CN115220039A - 一种分段线性调频信号实时生成方法 - Google Patents

一种分段线性调频信号实时生成方法 Download PDF

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CN115220039A CN202210826082.XA CN202210826082A CN115220039A CN 115220039 A CN115220039 A CN 115220039A CN 202210826082 A CN202210826082 A CN 202210826082A CN 115220039 A CN115220039 A CN 115220039A
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linear frequency
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Abstract

本发明公开一种分段线性调频信号实时生成方法，该方法包括：根据系统参数确定分段线性调频信号参数，包括信号带宽、信号脉宽、分段数量和峰值旁瓣比PSLR；根据峰值旁瓣比确定分段线性调频信号的功率谱函数；对功率谱函数进行积分得到群时延函数；然后根据群时延函数计算分段线性调频信号的分段瞬时频率函数；对分段瞬时频率函数积分得到相位函数，并根据相位函数确定分段线性调频信号的时域表达式；根据时域表达式生成数字信号，并将数字信号进行数模转换，得到分段线性调频信号。采用本发明的方法，能实现实时生成分段线性调频信号。

Description

一种分段线性调频信号实时生成方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及分段线性调频(Piecewise LinearFrequency Modulation,PLFM)信号实时生成方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)作为遥感领域重要的技术手段之一，以全天时、全天候的优势广泛应用于国防、环境监测、自然资源普查和灾害监测等领域。目前，LFM信号是SAR系统中最常用的发射波形，但是LFM信号自相关函数的峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio，PSLR)很高，为-13分贝(decibel，dB)，会降低SAR系统成像性能。为了抑制旁瓣高度，通常采用加权窗函数、滤波或优化等方法，但是这些方法会降低输出信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)。非线性调频信号(Non-linear FrequencyModulation,NLFM)自相关函数具有很低的峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio，PSLR)，并且不会降低输出SNR，但是目前的技术手段仅能得到NLFM信号的离散值，难以进行工程推广。
与NLFM信号相比，PLFM信号可以通过调节线性调频成分同样获得很低的PSLR，并且这一过程也没有损失输出SNR。通过相关实验，PLFM信号可以避免SNR的1～2dB损失，相当于节省天线发射功率25％，对于能量紧缺的雷达系统中，采用PLFM信号作为发射波形可以提升系统性能。
目前常用的技术手段是通过地面处理计算得到信号的离散值，再把该信号的离散值保存到现场可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，FPGA)的只读存储器(Read-Only Memory，ROM)。在使用时读取ROM保存的离散数据，进行数模转换，生成PLFM信号。而这种方法需要先采集信号并保存后，才能调用并转换生成PLFM信号，受制于ROM有限的存储空间，这种存储模式导致PLFM信号只能用于科学实验，无法进行工程推广。
通过调节线性调频成分可以改变PLFM信号自相关函数的峰值旁瓣比，但难以快速地获得低PSLR的PLFM信号。因此，如何缩短生成PLFM信号的时间，实现PLFM信号的实时生成是目前亟待解决的问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种分段线性调频信号实时生成方法。
本发明采用的技术方案如下：
一种分段线性调频信号实时生成方法，包括如下步骤：
步骤101、根据系统参数确定分段线性调频信号参数，包括信号带宽、信号脉宽、分段数量和峰值旁瓣比PSLR；
步骤102、根据峰值旁瓣比确定分段线性调频信号的功率谱函数；
步骤103、对功率谱函数进行积分得到群时延函数；
步骤104、根据信号参数和群时延函数计算分段线性调频信号的分段瞬时频率函数；
步骤105、对分段瞬时频率函数积分得到相位函数，并根据相位函数确定分段线性调频信号的时域表达式；
步骤106、根据时域表达式生成数字信号，并将数字信号进行数模转换，得到分段线性调频信号。
进一步地，所述步骤102包括：
以峰值旁瓣比PSLR为索引，寻找具有相同峰值旁瓣比PSLR的窗函数，然后以该窗函数作为分段线性调频信号的近似功率谱函数；
其中，窗函数为汉明窗、升余弦窗或泰勒窗。
进一步地，当窗函数为泰勒窗时，将泰勒窗作为分段线性调频信号的近似功率谱函数，其表示为：
Figure BDA0003746655110000021
其中，f为频率轴，
Figure BDA0003746655110000022
表示泰勒系数，B和T表示分段线性信号的带宽和脉宽，η和
Figure BDA0003746655110000023
分别表示旁瓣水平和等高旁瓣数，用以控制峰值旁瓣比PSLR，m为计算过程量。
进一步地，所述步骤103包括：
对窗函数对应的近似功率谱函数进行积分，得到分段线性信号的群时延函数G(f)，表示为：
Figure BDA0003746655110000024
其中，C为常数，表示为：
Figure BDA0003746655110000031
进一步地，当所述窗函数为泰勒窗时，其对应的群时延函数表示为：
Figure BDA0003746655110000032
进一步地，所述步骤104包括：
将信号的带宽B均匀分为N段，其中第n(n＝1,2,…,N)段的起始点为Bn，终点为Bn+1，每段长度为B/N，且：
Figure BDA0003746655110000033
由此得到带宽向量
Figure BDA0003746655110000034
为：
Figure BDA0003746655110000035
然后根据式(2)中的时延函数计算出频率分段向量
Figure BDA0003746655110000036
对应的脉宽向量
Figure BDA0003746655110000037
Figure BDA0003746655110000038
其中：
Tn＝G(Bn) (8)
根据脉宽向量
Figure BDA0003746655110000039
和带宽向量
Figure BDA00037466551100000310
计算分段线性调频信号的分段线性频率函数，包括：
首先计算每段线性频率函数的调频率Kn为：
Figure BDA00037466551100000311
其中，n＝1,2,…,N；
然后得到分段线性频率函数f(t)为：
Figure BDA00037466551100000312
其中，t为时间轴，Ωn＝[Tn,Tn+1),n＝1,2,…,N。
进一步地，所述步骤105包括：
分段线性调频信号的相位函数可以通过下式求解：
Figure BDA0003746655110000041
根据式(10)和(11)，相位函数表示为：
Figure BDA0003746655110000042
其中：
C1＝0,Cn+1＝Cn+π(Bn+1+Bn)(Tn+1-Tn),n＝1,2,…,N-1 (13)
最后，分段线性调频信号的时域表达式为：
Figure BDA0003746655110000043
其中，j为虚数单位，rect(x)表示矩形函数，定义为：
Figure BDA0003746655110000044
进一步地，所述步骤106包括：
根据系统参数确定信号的信号参数，所述信号参数包括信号带宽、信号脉宽、分段数量N，峰值旁瓣比PSLR，系统采样率F；
将信号带宽均匀分为N段，得到带宽向量
Figure BDA0003746655110000045
根据峰值旁瓣比PSLR确定功率谱密度函数；
根据功率谱密度函数确定群时延函数；
根据群时延函数计算脉宽向量
Figure BDA0003746655110000046
根据信号脉宽和系统采样率计算时间轴向量，为：
Figure BDA0003746655110000047
其中，
Figure BDA0003746655110000048
Figure BDA0003746655110000049
表示向下取整，ti＝-T/2+(i-1)T/I,i＝1,2…,I；
根据分段瞬时频率函数计算分段瞬时频率向量，为：
Figure BDA0003746655110000051
其中：
Figure BDA0003746655110000052
对分段瞬时频率向量进行积分，得到相位向量；
根据相位向量确定信号时域离散向量；
最后将信号时域离散向量进行数模转换，得到分段线性调频信号。
有益效果：
传统方法在生成信号时需要插值，使得计算复杂度上升。通过本发明方法，可以避免插值过程，并且只涉及到正余弦、线性函数等基本函数的计算，因此能够降低计算复杂度，有利于信号的实时生成。本发明大大降低信号设计的复杂度，是一种适合FPGA实时生成的分段线性调频信号，进一步的，相对于LFM信号能节省发射功率，降低SNR损失，从而提高系统性能。
附图说明
图1为本发明实施例的一种分段线性调频信号实时生成方法流程示意图；
图2为本发明实施例的一种分段线性调频信号实时生成装置结构示意图；
图3为本发明实施例的一种基于FPGA硬件实现的装置结构示意图；
图4为本发明实施例的一种基于SAR系统实现的生成PLFM信号的时序结构示意图；
图5为本发明实施例的PLFM信号的时域信号实部图像；
图6为本发明实施例进行脉冲压缩后的时域信号图像。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供的一种分段线性调频信号实时生成方法，根据需求初始化信号参数；根据设定的功率谱密度函数确定群时延函数；根据分段数量和带宽确定带宽向量；根据群时延函数和带宽向量确定脉宽宽向量；根据带宽向量和脉宽向量确定瞬时频率函数；根据瞬时频率函数计算瞬时频率向量；对瞬时频率向量积分得到信号相位；根据信号相位确定时域信号的离散值。
如图1，图2所示，本发明的一种分段线性调频信号实时生成方法具体包括如下步骤：
步骤101、根据系统参数确定分段线性调频信号的信号参数，包括信号带宽、信号脉宽、分段数量和峰值旁瓣比PSLR。
步骤102、根据峰值旁瓣比确定分段线性调频信号的功率谱函数，具体地，以峰值旁瓣比PSLR为索引，寻找具有相同PSLR的窗函数，然后以该窗函数作为分段线性调频信号的近似功率谱函数。
其中，窗函数可以包括：汉明窗(Hamming)、升余弦窗(Raised cosine)及泰勒窗(Taylor)。以泰勒窗为例，将泰勒窗作为分段线性调频信号的近似功率谱函数，其表示为：
Figure BDA0003746655110000061
其中，f为频率轴，
Figure BDA0003746655110000062
表示泰勒系数，B和T表示分段线性信号的带宽和脉宽，η和
Figure BDA0003746655110000063
分别表示旁瓣水平和等高旁瓣数，用以控制峰值旁瓣比PSLR，m为计算过程量。
步骤103、对窗函数对应的近似功率谱函数进行积分，可以得到分段线性信号的群时延函数G(f)，表示为：
Figure BDA0003746655110000064
其中C为常数，表示为：
Figure BDA0003746655110000065
以泰勒窗为例，其对应的群时延函数可以表示为：
Figure BDA0003746655110000066
步骤104、根据信号参数和群时延函数计算分段线性调频信号的分段瞬时频率函数，包括：
首先将信号的带宽B均匀分为N段，其中第n(n＝1,2,…,N)段的起始点为Bn，终点为Bn+1，每段长度为B/N，且：
Figure BDA0003746655110000071
由此得到带宽向量
Figure BDA0003746655110000072
为：
Figure BDA0003746655110000073
然后根据式(2)中的时延函数计算出频率分段向量
Figure BDA0003746655110000074
对应的脉宽向量
Figure BDA0003746655110000075
Figure BDA0003746655110000076
其中：
Tn＝G(Bn) (8)
进一步，根据脉宽向量
Figure BDA0003746655110000077
和带宽向量
Figure BDA0003746655110000078
计算分段线性调频信号的分段线性频率函数。具体为，首先计算每段线性频率函数的调频率Kn为：
Figure BDA0003746655110000079
然后可以得到分段线性频率函数f(t)为：
Figure BDA00037466551100000710
其中，t为时间轴。
步骤105、对分段瞬时频率函数积分得到相位函数，并根据相位函数确定分段线性调频信号的时域表达式，包括：
分段线性调频信号的相位函数可以通过下式求解：
Figure BDA00037466551100000711
进一步，根据式(10)和(11)，相位函数表示为：
Figure BDA0003746655110000081
其中：
Figure BDA0003746655110000082
最后，分段线性调频信号的时域表达式为：
Figure BDA0003746655110000083
其中，j为虚数单位，rect(x)表示矩形函数，定义为：
Figure BDA0003746655110000084
步骤106、根据时域表达式生成数字信号，并将数字信号进行数模转换，得到分段线性调频信号，包括：
根据系统参数确定信号的信号参数：包括信号带宽、信号脉宽、分段数量N，峰值旁瓣比PSLR，采样率F；将信号带宽均匀分为N段，得到带宽向量
Figure BDA0003746655110000085
根据峰值旁瓣比PSLR确定功率谱密度函数；
根据功率谱密度函数确定群时延函数；
根据群时延函数计算脉宽向量
Figure BDA0003746655110000086
根据信号脉宽和系统采样率计算时间轴向量，为：
Figure BDA0003746655110000087
其中，
Figure BDA0003746655110000088
Figure BDA0003746655110000089
表示向下取整，ti＝-T/2+(i-1)T/I,i＝1,2…,I；
根据分段瞬时频率函数计算分段瞬时频率向量，为：
Figure BDA00037466551100000810
其中：
Figure BDA0003746655110000091
对分段瞬时频率向量进行积分，得到相位向量；
根据相位向量确定信号时域离散向量；
最后将信号时域离散向量进行数模转换，得到分段线性调频信号。
下面结合实施例对本发明再作进一步详细的描述。
如图3所示，根据输入指令，初始化信号带宽、脉宽等参数。接着利用群时延函数计算每段线性函数。进一步，将线性函数合成瞬时频率函数。然后通过积分得到信号的相位值，并确定信号时域离散值。最后，进行数模转换得到信号输出。
本发明实施例提供一种基于SAR系统实现的生成PLFM信号的时序结构，如图4所示，包括：
在某时刻接收到上位机发射的输入指令后，在下一个脉冲重复时间PRI开始前先初始化信号参数；为了不冲掉存储在FPGA的RAM中的下PRI发射的雷达波形数据，以下个PRI信号发射窗口结束为开始计算时刻，开始执行计算过程；计算信号，在计算完成对应的PLFM信号后，等待输出在下下个PRI的信号发射窗口对应模拟PLFM信号输出。
选择初始化参数为：信号带宽300Mhz,信号脉宽20us，分段数量为100。选定-40dB泰勒窗函数作为初始化的功率谱密度函数，且系统的采样率为360MHz。生成的PLFM信号的时域信号实部如图5所示，进行脉冲压缩结果如图6所示。PLFM信号与LFM信号的性能指标结果如下表所示：
Figure BDA0003746655110000092
从上面的描述中可以看出，采用本发明提供的方法，能大大降低信号设计的复杂度，是一种适合FPGA实时生成的PLFM信号，进一步地，相对于LFM信号能够节省发射功率，降低信噪比损失，从而提高系统性能。
以上所述，仅为本发明的实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤101、根据系统参数确定分段线性调频信号的信号参数，包括信号带宽、信号脉宽、分段数量和峰值旁瓣比PSLR；
步骤102、根据峰值旁瓣比确定分段线性调频信号的功率谱函数；
步骤103、对功率谱函数进行积分得到群时延函数；
步骤104、根据信号参数和群时延函数计算分段线性调频信号的分段瞬时频率函数；
步骤105、对分段瞬时频率函数积分得到相位函数，并根据相位函数确定分段线性调频信号的时域表达式；
步骤106、根据时域表达式生成数字信号，并将数字信号进行数模转换，得到分段线性调频信号。
2.根据权利要求1所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于：所述步骤102包括：
以峰值旁瓣比PSLR为索引，寻找具有相同峰值旁瓣比PSLR的窗函数，然后以该窗函数作为分段线性调频信号的近似功率谱函数；
其中，窗函数为汉明窗、升余弦窗或泰勒窗。
3.根据权利要求2所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于：当窗函数为泰勒窗时，将泰勒窗作为分段线性调频信号的近似功率谱函数，其表示为：
Figure FDA0003746655100000011
其中，f为频率轴，
Figure FDA0003746655100000012
表示泰勒系数，B和T表示分段线性信号的带宽和脉宽，η和
Figure FDA0003746655100000013
分别表示旁瓣水平和等高旁瓣数，用以控制峰值旁瓣比PSLR，m为计算过程量。
4.根据权利要求3所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于，所述步骤103包括：
对窗函数对应的近似功率谱函数进行积分，得到分段线性调频信号的群时延函数G(f)，表示为：
Figure FDA0003746655100000021
其中，C为常数，表示为：
Figure FDA0003746655100000022
5.根据权利要求4所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于：
当所述窗函数为泰勒窗时，其对应的群时延函数表示为：
Figure FDA0003746655100000023
6.根据权利要求5所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于，所述步骤104包括：
将信号的带宽B均匀分为N段，其中第n段的起始点为Bn，终点为Bn+1，n＝1,2，…，N，每段长度为B/N，且：
Figure FDA0003746655100000024
由此得到带宽向量
Figure FDA0003746655100000025
为：
Figure FDA0003746655100000026
然后根据式(2)中的时延函数计算出频率分段向量
Figure FDA0003746655100000027
对应的脉宽向量
Figure FDA0003746655100000028
Figure FDA0003746655100000029
其中：
Tn＝G(Bn) (8)
根据脉宽向量
Figure FDA00037466551000000210
和带宽向量
Figure FDA00037466551000000211
计算分段线性调频信号的分段线性频率函数，包括：
首先计算每段线性频率函数的调频率Kn为：
Figure FDA00037466551000000212
其中，n＝1,2，…，N；
然后得到分段线性频率函数f(t)为：
Figure FDA0003746655100000031
其中，t为时间轴，Ωn＝[Tn,Tn+1),n＝1,2,…,N。
7.根据权利要求6所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于，所述步骤105包括：
分段线性调频信号的相位函数通过下式求解：
Figure FDA0003746655100000032
根据式(10)和(11)，相位函数表示为：
Figure FDA0003746655100000033
其中：
C1＝0,Cn+1＝Cn+π(Bn+1+Bn)(Tn+1-Tn),n＝1,2,…,N-1 (13)
最后，分段线性调频信号的时域表达式为：
Figure FDA0003746655100000034
其中，j为虚数单位，rect(x)表示矩形函数，定义为：
Figure FDA0003746655100000035
8.根据权利要求7所述的分段线性调频信号实时生成方法，其特征在于，所述步骤106包括：
根据系统参数确定信号的信号参数，所述信号参数包括信号带宽、信号脉宽、分段数量N，峰值旁瓣比PSLR，系统采样率F；
将信号带宽均匀分为N段，得到带宽向量
Figure FDA0003746655100000036
根据峰值旁瓣比PSLR确定功率谱密度函数；
根据功率谱密度函数确定群时延函数；
根据群时延函数计算脉宽向量
Figure FDA0003746655100000041
根据信号脉宽和系统采样率计算时间轴向量，为：
Figure FDA0003746655100000042
其中，
Figure FDA0003746655100000043
Figure FDA0003746655100000044
表示向下取整，ti＝-T/2+(i-1)T/I,i＝1,2…,I；
根据分段瞬时频率函数计算分段瞬时频率向量，为：
Figure FDA0003746655100000045
其中：
Figure FDA0003746655100000046
对分段瞬时频率向量进行积分，得到相位向量；
根据相位向量确定信号时域离散向量；
最后将信号时域离散向量进行数模转换，得到分段线性调频信号。
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