CN115270635B - 贝叶斯-神经网络高层建筑地震需求与易损性预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于超高层建筑的地震需求分析与结构抗震性能评估领域，提供了一种贝叶斯‑神经网络高层建筑地震需求与易损性预测方法。本发明提供的基于神经网络技术的高层建筑地震响应快速预测模型，可以极大减少非线性动力时程分析的工作量。对于同一类超高层建筑，只需输入结构的材料特性、结构特性和地震动强度即可估算结构在地震作用下的结构响应。此外，基于贝叶斯理论的地震需求模型，同样考虑了材料特性、结构特性和地震动强度的影响，而模型未知参数的后验概率分布为考虑需求模型的不确定性提供了可行途径。本发明提出的地震易损性快速预测方法，有助于对震后高层建筑开展快速性能评估，对制定震后结构维护加固措施具有指导意义。
Description
技术领域
本发明属于超高层建筑的地震需求分析与结构抗震性能评估领域，具体涉及一种基于混合贝叶斯理论-神经网络技术的高层建筑地震需求模型与易损性快速预测方法。
背景技术
超高层建筑具有设计使用寿命长和社会效应重要等特点，开展超高层建筑的地震需求和易损性评估，对保证超高层建筑的服役安全性具有重要现实意义。地震作用下超高层建筑的需求模型指的是结构侧移、加速度等工程需求参数与峰值加速度、谱加速度等地震动强度指标之间的函数关系。刘晶波等人的基于性能的方钢管混凝土框架结构地震易损性分析中描述了通常由以下步骤获得工程结构的地震需求模型和易损性点估计值：第一步，建立工程结构的有限元模型，开展地震动作用下的非线性动力时程分析，记录结构的动力响应参数(例如，高层建筑的顶层加速度、高层建筑的每一层位移)。结构响应参数也称为结构的工程需求参数(engineering demand parameter，简称EDP)，而工程需求参数和地震动强度指标(intensity measurement，简称IM)在对数坐标系中遵循线性关系，即地震需求模型可表示为，
ln(EDP)＝θ1+θ2ln(IM) (1)
第二步，地震易损性定义为：给定地震动强度条件下，结构响应达到或超过给定极限状态的条件概率，其中，极限状态方程写作，
g(IM|θ)＝ln(C)-ln(EDP) (2)
式中，符号C表示结构能力或抗力。
第三步，在确定地震需求模型后，地震易损性可由其定义确定，即
F(IM|θ)＝P[g(IM)≤0|IM] (3)
传统高层建筑的地震需求和易损性分析方法(具体步骤参照上述第一步至第三步)，需要对高层建筑开展大量非线性动力时程分析。该分析方法具有概念清晰和可操作性强等优点，但该方法需要繁重的计算工作量，并且分析结果仅适用于给定高层建筑，不便于工程应用。此外，传统地震易损性分析方法(具体步骤参照上述第一步至第三步)可通过随机抽样方法考虑与材料特性、结构特性和输入地震动的不确定性，但常忽略隐藏于需求模型中的认知不确定性，该缺陷将极大增加高层建筑抗震性能评估结果的离散性。因此，有必要针对超高层建筑，提出一种地震需求模型和易损性分析的快速预测方法，解决传统分析方法计算效率低和无法综合考虑多重不确定性的缺陷。
发明内容
本发明的所要解决的技术问题在于两方面：首先，通过神经网络技术减少非线性动力时程分析的工作量；其次，基于贝叶斯理论提出能够考虑多重不确定性的地震易损性分析方法。
本发明的技术方案：
一种贝叶斯-神经网络高层建筑地震需求与易损性预测方法，步骤如下：
步骤1，基于《建筑抗震设计规范》，由工程结构的设计文件确定其所在场地类别、分组和抗震设防水平特征，获得上述三个特征后根据《建筑抗震设计规范》中提供的方法确定目标反应谱曲线；根据目标反应谱曲线，在美国太平洋地震工程中心下载获取实测地震动记录；
步骤2，选取材料特性参数：材料屈服强度、屈服强度对应的应变、极限强度、极限强度对应的应变、弹性模量、屈服后刚度比和混凝土材料的抗压强度及应变、抗拉强度及应变、弹性模量，以及结构特性参数：结构阻尼比、自振周期、层数、层高、结构类型作为随机变量，抽取随机变量样本，其中，随机变量样本量为随机变量数目的5～10倍；
步骤3，根据随机变量样本建立用于评估地震易损性的结构数值仿真分析模型，即结构的有限元模型；
步骤4，对结构的有限元模型开展地震动作用下的非线性动力时程分析，记录结构响应，包括结构的位移响应、加速度响应和梁柱节点的应力应变响应；
步骤5，以地震动强度指标和步骤2选取的随机变量样本作为输入层变量，以步骤4的结构响应作为输出层变量，基于神经网络技术描述地震作用下结构响应与随机变量间的映射关系；其中，神经网络中输入层神经元个数等于输入层中随机变量的数目、输出层神经元个数等于输出层变量的数目或结构响应类型的数目，而隐含层神经元个数由关系式：2*输入层神经元个数+1初步确定，并结合神经网络的训练效果增加或减小；此外，在撰写神经网络算法时需要确定隐藏层和输出层中的传递函数，传递函数选择单极性函数logsig、线性函数purelin、tansig函数或根据具体问题选取，采用梯度下降法训练神经网络，训练次数、学习速率和容差取1000、0.01和1e-5；该映射关系用于预测不同强度地震作用下具有不同材料特性和结构特性的超高层建筑的结构响应，由此建立基于神经网络的高层建筑地震响应快速预测模型；
步骤6，以结构响应为研究基础，基于贝叶斯更新准则建立基于物理机制的地震需求模型，如式(4)所示，确定需求模型参数的后验概率密度函数；
式中，γ为模型误差修正项，hi表示影响结构地震响应的正则化变量，包括材料弹性模量、钢材屈服后刚度比和阻尼比；Nh为误差修正项中变量的数目；模型未知参数Θ＝(θ1,θ2,θh1,θh2,···,θhi,σ)；σε表示模型误差，服从均值为0，标准差为σ的正态分布；由贝叶斯更新准则，模型未知参数Θ的后验概率密度函数f(Θ)为，
f(Θ)＝cL(Θ)p(Θ) (5)
式中，c＝[∫L(Θ)p(Θ)dΘ]-1表示归一化系数，用以确保f(Θ)的积分为1.0；L(Θ)＝∏f(Data|Θ)为似然函数，f(Data|Θ)表示给定模型参数条件下观测值的概率密度函数；p(Θ)为Θ的先验概率密度函数，其无信息先验概率密度函数为p(Θ)＝1/σ；
步骤7，通过全概率理论获得考虑多重不确定性的地震易损性，即
F(IM)＝∫F(IM|θ)f(Θ)dΘ (6)。
本发明的有益效果：本发明提供的基于神经网络技术的高层建筑地震响应快速预测模型，可以极大减少非线性动力时程分析的工作量。对于同一类超高层建筑，只需输入结构的材料特性、结构特性和地震动强度即可估算结构在地震作用下的结构响应。此外，基于贝叶斯理论的地震需求模型，同样考虑了材料特性、结构特性和地震动强度的影响，而模型未知参数的后验概率分布为考虑需求模型的不确定性提供了可行途径。本发明提出的地震易损性快速预测方法，有助于对震后高层建筑开展快速性能评估，对制定震后结构维护加固措施具有指导意义。
附图说明
图1为基于神经网络技术的结构响应快速预测模型示意图；
图2为具体实施方式所采用超高层建筑的平面图和三维结构示意图；(a)是平面布置图；(b)是三维视图；
图3为基于神经网络技术的结构响应预测模型的预测结果展示；
图4为基于混合贝叶斯-神经网络的高层建筑地震易损性快速预测方法确定的易损性曲线展示。
具体实施方式
为更加清楚展示本发明的目的、技术方案和优点，下面将结合具体超高层建筑案例，对本发明实施过程中的技术方案进行清楚、完整描述。基于本发明中的超高层建筑案例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他成果，均属于本发明保护的范围。
一种贝叶斯-神经网络高层建筑地震需求与易损性预测方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，基于《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)(以下简称抗震规范)，由工程结构的设计文件确定其所在场地类别、分组和抗震设防水平，获得上述三个特征后便可根据我国抗震规范中提供的方法确定目标反应谱曲线。根据目标反应谱曲线，在美国太平洋地震工程中心(https://ngawest2.berkeley.edu/)下载获取实测地震动记录，具体步骤详见：http://www.ansysjgy.com/index.php/2020/09/15/1e6c743046/。需要注意的是，本发明中采用的抗震规范版本是提出本发明当时所施行的规范版本，本领域普通技术人员在使用本发明时，应选取届时施行的抗震规范版本；
步骤2，选取钢材屈服强度、屈服强度对应的应变、极限强度、极限强度对应的应变、弹性模量、屈服后刚度比和混凝土材料的抗压强度及应变、抗拉强度及应变、弹性模量等主要材料特性参数，以及结构阻尼比、自振周期、层数、层高、结构类型等结构特性参数作为随机变量，抽取相应随机变量样本，其中，随机变量的样本量为随机变量数目的5～10倍；
步骤3，根据随机变量样本建立用于评估地震易损性的结构数值仿真分析模型，即结构的有限元模型。本领域普通技术人员可选取任一款商业或开源有限元分析平台建立结构的有限元模型和开展非线性动力时程分析。若采用ABAQUS商业有限元软件开展非线性动力时程分析，可参照ABAQUS的帮助文档建立结构有限元模型，其中，在ABAQUS Command窗口(DOS窗口)中输入命令：abaqus doc可获得帮助文档。若采用OpenSEES开源平台开展非线性时程分析，可参照其用户手册进行相关工作，详见：https://opensees.berkeley.edu/wiki/index.php/Getting_Started。
步骤4，对结构的有限元模型开展地震动作用下的非线性动力时程分析，记录结构的位移响应、加速度响应和梁柱节点等关键部位的应力应变响应；
步骤5，以地震动强度指标和步骤2选取的随机变量样本作为输入层变量，以步骤4的结构响应作为输出层变量，基于神经网络技术描述地震作用下结构响应与随机变量间的映射关系，其中，神经网络中输入层神经元个数等于输入层中随机变量的数目、输出层神经元个数等于输出层变量的数目或结构响应类型的数目，而隐含层神经元个数可由关系式：2*输入层神经元个数+1初步确定，并结合神经网络的训练效果适当增加或减小；此外，在撰写神经网络算法时需要确定隐藏层和输出层中的传递函数，传递函数作用是增加输入信息与输出信息间的非线性特性，而对于超高层建筑的地震响应预测问题传递函数可选择单极性函数logsig、线性函数purelin、tansig函数或根据具体问题选取，采用梯度下降法训练神经网络，训练次数、学习速率和容差取1000、0.01和1e-5；本发明仅给出了网络参数的建议值，并非固定值，本领域普通技术人员可根据具体工程问题选择恰当的网络参数，以期使网络具有最佳训练效果。该映射关系可用于预测不同强度地震作用下具有不同材料特性和结构特性的超高层建筑的结构响应，由此便建立了基于神经网络的高层建筑地震响应快速预测模型，如图1所示；
步骤6，以结构响应为研究基础，基于贝叶斯更新准则建立基于物理机制的地震需求模型，如式(4)所示，确定需求模型参数的后验概率密度函数；
式中，γ为模型误差修正项，hi表示影响结构地震响应的正则化变量，如材料弹性模量、钢材屈服后刚度比和阻尼比；Nh为误差修正项中变量的数目；模型未知参数Θ＝(θ1,θ2,θh1,θh2,···,θhi,σ)；σε表示模型误差，服从均值为0，标准差为σ的正态分布；由贝叶斯更新准则，模型未知参数Θ的后验概率密度函数f(Θ)为，
f(Θ)＝cL(Θ)p(Θ) (5)
式中，c＝[∫L(Θ)p(Θ)dΘ]-1表示归一化系数，用以确保f(Θ)的积分为1.0；L(Θ)＝∏f(Data|Θ)为似然函数，f(Data|Θ)表示给定模型参数条件下观测值的概率密度函数；p(Θ)为Θ的先验概率密度函数，其无信息先验概率密度函数为p(Θ)＝1/σ；
步骤7，通过全概率理论获得考虑多重不确定性的地震易损性，即
F(IM)＝∫F(IM|θ)f(Θ)dΘ (6)。
实施例
一种贝叶斯-神经网络高层建筑地震需求与易损性预测方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，根据结构所在场地类别、分组和抗震设防水平确定目标响应谱曲线，从太平洋地震工程中心中获取100条地震动记录，以PGA作为衡量地震动强度的指标，其中，包含30条普通地震动、33条远场谐波型地震动和37条近场脉冲型地震动。将100条地震动记录的弹性响应谱与规范目标谱进行对比，验证选取的地震动记录是否满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)2的要求；
步骤2，以一个42层钢框架-RC核心筒建筑为分析案例，钢框架的框架柱选用圆钢管柱，钢梁选用工字型钢梁，材料强度均为Q345B；RC核心筒的混凝土强度选用C40-C60。该超高层建筑横截面的长度和宽度分别为32.4m和30.6m，见图2(a)；建筑总高为152.1m，其中，第一层高度为4.5m、其它层高度均为3.6m。选取Q345B钢材的弹性模量、屈服强度、屈服后刚度比、阻尼比作为随机变量，抽取20组随机变量样本，汇总于表1；
表1随机变量样本
步骤3，建立20组该超高层建筑案例的精细化有限元模型，如图2(b)所示；
步骤4，将选取的100条地震动记录随机分成20组，即每组包含5条地震动时程曲线，与20个结构有限元模型样本进行随机匹配，形成20组“有限元模型-地震动记录”，并开展非线性动力时程分析，记录结构的层间位移响应作为工程需求参数指标；
步骤5，以PGA、弹性模量、屈服强度、屈服后刚度比、阻尼比作为神经网络的输入层变量，以结构的层间位移响应作为输出层变量，基于神经网络技术建立地震作用下结构层间侧移响应的预测模型，预测结果如图3所示；
步骤6，基于贝叶斯更新准则，建立基于物理机制的地震需求模型，确定需求模型参数的后验概率密度函数，其中，误差修正项中考虑弹性模量、屈服强度、屈服后刚度比、阻尼比对需求模型的影响；
步骤7，通过全概率理论获得可以考虑多重不确定性的地震易损性，分析结果如图4所示。
最后需要说明的是：以上实施案例仅用以说明本发明的技术方案和实施过程，而非对其进行限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对实施案例所记载的技术方案进行修改，或对其中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或替换并不脱离本发明实施案例技术方案的精神和范围。
Claims (1)
1.一种贝叶斯-神经网络高层建筑地震需求与易损性预测方法，其特征在于，步骤如下：
步骤1，基于《建筑抗震设计规范》，由工程结构的设计文件确定其所在场地类别、分组和抗震设防水平特征，获得上述三个特征后根据《建筑抗震设计规范》中提供的方法确定目标反应谱曲线；根据目标反应谱曲线，获取实测地震动记录；
步骤2，选取材料特性参数：材料屈服强度、屈服强度对应的应变、极限强度、极限强度对应的应变、弹性模量、屈服后刚度比和混凝土材料的抗压强度及应变、抗拉强度及应变、弹性模量，以及结构特性参数：结构阻尼比、自振周期、层数、层高、结构类型，作为随机变量；抽取随机变量样本，其中，随机变量样本量为随机变量数目的5～10倍；
步骤3，根据随机变量样本建立用于评估地震易损性的结构数值仿真分析模型，即结构的有限元模型；
步骤4，对结构的有限元模型开展地震动作用下的非线性动力时程分析，记录结构响应，包括结构的位移响应、加速度响应和梁柱节点的应力应变响应；
步骤5，以地震动强度指标和步骤2选取的随机变量样本作为输入层变量，以步骤4的结构响应作为输出层变量，基于神经网络技术描述地震作用下结构响应与随机变量间的映射关系；其中，神经网络中输入层神经元个数等于输入层中随机变量的数目、输出层神经元个数等于输出层变量的数目或结构响应类型的数目，而隐含层神经元个数由关系式：2*输入层神经元个数+1初步确定，并结合神经网络的训练效果增加或减小；此外，在撰写神经网络算法时需要确定隐藏层和输出层中的传递函数，传递函数选择单极性函数logsig、线性函数purelin、tansig函数或根据具体问题选取，采用梯度下降法训练神经网络，训练次数、学习速率和容差取1000、0.01和1e-5；该映射关系用于预测不同强度地震作用下具有不同材料特性和结构特性的超高层建筑的结构响应，由此建立基于神经网络的高层建筑地震响应快速预测模型；
步骤6，以结构响应为研究基础，基于贝叶斯更新准则建立基于物理机制的地震需求模型，如式(4)所示，确定需求模型参数的后验概率密度函数；
式中，γ为模型误差修正项，hi表示影响结构地震响应的正则化变量，包括材料弹性模量、钢材屈服后刚度比和阻尼比；Nh为误差修正项中变量的数目；模型未知参数Θ＝(θ1,θ2,θh1,θh2,···,θhi,σ)；σε表示模型误差，服从均值为0，标准差为σ的正态分布；由贝叶斯更新准则，模型未知参数Θ的后验概率密度函数f(Θ)为，
f(Θ)＝cL(Θ)p(Θ) (5)
式中，c＝[∫L(Θ)p(Θ)dΘ]-1表示归一化系数，用以确保f(Θ)的积分为1.0；L(Θ)＝∏f(Data|Θ)为似然函数，f(Data|Θ)表示给定模型参数条件下观测值的概率密度函数；p(Θ)为Θ的先验概率密度函数，其无信息先验概率密度函数为p(Θ)＝1/σ；
步骤7，通过全概率理论获得考虑多重不确定性的地震易损性，即
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