CN115168970A - 融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法，包括如下步骤：采用现有时域化模拟和塔吊模型获取塔吊风荷载数据；将塔吊风荷载数据随机作用在塔吊结构的受力节点上得到节点荷载，并构建塔吊结构在随机风荷载作用下的初始动力平衡方程；计算初始动力平衡方程在t+Δt时域范围内的动力平衡方程，并得到每个塔吊附着杆在风荷载下的应力时程曲线；根据应力时程曲线的波动情况选取关键杆件并计算每个关键杆件的相关参数；根据S‑N曲线处理应力幅值得到循环次数N；最后计算累计疲劳损伤值，通过累计疲劳损伤值确定塔吊结构的疲劳损伤程度。本发明可以更准确的反映塔吊结构的真实性能同时可以准确的评估塔吊结构的疲劳损伤程度。

Description

融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法

技术领域

本发明涉及塔吊结构疲劳损伤程度确定的技术领域，具体涉及一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法。

背景技术

随着城市基建行业的快速发展，建筑物结构外形趋于复杂、建筑物高度越来越高，进而使得相应的塔吊高度随之增加，附着杆长度及附着形式逐渐多样化，无可避免地导致塔吊结构自振频率越来越低，风载对塔吊结构的影响也越来越显著。因此，合理评估塔吊结构安全稳定性、确定疲劳损伤程度十分重要。

分析塔吊结构的风致动力响应对明确塔吊结构受力特点具有重要意义。风致动力响应分析通常采用频域分析方法，该方法较为简单，但只能线性地分析塔吊结构，且分析过程需大幅度简化模型，难以准确反映塔吊结构的真实性能。

此外，为了更全面地分析计算塔吊结构的风致疲劳损伤，往往需要统计所有杆件的疲劳寿命，但全杆件的疲劳程度评估计算工作量太大，且部分杆件无需进行疲劳损伤计算；现有的疲劳程度评估需要计算每个时刻的载荷，所以对于载荷的评估工作量也是巨大的。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明要解决的技术问题是：如何准确反映塔吊结构的真实性能以及准确评估塔吊结构的疲劳损伤情况。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法，包括如下步骤：

S100：采用现有时域化模拟和塔吊模型获取塔吊风荷载数据；

S200：将塔吊风荷载数据随机作用在塔吊结构的受力节点上得到节点荷载，并构建塔吊结构在随机风荷载作用下的初始动力平衡方程，表达式如下：

其中，[M]表示塔吊结构的质量、[C]表示塔吊结构的阻尼和[K]表示塔吊结构的刚度矩阵；

表示塔吊结构的加速度、

表示塔吊结构的速度和{u}表示塔吊结构的位移向量；{P(t)}表示对应节点上的随机风荷载向量；{R(t)}表示对应节点上的不平衡荷载向量；

S300：计算初始动力平衡方程在t+Δt时域范围内的动力平衡方程，表达式如下：

[K^*]{u}_t+Δt＝{F^*}； (2)

其中，β和γ表示相关系统参数值，t+Δt表示在时间步长为Δt的时域范围，[K^*]和{F^*}均无实际含义；

S400：利用公式(4)计算每个塔吊附着杆在风荷载下的应力时程曲线，得到每个塔吊附着杆随时间变化的曲线波动情况，根据应力时程曲线的波动情况选取需要确定疲劳损伤程度的塔吊附着杆作为关键杆件；

S500：利用雨流计数法将关键杆件对应的应力时程曲线转化为若干个荷载循环，并计算每个关键杆件的应力幅σ_a、应力幅循环次数C以及应力幅均值σ_m，σ_a和σ_m的具体计算公式如下：

σ_m＝|σ_max+σ_min|/2； (5)

σ_a＝|σ_max-σ_min|/2； (6)

其中，σ_max是每一个荷载循环的应力最大值，σ_min是每一个荷载循环的应力最小值；

S510：采用S-N曲线处理任一个关键杆件的应力幅值σ_a，计算得到该关键杆件的应力幅在材料破坏时的循环次数N，S-N曲线表达式如下：

lg N＝14.2518-4.4723lgσ_a； (7)

其中，N表示应力幅在材料破坏时的循环次数；

S520：遍历所有关键杆件，重复S500-S510，计算得到所有关键杆件对应应力幅在材料破坏时的循环次数；

S600：利用若干个σ_a、若干个应力幅循环次数C和若干个N计算整体塔吊在N_t×Δt风致动力相应下的累计疲劳损伤值；

S700：根据整体塔吊的疲劳损伤值即可确定塔吊结构的疲劳损伤程度，整体塔吊的疲劳损伤值越大则表示塔吊结构的疲劳损伤程度越严重；

S800：对待预测塔吊结构进行累计疲劳损伤值计算：

S810：获取待预测塔吊结构的塔吊风荷载数据；

S820：采用S300所述方法计算待预测塔吊结构在在t+Δt时域范围内的动力平衡方程；

S830：采用S400所述方法选取待预测塔吊结构的关键杆件；

S840：采用S500-S520所述方法计算待预测塔吊结构的所有关键杆件的应力幅和应力幅在材料破坏时的循环次数，以及若干个对应的应力幅循环次数；

S850：采用S600所述方法计算待预测塔吊结构的累计疲劳损伤值；

S860：待预测塔吊结构的累计疲劳损伤值越大则表示待预测塔吊结构的疲劳损伤程度越严重。

作为优选，所述S300中计算初始动力平衡方程在t+Δt时域范围内的动力平衡方程的方法为Newmark-β方法。

Newmark-β方法是一种结构动力反应数值分析方法，作为一种好的数值分析方法必须是收敛的、有足够的精度以及良好的稳定性；结构动力学着重研究结构对于动载荷的响应(如位移、应力等的时间历程),以便确定结构的承载能力和动力学特性,或为改善结构的性能提供依据。

作为优选，所述S600中计算累计疲劳损伤值的方法为累计损伤理论Miner准则，其计算表达式如下：

其中，D_i为第i个应力幅所造成的疲劳损伤值；k为应力幅数量；n_i为第i个应力幅在时间N_t×Δt内的循环次数；N_i为第i个应力幅在材料破环时的循环次数；

可以准确评估塔吊随着时间变化，其所受应力的累计损伤情况。

相对于现有技术，本发明至少具有如下优点：

1.本发明引入风致动力响应时域分析实现塔吊结构应力时程曲线的定量求解，通过分析塔吊附着杆在风荷载下的应力时程曲线选取关键杆件分析，避免了统计全部杆件的巨大工作量。同时根据雨流计数法将应力时程转化为若干荷载循环，求取用于疲劳损伤评估的关键参数，利用疲劳损伤值的具体大小，直接确定塔吊结构的疲劳损伤程度。该方法更加直观。

2.本发明提出的一种融合时域分析和疲劳分析理论的塔吊结构疲劳损伤确定方法，将塔吊风荷载动力学模拟、风致动力响应时域分析以及累计损伤理论相结合，构建了一套完整的塔吊结构疲劳损伤程度自动化评估流程。

附图说明

图1为本发明的技术流程图。

图2为实施例1中，该塔吊7层附着杆在风荷载下的应力时程曲线。

图3为实施例1中，利用应力-时间历程分析结果选取的关键杆件疲劳分析部位。

图4为实施例1中，计算的顶层附着杆应力幅值分布图。

图5为实施例1中，计算的塔身杆件应力幅值分布图。

图6为实施例1中，计算的起重臂应力幅值分布图。

图7为实施例1中，计算的平衡臂应力幅值分布图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步详细说明。

时域分析可以动态模拟随机风载，求解塔吊结构的风振动力响应时程曲线，从而全面地分析塔吊结构在风载作用下的动力响应情况；此外，疲劳程度评估并不需要计算每个时刻的载荷，往往只需提供应力幅值、均值和循环次数，所以风致动力响应时域分析仍可进一步处理，将应力时程转化为若干荷载循环。通过相应的应力幅值和累计损伤理论，实现对风致动力响应下的疲劳损伤程度直接评估和确定。

为了进一步说明该技术方法的可行性，以某在建内收折面式建筑工程的SP7525-18t型附着式塔吊疲劳损伤评估问题为例，对本发明提出的一种融合时域分析和疲劳分析理论的塔吊疲劳损伤确定方法进一步说明，参见图1技术路线流程图可知如下实施例：

实施例1：一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法,包括如下步骤：

S01：采用现有时域化模拟和塔吊模型获取塔吊风荷载数据；根据工程项目所处地区的气象条件，实施场域风荷载的时域化模拟。并将风荷载加载到塔吊模型结构中，实施塔吊风荷载模拟，获取风荷载数据。鉴于风速模拟和塔吊有限元力学模拟仅是本发明用于获取风荷载数据的手段，属于初步的数据获取阶段，且仿真模拟属于现有技术，故不再赘述如何进行塔吊风荷载模拟的相关技术问题。

S02：将S01仿真模拟得到的风荷载以节点荷载的形式施加到塔吊结构的受力节点上，构建塔吊结构在随机风荷载作用下的动力平衡方程

其中，[M]、[C]和[K]分别是塔吊结构的质量、阻尼及刚度矩阵；

和{u}分别是塔吊结构的加速度、速度及位移向量；{P(t)}是对应节点上的随机风荷载向量；{R(t)}是对应节点上的不平衡荷载向量。

S03：采用Newmark-β法对S02塔吊结构动力平衡方程进行时域范围内的分析求解。塔吊结构在t+Δt时刻的动力平衡方程如下：

[K^*]{u}_t+Δt＝{F^*}

其中，β和γ值是Newmark-β方法需指定的两个参数值；t+Δt表示在时间步长为Δt的时域范围，[K^*]和{F^*}均无实际含义；当γ≥1/2、β≥0.25(0.5+γ)2时，算法是无条件稳定收敛的，解的稳定性不会受到时间步长的影响，通过指定计算时间步数N_t和计算时间步长Δt来完成求解；

本实施案例1取γ＝1/2，通过调整β修正。通过指定计算时间步数N_t＝12000和计算时间步长Δt＝0.1s，完成Newmark-β方法的动力平衡方程求解，Newmark-β方法为现有技术。

S04：完成S03动力平衡方程求解后，获取塔吊附着杆在风荷载下的应力时程曲线，分析附着杆件应力随时间的变化情况，本案例实施1塔吊7层附着杆在风荷载下的应力时程曲线如图2所示。从图2中可以看出，随着塔吊高度的升高，最顶层附着杆的应力波动最大，顶层附着杆的风致动力响应处于相对不利状态，对其进行疲劳损伤分析至关重要。鉴于无需计算所有杆件的风致疲劳损伤，根据各杆件的应力-时间历程分析结果，选取较为不利的关键杆件，用于后续确定疲劳损伤程度。关键分析杆件包括塔身(4处)、附着杆(3处)、起重臂(3处)及平衡臂(2处)上的12根杆件，杆件位置如图3所示，此处所述根据应力时程曲线的波动情况进行选取，是通过人为经验进行选择的，鉴于无需计算所有杆件的风致疲劳损伤，根据各杆件的应力-时间历程分析结果，选取较为不利附着杆件作为关键附着杆杆件，用于后续确定疲劳损伤程度。

S05：疲劳程度评估并不需要计算每个时刻的载荷，往往只需提供应力幅值、均值和循环次数等参数，因此利用雨流计数法将S04获得的应力时程转化为多个荷载循环，所述荷载循环是指附着的应力反复作用在杆件上，所述雨流计数法是现有技术，将应力时程曲线旋转90度，省略无效幅值，计算各分析杆件处的应力幅值σ_a、循环次数C以及应力均值σ_m。具体计算公式如下：

σ_m＝|σ_max+σ_min|/2

σ_a＝|σ_max-σ_min|/2

其中，σ_max是每一个荷载循环的应力最大值，σ_min是每一个荷载循环的应力最小值。通过雨流计数法可计算出循环次数C的取值，根据单元应力幅值σ_a、循环次数C与平均应力σ_m建立关键杆件主要分析位置处的应力幅值分布图，如图4-图7，表征三者之间的关系。其中，顶层附着杆应力幅值分布图见图4，塔身杆件应力幅值分布图见图5，起重臂应力幅值分布图见图6，平衡臂应力幅值分布图见图7。

S06：根据S-N曲线处理S05得到的应力幅数据，计算每个应力幅在材料破坏时的循环次数。S-N曲线表达式为lgN＝14.2518-4.4723lgS，输入应力幅S，此处S即是单元应力幅值σ_a，即可计算出对应应力幅在材料破坏时的循环次数N，S-N曲线是现有技术，S-N曲线是以材料标准试件疲劳强度为纵坐标，以疲劳寿命的对数值lgN为横坐标，表示一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，也称应力-寿命曲线。

S07：利用累计损伤理论Miner准则处理S05得到的应力幅数据和S06获得的特定应力幅在材料破坏时的循环次数N。

根据Miner准则表达式

对塔吊结构的不同部位杆件进行疲劳损伤计算，累计疲劳损伤值表示对塔吊结构的不同部位杆件进行疲劳损伤计算后的总累计。

其中，D_i为第i个应力幅所造成的疲劳损伤数值；k为应力幅数量；n_i为第i个应力幅在S03求解时间N_t×Δt＝1200s内的循环次数；N_i为第i个应力幅在材料破环时的循环次数，Ni等同于N，即通过S06计算得出；

本发明实施案例1计算的关键分析杆件在1200s风致动力响应下的疲劳损伤值如下表所示：

表1关键分析杆件在1200s风致动力响应下的疲劳损伤值

S08：通过S01-S07即可计算出关键杆件在N_t×Δt＝1200s风致动力相应下的疲劳损伤值。根据具体数值的大小，直接确定塔吊结构的疲劳损伤程度。

通过本发明案例实施1所选不同部位的杆件疲劳损伤值结果可知，塔吊起重臂及平衡臂的疲劳损伤程度相近且为最大；附着杆损伤程度次之，外侧两个附着杆疲劳损伤较内侧肢杆大，且附着杆在不等长附着状态下的疲劳损伤程度相对较弱，可见不等长附着下的疲劳安全性较高；塔身的疲劳损伤程度相对较小，但随着塔身高度的增加，塔身的疲劳损伤程度呈现出增大的趋势，在塔身顶层独立高度处的杆件疲劳损伤程度与吊臂相当。因此，利用本发明提出的疲劳损伤程度确定方法，可以在选取的关键分析杆件的基础上，以最少的计算量，根据疲劳损伤值直观地确定塔吊疲劳程度。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法，其特征在于：包括如下步骤：

S100：采用现有时域化模拟和塔吊模型获取塔吊风荷载数据；

S200：将塔吊风荷载数据随机作用在塔吊结构的受力节点上得到节点荷载，并构建塔吊结构在随机风荷载作用下的初始动力平衡方程，表达式如下：

其中，[M]表示塔吊结构的质量、[C]表示塔吊结构的阻尼和[K]表示塔吊结构的刚度矩阵；

表示塔吊结构的加速度、

表示塔吊结构的速度和{u}表示塔吊结构的位移向量；{P(t)}表示对应节点上的随机风荷载向量；{R(t)}表示对应节点上的不平衡荷载向量；

S300：计算初始动力平衡方程在t+Δt时域范围内的动力平衡方程，表达式如下：

[K^*]{u}_t+Δt＝{F^*}； (2)

其中，β和γ表示相关系统参数值，t+Δt表示在时间步长为Δt的时域范围，[K^*]和{F^*}均无实际含义；

S400：利用公式(4)计算每个塔吊附着杆在风荷载下的应力时程曲线，得到每个塔吊附着杆随时间变化的曲线波动情况，根据应力时程曲线的波动情况选取需要确定疲劳损伤程度的塔吊附着杆作为关键杆件；

S500：利用雨流计数法将关键杆件对应的应力时程曲线转化为若干个荷载循环，并计算每个关键杆件的应力幅σ_a、应力幅循环次数C以及应力幅均值σ_m，σ_a和σ_m的具体计算公式如下：

σ_m＝|σ_max+σ_min|/2； (5)

σ_a＝|σ_max-σ_min|/2； (6)

其中，σ_max是每一个荷载循环的应力最大值，σ_min是每一个荷载循环的应力最小值；

S510：采用S-N曲线处理任一个关键杆件的应力幅值σ_a，计算得到该关键杆件的应力幅在材料破坏时的循环次数N，S-N曲线表达式如下：

lgN＝14.2518-4.4723lgσ_a； (7)

其中，N表示应力幅在材料破坏时的循环次数；

S520：遍历所有关键杆件，重复S500-S510，计算得到所有关键杆件对应应力幅在材料破坏时的循环次数；

S600：利用若干个σ_a、若干个应力幅循环次数C和若干个N计算整体塔吊在N_t×Δt风致动力相应下的累计疲劳损伤值；

S700：根据整体塔吊的疲劳损伤值即可确定塔吊结构的疲劳损伤程度，整体塔吊的疲劳损伤值越大则表示塔吊结构的疲劳损伤程度越严重；

S800：对待预测塔吊结构进行累计疲劳损伤值计算：

S810：获取待预测塔吊结构的塔吊风荷载数据；

S820：采用S300所述方法计算待预测塔吊结构在在t+Δt时域范围内的动力平衡方程；

S830：采用S400所述方法选取待预测塔吊结构的关键杆件；

S840：采用S500-S520所述方法计算待预测塔吊结构的所有关键杆件的应力幅和应力幅在材料破坏时的循环次数，以及若干个对应的应力幅循环次数；

S850：采用S600所述方法计算待预测塔吊结构的累计疲劳损伤值；

S860：待预测塔吊结构的累计疲劳损伤值越大则表示待预测塔吊结构的疲劳损伤程度越严重。

2.如权利要求1所述的一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法，其特征在于：所述S300中计算初始动力平衡方程在t+Δt时域范围内的动力平衡方程的方法为Newmark-β方法。

3.如权利要求2所述的一种融合时域分析和疲劳分析的塔吊结构疲劳损伤确定方法，其特征在于：所述S600中计算累计疲劳损伤值的方法为累计损伤理论Miner准则，其计算表达式如下：

其中，D_i为第i个应力幅所造成的疲劳损伤值；k为应力幅数量；n_i为第i个应力幅在时间N_t×Δt内的循环次数；N_i为第i个应力幅在材料破环时的循环次数。

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