CN116050252A - 一种结构疲劳损伤预测方法和装置、存储介质 - Google Patents

一种结构疲劳损伤预测方法和装置、存储介质 Download PDF

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CN116050252A CN202211623165.5A CN202211623165A CN116050252A CN 116050252 A CN116050252 A CN 116050252A CN 202211623165 A CN202211623165 A CN 202211623165A CN 116050252 A CN116050252 A CN 116050252A
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Abstract

本发明公开一种结构疲劳损伤预测方法和装置、存储介质，包括：获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；根据所述高斯过程回归模型，结合物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。采用本发明的技术方案，能够及时、准确地预测结构疲劳损伤。

Description

一种结构疲劳损伤预测方法和装置、存储介质
技术领域
本发明属于结构力学技术领域，尤其涉及一种结构疲劳损伤预测方法和装置、存储介质。
背景技术
结构疲劳损伤预测是SPHM的重要组成部分。常用的预测方法有物理基和数据驱动方法。物理基方法主要针对结构的疲劳断裂，从断裂力学、疲劳累积损伤理论、损伤容限设计等方面出发进行研究，目前有应力、应变、基于断裂力学的、基于能量的和基于损伤力学的疲劳寿命预测方法等。数据驱动方法主要包括人工智能(人工神经网络、支持向量机、卡尔曼滤波和粒子滤波等)和统计学方法(多元统计分析和回归模型等)。二者有各自的优缺点，从计算结果的精度来说，物理基方法可能是最精确有效的预测方法，因为它主要关注于材料退化、破坏和材料磨损等本质的破坏机理。但正是由于物理基方法的高精度性，导致了其计算的复杂性。数据驱动的模型大部分都是从所收集的输入输出数据中发展而来的。这些模型可以处理各种各样的数据类型，同时还能发现基于物理模型方法所不能发现的数据中的细微差别。但数据驱动方法并未考虑实际的运行环境/条件以及失效机理等。
在实际预测过程中，所有特征参数的趋势是多样化的，难以通过单一的预测方法进行预测。因此，将二者融合形成的数据驱动-物理基融合方法具备将单个理论的缺点相抵消并且充分利用所有预测方法的优点，减少计算的复杂性，提高预测的精确度。
对于实时预测疲劳损伤，监测手段的选取尤为重要，目前有多种结构健康监测手段；在众多监测手段基础上开展对结构疲劳损伤的研究，不同类型传感器的数据类型及特征不同，需针对特定传感器制定适合的结构疲劳损伤诊断策略。由于大部分的主动监测手段只能通过施加激励才能获取波信号，难以进行连续监测，因此限制了其应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，提供一种结构疲劳损伤预测方法和装置、存储介质，能够及时、准确地预测结构疲劳损伤。
为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：
一种结构疲劳损伤预测方法，包括以下步骤：
步骤S1、获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；
步骤S2、根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；
步骤S3、将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；
步骤S4、根据所述高斯过程回归模型，结合物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
作为优选，步骤S2包括：
根据所述应变信息提取应变峰值数据；
根据所述应变峰值数据，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比。
作为优选，步骤S4包括：
根据所述高斯过程回归模型，得到裂纹扩展观测方程；
根据所述物理基模型，得到裂纹扩展状态方程；
根据所述裂纹扩展观测方程和裂纹扩展状态方程，得到所述动态贝叶斯网络；
根据所述动态贝叶斯网络进行结构疲劳裂纹扩展预测。
作为优选，基于Paris公式构建所述裂纹扩展状态方程。
本发明提供一种结构疲劳损伤预测装置，包括：
获取模块，用于获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；
处理模块，用于根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；
训练模块，用于将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；
预测模块，用于根据所述高斯过程回归模型及物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
作为优选，所述处理模块包括：
提取单元，用于根据所述应变信息提取应变峰值数据；
处理单元，用于根据所述应变峰值数据，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比。
作为优选，所述预测模块包括：
第一构建单元，用于根据所述高斯过程回归模型，得到裂纹扩展观测方程；
第二构建单元，用于根据所述物理基模型，得到裂纹扩展状态方程；
第三构建模块，用于根据所述裂纹扩展观测方程和裂纹扩展状态方程，得到所述动态贝叶斯网络；
预测单元，用于根据所述动态贝叶斯网络进行结构疲劳裂纹扩展预测。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现结构疲劳损伤预测方法。
本发明根据线弹性假设，结构未产生损伤时，在同种载荷状态下某测量位置的应变值几乎保持不变，当裂纹扩展到一定程度后，根据裂纹扩展形式的不同，裂纹附近局部应变会发生递增、递减、先增后减或先减后增等的现象。据此，能够监测结构健康状态，及时发现疲劳裂纹，并结合机器学习算法深入挖掘应变-裂纹信息，精确识别结构疲劳损伤。在精准识别结构疲劳损伤基础上，采用数据驱动-物理基融合方法进行结构疲劳损伤预测。
附图说明
图1为本发明实施例结构疲劳损伤预测方法的流程图；
图2为裂纹扩展动态贝叶斯网络示意图；
图3为试样尺寸及缺口示意图；
图4为有限元模拟裂纹扩展结果示意图；
图5为沿载荷方向正应力云图随裂纹长度的变化示意图；
图6(a)为情况1监测位置(-5.5,2)、(-5.5,4)和(-5.5，6)应变峰值历程示意图；
图6(b)为情况1监测位置(-5.5,4)、(-8.5,4)、(-11.5,4)应变峰值历程示意图；
图6(c)为情况1和2在(-5.5,0)、(-8.5,0)和(-11.5,0)应变峰值历程示意图；
图7为应变监测位置示意图；
图8为试验的疲劳裂纹随寿命变化结果示意图；
图9(a)为试样1#的应变峰值历程示意图；
图9(b)为有限元模拟情况1的应变峰值历程示意图；
图10为试样1#-6#的六个应变监测位置应变峰值相对误差百分比随疲劳寿命的变化情况示意图；
图11为高斯过程回归模型识别的试样2#、4#、5#和6#的裂纹长度示意图；
图12为高斯过程回归模型识别的试样1#的裂纹长度示意图；
图13为动态贝叶斯网络预测的试样1#-6#的裂纹长度结果示意图；
图14(a)为FRANC3D模拟结果示意图；
图14(b)为动态贝叶斯网络预测结果、FRANC3D模拟结果与试验结果的相对误差百分比绝对值示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
如图1所示，本发明提供一种结构疲劳损伤预测方法，包括：
步骤S1、获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；
步骤S2、根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；
步骤S3、将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；
步骤S4、根据所述高斯过程回归模型，结合物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
作为本发明实施例的一种实施方式，步骤S1具体为：针对特定工况下的特定研究对象，使用FRANC3D和ABAQUS有限元软件进行裂纹扩展模拟。提取关键部位应变信息，分析裂纹扩展过程中应变变化，进行应变-裂纹敏感性分析，确定裂纹扩展过程中应变变化较为敏感的位置。基于这些敏感位置开展应变监测疲劳试验，并采集应变信息。
作为本发明实施例的一种实施方式，步骤S2中，为了得到完整加载波形，往往以高采样频率采集应变信息，因此需预先处理应变数据，获得应变峰谷值数据。取试验刚开始一段时间内的各个应变传感器的应变峰值数据，计算均值
Figure SMS_1
并将
Figure SMS_2
作为基准数据。将采集到的应变峰值εi与基准值
Figure SMS_3
作差并以基准值
Figure SMS_4
为分母作比，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比δi。利用无量纲数据δi进行结构疲劳损伤识别。
进一步，步骤S2包括：
步骤S21、根据所述应变信息提取应变峰值数据，所述应变峰值数据将应变和载荷循环数信息对应起来；
步骤S22、根据所述应变峰值数据，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比。
进一步，步骤S22具体为：
假设结构未产生损伤，则在同一载荷状态下某测量位置的应变峰值εi几乎保持不变，计算载荷稳定后同种载荷状态下的应变基准值：
Figure SMS_5
其中，
Figure SMS_6
为应变基准值，i＝1，2，3，…，n为同一载荷状态下应变测量次数。
应变测量值与基准值之差为：
Figure SMS_7
应变测量值与基准值相对误差百分比为：
Figure SMS_8
将无量纲化的δi作为特征提取，识别结构疲劳损伤。
作为本发明实施例的一种实施方式，步骤S3中，将δi作为输入，对应的裂纹长度作为输出，训练高斯过程回归模型。根据训练好的高斯过程回归模型，识别裂纹长度。
进一步，步骤S3中的训练高斯过程回归模型具体为：
在能够观察到疲劳裂纹后进行结构损伤程度识别，即识别疲劳裂纹长度。采用高斯过程回归算法，其基本原理为：
高斯过程回归模型性质由均值函数和协方差函数确定，可以表示为：
f(x)～GP(m'(x),k(x,x*))
m'(x)＝E[f(x)]
k(x,x*)＝E[(f(x)-m'(x))(f(x*)-m'(x*))]
其中，m'(·)为均值函数，k(·)为协方差函数，x和x*表示两个不同的输入样本。
给定训练样本集D＝{(xi,yi)|i＝1,2,…,n}＝{X,y}，其中xi∈Rd表示d维输入变量，X表示n×d维输入矩阵(即，应变测量值与基准值相对误差百分比)，yi为标量表示相应的输出，y表示n×1维输出矢量(即，裂纹长度)。对于高斯过程回归问题，考虑如下模型：
Figure SMS_9
其中，n为输入样本点个数，f(·)为对应于X的函数，ε是均值为0方差为σn的白噪声。
函数的后验分布由联合先验分布确定。给定新的预测输入样本x*，那么训练输出f和预测输出f*的联合先验分布为：
Figure SMS_10
其中，k(X,x*)＝k(x*,X) T，k(X,X)为训练样本的n×n阶正定且对称的协方差矩阵，k(x*,x*)为预测样本中输入样本自身的协方差矩阵，k(X,x*)为训练样本输入和预测样本输入的协方差矩阵，In为n维单位矩阵。
预测值f*的后验分布为：
Figure SMS_11
Figure SMS_12
Figure SMS_13
其中，
Figure SMS_14
和cov(f*)分别为预测输入点x*对应的均值和方差。
本发明实施例采用Matérn协方差核函数，定义为：
Figure SMS_15
其中，ν1为自由度，Γ(·)表示gamma函数，Kν表示修正Bessel函数，超参数σf 2和θl分别为函数变化幅值的大小和水平轴方向上的缩放因子，τ为输入变量之间的距离τ＝|xi-xj|，ν＝5/2。
使用最大似然估计结合共轭梯度法实现对超参数的估计，对数形式下的边际似然函数为：
Figure SMS_16
其中，θ＝[σn,σf,θl]为包含所有超参数的向量，协方差矩阵
Figure SMS_17
将δi作为输入，对应的裂纹长度作为输出，训练高斯过程回归模型。使用训练好的高斯过程回归模型进行裂纹长度识别。
作为本发明实施例的一种实施方式，步骤S4中，基于高斯过程回归模型构建裂纹扩展观测方程。基于Paris公式简化裂纹扩展模型，并考虑裂纹扩展过程中的多种不确定性因素建立裂纹扩展状态方程。综合观测及状态方程建立裂纹扩展状态空间模型，并构建动态贝叶斯网络，基于贝叶斯理论完成监测数据与裂纹扩展物理模型的交互，实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
进一步，步骤S4具体为：本发明实施例基于断裂力学进行结构疲劳损伤预测，即关注结构疲劳裂纹扩展。疲劳现象和机理异常复杂，疲劳裂纹扩展行为同时受到多个变量的控制，包括内部因素(如材料属性、结构尺寸、内部缺陷等)和外部因素(如载荷历程、加工工艺、腐蚀环境等)。受这些内部与外部因素的共同影响，疲劳裂纹扩展规律往往呈现不确定性。本发明实施例采用动态贝叶斯网络(dynamic Bayesian network，DBN)构建数据驱动-物理基融合模型进行结构疲劳裂纹扩展预测。
基于Paris公式建立裂纹扩展状态方程，公式如下：
Figure SMS_18
其中，a为裂纹长度，N为载荷循环次数，C和m为与材料力学性能有关的材料参数。
当初始裂纹a0已知时，对Paris公式进行积分，即可实现疲劳裂纹扩展的寿命预测。当疲劳载荷间隔ΔN足够小时，可用差分方程进行逼近，如下式：
Figure SMS_19
由于材料特性和施加载荷的不确定性，造成裂纹长度的随机性。
关于材料不确定性，认为Paris公式的参数随机。假设
Figure SMS_20
增加一个零均值高斯白噪声，
Figure SMS_21
同样对载荷增加白噪声，即
Figure SMS_22
K(t)＝f[F(t),A,a(t)]。基于训练好的高斯过程回归模型建立裂纹扩展观测方程。引入噪声并结合DPR后的裂纹扩展状态空间模型如下：
Figure SMS_23
其中，t为时刻，x为实测应变数据处理后的特征数据，y为通过高斯过程回归模型得到的裂纹信息。
对于裂纹的应力强度因子幅ΔK解为：
Figure SMS_24
其中，Y为几何修正系数。
由于实际裂纹扩展过程中，孔边裂纹往往不规则、不对称，缺乏应力强度因子解，且采用有限元方法精确计算ΔK，耗时耗力，不利于在线预测的实现。因此，状态方程中的应力强度因子可采用近似模型，并在裂纹扩展过程中使用贝叶斯理论结合裂纹长度识别结果进行干预，使得裂纹扩展更新过程具备误差自动补偿能力。因此，可以简化应力强度因子幅计算方法，表达式如下：
Figure SMS_25
简化后的裂纹扩展状态空间模型为：
Figure SMS_26
基于状态空间模型建立动态贝叶斯网络，如图2所示。DBN包括三种不同类型的节点：(1)Functional Node代表确定性函数；(2)Random Node表示变量对于父节点是随机的，具有不确定性；(3)Observed Node为模型的输入部分，即传感器采集到的载荷信息及高斯过程回归模型识别的裂纹长度。下标t-1或t表示时间步，每个时刻的BN节点之间采用实心箭头连接，表示这个时刻内确定性的传播计算，相邻的时间片节点之间采用虚箭头连接，表示节点随时间发生变化。若在t-1时刻使用高斯过程回归模型进行了裂纹长度识别，记为
Figure SMS_27
则下一时刻的裂纹初始值
Figure SMS_28
反之，下一时刻的裂纹初始值
Figure SMS_29
在建立裂纹扩展的DBN模型后，便完成了裂纹长度在时序过程中的传播计算。但由于存在多个不确定性变量，原模型预测值会逐渐偏离实际值。采用合适的推理算法(如粒子滤波、卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波等)对模型中随机节点进行更新，能够减小状态变量的不确定性带来的影响。其中，粒子滤波作为一种通用算法，适用于各种非线性非高斯的场景，能够有效融合监测手段，对预测误差进行实时修正，尤其适合于分析与在线预测裂纹扩展这类具有高度不确定性有关的复杂问题。因此，本发明实施例采用粒子滤波算法进行推理更新。
实例1：
1、数据获取
1.1试样
试样共6件，材料采用3mm厚2024铝合金板材，几何尺寸为100×30×3mm3，L-T向，中心孔直径为6mm。其中3件试样在中心孔边单侧预制0.8mm长的缺口，如图3所示。目的是在该位置萌生疲劳裂纹，另外3件未进行预制缺口处理。
1.2有限元模拟确定应变监测位置
本次试验采用应变片进行结构健康状态诊断，为了确定应变片布置位置，首先对试件裂纹扩展过程进行模拟，进行应变-裂纹敏感性分析，获取应变-裂纹敏感位置，并作为粘贴应变传感器的依据。
试样在拉-拉疲劳载荷作用下，疲劳裂纹不论在何处萌生，最终都会穿透试样厚度演变为穿透裂纹。因此，考虑极端损伤情况，分两种情况进行裂纹扩展模拟，情况1：中心孔单侧存在0.8mm穿透裂纹，情况2：中心孔双侧存在0.8mm穿透裂纹。本文采用ABAQUS和FRANC3D软件进行疲劳裂纹扩展联合仿真模拟。裂纹扩展区域网格局部加密，由FRANC3D自动划分，裂纹附近网格图所示。应变片粘贴位置区域网格采用尺寸为0.5mm*0.5mm*0.3mm的六面体均匀划分，网格属性为C3D8R。其余区域网格均采用尺寸为1mm*0.5mm*0.3mm的六面体，网格属性为C3D8R。模拟试验加载，试样一端完全固定，另一端仅保留沿长度方向自由度。在保留自由度的一端施加等幅疲劳载荷，载荷峰值为9.45kN，应力比为0.1。裂纹长度由Paris公式确定，弹性模量E为70GPa，泊松比c为0.33，材料参数C和n分别为3.7435e-12和3.0167，疲劳裂纹扩展门槛值ΔKth＝1.58MPa·m1/2，断裂韧性KC＝34.79MPa·m1/2。两种情况下计算得到的裂纹分布随循环数的变化见图4。图5为裂纹扩展过程中正应力云图，可以看出，随着载荷循环数的增加裂纹不断扩展，裂纹附近应力应变场发生明显变化，这使得采用应变监控的方式成为了可能。
考虑到以下几种因素确定应变监测位置：(1)应变监测位置的敏感性；(2)粘贴工艺的限制，不能直接粘贴在裂纹扩展路径上；(3)实际结构使用过程中几何、约束及裂纹扩展的对称性。以圆心为坐标原点，建立x-y直角坐标系如图7所示。根据因素(1)、(2)，分别选取沿y轴和沿x轴相邻监测位置的应变峰值进行敏感性分析。沿y轴对比，如图6(a)所示，情况1中(-5.5,4)的应变相对于(-5.5,2)变化大，相比于(-5.5,6)变化均匀。同理，x轴上其他位置沿y轴的应变峰值对比也是如此。因此，初步认为y＝4处应变相对裂纹较为敏感沿y＝4进行对比，如图6(b)所示，情况1中(-5.5,4)处应变相比于相邻位置随裂纹扩展变化较大且均匀。因此，将(-5.5,4)作为一处监测位置。对比情况1和情况2，应变峰值差别在y＝0上区别均较为明显，而(-11.5,0)位置的应变峰值较大且均为正值，如图6(c)所示，因此将(-11.5,0)作为一处监测位置。实际裂纹扩展会受到多种因素的影响，导致裂纹扩展路径发生转变。因此，根据因素(3)，将(-5.5,4)的y轴对称位置(5.5,4)作为一处监测位置。由于试件有3mm的厚度，考虑到裂纹萌生位置、形状等更为复杂的使用情况，将(-5.5,4)、(5.5,4)和(-11.5,0)三个位置对称到试样另外一侧，最终确定的位置如图7所示。其中TH1、TH2和TH3位于试样一侧，TH4、TH5和TH6位于试样另一侧。
1.3疲劳试验
按图7所示位置进行应变片粘贴，应变片型号为BX120-1AA，电阻为120±0.1Ω，敏感栅尺寸为1mm*1mm。采用DH5921动态应变仪进行应变数据采集，采样频率为500Hz。将试样加持在在MTS810-100kN电液伺服疲劳试验机上施加拉-拉疲劳载荷，应力峰值为σmax＝105MPa，应力比R＝0.1，采用正弦波加载，室温大气，频率为10Hz。试验过程中使用放大倍数为5倍的光学显微镜观察试件表面，测量裂纹长度。
2、数据处理
(1)裂纹长度
6件试样沿y轴的裂纹前缘相对原点的距离随循环次数的曲线如图8所示，可以看出，含单侧缺口的3件试样中有2件，标号为1#和2#，断裂时均仅存在单侧裂纹，含缺口的3#试样和不含缺口的3件试样，标号为4#、5#和6#则为两侧裂纹。
(2)应变
使用动态应变仪采集应变数据，以试样1#为例，六个监测位置提取的应变峰值历程如图9(a)所示，可以看出，试样未产生疲劳裂纹时应变峰值几乎没有变化。而一旦出现裂纹，则各个位置的应变片信息开始发生变化。试样1#与2.1节模拟的情况1相似。考虑到穿透裂纹的对称性，在此仅关注TH1、TH3和TH5位置应变峰值。试样1#的TH1位置应变峰值呈逐渐上升趋势，变化相对较大；TH3位置应变峰值呈下降趋势，变化相对缓慢；TH5位置应变峰值呈下降趋势，变化相对较大，这与计算模拟得到的趋势一致。
按式(1)-(3)进行无量纲化处理，获得六个监测位置的δi，6个试样6个监测位置的δi如图10所示。试样1#与2#为单侧裂纹断裂，TH1和TH2处应变呈上升趋势，TH3、TH4、TH5和TH6处应变均呈下降趋势，但TH3和TH4处应变变化相对缓慢。试样3#、4#、5#和6#为双侧裂纹断裂。试样5#孔两侧裂纹长度接近，TH1～6处应变均呈下降趋势，数值上近似，而试样3#、4#和6#两侧裂纹长短不一，TH3～6处应变均呈下降趋势，TH1和TH2处应变呈先上升后下降趋势。
3、结构疲劳损伤识别
3.1高斯过程回归模型训练
将试样2#、4#、5#和6#四个试样的6个监测位置应变特征数据作为输入，孔两侧裂纹长度分别作为输出，训练2个分别识别孔两侧裂纹长度的高斯过程回归模型。采用Matlab回归工具箱进行训练，超参数估计结果如表1所示。训练结果与试验结果如图11所示，可以看出，对于样本数据来说，识别结果与试验结果基本重合，高斯过程回归模型识别效果较好。
表1超参数评估计结果
Figure SMS_30
3.2高斯过程回归模型验证
以试样1#为例，进行结构损伤程度评估，结果如图12所示。由图12可以看出，在裂纹稳定扩展阶段，高斯过程回归模型识别的裂纹长度与试样1#的试验数据基本吻合。
4、结构疲劳损伤预测
4.1预测步骤
(1)参数初始化
六件试样的初始裂纹长度取值如表2所示。
表2初始裂纹长度a0
Figure SMS_31
由于试样1和2为单侧裂纹扩展，因此在等幅拉-拉疲劳载荷作用下的裂纹扩展路径及裂纹形态是确定的。且试验过程中观察到的裂纹尺寸近似。取试样1和2相同循环数下的裂纹长度均值，并使用FRANC3D插入与均值相同长度的穿透裂纹，模拟试验载荷条件，计算K值。基于Paris公式，使用K值及a-N数据估计参数C和m，结果分别为9.5499e-12和2.734。考虑材料参数分散性，将材料参数先验分布定义为：logC～N(-11.02,0.52)，m～N(2.734,0.052)，每一步迭代中的负反馈白噪声为：γ(t)～N(0,0.052)。MTS 810-100kN施加动载荷精度控制在2％以内，因此将峰值载荷定义为：F(t)～N(9450,73.32)。随机生成M个粒子，初始化粒子群
Figure SMS_32
其中
Figure SMS_33
Figure SMS_34
(2)判断是否更新裂纹识别信息
若t时刻没有使用DPR更新裂纹识别信息，则将粒子群
Figure SMS_35
代入状态方程，获得t时刻先验分布粒子群
Figure SMS_36
按下式进行后验估计，获得t时刻裂纹长度估计值
Figure SMS_37
其中Ct＝Ct-1，mt＝mt-1，
Figure SMS_38
并将估计值
Figure SMS_39
作为t+1时刻裂纹初始值进行计算。若使用高斯过程回归模型更新裂纹识别信息，则进行(3)；
Figure SMS_40
(3)计算归一化权值
当使用高斯过程回归模型更新裂纹识别信息时，将t-1时刻迭代粒子群代入状态空间模型，获得M个裂纹预测值，将其与DPR模型识别结果取差值，并假设差值服从分布
Figure SMS_41
可以计算得到M个预测值对应的归一化权值
Figure SMS_42
(4)重采样
对粒子群
Figure SMS_43
按权值
Figure SMS_44
大小进行重采样得到
Figure SMS_45
令
Figure SMS_46
将重采样后的结果用于更新粒子群
Figure SMS_47
(5)将
Figure SMS_48
及高斯过程回归模型更新的裂纹信息
Figure SMS_49
返回步骤(2)进行迭代计算，直至预测终止，即
Figure SMS_50
4.2预测结果
每间隔4000循环使用动态贝叶斯网络模型进行一次疲劳裂纹扩展预测，对长裂纹进行预测并取临界裂纹长度afailure＝acr＝9mm，结果如图13所示。能够看出，随着高斯过程回归模型识别裂纹信息的增加，裂纹预测精度呈增高趋势。
4.3预测结果对比
使用FRANC3D进行疲劳裂纹扩展模拟，裂纹扩展参数与动态贝叶斯网络模型相同，C和m分别取9.5499e-12和2.734，模拟结果如图14(a)所示。分别将动态贝叶斯网络预测与试验的误差和Fracn3D模拟与试验的误差进行对比，如图14(b)所示。
从图14(b)中能够看出，裂纹扩展预测初始阶段，动态贝叶斯网络模型预测结果的误差较小且小于FRANC3D模拟误差，但若不使用高斯过程回归模型进行裂纹长度识别干预，则随着载荷循环次数的增加，各种不确定性造成的误差逐渐积累，导致预测误差呈增大趋势，并逐渐大于FRANC3D模拟误差。定期使用高斯过程回归模型进行干预，修正了动态贝叶斯网络模型累积的误差，使得识别精度越来越高，且优于FRANC3D模拟结果。以试样1为例，随机取四个动态贝叶斯网络模型预测时间，分别为385s、304s、358s和372s，平均用时355s，而FRANC3D则用时大约90min，是动态贝叶斯网络用时的15倍。综上所述，动态贝叶斯网络能精准高效地预测结构疲劳损伤。
实施例2：
本发明提供一种结构疲劳损伤预测装置，包括：
获取模块，用于获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；
处理模块，用于根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；
训练模块，用于将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；
预测模块，用于根据所述高斯过程回归模型，结合物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述处理模块包括：
提取单元，用于根据所述应变信息提取应变峰值数据；
处理单元，用于根据所述应变峰值数据，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比。
作为本发明实施例的一种实施方式，所述预测模块包括：
第一构建单元，用于根据所述高斯过程回归模型和物理基模型，得到裂纹扩展观测方程和裂纹扩展状态方程；
第二构建模块，用于根据所述裂纹扩展观测方程和裂纹扩展状态方程，得到所述动态贝叶斯网络；
预测单元，用于根据所述动态贝叶斯网络进行结构疲劳裂纹扩展预测。
实施例3：
本发明提供一种存储介质，所述存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现结构疲劳损伤预测方法。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，在任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明所述的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种结构疲劳损伤预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；
步骤S2、根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；
步骤S3、将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；
步骤S4、根据所述高斯过程回归模型，结合物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
2.如权利要求1所述的结构疲劳损伤预测方法，其特征在于，步骤S2包括：
根据所述应变信息提取应变峰值数据；
根据所述应变峰值数据，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比。
3.如权利要求2所述的结构疲劳损伤预测方法，其特征在于，步骤S4包括：
根据所述高斯过程回归模型，得到裂纹扩展观测方程；
根据所述物理基模型，得到裂纹扩展状态方程；
根据所述裂纹扩展观测方程和裂纹扩展状态方程，得到所述动态贝叶斯网络；
根据所述动态贝叶斯网络进行结构疲劳裂纹扩展预测。
4.如权利要求3所述的结构疲劳损伤预测方法，其特征在于，基于Paris公式构建所述裂纹扩展状态方程。
5.一种结构疲劳损伤预测装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取裂纹扩展过程中应变信息和裂纹信息；
处理模块，用于根据所述应变信息，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比；
训练模块，用于将应变测量值与基准值的相对误差百分比作为输入，对应的裂纹信息作为输出，训练用于识别裂纹长度的高斯过程回归模型；
预测模块，用于根据所述高斯过程回归模型，结合物理基模型，通过动态贝叶斯网络实时预测结构的疲劳裂纹扩展。
6.如权利要求5所述的结构疲劳损伤预测装置，其特征在于，所述处理模块包括：
提取单元，用于根据所述应变信息提取应变峰值数据；
处理单元，用于根据所述应变峰值数据，得到应变测量值与基准值的相对误差百分比。
7.如权利要求6所述的结构疲劳损伤预测装置，其特征在于，所述预测模块包括：
第一构建单元，用于根据所述高斯过程回归模型和物理基模型，得到裂纹扩展观测方程及裂纹扩展状态方程；
第二构建模块，用于根据所述裂纹扩展观测方程和裂纹扩展状态方程，得到所述动态贝叶斯网络；
预测单元，用于根据所述动态贝叶斯网络进行结构疲劳裂纹扩展预测。
8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现权利要求1至4任一项所述的结构疲劳损伤预测方法。
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