CN113987632A - 预测场地液化横向位移的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种预测场地液化横向位移的方法，包括：确定场地参数；选择与场地频谱特性相匹配的初始地震动；根据场地参数、初始地震动进行建模和非线性动力计算；选取相应强度参数作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数和矢量强度参数；利用非线性动力计算中监测和记录到的液化引起的横向位移LD分别与步骤4中的标量强度参数以及矢量强度参数进行线性回归分析，并衡量两种强度参数的有效性和充分性；根据有效性和充分性的综合结果，优选出预测液化产生横向位移的强度参数；在现有公式的基础上加入优选出的强度参数，得到改进后的场地液化横向位移的预测公式。本发明可快速估算出场地由于液化产生的位移，提高计算效率并满足准确性要求。

Description

预测场地液化横向位移的方法

技术领域

本发明属于岩土工程抗震的技术领域，具体涉及一种基于地震动优选参数预测场地液化横向位移的方法。

背景技术

砂土液化是地震工程中常见的灾害之一，主要是因为在地震荷载下，土层受到循环剪切作用，砂土中的超孔隙水压力在较短时间内难以消散，造成土体颗粒有效应力降低，使得土体承载能力降低的现象。砂土液化通常伴随着土体大变形或者表面喷水、冒砂等现象。对于建在含液化层场地上的建筑物，底部松砂层的液化通常会导致建筑物倾斜、竖向沉降以及侧向位移等，对于建在含液化层坝基的土石坝，坝基的砂土液化还可能导致整个坝体失稳，如1971年美国圣费南多土石坝的大面积失稳就是由坝基砂土液化造成。自1964年日本新泻地震以后，学者们进行了大量有关砂土液化的研究。

目前对于液化导致的横向位移评估多采用基于实测数据提出的经验公式，但是这类经验公式往往很复杂，包含较多的参数，如土体的细粒含量、中值粒径，地震动的地震震级、断层距离等。公式中对于断层距离的定义也存在分歧，目前已有学者提出对公式中表示地震断层距的项进行修正，以此来更准确地考虑近断层地震动作用下液化引发的位移。随着实测数据的不断增多，基于实测数据提出的经验公式也需要不断的改进。因此，需要开发出一种能快速且准确地估算出场地由于液化产生的位移的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种基于地震动优选参数预测场地液化横向位移的方法，该方法可快速估算出场地由于液化产生的位移，提高计算效率并满足准确性要求。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种预测场地液化横向位移的方法，包括如下步骤：

步骤1，确定场地参数；

步骤2，根据确定的场地参数，选择与场地频谱特性相匹配的初始地震动；

步骤3，根据场地参数以及选取的初始地震动进行建模和非线性动力计算；

步骤4，根据地震动特性分别选取相应强度参数作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数和矢量强度参数；

步骤5、利用非线性动力计算中监测和记录到的液化引起的横向位移LD分别与步骤4中的标量强度参数以及矢量强度参数进行线性回归分析，并衡量标量强度参数和矢量强度参数的有效性以及判别该两种强度参数相对于位移预测的充分性；

步骤6、根据有效性和充分性的综合结果，从步骤4的强度参数中优选出预测液化产生横向位移的强度参数；

步骤7、调研出现有根据液化场地实测位移提出的横向位移预测公式，在现有公式的基础上加入步骤6中优选出的强度参数，得到改进后的场地液化横向位移的预测公式。

进一步地，步骤S1中，场地参数包括边坡的几何尺寸、土层参数、地下水位及液化层的厚度与所处位置。

进一步地，步骤3中，根据场地几何尺寸建模时，模型的网格尺寸必须满足：

式中，Δl为网格尺寸，V_s为场地的剪切波波速，f_max为场地的剪切波最大频率；

在建模时，模型底部采用柔性边界，通过在模型底部施加应力时程的方式来施加地震动。

进一步地，步骤3中，步骤4中选取积分型强度参数阿里亚斯强度Ia和累积绝对速度CAV作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数，选取积分型强度参数与反应谱加速度强度参数组成的矢量强度参数作为液化导致横向位移预测的备选矢量强度参数。

进一步地，步骤S5中，在非线性动力计算中监测和记录液化层中部的超孔隙水压力比r_u和顶部的水平位移LD，以r_u大于0.8和LD大于0.05m为阈值进行筛选，选出满足要求的横向位移值与备选的标量强度参数和矢量强度参数进行线性回归分析。

进一步地，步骤S5中线性回归分析所使用的表达式如下：

ln(LD)＝a+bln(IM_i)+ε_LD；

ln(LD)＝a+bln(IM_i)+cln(IM_j)+ε_LD；

式中，LD为工程需求参数，即液化产生的横向位移；IM_i代表积分型地震动强度参数，即为Ia或者CAV；IM_j代表反应谱加速度地震动强度参数，即为反应谱加速度强度Sa(T)，其中，T＝0.3s，0.5s和1.0s；a,b和c代表回归系数。

进一步地，步骤S5中，利用回归分析的决定性系数R²或标准差σ来衡量强度参数的有效性，利用回归分析的残差对震级和断层距离的依赖性来判别强度参数相对于位移预测的充分性。

进一步地，步骤5中，充分性判别所使用的表达式如下：

式中，ε_IM,LD是回归分析的残差，表示回归分析预测值与数值分析模拟值的偏差；M_w表示震级，R_rup表示断层距离(km)，

和

表示残差；d，e，f和g表示回归系数；其中，回归系数e和g越小，则强度参数的充分性越好。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明提供一种基于数值模拟结果确定相对于液化横向位移的地震动优选参数，并将优选参数加入到现有的液化横向位移预测公式中从而得到改进后的液化横向位移预测公式的方法，该方法可快速估算出场地由于液化产生的位移，提高计算效率并满足准确性要求，且期可以应用于不同土层条件以及几何尺寸的场地；

(2)本发明提出确定强度参数的方法是基于有限元数值计算的结果，规避了大量的现场试验以及采用传统方法评估液化的不确定性；

(3)本发明方法确定的最优强度参数可以用于基于性能的抗震设计框架中，减小预测值的离散程度，使得决策可靠性更高。

附图说明

图1为本发明实施例预测场地液化横向位移预测方法的流程图；

图2为本发明实施例中模型验证的CRR-N值对比图；

图3为本发明实施例中选择的地震动震级和断层距离分布；

图4为本发明实施例中选择的地震动加速度反应谱图；

图5为本发明实施例中某条地震动在作用第50s时(液化时刻)的超孔隙水压力比和横向位移云图；

图6为本发明实施例确定的最优强度参数对液化触发评价和液化后果的预测效果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

如图1所示，本发明提供一种预测场地液化横向位移的方法，包括以下步骤：

步骤1，确定场地参数，场地参数包括边坡的几何尺寸、土层参数、地下水位及液化层的厚度与所处位置；其中，土层参数包括土体的相对密度、体积模量以及剪切模量等参数。在本实施例中，地下水位均位于土层表面2m以下。由于场地倾角较小时液化产生的位移较小且分布不明显；倾角较大时土层沿坡面的静力较大，在循环荷载作用下容易直接滑移失效，很难发生由液化导致的循环剪切破坏，因此场地倾角考虑2～8°。考虑到液化土层厚度较小时液化作用不明显，因此可液化砂土层的厚度选为4～8m，可液化砂层以下为密砂层，底部为弹性半无限空间。模型中同一高度的节点绑定位移和孔隙水压力自由度，形成剪切边界；底部固定竖向位移，设为不排水边界，顶部固定孔隙水压自由度，设为排水边界。将基于经验公式的CRR-N曲线与基于数值模拟所得的CRR与N的关系进行对比进行模型验证。如图2所示。

步骤2，根据确定的场地参数，选择与场地频谱特性相匹配的初始地震动；从美国太平洋地震工程中心(PEER)中的NGA-Sub地震数据库中选择可用的水平向俯冲型地震动共437条。选取的地震动的震级及断层距分布如图3所示，反应谱加速度值如图4所示。

步骤3，根据场地参数以及选取的初始地震动进行建模和非线性动力计算；其中，根据场地几何尺寸建模时，模型的网格尺寸必须满足：

式中，Δl为网格尺寸，V_s为场地的剪切波波速，f_max为场地的剪切波最大频率；

运用有限元软件OpenSees进行建模和非线性动力计算，在建模时，模型底部采用柔性边界，通过在模型底部施加应力时程的方式来施加地震动。在进行大规模的动力计算前，需要先对模型的适用性进行验证，本发明将模拟所得的循环阻力比CRR和触发液化的循环次数N的数据与基于经验公式的CRR-N曲线进行对比，从而验证模型的适用性。

动力荷载为NGA-Sub中选取的437条水平向俯冲型地震动，每个相对密度共对应437×3×4＝5244条动力分析结果。对于不收敛的计算，可以通过减小时间步长或者改变算法来使其收敛，如果仍然不收敛，记录不收敛计算的地震波名称，该条波的计算结果不予采用。一条计算收敛的地震动数值模拟的结果如图5所示。

步骤4，根据地震动特性分别选取相应参数作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数和矢量强度参数；在本实施例中，选取地震工程中常用的积分型强度参数阿里亚斯强度(Ia)和累积绝对速度(CAV)作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数，选取积分型强度参数与反应谱加速度强度参数组成的矢量强度参数作为液化导致横向位移预测的备选矢量强度参数。

积分型地震动强度参数能较好地反应地震动的幅值和持时特性，相比于其它的强度参数对于液化位移的预测更具准确性，在此不再考虑其他标量型的强度参数。同时，考虑到强度参数本身的可预测性，其它的积分型强度参数如:CAV₅，CAV_std等由于现存预测模型较少并没有作为备选强度参数，不排除在某些工况下这些强度参数比Ia或者CAV对于横向位移的预测更具有效性和充分性。反应谱加速度可以反应地震动的频谱特性，与积分型强度参数组成的矢量参数可以完整地体现出地震动的三要素，因此，对于液化位移的预测更具准确性。积分型强度参数Ia与CAV的表达式如下，反应谱加速度值为特定周期对应的谱加速度值，即Sa(T)，T＝0.3s，0.5s和1.0s。

式中，a(t)为地震动加速度时程，单位为g，t为地震动总持时，单位为s。

步骤5、利用非线性动力计算中监测和记录到的液化引起的横向位移LD，分别与步骤4中的标量强度参数以及矢量强度参数进行线性回归分析，并衡量标量强度参数和矢量强度参数的有效性以及判别该两种强度参数相对于位移预测的充分性；

在该步骤中，只考虑液化发生情况下场地发生的位移，因此首先需要判别场地是否已经发生液化，通常通过监测超孔隙水压力比r_u来判别，在非线性动力计算中监测和记录液化层中部的超孔隙水压力比r_u和顶部的水平位移LD，在本实施例中，以r_u大于0.8和横向位移LD大于0.05m为阈值进行筛选，选出满足要求的横向位移值与备选的标量强度参数和矢量强度参数进行线性回归分析，回归分析所使用的表达式如下：

ln(LD)＝a+bln(IM_i)+ε_LD；

ln(LD)＝a+bln(IM_i)+cln(IM_j)+ε_LD；

式中，LD为工程需求参数，即液化产生的横向位移；IM_i代表积分型地震动强度参数，本发明中为Ia或者CAV；IM_j代表反应谱加速度地震动强度参数，本发明中为Sa(T)，T＝0.3s，0.5s和1.0s；a,b和c代表回归系数；ε_LD为拟合残差，其标准差为σ。

之后利用回归分析的决定性系数R²或标准差σ来衡量强度参数的有效性，利用回归分析的残差对震级和断层距离的依赖性来判别强度参数相对于位移预测的充分性。在本实施例中，采用标准差σ来衡量强度参数的有效性，标准差σ的表达式如下：

式中，LD_simulation和LD_regression分别代表工程需求参数的数值分析模拟值和回归分析预测值，N代表样本数量，此处表示动力分析中被判定为液化且横向位移大于0.05m地震动数量；考虑到a，b和c为预估参数，所以在标量的标准差计算公式中自由度为N-2，即m＝2；而对于矢量强度参数，标准差计算公式中的自由度为N-3，即m＝3。

本实施例中，利用需求参数的残差与震级及断层距的依赖性来判别强度参数的充分性，当回归方程的斜率较小时，则可认为强度参数的充分性满足要求，充分性判别所使用的表达式如下：

式中，ε_IM,LD是回归分析的残差，表示回归分析预测值与数值分析模拟值的偏差；M_w表示震级，R_rup表示断层距离(km)，

和

表示残差。d，e，f和g表示回归系数；其中，回归系数e和g越小，则说明强度参数的充分性越好。

步骤6、根据有效性和充分性的综合结果，优选出预测液化产生横向位移的强度参数。在本实施例中筛选出的标量强度参数为CAV和矢量强度参数为[CAV,Sa(1.0s)]，且经过验证，该优选参数均满足有效性和充分性的要求。

步骤7、调研出现有根据液化场地实测位移提出的横向位移预测公式，在现有公式的基础上加入步骤6中优选出的强度参数，得到改进后的场地液化横向位移的预测公式。

对于液化产生横向位移预测，本专利确定的优选参数分别为：标量强度参数累积绝对速度CAV和矢量强度参数[CAV,Sa(1.0s)]；基于此参数提出预测的公式，可以大大减小数值模拟的次数，快速计算出场地在液化后产生的横向位移；本实施例中，以地下水位在地表面以下2m，液化层的相对密度为40％的松砂场地为例，对其在坡角分别为2％，4％，6％和8％，液化层厚度分别为4m，6m和8m的工况进行分析；

当液化层砂土的相对密度Dr为40％时，基于标量优选强度参数，得出该种工况下由液化导致的横向位移预测公式为：

log₁₀(D+0.01m)＝2.084×log₁₀(CAV)+0.730×log₁₀(H)-0.015×log₁₀(S)-2.962；

基于矢量优选强度参数的横向位移预测公式为：

式中，D代表液化导致的横向位移，单位为m，CAV为地震动强度参数累计绝对速度，单位为m/s，H为液化层厚度，单位为m，S为场地倾角，单位为％。当液化层相对密度Dr为40％时，基于标量优选强度参数的拟合优度确定系数R²为0.805，拟合标准差σ为0.242；基于矢量优选强度参数的拟合优度确定系数R²为0.842，拟合标准差σ为0.218。

该步骤中的预测公式只是针对当液化层为特定材料参数的砂土而言的，公式中只包括表示动力荷载强度参数、液化层厚度和场地倾角的变量。对于不同的液化层材料，虽然回归系数略有差异，但均在小范围内波动。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定场地参数；

步骤2，根据确定的场地参数，选择与场地频谱特性相匹配的初始地震动；

步骤3，根据场地参数以及选取的初始地震动进行建模和非线性动力计算；

步骤4，根据地震动特性分别选取相应强度参数作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数和矢量强度参数；

步骤5、利用非线性动力计算中监测和记录到的液化引起的横向位移LD分别与步骤4中的标量强度参数以及矢量强度参数进行线性回归分析，并衡量标量强度参数和矢量强度参数的有效性以及判别该两种强度参数相对于位移预测的充分性；

步骤6、根据有效性和充分性的综合结果，从步骤4的强度参数中优选出预测液化产生横向位移的强度参数；

步骤7、调研出现有根据液化场地实测位移提出的横向位移预测公式，在现有公式的基础上加入步骤6中优选出的强度参数，得到改进后的场地液化横向位移的预测公式。

2.根据权利要求1所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤S1中，场地参数包括边坡的几何尺寸、土层参数、地下水位及液化层的厚度与所处位置。

3.根据权利要求1所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤3中，根据场地几何尺寸建模时，模型的网格尺寸必须满足：

式中，Δl为网格尺寸，V_s为场地的剪切波波速，f_max为场地的剪切波最大频率；

在建模时，模型底部采用柔性边界，通过在模型底部施加应力时程的方式来施加地震动。

4.根据权利要求1所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤3中，步骤4中选取积分型强度参数阿里亚斯强度Ia和累积绝对速度CAV作为液化导致横向位移预测的备选标量强度参数，选取积分型强度参数与反应谱加速度强度参数组成的矢量强度参数作为液化导致横向位移预测的备选矢量强度参数。

5.根据权利要求1所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤S5中，在非线性动力计算中监测和记录液化层中部的超孔隙水压力比r_u和顶部的水平位移LD，以r_u大于0.8和LD大于0.05m为阈值进行筛选，选出满足要求的横向位移值与备选的标量强度参数和矢量强度参数进行线性回归分析。

6.根据权利要求5所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤S5中线性回归分析所使用的表达式如下：

ln(LD)＝a+bln(IM_i)+ε_LD；

ln(LD)＝a+bln(IM_i)+cln(IM_j)+ε_LD；

式中，LD为工程需求参数，即液化产生的横向位移；IM_i代表积分型地震动强度参数，即为Ia或者CAV；IM_j代表反应谱加速度地震动强度参数，即为反应谱加速度强度Sa(T)，其中，T＝0.3s，0.5s和1.0s；a,b和c代表回归系数。

7.根据权利要求1所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤S5中，利用回归分析的决定性系数R²或标准差σ来衡量强度参数的有效性，利用回归分析的残差对震级和断层距离的依赖性来判别强度参数相对于位移预测的充分性。

8.根据权利要求1所述的预测场地液化横向位移的方法，其特征在于，步骤5中，充分性判别所使用的表达式如下：

式中，ε_IM,LD是回归分析的残差，表示回归分析预测值与数值分析模拟值的偏差；M_w表示震级，R_rup表示断层距离(km)，

和

表示残差；d，e，f和g表示回归系数；其中，回归系数e和g越小，则强度参数的充分性越好。

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