CN115203863A - 磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法及装置 - Google Patents

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CN115203863A CN202211118338.8A CN202211118338A CN115203863A CN 115203863 A CN115203863 A CN 115203863A CN 202211118338 A CN202211118338 A CN 202211118338A CN 115203863 A CN115203863 A CN 115203863A
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Abstract

本发明涉及磁悬浮设备技术领域，提供一种磁悬浮设备中转子‑辅助轴承系统的设计方法及装置，所述方法包括：构建转子‑辅助轴承系统的运动微分方程；根据运动微分方程，得到转子的临界转速随辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速‑支撑刚度曲线；基于临界转速‑支撑刚度曲线得到缓冲结构的选取刚度；根据选取刚度、接触刚度和非线性受迫运动方程，得到缓冲结构的最终刚度，以便根据缓冲结构的最终刚度，设计转子‑辅助轴承系统。由此，可以进一步避免转子跌落导致辅助轴承的滚动体损坏的现象，避免辅助轴承失效的现象，提高了磁悬浮设备运行的可靠性和安全性，且成本低、易于实现。

Description

磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法及装置
技术领域
本发明涉及磁悬浮设备技术领域，具体涉及一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法和一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置。
背景技术
磁悬浮设备（例如磁悬浮鼓风机）在工作时，如果突然断电，或者控制器发生故障时，控制器失去了对转子的控制，磁悬浮轴承不能给转子提供支撑刚度和阻尼了，辅助轴承就开始起作用了，可以对转子起到机械支撑及防护的作用，保护转子可能对磁悬浮轴承、传感器以及电机定子造成的冲击损伤。但另一方面，转子失去支撑，以高转速（比如20000rpm）的自由落体运动，冲击着辅助轴承。辅助轴承一般由滚动轴承组合而成，较大的机械冲击容易造成辅助轴承的滚动体损伤。
相关技术中，磁悬浮设备中辅助轴承的设计，一般是考虑如何减缓对轴承的冲击，在轴承外圈与端盖之间放置低刚度大阻尼的缓冲结构。这个缓冲结构的刚度，往往都是按经验或估算。然而，在转子跌落过程中，振动确实减小了，但冲击能量还是很大（特别是通过临界转速的时候），导致辅助轴承的滚动体损坏，即辅助轴承损坏失效的情况还是非常普遍。
发明内容
本发明为解决相关技术中在转子跌落过程中，冲击能量很大导致辅助轴承损坏或者失效的问题，提出了如下技术方案。
本发明第一方面实施例提出了一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，所述磁悬浮设备包括转子、磁悬浮轴承、辅助轴承和设置于所述辅助轴承外圈的缓冲结构，所述转子、所述辅助轴承和所述缓冲结构构成所述转子-辅助轴承系统，所述方法包括以下步骤：构建所述转子-辅助轴承系统的运动微分方程；根据所述运动微分方程，得到所述转子的临界转速随所述辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线；基于所述临界转速-支撑刚度曲线得到所述缓冲结构的选取刚度；确定所述转子和所述辅助轴承之间的接触刚度，并构建所述转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程；根据所述选取刚度、所述接触刚度和所述非线性受迫运动方程，得到所述缓冲结构的最终刚度，以便根据所述缓冲结构的最终刚度，设计所述转子-辅助轴承系统。
另外，根据本发明上述实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法还可以具有如下附加的技术特征：
根据本发明的一个实施例，根据所述运动微分方程，得到所述转子的临界转速随所述辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线，包括：根据所述运动微分方程得到所述转子-辅助轴承系统的特征方程，其中，所述特征方程中的参数包括所述辅助轴承的支撑刚度和所述转子-辅助轴承系统的临界转速；确定所述辅助轴承的支撑刚度多个不同的数值；在所述支撑刚度的每个数值下对所述特征方程进行求解，以得到所述转子-辅助轴承系统在所述支撑刚度的每个数值下的临界转速；根据所述支撑刚度的所有数值和所述转子-辅助轴承系统的所有临界转速，得到临界转速-支撑刚度曲线。
根据本发明的一个实施例，基于所述临界转速-支撑刚度曲线得到所述缓冲结构的选取刚度，包括：确定所述转子的工作转速、在平动模态下所述转子的临界转速和所述辅助轴承的支撑刚度；根据所述转子的工作转速从所述临界转速-支撑刚度曲线中确定所述转子的工作转速曲线，并根据平动模态下所述转子的临界转速和所述辅助轴承的支撑刚度，从所述临界转速-支撑刚度曲线中确定所述转子-辅助轴承系统的平动模态曲线：根据所述工作转速曲线和所述平动模态曲线，选取所述缓冲结构的选取刚度。
根据本发明的一个实施例，根据所述选取刚度、所述接触刚度和所述非线性受迫运动方程，得到所述缓冲结构的最终刚度，包括：求解所述非线性受迫运动方程，以得到转子跌落时的位移；根据所述位移和所述选取刚度得到所述缓冲结构的刚度基准值；根据所述缓冲结构的刚度基准值确定所述缓冲结构的最终刚度，其中，所述缓冲钢结构的最终刚度大于所述刚度基准值。
根据本发明的一个实施例，根据所述位移和所述选取刚度得到所述缓冲结构的刚度基准值，包括：根据所述位移判断所述缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求；如果所述选取刚度不符合所述预设要求，则重新选取所述选取刚度；如果所述选取刚度符合所述预设要求，则将所述选取刚度作为所述缓冲结构的刚度基准值。
根据本发明的一个实施例，根据所述位移判断所述缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求，包括：确定所述磁悬浮设备中传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙；判断所述位移的大小是否超过所述传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙；如果所述位移的大小超过所述传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙，则确定所述缓冲结构的选取刚度不符合预设要求；如果所述位移的大小不超过所述传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙，则确定所述缓冲结构的选取刚度符合预设要求。
根据本发明的一个实施例，所述特征方程为：
Figure 684669DEST_PATH_IMAGE002
其中，M是所述转子的质量矩阵，C是所述转子的阻尼矩阵，K是所述转子的刚度矩阵，Ks是所述辅助轴承的支撑刚度，X0是所述转子-辅助轴承系统的模态，γ是所述转子-辅助轴承系统的临界转速。
根据本发明的一个实施例，所述非线性受迫运动方程为：
Figure 772711DEST_PATH_IMAGE004
其中，M是所述转子的质量矩阵，C是所述转子的阻尼矩阵，K是所述转子的刚度矩阵，所述转子的刚度矩阵中包含所述缓冲结构的刚度系数，fc是所述转子和所述辅助轴承之间的接触力，X是所述转子跌落时的位移，
Figure 508586DEST_PATH_IMAGE006
是X的一阶导数，
Figure 35382DEST_PATH_IMAGE008
是X的二阶导数。
根据本发明的一个实施例，求解所述非线性受迫运动方程，包括：通过变步长四阶Runge-Kutta积分法求解所述非线性受迫运动方程。
本发明第二方面实施例提出了一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置，所述磁悬浮设备包括转子、磁悬浮轴承、辅助轴承和设置于所述辅助轴承外圈的缓冲结构，所述转子、所述辅助轴承和所述缓冲结构构成所述转子-辅助轴承，所述装置包括：构建模块，用于构建所述转子-辅助轴承系统的运动微分方程；第一确定模块，用于根据所述运动微分方程，得到所述转子的临界转速随所述辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线；第二确定模块，用于根据所述临界转速-支撑刚度曲线得到所述缓冲结构的选取刚度；第三确定模块，用于确定所述转子和所述辅助轴承之间的接触刚度，并构建所述转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程；第四确定模块，用于根据所述选取刚度、所述接触刚度和所述非线性受迫运动方程，得到所述缓冲结构的最终刚度，以便根据所述缓冲结构的最终刚度，设计所述转子-辅助轴承系统。
本发明实施例的技术方案，根据运动微分方程、非线性受迫运动方程以及转子和辅助轴承之间的接触刚度，得到缓冲结构的最终刚度，以便设计转子-辅助轴承。由此，可以进一步避免转子跌落导致辅助轴承的滚动体损坏的现象，避免辅助轴承失效的现象，提高了磁悬浮设备运行的可靠性和安全性，且成本低易于实现。
附图说明
图1为本发明实施例的磁悬浮设备中辅助轴承的结构示意图。
图2为图1中辅助轴承的径向剖视图。
图3为本发明实施例的设置于辅助轴承外圈缓冲结构的结构示意图。
图4为图3中缓冲轴承的径向视图。
图5为本发明实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法的流程图。
图6为本发明一个示例中转子的临界转速随辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线图。
图7为本发明实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置的方框示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例中的磁悬浮设备包括转子、磁悬浮轴承、辅助轴承和设置于辅助轴承外圈的缓冲结构，转子、辅助轴承和缓冲结构构成转子-辅助轴承系统。其中，磁悬浮轴承给转子提供磁力支撑，得以正常运行；辅助轴承用于电机在停机跌落、突发故障、运输过程中，给转子提供机械支撑，起到保护电机定转子、以及磁悬浮轴承、传感器的作用。
其中，辅助轴承的结构如图1和图2所示，辅助轴承包括端盖1、滚动体3和轴承内圈4和轴承外圈5，缓冲结构2镶套在辅助轴承外圈5与端盖1之间，其结构可如图3和图4所示。辅助轴承的材料可以是高强度合金钢，缓冲结构的材料可以是低碳钢或铜。
本发明实施例中，磁悬浮设备可以是磁悬浮鼓风机，例如卧式磁悬浮鼓风机。
需要说明的是，卧式磁悬浮鼓风机电机的工作转速一般都设计在1阶弯曲模态频率以下。在升速过程中，转子会经过平动模态频率或锥动模态频率，或者只经过平动模态频率，即转子要经过临界转速，此时振动会比较大，对转子的稳定性带来问题。通过PID（Proportion Integration Differentiation，比例积分微分）控制，给磁悬浮轴承提供可控的刚度和阻尼，可以使得转子平稳快速地越过临界转速，这是控制器正常工作时的情况。但如果突然断电，或者控制器发生故障，此时控制器就会实现对转子的控制，磁悬浮轴承不能给转子提供支撑刚度和阻尼了，辅助轴承就开始起作用了，可以对转子起到机械支撑及防护的作用，保护转子可能对磁悬浮轴承、传感器以及电机定子造成的冲击损伤。但另一方面，转子失去支撑，以高转速（比如20000rpm）的自由落体运动，冲击着辅助轴承，较大的机械冲击容易造成辅助轴承的滚动体损伤。
而相关技术中由于缓冲结构的刚度往往都是按经验或估算，因此即使设置了缓冲结构，但冲击能量还是很大（特别是通过临界转速的时候），导致辅助轴承的滚动体损坏，即辅助轴承损坏失效的情况还是非常普遍。
为此，本发明实施例提出了一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，可以通过分析计算得到缓冲结构最优的刚度，达到减小转子跌落时辅助轴承受到的冲击力、延长辅助轴承寿命的目的。
图5为本发明实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法的流程图。
如图5所示，该磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法包括以下步骤S1至S5。
S1，构建转子-辅助轴承系统的运动微分方程。
具体地，可构建以下转子-辅助轴承系统的运动微分方程，其解表示系统的固有特性：
Figure 969840DEST_PATH_IMAGE010
（1）
其中，M是转子的质量矩阵，C是转子的阻尼矩阵，K是转子的刚度矩阵，Ks是辅助轴承的支撑刚度，x是转子-辅助轴承系统的模态解，
Figure 166466DEST_PATH_IMAGE006
是x的一阶导数，
Figure 186374DEST_PATH_IMAGE008
是x的二阶导数。
S2，根据运动微分方程，得到转子的临界转速随辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线。
具体地，可求解转子-辅助轴承系统的运动微分方程，根据求解结果确定转子-辅助轴承系统的临界转速-支撑刚度曲线，该曲线为转子的临界转速随辅助轴承的支撑刚度变化的曲线。
S3，基于临界转速-支撑刚度曲线得到缓冲结构的选取刚度。
本发明实施例中，将基于临界转速-支撑刚度曲线得到的缓冲结构的刚度称为选取刚度。
具体地，在得到临界转速-支撑刚度曲线之后，为了转子在跌落的过程中，转子的速度尽可能的不会超过其临界转速，可基于临界转速-支撑刚度曲线确定缓冲结构所需要的选取刚度。
在缓冲结构的最终刚度大于选取刚度是，才有可能在转子跌落的过程中，转子的转速不会超过临界转速，从而可以减小转子的冲击能量，减轻对辅助轴承的冲击。
S4，确定转子和辅助轴承之间的接触刚度，并构建转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程。
具体地，可通过任可行的方式确定转子和辅助轴承之间的接触刚度，比如可以按照经验估算转子和辅助轴承之间的接触刚度，构建转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程，其中，非线性受迫运动方程的参数中包括缓冲结构的刚度系数，具体来说，非线性受迫运动方程的参数中包括转子的刚度矩阵，且转子的刚度矩阵中包括缓冲结构的刚度系数。
S5，根据选取刚度、接触刚度和非线性受迫运动方程，得到缓冲结构的最终刚度，以便根据缓冲结构的最终刚度，设计转子-辅助轴承系统。
需要说明的是，本发明实施例的目的是确定缓冲结构最优的刚度，以便更好地设计辅助轴承和缓冲结构，这个最优的刚度即可称为最终刚度。
具体地，在得到缓冲结构的选取刚度、转子和辅助轴承之间的接触刚度以及转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程之后，可根据选取刚度的大小和接触刚度的大小对非线性受迫运动方程进行求解，之后根据求解结果得到缓冲结构的最终刚度。
在得到缓冲结构的最终刚度之后，根据辅助轴承的最终刚度设计或者校验磁悬浮设备，例如卧式磁悬浮鼓风机中的辅助设备，并根据缓冲结构的最终刚度设计或者校验卧式磁悬浮鼓风机中的辅助轴承，从而实现对转子-辅助轴承系统的设计或者校验。
基于上述描述可知，本发明实施例首先构建转子-辅助轴承系统的运动微分方程，根据运动微分方程得到临界转速-支撑刚度变化曲线，再基于该曲线得到缓冲结构的选取刚度，然后确定转子和辅助轴承之间的接触刚度，并构建转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程，最后根据选取刚度、接触刚度和非线性受迫运动方程，得到缓冲结构的最终刚度，以便根据最终刚度，设计转子-辅助轴承系统，还可以根据最终刚度来校验转子-轴承系统。其中，由于最终刚度是根据选取刚度、接触刚度和非线性受迫运动方程得到的，而选取刚度是基于临界转速-支撑刚度变化曲线得到的，因此可以避免转子跌落时转速超过临界转速，从而可以减小转子跌落时的冲击能量。相较于相关技术中按经验确定或者估算缓冲结构的方式，本发明实施例可以进一步减小转子跌落过程中的振动，可以避免冲击能量大导致辅助轴承损坏或者失效的现象。
需要说明的是，本发明实施例中无需增加任何硬件设施，仅通过对缓冲钢结构的刚度进行设计，因此具有成本低易于实现的优点。
本发明实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，根据运动微分方程、非线性受迫运动方程以及转子和辅助轴承之间的接触刚度，得到缓冲结构的最终刚度，以便设计转子-辅助轴承。由此，可以进一步避免转子跌落导致辅助轴承的滚动体损坏的现象，避免辅助轴承失效的现象，提高了磁悬浮设备运行的可靠性和安全性，且成本低、易于实现。
在本发明的一个实施例中，上述步骤S2可包括：根据运动微分方程得到转子-辅助轴承系统的特征方程，其中，特征方程中的参数包括辅助轴承的支撑刚度和转子-辅助轴承系统的临界转速；确定辅助轴承的支撑刚度多个不同的数值；在支撑刚度的每个数值下对特征方程进行求解，以得到转子-辅助轴承系统在支撑刚度的每个数值下的临界转速；根据支撑刚度的所有数值和转子-辅助轴承系统的所有临界转速，得到临界转速-支撑刚度曲线。
进一步地，特征方程为：
Figure 2015DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中，M是转子的质量矩阵，C是转子的阻尼矩阵，K是转子的刚度矩阵，Ks是辅助轴承的支撑刚度，X0是转子-辅助轴承系统的模态，γ是转子-辅助轴承系统的临界转速。
具体而言，在得到公式（1）的运动微分方程之后，可求解该运动微分方程，以得到公式（2）的特征方程。之后，可确定辅助轴承的支撑刚度Ks的多个不同的数值，比如从1.0e5N/m~1.0e9N/m之间取多个数值，当辅助轴承的支撑刚度Ks取不同的数值时，通过特征方程可以得到一系列特征值γ，即转子-辅助轴承系统的固有频率（临界转速）。最后，根据支撑刚度Ks的所有数值和转子-辅助轴承系统的所有临界转速，即可绘制得到临界转速-支撑刚度曲线。
之后，执行步骤S3，即根据临界转速-支撑刚度曲线得到缓冲结构的选取刚度。
需要说明的是，卧式磁悬浮鼓风机电机的工作转速一般都设计在1阶弯曲模态频率以下。在升速过程中，转子会通过平动模态频率或锥动模态频率，或者只通过平动模态频率。因此如图6所示，临界转速-支撑刚度曲线可包含1阶弯曲模态、锥动模态和平动模态曲线，还包含工作转速曲线，根据这些曲线可以确定缓冲结构的选取刚度。
即在本发明的一个实施例中，步骤S3可包括：确定转子的工作转速、在平动模态下转子的临界转速和辅助轴承的支撑刚度；根据转子的工作转速从临界转速-支撑刚度曲线中确定转子的工作转速曲线，并根据平动模态下转子的临界转速和辅助轴承的支撑刚度，从临界转速-支撑刚度曲线中确定转子-辅助轴承系统的平动模态曲线：根据工作转速曲线和平动模态曲线，选取缓冲结构的选取刚度。
具体而言，参照图6，可先确定转子的工作转速，并绘制工作转速曲线，确定在卧式磁悬浮鼓风机电机的平动模态下，转子的临界转速和辅助轴承的支撑刚度，并据此绘制平动模态曲线，将工作转速曲线与平动模态曲线相交点，所对应的刚度值定义为缓冲结构的选取刚度，即缓冲结构的刚度不得低于该选取刚度（比如3.5e7N/m）。
可见，本发明实施例中在确定缓冲结构的选取刚度时，和相关技术中的缓冲结构刚度选取不同，即不是一律按较低刚度值选取，而是根据确定选取刚度线，选取刚度线是个临界值，缓冲结构的刚度大于刚度线对应的值，才有可能在转子跌落的过程中，不会超过临界转速，从而减小转子的冲击能量。
在选取刚度的基础上，为了避免转子跌落位移过大导致转子与传感器、磁悬浮轴承定子相互摩擦，需要进一步确定缓冲结构的最终刚度。为此，还需确定转子和辅助轴承之间的接触刚度，并构建转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程，进而根据选取刚度和接触刚度，对转子-辅助轴承系统进行非线性的动力学计算，得到转子跌落的位移（轴心轨迹）、位移值以及辅助轴承受到的冲击力（可以用来校核辅助轴承的选型以及寿命），据此得到缓冲结构的最终刚度。
即在本发明的一个实施例中，步骤S5可包括：求解非线性受迫运动方程，以得到转子跌落时的位移；根据位移和选取刚度得到缓冲结构的刚度基准值；根据缓冲结构的刚度基准值确定缓冲结构的最终刚度，其中，缓冲钢结构的最终刚度大于刚度基准值。
其中，求解非线性受迫运动方程，可包括：通过变步长四阶Runge-Kutta积分法求解非线性受迫运动方程。
非线性受迫运动方程可以为：
Figure 790979DEST_PATH_IMAGE004
（3）
其中，M是转子的质量矩阵，C是转子的阻尼矩阵，K是转子的刚度矩阵，转子的刚度矩阵中包含缓冲结构的刚度系数，fc是转子和辅助轴承之间的接触力， 接触力fc采用Hunt和Crossley创建的Hunt-Crossley接触模型，X是转子跌落时的位移，
Figure 424086DEST_PATH_IMAGE006
是X的一阶导数，
Figure 931291DEST_PATH_IMAGE008
是X的二阶导数。
进一步地，根据位移和选取刚度得到缓冲结构的刚度基准值，可包括：根据位移判断缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求；如果选取刚度不符合预设要求，则重新选取选取刚度；如果选取刚度符合预设要求，则将选取刚度作为缓冲结构的刚度基准值。
又进一步地，根据位移判断缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求，可包括：确定磁悬浮设备中传感器和磁悬浮轴承之间的间隙；判断位移的大小是否超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙；如果位移的大小超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙，则确定缓冲结构的选取刚度不符合预设要求；如果位移的大小不超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙，则确定缓冲结构的选取刚度符合预设要求。
具体而言，在求解非线性受迫运动方程时，由于转子与辅助轴承之间的接触刚度一般较大，而缓冲结构的刚度相对小很多，因此，为了避免积分过程中出现不收敛，可采用变步长四阶Runge-Kutta积分法求解非线性受迫运动方程，求解得到转子跌落时的位移，并判断位移是否超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙，如果位移超过间隙，说明转子跌落过程中无法避免与传感器、磁悬浮轴承发生摩擦，损坏传感器及磁悬浮轴承，则确定缓冲结构的选取刚度不符合预设要求，于是可以重新确定选取刚度；如果位移不超过间隙，说明转子跌落过程中不与传感器、磁悬浮轴承发生摩擦，则确定缓冲结构的选取刚度符合预设要求，于是将缓冲结构的刚度作为缓冲结构的刚度基准值。
之后，确定大于刚度基准值的刚度值，作为缓冲结构的最终刚度通过缓冲结构的最终刚度，可以避免转子位移过大导致转子与传感器、磁悬浮轴承定子相擦。
在得到缓冲结构的最终刚度后，可根据缓冲结构的最终刚度，通过三维有限元分析方法，确定缓冲结构的厚度，比如可以是3mm。
为了进一步说明本发明实施例的效果，下面结合具体示例进行描述：
在一个具体示例中，针对额定功率150kW、工作转速20000rpm的卧式磁悬浮鼓风机电机的辅助轴承，转子在工作转速20000rpm开始跌落至5000rpm时，缓冲结构的选取刚度为3.5e7N/m（见图6）时，前后端辅助轴承受到的冲击力，该转子重量约48kg，每个辅助轴承的静态载荷240N。从计算结果来看，辅助轴承实际承受的冲击力，最大分别为1904N和1472N，是静态载荷的6-8倍，因此如果降低缓冲结构的实际刚度，辅助轴承受到的冲击力会减小。
可计算得到转子跌落时的位移，该位移最大值为0.43mm，没有超过转子与传感器及磁悬浮轴承的间隙0.5mm，还有13%的裕量，因此可以避免转子跌落时造成的摩擦。
综上所述，本发明实施例解决了相关技术中转子跌落导致的辅助轴承的滚动体损伤的问题，避免了辅助轴承失效导致的电机损坏故障，提高了磁悬浮电机的可靠性和安全性，同时本发明实施例的实现方法成本低、且易于实现。
对应上述实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，本发明还提出一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置。
图7为本发明实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置的方框示意图。
磁悬浮设备包括转子、磁悬浮轴承、辅助轴承和设置于辅助轴承外圈的缓冲结构，转子、辅助轴承和缓冲结构构成转子-辅助轴承系统。
如图7所示，该磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置包括：构建模块10、第一确定模块20、第二确定模块30、第三确定模块40和第四确定模块50。
其中，构建模块10用于构建转子-辅助轴承系统的运动微分方程；第一确定模块20用于根据运动微分方程，得到转子的临界转速随辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线；第二确定模块30用于根据临界转速-支撑刚度曲线得到缓冲结构的选取刚度；第三确定模块40用于确定转子和辅助轴承之间的接触刚度，并构建转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程；第四确定模块50用于根据选取刚度、接触刚度和非线性受迫运动方程，得到缓冲结构的最终刚度，以便根据缓冲结构的最终刚度，设计转子-辅助轴承系统。
在本发明的一个实施例中，第一确定模块20具体用于：根据运动微分方程得到转子-辅助轴承系统的特征方程，其中，特征方程中的参数包括辅助轴承的支撑刚度和转子-辅助轴承系统的临界转速；确定辅助轴承的支撑刚度多个不同的数值；在支撑刚度的每个数值下对特征方程进行求解，以得到转子-辅助轴承系统在支撑刚度的每个数值下的临界转速；根据支撑刚度的所有数值和转子-辅助轴承系统的所有临界转速，得到临界转速-支撑刚度曲线。
在本发明的一个实施例中，第二确定模块30具体用于：确定转子的工作转速、在平动模态下转子的临界转速和辅助轴承的支撑刚度；根据转子的工作转速从临界转速-支撑刚度曲线中确定转子的工作转速曲线，并根据平动模态下转子的临界转速和辅助轴承的支撑刚度，从临界转速-支撑刚度曲线中确定转子-辅助轴承系统的平动模态曲线：根据工作转速曲线和平动模态曲线，选取缓冲结构的选取刚度。
在本发明的一个实施例中，第四确定模块50包括：求解单元，用于求解非线性受迫运动方程，以得到转子跌落时的位移；第一确定单元，用于根据位移和选取刚度得到缓冲结构的刚度基准值；第二确定单元，用于根据缓冲结构的刚度基准值确定缓冲结构的最终刚度，其中，缓冲钢结构的最终刚度大于刚度基准值。
在本发明的一个实施例中，第一确定单元具体用于：根据位移判断缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求；如果选取刚度不符合预设要求，则重新选取选取刚度；如果选取刚度符合预设要求，则将选取刚度作为缓冲结构的刚度基准值。
在本发明的一个实施例中，第一确定单元在根据位移判断缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求时，具体用于：确定磁悬浮设备中传感器和磁悬浮轴承之间的间隙；判断位移的大小是否超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙；如果位移的大小超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙，则确定缓冲结构的选取刚度不符合预设要求；如果位移的大小不超过传感器和磁悬浮轴承之间的间隙，则确定缓冲结构的选取刚度符合预设要求。
在本发明的一个实施例中，特征方程为：
Figure 534310DEST_PATH_IMAGE002
其中，M是转子的质量矩阵，C是转子的阻尼矩阵，K是转子的刚度矩阵，Ks是辅助轴承的支撑刚度，X0是转子-辅助轴承系统的模态，γ是转子-辅助轴承系统的临界转速。
在本发明的一个实施例中，非线性受迫运动方程为：
Figure 443361DEST_PATH_IMAGE004
其中，M是转子的质量矩阵，C是转子的阻尼矩阵，K是转子的刚度矩阵，转子的刚度矩阵中包含缓冲结构的刚度系数，fc是转子和辅助轴承之间的接触力，X是转子跌落时的位移，
Figure 981789DEST_PATH_IMAGE006
是X的一阶导数，
Figure 976290DEST_PATH_IMAGE008
是X的二阶导数。
在本发明的一个实施例中，求解单元具体用于：通过变步长四阶Runge-Kutta积分法求解非线性受迫运动方程。
需要说明的是，该磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置的具体实施方式及实施原理可参见上述磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法的具体实施方式，为避免冗余，此处不再详细赘述。
本发明实施例的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置，根据运动微分方程、非线性受迫运动方程以及转子和辅助轴承之间的接触刚度，得到缓冲结构的最终刚度，以便设计转子-辅助轴承。由此，可以进一步避免转子跌落导致辅助轴承的滚动体损坏的现象，避免辅助轴承失效的现象，提高了磁悬浮设备运行的可靠性和安全性，且成本低、易于实现。
在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必针对相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列（PGA），现场可编程门阵列（FPGA）等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。此外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，所述磁悬浮设备包括转子、磁悬浮轴承、辅助轴承和设置于所述辅助轴承外圈的缓冲结构，所述转子、所述辅助轴承和所述缓冲结构构成所述转子-辅助轴承系统，所述方法包括以下步骤：
构建所述转子-辅助轴承系统的运动微分方程；
根据所述运动微分方程，得到所述转子的临界转速随所述辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线；
基于所述临界转速-支撑刚度曲线得到所述缓冲结构的选取刚度；
确定所述转子和所述辅助轴承之间的接触刚度，并构建所述转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程；
根据所述选取刚度、所述接触刚度和所述非线性受迫运动方程，得到所述缓冲结构的最终刚度，以便根据所述缓冲结构的最终刚度，设计所述转子-辅助轴承系统。
2.根据权利要求1所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，根据所述运动微分方程，得到所述转子的临界转速随所述辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线，包括：
根据所述运动微分方程得到所述转子-辅助轴承系统的特征方程，其中，所述特征方程中的参数包括所述辅助轴承的支撑刚度和所述转子-辅助轴承系统的临界转速；
确定所述辅助轴承的支撑刚度多个不同的数值；
在所述支撑刚度的每个数值下对所述特征方程进行求解，以得到所述转子-辅助轴承系统在所述支撑刚度的每个数值下的临界转速；
根据所述支撑刚度的所有数值和所述转子-辅助轴承系统的所有临界转速，得到临界转速-支撑刚度曲线。
3.根据权利要求1所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，基于所述临界转速-支撑刚度曲线得到所述缓冲结构的选取刚度，包括：
确定所述转子的工作转速、在平动模态下所述转子的临界转速和所述辅助轴承的支撑刚度；
根据所述转子的工作转速从所述临界转速-支撑刚度曲线中确定所述转子的工作转速曲线，并根据平动模态下所述转子的临界转速和所述辅助轴承的支撑刚度，从所述临界转速-支撑刚度曲线中确定所述转子-辅助轴承系统的平动模态曲线：
根据所述工作转速曲线和所述平动模态曲线，选取所述缓冲结构的选取刚度。
4.根据权利要求3所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，根据所述选取刚度、所述接触刚度和所述非线性受迫运动方程，得到所述缓冲结构的最终刚度，包括：
求解所述非线性受迫运动方程，以得到转子跌落时的位移；
根据所述位移和所述选取刚度得到所述缓冲结构的刚度基准值；
根据所述缓冲结构的刚度基准值确定所述缓冲结构的最终刚度，其中，所述缓冲钢结构的最终刚度大于所述刚度基准值。
5.根据权利要求4所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，根据所述位移和所述选取刚度得到所述缓冲结构的刚度基准值，包括：
根据所述位移判断所述缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求；
如果所述选取刚度不符合所述预设要求，则重新选取所述选取刚度；
如果所述选取刚度符合所述预设要求，则将所述选取刚度作为所述缓冲结构的刚度基准值。
6.根据权利要求5所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，根据所述位移判断所述缓冲结构的选取刚度是否符合预设要求，包括：
确定所述磁悬浮设备中传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙；
判断所述位移的大小是否超过所述传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙；
如果所述位移的大小超过所述传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙，则确定所述缓冲结构的选取刚度不符合预设要求；
如果所述位移的大小不超过所述传感器和所述磁悬浮轴承之间的间隙，则确定所述缓冲结构的选取刚度符合预设要求。
7.根据权利要求2所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，所述特征方程为：
Figure 660641DEST_PATH_IMAGE002
其中，M是所述转子的质量矩阵，C是所述转子的阻尼矩阵，K是所述转子的刚度矩阵，Ks是所述辅助轴承的支撑刚度，X0是所述转子-辅助轴承系统的模态，γ是所述转子-辅助轴承系统的临界转速。
8.根据权利要求4所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，所述非线性受迫运动方程为：
Figure 312202DEST_PATH_IMAGE004
其中，M是所述转子的质量矩阵，C是所述转子的阻尼矩阵，K是所述转子的刚度矩阵，所述转子的刚度矩阵中包含所述缓冲结构的刚度系数，fc是所述转子和所述辅助轴承之间的接触力，X是所述转子跌落时的位移，
Figure 888677DEST_PATH_IMAGE006
是X的一阶导数，
Figure 18307DEST_PATH_IMAGE008
是X的二阶导数。
9.根据权利要求8所述的磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计方法，其特征在于，求解所述非线性受迫运动方程，包括：
通过变步长四阶Runge-Kutta积分法求解所述非线性受迫运动方程。
10.一种磁悬浮设备中转子-辅助轴承系统的设计装置，其特征在于，所述磁悬浮设备包括转子、磁悬浮轴承、辅助轴承和设置于所述辅助轴承外圈的缓冲结构，所述转子、所述辅助轴承和所述缓冲结构构成所述转子-辅助轴承，所述装置包括：
构建模块，用于构建所述转子-辅助轴承系统的运动微分方程；
第一确定模块，用于根据所述运动微分方程，得到所述转子的临界转速随所述辅助轴承的支撑刚度变化的临界转速-支撑刚度曲线；
第二确定模块，用于根据所述临界转速-支撑刚度曲线得到所述缓冲结构的选取刚度；
第三确定模块，用于确定所述转子和所述辅助轴承之间的接触刚度，并构建所述转子-辅助轴承系统的非线性受迫运动方程；
第四确定模块，用于根据所述选取刚度、所述接触刚度和所述非线性受迫运动方程，得到所述缓冲结构的最终刚度，以便根据所述缓冲结构的最终刚度，设计所述转子-辅助轴承系统。
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