CN115313546A - 基于gssa模型降阶分析的双侧lcc无线充电系统控制方法 - Google Patents

基于gssa模型降阶分析的双侧lcc无线充电系统控制方法 Download PDF

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CN115313546A CN202210870409.3A CN202210870409A CN115313546A CN 115313546 A CN115313546 A CN 115313546A CN 202210870409 A CN202210870409 A CN 202210870409A CN 115313546 A CN115313546 A CN 115313546A
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Abstract

本发明涉及无线电能传输技术领域，具体公开了一种基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，首先建立了双侧LCC拓扑结构的无线电能传输系统的GSSA模型，并根据系统的非线性特性建立了小信号模型并基于小信号模型构建系统的小信号开环传递函数；然后，通过平衡降阶方法，将17阶系统降为3阶系统，并基于降阶后的小信号模型对小信号开环传递函数进行参数调整，得到PI控制函数，解决了系统由于高阶和非线性导致控制器设计难度大的问题，设计的PI控制器，确保了6.6kw电动汽车无线充电系统输出电压的稳定性。

Description

基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法
技术领域
本发明涉及无线电能传输技术领域，尤其涉及基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法。
背景技术
无线功率传输(WPT)技术具有安全性和灵活性的优点，广泛作用于电动汽车、石油钻井、家用电子、生物医学等各个领域。比如一个典型的电动汽车无线充电系统，主要由地面一次侧和车端二次侧组成。通常，在充电过程中，负载等参数会发生变化，这将影响输出电压的质量。因此，为了保证系统输出的稳定性，有必要采取一定的输出电压稳定控制策略。
目前，人们对系统的输出电压稳定控制进行了一些研究。一种基于LCC-N磁集成和无补偿电路的一次侧线性控制策略，实现了无线功率传输系统的恒流(CC)/电压(CV)充电，从而减少了额外控制器的数量。基于数据驱动建模和内模控制的输出电压调整方法，可以更好地估计系统的时延。基于扩展描述函数法推导了LCC-S系统的低阶线性频域模型，该模型对于控制器的设计简单直观。针对具有串联补偿的无线输电系统，提出了一种离散滑模控制方法。在二次侧使用buck变换器，以实现快速的最大能效跟踪和输出电压调节。
然而，目前的研究还存在一些问题。基于一次侧的控制方法，当互感和其他参数变化时，系统的输出电压无法精确控制；如果二次侧由buck变换器控制，则会降低系统效率，增加控制成本；大多数建模和控制方法主要关注SS和LCC-S/N拓扑。双向LCC拓扑的无线能量传输系统具有恒流特性，广泛作用于电动汽车的无线充电。基于这种拓扑的研究主要集中在拓扑、耦合机制和抗偏移性能。有必要针对具有双向LCC拓扑的无线能量传输系统，提出一种适用的建模和闭环控制方法，以确保系统输出的稳定性，弥补行业差距。
发明内容
本发明提供一种基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，解决的技术问题在于：如何确保系统输出的稳定性。
为解决以上技术问题，本发明提供一种基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，包括步骤：
S1、建立双侧LCC无线充电系统的GSSA模型；
S2、根据系统的非线性特性添加小扰动来线性化所述GSSA模型，建立对应的小信号模型；
S3、基于所述小信号模型构建系统的小信号开环传递函数；
S4、对所述小信号模型进行降阶；
S5、基于降阶后的所述小信号模型对所述小信号开环传递函数进行参数调整，得到PI控制函数；
S6、采集系统输出电压，并计算与给定响应值之间的差值，将该差值输入所述PI控制函数，计算得到相移角的占空比d，并生成相应的PWM输出并作用于双侧LCC无线充电系统原边侧的高频逆变器。
进一步地，在所述步骤S3中，所述小信号开环传递函数建立为：
Figure BDA0003760864570000021
A、
Figure BDA0003760864570000022
和C分别表示所述小信号模型中系统的状态、控制、输出状态系数矩阵，I表示单位矩阵。
具体的，A、
Figure BDA0003760864570000023
和C分别表示如下：
Figure BDA0003760864570000031
Figure BDA0003760864570000032
C＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]，
其中，Udc表示DC直流输入，ω0表示系统工作角频率，Lf1表示原边补偿电感，Cf1表示原边并联补偿电容，Cp表示原边串联补偿电容，Lp表示发射线圈，Ls表示接收线圈，Cs表示副边谐振电容，Cf2表示副边并联补偿电容，Lf2表示副边补偿电感，Cd表示滤波电容，R1表示Lf1、Lp、Ls、Lf2的内阻，RL表示负载，M表示Lp与Ls之间的互感，令
Figure BDA0003760864570000033
Figure BDA0003760864570000034
表示稳态占空比，γ表示占空比扰动，Δ＝M2-LpLs。
具体的，在所述步骤S4中，采用平衡截断方法将17阶的所述小信号模型降为3阶。
具体的，在所述步骤S1中，所述GSSA模型建立为：
Figure BDA0003760864570000041
其中，x(t)＝[x1,x2,…,x17]T代表状态变量，u(t)＝[uAB(d)]代表控制输入，
Figure BDA0003760864570000042
y(t)＝[uo]表示系统的输出，A、B和C分别表示该模型中系统的状态、控制、输出状态系数矩阵。
具体的，B表示为：
Figure BDA0003760864570000043
优选的，在所述步骤S5中，所述PI控制函数设计为：
Figure BDA0003760864570000044
本发明提供的一种基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，首先建立了双侧LCC拓扑结构的无线电能传输系统的GSSA模型，并根据系统的非线性特性建立了小信号模型并基于小信号模型构建系统的小信号开环传递函数；然后，通过平衡降阶方法，将17阶系统降为3阶系统，并基于降阶后的小信号模型对小信号开环传递函数进行参数调整，得到PI控制函数，解决了系统由于高阶和非线性导致控制器设计难度大的问题，设计的PI控制器，确保了电动汽车无线充电系统输出电压的稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的典型双侧LCC无线充电系统的电路原理图；
图2是本发明实施例提供的PS控制切换和α相角输出电压图；
图3是本发明实施例提供的图1的双侧LCC拓扑简化电路图；
图4是本发明实施例提供的高阶实系统和低阶等效系统的波特图；
图5是本发明实施例提供的开环控制系统的波特图；
图6是本发明实施例提供的逆变器输出电流和电压的稳态图；
图7是本发明实施例提供的瞬态响应性能的仿真结果图；
图8是本发明实施例提供的负载切换条件下响应的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
图2显示了典型的双侧LCC无线充电系统及其闭环控制设置。一次侧由原边补偿电感Lf1、原边并联补偿电容Cf1、原边串联补偿电容Cp和发射线圈Lp组成，二次侧由接收线圈Ls、副边串联补偿电容Cs、副边并联补偿电容Cf2和副边补偿电感Lf2组成。Udc表示工频整流后的直流输入电压，uAB表示输入电压的一阶有效值；uab代表整流桥前输出电压的一阶有效值；uo表示系统输出电压；Cd表示滤波器电容；ω0表示系统的工作频率；M表示发射线圈和接收线圈之间的互感；RL表示电池设备的等效负载。双侧LCC系统具有良好的滤波性能、恒流特性，对系统参数敏感，适用于电动汽车的无线充电。通常，为了满足系统输出电压稳定性的要求，采集的数据通过与二次侧的无线通信反馈给一次侧。误差由二次侧输出电压和给定响应值之间的差值获得。在初级侧，输出电压通过移相进行调整。移相控制原理和逆变器的输出电压如图2所示。d表示相移角的占空比。α表示开关S1和S4(或S2和S3)同时打开的角度。通过该误差，计算相移角的占空比d，并生成相应的PWM输出并作用于逆变器。
基于上述系统，本发明实施例提供一种基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，包括步骤：
S1、建立双侧LCC无线充电系统的GSSA模型；
S2、根据系统的非线性特性添加小扰动来线性化所述GSSA模型，建立对应的小信号模型；
S3、基于所述小信号模型构建系统的小信号开环传递函数；
S4、对所述小信号模型进行降阶；
S5、基于降阶后的所述小信号模型对所述小信号开环传递函数进行参数调整，得到PI控制函数；
S6、采集系统输出电压，并计算与给定响应值之间的差值，将该差值输入所述PI控制函数，计算得到相移角的占空比d，并生成相应的PWM输出并作用于双侧LCC无线充电系统原边侧的高频逆变器。
针对步骤S1，图3显示了双边LCC系统的简化电路。根据基尔霍夫定理，可以建立系统的微分方程，如下：
Figure BDA0003760864570000061
式中，uAB(t)＝gp(t)Udc，uab(t)＝gs(t)uo(t)，ir(t)＝gs(t)if2(t)，gp(t)和gs(t)分别是原边侧和副边侧的非线性能量转换函数。方程(1)可以通过傅立叶展开。为了简化分析，只计算谐振元件的第1傅立叶级数，并计算直流输出电压的第0傅立叶级数。在(2)中，所有基波分量信号分解为实部和虚部。
Figure BDA0003760864570000071
<>k为状态变量的k次谐波。
Figure BDA0003760864570000072
和
Figure BDA0003760864570000073
表示能量变换函数的傅里叶变换。将傅立叶级数系数的微分特性与能量变换函数，式(1)和式(2)相结合，可以在式(3)中获得广义状态空间平均模型(GSSA模型)：
Figure BDA0003760864570000074
x(t)＝[x1,x2,…x17]T表示状态变量，控制输入u(t)＝[uAB(d)]，uAB(d)能够通过(4)得到：
Figure BDA0003760864570000075
y(t)＝[uo]表示系统的输出，A、B和C分别表示系统的状态、控制、输出状态系数矩阵。其中，矩阵显示在公式(5)到(7)，式中Δ＝M2-LpLs。
Figure BDA0003760864570000081
Figure BDA0003760864570000082
C＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] (7)
针对步骤S2，在式(8)中，通过向状态变量的稳态值添加小扰动来线性化状态空间方程：
Figure BDA0003760864570000083
Figure BDA0003760864570000084
表示叠加在稳态值上的干扰，
Figure BDA0003760864570000085
表示叠加在输入上的干扰，
Figure BDA0003760864570000086
表示叠加在输出上的干扰，Xi、U、Y表示系统在稳态下对应的状态值。通过使(3)的左侧为零，可以获得它们。令
Figure BDA0003760864570000087
Figure BDA0003760864570000088
表示稳态占空比，γ表示占空比扰动。输入电压U基波分量的稳态值可以通过(9)获得。
Figure BDA0003760864570000091
Figure BDA0003760864570000092
通过(10)，
Figure BDA0003760864570000093
能够被得到。联合(4)、(8)、(9)、(10)，可以获得小信号模型的状态空间方程(11)：
Figure BDA0003760864570000094
系数矩阵A和C与式(5)和(7)相同。
Figure BDA0003760864570000095
为输入变量向量，相比B控制矩阵有所变化，
Figure BDA0003760864570000096
如式(12)所示。
Figure BDA0003760864570000097
针对步骤S3，通过式(10)，双边LCC-WPT系统的小信号开环传递函数可以在(13)中获得。I表示单位矩阵。
Figure BDA0003760864570000098
表示小信号传递函数。
Figure BDA0003760864570000099
表示系统小信号输出的频域变量。
Figure BDA00037608645700000910
表示小信号占空比输入的频域变量。
Figure BDA00037608645700000911
针对步骤S4、S5，本实施例用下列实验说明。
系统输出功率按6.6kw设计。将表1中的参数代入(13)，可以得到传递函数具有17个极点且具有高阶非线性的结果。为了确保可以设计控制器，需要简化系统模型。
表1 WPT系统参数
Figure BDA00037608645700000912
Figure BDA0003760864570000101
为了降低系统模型的阶数，本实施例采用了平衡截断方法。模型简化的步骤如下：
1)奇异值分解是在系统的可控和可观察gram矩阵上执行的。
2)求解Gram矩阵左右特征向量的平方根。
3)求解模型从降阶到k阶的左右变换。
4)求解降阶平衡系统。
图4显示了高阶和低阶等效系统的波特图。通过幅频曲线和相频曲线的比较，三阶模型可以更好地保持原系统的性能。系统的闭环控制器可以通过开环的三阶小信号模型来设计。(14)表示简化的三阶模型。
Figure BDA0003760864570000102
基于系统响应时间和鲁棒性的性能指标，本实施例采用PI控制器。基于系统的降阶小信号模型，在参数调整后，系统控制器Gc设计如下(15)。图5显示了闭环控制系统的闭环图。系统的相位裕度为62°，符合设计原则。
Figure BDA0003760864570000103
图6显示了逆变器在稳态下的输出电压和电流波形。此时，控制系统的输出电压为300V。在移相的情况下，逆变器电流具有高次谐波。图7显示了控制系统瞬态响应性能的波形图。在0.2s时，控制系统的输出电压从300V增加到326V，响应时间为15ms，并且没有过冲。逆变器电流峰值从35A增加到39A。验证了闭环控制系统具有良好的瞬态响应性能。图8显示了负载切换条件下控制系统的输出波形。在0.4s时，负载电阻从16Ω切换到19.2Ω。系统的输出电压从326V上升到363V，然后下降到326V，恢复时间为14ms。逆变器的峰值电流从39A增加到43A，然后降低到35.5A。本次实验验证了所设计的闭环控制系统良好的稳态控制性能。
综上，本发明实施例提供的一种基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，首先建立了双侧LCC拓扑结构的无线电能传输系统的GSSA模型，并根据系统的非线性特性建立了小信号模型并基于小信号模型构建系统的小信号开环传递函数；然后，通过平衡降阶方法，将17阶系统降为3阶系统，并基于降阶后的小信号模型对小信号开环传递函数进行参数调整，得到PI控制函数，解决了系统由于高阶和非线性导致控制器设计难度大的问题，设计的PI控制器，确保了6.6kw电动汽车无线充电系统输出电压的稳定性。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，包括步骤：
S1、建立双侧LCC无线充电系统的GSSA模型；
S2、根据系统的非线性特性添加小扰动来线性化所述GSSA模型，建立对应的小信号模型；
S3、基于所述小信号模型构建系统的小信号开环传递函数；
S4、对所述小信号模型进行降阶；
S5、基于降阶后的所述小信号模型对所述小信号开环传递函数进行参数调整，得到PI控制函数；
S6、采集系统输出电压，并计算与给定响应值之间的差值，将该差值输入所述PI控制函数，计算得到相移角的占空比d，并生成相应的PWM输出并作用于双侧LCC无线充电系统原边侧的高频逆变器。
2.根据权利要求1所述的基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，在所述步骤S3中，所述小信号开环传递函数建立为：
Figure FDA0003760864560000011
A、
Figure FDA0003760864560000012
和C分别表示所述小信号模型中系统的状态、控制、输出状态系数矩阵，I表示单位矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，A、
Figure FDA0003760864560000013
和C分别表示如下：
Figure FDA0003760864560000021
Figure FDA0003760864560000022
C＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]，
其中，Udc表示DC直流输入，ω0表示系统工作角频率，Lf1表示原边补偿电感，Cf1表示原边并联补偿电容，Cp表示原边串联补偿电容，Lp表示发射线圈，Ls表示接收线圈，Cs表示副边谐振电容，Cf2表示副边并联补偿电容，Lf2表示副边补偿电感，Cd表示滤波电容，R1表示Lf1、Lp、Ls、Lf2的内阻，RL表示负载，M表示Lp与Ls之间的互感，令
Figure FDA0003760864560000023
Figure FDA0003760864560000024
表示稳态占空比，γ表示占空比扰动，Δ＝M2-LpLs。
4.根据权利要求3所述的基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，在所述步骤S4中，采用平衡截断方法将17阶的所述小信号模型降为3阶。
5.根据权利要求4所述的基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，在所述步骤S1中，所述GSSA模型建立为：
Figure FDA0003760864560000031
其中，x(t)＝[x1,x2,…,x17]T代表状态变量，u(t)＝[uAB(d)]代表控制输入，
Figure FDA0003760864560000032
y(t)＝[uo]表示系统的输出，A、B和C分别表示该模型中系统的状态、控制、输出状态系数矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，B表示为：
Figure FDA0003760864560000033
7.根据权利要求1～6任意一项所述的基于GSSA模型降阶分析的双侧LCC无线充电系统控制方法，其特征在于，在所述步骤S5中，所述PI控制函数设计为：
Figure FDA0003760864560000034
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