CN115278192B - 从cie-xyz表色系到din表色系的自动转换方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种从CIE‑XYZ表色系到DIN表色系自动转换的方法，属于颜色科学领域，包括以下步骤，按照DIN‑6164标准中提供的CIE标准照明体D₆₅和2°视场及10°视场标准观察者色度图，通过Photoshop绘制用于Matlab读取识别的色度图，利用Matlab编程实现由CIE XYZ三刺激值自动计算DIN表色系的色调T、饱和度S和暗度D。本发明的适用范围广，德国DIN颜色系统目前在中欧国家被广泛应用，德国标准化学会（DIN）于1917年成立，是德国最大且具有广泛代表性的公益性标准化机构。由DIN提出的DIN‑6164标准具有一定的影响力以及可靠性。

Description

从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法

技术领域

本发明属于颜色科学领域，涉及已知表色系的转换方法，特别是指从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法。

背景技术

DIN表色系是由MANFRED RICHTER于1941年接受德国标准协会DIN的任务开发的一种颜色系统，该系统于1980年被作为德国标准DIN-6164发布。目前，DIN表色系被中欧一些国家作为标准采用，它与孟塞尔颜色图册有某些相似之处，并且和CIE标准色度系统有一定的联系。该系统采用色调T、饱和度S和暗度D三个属性表征颜色，色调T分为24个区域，在CIE标准照明体C下，恒定色调T的颜色具有相同的主波长或补色波长，因此在CIE1931色度图中，恒定色调线定义为以CIE标准照明体C为中心向光谱轨迹和紫红线所引的辐射线。

求解DIN表色系色度参数T、S和D，可基于CIE XYZ三刺激值，利用DIN-6164标准所提供的饱和度色度图和最大亮度因数色度图，通过人工读图方式获得。该方法读图速度慢，准确性易受使用者主观因素影响；当有大量数据需要转换时，耗时长，而且容易因疲劳带来读图误差。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，利用Matlab进行编程，实现从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换，在转换速度和精准性方面均有显著提升。

本发明的技术方案是这样实现的：

从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，步骤为：

步骤一，首先基于DIN-6164标准中所给出的CIE标准照明体D₆₅和2°视场标准观察者色度图以及标准照明体D₆₅和10°视场标准观察者色度图，使用Photoshop按照尺寸比例绘制用于Matlab识别的自制色度图。

所述使用Photoshop按照尺寸比例绘制用于Matlab识别的自制色度图，是指：按照DIN-6164标准中所提供的用于计算色调T、饱和度S和最大亮度因数Y₀的CIE标准照明体D₆₅和2°视场标准观察者色度图以及标准照明体D₆₅和10°视场标准观察者色度图，分别按照原图比例制作可使Matlab识别的色度图，其中色域内、色域外采用不同颜色进行区分，饱和度曲线采用不同颜色进行区分。

步骤二，将CIE XYZ三刺激值通过CIE色度坐标公式计算出对应的CIE x y色度坐标，具体为公式(1)：

步骤三，将目标点色度坐标根据标准色度图尺寸大小等比例转换为Matlab可识别的自制色度图的像素坐标，再由像素坐标转换为矩阵行列式坐标。

所述的标准色度图尺寸为DIN-6164标准中所给出的色度图坐标轴尺寸，为[0.8,0.85]。

目标点像素坐标为目标点在自制色度图中的像素点位置，读取的自制色度图尺寸像素大小设为[p,q]，由步骤二中计算得到的色度坐标[x,y]计算，具体为：则转换为行列式坐标为：/>

步骤四，根据步骤三中的矩阵行列式坐标与自制色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值α，并与自制色度图中的色调线角度对比，使用线性插值法求得色调T。

所述根据步骤三中的矩阵行列式坐标与色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值α，具体为：设自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，与由步骤三中计算所得的目标点矩阵行列坐标，两点间所确定的直线斜率为由斜率k转换为角度值α(范围为0°～360°)。

所述再根据色调线的角度值进行线性插值，求得色调T，具体为：由Photoshop工具获取自制色度图，如图2中24条色调线远离中心点一侧的像素坐标，将24个像素坐标分别与中心点坐标计算斜率并转换为角度值α，记为α_n(n＝1～24)，将目标点与自制色度图中心点确定的直线角度值α与α_n对比进行线性插值，结合α_n所代表的色调T求得目标点所表示的色调T。

步骤五，根据像素坐标以及自制色度图中心点两点确定的直线方程，找出与线圈的交点，根据比例计算出像素坐标点与线圈的几何距离，再由线圈之间的实际差值和几何距离列出比例方程，计算得出像素坐标点与线圈之间的实际差值，并分情况讨论与邻近线圈所代表的数值做差或做加和。采用此方法，可获得饱和度S或最大亮度因数Y₀。

所述根据目标点像素坐标以及自制色度图中心点两点确定的直线方程，具体为：设像素矩阵坐标为[Pos1,Pos2]，其中自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，得出直线方程，如公式(3)所示：

所述根据比例计算出像素坐标点与线圈的几何距离，再由线圈之间的实际差值和几何距离列出比例方程，计算得出像素坐标点与线圈之间的实际差值，并分情况讨论与邻近线圈所代表的数值做差或做加和。采用此方法，可获得饱和度S或最大亮度因数Y₀，具体为：

以Y₀的求解为例。首先，通过颜色判断函数确定色度坐标点是否位于曲线上，若在曲线上则应有与之对应的颜色值，若色度坐标点颜色值为1，即为图2中白色区域，说明不在曲线上且在色域内；若色度坐标点颜色值为0，即为图2中黑色区域，说明色度坐标点在色域之外，则不再进行进一步计算，输出在“色域外”的提示；若色度坐标点颜色值不为0或1，则说明色度坐标点位于曲线上，则直接通过颜色判断函数输出计算结果。当点为位于白色区域时，进一步判断直线斜率，若直线与中心点处于同一水平线时，列坐标不变，以目标点的行坐标为中心，改变行坐标向两边遍历，直到找到两侧曲线，并标记两侧交点坐标；若直线与中心点未处于同一水平线时，分两种情况，即坐标点位于中心点上方或位于中心点下方，以位于中心点下方为例，设目标点的坐标为[i,j]，设两侧相邻的曲线与直线相交的两点分别为u和d，该两点的坐标分别为[u_i,u_j]、[d_i,d_j]，如图3所示，中心点为O，目标点为i，位于目标点i上方的交点为u，位于目标点i下方的交点为d，根据相邻曲线之间的差值Δ，可列出方程式(4)，利用判断函数获取u点最大亮度因数Y₀，与x值做差，差值即为所求目标点的最大亮度因数Y₀，目标点位于中心点上方时的计算方法与位于中心点下方的计算方法相同。

步骤六，根据步骤五计算得出的最大亮度因数Y₀通过公式(2)计算得出暗度D，

式中，h称为相对亮度因数。

饱和度S的计算方法与最大亮度因数Y₀大致相同，不同之处在于：

(1)计算饱和度S和最大亮度因数Y₀时所读取的标准照明体D₆₅色度图不同，即在计算时分别使用基于DIN-6164标准用于计算S和用于计算Y₀的色度图的自制色度图。

(2)求解x值后，由于计算S的色度图曲线由中心点向外延伸在数值上是递增的，因此，计算S时将x与通过判断函数获取最近相邻的直线与曲线相交点的饱和度值做加和，加和后的结果为饱和度S。

所述最大亮度因数Y₀以及相对亮度因数h计算公式均基于DIN-6164，如公式(2)所示

本发明所提供的转换方法，既可用Matlab编程语言实现，亦可用Python、C++等编程语言实现。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明基于DIN-6164标准自制用于计算色调T、饱和度S以及最大亮度因素Y₀的色度图，然后构建数学几何模型，利用CIE XYZ精确计算DIN的T、S和Y₀，实现由CIE XYZ三刺激值自动、快速、精准计算DIN表色系三属性T、S和D。该自动转换是一种客观方法，是使用Matlab等软件编程，通过构建几何关系量化计算，相比于人工读图估值方法，不会受使用者心理、生理、熟练程度等因素影响，结果稳定、精准。为了验证本发明转换方法的精准性，选用DIN-6164标准part 3中table 1所提供的10°视场色度坐标以及对应的色调T、饱和度S和最大亮度因数Y₀，分别使用本发明方法和人工读图方法进行转换，对比转换结果。

2、本发明的适用范围广，德国DIN颜色系统目前在中欧国家被广泛应用，德国标准化学会(DIN)于1917年成立，是德国最大且具有广泛代表性的公益性标准化机构。由DIN提出的DIN-6164标准具有一定的影响力以及可靠性。

3、本发明的操作简便、计算简单。使用者不需要具有编程基础，也不需要学习了解转换原理，仅需提供CIE XYZ数据即可通过计算机自动完成转换，与人工读图法相比，可以更精准、更快速地完成从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的转换；人工读图法需要几分钟至数小时才可完成的转换工作，本发明仅需几秒至十几秒即可完成，效率提高数十倍。本发明可用于由CIE XYZ计算DIN颜色系统标号，转换后的DIN颜色系统标号可用于基于该表色系的所有计算，例如计算Rabe-Koch颜色深度等。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为用于计算DIN表色系色调T以及饱和度S的色度图(标准照明体D₆₅和2°视场标准观察者)。

图2为用于Matlab识别的自制色度图。

图3为目标点位于中心点下方的情况示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实例包括如下具体步骤：

步骤一，将CIE XYZ三刺激值通过CIE色度坐标公式计算出对应的CIE x y色度坐标，如公式(1)所示

步骤二，将目标点色度坐标根据标准色度图尺寸大小转换为Matlab可识别的自制色度图的像素坐标，再由像素坐标转换为矩阵行列式坐标；

所述的标准色度图尺寸为DIN-6164标准中所给出的色度图坐标轴尺寸，为[0.8,0.85]。

像素坐标为色度图在图像中的像素点位置，读取的色度图尺寸像素大小设为[p,q]，由步骤一中计算得到的色度坐标x，y计算，具体为：则转换为矩阵行列式坐标为：/>

步骤三，根据步骤二中目标点的矩阵行列式坐标与色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值α，并与色度图中的色调线角度对比，使用线性插值法求得色调T。

所述根据步骤二中目标点的矩阵行列式坐标与自制色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值α，具体为：设自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，与由步骤三中计算所得的目标点矩阵行列坐标，两点间所确定的直线斜率为由斜率转换为角度值α(范围为0°～360°)；

所述再根据色调线的角度值进行线性插值，求得色调T，具体为：由Photoshop工具获取自制色度图，如图(1)中24条色调线像素坐标，与中心点坐标分别计算斜率并转换为角度值(范围为0°～360°)，记为α_n(n＝1～24)，将目标点与中心点确定的直线角度值α与α_n进行线性插值，结合α_n所代表的色调T求得目标点所表示的色调T；

步骤四，根据目标点像素坐标以及自制色度图中心点两点确定的直线方程，找出与线圈的交点，根据比例计算出像素坐标点与线圈的几何距离，再由线圈之间的实际差值和几何距离列出比例方程，计算得出像素坐标点与线圈之间的实际差值，并分情况讨论与邻近线圈所代表的数值做差或做加和。采用此方法，可获得饱和度S或最大亮度因数Y₀的值；

所述根据目标像素坐标以及自制色度图中心点两点确定的直线方程，具体为：设像素矩阵坐标为[Pos1,Pos2]，其中设自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，得出直线方程，如果公式(3)所示：

以Y₀的求解为例。首先，通过颜色判断函数确定目标点色度坐标点是否位于曲线上，若在曲线上则应有与之对应的颜色值，若色度坐标点颜色值为1，即为图2中白色区域，说明不在曲线上且在色域内；若色度坐标点颜色值为0，即为图2中黑色区域，说明色度坐标点在色域之外，则不再进行进一步计算，输出在“色域外”的提示；若色度坐标点颜色值不为0或1，则说明色度坐标点位于曲线上，则直接通过颜色判断函数输出计算结果。当点为位于白色区域时，进一步判断直线斜率，若直线与中心点处于同一水平线时，列坐标不变，以目标点的行坐标为中心，改变行坐标向两边遍历，直到找到两侧曲线，并标记两侧交点坐标；若直线与中心点未处于同一水平线时，分两种情况，即坐标点位于中心点上方或位于中心点下方，以位于中心点下方为例，设目标点的坐标为[i,j]，设两侧相邻的曲线与直线相交的两点分别为u和d，该两点的坐标分别为[u_i,u_j]、[d_i,d_j]，如图3所示，中心点为O，目标点为i，位于目标点i上方的交点为u，位于目标点i下方的交点为d，根据相邻曲线之间的差值Δ，可列出方程式(4)利用判断函数获取u点最大亮度因数Y₀值，与x值做差，差值即为最大亮度因数Y₀，目标点位于中心点上方时的计算方法与位于中心点下方的计算方法相同。

饱和度S的计算方法与最大亮度因数Y₀大致相同，不同之处在于：

(1)计算饱和度S和最大亮度因数Y₀时所读取的标准照明体D₆₅色度图不同，即在计算时分别使用按照DIN-6164标准所提供的用于计算饱和度S和用于计算最大亮度因数Y₀的标准照明体色度图，而制成的用于Matlab识别的自制色度图。

(2)求解x值后，由于计算饱和度S的色度图曲线由中心点向外延伸在数值上是递增的，因此，计算饱和度S时，将x与通过判断函数获取最近相邻的直线与曲线相交点的饱和度值做加和，加和后的结果为饱和度S。

步骤五，根据步骤四计算得出的最大亮度因数Y₀的值通过公式计算得出暗度D，如公式(2)所示：

为了验证本发明转换方法的精准性，选用DIN-6164标准part 3中table 1所提供的10°视场色度坐标以及对应的色调T、饱和度S和最大亮度因数Y₀，分别使用本发明方法和人工读图方法进行转换，对比转换结果。

为了使结果更具代表性，分别在上述标准所提供的24个色调中随机各选用一组数据，共24组数据进行转换。人工转化时分别由4名测试者进行人工读取上述24组数据的T、S和Y₀，其中3人是相关课题研究生，具有一定理论基础，另外1人为非相关研究人员，在进行基本规则学习后进行读取，结果见表1～表3。表1为人工读图结果均值和Matlab程序自动转换结果，表2为人工读图结果、Matlab程序自动转换结果的误差对比，表3人工读图与Matlab程序自动转换用时对比。

表1人工读图结果均值和Matlab程序自动转换结果

表2人工读图结果、Matlab程序自动转换结果的误差对比

表3人工读图与Matlab程序自动转换用时对比

2°与10°视场的计算方法相同，只是读图所需的色度图不同，在本验证实验中，仅采用了10°视场数据进行对比。通过分析表1数据可知，人工读图方法仅能估值，读取的数据精度有限，人工读取T和S可精确至十分位，读取Y₀可精确至整数位，而通过本发明自动转换的T、S和Y₀均可精确至百分位及以上，在本例中采用精确至百分位。因此，本发明转换方法的精度远高于人工读图。由表2分析可知，由于相对误差的计算取决于数值本身的大小，因此可认为绝对误差更具代表性，综合考虑人工读图、Matlab程序自动转换的T、S和Y₀的绝对误差以及相对误差结果，本发明的自动转换结果相对于人工读图结果与标准更贴近，比人工读图结果更加准确。表3为人工读图与Matlab程序自动转换用时对比，可以看出本发明的转换用时相比于人工读图提升近数十倍，转换效率大大提高。

实施例

以CIE XYZ值分别取X＝76.42，Y＝70.59，Z＝82.07来验证上述步骤：

步骤一，将CIE XYZ三刺激值通过CIE色度坐标公式计算出对应的CIE x y色度坐标，将X＝76.42，Y＝70.59，Z＝82.07代入公式(1)：

中，计算得出x＝0.33，y＝0.31，及对应的CIE x y色度坐标。

步骤二，将色度坐标根据标准色度图尺寸大小转换为Matlab所读取识别色度图中的像素坐标，再由像素坐标转换为矩阵行列式坐标；

所述的标准色度图尺寸为DIN-6164标准中所给出的色度图坐标轴尺寸，为[0.8,0.85]。像素坐标为色度图在图像中的像素点位置，读取的色度图尺寸像素大小假设为[p＝4308,q＝3988]，由步骤二中计算得到的色度坐标x，y，代入即[1454.45,1777.05]，经过误差补正为[1536.41,1687.90]，则转换为行列式坐标为：即[1688,2772]；

步骤三，根据步骤二中的矩阵行列式坐标与自制色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值，并与自制色度图中的色调线角度对比，使用线性插值法求得色调T值。

所述根据步骤三中的矩阵行列式坐标与色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值，具体为：设自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，即[2687,1563]，与由步骤二中计算所得的目标点矩阵行列坐标，两点间所确定的直线斜率为其中/>经过误差补正为[1550,2670.5]，代入求得k＝1.27，由斜率转换为角度值α(范围为0°～360°)，即α＝308.25，角度值介于α₁₀和α₁₁之间，及色调T值介于10到11之间，再由角度值α进行线性插值得色调T＝10.35。

步骤四，根据像素坐标以及色度图原点两点确定的直线方程，找出与曲线的交点，根据比例计算出像素坐标点与曲线的几何距离，再由曲线之间实际差值和几何距离列出比例方程，计算得出像素坐标点与曲线的实际差值，分情况讨论与最近相邻曲线所代表的数值做差或做加和得出饱和度S或最大亮度因数Y₀的值；

所述根据像素坐标以及色度图原点两点确定的直线方程，具体为：设像素矩阵坐标为[Pos1,Pos2]，其中经过误差补正为[1536.41,1687.90]，图像中心点像素坐标为[1563,2687]，将上述数据代入公式(3)中

即为Y＝(X-71.53)+1563。

通过颜色判断函数判断色度坐标点是否位于曲线上，在曲线上则应有与之对应的颜色值，若色度坐标点颜色值为1，即为图2中白色区域，说明不在曲线上且在色域内；若色度坐标点颜色值为0，即为图2中黑色区域，说明色度坐标点在色域之外，则不再进行进一步计算，输出在“色域外”的提示；若色度坐标点颜色值不为0或1，则说明色度坐标点位于曲线上，则直接通过颜色判断函数输出计算结果。通过对矩阵位置的颜色进行读取，结果为1，则当点为位于白色区域时，进一步判断直线斜率，直线斜率存在，说明与中心点不处于同一水平线，若直线与中心点未处于同一水平线时，分两种情况，即坐标点位于中心点上和位于中心点下方，色度坐标点在中心点上方，则设目标点的行列坐标为[i,j]，此时行列坐标即为行列坐标[2533.55,1777.05]，设两侧相邻的曲线与直线相交的两点命名为u，d，因此设两点行列坐标分别为[ui,uj]，[di,dj]，经过遍历后u，d两点坐标分别为[2752,1659]，[2783,1704]，根据曲线差值为5，可列出方程，如式(4)所示：

并将坐标点代入式中，即求解x值为3.22，利用判断函数获取u点饱和度值，为90，并与x值做差，即为86.78，因此差值86.78为最大亮度因数Y₀，目标点位于中心点上方的计算方法与位于中心点下方的计算方法相同。

饱和度S的计算方法与最大亮度因数Y₀大致相同，不同之处在于求解x值后，是与通过判断函数获取的最近相邻的直线与饱和度相交点的饱和度值做加和，加和后的结果为饱和度S，即S＝0.89。

步骤五，根据步骤四计算得出的最大亮度因数Y₀的值通过公式计算得出暗度D，如公式(2)所示：

式中，h称为相对亮度因数，定义为样品的亮度因数Y与相同色品的最大亮度因数Y₀之比，由上述步骤中已知Y、Y0，得出h＝0.81，将h代入公式(1)中，计算得到D为0.54。

综上步骤所述，由CIE-XYZ表色系三刺激值X＝76.42，Y＝70.59，Z＝82.07，计算求得DIN表色系T:S:D＝10.35:0.89:0.54。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一，基于DIN-6164标准中所给出的CIE标准光源D₆₅和2°视场标准观察者色度图以及标准照明体D₆₅和10°视场标准观察者色度图，按尺寸比例绘制色度图；

步骤二，将CIE XYZ三刺激值通过CIE色度坐标公式计算出对应的CIE x y色度坐标，如公式(1)所示：

步骤三，将CIE x y色度坐标按照标准色度图尺寸大小转换为Matlab可识别的自制色度图的像素坐标，再由像素坐标转换为矩阵行列式坐标；

步骤四，根据步骤三的矩阵行列式坐标与步骤一绘制的色度图中心点像素坐标，计算由两坐标点所确定直线的斜率，再由斜率转换为角度值，并与自制色度图中的色调线角度对比，使用线性插值法求得色调T；

步骤五：根据像素坐标以及自制色度图中心点两点确定的直线方程，找出与曲线的交点，根据尺寸比例计算出像素坐标点与曲线的几何距离，再由曲线之间的实际差值和几何距离列出比例方程，计算得出像素坐标点与曲线之间的实际差值，并分情况讨论与邻近曲线所代表的数值做差或做加和；采用此方法，获得饱和度S或最大亮度因数Y₀；

步骤六：利用步骤五计算得出的最大亮度因数Y₀，通过公式(2)计算得出暗度D，

式中，h代表相对亮度因数，定义为样品的亮度因数Y即CIE-XYZ表色系统中的亮度与相同色品的最大亮度因数Y₀之比；

所述分情况讨论具体指：通过颜色判断函数确定色度坐标点在色域内、在色域外和位于曲线上；

所述最大亮度因数Y₀的求解方法为：通过颜色判断函数确定色度目标点是否位于曲线上，若在曲线上则应有与之对应的颜色值，若色度目标点颜色值为1，说明不在曲线上且在色域内；若色度目标点颜色值为0，说明色度目标点在色域之外，则不再进行进一步计算，输出在“色域外”的提示；若色度目标点颜色值不为0或1，则说明色度目标点位于曲线上，则直接通过颜色判断函数输出计算结果；当点为位于白色区域时，进一步判断直线斜率，若直线与中心点处于同一水平线时，列坐标不变，以目标点的行坐标为中心，改变行坐标向两边遍历，直到找到两侧曲线，并标记两侧交点坐标；若直线与中心点未处于同一水平线时，分两种情况，即目标点位于中心点上方或位于中心点下方，以位于中心点下方为例，设目标点的坐标为[i,j]，设两侧相邻的曲线与直线相交的两点分别为u和d，该两点的坐标分别为[u_i,u_j]、[d_i,d_j]，中心点为O，目标点为i，位于目标点i上方的交点为u，位于目标点i下方的交点为d，根据相邻曲线之间的差值Δ，可列出方程式(4)：

式中，x为u点与i点之间的Y₀差；

利用判断函数获取u点最大亮度因数Y₀，与x值做差，差值即为所求目标点的最大亮度因数Y₀，目标点位于中心点上方时的计算方法与位于中心点下方的计算方法相同；

所述饱和度S的的计算方法与最大亮度因数Y₀的计算方法的不同之处在于：

a.计算饱和度S和最大亮度因数Y₀时所读取的标准照明体D₆₅色度图不同，即在计算时分别使用基于DIN-6164标准用于计算S和用于计算Y₀的色度图的自制色度图；

b.求解x值后，由于计算S的色度图曲线由中心点向外延伸在数值上是递增的，因此，计算S时将x与通过判断函数获取最近相邻的直线与曲线相交点的饱和度值做加和，加和后的结果为饱和度S。

2.根据权利要求1所述的从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于：所述步骤一中绘制色度图时色域外采用不同于色域内颜色的其他颜色来表示。

3.根据权利要求2所述的从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于：所述色度图是利用绘图软件绘制的可被Matlab读取识别的色度图。

4.根据权利要求1或2或3所述的从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于，所述步骤三的具体操作为：已知标准色度图尺寸大小为DIN-6164标准中的色度图坐标轴尺寸[0.8,0.85]，目标点CIE色度坐标[x,y]与该坐标轴尺寸对应，由目标点色度坐标转换为自制色度图的像素坐标需进行比例计算，通过Matlab中Size函数获取图像像素大小，假设为[p,q]，则实际矩阵坐标为转换为矩阵行列坐标为

5.根据权利要求4所述的从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于，所述步骤四的具体操作为：设自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，与由步骤三计算所得的矩阵行列坐标，两点间所确定的直线斜率为由斜率转换为角度值α，再根据自制色度图中色调线的角度值进行线性插值，得到色调T。

6.根据权利要求5所述的从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于，所述角度值α的范围为0°-360°。

7.根据权利要求6所述的从CIE-XYZ表色系到DIN表色系的自动转换方法，其特征在于，所述步骤五的具体操作为：设像素矩阵坐标为[Pos1,Pos2]，自制色度图中心点坐标为[center1,center2]，构建方程如公式(3)所示：

找出该直线与曲线的交点，根据比例计算出像素坐标点与曲线的几何距离，然后，由曲线之间实际差值和几何距离列出比例方程，计算得出像素坐标点与曲线的实际差值，并分情况讨论与邻近曲线所代表的数值做差或做加和，进而获得饱和度S或最大亮度因数Y₀。