CN115166664A - 一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法 - Google Patents

一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115166664A
CN115166664A CN202210658737.7A CN202210658737A CN115166664A CN 115166664 A CN115166664 A CN 115166664A CN 202210658737 A CN202210658737 A CN 202210658737A CN 115166664 A CN115166664 A CN 115166664A
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
dimension
doppler
iteration
iterative
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202210658737.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115166664B (zh
Inventor
崔嵬
宁晨
田静
郑山岭
张彪
魏嘉
王烽宇
孔梓丞
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Technology BIT
Original Assignee
Beijing Institute of Technology BIT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Technology BIT filed Critical Beijing Institute of Technology BIT
Priority to CN202210658737.7A priority Critical patent/CN115166664B/zh
Publication of CN115166664A publication Critical patent/CN115166664A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115166664B publication Critical patent/CN115166664B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明提出了一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法，该方法首先对回波信号进行二维匹配滤波处理，然后构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行多次迭代，抑制距离旁瓣，然后再构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行多次迭代，抑制多普勒旁瓣。该方法能够有效抑制距离‑多普勒旁瓣，且具有较低的计算复杂度；该方法能够有效抑制二维匹配滤波结果中的距离‑多普勒旁瓣，获得较好的距离‑多普勒响应，与现有方法相比，能够大幅降低计算复杂度。

Description

一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应 旁瓣抑制方法。
背景技术
在脉冲雷达系统中，二维匹配滤波被广泛用于距离-多普勒成像。然而，二维匹配滤波处 理会在距离维和多普勒维分别产生距离旁瓣和多普勒旁瓣。在多目标场景下，强目标的距离- 多普勒旁瓣会淹没弱目标或者被当作假目标造成虚警，严重影响雷达目标检测和参数估计性 能。在2009年《IEEE Transactions on Signal Process》的第57卷第3期第1084页至1097 页，Tan Xing等人发表的“Range–Doppler imaging via a train ofprobing pulses”一 文中提出了一种迭代自适应方法(IAA)，该方法能够抑制距离-多普勒旁瓣，但其运算复杂度较 大，难以应用于实时系统。在2011年《IEEE CIE InternationalConference on Radar》的 第1809页至1812页，Zhao Bin等人发表的“Range-Dopplersidelobe and clutter suppression via time range adaptive processing”一文中提出了一种自适应多脉冲压缩方 法(AMPC)，该方法能实现距离-多普勒旁瓣的抑制，但是具有较大的运算复杂度。在2012年 《IEEE International Radar Conference》的第435页至440页，Kong Lingjiang等人发表 的“Fast implementation of adaptive multi-pulsecompression via dimensionality reduction technique”一文中提出了一种快速自适应多脉冲压缩方法(FAMPC)，该方法通过对 回波信号进行分段处理，能够降低运算量，但是会存在弱目标丢失问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法， 能够快速有效抑制距离-多普勒旁瓣。
一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，包括如下步骤：
步骤1：建立目标回波信号模型，对回波信号进行二维匹配滤波处理，具体方法如下：
假设脉冲雷达共发射M个脉冲，脉内采样点数为N，脉冲采样向量可以表示为：
s＝[s1 s2 … sN]T (1)
其中，sn表示发射信号的第n个采样点；雷达接收到的第m个脉冲的第l个采样单元对 应的N个连续采样向量ym(l)＝[ym(l) ym(l+1) … ym(l+N-1)]T可以表示为：
Figure BDA0003689754660000021
其中，y(l)中各元素表示回波信号中各个采样点；m＝1,2,...,M；G是一个 N×(2N-1)维的发射信号矩阵，L表示距离单元数，K表示多普勒单元数，X表示L×K 维的距离-多普勒像，X(l)是X中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵，是 (2N-1)×K维的X的子矩阵；F是M×K维的多普勒矩阵，
Figure RE-GDA0003809869980000022
表示矩阵FT的第m列， nm(l)＝[nm(l) nm(l+1)…nm(l+N-1)]T是N×1维的加性白噪声，各元素表示相 应位置的噪声；
Figure BDA0003689754660000023
Figure BDA0003689754660000024
Figure BDA0003689754660000025
Figure BDA0003689754660000026
其中
Figure BDA0003689754660000027
表示第p个多普勒单元对应的多普勒相移，p＝1,2,...,K；
M个脉冲的基带回波信号的第l个采样单元对应的N个连续采样矩阵可以表示为 Y(l)＝[y1(l) y2(l) … yM(l)]，则第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果 为
Figure BDA0003689754660000031
其中fk表示矩阵F的第k列，N(l)＝[n1(l) n2(l) … nM(l)]表示N×M维的噪 声矩阵，r＝(sHG)T＝[r-N+1 r-N+2 … rN-1]T；
二维匹配滤波结果表示为：
Figure BDA0003689754660000032
步骤2：构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行迭代滤波，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果XMF按行分块，得
Figure BDA0003689754660000033
Figure BDA0003689754660000034
其中，Z＝FTF*；xMF(1)表示XMF中第一行，其它以此类推；
令：
A＝XZ
基于矩阵X和矩阵Z计算得到矩阵A中各元素的值，将各元素表示为αk(l)，将矩阵A写成如下形式：
Figure BDA0003689754660000041
其中，a1,a2,...,aK表示矩阵A中各列；则有：
Figure BDA0003689754660000042
Figure BDA0003689754660000043
A(l)表示矩阵A中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵；
第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果可以进一步表示为：
Figure BDA0003689754660000044
其中：
Figure BDA0003689754660000045
其中，f(m,k)表示fk中的元素，也表示矩阵F的第m行、第k列元素； 基于二维匹配滤波结果的距离维代价函数为：
Figure BDA0003689754660000051
其中，E[·]表示求期望；wk(l)表示滤波器；
Figure BDA0003689754660000052
其中，Kr1和Kr2分别表示向量
Figure BDA0003689754660000053
中包含的位于二维匹配滤波结果xMF(l,k)的前、后单元数，Kr＝Kr1+Kr2+1表示距离维迭代自适应滤波器长度；
Figure BDA0003689754660000054
将J(l,k)对
Figure BDA0003689754660000055
求偏导，并令其为0，可得距离维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure BDA0003689754660000056
假设不同单元的αk(l)互不相关，噪声是均值为零、功率为σ2的高斯白噪声，αk(l)与 噪声不相关，因此求得：
Figure BDA0003689754660000061
其中，
Figure BDA0003689754660000062
表示矩阵D的第Kr1+N列；
Rk,l＝DΛk,lDH (21)
Figure BDA0003689754660000063
矩阵A的初值为A＝XMFZ；
则求得：
Figure BDA0003689754660000064
根据公式(23)，遍历k∈[1,K],l∈[1,L]，可得αk(l)的估计值
Figure BDA0003689754660000065
由此构成矩阵A 的估计值
Figure BDA0003689754660000066
得到矩阵A的估计值
Figure BDA0003689754660000067
后，用估计值
Figure BDA0003689754660000068
更新矩阵A，完成距离维第一次迭代计算；利用公式(20)计算当前的wk(l)，再将当前的wk(l)代入公式(23)，再次得到矩阵A的估 计值
Figure BDA0003689754660000069
完成距离维第二次迭代计算；然后再利用公式(20)计算的当前的wk(l)的代入公 式(23)完成距离维第三次迭代，以此类推，多次迭代后即可抑制距离旁瓣；
步骤3：构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行迭代滤波，具体方法如下：
令：
Figure BDA0003689754660000071
其中，β1，β2，…，βL表示矩阵B中各列，βl(k)表示矩阵B中第l列第k行的元素；
Figure BDA0003689754660000072
Z＝[z1 z2 … zK] (26)
xl＝[xl(1) xl(2) … xl(K)]T (27)
则有：
Figure BDA0003689754660000073
基于距离维迭代结果的多普勒维代价函数为：
Figure BDA0003689754660000074
其中：
Figure BDA0003689754660000075
其中，Kd1和Kd2分别表示在向量
Figure BDA0003689754660000081
中包含的位于βl(k)的前后单元数， Kd＝Kd1+Kd2+1表示多普勒维迭代自适应滤波器长度：
Figure BDA0003689754660000082
将
Figure BDA0003689754660000083
对
Figure BDA0003689754660000084
求偏导，并令其为0，可得多普勒维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure BDA0003689754660000085
假设不同单元的xl(k)互不相关，因此求得
Figure BDA0003689754660000086
其中，
q(k)＝[Z(k,k-kd1) Z(k,k-kd1+1) … Z(k,k+kd2)]T (34)
Z(i,j)表示矩阵Z的第i行第j列的元素；
Figure BDA0003689754660000087
其中：
Figure BDA0003689754660000088
因此，多普勒维迭代自适应滤波器系数向量可以表示为：
Figure BDA0003689754660000089
则求得：
Figure BDA0003689754660000091
根据公式(38)，遍历l∈[1,L],k∈[1,K]，得xl(k)的估计值
Figure BDA0003689754660000092
由此得到矩阵X的 估计值
Figure BDA0003689754660000093
完成第一次多普勒维迭代；其中，在第一次迭代时，公式(36)中的矩阵X的初值为步骤2迭代完成输出的矩阵A的估计值；
用第一次迭代得到的估计值
Figure BDA0003689754660000094
更新当前的xl(k)，基于公式(38)利用当前的xl(k) 再次计算估计值
Figure BDA0003689754660000095
完成第二次多普勒维迭代计算；依次类推，反复利用公式(38)进 行多次迭代后完成多普勒旁瓣抑制。
较佳的，所述距离维迭代计算次数和多普勒维迭代次数相同。
较佳的，所述距离维迭代计算次数和多普勒维迭代次数为8次。
一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，包括如下步骤：
步骤1：建立目标回波信号模型，对回波信号进行二维匹配滤波处理，具体方法如下：
假设脉冲雷达共发射M个脉冲，脉内采样点数为N，脉冲采样向量可以表示为：
s＝[s1 s2 … sN]T (1)
其中，sn表示发射信号的第n个采样点；雷达接收到的第m个脉冲的第l个采样单元对 应的N个连续采样向量ym(l)＝[ym(l) ym(l+1) … ym(l+N-1)]T可以表示为：
Figure BDA0003689754660000096
其中，y(l)中各元素表示回波信号的各个采样点；m＝1,2,...,M；G是一个 N×(2N-1)维的发射信号矩阵，L表示距离单元数，K表示多普勒单元数，X表示L×K 维的距离-多普勒像，X(l)是X中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵，是 (2N-1)×K维的X的子矩阵；F是M×K维的多普勒矩阵，
Figure RE-GDA0003809869980000102
表示矩阵FT的第m列， nm(l)＝[nm(l) nm(l+1)…nm(l+N-1)]T是N×1维的加性白噪声，各元素表示相 应位置的噪声；
Figure BDA0003689754660000101
Figure BDA0003689754660000102
Figure BDA0003689754660000103
Figure BDA0003689754660000104
其中
Figure BDA0003689754660000105
表示第p个多普勒单元对应的多普勒相移，p＝1,2,...,K；
M个脉冲的基带回波信号的第l个采样单元对应的N个连续采样矩阵可以表示为 Y(l)＝[y1(l) y2(l) … yM(l)]，则第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果 为
Figure BDA0003689754660000106
其中fk表示矩阵F的第k列，N(l)＝[n1(l) n2(l) … nM(l)]表示N×M维的噪 声矩阵，r＝(sHG)T＝[r-N+1 r-N+2 … rN-1]T；
二维匹配滤波结果表示为：
Figure BDA0003689754660000111
步骤2：构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行迭代滤波，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果XMF按行分块，得
Figure BDA0003689754660000112
Figure BDA0003689754660000113
其中，Z＝FTF*；xMF(1)表示XMF中第一行，其它以此类推；
令：
A＝XZ
基于矩阵X和矩阵Z计算得到矩阵A中各元素的值，将各元素表示为αk(l)，将矩阵A写成如下形式：
Figure BDA0003689754660000114
其中，a1,a2,...,aK表示矩阵A中各列；则有：
Figure BDA0003689754660000121
Figure BDA0003689754660000122
A(l)表示矩阵A中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵；
第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果可以进一步表示为：
Figure BDA0003689754660000123
其中：
Figure BDA0003689754660000124
其中，f(m,k)表示fk中的元素，也表示矩阵F的第m行、第k列元素；
基于二维匹配滤波结果的距离维代价函数为：
Figure BDA0003689754660000125
其中，E[·]表示求期望；wk(l)表示滤波器；
Figure BDA0003689754660000131
其中，Kr1和Kr2分别表示向量
Figure BDA0003689754660000132
中包含的位于二维匹配滤波结果xMF(l,k)的前、 后单元数，Kr＝Kr1+Kr2+1表示距离维迭代自适应滤波器长度；
Figure BDA0003689754660000133
将J(l,k)对
Figure BDA0003689754660000134
求偏导，并令其为0，可得距离维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure BDA0003689754660000135
假设不同单元的αk(l)互不相关，噪声是均值为零、功率为σ2的高斯白噪声，αk(l)与 噪声不相关，因此求得：
Figure BDA0003689754660000141
其中，
Figure BDA0003689754660000142
表示矩阵D的第Kr1+N列；
Rk,l＝DΛk,lDH (21)
Figure BDA0003689754660000143
矩阵A的初值为A＝XMFZ；
则求得：
Figure BDA0003689754660000144
根据公式(23)，遍历k∈[1,K],l∈[1,L]，可得αk(l)的估计值
Figure BDA0003689754660000145
由此构成矩阵A 的估计值
Figure BDA0003689754660000146
得到矩阵A的估计值
Figure BDA0003689754660000147
后，用估计值
Figure BDA0003689754660000148
更新矩阵A，完成距离维第一次迭代计算；
步骤3：构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行迭代滤波，具体方法如下：
令：
Figure BDA0003689754660000149
其中，β1，β2，…，βL表示矩阵B中各列，βl(k)表示矩阵B中第l列第k行的元素；
Figure BDA0003689754660000151
Z＝[z1 z2 … zK] (26)
xl＝[xl(1) xl(2) … xl(K)]T (27)
则有：
Figure BDA0003689754660000152
基于距离维迭代结果的多普勒维代价函数为：
Figure BDA0003689754660000153
其中：
Figure BDA0003689754660000154
其中，Kd1和Kd2分别表示在向量
Figure BDA0003689754660000155
中包含的位于βl(k)的前后单元数， Kd＝Kd1+Kd2+1表示多普勒维迭代自适应滤波器长度：
Figure BDA0003689754660000156
将
Figure BDA0003689754660000161
对
Figure BDA0003689754660000162
求偏导，并令其为0，可得多普勒维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure BDA0003689754660000163
假设不同单元的xl(k)互不相关，求得：
Figure BDA0003689754660000164
其中：
q(k)＝[Z(k,k-kd1) Z(k,k-kd1+1) … Z(k,k+kd2)]T (34)
Z(i,j)表示矩阵Z的第i行第j列的元素；
Figure BDA0003689754660000165
其中：
Figure BDA0003689754660000166
因此，多普勒维迭代自适应滤波器系数向量可以表示为：
Figure BDA0003689754660000167
则求得：
Figure BDA0003689754660000168
根据公式(38)，遍历l∈[1,L],k∈[1,K]，得xl(k)的估计值
Figure BDA0003689754660000169
由此得到矩阵X的 估计值
Figure BDA00036897546600001610
完成第一次多普勒维迭代；其中，在第一次迭代时，公式(36)中的矩阵X的初值为步骤2迭代完成输出的矩阵A的估计值；
步骤4、利用公式(20)计算当前的wk(l)，再将当前的wk(l)代入公式(23)，再次得到矩阵A的估计值
Figure BDA0003689754660000171
完成距离维第二次迭代计算；
用第一次迭代得到的估计值
Figure BDA0003689754660000172
更新当前的xl(k)，基于公式(38)利用当前的xl(k) 再次计算估计值
Figure BDA0003689754660000173
完成第二次多普勒维迭代计算；
依次类推，每次利用公式(20)完成一次距离维迭代计算后，再利用公式(38)进行一 次多普勒维迭代，经过设定次迭代后，完成距离维和多普勒维旁瓣抑制。
较佳的，所述距离维迭代计算次数和多普勒维迭代次数为8次。
本发明具有如下有益效果：
本发明提出了一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法，该方法首先对回波 信号进行二维匹配滤波处理，然后构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行多次迭代，抑 制距离旁瓣，然后再构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行多次迭代，抑制多普勒 旁瓣。该方法能够有效抑制距离-多普勒旁瓣，且具有较低的计算复杂度；
该方法能够有效抑制二维匹配滤波结果中的距离-多普勒旁瓣，获得较好的距离-多普勒响 应，与现有方法相比，能够大幅降低计算复杂度；
利用二维匹配滤波结果先在距离维构建迭代自适应滤波器，将
Figure BDA0003689754660000174
作为距离维 初次迭代的先验信息，进行多次迭代，抑制距离旁瓣。再在多普勒维构建迭代自适应滤波器， 将
Figure BDA0003689754660000175
作为多普勒维初次迭代的先验信息，进行多次迭代，抑制多普勒旁瓣。一般在距 离维和多普勒维分别进行八次迭代即可将距离-多普勒旁瓣抑制到噪声基底以下，获得准确的 距离-多普勒响应。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2(a)为理想距离-多普勒响应；
图2(b)为二维匹配滤波结果；
图2(c)为本发明所提方法的迭代结果。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
步骤1：建立目标回波信号模型，对回波信号进行二维匹配滤波处理，具体方法如下：
假设脉冲雷达共发射M个脉冲，脉内采样点数为N，脉冲采样向量可以表示为：
s＝[s1 s2 … sN]T (1)
其中，sn表示发射信号的第n个采样点。雷达接收到的第m个脉冲的第l个采样单元对 应的N个连续采样向量ym(l)＝[ym(l) ym(l+1) … ym(l+N-1)]T可以表示为：
Figure BDA0003689754660000181
其中，y(l)中各元素表示回波信号中各个采样点；m＝1,2,...,M；G是一个N×(2N-1)维 的发射信号矩阵，L表示距离单元数，K表示多普勒单元数，X表示L×K维的距离-多普勒像，X(l)是X中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵，是(2N-1)×K维 的X的子矩阵；F是M×K维的多普勒矩阵，
Figure BDA0003689754660000182
表示矩阵FT的第m列， nm(l)＝[nm(l) nm(l+1) … nm(l+N-1)]T是N×1维的加性白噪声，各元素表示相 应位置的噪声；
Figure BDA0003689754660000183
Figure BDA0003689754660000184
Figure BDA0003689754660000185
Figure BDA0003689754660000191
其中
Figure BDA0003689754660000192
表示第p个多普勒单元对应的多普勒相移，p＝1,2,...,K；
M个脉冲的基带回波信号的第l个采样单元对应的N个连续采样矩阵可以表示为 Y(l)＝[y1(l) y2(l) … yM(l)]，则第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果 为
Figure BDA0003689754660000193
其中fk表示矩阵F的第k列，N(l)＝[n1(l) n2(l) … nM(l)]表示N×M维的噪声矩阵，r＝(sHG)T＝[r-N+1 r-N+2 … rN-1]T。
二维匹配滤波结果表示为：
Figure BDA0003689754660000194
步骤2：构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行迭代滤波，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果XMF按行分块，得
Figure BDA0003689754660000195
Figure BDA0003689754660000196
其中，Z＝FTF*；xMF(1)表示XMF中第一行，其它以此类推；
令：
A＝XZ
基于矩阵X和矩阵Z计算得到矩阵A中各元素的值，将各元素表示为αk(l)，将矩阵A写成如下形式：
Figure BDA0003689754660000201
其中，a1,a2,...,aK表示矩阵A中各列；则有：
Figure BDA0003689754660000202
Figure BDA0003689754660000203
A(l)表示矩阵A中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵；
第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果可以进一步表示为：
Figure BDA0003689754660000204
其中：
Figure BDA0003689754660000211
其中，f(m,k)表示fk中的元素，也表示矩阵F的第m行、第k列元素。
基于二维匹配滤波结果的距离维代价函数为：
Figure BDA0003689754660000212
其中，E[·]表示求期望；wk(l)表示滤波器；
Figure BDA0003689754660000213
其中，Kr1和Kr2分别表示向量
Figure BDA0003689754660000214
中包含的位于二维匹配滤波结果xMF(l,k)的前、后 单元数，Kr＝Kr1+Kr2+1表示距离维迭代自适应滤波器长度；
Figure BDA0003689754660000221
将J(l,k)对
Figure BDA0003689754660000222
求偏导，并令其为0，可得距离维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure BDA0003689754660000223
假设不同单元的αk(l)互不相关，噪声是均值为零、功率为σ2的高斯白噪声，αk(l)与 噪声不相关，因此求得：
Figure BDA0003689754660000224
其中，
Figure BDA0003689754660000225
表示矩阵D的第Kr1+N列；
Rk,l＝DΛk,lDH (21)
Figure BDA0003689754660000226
矩阵A的初值为A＝XMFZ；
则求得：
Figure BDA0003689754660000227
根据公式(23)，遍历k∈[1,K],l∈[1,L]，可得αk(l)的估计值
Figure BDA0003689754660000231
由此构成矩阵A 的估计值
Figure BDA0003689754660000232
得到矩阵A的估计值
Figure BDA0003689754660000233
后，用估计值
Figure BDA0003689754660000234
更新矩阵A，完成距离维第一次迭代计算；利用 公式(20)计算当前的wk(l)，再将当前的wk(l)代入公式(23)，再次得到矩阵A的估计 值
Figure BDA0003689754660000235
完成距离维第二次迭代计算；然后再利用公式(20)计算的当前的wk(l)的代入公式(23)完成距离维第三次迭代，以此类推，多次迭代后即可抑制距离旁瓣。
步骤3：构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行迭代滤波，具体方法如下：
令：
Figure BDA0003689754660000236
其中，β1，β2，…，βL表示矩阵B中各列，βl(k)表示矩阵B中第l列第k行的元素；
Figure BDA0003689754660000237
Z＝[z1 z2 … zK] (26)
xl＝[xl(1) xl(2) … xl(K)]T (27)
则有：
Figure BDA0003689754660000238
基于距离维迭代结果的多普勒维代价函数为：
Figure BDA0003689754660000241
其中：
Figure BDA0003689754660000242
其中，Kd1和Kd2分别表示在向量
Figure BDA0003689754660000243
中包含的位于βl(k)的前后单元数， Kd＝Kd1+Kd2+1表示多普勒维迭代自适应滤波器长度：
Figure BDA0003689754660000244
将
Figure BDA0003689754660000245
对
Figure BDA0003689754660000246
求偏导，并令其为0，可得多普勒维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure BDA0003689754660000247
假设不同单元的xl(k)互不相关，因此求得
Figure BDA0003689754660000248
其中，
q(k)＝[Z(k,k-kd1) Z(k,k-kd1+1) … Z(k,k+kd2)]T (34)
Z(i,j)表示矩阵Z的第i行第j列的元素。
Figure BDA0003689754660000249
其中：
Figure BDA0003689754660000251
因此，多普勒维迭代自适应滤波器系数向量可以表示为：
Figure BDA0003689754660000252
则求得：
Figure BDA0003689754660000253
根据公式(38)，遍历l∈[1,L],k∈[1,K]，可得xl(k)的估计值
Figure BDA0003689754660000254
由此得到矩阵X 的估计值
Figure BDA0003689754660000255
完成第一次多普勒维迭代；其中，在第一次迭代时，公式(36)中的矩阵X的初值为步骤2迭代完成输出的矩阵A的估计值；
用第一次迭代得到的估计值
Figure BDA0003689754660000256
更新当前的xl(k)，基于公式(38)利用当前的xl(k)再 次计算估计值
Figure BDA0003689754660000257
完成第二次多普勒维迭代计算；依次类推，反复利用公式(38)进行 多次迭代后即可抑制多普勒旁瓣。
需要说明的是，本发明也可以先利用步骤2进行一次距离维迭代，再执行步骤3，进行一 次多普勒维迭代，然后再返回步骤2进行第二次距离维迭代，继而进行步骤3的多普勒维迭 代；以此类推，多次重复步骤2和步骤3，完成距离旁瓣和多普勒旁瓣的抑制。
实施例：
本实例中，采用脉冲宽度为TP＝4μs，带宽为B＝4MHZ的线性调频信号，采样频率为fs＝8MHZ，采样点数为N＝32，脉冲数为M＝32，距离单元数为L＝100，多普勒单元 数为K＝64，载频为fc＝3GHZ，脉冲重复周期为Tr＝1ms，采用长度为Kr＝5和Kd＝3 的滤波器，目标参数如表1所示。
目标参数
Figure BDA0003689754660000261
通过本发明的方法，在距离维和多普勒维分别进行八次迭代后，可成功抑制距离-多普勒 旁瓣。图2(a)、图2(b)和图2(c)所示分别为理想的距离-多普勒响应、二维匹配滤波结果和该方法的迭代结果。如图所示，该方法可以有效抑制距离-多普勒旁瓣，其计算复杂度 分别比IAA、AMPC、FAMPC方法低3个、5个、6个数量级。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在 本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护 范围之内。

Claims (5)

1.一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立目标回波信号模型，对回波信号进行二维匹配滤波处理，具体方法如下：
假设脉冲雷达共发射M个脉冲，脉内采样点数为N，脉冲采样向量可以表示为：
s＝[s1 s2…sN]T (1)
其中，sn表示发射信号的第n个采样点；雷达接收到的第m个脉冲的第l个采样单元对应的N个连续采样向量ym(l)＝[ym(l) ym(l+1)…ym(l+N-1)]T可以表示为：
Figure FDA0003689754650000011
其中，y(l)中各元素表示回波信号中各个采样点；m＝1,2,...M,；G是一个N×(2N-1)维的发射信号矩阵，L表示距离单元数，K表示多普勒单元数，X表示L×K维的距离-多普勒像，X(l)是X中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵，是(2N-1)×K维的X的子矩阵；F是M×K维的多普勒矩阵，
Figure FDA0003689754650000012
表示矩阵FT的第m列，nm(l)＝[nm(l) nm(l+1)…nm(l+N-1)]T是N×1维的加性白噪声，各元素表示相应位置的噪声；
Figure FDA0003689754650000013
Figure FDA0003689754650000014
Figure FDA0003689754650000015
Figure FDA0003689754650000021
其中
Figure FDA0003689754650000022
表示第p个多普勒单元对应的多普勒相移，p＝1,2,...,K；
M个脉冲的基带回波信号的第l个采样单元对应的N个连续采样矩阵可以表示为Y(l)＝[y1(l) y2(l)…yM(l)]，则第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果为
Figure FDA0003689754650000023
其中fk表示矩阵F的第k列，N(l)＝[n1(l) n2(l)…nM(l)]表示N×M维的噪声矩阵，r＝(sHG)T＝[r-N+1 r-N+2…rN-1]T；
二维匹配滤波结果表示为：
Figure FDA0003689754650000024
步骤2：构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行迭代滤波，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果XMF按行分块，得
Figure FDA0003689754650000025
Figure FDA0003689754650000026
其中，Z＝FTF*；xMF(1)表示XMF中第一行，其它以此类推；
令：
A＝XZ
基于矩阵X和矩阵Z计算得到矩阵A中各元素的值，将各元素表示为αk(l)，将矩阵A写成如下形式：
Figure FDA0003689754650000031
其中，a1,a2,...,aK表示矩阵A中各列；则有：
Figure FDA0003689754650000032
Figure FDA0003689754650000033
A(l)表示矩阵A中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵；
第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果可以进一步表示为：
Figure FDA0003689754650000034
其中：
Figure FDA0003689754650000041
其中，f(m,k)表示fk中的元素，也表示矩阵F的第m行、第k列元素；
基于二维匹配滤波结果的距离维代价函数为：
Figure FDA0003689754650000042
其中，E[·]表示求期望；wk(l)表示滤波器；
Figure FDA0003689754650000043
其中，Kr1和Kr2分别表示向量
Figure FDA0003689754650000044
中包含的位于二维匹配滤波结果xMF(l,k)的前、后单元数，Kr＝Kr1+Kr2+1表示距离维迭代自适应滤波器长度；
Figure FDA0003689754650000051
将J(l,k)对
Figure FDA0003689754650000052
求偏导，并令其为0，可得距离维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure FDA0003689754650000053
假设不同单元的αk(l)互不相关，噪声是均值为零、功率为σ2的高斯白噪声，αk(l)与噪声不相关，因此求得：
Figure FDA0003689754650000054
其中，
Figure FDA0003689754650000055
表示矩阵D的第Kr1+N列；
Rk,l＝DΛk,lDH (21)
Figure FDA0003689754650000056
矩阵A的初值为A＝XMFZ；
则求得：
Figure FDA0003689754650000057
根据公式(23)，遍历k∈[1,K],l∈[1,L]，可得αk(l)的估计值
Figure FDA0003689754650000061
由此构成矩阵A的估计值
Figure FDA0003689754650000062
得到矩阵A的估计值
Figure FDA0003689754650000063
后，用估计值
Figure FDA0003689754650000064
更新矩阵A，完成距离维第一次迭代计算；利用公式(20)计算当前的wk(l)，再将当前的wk(l)代入公式(23)，再次得到矩阵A的估计值
Figure FDA0003689754650000065
完成距离维第二次迭代计算；然后再利用公式(20)计算的当前的wk(l)的代入公式(23)完成距离维第三次迭代，以此类推，多次迭代后即可抑制距离旁瓣；
步骤3：构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行迭代滤波，具体方法如下：
令：
Figure FDA0003689754650000066
其中，β1，β2，…，βL表示矩阵B中各列，βl(k)表示矩阵B中第l列第k行的元素；
Figure FDA0003689754650000067
Z＝[z1 z2…zK] (26)
xl＝[xl(1) xl(2)…xl(K)]T (27)
则有：
Figure FDA0003689754650000068
基于距离维迭代结果的多普勒维代价函数为：
Figure FDA0003689754650000071
其中：
Figure FDA0003689754650000072
其中，Kd1和Kd2分别表示在向量
Figure FDA0003689754650000073
中包含的位于βl(k)的前后单元数，Kd＝Kd1+Kd2+1表示多普勒维迭代自适应滤波器长度：
Figure FDA0003689754650000074
将
Figure FDA0003689754650000075
对
Figure FDA0003689754650000076
求偏导，并令其为0，可得多普勒维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure FDA0003689754650000077
假设不同单元的xl(k)互不相关，因此求得
Figure FDA0003689754650000078
其中，
q(k)＝[Z(k,k-kd1) Z(k,k-kd1+1)…Z(k,k+kd2)]T (34)
Z(i,j)表示矩阵Z的第i行第j列的元素；
Figure FDA0003689754650000079
其中：
Figure FDA0003689754650000081
因此，多普勒维迭代自适应滤波器系数向量可以表示为：
Figure FDA0003689754650000082
则求得：
Figure FDA0003689754650000083
根据公式(38)，遍历l∈[1,L],k∈[1,K]，得xl(k)的估计值
Figure FDA0003689754650000084
由此得到矩阵X的估计值
Figure FDA0003689754650000085
完成第一次多普勒维迭代；其中，在第一次迭代时，公式(36)中的矩阵X的初值为步骤2迭代完成输出的矩阵A的估计值；
用第一次迭代得到的估计值
Figure FDA0003689754650000086
更新当前的xl(k)，基于公式(38)利用当前的xl(k)再次计算估计值
Figure FDA0003689754650000087
完成第二次多普勒维迭代计算；依次类推，反复利用公式(38)进行多次迭代后完成多普勒旁瓣抑制。
2.如权利要求1所述的一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，其特征在于，所述距离维迭代计算次数和多普勒维迭代次数相同。
3.如权利要求1所述的一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，其特征在于，所述距离维迭代计算次数和多普勒维迭代次数为8次。
4.一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立目标回波信号模型，对回波信号进行二维匹配滤波处理，具体方法如下：
假设脉冲雷达共发射M个脉冲，脉内采样点数为N，脉冲采样向量可以表示为：
s＝[s1 s2…sN]T (1)
其中，sn表示发射信号的第n个采样点；雷达接收到的第m个脉冲的第l个采样单元对应的N个连续采样向量ym(l)＝[ym(l) ym(l+1)…ym(l+N-1)]T可以表示为：
Figure FDA0003689754650000091
其中，y(l)中各元素表示回波信号的各个采样点；m＝1,2,...M,；G是一个N×(2N-1)维的发射信号矩阵，L表示距离单元数，K表示多普勒单元数，X表示L×K维的距离-多普勒像，X(l)是X中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵，是(2N-1)×K维的X的子矩阵；F是M×K维的多普勒矩阵，
Figure FDA0003689754650000092
表示矩阵FT的第m列，nm(l)＝[nm(l) nm(l+1)…nm(l+N-1)]T是N×1维的加性白噪声，各元素表示相应位置的噪声；
Figure FDA0003689754650000093
Figure FDA0003689754650000094
Figure FDA0003689754650000095
Figure FDA0003689754650000096
其中
Figure FDA0003689754650000097
表示第p个多普勒单元对应的多普勒相移，p＝1,2,...,K；
M个脉冲的基带回波信号的第l个采样单元对应的N个连续采样矩阵可以表示为Y(l)＝[y1(l) y2(l)…yM(l)]，则第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果为
Figure FDA0003689754650000101
其中fk表示矩阵F的第k列，N(l)＝[n1(l) n2(l)…nM(l)]表示N×M维的噪声矩阵，r＝(sHG)T＝[r-N+1 r-N+2…rN-1]T；
二维匹配滤波结果表示为：
Figure FDA0003689754650000102
步骤2：构建距离维迭代自适应滤波器，在距离维进行迭代滤波，具体方法如下：
对二维匹配滤波结果XMF按行分块，得
Figure FDA0003689754650000103
Figure FDA0003689754650000104
其中，Z＝FTF*；xMF(1)表示XMF中第一行，其它以此类推；
令：
A＝XZ
基于矩阵X和矩阵Z计算得到矩阵A中各元素的值，将各元素表示为αk(l)，将矩阵A写成如下形式：
Figure FDA0003689754650000111
其中，a1,a2,...,aK表示矩阵A中各列；则有：
Figure FDA0003689754650000112
Figure FDA0003689754650000113
A(l)表示矩阵A中第l行向量的前N-1到后N-1行向量组成的子矩阵；第(l,k)个距离-多普勒单元的二维匹配滤波结果可以进一步表示为：
Figure FDA0003689754650000114
其中：
Figure FDA0003689754650000115
其中，f(m,k)表示fk中的元素，也表示矩阵F的第m行、第k列元素；
基于二维匹配滤波结果的距离维代价函数为：
Figure FDA0003689754650000121
其中，E[·]表示求期望；wk(l)表示滤波器；
Figure FDA0003689754650000122
其中，Kr1和Kr2分别表示向量
Figure FDA0003689754650000123
中包含的位于二维匹配滤波结果xMF(l,k)的前、后单元数，Kr＝Kr1+Kr2+1表示距离维迭代自适应滤波器长度；
Figure FDA0003689754650000124
将J(l,k)对
Figure FDA0003689754650000125
求偏导，并令其为0，可得距离维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure FDA0003689754650000126
假设不同单元的αk(l)互不相关，噪声是均值为零、功率为σ2的高斯白噪声，αk(l)与噪声不相关，因此求得：
Figure FDA0003689754650000131
其中，
Figure FDA0003689754650000132
表示矩阵D的第Kr1+N列；
Rk,l＝DΛk,lDH (21)
Figure FDA0003689754650000133
矩阵A的初值为A＝XMFZ；
则求得：
Figure FDA0003689754650000134
根据公式(23)，遍历k∈[1,K],l∈[1,L]，可得αk(l)的估计值
Figure FDA0003689754650000135
由此构成矩阵A的估计值
Figure FDA0003689754650000136
得到矩阵A的估计值
Figure FDA0003689754650000137
后，用估计值
Figure FDA0003689754650000138
更新矩阵A，完成距离维第一次迭代计算；
步骤3：构建多普勒维迭代自适应滤波器，在多普勒维进行迭代滤波，具体方法如下：
令：
Figure FDA0003689754650000139
其中，β1，β2，…，βL表示矩阵B中各列，βl(k)表示矩阵B中第l列第k行的元素；
Figure FDA0003689754650000141
Z＝[z1 z2…zK] (26)
xl＝[xl(1) xl(2)…xl(K)]T (27)
则有：
Figure FDA0003689754650000142
基于距离维迭代结果的多普勒维代价函数为：
Figure FDA0003689754650000143
其中：
Figure FDA0003689754650000144
其中，Kd1和Kd2分别表示在向量
Figure FDA0003689754650000145
中包含的位于βl(k)的前后单元数，Kd＝Kd1+Kd2+1表示多普勒维迭代自适应滤波器长度：
Figure FDA0003689754650000146
将
Figure FDA0003689754650000151
对
Figure FDA0003689754650000152
求偏导，并令其为0，可得多普勒维迭代自适应滤波器系数向量为：
Figure FDA0003689754650000153
假设不同单元的xl(k)互不相关，求得：
Figure FDA0003689754650000154
其中：
q(k)＝[Z(k,k-kd1) Z(k,k-kd1+1)…Z(k,k+kd2)]T (34)
Z(i,j)表示矩阵Z的第i行第j列的元素；
Figure FDA0003689754650000155
其中：
Figure FDA0003689754650000156
因此，多普勒维迭代自适应滤波器系数向量可以表示为：
Figure FDA0003689754650000157
则求得：
Figure FDA0003689754650000158
根据公式(38)，遍历l∈[1,L],k∈[1,K]，得xl(k)的估计值
Figure FDA0003689754650000159
由此得到矩阵X的估计值
Figure FDA00036897546500001510
完成第一次多普勒维迭代；其中，在第一次迭代时，公式(36)中的矩阵X的初值为步骤2迭代完成输出的矩阵A的估计值；
步骤4、利用公式(20)计算当前的wk(l)，再将当前的wk(l)代入公式(23)，再次得到矩阵A的估计值
Figure FDA0003689754650000161
完成距离维第二次迭代计算；
用第一次迭代得到的估计值
Figure FDA0003689754650000162
更新当前的xl(k)，基于公式(38)利用当前的xl(k)再次计算估计值
Figure FDA0003689754650000163
完成第二次多普勒维迭代计算；
依次类推，每次利用公式(20)完成一次距离维迭代计算后，再利用公式(38)进行一次多普勒维迭代，经过设定次迭代后，完成距离维和多普勒维旁瓣抑制。
5.如权利要求1所述的一种基于二维匹配滤波结果的旁瓣抑制方法，其特征在于，所述距离维迭代计算次数和多普勒维迭代次数为8次。
CN202210658737.7A 2022-06-12 2022-06-12 一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法 Active CN115166664B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210658737.7A CN115166664B (zh) 2022-06-12 2022-06-12 一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210658737.7A CN115166664B (zh) 2022-06-12 2022-06-12 一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115166664A true CN115166664A (zh) 2022-10-11
CN115166664B CN115166664B (zh) 2024-05-10

Family

ID=83485460

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210658737.7A Active CN115166664B (zh) 2022-06-12 2022-06-12 一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115166664B (zh)

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7439906B1 (en) * 2007-01-25 2008-10-21 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Doppler-compensated radar pulse compression processing system and method
CN104793194A (zh) * 2015-04-21 2015-07-22 电子科技大学 基于改进的自适应多脉冲压缩的距离-多普勒估计方法
CN110865344A (zh) * 2019-11-22 2020-03-06 北京理工大学 一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法
CN110865345A (zh) * 2019-11-22 2020-03-06 北京理工大学 一种快速自适应脉冲压缩方法
CN111060879A (zh) * 2019-11-22 2020-04-24 北京理工大学 一种基于二维匹配滤波结果的联合副瓣抑制方法
CN113702934A (zh) * 2021-06-25 2021-11-26 北京理工大学 适用于mimo雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法
WO2022068097A1 (zh) * 2020-09-29 2022-04-07 惠州市德赛西威汽车电子股份有限公司 一种改进调频连续波雷达目标检测的降噪方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7439906B1 (en) * 2007-01-25 2008-10-21 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Doppler-compensated radar pulse compression processing system and method
CN104793194A (zh) * 2015-04-21 2015-07-22 电子科技大学 基于改进的自适应多脉冲压缩的距离-多普勒估计方法
CN110865344A (zh) * 2019-11-22 2020-03-06 北京理工大学 一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法
CN110865345A (zh) * 2019-11-22 2020-03-06 北京理工大学 一种快速自适应脉冲压缩方法
CN111060879A (zh) * 2019-11-22 2020-04-24 北京理工大学 一种基于二维匹配滤波结果的联合副瓣抑制方法
WO2022068097A1 (zh) * 2020-09-29 2022-04-07 惠州市德赛西威汽车电子股份有限公司 一种改进调频连续波雷达目标检测的降噪方法
CN113702934A (zh) * 2021-06-25 2021-11-26 北京理工大学 适用于mimo雷达的距离-多普勒-角度三维副瓣抑制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
邵江雨;石星;: "基于MSN准则的自适应脉冲压缩修复处理", 电讯技术, no. 12, 20 December 2010 (2010-12-20) *

Also Published As

Publication number Publication date
CN115166664B (zh) 2024-05-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110865344B (zh) 一种脉冲多普勒雷达体制下副瓣快速抑制方法
CN110275166B (zh) 基于admm的快速稀疏孔径isar自聚焦与成像方法
CN111060879B (zh) 一种基于二维匹配滤波结果的联合副瓣抑制方法
CN108169727B (zh) 一种基于fpga的动目标雷达散射截面测量方法
CN106680815B (zh) 基于张量稀疏表示的mimo雷达成像方法
CN110244303B (zh) 基于sbl-admm的稀疏孔径isar成像方法
CN111551928B (zh) 一种基于墙体低秩稀疏约束的穿墙雷达成像方法
CN110297233B (zh) Lfmcw阵列雷达信号并行流水化处理方法
CN109507666B (zh) 基于离网变分贝叶斯算法的isar稀疏频带成像方法
CN110146881B (zh) 一种基于改进全变差的扫描雷达超分辨成像方法
CN109884625B (zh) 基于卷积神经网络的雷达关联成像方法
CN111913157A (zh) 一种基于雷达信号空-时去相关模型的海杂波抑制方法
CN105911527B (zh) 基于efa与mwf的机载雷达空时自适应处理方法
CN110865345B (zh) 一种快速自适应脉冲压缩方法
Fortune et al. Statistical autofocus of synthetic aperture sonar images using image contrast optimisation
CN112147608A (zh) 一种快速高斯网格化非均匀fft穿墙成像雷达bp方法
CN109669184A (zh) 一种基于全卷积网络的合成孔径雷达方位模糊消除方法
CN110109098B (zh) 一种扫描雷达快速超分辨成像方法
CN115453528A (zh) 基于快速sbl算法实现分段观测isar高分辨成像方法及装置
Hou et al. Sparse coding-inspired high-resolution ISAR imaging using multistage compressive sensing
CN114371478A (zh) 基于单天线系统的机载雷达对舰船目标三维成像方法
CN115166664A (zh) 一种基于二维匹配滤波结果的快速自适应旁瓣抑制方法
Gabriel Superresolution techniques and ISAR imaging
CN114780911B (zh) 一种基于深度学习的海洋宽测绘带距离解模糊方法
CN116243313A (zh) 一种基于距离分区的sar快速智能稀疏自聚焦技术

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant