CN115201776B - 一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构及其参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构及其参数估计方法。所述采样结构包含一个或多个采样通道，在每个采样通道中，捷变频雷达信号首先与伪随机序列PRS混频，混频后的脉冲在频域被按固定的频率间隔分开，再分别调制到中频；随后利用带通采样定理对混频后信号进行带通滤波和低速采样，联合多通道欠采样数据，通过求解线性最小二乘问题来解析计算脉冲不同频率位置的傅里叶系数；然后利用ESPRIT方法可以从最少个傅里叶系数中估计脉冲的时延和幅度参数。本发明针对捷变频雷达信号的采样和参数估计问题。

Description

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构及其参数 估计方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，具体涉及一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构及其参数估计方法。

背景技术

捷变频雷达也称随机步进频率雷达，是指一种脉冲体制雷达，各雷达发射脉冲的载波频率可以在较宽频带范围内快速切换。由于捷变频雷达载频的随机跳变特性，使其具有优异的低截获、抗干扰和电磁兼容性能，研究其采样和信号处理问题具有重要的应用价值。然而，载频随机变化的特性也为捷变频雷达信号的采样带来了困难，尤其是对本振信号的快速切换、高频率稳定度特性具有很高的要求。同时，为了提高雷达探测的距离分辨率，通常采用大带宽信号，按照传统奈奎斯特(Nyqiust)采样定理进行采样需要较高的采样率，给后端的采样、传输、存储和计算都带来了巨大的压力。

近年来，有限新息率(Finite Rate ofInnovation，简称FRI)采样理论被提出。该理论指出，对于由有限参数决定的FRI信号，可以以大于等于信号新息率的速率完成信号的采样与参数估计。捷变频雷达信号是一种可以由时延和幅值参数来表征的信号，属于FRI信号。现有的FRI采样方法大都通过设计特定的采样结构来获取信号有限个傅里叶系数，并利用有限个傅里叶系数估计信号参数，以达到欠采样的目的。然而，这些方法大都针对特定频段的脉冲信号进行设计，对于不同载波频率的信号不具有通用性，对捷变频雷达信号的采样需要大量采样通道或者快速频率切换的调制信号。黄国兴等人针对脉冲串信号提出了一种基于随机解调的通用FRI采样结构，但是该方法需要预设脉冲时延参数网格，并且其参数估计算法的计算量仍然与采样带宽有关，对于大带宽信号需要的计算量巨大。

发明内容

本发明提供一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构及其参数估计方法，针对捷变频雷达信号的采样和参数估计问题。

本发明通过以下技术方案实现：

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样系统，所述采样结构包含一个或多个采样通道，在每个采样通道中，捷变频雷达信号首先与伪随机序列PRS混频，混频后的脉冲在频域被按固定的频率间隔分开，再分别调制到中频；随后利用带通采样定理对混频后信号进行带通滤波和低速采样，最后联合多通道欠采样得到多通道欠采样数据。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述参数估计方法具体为，利用多通道欠采样数据；通过求解线性最小二乘问题来解析计算脉冲不同频率位置的傅里叶系数；然后利用ESPRIT方法从少量傅里叶系数中估计脉冲的时延和幅度参数。

利用I个采样通道，每个捷变频脉冲获得组连续的傅里叶系数；对于具有L个目标回波的捷变频雷达信号，利用Q个脉冲重复间隔的采样值估计信号参数所需的最小采样点数仅为每通道个。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述估计方法包括以下步骤：

步骤1：采用如上述的用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样系统；

步骤2：基于步骤1的采样系统进行采样，待采样信号x(t)经过分流后，分别与不同频率随机序列进行混频；

步骤3：基于步骤2的混频，对采样值做离散傅里叶变换，计算得到采样值的傅里叶系数；

步骤4：基于步骤3采样值的傅里叶系数，联合多个通道采样值的傅里叶系数(8)构造方程；

步骤5：基于步骤4构造的方程所示的采样值构造向量，联合多个脉冲重复间隔和多组连续傅里叶系数，构造自相关矩阵；

步骤6：基于步骤4构造的方程与估计的时延参数构造线性方程组，求解线性方程组获得信号的幅值参数。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，对通用FRI采样系统设置条件，即假设待采样的捷变频雷达信号x(t)由Q个脉冲发射周期组成，每个脉冲周期内包含L个静止目标回波，则待采样信号表示为：

其中a_l表示信号第/个目标回波的未知幅值参数，T为发射脉冲的脉冲间隔，τ_l＜T是信号第/个目标回波的未知时延参数；h_q(t)＝h(t)cos(2πf_qt)为第q个带载频的基脉冲，其中h(t)为波形已知的脉冲基函数，其带宽为B，f_q＝f₀+C_qΔf是随机选择的第q个发射脉冲的载波频率，其跳变范围为B_t，f₀代表捷变频雷达初始频率，Δf表示跳变频率间隔，是第q个发射脉冲载波频率的随机调制编码。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，由于τ_l＜T，待采样信号在时域分开，因此第q个脉冲的回波信号表示为：

将其写成傅里叶系数表示的形式，也就是

其中

其中H_q(k)为h_q(t)的傅里叶系数；

调制信号设计为周期伪随机序列，为幅值±1跳变的分段常数函数，其一个周期内的表达式为：

其中T_p是随机序列的周期，即对于任意的有关系p_i(t+nT_p)＝p_i(t)，M是一个周期内随机序列的跳变符号个数；将其写成傅里叶系数表示的形式为：

其中是随机序列的非零傅里叶系数。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤1具体为，随机序列经过理想低通滤波器滤波LPF，LPF的截止频率为f_cut；混频后的信号经过带通滤波和低速采样获得低速采样值；

假设带通滤波器BPF为理想的，其中心频率为f_B，通带宽度为B_B；要想在每个脉冲间隔T内获得组连续的傅里叶系数，那么需要个采样通道，随机序列的参数需满足并且M/T_p≥f_c-f_B+B/2+B_B/2，低通滤波器截止频率需要满足带通滤波器的参数需要满足采样间隔T_s需要满足T_s≤1/(2B_B)并且此时，第i个通道的低速采样值表示为：

其中

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤2对公式(7)做离散傅里叶变换，表示为，

其中

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤3多通道的采样值的傅里叶系数是通过公式(8)进行方程构造，具体为，

Q_k,q＝Ψ_k′,qY_k′,q (9)

其中Q_k,q＝[Q_0,q(k),Q_1,q(k),...,Q_I-1,q(k)]^T， 的第(i+1,j+1)个元素为 其中

其中P＝T/T_p，

利用线性最小二乘方法求解公式(9)，得到如公式(10)所示的复指数求和的采样值形式。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤4具体为，利用公式(10)所示的采样值构造向量其中 I'＝N-L；联合多个脉冲重复间隔和多组连续傅里叶系数，构造自相关矩阵

如果具有不同的各不相同，从矩阵(11)中求解信号L个时延参数此时每通道的最少采样点数要求为

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤5具体为，利用公式(10)和估计的时延参数构造线性方程组。

本发明的有益效果是：

本发明的对于不同载波频率的脉冲具有通用性，因此采样捷变频雷达信号时采样结构简单且不需要切换调制频率。

本发明的降低捷变频雷达信号采样率，采样率与信号带宽无关而是由目标个数决定。

本发明用比现有方法更简单的采样结构获取捷变频雷达信号的欠采样数据，并从欠采样数据中估计雷达目标的距离和幅值参数，以达到降低采样结构复杂度和信号采样率的目的。

附图说明

图1是本发明的多通道随机调制的通用FRI采样系统示意图。

图2是本发明的捷变频雷达信号参数估计结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样系统，所述采样系统包含一个或多个采样通道，在每个采样通道中，捷变频雷达信号首先与伪随机序列(pseudo-randomsequence，PRS)混频，混频后的脉冲在频域被按固定的频率间隔分开，再分别调制到中频；随后利用带通采样定理对混频后信号进行带通滤波和低速采样，最后联合多通道欠采样得到多通道欠采样数据。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述参数估计方法具体为，利用多通道欠采样数据；通过求解线性最小二乘问题来解析计算脉冲不同频率位置的傅里叶系数；然后利用ESPRIT方法从最少个傅里叶系数中估计脉冲的时延和幅度参数。

组傅里叶系数，每组最少个傅里叶系数，也就是最少需要个傅里叶系数，大于这个值是允许的。

利用I个采样通道，每个捷变频脉冲获得组连续的傅里叶系数；对于具有L个目标回波的捷变频雷达信号，利用Q个脉冲重复间隔的采样值估计信号参数所需的最小采样点数仅为每通道个。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述估计方法包括以下步骤：

步骤1：采用如上述采样结构，即通用FRI采样系统；

步骤2：基于步骤1的采样系统进行采样，待采样信号x(t)经过分流后，分别与不同频率随机序列进行混频；

步骤3：基于步骤2的混频，对采样值公式(7)做离散傅里叶变换，计算得到采样值的傅里叶系数；

步骤4：基于步骤3采样值的傅里叶系数，联合多个通道采样值的傅里叶系数(8)构造方程；

步骤5：基于步骤4构造的方程所示的采样值构造向量，联合多个脉冲重复间隔和多组连续傅里叶系数，构造自相关矩阵；

步骤6：基于步骤4构造的方程与估计的时延参数构造线性方程组，求解线性方程组获得信号的幅值参数。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，对通用FRI采样系统设置条件，即假设待采样的捷变频雷达信号x(t)由Q个脉冲发射周期组成，每个脉冲周期内包含L个静止目标回波，则待采样信号表示为：

其中a_l表示信号第/个目标回波的未知幅值参数，T为发射脉冲的脉冲间隔，τ_l＜T是信号第/个目标回波的未知时延参数；h_q(t)＝h(t)cos(2πf_qt)为第q个带载频的基脉冲，其中h(t)为波形已知的脉冲基函数，其带宽为B，f_q＝f₀+C_qΔf是随机选择的第q个发射脉冲的载波频率，其跳变范围为B_t，f₀代表捷变频雷达初始频率，Δf表示跳变频率间隔，是第q个发射脉冲载波频率的随机调制编码。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，由于τ_l＜T，待采样信号在时域分开，因此第q个脉冲的回波信号表示为：

将其写成傅里叶系数表示的形式，也就是

其中

其中H_q(k)为h_q(t)的傅里叶系数；

调制信号设计为周期伪随机序列，为幅值±1跳变的分段常数函数，其一个周期内的表达式为：

其中T_p是随机序列的周期，即对于任意的有关系p_i(t+nT_p)＝p_i(t)，M是一个周期内随机序列的跳变符号个数；将其写成傅里叶系数表示的形式为：

其中是随机序列的非零傅里叶系数。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤1具体为，随机序列经过理想低通滤波器滤波LPF(Low Pass Filter，LPF)，LPF的截止频率为f_cut；混频后的信号经过带通滤波和低速采样获得低速采样值；

假设带通滤波器BPF(Band Pass Filter，BPF)为理想的，其中心频率为f_B，通带宽度为B_B；要想在每个脉冲间隔T内获得组连续的傅里叶系数，那么需要个采样通道，随机序列的参数需满足并且M/T_p≥f_c-f_B+B/2+B_B/2，低通滤波器截止频率需要满足带通滤波器的参数需要满足采样间隔T_s需要满足T_s≤1/(2B_B)并且此时，第i个通道的低速采样值可以表示为：

其中

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤2对公式(7)做离散傅里叶变换，表示为，

其中

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤3多通道的采样值的傅里叶系数是通过公式(8)进行方程构造，具体为，

Q_k,q＝Ψ_k′,qY_k′,q (9)

其中Q_k,q＝[Q_0,q(k),Q_1,q(k),...,Q_I-1,q(k)]^T， 的第(i+1,j+1)个元素为 其中

其中P＝T/T_p，

利用线性最小二乘方法求解公式(9)，得到如公式(10)所示的复指数求和的采样值形式。

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤4具体为，利用公式(10)所示的采样值构造向量其中 I'＝N-L；联合多个脉冲重复间隔和多组连续傅里叶系数，构造自相关矩阵

如果具有不同的各不相同，那么采用经典谱估计方法，例如ESPRIT算法，从矩阵(11)中求解信号L个时延参数此时每通道的最少采样点数要求为

一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样结构的参数估计方法，所述步骤5具体为，利用公式(10)和估计的时延参数构造线性方程组。

设置待测信号每个脉冲重复间隔内的回波个数L为12个,脉冲基函数h(t)为带宽25MHz，脉宽2us的线性调频脉冲。捷变频雷达信号的载波频率f_q在[1,2)GHz范围内随机跳变，跳频间隔为Δf＝25MHz。脉冲重复间隔设置为T＝100us，脉冲时延在(20,100)us范围内随机产生。捷变频雷达脉冲重复间隔数设置为Q＝20，采样通道数设置为I＝2，每个通道采样点数设置为20个。随机序列的重复周期设置为80ns。仿真实验在信噪比为5dB下进行10次随机噪声实验，实验结果如图2所示。由实验结果可知，基于多通道随机调制的采样方案可以在噪声环境下较为准确的估计捷变频雷达信号的脉冲时延和幅值。与脉冲时延参数估计相比，幅值估计值波动较大。这是因为加性噪声直接影响脉冲信号的幅值，而且幅值是通过时延参数估计的，在估计幅值时，会放大时延的估计误差。

Claims (4)

1.一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样系统，其特征在于，所述采样系统包含多个采样通道，在每个采样通道中，捷变频雷达信号首先与经过理想低通滤波器滤波的伪随机序列PRS混频，混频后的脉冲在频域被按固定的频率间隔分开，再分别调制到中频；随后利用带通采样定理对混频后信号进行带通滤波和低速采样，最后联合多通道欠采样得到多通道欠采样数据。

2.根据权利要求1所述一种用于捷变频雷达的多通道随机调制欠采样系统的参数估计方法，其特征在于，所述参数估计方法具体为，利用多通道欠采样数据，通过求解线性最小二乘问题来解析计算脉冲不同频率位置的傅里叶系数；然后利用ESPRIT方法从少量傅里叶系数中估计脉冲的时延和幅度参数；

利用I个采样通道，每个捷变频脉冲获得组连续的傅里叶系数；对于具有L个目标回波的捷变频雷达信号，利用Q个脉冲重复间隔的采样值估计信号参数所需的最小采样点数仅为每通道个；

所述估计方法包括以下步骤：

步骤1：采用如权利要求1所述采样系统；

步骤2：基于步骤1的采样系统进行采样，待采样信号x(t)经过分流后，分别与不同频率随机序列进行混频；

步骤3：基于步骤2的混频，对采样值做离散傅里叶变换，计算得到采样值的傅里叶系数；

步骤4：基于步骤3采样值的傅里叶系数，联合多个通道采样值的傅里叶系数构造方程；

步骤5：基于步骤4构造的方程所示的采样值构造向量，联合多个脉冲重复间隔和多组连续傅里叶系数，构造自相关矩阵；

步骤6：基于步骤4构造的方程与估计的时延参数构造线性方程组，求解线性方程组获得信号的幅值参数；

所述步骤1具体为，随机序列经过理想低通滤波器LPF滤波，LPF的截止频率为f_cut；混频后的信号经过带通滤波和低速采样获得低速采样值；

假设带通滤波器BPF为理想的，其中心频率为f_B，通带宽度为B_B；要想在每个脉冲间隔T内获得组连续的傅里叶系数，那么需要个采样通道，随机序列的参数需满足并且M/T_p≥f_c-f_B+B/2+B_B/2，低通滤波器截止频率需要满足带通滤波器的参数需要满足采样间隔T_s需要满足T_s≤1/(2B_B)并且此时，第i个通道的低速采样值表示为：

其中

所述步骤2对公式(7)做离散傅里叶变换，表示为，

其中

所述步骤3多通道的采样值的傅里叶系数是通过公式(8)进行方程构造，具体为，

Q_k,q＝Ψ_k′,qY_k′,q (9)其中Q_k,q＝[Q_0,q(k),Q_1,q(k),...,Q_I-1,q(k)]^T， 的第(i+1,j+1)个元素为 其中

其中P＝T/T_p，

利用线性最小二乘方法求解公式(9)，得到如公式(10)所示的复指数求和的采样值形式；

所述步骤4具体为，利用公式(10)所示的采样值构造向量其中 I'＝N-L；联合多个脉冲重复间隔和多组连续傅里叶系数，构造自相关矩阵

如果具有不同的各不相同，从矩阵(11)中求解信号L个时延参数此时每通道的最少采样点数要求为

所述步骤5具体为，利用公式(10)和估计的时延参数构造线性方程组。

3.根据权利要求2所述参数估计方法，其特征在于，对通用FRI采样系统设置条件，即假设待采样的捷变频雷达信号x(t)由Q个脉冲发射周期组成，每个脉冲周期内包含L个静止目标回波，则待采样信号表示为：

其中a_l表示信号第l个目标回波的未知幅值参数，T为发射脉冲的脉冲间隔，τ_l＜T是信号第l个目标回波的未知时延参数；h_q(t)＝h(t)cos(2πf_qt)为第q个带载频的基脉冲，其中h(t)为波形已知的脉冲基函数，其带宽为B，f_q＝f₀+C_qΔf是随机选择的第q个发射脉冲的载波频率，其跳变范围为B_t，f₀代表捷变频雷达初始频率，Δf表示跳变频率间隔，是第q个发射脉冲载波频率的随机调制编码。

4.根据权利要求3所述参数估计方法，其特征在于，由于τ_l＜T，待采样信号在时域分开，因此第q个脉冲的回波信号表示为：

将其写成傅里叶系数表示的形式，也就是

其中

其中H_q(k)为h_q(t)的傅里叶系数；

调制信号设计为周期伪随机序列，为幅值±1跳变的分段常数函数，其一个周期内的表达式为：

其中T_p是随机序列的周期，即对于任意的有关系p_i(t+nT_p)＝p_i(t)，M是一个周期内随机序列的跳变符号个数；将其写成傅里叶系数表示的形式为：

其中是随机序列的非零傅里叶系数。