CN117077441B - 一种螺栓轴向应力双波计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及螺栓轴向应力测量技术领域，具体是一种螺栓轴向应力双波计算方法，包括以下计算步骤：在轴向受力的螺栓上施加沿着螺栓轴向传播的超声波；获取超声波中超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比，以及螺栓的有效拧紧长度比；将螺栓的有效拧紧长度比和渡越声时比输入到超声应力检测模型中，计算出该螺栓受到轴向应力的大小；本发明能够有效地提高螺栓轴向应力的计算精度。
Description
技术领域
本发明涉及螺栓轴向应力测量技术领域，具体是一种螺栓轴向应力双波计算方法。
背景技术
螺栓是重要紧固件之一，因其具有装配拆卸方便、易于维护等优点而被广泛应用。螺栓在与连接设备连接时会产生轴向应力，当螺栓轴向应力过大时易产生疲劳裂纹，螺栓轴向应力过小时易带来连接强度不足，因此通过对螺栓轴向应力的测量来确定螺栓连接紧密性和安全性是非常有必要的。
传统的螺栓轴向应力检测方法中，通常采用扭矩扳手法、应变片法等。扭矩扳手法只能用于螺栓紧固控制，并且该方法容易受到螺栓连接面之间摩擦力的影响，导致测量精度较低。应变片法的使用受到仪器和安装条件的限制，该方法多用于实验室中应力的计算。于是为了避免上述现有技术的影响，专利CN115855331A公开了一种基于超声横纵波绝对声时比的螺栓轴向力测量方法，该方法包括以下步骤：1、测量超声波应力检测系统的延迟时间；2、选取与在役螺栓材质和热处理方式相同的螺栓进行实验室标定，得到零应力下的横纵波绝对声时比和双波应力系数；3、获取在役螺栓外形尺寸，利用超声波应力检测系统得到在役螺栓扣除系统延迟后的横波绝对声时和纵波绝对声时；4、对测得的绝对声时进行温度修正，得到修正后的横纵波绝对声时比；5、修正步骤2得到的在役螺栓的双波应力系数；6、修正步骤2得到的在役螺栓零应力下的横纵波的绝对声时比；7、根据步骤5和6中，修正后的零应力下的横纵波绝对声时比及双波应力系数得出在役螺栓的轴向力。
上述测量方法具有不损坏螺栓本身，操作快速简单等优点，因此被广泛地应用。然而，在双波法测量螺栓轴向应力的过程中，渡越声时一般为us级，测量精度要求较高；而温度变化和螺栓有效受力长度的变化，对渡越声的测量有较大的影响；并且上述现有技术未同时考虑二者对渡越声时测量的影响，这给计算结果带来一定误差，导致螺栓轴向应力的计算精度降低。
发明内容
为了避免和克服现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种螺栓轴向应力双波计算方法。本发明能够有效地提高螺栓轴向应力的计算精度。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种螺栓轴向应力双波计算方法，包括以下计算步骤：
S1、在轴向受力的螺栓上施加沿着螺栓轴向的传播的超声波；
S2、获取超声波的超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比，以及螺栓的有效拧紧长度比；
S3、将螺栓的有效拧紧长度比，以及超声纵波和超声横波之间的渡越声时比输入到超声应力检测模型中，计算出该螺栓受到的轴向应力大小，超声应力检测模型表示如下：
其中，σ表示螺栓受到的轴向应力；a和b均表示应力－温度系数；y表示螺栓受到轴向应力作用的部分的长度与螺栓原始长度的比值，即螺栓的有效拧紧长度比；S'表示超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比；表示超声纵波的应力－弹性系数；/>表示超声横波的应力－弹性系数。
作为本发明再进一步的方案：超声应力检测模型的推导过程如下：
S31、超声纵波在螺栓上传播时，其渡越声时与轴向应力的关系如下：
其中，S ET-L 表示超声纵波在螺栓上传播的渡越声时；L 0表示螺栓原始长度；E表示螺栓材料的弹性模量；k L 表示超声纵波声弹性系数；β表示螺栓材料的线膨胀系数；ΔT表示螺栓服役温度和标定温度之间的温度变化量；V L0表示零应力时超声纵波在螺栓中的传播速度；α L 为超声纵波的声速温度系数；
S32、超声横波在螺栓上传播时，其渡越声时与轴向应力的关系如下：
其中，S ET-T 表示超声横波在螺栓上传播的渡越声时；k T 表示超声横波声弹性系数；V T0表示零应力时超声横波在螺栓中的传播速度；α T 为超声横波的声速温度系数；
S33、计算超声纵波和超声横波在螺栓中传播的渡越声时比，计算公式如下：
S34、设定以下替换关系：
S35、将步骤S34中的替换关系带入步骤S3中的计算公式中，即可获得轴向应力的计算公式。
作为本发明再进一步的方案：超声纵波声弹性系数k L 的计算公式如下：
其中，λ和μ均为螺栓材料的二阶声弹性常数；l和m为螺栓材料的三阶声弹性常数。
作为本发明再进一步的方案：超声横波声弹性系数k T 的计算公式如下：
其中，n为螺栓材料的三阶声弹性常数。
作为本发明再进一步的方案：超声波在螺栓中传输时的渡越声时的计算公式如下：
其中，S ET 表示超声波在螺栓上传播的渡越声时；L ET 表示螺栓在轴向应力作用下处于温度T时的有效拧紧长度；螺母之间的螺栓部分长度为L e ；V T 表示在温度T时超声波在螺栓中的传输速度；V ET 表示在温度T时超声波在受轴向力作用下的螺栓中的传输速度；α为超声波的声速温度系数。
作为本发明再进一步的方案：L ET 的计算公式如下：
其中，L E 表示螺栓受轴向应力的情况下的有效拧紧长度。
作为本发明再进一步的方案：V ET 的计算公式如下：
其中，V 0表示超声波在不受轴向应力作用下的螺栓中的传播速度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明研究螺栓温度以及有效拧紧长度对渡越声时测量的影响并加以修正，建立了螺栓轴向应力超声双波法计算模型，有效提高了测量精度，为工程实际中螺栓轴向应力的快速准确测量提供了理论基础。
附图说明
图1为本发明的计算流程图。
图2为本发明中螺栓受力结构示意图。
图3为本发明中绘制轴向应力－声时比值曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1～图3，本发明实施例中，一种螺栓轴向应力双波计算方法，主要包括以下内容：
由声弹性理论可知，材料中存在的应力会改变其弹性行为，因此超声波在材料中的传播声速可与材料的应力状态联系起来。
如图2所示，在螺栓的两端螺纹连接有两个螺母，螺母在外力的作用下彼此远离，进而螺母将受到的外力转化为螺栓的轴向应力。当不受轴向应力作用时，螺栓的总长度为L 0，螺母之间的螺栓部分长度为L e 。当螺栓在受到轴向应力作用之后，会被拉长，进而在两螺母之间形成螺栓有效受力长度L E 。
对于各向同性的均质材料，在与施加的轴向应力相同的方向上传播的超声波的速度可以按一阶写为：
其中，V E 为轴向应力影响下超声波在螺栓上传播的速度；V 0为零应力时超声波在螺栓上传播的速度；σ为螺栓受到的轴向应力；k为声弹性系数。
超声纵波声弹性系数k L 的计算公式如下：
其中，λ和μ均为螺栓材料的二阶声弹性常数；l和m为螺栓材料的三阶声弹性常数。
超声横波声弹性系数k T 的计算公式如下：
其中，n为螺栓材料的三阶声弹性常数。
查阅资料可知，当温度变化为ΔT时，螺栓的长度变为L T ，超声波在螺栓上传播的速度变化为V T 。两者对应的计算公式如下：
其中，α为超声波的声速温度系数；L 0表示螺栓原始长度。
超声波在螺栓中传输时的渡越声时的计算公式如下：
取y=L e /L 0，代入上式化简后可得：
由于可看做k的无穷小量，故将/>舍去。
则对于超声纵波，其渡越声时与轴向应力的关系如下：
其中，S ET-L 表示超声纵波在螺栓上传播的渡越声时；L 0表示螺栓原始长度；E表示螺栓材料的弹性模量；k L 表示超声纵波声弹性系数；β表示螺栓材料的线膨胀系数；ΔT表示螺栓服役温度和标定温度之间的温度变化量；V L0表示零应力时超声纵波在螺栓上的传播速度；α L 为超声纵波的声速温度系数。
对于超声横波，其渡越声时与轴向应力的关系如下：
其中，S ET-T 表示超声横波在螺栓上传播的渡越声时；k T 表示超声横波声弹性系数；V T0表示零应力时超声横波在螺栓上的传播速度；α T 为超声横波的声速温度系数。
由胡克定律可知，在轴向应力的作用下，螺栓的弹性变形量为：
计算超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比，计算公式如下：
由经验可知，在石化装备常用的法兰密封装置中，kσ的值远远小于1，于是得出以下替换关系：
进而简化得到轴向应力的计算公式如下：
其中，σ表示螺栓受到的轴向应力；a和b均表示应力－温度系数；y表示螺栓受到轴向应力作用的部分的长度与螺栓原始长度的比值，即螺栓的有效拧紧长度比，可在试验前由测量获得，对于不方便测量或深埋地脚螺栓，一般可凭经验在[0.8,1]之间选择合适值；S'表示超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比；表示超声波纵波的应力－弹性系数，可通过标定试验获得；/>表示超声波横波的应力－弹性系数，可通过标定试验获得。
首先确定待检螺栓材料与温度，之后进行标定试验，最后建立超声应力计算模型。
检测一批石化法兰服役螺栓，螺栓材料为45号碳钢，服役环境为100℃。取相同材料的螺栓，已知在标定温度（T=25℃）下，即∆T=75℃条件下，超声纵波在螺栓中的传播速度V L0为5920m/s，超声横波在螺栓中的传播速度V T0为3200m/s。取螺栓有效拧紧长度比为1，接着进行标定试验。在拉伸试验机上固定标定螺栓。为了防止螺栓发生塑性变形，取最大拉伸应力为螺栓屈服强度的80%，即从0拉伸至0.8Re，均匀地从中取10个点，记录轴向应力与其对应的渡越声时比，结果如下：
S'=[0.541062802, 0.541458702, 0.541928215, 0.542397426, 0.542544636,0.543013346, 0.543321009, 0.543789169, 0.544008995,0.544315992]。
σ=[0, 57, 114, 171, 228, 284, 341, 398, 455, 512]。
绘制轴向应力－声时比值曲线如图3所示，按照上述公式拟合，求出声弹性系数与温度相关系数，建立该种材料螺栓的超声应力检测模型如下式所示：
检测过程中，实际测量螺栓有效拧紧长度比值，或在不方便测量的条件下，可凭经验确定该值。使用超声波探测仪器分别测量超声横波与超声纵波在螺栓中的渡越声时，取二者比值带入该模型计算，即可获得螺栓轴向应力大小。假定现在某服役螺栓有效拧紧长度比为0.9，测量渡越声时比S'为0.542，则带入后其轴向应力为145.44Mpa。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种螺栓轴向应力双波计算方法，其特征在于，包括以下计算步骤：
S1、在轴向受力的螺栓上施加沿着螺栓轴向传播的超声波；
S2、获取超声波中超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比，以及螺栓的有效拧紧长度比；
S3、将螺栓的有效拧紧长度比，以及超声纵波和超声横波之间的渡越声时比输入到超声应力检测模型中，计算出该螺栓受到的轴向应力的大小；超声应力检测模型表示如下：
其中，σ表示螺栓受到的轴向应力；a和b均表示应力－温度系数；y表示螺栓受到轴向应力作用的部分的长度与螺栓原始长度的比值，即螺栓的有效拧紧长度比；S'表示超声纵波和超声横波在螺栓上传播的渡越声时比；/>表示超声纵波的应力－弹性系数；/>表示超声横波的应力－弹性系数；
超声应力检测模型的推导过程如下：
S31、超声纵波在螺栓上传播时，其渡越声时与轴向应力的关系如下：
其中，S ET-L 表示超声纵波在螺栓上传播的渡越声时；L 0表示螺栓原始长度；E表示螺栓材料的弹性模量；k L 表示超声纵波声弹性系数；β表示螺栓材料的线膨胀系数；ΔT表示螺栓服役温度和标定温度之间的温度变化量；V L0表示零应力时超声纵波在螺栓中的传播速度；α L 为超声纵波的声速温度系数；
S32、超声横波在螺栓上传播时，其渡越声时与轴向应力的关系如下：
其中，S ET-T 表示超声横波在螺栓上传播的渡越声时；k T 表示超声横波声弹性系数；V T0表示零应力时超声横波在螺栓中的传播速度；α T 为超声横波的声速温度系数；
S33、计算超声纵波和超声横波在螺栓中传播的渡越声时比，计算公式如下：
S34、设定以下替换关系：
S35、将步骤S34中的替换关系带入步骤S3中的计算公式中，即可获得轴向应力的计算公式。
2.根据权利要求1所述的一种螺栓轴向应力双波计算方法，其特征在于，超声纵波声弹性系数k L 的计算公式如下：
其中，λ和μ均为螺栓材料的二阶声弹性常数；l和m为螺栓材料的三阶声弹性常数。
3.根据权利要求2所述的一种螺栓轴向应力双波计算方法，其特征在于，超声横波声弹性系数k T 的计算公式如下：
其中，n为螺栓材料的三阶声弹性常数。
4.根据权利要求2或3所述的一种螺栓轴向应力双波计算方法，其特征在于，超声波在螺栓中传输时的渡越声时的计算公式如下：
其中，S ET 表示超声波在螺栓上传播时的渡越声时；L ET 表示螺栓在轴向应力作用下处于温度T时的有效拧紧长度；螺母之间的螺栓部分长度为L e ；V T 表示在温度T时超声波在螺栓中的传输速度；V ET 表示在温度T时超声波在受轴向力作用下的螺栓中的传输速度；α为超声波的声速温度系数；V 0表示超声波在不受轴向应力作用下的螺栓中的传播速度。
5.根据权利要求4所述的一种螺栓轴向应力双波计算方法，其特征在于，L ET 的计算公式如下：
其中，L E 表示螺栓在受轴向应力的情况下的有效拧紧长度。
6.根据权利要求5所述的一种螺栓轴向应力双波计算方法，其特征在于，V ET 的计算公式如下：
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