CN115310362A - 一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法 - Google Patents

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CN115310362A CN202210982591.1A CN202210982591A CN115310362A CN 115310362 A CN115310362 A CN 115310362A CN 202210982591 A CN202210982591 A CN 202210982591A CN 115310362 A CN115310362 A CN 115310362A
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Abstract

本发明涉及一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其包括如下步骤：S1.收集航道上游入口和下游出口逐日流量、水位数据以及水下地形数据作为航道水动力模型的边界条件；S2.建立航道水动力模型，采用数值解法求解模型，并结合数据同化方法不断进行水位模拟结果的校正，利用历史数据进行模型的率定和验证，计算得航道内各处的水位时空动态变化关系；S3.提取无站点处的水动力模型水位模拟数据，作为LSTM模型的输入数据集，利用LSTM模型建立水位与时间上的对应关系，实现无站点处水位的未来预报。优点为，可避免进行大规模水位站点的布设，能实现高精度高时间分辨率的航道内无站点处未来短期水位预报，预报尺度可做到小时甚至分钟尺度。

Description

一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法
技术领域
本发明属于航道水位预报及通行安全技术领域，具体涉及一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法。
背景技术
水路运输由于其运量大、成本低等优势在我国国民运输中有着极其重要的地位，而航道水位状况是影响水路运输过程中船舶通航安全与通航能力的重要因素。开展航道水位观测与预报已经成为提升航道通过能力、保障船舶航行安全、科学养护航道的必要条件，对于通航安全具有重要意义。
目前航道内的水位预报主要针对固定站点进行，其预报的数据基础是水位站点的观测数据，对于无站点区域的水位通常采用插值方法获得，或者在无站点的区域增设水位站点，获取水位数据进行未来水位的预报，但水位站的建设和维护成本较大，难以实现航道内的大范围布设。因而，当前由于无法准确获得航道内所有位置的水位观测数据，无站点处的水位预报受到一定的限制。另外，由于水位站观测数据的时间分辨率较大，一般能做到以日为尺度已经算是相对精细，因此基于水位站测得的较为连续且准确数据结合一些模型进行站点处水位预报时通常也是以日为尺度，难以实现小时甚至分钟级别更精细尺度的航道内未来短期水位预报，对于无站点处未来水位进行短期预报则更加困难。然而，航道内无水位站点处的未来短期水位变化情况对于船舶的通行安全同样存在较大的影响，目前的水位预报模式一方面未考虑航道内无站点处的水位预报，同时也难以实现极小时间尺度内的未来水位预报，增加了船舶通行过程中的安全风险。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，旨在克服现有技术中存在的航道内无水位站点处的未来短期水位变化难以相对准确预测而影响航道内通行安全的不足。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其包括如下步骤：
S1.收集航道上游入口和下游出口逐日流量、水位数据以及水下地形数据作为航道水动力模型的边界条件；
S2.建立航道水动力模型，采用数值解法求解模型，并结合数据同化方法不断进行水位模拟结果的校正，利用航道内实测水文水位站点历史数据进行模型的率定和验证，计算获得整个航道内各处的水位时空动态变化关系；
S3.提取航道内无站点处的水动力模型水位模拟数据，作为LSTM模型的输入数据集，利用深度学习LSTM模型建立水位与时间上的对应关系，形成基于深度学习LSTM的水位预报模型，并进行模型精度评价，实现无站点处水位的未来预报。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下进一步的具体选择或更优选择。
具体的，步骤S2中航道水动力模型的建立基于三向不可压缩和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服从Boussinesq和静水压力假定，其二维非恒定浅水方程组为：
Figure BDA0003800764810000021
Figure BDA0003800764810000022
Figure BDA0003800764810000031
式中，t为时间；x,y为笛卡尔坐标系坐标；η为水位；d为静止水深；h为总水深，h＝η+d；u,v分别为x,y方向上的速度分量；f是哥氏力系数，
Figure BDA0003800764810000038
Figure BDA0003800764810000039
ω为地球自转角速度，
Figure BDA0003800764810000037
为当地纬度；g为重力加速度；ρ为水的密度；Sxx、Sxy、Syy分别为辐射应力分量；S为源项；us、vs为源项水流流速，
Figure BDA0003800764810000032
为沿水深平均的流速，
Figure BDA0003800764810000033
Txx、Txy、Tyy分别为粘性力、紊流应力和水平对流。
作为优选的，S2中采用的数值解法包括空间离散和时间积分两步:
(1)空间离散：航道计算区域的空间离散方法采用有限体积法，将连续的计算区域采用三角形网格划分为不重叠的单元，将浅水方程组采取通用形式表示：
Figure BDA0003800764810000034
式中，U为守恒型物理量；F为通量向量；S为源项；对方程第i个单元进行积分：
Figure BDA0003800764810000035
式中，Ai为第i个单元Ωi的面积；Γi为第i个单元的边界；ds为沿着边界的积分变量；对方程采用单点求积法计算面积积分，中点求积法计算边界积分：
Figure BDA0003800764810000036
式中，Ui和Si分别为第i个单元的U和S的平均值，并位于单元中心；NS是单元的边界数；ΔΓj为第j个单元的长度；
(2)时间积分：对于浅水方程的一般形式
Figure BDA0003800764810000041
其求解方式主要包括低阶显式Euler方法和二阶Runge Kutta方法，其计算公式分别为：
Un+1＝Un+ΔtG(Un)
Figure BDA0003800764810000042
Un+1＝Un+ΔtG(U(n+1)/2)
式中，Δt为时间步长。
作为优选的，S2中的数据同化模式采用集合卡尔曼滤波方法实现，其通过将水位观测数据融入模型计算过程，校正模型模拟结果并同步更新模型参数，包括预测和分析两个阶段：
(1)预测阶段计算公式为：
Figure BDA0003800764810000043
式中：
Figure BDA0003800764810000044
为k时刻第i集合状态变量分析值，
Figure BDA0003800764810000045
为k+1时刻状态变量预测值，Mk,k+1为模型算子，即航道水动力模型，wi,k为模型结构不确定性引起的模拟误差，服从均值为0、协方差矩阵为Qk的正态分布；
(2)分析阶段计算公式为：
Figure BDA0003800764810000046
Figure BDA0003800764810000047
Figure BDA0003800764810000048
Figure BDA0003800764810000049
Figure BDA00038007648100000410
式中：
Figure BDA00038007648100000411
为k+1时刻第i个集合的状态变量分析值；Kk+1为卡尔曼增益矩阵；
Figure BDA00038007648100000412
为k+1时刻观测值；Hk+1为观测算子，表示k+1时刻状态变量值与观测之间的函数关系；vi,k为观测误差，服从均值为0协方差矩阵为Rk的高斯分布；
Figure BDA0003800764810000051
是所有集合的分析值；
Figure BDA0003800764810000052
是第i个集合预测值，Pf是预测误差方差矩阵；Pa是分析场误差矩阵。
具体的，S2中进行模型率定时，根据历史水文数据对结果进行率定进而确定参数糙率的取值。
具体的，S3中提取航道内无站点处的水位模拟数据时，针对需要进行水位预测的航道位置以及需要预报的时间尺度在水动力模型模拟结果中提取对应网格的水位数据，作为后续深度学习LSTM模型的输入数据。
作为优选的，S3中构建基于深度学习LSTM的水位预报模型时，需对提取的水位模拟数据采用MinMax方法进行归一化处理，将数据值域变化至[0,1]。
具体的，S3中构建基于深度学习的LSTM水位预报模型时，需将提取的水位时间序列数据集划分为训练数据集与测试数据集，根据所需预测的时间步长n，选定合适的水位时间序列训练数据集长度t，一般为水位时间序列长度的80％，再根据n和t确定水位时间序列数据集输入和输出的对应关系。
具体的，预测未来n天的水位时，时间步长即为n天，利用X1,X2,…,Xt-n作为水位时间序列数据集输入，Xn+1,Xn+2,…,Xt作为水位时间序列数据集输出，进行模型的训练以建立水位序列前后时间上的对应关系，将Xt-n+1代入训练好的模型中便可获得t+1时刻的水位Xt+1。
作为优选的，S3中的深度学习LSTM模型精度评价指标选取均方根误差RMSE和相关系数R2，其计算方式为：
Figure BDA0003800764810000053
Figure BDA0003800764810000054
式中，
Figure BDA0003800764810000055
为水位测试期观测值，
Figure BDA0003800764810000056
为水位测试期模型预报值，
Figure BDA0003800764810000061
为测试期观测值的平均值，
Figure BDA0003800764810000062
为测试期模型预报值的平均值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)利用水动力模型融合数据同化方法进行航道内的水位模拟，通过不断加入航道内已有站点的观测数据，进行模型模拟水位结果的校正，获得无水位观测站处的高精度高时间分辨率水位模拟数据，可达到小时甚至分钟尺度且水位数据相对准确；再利用深度学习模型LSTM进行无站点处高精度水位数据前后时间上的对应关系训练，最后根据当前时刻的水位数据，带入训练好的模型中即可获得航道内未来小时甚至分钟尺度的水位预报，为船舶通航安全与通航能力保障提供技术支撑。
(2)本发明利用水动力模型结合数据同化模式实现航道内水位的模拟，可获得无站点处的高精度高时间分辨率的水位模拟数据，避免进行大规模水位站点的布设，降低了水位站的建设和维护成本；并利用深度学习模型LSTM进行无站点处水位模拟数据的训练与预报，实现了高精度的航道内无站点处未来短期水位预报。
附图说明
图1是本发明提供的基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法的流程示意图；
图2是本发明的用于模型率定验证的水文水位站点示意图；
图3是本发明的用于水动力模型率定结果示意图，对应宜都水文站；
图4是本发明的用于水动力模型率定结果示意图，对应松滋陈家湾水文站；
图5是本发明的无站点处水位预报结果与实测水位结果对比示意图，对应宜昌枝城水文站；
图6是本发明的无站点处水位预报结果与实测水位结果对比示意图，对应枝江市马家店水文站。
具体实施方式
以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图1所示，本发明实施例公平的一种融合水动力模型与深度学习的航道内无站点处水位预报方法，包括以下步骤：
S1.收集航道上游入口和下游出口逐日流量水位数据、水下地形数据作为航道水动力模型的边界条件。本实施例中收集了宜昌水文站、高坝洲水文站以及沙市水文站2019年的水位流量数据分别作为上游入流、支流入流以及下游出流的边界条件；同时收集了宜昌至荆州段的长江地形数据作为地形边界条件。
S2.建立航道一维水动力模型，采用数值解法求解模型，并结合数据同化方法不断进行水位模拟结果的校正，利用航道内实测水文水位站点数据进行模型的率定和验证，计算获得航道内的高精度水位时空动态变化过程。该步骤具体包括：
(1)收集宜都水位站和松滋陈家湾水位站的水位数据用于水动力模型的率定，站点位置如图2所示。
(2)在水动力模型计算过程中，不断的加入有水文站点位置的水位观测数据，并利用该观测数据进行对应位置模型水位模拟数据的替换与更新，进而校正模型的水位计算轨迹，使得模型在每个有观测水位数据的计算时刻使得对应站点的模拟结果均能与实测数据很好的吻合。
(3)提取宜都水位站和陈家湾水位站的水动力模型模拟数据与对应站点的实测水位数据进行对比，不断的调整水动力模型的糙率参数，使得模型的水位模拟数据与实测水位数据尽可能的吻合，本实施例中最终糙率参数取值为0.023。水动力模型在宜都和松滋陈家湾水文站的水位模拟结果分别如图3和图4所示，可见水动力模型的水位模拟精准度较高。
(4)进行水动力模型水位模拟结果与实测水位的精度评价，选取的精度指标包括均方根误差RMSE和决定系数R2，其计算方式为：
Figure BDA0003800764810000081
Figure BDA0003800764810000082
其中，m为用于训练的时间序列长度，
Figure BDA0003800764810000083
为水位实测值，
Figure BDA0003800764810000084
为水位模拟值，
Figure BDA0003800764810000085
为水位实测值的平均值，
Figure BDA0003800764810000086
为模型模拟值的平均值。
S3.提取航道内无站点处的水动力模型水位模拟数据，构建基于深度学习LSTM的水位预报模型并进行模型精度评价，实现无站点处水位的未来预报。该步骤具体包括：
(1)将未用于水动力模型水位率定验证的站点宜昌市枝城水文站和枝江市马家店水位站进作为无站点的水位预报区域，提取水动力模型在两个站点的水位模拟数据作为LSTM模型的输入数据集。
(2)采用MinMax方法对提取的两个站点的水位数据进行归一化处理，将水位数据值域归一化至区间[0,1]，具体形式为：
Figure BDA0003800764810000087
其中，x、x*为归一化前后的水位序列数值，xmax、xmin分别为水位序列的最大值和最小值。
(3)利用深度学习LSTM模型建立水位时间上的对应关系时，需进行训练集和测试集的划分。本实施例中选取两个站点2019年1-11月份的水位数据作为训练集，12月份的水位数据作为测试集。根据需要预测的未来时长确定模型训练数据的对应关系，例如预测未来n天的水位，则利用X1,X2,…,Xt-n作为输入与Xn+1,Xn+2,…,Xt作为输出进行模型的训练以建立水位序列前后时间上的对应关系，其中t为训练集的时间序列长度，并不断地调整模型的主要参数以获得最优的预报效果，LSTM模型参数设置情况如表1所示：
表1 LSTM模型参数取值
Figure BDA0003800764810000091
(4)对LSTM模型预报的输出结果进行反归一化，从而获得水位的真实预测值：
x＝x*×(xmax-xmin)+xmin
LSTM水位预报值的精度评价指标选取均方根误差RMSE和决定系数R2，其计算方式为：
Figure BDA0003800764810000092
Figure BDA0003800764810000093
其中，m为用于训练的时间序列长度，
Figure BDA0003800764810000094
为水位实测值，
Figure BDA0003800764810000095
为LSTM水位预报值，
Figure BDA0003800764810000096
为水位实测值的平均值，
Figure BDA0003800764810000097
为LSTM模型预报值的平均值。无站点区域的LSTM模型水位预报精度如图5和图6所示，图5对应宜昌枝城镇水文站，图6对应枝江市马家店水文站；可以看出，在无站点的区域，本发明方法的水位预报值均处于较高的精度，可以满足日常航道水位预报的要求，有效降低水位站的建设数量与建设成本。
综上，本发明通过收集航道上下游出入流流量水位数据以及地形数据，将该数据作为水动力模型的边界条件，结合数据同化方法，进行了航道内水位的高精度高时间分辨率的模拟，获得了包括有站点区域和无站点区域的整个航道内的高精度水位时空动态变化；然后针对无站点区域，提取该区域水动力模型的水位模拟数据，利用该数据作为深度学习模型LSTM的输入，并考虑了考虑水位的历史信息影响，构建了无站点区域水位前后时间上的对应关系，实现了无站点区域水位的未来短期预报，可在有效减少水位站建设数量得同时实现满足航道要求的较高精度水位预报效果。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.收集航道上游入口和下游出口逐日流量、水位数据以及水下地形数据作为航道水动力模型的边界条件；
S2.建立航道水动力模型，采用数值解法求解模型，并结合数据同化方法不断进行水位模拟结果的校正，利用航道内实测水文水位站点历史数据进行模型的率定和验证，计算获得整个航道内各处的水位时空动态变化关系；
S3.提取航道内无站点处的水动力模型水位模拟数据，作为LSTM模型的输入数据集，利用深度学习LSTM模型建立水位与时间上的对应关系，形成基于深度学习LSTM的水位预报模型，并进行模型精度评价，实现无站点处水位的未来预报。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，步骤S2中航道水动力模型的建立基于三向不可压缩和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程，并服从Boussinesq和静水压力假定，其二维非恒定浅水方程组为：
Figure FDA0003800764800000011
Figure FDA0003800764800000012
Figure FDA0003800764800000013
式中，t为时间；x,y为笛卡尔坐标系坐标；η为水位；d为静止水深；h为总水深，h＝η+d；u,v分别为x,y方向上的速度分量；f是哥氏力系数，
Figure FDA0003800764800000021
Figure FDA0003800764800000022
ω为地球自转角速度，
Figure FDA0003800764800000023
为当地纬度；g为重力加速度；ρ为水的密度；Sxx、Sxy、Syy分别为辐射应力分量；S为源项；us、vs为源项水流流速，
Figure FDA0003800764800000024
为沿水深平均的流速，
Figure FDA0003800764800000025
Txx、Txy、Tyy分别为粘性力、紊流应力和水平对流。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S2中采用的数值解法包括空间离散和时间积分两步:
(1)空间离散：航道计算区域的空间离散方法采用有限体积法，将连续的计算区域采用三角形网格划分为不重叠的单元，将浅水方程组采取通用形式表示：
Figure FDA0003800764800000026
式中，U为守恒型物理量；F为通量向量；S为源项；对方程第i个单元进行积分：
Figure FDA0003800764800000027
式中，Ai为第i个单元Ωi的面积；Γi为第i个单元的边界；ds为沿着边界的积分变量；对方程采用单点求积法计算面积积分，中点求积法计算边界积分：
Figure FDA0003800764800000028
式中，Ui和Si分别为第i个单元的U和S的平均值，并位于单元中心；NS是单元的边界数；ΔΓj为第j个单元的长度；
(2)时间积分：对于浅水方程的一般形式
Figure FDA0003800764800000029
其求解方式主要包括低阶显式Euler方法和二阶Runge Kutta方法，其计算公式分别为：
Un+1＝Un+ΔtG(Un)
Figure FDA0003800764800000031
Un+1＝Un+ΔtG(U(n+1)/2)
式中，Δt为时间步长。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S2中的数据同化模式采用集合卡尔曼滤波方法实现，其通过将水位观测数据融入模型计算过程，校正模型模拟结果并同步更新模型参数，包括预测和分析两个阶段：
(1)预测阶段计算公式为：
Figure FDA0003800764800000032
式中：
Figure FDA0003800764800000033
为k时刻第i集合状态变量分析值，
Figure FDA0003800764800000034
为k+1时刻状态变量预测值，Mk,k+1为模型算子，即航道水动力模型，wi,k为模型结构不确定性引起的模拟误差，服从均值为0、协方差矩阵为Qk的正态分布；
(2)分析阶段计算公式为：
Figure FDA0003800764800000035
Figure FDA0003800764800000036
Figure FDA0003800764800000037
Figure FDA0003800764800000038
Figure FDA0003800764800000039
式中：
Figure FDA00038007648000000310
为k+1时刻第i个集合的状态变量分析值；Kk+1为卡尔曼增益矩阵；
Figure FDA00038007648000000311
为k+1时刻观测值；Hk+1为观测算子，表示k+1时刻状态变量值与观测之间的函数关系；vi,k为观测误差，服从均值为0协方差矩阵为Rk的高斯分布；
Figure FDA00038007648000000312
是所有集合的分析值；
Figure FDA00038007648000000313
是第i个集合预测值，Pf是预测误差方差矩阵；Pa是分析场误差矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S2中进行模型率定时，采用历史水文数据对结果进行率定进而确定参数糙率的取值。
6.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S3中提取航道内无站点处的水位模拟数据时，针对需要进行水位预测的航道位置以及需要预报的时间尺度在水动力模型模拟结果中提取对应网格的水位数据，作为后续深度学习LSTM模型的输入数据。
7.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S3中构建基于深度学习LSTM的水位预报模型时，需对提取的水位模拟数据采用MinMax方法进行归一化处理，将数据值域变化至[0,1]。
8.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S3中构建基于深度学习的LSTM水位预报模型时，需将提取的水位时间序列数据集划分为训练数据集与测试数据集，根据所需预测的时间步长n，选定合适的水位时间序列训练数据集长度t，一般为水位时间序列长度的80％，再根据n和t确定水位时间序列数据集输入和输出的对应关系。
9.根据权利要求8所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，预测未来n天的水位时，时间步长即为n天，利用X1,X2,…,Xt-n作为水位时间序列数据集输入，Xn+1,Xn+2,…,Xt作为水位时间序列数据集输出，进行模型的训练以建立水位序列前后时间上的对应关系，将Xt-n+1代入训练好的模型中便可获得t+1时刻的水位Xt+1。
10.根据权利要求9所述的一种基于深度学习的航道内无站点处水位预报方法，其特征在于，S3中的深度学习LSTM模型精度评价指标选取均方根误差RMSE和相关系数R2，其计算方式为：
Figure FDA0003800764800000051
Figure FDA0003800764800000052
式中，
Figure FDA0003800764800000053
为水位测试期观测值，
Figure FDA0003800764800000054
为水位测试期模型预报值，
Figure FDA0003800764800000055
为测试期观测值的平均值，
Figure FDA0003800764800000056
为测试期模型预报值的平均值。
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