CN114282709A - 基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，建立了基于局部样本密化的应力强度因子—高斯过程代理模型，采用局部样本密化的样本生成方法，建立面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型，将裂纹扩展过程中所存在的不确定性因素作为模型的状态节点，同时也可以融合应力强度因子—高斯过程代理模型以及载荷次序效应模型，实现在载荷变角度变幅值下的裂纹扩展寿命及路径的预测；建立起基于粒子滤波的不确定性参数推理算法，利用基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的关键数据，实现逐步的降低多种不确定性因素共同作用时对于裂纹扩展过程的影响。

Description

基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法

技术领域

本发明涉及结构件疲劳裂纹扩展领域，具体地，涉及一种基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法。

背景技术

当前复杂装备在受到复杂交变载荷的作用时，极易在一些关键结构处产生疲劳裂纹破坏，削弱了整体强度。因此，如何准确获知关键结构位置处的当前裂纹状态并且分析预测其扩展趋势，对于保障复杂装备的安全运行具有极大的研究意义和工程价值。

当前的裂纹扩展预测方法主要分为在线监测的方法和基于理论分析的方法。前者通过无损检测的方法(如声发射、Lamb波)对结构的当前状态进行直接感知，其缺点是复杂环境下设备容易出现故障，同时很难在结构各处布设传感器。后者是基于断裂力学的理论来对关键结构件的裂纹扩展进行计算，虽然可以避免由于传感器可靠性等导致的结构损伤信息不充分的问题，但是由于环境的复杂性，在裂纹扩展过程中常受到不确定性因素的影响，从而造成裂纹扩展预测精度偏低，因此传统断裂力学方法无法直接应用到复杂装备的裂纹扩展预测过程中。

发明内容

本发明为了降低复杂装备结构在裂纹扩展过程中不确定性因素对其造成的影响，提供了一种基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其采用如下技术方案予以实现：一种基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于包括：

步骤A、建立基于局部样本密化的应力强度因子—高斯过程代理模型；

步骤A1、针对复杂装备的物理结构和环境信息，建立起数字孪生模型；

步骤A2、针对可能出现的裂纹形状，采用代理模型的方法实现裂纹尖端处应力强度因子的计算，以裂纹出现拐点作为特征点来建立样本空间格式，采用局部样本密化的方法来生成样本数据空间；

步骤A3、基于高斯过程过程理论，依据应力强度因子样本数据库建立起应力强度因子—高斯过程代理模型；

步骤B建立向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型；

步骤B1、基于统一疲劳寿命预测模型，采用控制变量法，以裂纹扩展预测长度为判断量对疲劳裂纹扩展过程中的不确定性因素进行敏感度分析；

步骤B2、基于敏感度分析结果，将高敏感度参数设置为动态贝叶斯网络中的状态节点，将低敏感度参数设置为固定节点，建立起面向裂纹扩展的复杂装备性能退化模型。

步骤B3、基于动态贝叶斯理论和统一疲劳寿命预测模型中不确定性因素的敏感度分析结果，建立面向裂纹扩展的动态贝叶斯网络模型；

步骤C进行基于粒子滤波的不确定性参数推理

步骤C1、基于专家经验，设置动态贝叶斯网络中的状态节点的概率分布，将多种不确定性参数根据随机组合法生成其分布粒子组；

步骤C2、基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的当前结构的裂纹信息，对每个粒子进行似然估计；

步骤C3、采样重要性采样算法对粒子进行权重更新，输出更新后的动态贝叶斯网络中的状态节点参数值。

进一步地，所述步骤A2中，样本空间格式为：

其中F为载荷大小，β为载荷角度，A为当前加载角度下的裂纹扩展长度，α为裂纹偏折角，n为裂纹角度变化次数，j为裂纹样本数量，K为应力强度因子，i为应力强度因子类型。

进一步地，所述步骤A3中，为了提高代理模型的预测精度，通过如下方法生成样本数据库：根据上一时间步下的裂纹路径生成相应的分布密度较大的粗样本点，随后根据裂纹扩展路径的周围对稀疏样本点进行加密。

进一步地，所述步骤B2中，选取参数A、m、ΔK_effth、γ和a₀作为面向裂纹扩展的动态贝叶斯网络模型中的高敏感性不确定参数状态节点，其他的变量则视为一个确定性固定节点。进一步地，所述步骤B3中贝叶斯网络模型采用四种节点来构造：(1)观测节点为系统的输入部分，即基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的载荷信息以及裂纹长度信息；(2)状态节点表示了变量对于父节点是随机的，具有不确定性，即模型的高敏感度的不确定因素；(3)固定节点是对于裂纹扩展预测精度敏感度低的不确定因素参量；(4)函数节点代表着确定性函数。

进一步地，所述步骤C1中，在生成分布粒子组时，首先将S个不确定性因素每个都独立生成N个粒子，将各个不确定因素生成的粒子进行随机组合，形成N个模型参数组合，即X_1:N＝{x₁,x₂,...,x_s}，其中x_t(t＝1:S)为第t个不确定因素生成粒子的随机值。

进一步地，所述步骤C2中，进行似然估计时，当预测时间间隔ΔN很小，则疲劳裂纹扩展过程的状态方程为：

系统的测量方程为：y_k＝h_k(x_k,n_k)，式中，k表示时刻；y是真实测量到的裂纹信息；h是系统的测量方程，即采用传感器的裂纹信息；n是系统的测量噪声。

进一步地，所述步骤C3中，通过向模型中输入的观测信息来比较各个粒子计算的偏离程度，迭代更新粒子权重。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明可以对传感器所采集到的真实数据，如环境载荷数据、裂纹状态信息等对裂纹扩展过程中的不确定性参数进行逐步更新，实现裂纹扩展的动态跟随和准确预测。建立了基于局部样本密化的应力强度因子—高斯过程代理模型，采用局部样本密化的样本生成方法，大幅提高复杂装备在裂纹扩展过程中应力强度因子计算效率问题；为了实现受到复杂载荷作用的复杂装备在时间序列下的性能退化，建立起面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型，将裂纹扩展过程中所存在的不确定性因素作为模型的状态节点，同时也可以融合应力强度因子—高斯过程代理模型以及载荷次序效应模型，实现在载荷变角度变幅值下的裂纹扩展寿命及路径的预测；为了降低裂纹扩展过程中不确定性因素对其造成的影响，建立起基于粒子滤波的不确定性参数推理算法，利用基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的关键数据，实现逐步的降低多种不确定性因素共同作用时对于裂纹扩展过程的影响。

附图说明

图1是基于数字孪生的结构件数据采集系统示意图；

图2是基于数字孪生的疲劳裂纹扩展一致性保持策略流程图；

图3是基于局部样本密化的应力强度因子样本数据库生成方法；

图4是基于应力强度因子—高斯过程过程代理模型的裂纹扩展计算流程图；

图5是面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型；

图6是粒子滤波推理算法流程图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文结合实施例对本发明做进一步的描述，但本发明的保护范围不限于以下具体实施例。

海洋平台作为一种重要的海洋资源开发装备，在管节点位置处常出现疲劳裂纹破坏。本实施例的基于数字孪生的海洋平台关键结构处的数据采集系统，如图1所示，包括了海洋平台关键结构处的数据采集模块、数据传输模块、数据存储模块以及数据处理模块。在海洋平台结构中，数据采集模块主要包括在管节点以及其他应力集中位置处设置裂纹信息采集装置；在靠近海面的位置处和平台顶部设置海洋环境信息采集装置；在海洋平台的管节点相交点设置海洋平台整体响应采集装置。本实施例中，裂纹信息采集装置包括压电陶瓷传感器、分布式光纤传感器、应力应变传感器等。海洋环境信息采集装置包括波浪压力传感器、波浪方向传感器、温度传感器、风速传感器、风向传感器等。海洋平台整体响应采集装置包括位移传感器、倾角传感器等。

采集到海洋平台上的关键数据信息后，采用数据传输模块将相关数据输出值数据存储模块中等待处理及使用。数据传输模块主要采用有线和无线传输相结合的方式，有线传输主要采用光纤传输等方式，无线传输则可采用如5G，WIFI等技术。由于采集的数据量较大，因此数据存储模块中主要采用介质存储和云存储相结合的方式，介质存储包括硬盘、磁盘阵列等，其主要储存裂纹状态信息以便后续及时调用；云存储主要存储海洋环境信息、海洋平台状态数据。随后，对这些数据进行数据处理，主要包括对数据的清洗、去噪、归类，这其中，基于海洋平台结构数据和环境数据建立起整体结构的数字孪生模型，基于裂纹监测数据用于支持对于复杂装备下的裂纹扩展寿命及路径预测。

为了降低海洋平台运行过程中的各种不确定性因素对裂纹扩展过程造成的影响，同时提高裂纹扩展预测的计算效率，提出一种基于数字孪生的疲劳裂纹扩展一致性保持策略，如图2所示，主要包含了三个步骤：基于局部样本密化的应力强度因子—高斯过程代理模型建立、面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型建立和基于粒子滤波的不确定性参数推理算法。

为了克服常规方法在裂纹扩展预测过程中需要一边计算裂纹预测结果，另一边将结果不断的带回有限元仿真软件中计算当前裂纹信息下的应力强度因子这个关键参数而导致的计算效率与计算成本问题，本发明基于局部样本密化的应力强度因子—高斯过程建立代理模型，实现裂纹尖端处应力强度因子的计算，以裂纹出现拐点作为特征点来建立样本空间格式，采用局部样本密化的方法来生成样本数据空间，提高复杂结构在复杂载荷下的裂纹扩展计算效率，具体步骤为：

(1)基于海洋平台的物理几何结构、海洋环境信息以及结构的损伤状态，建立起面向海洋平台的数字孪生模型。

(2)根据裂纹扩展的特点，当结构所受载荷角度不变时，其裂纹扩展方向也不变，因此定义应力强度因子—高斯过程代理模型的样本空间格式为：

其中，F为载荷大小，β为载荷角度，A为当前加载角度下的裂纹扩展长度，α为裂纹偏折角，n为裂纹角度变化次数，j为裂纹样本数量，K为应力强度因子，i为应力强度因子类型。

将所建立的样本带入到海洋平台数字孪生模型中，得到裂纹尖端处的应力强度因子，建立起一个完整的应力强度因子样本数据库。在此过程中，为了减小样本生成过程的计算成本和时间，按照如图3所示的方法来生成样本数据库。首先根据上一时间步下的裂纹路径生成相应的分布密度较大的粗样本点，随后根据裂纹扩展路径的周围对稀疏样本集进行加密，提高代理模型的预测精度。

(3)基于高斯过程理论，依据应力强度因子样本数据库建立起相应的代理模型，选择自动相关确定协方差函数作为该代理模型的协方差核函数k(x_i,x_j)：

其中，

是控制输入变量的局部相关性的核函数信号方差；l_d为方差尺度，D为输入数据的维数，

为第i个输入数据。

如图6所示，将裂纹扩展速率模型中的应力强度因子计算部分替换为应力强度因子-高斯过程代理模型进行裂纹扩展寿命的计算。

海洋平台在裂纹扩展过程中常受到多种不确定性因素的影响，如裂纹扩展速率模型的误差，材料性能的误差以及环境检测的误差等。随着时间的推移，裂纹扩展的预测结果将会逐步的与实际的裂纹出现较大的偏差。因此，提出了一种面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型吗，实现复杂装备在复杂载荷作用下的性能退化计算，如图2所示。该模型建立的具体步骤为：

(1)裂纹扩展过程中存在三种不确定性因数，即检测数据的不确定性，如载荷监测精度和裂纹监测精度；材料的不确定性，如材料属性的不确定性；模型的不确定性，如模型系数等。确定了不确定性变量参数后，采用控制变量法，以裂纹扩展预测长度为判断量，对不确定性因素的敏感度进行分析。

为了考虑裂纹扩展速率模型中的不确定性参数，基于统一疲劳寿命预测模型，对该速率模型中的不确定性参数进行敏感性分析。

统一疲劳寿命预测模型：

其中，A为材料常数，m是裂纹拓展速率曲线斜率系数，n为不稳定断裂系数，K_max为最大应力强度因子，ΔK_effth为有效应力强度因子门槛值，f_op为裂纹开口状态函数，K_C为实际断裂韧性，φ为载荷次序修正因子。

当循环载荷出现变化时，裂纹扩展呈现“过载迟滞，低载加速”的特点，因此载荷次序修正因子φ可以表示为：

过载：

低载:

其中，γ为变幅载荷效应系数；a_i为当前时刻的裂纹长度；a_OL为过载时的裂纹长度；r_OL为过载时裂纹尖端塑性区大小；r_UL为低载时裂纹尖端塑性区大小；r_yi为当前时刻裂纹尖端塑性区大小。

(2)基于统一疲劳寿命预测模型，选取参数A、m、ΔK_effth、变幅载荷效应系数γ和初始裂纹长度a₀作为面向裂纹扩展的动态贝叶斯网络模型中的高敏感性不确定参数状态节点，其他的变量则视为一个确定性固定节点，随后给定一个初始裂纹值，向模型中输入检测到的真实载荷数据，实现结构在时间序列下的裂纹扩展计算。

(3)基于动态贝叶斯网络理论，建立起如图5的面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型。该模型采用四种节点来构造：(1)观测节点为模型的输入部分，即基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的海洋环境载荷信息以及裂纹长度信息；(2)状态节点表示了变量对于父节点是随机的，具有不确定性，即模型的高敏感度的不确定因素；(3)固定节点是对于裂纹扩展预测精度敏感度低的不确定因素参量；(4)函数节点代表着确定性函数，如载荷次序修正因子以及裂纹扩展速率公式。

当在t-1时刻检测到裂纹的观测值

时，则下一时刻的裂纹长度

如果t-1时刻没有检测到裂纹的观测值，则下一时刻的裂纹长度

通常影响裂纹扩展的有多个不确定性因素，且这些不确定性因素之间也会相关影响。因此，为了降低这些不确定性参数对于裂纹扩展的影响，如图7，提出了粒子滤波的不确定性参数推理算法，具体步骤为：

(1)基于专家经验，对面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型中的高敏感性参数的概率分布范围，通过定义这些粒子权重，然后根据向模型中输入的观测信息来比较各个粒子计算的偏离程度，迭代更新粒子权重，去除非常小权重的粒子，逐渐逼近真实后验分布。

(2)在对不确定性参数设置概率分布后，需要对粒子进行似然估值。根据统一寿命预测模型，如果预测时间间隔ΔN很小，则疲劳裂纹扩展过程的状态方程为：

测量方程为：

y_k＝h_k(x_k,n_k)

式中，k表示时刻；y是真实测量到的裂纹信息；h是系统的测量方程，即采用传感器的裂纹信息；n是系统的测量噪声。

面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型中存在多个不确定性因素，而这些因素之间可能互相存在影响，所以在生成粒子时，首先将S个不确定性因素每个都独立生成N个粒子，将各个不确定因素生成的粒子进行随机组合，形成N个模型参数组合，即X_1:N＝{x₁,x₂,...,x_s}，其中x_t(t＝1:S)为第t个不确定因素生成粒子的随机值。通过将模型参数组合Xk带入DBN模型中，得到了结构裂纹扩展的状态a_k。

(3)粒子滤波推理算法主要是通过已有的观测值去估计状态的后验分布p(a_0:k|y_1:k-1)，而如果从此后验分布获得足够多的具有不同权重的粒子，则在k时刻结构裂纹状态值可以表示为

式中，

的上标表示第i个模型参数组合，下标表示第k时刻；w表示粒子的权重；δ是

的增量函数。

重要性权值

采用序列重要采样取值：

随着更新过程的不断迭代，会产生粒子的退化现象，即会有少数几个粒子的权重会非常大，而其他的粒子权重对于状态的先验分布的影响小到可以忽略，从而导致算法难以对系统的状态进行有效的估计。因此采用重采样的方法来避免这种情况发生，即权值大的粒子会被复制，权值小的粒子会被去除。采用此方法可以保证不同粒子之间权重相对平均，而重采样后的所有粒子的权值均变为1/N。

在面向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型过程中输入基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的裂纹信息数据，将不确定性因素参数节点生成N个样本粒子，其中各个粒子的初始权重是相同的。根据各个粒子的取值在当前时间片的贝叶斯模型中计算得到当前时间下裂纹扩展预测值，通过与观测得到的真实数据进行对比并且进行权重更新，采用重采样粒子滤波算法进行状态节点之间的推理更新。更新后得到粒子样本均值，继续进行下一时间步的计算，直至模型中再一次输入观测数据。这种方法的好处在于随着观测次数的增加，不确定节点的粒子更新次数也随着增加，因此这使得状态节点的不确定度会逐步下降，实现裂纹扩展的动态跟随和准确预测。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于包括：

步骤A、建立基于局部样本密化的应力强度因子—高斯过程代理模型

步骤A1、针对复杂装备的物理结构和环境信息，建立数字孪生模型；

步骤A2、针对可能出现的裂纹形状，采用代理模型的方法实现裂纹尖端处应力强度因子的计算，以裂纹出现拐点作为特征点来建立样本空间格式，采用局部样本密化的方法来生成样本数据空间；

步骤A3、基于高斯过程过程理论，依据应力强度因子样本数据库建立起应力强度因子—高斯过程代理模型；

步骤B建立向裂纹扩展的复合型变幅载荷下的动态贝叶斯网络模型；

步骤B1、基于统一疲劳寿命预测模型，采用控制变量法，以裂纹扩展预测长度为判断量对疲劳裂纹扩展过程中的不确定性因素进行敏感度分析；

步骤B2、基于敏感度分析结果，将高敏感度参数设置为动态贝叶斯网络中的状态节点，将低敏感度参数设置为固定节点，建立起面向裂纹扩展的复杂装备性能退化模型。

步骤B3、基于动态贝叶斯理论和统一疲劳寿命预测模型中不确定性因素的敏感度分析结果，建立面向裂纹扩展的动态贝叶斯网络模型；

步骤C进行基于粒子滤波的不确定性参数推理

步骤C1、基于专家经验，设置动态贝叶斯网络中的状态节点的概率分布，将多种不确定性参数根据随机组合法生成其分布粒子组；

步骤C2、基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的当前结构的裂纹信息，对每个粒子进行似然估计；

步骤C3、对粒子进行权重更新，输出更新后的动态贝叶斯网络中的状态节点参数值。

2.根据权利要求1所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤A2中，样本空间格式为：

其中F为载荷大小，β为载荷角度，A为当前加载角度下的裂纹扩展长度，α为裂纹偏折角，n为裂纹角度变化次数，j为裂纹样本数量，K为应力强度因子，i为应力强度因子类型。

3.根据权利要求1所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤A3中，为了提高代理模型的预测精度，通过如下方法生成样本数据库：根据上一时间步下的裂纹路径生成相应的分布密度较大的粗样本点，随后根据裂纹扩展路径的周围对稀疏样本点进行加密。

4.根据权利要求1所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤B2中，选取参数A、m、ΔK_effth、γ和a₀作为面向裂纹扩展的动态贝叶斯网络模型中的高敏感性不确定参数状态节点，其他的变量则视为一个确定性固定节点，A为材料常数，m是裂纹拓展速率曲线斜率系数，ΔK_effth为有效应力强度因子门槛值，γ为变幅载荷效应系数，a₀为初始裂纹长度。

5.根据权利要求1所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤B3中贝叶斯网络模型采用四种节点来构造：(1)观测节点为系统的输入部分，即基于数字孪生的结构件数据采集系统所采集到的载荷信息以及裂纹长度信息；(2)状态节点表示变量对于父节点是随机的；(3)固定节点是对于裂纹扩展预测精度敏感度低的不确定因素参量；(4)函数节点代表着确定性函数。

6.根据权利要求1所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤C1中，在生成分布粒子组时，首先将S个不确定性因素每个都独立生成N个粒子，将各个不确定因素生成的粒子进行随机组合，形成N个模型参数组合，即X_1:N＝{x₁,x₂,...,x_s}，其中x_t(t＝1:S)为第t个不确定因素生成粒子的随机值。

7.根据权利要求4所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤C2中，进行似然估计时，当预测时间间隔ΔN很小，则疲劳裂纹扩展过程的状态方程为：

系统的测量方程为：y_k＝h_k(x_k,n_k)，式中，k表示时刻；y是真实测量到的裂纹信息；h是系统的测量方程，即采用传感器测得的裂纹信息；n是系统的测量噪声，Kmax为最大应力强度因子，fop为裂纹开口状态函数，KC为实际断裂韧性，φ为载荷次序修正因子。

8.根据权利要求1所述的基于数字孪生的结构件疲劳裂纹扩展预测方法，其特征在于，所述步骤C3中，通过向模型中输入的观测信息来比较各个粒子计算的偏离程度，迭代更新粒子权重。

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