应变反演方法，能够实现索夹螺杆轴力变化的在线监测，操作简单，方便维护。第一种应变反演方法为全测点反演，适用于螺杆轴力的准确监测，可用于研究螺杆轴力损失规律，科学地确定螺杆轴力紧固周期。第二种应变反演方法为半测点反演，能够反映出发生轴力损失的具体螺杆分组位置及损失趋势，适用于对螺杆轴力损失的定性观察及索夹滑移安全预警。本发明适用于悬索桥索夹螺杆轴力损失的监测。

附图说明

图1为具体实施方式一所述的全测点反演法应变监测布置示意图；

图2为具体实施方式一中利用有限元模拟第1根螺杆轴力损失的全测点反演法计算结果曲线图；

图3为具体实施方式一中利用有限元模拟1至8号螺杆同时发生轴力损失的全测点反演法计算结果曲线图；

图4为具体实施方式二所述的半测点反演法应变监测布置示意图；

图5为具体实施方式二中利用有限元模拟第1组螺杆轴力损失的半测点反演法计算结果曲线图；

图6为具体实施方式二中利用有限元模拟1至4组螺杆同时发生轴力损失的半测点反演法计算结果曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

由于索夹和螺杆作为一个整体受力，螺杆轴力改变时，将导致索夹表面的应变产生变化。因此，能够通过测量索夹特定位置的应变来反演螺杆轴力。在实际应用时，由于索夹外表面方便粘贴传感器，所以将应变传感器粘贴于索夹表面，当螺杆轴力损失时，应变传感器会获取索夹表面的应变变化，通过索夹应变与螺杆轴力损失的转化关系，则能够计算出发生轴力损失的螺杆位置以及轴力损失的大小，从而实现对螺杆轴力的实时监测及预警。具体操作方式包括以下两种实施方式。

具体实施方式一：对于一个力学结构，其在荷载作用下的响应分布与荷载分布之间存在线性映射关系，该关系可用于求解螺杆轴力。即首先得到索夹应变与螺杆轴力之间的关系，然后通过测量索夹应变来得到螺杆轴力；也可以由测得的索夹应变变化值反算出螺杆轴力变化值。

具体参照图1、2和3说明本实施方式，本实施方式所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法是一种全测点的反演，具体反演方法为：

在索夹上设置16个应变检测点，在已经安装完成的索夹上表面，选择合适的位置粘贴应变片，将应变片与应变仪连接，将测得的应变变化通过影响系数矩阵计算出索夹螺杆轴力损失的位置及损失大小。所述16个应变检测点分别与索夹上设置的16根螺杆一一对应。

16根螺杆的轴力是未知的，需要16个方程来进行求解。首先就要利用限元模拟方法获得轴力变化量对应变的影响系数矩阵a。本实施方式中具体采用ABAQUS软件建立局部空间有限元模型来进行模拟。

索夹长度1700mm，共布置有16根螺杆，螺杆间距为200mm，索夹倾角为22.407°。螺杆材料为40CrNiMoA，弹性模量为209GPa，泊松比为0.3；索夹材料为ZG20Mn，弹性模量为206GPa，泊松比0.3。悬索桥主缆由多根钢丝捆扎而成，在研究索夹和主缆的相互作用过程中，目的是了解主缆与索夹的摩擦作用关系，因此，采用主缆均质化等效材料参数，如表1所示。

表1主缆均质化材料参数

主缆与索夹之间采用摩擦接触，摩擦系数取0.15。单根螺杆模拟预紧力为705kN，采用螺栓载荷施加在螺杆中部；吊索索力设置为2284kN,采用面荷载加载在索夹耳板孔壁内侧。

将16根螺杆依次编号，初始轴力为均为705kN，依次改变第一颗螺杆轴力至680kN、660kN、640kN、620kN、600kN，同理改变其余螺杆，以此模拟单根螺杆轴力损失。通过对每根螺杆轴力损失前后的应变场作差，获得该螺杆引起的索夹应变的变化量，进而模拟获得轴力变化量对应变的影响系数矩阵a。

在线弹性范围内，应变检测点测得的应变变化量与应变检测点对应螺杆的轴力变化量之间的关系为：

Δε＝aΔF，

ΔF＝a^-1Δε，

其中，Δε为应变检测点测得的应变变化量矩阵、且矩阵维度为16×1，ΔF为应变检测点对应螺杆的轴力变化量矩阵、且矩阵维度为16×1，a为轴力变化量对应变的影响系数矩阵、且矩阵维度为16×16。

由于螺杆之间相互作用的影响，当模拟某一根螺杆轴力损失时，其余螺杆轴力也在发生相应变化。因此，本实施方式将模拟工况中的轴力损失称为理想轴力损失，将有限元最终计算后的螺杆轴力损失称为实际轴力损失，通过影响系数法对结果修正。

具体的，在有限元模型中根据设定工况获得理想轴力损失值，根据理想轴力损失后有限元计算结果获得实际轴力损失值，从而模拟得到螺杆轴力相互影响系数矩阵β。

将应变检测点对应螺杆的轴力变化量矩阵ΔF作为理想轴力损失矩阵，利用螺杆轴力相互影响系数矩阵β对理想轴力损失进行修正，获得实际轴力损失ΔF^s矩阵，用于索夹螺杆轴力的应变反演，

所述实际轴力损失ΔF^s表达式为：

ΔF^s＝βΔF。

本实施方式在第1根螺杆轴力分别损失-105kN、-85kN、-65kN、-45kN、-25kN的情况下，计算结果如图2所示，在多根螺杆轴力损失的情况下，以1至8号螺杆同时损失-10kN、-20kN、-30kN、-40kN的情况为例，计算结果如图3所示。从单根螺杆和多根螺杆轴力损失计算结果可以看出，本实施方式所述的全测点反演法能够准确计算出螺杆轴力损失位置及损失大小。

具体实施方式二：参照图4、5和6具体说明本实施方式，在需要考虑测量、维护的便捷性的场合中，要减少测点布置，因此本实施方式所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法为半测点反演，具体为：

在索夹上设置8个应变检测点，每个应变检测点对应一个检测组，每个检测组包括2根设置在索夹上的螺杆；

在线弹性范围内，应变检测点测得的应变变化量与应变检测点对应检测组内一根螺杆的轴力变化量之间的关系为：

Δε＝bΔF，

其中，Δε为应变检测点测得的应变变化量矩阵、且矩阵维度为8×1，ΔF为螺杆轴力变化量矩阵、且矩阵维度为16×1，b为单根螺杆轴力变化量对应变的影响系数矩阵、且矩阵维度为8×16，同样采用ABAQUS软件建立局部空间有限元模型来进行模拟。

利用单根螺杆轴力变化量计算应变检测点测得的应变变化量与对应检测组中轴力综合变化量之间的关系：

Δε＝cΔF^e，

其中，ΔF^e为应变检测点对应检测组中轴力综合变化量矩阵、且矩阵维度为8×1，所述轴力综合变化量为一个检测组中2根螺杆轴力变化量之和，c为两根螺杆轴力变化量对应变的综合影响系数矩阵、且矩阵维度为8×8。

上述两根螺杆轴力变化量对应变的综合影响系数矩阵c中元素c_i的表达式为：

其中，i＝1,2,...,8，j＝1,2,...,8，b_i,k为第k根螺杆轴力变化量对第i个应变检测点中应变的影响系数。

将应变检测点对应检测组中轴力综合变化量矩阵ΔF^e作为理想轴力损失矩阵，利用螺杆轴力相互影响系数矩阵γ对理想轴力损失进行修正，获得实际轴力损失矩阵ΔF^s，用于索夹螺杆轴力的应变反演，

所述实际轴力损失矩阵ΔF^s表达式为：

ΔF^s＝γΔF^e，

其中，螺杆轴力相互影响系数矩阵γ的维度为N×N。

相互影响系数矩阵γ中元素γ_i,j的表达式为：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，β_k,l为第k根螺杆轴力变化量对l根螺杆轴力变化量的影响系数。

本实施方式与全测点法的区别是：半测点法计算得到的是一组螺杆的综合损失值。通过有限元模拟，在第1根螺杆轴力分别损失-105kN、-85kN、-65kN、-45kN、-25kN的情况下，计算结果如图5所示，在多根螺杆轴力损失的情况下，以第1至4组螺杆同时损失-20kN、-40kN、-60kN、-80kN的情况为例，计算结果如图6所示。从单根螺杆和多根螺杆轴力损失计算结果可以看出，本实施方式中的半测点反演法能够准确反映出发生轴力损失的螺杆分组位置以及轴力损失趋势。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (5)

1.索夹螺杆轴力的应变反演方法，其特征在于，所述应变反演方法为：

在索夹上设置N个应变检测点，每个应变检测点对应一个检测组，每个检测组包括M根设置在索夹上的螺杆，N为正整数，M为大于等于2的正整数；

在线弹性范围内，应变检测点测得的应变变化量与应变检测点对应检测组内一根螺杆的轴力变化量之间的关系为：

Δε＝bΔF，

其中，Δε为应变检测点测得的应变变化量矩阵、且矩阵维度为N×1，ΔF为螺杆轴力变化量矩阵、且矩阵维度为NM×1，b为单根螺杆轴力变化量对应变的影响系数矩阵、且矩阵维度为N×NM；

利用单根螺杆轴力变化量计算应变检测点测得的应变变化量与对应检测组中轴力综合变化量之间的关系：

Δε＝cΔF^e，

其中，ΔF^e为应变检测点对应检测组中轴力综合变化量矩阵、且矩阵维度为N×1，所述轴力综合变化量为一个检测组中M根螺杆轴力变化量之和，c为M根螺杆轴力变化量对应变的综合影响系数矩阵、且矩阵维度为N×N；

将应变检测点对应检测组中轴力综合变化量矩阵ΔF^e作为理想轴力损失矩阵，利用螺杆轴力相互影响系数矩阵γ对理想轴力损失进行修正，获得实际轴力损失矩阵ΔF^s，用于索夹螺杆轴力的应变反演，

所述实际轴力损失矩阵ΔF^s表达式为：

ΔF^s＝γΔF^e，

其中，螺杆轴力相互影响系数矩阵γ的维度为N×N。

2.根据权利要求1所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法，其特征在于，采用有限元模拟方法获得单根螺杆轴力变化量对应变的影响系数矩阵b和螺杆轴力相互影响系数矩阵γ。

3.根据权利要求2所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法，其特征在于，采用ABAQUS软件建立局部空间有限元模型。

4.根据权利要求1或2所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法，其特征在于，M根螺杆轴力变化量对应变的综合影响系数矩阵c中元素c_i,j的表达式为：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，b_i,k为第k根螺杆轴力变化量对第i个应变检测点中应变的影响系数。

5.根据权利要求1或2所述的索夹螺杆轴力的应变反演方法，其特征在于，螺杆轴力相互影响系数矩阵γ中元素γ_i,j的表达式为：

其中，i＝1,2,...,N，j＝1,2,...,N，β_k,l为第k根螺杆轴力变化量对l根螺杆轴力变化量的影响系数。

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