CN115219595A - 一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，涉及库岸边坡稳定性分析技术领域。本发明步骤如下：S1：基于现场波电测试，预测岩体宏观力学参数；S2：采用强度折减法进行边坡稳定性计算，得到边坡安全系数；S3：假定某个时刻定义的测得的岩体损伤是初始损伤，进行基于时间累积的损伤演化分析，估算得到边坡稳定年限；S4：综合边坡安全系数以及边坡稳定年限，评价岸坡稳定性。本发明通过确定测试时刻的岩体参数，考虑参数随时间的变化规律，进一步分析实际岩体工程内部损伤演化规律，进行岩体参数动态预测，以此为基础进行安全系数的数值计算和累积损伤分析，对岸坡稳定进行评价。

Description

一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法

技术领域

本发明属于库岸边坡稳定性分析技术领域，特别是涉及一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法。

背景技术

库岸岩体受到周期性饱水作用的时候，水将在裂隙岩体中运动，这时水不仅作为流体介质冲刷岩体中的孔隙或裂隙中的充填物，造成岩石孔隙率的增加，降低岩体强度，而且作为一种力直接作用在岩石上，导致库岸岩体发生变形破坏，影响边坡的稳定性；

库岸边坡长期处于周期性变幅水位作用下，岸坡岩体稳定情况呈动态变化趋势，合理评价库岸岸边坡的稳定性是库岸安全的重要保障；传统的边坡稳定性分析方法包括：定性分析方法，定量分析方法，不确定性分析方法；定性分析法和不确定分析法都属于考虑综合因素的估算方法，受非确定因素干扰，分析结果的误差会比较大；

基于定量计算所建立的工程岩体力学模型，可以分析各种力场作用下岩体的变形与稳定性，为岩石工程防护设计和施工提供定量依据；定量计算方法包括极限平衡法与数值分析法，两种方法进行稳定性分析定量计算的关键指标都是安全系数，因此有必要通过损伤变量与安全系数的关系后，综合考虑多项因素来确定岸坡稳定性；周期性水位变幅作用下，内部损伤积累对岩体稳定性的影响不可忽视，随着时间推移，边坡的安全系数的变化是一个动态过程，因此，只有确定了岩体宏观力学参数的变化规律，才能在此基础上进行合理的安全系数计算，为此，我们设计了一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明为一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，步骤如下：

S1：基于现场波电测试，预测岩体宏观力学参数；

S2：对材料的处理上选用M-C强度准则，并将岩土材料视为理想弹塑性材料，采用强度折减法进行边坡稳定性计算；

S3：由于岸坡岩体内部损伤是一个渐进过程，损伤程度是一个动态的变量；现假定某个时刻定义的测得的岩体损伤是初始损伤，从这一刻开始，每一次的干燥-饱水循环之后，岩体内部不断积累的损伤就是累积损伤，即为与时间因素相关的累积损伤概念，表示为Dc；

S4：综合边坡安全系数以及边坡稳定年限，评价岸坡稳定性。

进一步地，确定岩体完整性系数和结构面类型后，结合室内试验进行岩块和岩体参数换算；

岩体与岩块变形模量之间的关系：

进而可得岩体与岩块强度换算关系：

结合Archie公式中电阻率与孔隙率的关系，考虑孔隙含水饱和情况，修正系数k1可以基于实测电阻率进行换算，即：

基于GSI评分标准，得到的岩体与岩块参数之间的换算关系式，即广义H-B强度准则：

其中GSI为地质强度指标，E_m为岩体弹性模量；E_i为岩块弹性模量；D 为施工扰动因子，根据现场施工情况按0-1取值；m_b、m_i分别为岩体和岩块的Hoek-Brown常数；s、a均为岩体特征参数；σ'₁和σ'₃为破坏时的最大和最小有效应力；σ_ci为岩块单轴抗压强度。

进一步地，结合强度折减法的边坡稳定性计算，在循环饱水作用下，根据声波或电阻率测试技术可以测得某一时刻的波速或电阻率，从而计算该时刻的瞬时损伤；岩体的完整性系数是能反应岩体质量和强度的物理指标，在进行过程损伤分析时引入了基于声波速度定义的完整性系数K_V：

式中：V_Pm为岩体实测波速；V_Pr为岩块实测纵波速度；

岩石完整性越好，K_V的取值越大，K_V值可以结合岩样实测纵波速度、节理数、RQD等指标范围来选取，K_V的取值越大，过程损伤的累积速度越慢。

进一步地，现考虑岩体特征，建立可以描述动态损伤的方程，进而提出了与时间因素n相关的累积损伤计算模型，即D_C的计算公式如下：

ΔD_n＝D_n+1-D_n

式中：k₁为考虑测试误差的修正系数；k₂为考虑时间累积的修正系数； D₀为初始损伤变量；K_V为岩体完整性系数；n为时间参数，以年为周期；D_n是第n个周期的过程损伤变量；ΔD_n为从n到n+1个周期的过程损伤增量，用来体现损伤动态演化规律；

干燥-饱水循环作用下，岩石各项指标都是一个动态变化状态，以岩体正常工作的某时刻作为起始点，即n＝0；由于声波测试可以在无扰动条件下进行，岩体的初始损伤变量计算式用波速的表达公式如下：

式中：V_P0为某采样时刻声波实测值m/s；

初始损伤值也可以采用其他方法测试确定，具有初始损伤的岩石损伤因子与孔隙率的关系公式如下：

由此可以确定：

修正系数k₁的确定：通过岩石内部孔隙对声波速度的折减，以某时刻的初始孔隙率为计算依据，定义了修正系数k₁：

其中，φ为岩石孔隙率，进一步通过拟合数据求得修正系数k₁的取值范围：

0.5＜k₁≤0.85。

进一步地，通过Archie公式可得到孔隙率的计算式：

其中，R_W表示饱和溶液的电阻率，R表示不饱和岩石的电阻率，S_W表示饱和度。

进一步地，对于循环饱水砂岩而言，其累积损伤的影响因素主要考虑孔隙率和饱和度，这两个指标可以通过波-电特性来反应；首先以孔隙率变化为纽带，分析损伤变化规律，利用Gassmann方程计算岩石材料固体基质的波速：

式中：K_S为岩石基质的体积模量；G_S为基质的剪切模量；ρ_S为基质密度。

进一步地，用对数关系进行拟合，得到基质波速随孔隙率的变化规律满足关系式：

V_PS＝A-B·lnφ

式中：A和B为与岩石样本特征相关的常数；

实际工程中的岩体往往处于不饱和状态，考虑到声波测试的稳定性较好，可以在此经验公式基础上分析过程损伤变化规律，由此得到了声波速度的动态关系：

式中：V_Pn为n循环周期下的声波速度m/s；V_P(dry)为干燥条件下的波速；V_P(sat)为饱和状态下的波速；φ_n为动态孔隙率；S_Wn为动态含水饱和度；C₁、C₂为考虑溶液中波速和空气中波速的常数项：

干燥状态下岩石波速取决于基质物理力学性能及孔隙情况，饱和状态下的波速还需要考虑孔隙溶液类型，基于Wyllie时间平均方程，结合细观结构等效模型进行分析：认为干燥条件下孔隙中全是空气，饱和度S_W＝0，饱和条件下，认为孔隙中充满水，S_W＝1：

式中：V_A表示空气中的声波速度，V_A＝330m/s；V_W表示水中的声波速度， V_W＝1500m/s。

进一步地，结合不同循环次数下波速变化规律计算D_n，再分析损伤增量ΔD_n随时间参数n的变化规律，n≥1，最后考虑时间效应，用修正系数k₂进行过程损伤增量的修正，综合考虑孔隙率、饱和度的影响，得不同循环周期下D_n计算关系式：

ΔD_n的计算：先进行损伤增量计算：

进一步地，当0≤S_Wn≤0.5时，将

0≤S_Wn≤0.5和

带入

得到：

岩体正常工作条件下的孔隙率较小，为了简化计算，认为φ_n极小值，略去高阶极小值φ_n ²，简化为：

结合

确定C₁＝-0.0024，与孔隙率的乘积可看成高阶无穷小，不考虑，进一步简化为：

同理可以计算(V_P(n+1))²：

将

和

代入

计算，整理后，略去高阶极小值φ_n·φ_n+1项，得到：

因孔隙率随n的变化规律满足对数关系，据此假设：

φ_n＝A·ln n+B

式中：A、B为拟合系数，且A>0、B>0；将φ_n＝A·ln n+B代入

得：

时间参数n为可变参数，其他参数都为可获取参数，其中无损波速与岩石材料类型有关，如果岩石损伤程度低，可以近似认为无损波速和基质波速相等，即V_Pf＝V_PS，如果损伤程度高V_Pf＞V_PS，那么V_Pf ^-2·V_PS ²≤1；在进行累积损伤计算时，假想去掉分母里面的常数项V_A+2B，取V_Pf ^-2·V_PS ²＝1，增大后的损伤增量简化为：

ΔD_n与时间参数相关，体现了损伤增量的动态变化规律。

进一步地，当0.5≤S_Wn≤1时，将

0.5≤S_Wn≤1和

代入

计算：

同样不考虑高阶极小值φ_n ²，略去C₂＝0.0033的乘积项得：

简化得到的(V_Pn)²计算式与

相似，(V_P(n+1))²的计算式也与

相似，由此可见，损伤增量计算式可以统一用

表示；但是当n＝1时，由

计算得ΔD_n＝1，与实际不符，这是由于对数拟合关系的特征点关系导致的；基于此，定义：在不加载情况下，当损伤增量小于初始损伤时，基于

式研究累积损伤才有意义，因此损伤增量计算时取n≥2；

经过拟合，损伤增量随时间参数的变化规律较好地满足幂函数关系：

ΔD_n＝A·n^-B

式中：A、B为拟合系数，且0<A<1、B>1；

为了确定修正系数k₂，先分析损伤增量的相对变化率，相对变化率与时间参数相关，考虑ΔD_n的计算通式中的拟合系数大小，取B＝2：

结合损伤增量的相对变化率，定义了考虑时间累积的修正系数：

当n＝0时，代表了测试时刻k₂＝0，该时刻的损伤直接由初始损伤可以确定，也就是可以结合波-电测试方法直接确定初始损伤；而进行n≥0后的累积损伤计算时，可以确定k₂＜1，由此可以确定0≤k₂＜1；

如此，确定了可以由波-电参数联合表征的累积损伤变量计算模型：

其中，

本发明具有以下有益效果：

本发明通过一系列结构的改进，进而能够通过分析实际岩体工程内部损伤演化规律，进行岩体参数动态预测，以此为基础进行安全系数的数值计算和累积损伤分析，对岸坡稳定进行评价。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于损伤演化的岸坡稳定性评价方法流程图；

图2为本发明安全系数与损伤变量的对比关系曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-图2所示，本发明为一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法。

周期性变幅水位作用下，岸坡岩体稳定情况呈动态变化趋势。

针对岸坡稳定性进行评价，考虑基于累积损伤模型估算边坡稳定年限。

针对库区边坡开挖后临水面岩石直接与水接触，沿岸部分区域缺少边坡防护，常年水位变化对岸坡稳定性的影响不容忽视。研究岸坡的稳定情况时，对材料的处理上选用M-C强度准则，并将岩土材料视为理想弹塑性材料。采用强度折减法进行边坡稳定性计算。

由于岸坡岩体内部损伤是一个渐进过程，损伤程度是一个动态的变量。现假定某个时刻定义的测得的岩体损伤是初始损伤，从这一刻开始，每一次的干燥-饱水循环之后，岩体内部不断积累的损伤就是累积损伤，即为与时间因素相关的累积损伤概念(cumulative damage)，表示为(D_c)。

针对岩石损伤，考虑初始损伤，以损伤累积过程中孔隙率不断变化作为标准，参照循环次数，将损伤模型定义为由波电参数联合表征的计算模型。根据岩体破坏时实际的损伤变量不超过1，确定累积损伤变量的临界值。

具体地，结合经验公式，在循环饱水作用下，考虑声波或电阻率测试技术可以测得某一时刻的波速或电阻率，从而计算该时刻的瞬时损伤。进行岩体过程损伤演化分析时也需要综合考虑孔隙、含水情况和区域特点，而岩体的完整性系数是能反应岩体质量和强度的物理指标，为了体现研究岩体的整体完整情况，在进行过程损伤分析时引入了基于声波速度定义的完整性系数K_V：

式中：V_Pm为岩体实测波速；V_Pr为岩块实测纵波速度。

岩石完整性越好，K_V的取值越大，K_V值可以结合岩样实测纵波速度、节理数、RQD等指标范围来选取。理论上而言，K_V的取值越大，过程损伤的累积速度应该越慢，所以本发明提出理论模型时考虑了(1-K_V)倍折减的关系。

现考虑岩体特征，建立可以描述动态损伤的方程，进而提出了与时间因素n相关的累积损伤计算模型，即D_C的计算公式如下：

ΔD_n＝D_n+1-D_n (2b)

式中：k₁为考虑测试误差的修正系数；k₂为考虑时间累积的修正系数； D₀为初始损伤变量；K_V为岩体完整性系数；n为时间参数，以年为周期；D_n是第n个周期的过程损伤变量；ΔD_n为从n到n+1个周期的过程损伤增量，用来体现损伤动态演化规律。

初始损伤的确定是累计损伤计算的基础，根据测试时间起点不一样，初始损伤不是一个确定值，但是必须保证初始损伤条件下岩体处于正常工作阶段。干燥-饱水循环作用下，岩石各项指标都是一个动态变化状态，以岩体正常工作的某时刻作为起始点，即n＝0。由于声波测试可以在无扰动条件下进行，岩体的初始损伤变量计算式用波速的表达公式如下：

式中：V_P0为某采样时刻声波实测值(m/s)。

初始损伤值也可以采用其他方法测试确定，根据Mohr-Coulomb破坏准则，具有初始损伤的岩石损伤因子与孔隙率的理论关系公式如下：

由此可以确定：

修正系数k₁的确定：对于工程岩体而言，赋存条件复杂，对声波测试存在干扰，测试波速较实际波速偏小，导致声波参数确定初始损伤时会偏大。考虑岩石内部孔隙对声波速度的折减，以某时刻的初始孔隙率为计算依据，定义了修正系数k₁：

其中，φ为岩石孔隙率，为了确定修正系数范围，先假设不同孔隙率，根据上式进行修正系数试算结果。初始孔隙率越大修正系数也越大，对初始损伤的折减程度越小，即初始损伤修正值越大，满足损伤原理。而对工程岩体而言，初始孔隙率φ₀≠0，所以k₁＞0.5；为了保证岩体正常工作，初始孔隙率不可能太大，即φ₀≠1，同时要考虑本发明提出的修正系数是为了减小由波速计算的初始损伤计算值，由此可以初步确定0.5＜k₁≤1。岩体正常工作下的孔隙率不可能太大，取研究上限值为φ₀＝0.25，进一步通过拟合数据求得修正系数k₁的取值范围：

0.5＜k₁≤0.85 (7)

为了确定初始孔隙率可以结合实测电阻率来分析，不饱和状态下电阻率与孔隙率和饱和度的关系为：在同一孔隙度条件下，电阻率着饱和度的增加而减小，同一饱和度条件下，孔隙率越小，电阻率越大。如果致密砂岩孔隙率较小时，电阻率与孔隙率的关系较好地满足“阿尔奇”关系。由此对致密砂岩取饱和指数为2，胶结指数为1.5，由Archie公式可得到孔隙率的计算式：

其中，R_W表示饱和溶液的电阻率，_R表示不饱和岩石的电阻率，S_W表示饱和度。

如果已知溶液电阻率情况，某采样时刻岩体实测电阻率和饱和度情况，就可以计算岩体的孔隙率。

D_n的分析：严格来讲，工程岩体在运营过程中的损伤变化情况不可预计，下面涉及的过程损伤计算公式，包括以下基本假设：认为在计算周期内岩体的赋存环境基本稳定；水位升降的影响通过孔隙率和饱和度的变化来体现，不考虑其它外荷载作用；认为过程损伤增量满足连续性，可以用时间参数n的关系式来定量分析。

对于循环饱水砂岩而言，其累积损伤的影响因素主要考虑孔隙率和饱和度，这两个指标可以通过波-电特性来反应。首先以孔隙率变化为纽带，分析损伤变化规律，利用Gassmann方程计算岩石材料固体基质的波速：

式中：K_S为岩石基质的体积模量；G_S为基质的剪切模量；ρ_S为基质密度。

计算的基质速度基本上等于干燥状态下的实测波速值，但是，基质波速和理论上的干燥波速相差比较大，但理论干燥和饱和波速差和实测波速差基本相同。高饱和度条件下，基于Sayed公式的计算结果与基于孔隙率计算的结果基本相同，低饱和度时，计算结果偏大，说明按照声波速度进行损伤计算时，饱和程度越高实测声波速度越大，这也和理论分析结果相吻合。

用对数关系进行拟合，得到基质波速随孔隙率的变化规律满足关系式：

V_PS＝A-B·lnφ (10)

式中：A和B为与岩石样本特征相关的常数。

实际工程中的岩体往往处于不饱和状态，考虑到声波测试的稳定性较好，可以在此经验公式基础上分析过程损伤变化规律，由此得到了声波速度的动态关系：

式中：V_Pn为n循环周期下的声波速度(m/s)；V_P(dry)为干燥条件下的波速；V_P(sat)为饱和状态下的波速；φ_n为动态孔隙率；S_Wn为动态含水饱和度；C₁、 C₂为考虑溶液中波速和空气中波速的常数项：

干燥状态下岩石波速取决于基质物理力学性能及孔隙情况，饱和状态下的波速还需要考虑孔隙溶液类型，基于Wyllie时间平均方程，结合细观结构等效模型进行分析：认为干燥条件下孔隙中全是空气，饱和度S_W＝0，饱和条件下，认为孔隙中充满水，S_W＝1：

式中：V_A表示空气中的声波速度，V_A＝330m/s；V_W表示水中的声波速度， V_W＝1500m/s。

基于以上理论，结合不同循环次数下波速变化规律计算D_n，再分析损伤增量ΔD_n随时间参数n的变化规律，n≥1，最后考虑时间效应，用修正系数 k₂进行过程损伤增量的修正，综合考虑孔隙率、饱和度的影响，得不同循环周期下D_n计算理论关系式：

式中，D_n表示第n个周期的过程损伤变量，n为时间参数，以年为周期； V_Pn为n循环周期下的声波速度(m/s)；V_Pf为无损岩石的纵波速度(m/s)； V_PS为岩石固相基质波速，基质由粘土矿物和石英矿物组成；V_A为声波在空气中的传播速度，V_A＝330(m/s)；V_W为声波在水中的传播速度，V_W＝1500(m/s)；φ_n为第n个周期的孔隙率；S_Wn为第n个周期的饱和度；C₁、C₂为考虑溶液中波速和空气中波速的常数项，

ΔD_n的理论计算：先进行损伤增量计算：

(1)当0≤S_Wn≤0.5时，将(11a)和(13a)带入(15)得到：

岩体正常工作条件下的孔隙率较小，为了简化计算，认为φ_n极小值，略去高阶极小值φ_n ²，上式简化为：

结合(12a)确定C₁＝-0.0024，与孔隙率的乘积可看成高阶无穷小，不考虑，上式进一步简化为：

同理可以计算(V_P(n+1))²：

将(16c)和(17)式代入(15)计算，整理后，略去高阶极小值φ_n·φ_n+1项，得到：

因孔隙率随n的变化规律满足对数关系，据此假设：

φ_n＝A·ln n+B (19)

式中：A、B为拟合系数，且A>0、B>0。

将(19)式代入(18)式得：

上式中时间参数n为可变参数，其他参数都为可获取参数，其中无损波速与岩石材料类型有关，如果岩石损伤程度低，可以近似认为无损波速和基质波速相等，即V_Pf＝V_PS，如果损伤程度高V_Pf＞V_PS，那么V_Pf ^-2·V_PS ²≤1。在进行累积损伤计算时，假想去掉分母里面的常数项V_A+2B，取V_Pf ^-2·V_PS ²＝1，增大后的损伤增量简化为：

ΔD_n与时间参数相关，体现了损伤增量的动态变化规律，计算公式比较简单。

(2)当0.5≤S_Wn≤1时，将(11b)和(13b)代入(15)式计算：

同样不考虑高阶极小值φ_n ²，略去C₂＝0.0033的乘积项得：

式中，V_Pn为n循环周期下的声波速度(m/s)；V_PS为岩石固相基质波速，基质由粘土矿物和石英矿物组成；V_W为声波在水中的传播速度，V_W＝1500(m/s)；φ_n为第n个周期的孔隙率；S_Wn为第n个周期的饱和度；C₁、C₂为考虑溶液中波速和空气中波速的常数项，

简化得到的(V_Pn)²计算式与(16c)相似，(V_P(n+1))²的计算式也与(17)式相似，由此可见，损伤增量计算式可以统一用(20b)表示。但是当n＝1时，由(20b)式计算得ΔD_n＝1，与实际不符，这是由于对数拟合关系的特征点关系导致的。基于此，定义：在不加载情况下，当损伤增量小于初始损伤时，基于(20b)式研究累积损伤才有意义，因此损伤增量计算时取n≥2。

经过拟合，损伤增量随时间参数的变化规律较好地满足幂函数关系：

ΔD_n＝A·n^-B (23)

式中：A、B为拟合系数，且0<A<1、B>1。

修正系数k₂的确定：由损伤增量的计算分析过程可知，简化后的损伤增量计算值增大了，而且没有体现含水饱和情况对损伤增量的影响。为了减小理论计算误差，可以通过引入减小系数k₂对ΔD_n的计算通式结果进行修正。损伤增量随时间参数的增大而减小，而实际上的过程损伤是不断累积的，某一时刻过程损伤的大小需要考虑从初始状态到该时刻的损伤增量累积情况。损伤增量的分析结果表明前期累积速度快，越到后面累积速度慢，为了确定修正系数，先分析损伤增量的相对变化率，相对变化率与时间参数相关，考虑ΔD_n的计算通式中的拟合系数大小，取B＝2：

式中，ΔD_n为从n到n+1个周期的过程损伤增量，用来体现损伤动态演化规律；如前所述，A，B为拟合系数；n为时间参数，以年为周期。

结合损伤增量的相对变化率，定义了考虑时间累积的修正系数：

当n＝0时，代表了测试时刻k₂＝0，该时刻的损伤直接由初始损伤可以确定，也就是可以结合波-电测试方法直接确定初始损伤；而进行n≥0后的累积损伤计算时，可以确定k₂＜1，由此可以确定0≤k₂＜1。

如此，确定了可以由波-电参数联合表征的累积损伤变量计算模型：

如前所述，式中，

k₁，k₂为前面的修正系数，分别为考虑测试误差和考虑时间累积的修正系数；D₀为初始损伤变量；K_V为岩体完整性系数，

其中，V_Pm为岩体实测波速，V_Pr为岩块实测纵波速度；φ₀为初始孔隙率，

R_W为饱和溶液的电阻率，R₀为初始不饱和岩石的电阻率，S_W0为初始饱和度；V_Pf为无损岩石的纵波速度(m/s)； V_P0为某采样时刻声波实测值(m/s)；n为时间参数，以年为周期。

结合以上模型进行累积损伤计算时，在实测波-电参数的基础上，还需要通过以下步骤来获取相关参数：

(1)测试岩体所在水域的溶液电阻率，测试岩体的瞬时电阻率，估算岩体的含水饱和度，然后进行初始孔隙率计算，确定修正系数k₁；

(2)测试岩体的瞬时纵波速度，根据区域岩性特征确定无损状态下的波速取值，计算初始损伤变量；

(3)根据研究周期确定修正系数，结合损伤增量计算式，对损伤增量求和；

(4)基于岩块和岩体实测波速，确定完整性系数K_V；

(5)按照(26)式计算某时间周期下的累积损伤大小，分析损伤演化规律。

声波和电阻率测试是宏细观参数动态变化规律研究和累积损伤分析的有效方法。岩石损伤演化规律反映了物理力学指标的变化规律。

内部损伤积累对岩体稳定性的影响是不可忽视的，但传统方法进行稳定性分析定量计算的关键指标都是安全系数，随着时间推移，安全系数的变化是一个动态过程，确定了岩体宏观力学参数的变化规律，在此基础上可进行合理的安全系数计算。

确定岩体完整性系数和结构面类型后，结合室内试验进行岩块和岩体参数换算。

岩体与岩块变形模量之间的关系：

式中，V_Pm为岩体实测波速；V_Pr为岩块实测纵波速度；k₁为考虑测试误差的修正系数；

为损伤材料的有效损伤变量；

为损伤材料的有效弹性模量； E为无损状态下的弹性模量。

进而可得岩体与岩块强度换算关系：

式中，V_Pm为岩体实测波速；V_Pr为岩块实测纵波速度；k₁为考虑测试误差的修正系数；

为损伤材料的有效损伤变量；

为损伤材料的有效应力；σ为无损材料的应力。

结合Archie公式中电阻率与孔隙率的关系，考虑孔隙含水饱和情况，修正系数k₁可以基于实测电阻率进行换算，即：

式中，R_W为饱和溶液的电阻率；R为不饱和岩石电阻率；S_W为不饱和岩石的饱和度。

基于GSI评分标准，得到的岩体与岩块参数之间的换算关系式，即广义H-B强度准则：

其中GSI为地质强度指标，E_m为岩体弹性模量(MPa)；E_i为岩块弹性模量(MPa)；D为施工扰动因子，根据现场施工情况按0-1取值；m_b、m_i分别为岩体和岩块的Hoek-Brown常数；s、a均为岩体特征参数；σ₁'和σ₃'为破坏时的最大和最小有效应力(MPa)；σ_ci为岩块单轴抗压强度(MPa)。

综上，确定了测试时刻的岩体参数，考虑参数随时间的变化规律，可分析实际岩体工程内部损伤演化规律，进行岩体参数动态预测，以此为基础进行安全系数的数值计算和累积损伤分析，对岸坡稳定进行评价。

本发明优点效果显著：结合波电参数现场和室内试验结果，通过研究损伤变量与安全系数的关系，基于岩石材料波电特性进行岩质岸坡稳定性分析。

现已知初始状态下的岸坡岩体较完整，取完整性系数K_V＝0.5，对应无损岩体波速V_Pf＝3.5km/s，由实测波速和无损波速的关系可计算得到D₀＝0.186；边坡模型的安全系数计算值如表1所示；取不同的损伤阈值，理论上计算的稳定年限如表2所示，安全系数与损伤变量的对比关系曲线如图2所示。

表1边坡模型的安全系数计算值

表2基于理论模型的稳定年限估算

从关系曲线上可以找到几个时间节点相同的特征点，n≤20时变化明显， 20＜n≤100后逐渐逼近极限值，以n＝100作为稳定性分析控制点。按照对数关系对两个指标进行拟合分析效果很好，拟合关系如下：

安全系数：F＝2.7747-0.279·ln(n)n≤100R²＝0.9348

损伤变量：D_C＝0.2065+0.0603·ln(n)n≤100R²＝0.9946

利用安全系数和累积损伤变量的拟合关系式，采用消元法消去时间参数，就可以分析得到两个参数之间的线性关系式：

D_C＝0.806-0.216F 1≤F＜3.73 (35)

式(35)中安全系数的取值需要考虑地域特点和计算工况，安全系数的上限由损伤变量的最小值确定，而累积损伤的上限也可由安全系数的最小值确定，即0＜D_C≤0.52。

根据表1中安全系数的数值计算结果，n＝0时，F_max＝2.94，代入式(35) 计算的D_c0＝0.17，所以对比分析时主要考虑过程损伤，可以适当弱化初始损伤的影响，即在式(35)中略去初始损伤，同时考虑损伤值范围，调整系数后的表达式为：

D_n＝0.636-0.116F 1≤F≤5.48 (36)

上式描述了累积损伤与稳定安全系数的关系。

累积损伤变量与稳定安全系数的关系可以定义为D_C＝A-B·F，由此可以建立基于波电特性的累积损伤计算方法与传统稳定性分析方法的联系，并据此进行稳定性评价。

考虑一级边坡的安全系数大于等于1.35，根据式(35)和(36)可以确定边坡稳定的损伤变量阈值，与表2中计算年限n＝100的累积损伤阈值很接近。为此，考虑研究岸坡的初始损伤情况，在式(36)的理论关系基础上，结合下表3中一般工况下的安全系数取值，得到了进行边坡稳定等级判断的损伤变量取值上限范围如下表4所示。

基于损伤变量进行边坡稳定性分析时，可结合初始损伤情况和边坡等级，根据表4中的损伤变量取值范围进行边坡稳定性判断。

表3安全系数取值情况

表4损伤变量取值上限

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该本发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (10)

1.一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，步骤如下：

S1：基于现场波电测试，预测岩体宏观力学参数；

S2：对材料的处理上选用M-C强度准则，并将岩土材料视为理想弹塑性材料，采用强度折减法进行边坡稳定性计算；

S3：由于岸坡岩体内部损伤是一个渐进过程，损伤程度是一个动态的变量；现假定某个时刻定义的测得的岩体损伤是初始损伤，从这一刻开始，每一次的干燥-饱水循环之后，岩体内部不断积累的损伤就是累积损伤，即为与时间因素相关的累积损伤概念，表示为D_c；

S4：综合边坡安全系数以及边坡稳定年限，评价岸坡稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，确定岩体完整性系数和结构面类型后，结合室内试验进行岩块和岩体参数换算；

岩体与岩块变形模量之间的关系：

进而可得岩体与岩块强度换算关系：

结合Archie公式中电阻率与孔隙率的关系，考虑孔隙含水饱和情况，修正系数k₁可以基于实测电阻率进行换算，即：

基于GSI评分标准，得到的岩体与岩块参数之间的换算关系式，即广义H-B强度准则：

其中GSI为地质强度指标，E_m为岩体弹性模量；E_i为岩块弹性模量；D为施工扰动因子，根据现场施工情况按0-1取值；m_b、m_i分别为岩体和岩块的Hoek-Brown常数；s、a均为岩体特征参数；σ₁'和σ₃'为破坏时的最大和最小有效应力；σ_ci为岩块单轴抗压强度。

3.根据权利要求1所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，结合强度折减法的边坡稳定性计算，在循环饱水作用下，根据声波或电阻率测试技术可以测得某一时刻的波速或电阻率，从而计算该时刻的瞬时损伤；岩体的完整性系数是能反应岩体质量和强度的物理指标，在进行过程损伤分析时引入了基于声波速度定义的完整性系数KV：

式中：V_Pm为岩体实测波速；V_Pr为岩块实测纵波速度；

岩石完整性越好，K_V的取值越大，K_V值可以结合岩样实测纵波速度、节理数、RQD等指标范围来选取，K_V的取值越大，过程损伤的累积速度越慢。

4.根据权利要求1所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，现考虑岩体特征，建立可以描述动态损伤的方程，进而提出了与时间因素n相关的累积损伤计算模型，即D_C的计算公式如下：

ΔD_n＝D_n+1-D_n

式中：k₁为考虑测试误差的修正系数；k₂为考虑时间累积的修正系数；D₀为初始损伤变量；K_V为岩体完整性系数；n为时间参数，以年为周期；D_n是第n个周期的过程损伤变量；ΔD_n为从n到n+1个周期的过程损伤增量，用来体现损伤动态演化规律；

干燥-饱水循环作用下，岩石各项指标都是一个动态变化状态，以岩体正常工作的某时刻作为起始点，即n＝0；由于声波测试可以在无扰动条件下进行，岩体的初始损伤变量计算式用波速的表达公式如下：

式中：V_P0为某采样时刻声波实测值m/s；V_Pf为无损岩石的纵波速度m/s。

初始损伤值也可以采用其他方法测试确定，具有初始损伤的岩石损伤因子与孔隙率的关系公式如下：

由此可以确定：

修正系数k₁的确定：通过岩石内部孔隙对声波速度的折减，以某时刻的初始孔隙率为计算依据，定义了修正系数k₁：

其中，φ为岩石孔隙率，进一步通过拟合数据求得修正系数k₁的取值范围：

0.5＜k₁≤0.85。

5.根据权利要求4所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，通过Archie公式可得到孔隙率的计算式：

其中，R_W表示饱和溶液的电阻率，R表示不饱和岩石的电阻率，S_W表示饱和度。

6.根据权利要求3所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，对于循环饱水砂岩而言，其累积损伤的影响因素主要考虑孔隙率和饱和度，这两个指标可以通过波-电特性来反应；首先以孔隙率变化为纽带，分析损伤变化规律，利用Gassmann方程计算岩石材料固体基质的波速：

式中：K_S为岩石基质的体积模量；G_S为基质的剪切模量；ρ_S为基质密度。

7.根据权利要求6所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，用对数关系进行拟合，得到基质波速随孔隙率的变化规律满足关系式：

V_PS＝A-B·lnφ

式中：A和B为与岩石样本特征相关的常数；

实际工程中的岩体往往处于不饱和状态，考虑到声波测试的稳定性较好，可以在此经验公式基础上分析过程损伤变化规律，由此得到了声波速度的动态关系：

式中：V_Pn为n循环周期下的声波速度m/s；V_P(dry)为干燥条件下的波速；V_P(sat)为饱和状态下的波速；φ_n为动态孔隙率；S_Wn为动态含水饱和度；C₁、C₂为考虑溶液中波速和空气中波速的常数项：

干燥状态下岩石波速取决于基质物理力学性能及孔隙情况，饱和状态下的波速还需要考虑孔隙溶液类型，基于Wyllie时间平均方程，结合细观结构等效模型进行分析：认为干燥条件下孔隙中全是空气，饱和度S_W＝0，饱和条件下，认为孔隙中充满水，S_W＝1：

式中：V_A表示空气中的声波速度，V_A＝330m/s；V_W表示水中的声波速度，V_W＝1500m/s。

8.根据权利要求7所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，结合不同循环次数下波速变化规律计算D_n，再分析损伤增量ΔD_n随时间参数n的变化规律，n≥1，最后考虑时间效应，用修正系数k₂进行过程损伤增量的修正，综合考虑孔隙率、饱和度的影响，得不同循环周期下D_n计算关系式：

ΔD_n的计算：先进行损伤增量计算：

9.根据权利要求8所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，当0≤S_Wn≤0.5时，将

和

带入

得到：

岩体正常工作条件下的孔隙率较小，为了简化计算，认为φ_n极小值，略去高阶极小值φ_n ²，简化为：

结合

确定C₁＝-0.0024，与孔隙率的乘积可看成高阶无穷小，不考虑，进一步简化为：

同理可以计算(V_P(n+1))²：

将

和

代入

计算，整理后，略去高阶极小值φ_n·φ_n+1项，得到：

因孔隙率随n的变化规律满足对数关系，据此假设：

φ_n＝A·lnn+B

式中：A、B为拟合系数，且A>0、B>0；将φ_n＝A·lnn+B代入

得：

时间参数n为可变参数，其他参数都为可获取参数，其中无损波速与岩石材料类型有关，如果岩石损伤程度低，可以近似认为无损波速和基质波速相等，即V_Pf＝V_PS，如果损伤程度高V_Pf＞V_PS，那么V_Pf ^-2·V_PS ²≤1；在进行累积损伤计算时，假想去掉分母里面的常数项V_A+2B，取V_Pf ^-2·V_PS ²＝1，增大后的损伤增量简化为：

ΔD_n与时间参数相关，体现了损伤增量的动态变化规律。

10.根据权利要求8所述的一种基于岩体波电特性的库岸岩质边坡稳定性评价方法，其特征在于，当0.5≤S_Wn≤1时，将

和

代入

计算：

同样不考虑高阶极小值φ_n ²，略去C₂＝0.0033的乘积项得：

简化得到的(V_Pn)²计算式与

相似，(V_P(n+1))²的计算式也与

相似，由此可见，损伤增量计算式可以统一用

表示；但是当n＝1时，由

计算得ΔD_n＝1，与实际不符，这是由于对数拟合关系的特征点关系导致的；基于此，定义：在不加载情况下，当损伤增量小于初始损伤时，基于

式研究累积损伤才有意义，因此损伤增量计算时取n≥2；

经过拟合，损伤增量随时间参数的变化规律较好地满足幂函数关系：

ΔD_n＝A·n^-B

式中：A、B为拟合系数，且0<A<1、B>1；

为了确定修正系数k₂，先分析损伤增量的相对变化率，相对变化率与时间参数相关，考虑ΔD_n的计算通式中的拟合系数大小，取B＝2：

结合损伤增量的相对变化率，定义了考虑时间累积的修正系数：

当n＝0时，代表了测试时刻k₂＝0，该时刻的损伤直接由初始损伤可以确定，也就是可以结合波-电测试方法直接确定初始损伤；而进行n≥0后的累积损伤计算时，可以确定k₂＜1，由此可以确定0≤k₂＜1；

如此，确定了可以由波-电参数联合表征的累积损伤变量计算模型：

其中，

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