CN115079086A - 一种毫米波mimo雷达快速doa估计方法 - Google Patents

一种毫米波mimo雷达快速doa估计方法 Download PDF

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wave mimo
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Abstract

本发明公开了一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，具体步骤如下：步骤一、收发共置毫米波MIMO雷达回波建模；步骤二、目标散射分布估计初始化；步骤三、计算当前迭代目标功率矢量；步骤四、计算自相关矩阵；步骤五、计算迭代估计分子；步骤六、计算迭代估计分母；步骤七、计算估计结果；步骤八、算法迭代收敛判断。针对现有毫米波MIMO雷达DOA估计方法计算复杂度高的问题，本发明一方面利用快速卷积降低矩阵求逆和矩阵乘法运算的复杂度，同时采用坐标选择下降准则进行迭代终止，显著提升了现有DOA估计方法的实时性能，实现了毫米波MIMO雷达快速DOA估计。

Description

一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法
技术领域
本发明属于雷达探测技术领域，特别涉及一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法。
背景技术
相较于传统的阵列天线雷达，多发射天线和多接收天线的优势使得毫米波MIMO雷达能够利用更少的阵元获取目标的更多观测通道数据。然而，传统基于匹配滤波的毫米波MIMO雷达波束形成方法具有主瓣宽、旁瓣高的特点，无法获得较高的角分辨率，难以满足实际应用的需求。
针对毫米波MIMO雷达角分辨率提升难题，很多研究人员提出了DOA估计方法。文献“Duofang C,Baixiao C,Guodong Q.Angle estimation using ESPRIT in毫米波MIMOradar[J].Electronics Letters,2008,44(12):770-771.”，利用毫米波MIMO雷达发射阵列和接收阵列的不变特征实现了方向估计，提升了一定的分辨率。文献“Zhang X,Huang Y,Chen C,et al.Reduced-complexity Capon for direction of arrival estimation ina monostatic multiple-input multiple-output radar[J].IET Radar,Sonar&Navigation,2012,6(8):796-801.”，采用Capon波束形成算法估计单基毫米波MIMO雷达波达方向，它通过降维变换以减少毫米波MIMO雷达子孔径维数，降低了复杂度的同时提升了分辨率。为进一步提高分辨率，文献“Roberts W,Stoica P,Li J,et al.Iterativeadaptive approaches to毫米波MIMO radar imaging[J].IEEE Journal of SelectedTopics in Signal Processing,2010,4(1):5-20.”，一种正则化的迭代自适应(IAA)被提出用于实现毫米波MIMO雷达成像，其有效改善了毫米波MIMO雷达的方位分辨力。该方法基于回波数据关于变换矩阵和散射系数的线性变换，利用前一次迭代得到的估计结果构造自相关矩阵，并将自相关矩阵作为加权系数进行加权最小二乘估计，通过循环迭代提高估计的性能，具有低旁瓣、高分辨率、少快拍和少参数的特点。但是，该方法迭代过程中大规模矩阵的求逆和乘法运算，且需要对大量采样网格点进行遍历，计算复杂度很高，无法满足实际应用中实时性的需求。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种利用快速卷积降低矩阵求逆和矩阵乘法运算的复杂度，同时采用坐标选择下降准则进行迭代终止，显著提升了现有DOA估计方法的实时性能的毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，具体步骤如下：
步骤一、收发共置毫米波MIMO雷达回波建模：设发射天线个数为M，接收天线个数为N；假定有多个互不相关的远场目标在K个不同方位，目标散射强度表示为：
σ(t)＝[σ1(t),...,σk(t),...,σK(t)]T,k＝1,2,...,K (1)
其中t表示距离时间变量，σk(t)表示第k个目标网格的目标散射强度；M个发射天线发射相互正交的波形，通过匹配滤波得到MN个通道的回波表示为：
Figure BDA0003728024380000021
其中
Figure BDA0003728024380000022
表示K个方位角度，n(t)表示加性噪声；
aR(θk)表示发射天线导向矢量，aT(θk)表示接收天线导向矢量：
aR(θk)＝[1,exp(-j2πdRsinθk/λ),...,exp(-j2π(M-1)dRsinθk/λ)]T (3)
aT(θk)＝[1,exp(-j2πdTsinθk/λ),...,exp(-j2π(N-1)dTsinθk/λ)]T (4)
λ表示信号波长，dT和dR分别表示发射线阵阵元和接收线阵阵元的间距，满足dR＝dT/N＝λ/2；
对于第n个快拍，回波表示为：
y＝Aσ+n (5)
其中
Figure BDA0003728024380000023
为MN×K维矩阵，且
Figure BDA0003728024380000024
表示毫米波MIMO雷达的虚拟导向矢量；
步骤二、目标散射分布估计初始化；
步骤三、计算当前迭代目标功率矢量；
步骤四、计算自相关矩阵；
步骤五、计算迭代估计分子；
步骤六、计算迭代估计分母；
步骤七、计算估计结果；
步骤八、算法迭代收敛判断。
进一步地，所述步骤二具体实现方法为：初始化并设定收敛判断参数ε、最大迭代次数Q，以及反射系数估计初始化值
Figure BDA0003728024380000025
Figure BDA0003728024380000031
其中，ak表示A的第k列，H表示矩阵或向量的共轭转置。
进一步地，所述步骤三具体实现方法为：设当前迭代次数为q，若q未达到最大值Q，则构造如下目标功率矢量：
Figure BDA0003728024380000032
其中
Figure BDA0003728024380000033
表示第k个方向的目标功率，
Figure BDA0003728024380000034
表示第q次迭代时σ的第k个元素。
进一步地，所述步骤四具体实现方法为：对目标功率矢量做K点快速傅里叶变换，然后截取第1至第MN个元素得到列矢量r1；定义自相关矩阵R为：
R＝[r1,r2,…,rMN] (8)
其中rn表示自相关矩阵的第n列矢量；由于自相关矩阵R满足Toeplitz性质，因此将r1循环移位得到r2,r3,…,rMN。
进一步地，所述步骤五具体实现方法为：定义矢量ζ和ζ′分别为：
Figure BDA0003728024380000035
Figure BDA0003728024380000036
其中a2,...,aMN和e分别表示自相关矩阵R利用Levinson-Durbin算法获得的Yule-Walker方程的自回归系数和预测误差，*表示共轭操作；
迭代估计分子通过以下五步计算快速获得：
①计算
Figure BDA0003728024380000038
和y的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ1；
②计算ζ和ζ1的快速卷积，并截取第1至K个元素构成u1；
③计算
Figure BDA0003728024380000037
和y的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ′1；
④计算ζ′和ζ′1的快速卷积，并截取第1至K个元素构成u2；
⑤计算x＝u1-u2，然后，得到第k个方位的迭代估计分子
Figure BDA0003728024380000041
进一步地，所述步骤六具体实现方法为：迭代估计分母通过以下五步计算快速获得：
①计算
Figure BDA0003728024380000046
和ak的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ2；
②计算ζ和ζ2的快速卷积，并截取第1至K个元素构成v1；
③计算
Figure BDA0003728024380000042
和ak的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ′2；
④计算ζ′和ζ′2的快速卷积，并截取第1至K个元素构成v2；
⑤计算z＝v1-v2，得到第k个方位的迭代估计分母
Figure BDA0003728024380000047
进一步地，所述步骤七中，迭代估计结果为：
Figure BDA0003728024380000043
进一步地，所述步骤八具体实现方法为：计算收敛判断因子：
Figure BDA0003728024380000044
若
Figure BDA0003728024380000045
则认为已充分收敛，停止迭代，输出当前迭代估计结果作为第k个方位的DOA估计结果；否则返回步骤三；
遍历k＝1,2,…,K，得到最终DOA估计结果σ。
本发明的有益效果是：针对现有毫米波MIMO雷达DOA估计方法计算复杂度高的问题，本发明一方面利用快速卷积降低矩阵求逆和矩阵乘法运算的复杂度，同时采用坐标选择下降准则进行迭代终止，显著提升了现有DOA估计方法的实时性能，实现了毫米波MIMO雷达快速DOA估计。
附图说明
图1为本发明毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法的流程框图；
图2为本发明毫米波MIMO雷达发射阵元和接收阵元的阵列构型；
图3为原始目标；
图4为经典匹配滤波角度估计结果(SNR＝20dB)；
图5为SNR＝20dB条件下传统迭代自适应角度估计结果；
图6为SNR＝20dB条件下本发明方法角度估计结果；
图7为本发明方法与传统迭代DOA估计方法迭代计算次数对比。
具体实施方式
本发明采用仿真实验来论证提出的快速雷达成像DOA估计方法的有效性。本发明的所有步骤、结论都在Matlab2019b仿真平台上验证正确。为了本领域的相关人员能够理解发明内容，下面结合附图和具体实施例对本发明方法做进一步的阐述。
如图1所示，本发明的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，具体步骤如下：
步骤一、收发共置毫米波MIMO雷达回波建模：本实施例采用如图2所示的毫米波MIMO雷达发射阵元和接收阵元的阵列构型。按照表1来设置毫米波MIMO雷达系统参数。
表1
参数 符号 数值
工作频段 f<sub>c</sub> 77GHz
发射信号带宽 B 30MHz
发射阵元个数 M 2
接收阵元个数 N 4
信噪比 SNR 20dB
扫描范围 - -90°～90°
目标网格数 K 512
收敛门限 ε 10<sup>-3</sup>
最大迭代次数 Q 20
根据毫米波MIMO雷达发射阵元和接收阵元的阵列构型和表1中的参数，发射天线个数为M＝2，接收天线个数为N＝4；假定有多个互不相关的远场目标在K＝512个不同方位，目标散射强度表示为：
σ(t)＝[σ1(t),...,σk(t),...,σK(t)]T,k＝1,2,...,K (13)
其中t表示距离时间变量，σk(t)表示第k个目标网格的目标散射强度；M个发射天线发射相互正交的波形，通过匹配滤波得到8个通道的回波表示为：
Figure BDA0003728024380000051
其中
Figure BDA0003728024380000052
表示K个方位角度，n(t)表示加性噪声；
aR(θk)表示发射天线导向矢量，aT(θk)表示接收天线导向矢量：
aR(θk)＝[1,exp(-j2πdRsinθk/λ),...,exp(-j2π(M-1)dRsinθk/λ)]T (15)
aT(θk)＝[1,exp(-j2πdTsinθk/λ),...,exp(-j2π(N-1)dTsinθk/λ)]T (16)
λ表示信号波长，λ＝0.004m，dT和dR分别表示发射线阵(ULA)阵元和接收线阵(ULA)阵元的间距，满足dR＝dT/4＝0.004/2；
对于第n个快拍，回波表示为：
y＝Aσ+n (17)
其中
Figure BDA0003728024380000061
为MN×K维矩阵，且
Figure BDA0003728024380000062
表示毫米波MIMO雷达的虚拟导向矢量；
仿真场景中位于20°和30°设置了两个相邻点目标，如图3所示。
步骤二、目标散射分布估计初始化；具体实现方法为：初始化并设定收敛判断参数ε＝10-3、最大迭代次数Q＝20，以及反射系数估计初始化值
Figure BDA0003728024380000063
Figure BDA0003728024380000064
其中，ak表示A的第k列，H表示矩阵或向量的共轭转置。
步骤三、计算当前迭代目标功率矢量；具体实现方法为：设当前迭代次数为q，若q未达到最大值20，则构造如下目标功率矢量：
Figure BDA0003728024380000065
其中
Figure BDA0003728024380000066
表示第k个方向的目标功率，
Figure BDA0003728024380000067
表示第q次迭代时σ的第k个元素。
步骤四、计算自相关矩阵；对目标功率矢量做512点快速傅里叶变换，然后截取第1至第8个元素得到列矢量r1；定义自相关矩阵R为：
R＝[r1,r2,…,r8] (20)
其中rn表示自相关矩阵的第n列矢量；由于自相关矩阵R满足Toeplitz性质，因此将r1循环移位得到r2,r3,…,r8。
步骤五、计算迭代估计分子；具体实现方法为：定义矢量ζ和ζ′分别为：
Figure BDA0003728024380000071
Figure BDA0003728024380000072
其中a2,...,aMN和e分别表示自相关矩阵R利用Levinson-Durbin算法获得的Yule-Walker方程的自回归系数和预测误差，*表示共轭操作；
迭代估计分子通过以下五步计算快速获得：
①计算
Figure BDA0003728024380000073
和y的快速卷积，并截取第8至15个元素构成ζ1；
②计算ζ和ζ1的快速卷积，并截取第1至512个元素构成u1；
③计算
Figure BDA00037280243800000710
和y的快速卷积，并截取第8至15个元素构成ζ′1；
④计算ζ′和ζ′1的快速卷积，并截取第1至512个元素构成u2；
⑤计算x＝u1-u2，然后，得到第k个方位的迭代估计分子
Figure BDA0003728024380000074
步骤六、计算迭代估计分母；迭代估计分母通过以下五步计算快速获得：
①计算
Figure BDA0003728024380000075
和ak的快速卷积，并截取第8至15个元素构成ζ2；
②计算ζ和ζ2的快速卷积，并截取第1至512个元素构成v1；
③计算
Figure BDA0003728024380000076
和ak的快速卷积，并截取第8至15个元素构成ζ′2；
④计算ζ′和ζ′2的快速卷积，并截取第1至512个元素构成v2；
⑤计算z＝v1-v2，得到第k个方位的迭代估计分母
Figure BDA0003728024380000077
步骤七、计算估计结果：
Figure BDA0003728024380000078
步骤八、算法迭代收敛判断；具体实现方法为：计算收敛判断因子：
Figure BDA0003728024380000079
若
Figure BDA0003728024380000081
则认为已充分收敛，停止迭代，输出当前迭代估计结果作为第k个方位的DOA估计结果；否则返回步骤三；
遍历k＝1,2,…,K，得到最终DOA估计结果σ。
至此，利用本发明的方法可实现毫米波MIMO雷达快速DOA估计，得到目标方位向的高精度估计。为了对比论证本发明的有效性，在信噪比为20dB的条件下使用经典匹配滤波方法、传统迭代自适应方法和本发明提出方法进行对照实验，结果如图4、图5、图6所示，图4为经典匹配滤波角度估计结果(SNR＝20dB)。图5为SNR＝20dB条件下传统迭代自适应角度估计结果，图6为SNR＝20dB条件下本发明方法角度估计结果，图中，横轴(Angle)为角度，纵轴(Normalized amplitude)为归一化幅度。图7展示了传统迭代自适应方法和本发明方法迭代点数随迭代次数的变化情况。对比图4和图5、图6，可以看出迭代自适应方法相对经典匹配滤波成像方法方位向分辨效果明显改善。随着数据维度的提升，从图7可以看出本发明的方法在迭代过程中相较于传统迭代自适应方法有更低的计算复杂度。这种加速效果的原因是：通过本方法提出的方法判断迭代收敛情况，可以及时停止已充分收敛的数据的迭代，有效的缩小了冗余计算规模。综上，本发明提出的快速DOA估计方法的有效性得以证明。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一、收发共置毫米波MIMO雷达回波建模：设发射天线个数为M，接收天线个数为N；假定有多个互不相关的远场目标在K个不同方位，目标散射强度表示为：
σ(t)＝[σ1(t),...,σk(t),...,σK(t)]T,k＝1,2,...,K (1)
其中t表示距离时间变量，σk(t)表示第k个目标网格的目标散射强度；M个发射天线发射相互正交的波形，通过匹配滤波得到MN个通道的回波表示为：
Figure FDA0003728024370000011
其中
Figure FDA0003728024370000012
表示K个方位角度，n(t)表示加性噪声；
aR(θk)表示发射天线导向矢量，aT(θk)表示接收天线导向矢量：
aR(θk)＝[1,exp(-j2πdRsinθk/λ),...,exp(-j2π(M-1)dRsinθk/λ)]T (3)
aT(θk)＝[1,exp(-j2πdTsinθk/λ),...,exp(-j2π(N-1)dTsinθk/λ)]T (4)
λ表示信号波长，dT和dR分别表示发射线阵阵元和接收线阵阵元的间距，满足dR＝dT/N＝λ/2；
对于第n个快拍，回波表示为：
y＝Aσ+n (5)
其中
Figure FDA0003728024370000013
为MN×K维矩阵，且
Figure FDA0003728024370000014
表示毫米波MIMO雷达的虚拟导向矢量；
步骤二、目标散射分布估计初始化；
步骤三、计算当前迭代目标功率矢量；
步骤四、计算自相关矩阵；
步骤五、计算迭代估计分子；
步骤六、计算迭代估计分母；
步骤七、计算估计结果；
步骤八、算法迭代收敛判断。
2.根据权利要求1所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤二具体实现方法为：初始化并设定收敛判断参数ε、最大迭代次数Q，以及反射系数估计初始化值
Figure FDA0003728024370000021
Figure FDA0003728024370000022
其中，ak表示A的第k列，H表示矩阵或向量的共轭转置。
3.根据权利要求1所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤三具体实现方法为：设当前迭代次数为q，若q未达到最大值Q，则构造如下目标功率矢量：
Figure FDA0003728024370000023
其中
Figure FDA0003728024370000024
表示第k个方向的目标功率，
Figure FDA0003728024370000025
表示第q次迭代时σ的第k个元素。
4.根据权利要求1所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤四具体实现方法为：对目标功率矢量做K点快速傅里叶变换，然后截取第1至第MN个元素得到列矢量r1；定义自相关矩阵R为：
R＝[r1,r2,…,rMN] (8)
其中rn表示自相关矩阵的第n列矢量；由于自相关矩阵R满足Toeplitz性质，因此将r1循环移位得到r2,r3,…,rMN。
5.根据权利要求1所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤五具体实现方法为：定义矢量ζ和ζ′分别为：
Figure FDA0003728024370000026
Figure FDA0003728024370000027
其中a2,...,aMN和e分别表示自相关矩阵R利用Levinson-Durbin算法获得的Yule-Walker方程的自回归系数和预测误差，*表示共轭操作；
迭代估计分子通过以下五步计算快速获得：
①计算
Figure FDA0003728024370000031
和y的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ1；
②计算ζ和ζ1的快速卷积，并截取第1至K个元素构成u1；
③计算
Figure FDA0003728024370000032
和y的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ′1；
④计算ζ′和ζ′1的快速卷积，并截取第1至K个元素构成u2；
⑤计算x＝u1-u2，然后得到第k个方位的迭代估计分子
Figure FDA0003728024370000033
6.根据权利要求5所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤六具体实现方法为：迭代估计分母通过以下五步计算快速获得：
①计算
Figure FDA0003728024370000034
和ak的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ2；
②计算ζ和ζ2的快速卷积，并截取第1至K个元素构成v1；
③计算
Figure FDA0003728024370000035
和ak的快速卷积，并截取第MN至(2MN-1)个元素构成ζ′2；
④计算ζ′和ζ′2的快速卷积，并截取第1至K个元素构成v2；
⑤计算z＝v1-v2，得到第k个方位的迭代估计分母
Figure FDA0003728024370000036
7.根据权利要求6所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤七中，迭代估计结果为：
Figure FDA0003728024370000037
8.根据权利要求1所述的一种毫米波MIMO雷达快速DOA估计方法，其特征在于，所述步骤八具体实现方法为：计算收敛判断因子：
Figure FDA0003728024370000038
若
Figure FDA0003728024370000039
则认为已充分收敛，停止迭代，输出当前迭代估计结果作为第k个方位的DOA估计结果；否则返回步骤三；
遍历k＝1,2,…,K，得到最终DOA估计结果σ。
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