CN115219199A - 一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：采集振动信号
Figure DDA0003747060350000011
计算信号
Figure DDA0003747060350000012
的深度相关熵Vx(n),计算深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f),画出深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f)图，由频谱尖峰可识别轴承的故障特征信息；本发明对轴承早期微弱故障特征具有增强作用，对干扰噪声具有很强的抑制作用，显著提高了信噪比。

Description

一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法
技术领域
本发明涉及现代信号处理技术领域，尤其涉及一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法。
背景技术
功率谱密度是一种常用的信号处理方法，传统功率谱密度基于信号二阶统计量，只能用于处理平稳信号，当信号不满足平稳条件或信号中含有非高斯噪声时，传统功率谱密度的性能会减退，甚至失效；旋转机械轴承、齿轮等零部件的早期故障振动信号，普遍存在调制现象，早期故障特征往往被强背景噪声和设备固有振动信号淹没，使得测量的振动信号具有较低的信噪比，加大了轴承微弱故障特征的提取难度，直接影响轴承故障诊断的准确性和可靠性。
发明内容
根据以上技术问题，本发明提供一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法。
本发明提供一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法，其具体步骤如下：
步骤1，采集振动信号
Figure BDA0003747060330000011
采样点数是N，采样频率是fs，信号
Figure BDA0003747060330000012
是1×N的行向量；
步骤2，计算信号
Figure BDA0003747060330000013
的深度相关熵Vx(n)(Vx(n)是1×N的行向量)，
Figure BDA0003747060330000014
其中：j＝0,1,2,…,N-1，n＝0,1,2,…,N-1，E(·)是期望均值算子，U(·)是信号x(i)的相关熵，
Figure BDA0003747060330000015
Figure BDA0003747060330000021
Figure BDA0003747060330000022
是核长等于σ1的核函数,
Figure BDA0003747060330000023
Figure BDA0003747060330000024
其中：(·)×(·)是数乘运算，
Figure BDA0003747060330000025
是核长等于σ2的核函数，||·||是范数算子，e(·)是自然指数函数；
步骤3，计算深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f)，
Figure BDA0003747060330000026
Px(f)是1×N的行向量，其中：j是虚数单位，f是频率，
Figure BDA0003747060330000027
单位Hz；
步骤4，画出深度相关熵的功率谱密度Px(f)图，由频谱尖峰可识别轴承故障特征频率。
本发明的有益效果为：
1.本发明提出的深度相关熵的功率谱密度具有微弱故障特征增强功能，能凸显轴承微弱故障特征，能有效解决轴承早期微弱故障特征难以提取的问题。
2.本发明提出的深度相关熵同时反映了信号的时间特征和统计特征，既包含了信号的二阶统计量信息，又包含了信号的高阶统计量信息，能有效提取淹没在噪声背景中的轴承微弱故障特征，因而基于深度相关熵的功率谱密度，对噪声具有较好的抑制作用，显著提高了信噪比。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为实施例2轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000031
的时域波形；
图3为实施例2轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000032
的快速傅里叶变换图；
图4为实施例2轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000033
当核长σ1＝0.17、σ2＝0.0019时深度相关熵Vx(n)图；
图5为实施例2轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000034
当核长σ1＝0.17、σ2＝0.0019时深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f)图；
图6为对比例1轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000035
的传统功率谱密度图；
图7为对比例2轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000036
的传统包络谱图。
具体实施方式
下面将结合本发明的附图，对本发明的技术方案进行清楚完整地描述。
实施例1
如图1所示，本发明公开了一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法，包括如下步骤：
步骤S1，采集振动信号
Figure BDA0003747060330000037
如图2所示，采样频率是fs，采样点数N，信号
Figure BDA0003747060330000038
是1×N的行向量；
步骤S2，计算信号
Figure BDA0003747060330000039
的深度相关熵Vx(n)(Vx(n)是1×N的行向量)，
Figure BDA00037470603300000310
其中：j＝0,1,2,…,N-1，n＝0,1,2,…,N-1，E(·)是期望均值算子，U(·)是信号x(i)的相关熵，
Figure BDA00037470603300000311
Figure BDA00037470603300000312
Figure BDA00037470603300000313
是核长等于σ1的核函
数,
Figure BDA0003747060330000041
Figure BDA0003747060330000042
其中：(·)×(·)是数乘运算，
Figure BDA0003747060330000043
是核长等于σ2的核函数，||·||是范数算子，e( · )是自然指数函数；
步骤S3，计算深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f)，
Figure BDA0003747060330000044
Px(f)是1×N的行向量，其中：j是虚数单位，f是频率，
Figure BDA0003747060330000045
单位Hz。
步骤S4，画出深度相关熵的功率谱密度Px(f)图，由频谱尖峰可识别轴承故障特征频率。
实施例2
本实施例是对实施例1给出方法的验证，本实施例采集的轴承外圈故障振动信号为
Figure BDA0003747060330000049
采样频率fs＝12kHz，采样点数N＝2048，采样时间T＝0.17s。本实施例轴承型号为球轴承6205，轴的转动频率fr＝29.95Hz，轴承的几何尺寸为：大径D＝52.0mm；滚珠直径d＝7.94mm；滚珠数量z＝9；压力角α＝0°。通过计算得到轴承外圈故障特征频率fouter＝107.4Hz。
实施例2的振动信号
Figure BDA0003747060330000046
的时域图形，如图2所示；振动信号
Figure BDA0003747060330000047
的快速傅里叶变换，如图3所示，根据实施例1的步骤S2，计算信号
Figure BDA0003747060330000048
的深度相关熵Vx(n)，核长σ1＝0.17、σ2＝0.0019时的深度相关熵Vx(n)，如图4所示。根据实施例1的步骤S3，计算深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f)，如图5所示；从图5可以看出，在谱图的低频段，在轴承外圈故障特征频率fouter＝107.4Hz及其二倍频2fouter、三倍频3fouter处存在明显的谱峰，刻画了轴承外圈故障特征信息。
对比例1
为对比深度相关熵功率谱密度Px(f)的轴承外圈故障诊断效果，本对比例采用传统功率谱密度方法，对实施例2中的轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000051
(图2)进行了分析，图6为传统功率谱密度图，在传统功率谱密度图的低频段，不存在轴承外圈故障特征信息，由于传统功率谱密度方法基于信号二阶统计量且易受噪声干扰的影响，基于传统功率谱密度方法难以识别轴承外圈早期微弱故障特征。
对比例2
为进一步对比深度相关熵功率谱密度Px(f)的轴承外圈故障诊断效果，本对比例利用传统包络谱方法，对实施例2中的轴承外圈故障振动信号
Figure BDA0003747060330000052
(图2)进行了分析，图7为基于传统共振解调技术的包络谱图，根据图3选择信号带通滤波区间为[3000,4000]Hz，对信号
Figure BDA0003747060330000053
进行带通滤波后，计算其包络谱。与对比例1类似，由于受噪声干扰的影响，虽然在轴承外圈故障特征频率fouter＝107.4Hz及其二倍频2fouter、三倍频3fouter处存在谱峰，但信噪比很低，容易得出错误的诊断结果。

Claims (3)

1.一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，采集振动信号
Figure FDA0003747060320000011
采样点数是N，采样频率是fs，信号
Figure FDA0003747060320000012
是1×N的行向量；
步骤2，计算信号
Figure FDA0003747060320000013
的深度相关熵Vx(n)(Vx(n)是1×N的行向量)，
Figure FDA0003747060320000014
其中：j＝0,1,2,…,N-1，，n＝0,1,2,…,N-1，E(·)是期望均值算子，U(·)是信号x(i)的相关熵，
Figure FDA0003747060320000015
i＝0,1,2,…,N-1，
Figure FDA0003747060320000016
是核长等于σ1的核函数,
Figure FDA0003747060320000017
其中：(·)×(·)是数乘运算，
Figure FDA0003747060320000018
是核长等于σ2的核函数，||·||是范数算子，e(·)是自然指数函数；
步骤3，计算深度相关熵Vx(n)的功率谱密度Px(f)，
Figure FDA0003747060320000019
Px(f)是1×N的行向量，其中：j是虚数单位，f是频率，
Figure FDA00037470603200000110
单位Hz；
步骤4，画出深度相关熵的功率谱密度Px(f)图，由频谱尖峰可识别轴承故障特征频率。
2.如权利要求1所述的一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法，其特征在于所述步骤2中，信号
Figure FDA00037470603200000111
的深度相关熵
Figure FDA00037470603200000112
和
Figure FDA00037470603200000113
其中：
Figure FDA00037470603200000114
Figure FDA0003747060320000021
分别是核长等于σ1、σ2的核函数。
3.如权利要求1所述的一种基于深度相关熵谱密度的轴承微弱故障提取方法，其特征在于所述步骤2中，核函数
Figure FDA0003747060320000022
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