CN115022128B - 一种基于奇偶分块fft的csk调制高效解调算法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法，包括S1、对基带信号进行相位旋转，得到剥离载波后的基带复信号；S2、对基带复信号进行重采样得到基带数据；S3、根据码相位时延，按照采样率对扩频码序列进行采样，产生本地伪码数据；S4、对基带数据按照序号进行奇偶分块，对奇偶数分块进行N点的补零FFT，得到奇偶数分块频域结果；S5、对本地伪码数据按照序号进行奇偶分块，对奇偶数分块进行N点的补零FFT，得到奇偶数分块频域结果；S6、基带数据和伪码数据频域结果计算循环相关值；S7、将循环相关值实部最大值对应的序号转换为二进制序列，完成电文解调。本发明大幅降低CSK调制所需的硬件资源，降低计算复杂度。

Description

一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法
技术领域
本发明涉及卫星导航技术领域，更具体地说，特别涉及一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法。
背景技术
全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)作为信息化时代重要的基础设施，在军事、民用、科学等领域发挥着重要的作用。随着卫星导航系统应用的不断深入，目前GNSS系统已无法满足智能驾驶等场景中用户对厘米级定位精度的需求，而基于低轨导航增强系统的精密单点定位技术被广泛认为是最具潜力的解决方案。精密单点定位技术要求用户能够通过导航电文中的精密星历实时解算得到卫星的精密轨道和精密钟差。为了实现精密星历数据的实时播发，电文速率要达到Kbps(bit per second，bps)量级，这远高于目前GNSS系统所采用的100bps左右的电文速率。为了能够在不影响测距性能的前提下提高电文速率，同时兼具测距精度和电文速率的码移键控(Code ShiftKeying，CSK)调制成为低轨导航增强系统信号调制技术的重要选项。
CSK调制的基本原理是通过增加伪码相位偏移这一维度，在不改变信号带宽、幅度等参数的情况下提高信息传输速率。CSK调制是一种M进制正交信号，每个符号都是通过对一个原始的伪码序列进行循环移位得到。如果每个扩频码周期需要发送U个比特，那么需要M＝2U个不同的伪码相位偏移来表示。假设CSK调制相位偏移为0的原始伪码序列为c0(t)，那么剩下的M-1个伪码序列cm(t)(1≤m≤M)可表示为：
cm(t)＝c0(mod[t-bmTc,NcTc])
其中，bm表示第m个伪码序列的伪码相位偏移数，Nc表示扩频码周期数，Tc表示每个扩频码码片时长，mod(x,y)表示x对y取模。对于比特数为U、扩频码周期为N的CSK调制，通常简记为CSK(U,N)。
理论上而言，伪码序列cm(t)对应的U比特电文序列(/>表示第m种比特序列中的第i比特，取值为0或1)与其对应伪码相位偏移数bm只需满足一一映射的要求即可。在实际使用中，为了简化接收端的解调，伪码相位偏移数bm通常正好对应着比特电文序列dm的十进制数(dm)10，即：
根据上述CSK调制符号的表达式，可以得到用户接收到的CSK调制信号的模型为：
其中，C表示信号功率，τ0表示信号传输时延，f0表示标称的射频频率，fd表示多普勒频率，θ0表示载波初相，n(t)表示噪声。
CSK调制信号的扩频码周期存在M种可能的码相位偏移，因此在进行电文解调时需要同时计算M种码相位偏移的相关值，并根据最大相关值所对应的码相位偏移得到当前扩频码周期调制的电文。在不影响算法原理的前提下，为了表述的简洁，不考虑接收机的二次变频过程。假设扩频码周期为T，则第i个扩频码周期码相位偏移为m个码片时所对应的相关值xm[i]为：
其中，和/>分别表示信号传输时延、多普勒频率和载波初相的最大似然估计。此处主要关注CSK信号的高效解调算法，而不涉及接收信号的载波和伪码跟踪，因此均假设在进行CSK信号解调时载波和伪码均已实现完全同步。在这种情况下，可认为/> 和/>
在得到各种码相位偏移相关值的基础上，进行电文解调的方法包括相干解调和非相干解调，其表达式分别为：
其中，Re(x)表示取复数x的实部，根据上述表达式，可以得到CSK信号的传统解调算法，其实现框图如图1所示，为了简洁，图1中省略了载波和伪码跟踪部分的实现框图。由图1可见，相比BPSK信号的解调，CSK信号解调需要同时计算M个相位。随着M值的增加，CSK信号解调所需的硬件资源会急剧增加，当M接近扩频码周期数N时，不同偏移码相位相关值计算的复杂度近似为O(N2)，其中O(N2)表示计算复杂度与扩频码周期数N的平方成正比。综上所述，CSK信号解调算法的关键在于如何高效计算不同偏移码相位的相关值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法，以克服现有技术所存在的缺陷。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法，包括以下步骤：
S1、对基带信号s0[k]进行相位旋转，得到剥离载波后的基带复信号s1[k]，其中，0≤k<2fcT，fc为调制信号CSK(U,N)的扩频码率，T为扩频码周期；
S2、对所述基带复信号s1[k]进行重采样得到基带数据s'[k]，所述基带数据s'[k]的采样率1/T's等于2fc；
S3、根据码相位时延按照采样率1/T's对扩频码序列/>进行采样，产生本地伪码数据c0[k]；
S4、对所述基带数据s'[k]按照序号k进行奇偶分块，得到所述基带数据s'[k]的奇数分块s'o[k]和偶数分块s'e[k]，对所述奇数分块s'o[k]和偶数分块s'e[k]分别进行N点的补零FFT，得到所述奇数分块s'o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s'e[k]的频域结果Sse[k]，其中， 运算[x]表示取不小于x的最小整数；
S5、对所述本地伪码数据c0[k]按照序号k进行奇偶分块，得到所述本地伪码数据c0[k]的奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]，对所述奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]分别进行N点的补零FFT，得到所述奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]；
S6、根据所述奇数分块s'o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s'e[k]的频域结果Sse[k]，以及所述奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]计算循环相关值y[i]，0≤i<N；
S7、将所述循环相关值y[i]实部最大值对应的序号imax转换为二进制序列，完成电文解调。
进一步地，所述基带复信号s1[k]的计算公式为：
式中，j为虚数单位，为多普勒频率，/>为载波初相的最大似然估计。
进一步地，所述循环相关值y[i[的计算公式为：
式中，IFFT{·}表示N点的逆FFT，x*表示取复数x的共轭。
与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明提供的一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法，通过对CSK信号剥离载波后的基带数据s[k]进行重采样，对重采样后的基带数据按照序号进行奇偶分块，在此基础上将时域循环相关转换为频域相乘，并使用FFT算法实现时频域的高效变换，从而大幅降低CSK调制所需的硬件资源，降低计算复杂度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是CSK调制信号传统解调算法的实现框图。
图2是本发明基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法的实现框图.
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
参阅图2所示，本实施例公开了一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法，包括以下步骤：
步骤S1、对基带信号s0[k]进行相位旋转，得到剥离载波后的基带复信号s1[k]，其中，0≤k<2fcT，fc为调制信号CSK(U,N)的扩频码率，T为扩频码周期。
其中，所述基带复信号s1[k]的计算公式为：
式中，j为虚数单位，为多普勒频率，/>为载波初相的最大似然估计。
步骤S2、对基带复信号s1[k]进行重采样得到基带数据s'[k]，基带数据s'[k]的采样率1/T's等于2fc。
步骤S3、根据码相位时延按照采样率1/T's对扩频码序列/>进行采样，产生本地伪码数据c0[k]。
步骤S4、对基带数据s'[k]按照序号k进行奇偶分块，得到基带数据s'[k]的奇数分块s'o[k]和偶数分块s'e[k]，对奇数分块s'o[k]和偶数分块s'e[k]分别进行N点的补零FFT，得到奇数分块s'o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s'e[k]的频域结果Sse[k]，其中，运算[x]表示取不小于x的最小整数。
步骤S5、对本地伪码数据c0[k]按照序号k进行奇偶分块，得到本地伪码数据c0[k]的奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]，对奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]分别进行N点的补零FFT，得到奇数分块co[k[的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]。
步骤S6、根据奇数分块s'o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s'e[k]的频域结果Sse[k]，以及奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]计算循环相关值y[i]，0≤i<N。
其中，所述循环相关值y[i]的计算公式为：
式中，IFFT{·}表示N点的逆FFT，x*表示取复数x的共轭。
步骤S7、将所述循环相关值y[i]实部最大值对应的序号imax转换为二进制序列，完成电文解调。
以码率为1.023Mcps、扩频码周期为1ms的CSK(4,1023)调制信号为例，假设其基带信号为s0[k]，对基带信号s0[k]进行相位旋转，得到剥离载波后的基带复信号s1[k]，对基带复信号s1[k]进行重采样得到基带数据s'[k]，对应的采样率为2.046MHz。根据码相位时延按照2.046MHz的采样率对扩频码序列/>进行采样，产生本地伪码数据c0[k]。
对基带数据s'[k]按照序号k进行奇偶分块，得到基带数据s'[k]的奇数分块s'o[k]和偶数分块s'e[k]，对奇数分块s'o[k]和偶数分块s'e[k]分别进行2048点的补零FFT，得到奇数分块s'o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s'e[k]的频域结果Sse[k]。
对本地伪码数据c0[k]按照序号k进行奇偶分块，得到本地伪码数据c0[k]的奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]，对奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]分别进行2048点的补零FFT，得到奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]。
根据奇数分块s'o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s'e[k]的频域结果Sse[k]，以及奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]，使用2048点的逆FFT计算循环相关值y[i]。将所述循环相关值y[i]实部最大值对应的序号imax转换为二进制序列，完成电文解调。
本实施例通过对CSK信号剥离载波后的基带数据s[k]进行重采样，对重采样后的基带数据按照序号进行奇偶分块，在此基础上将时域循环相关转换为频域相乘，并使用FFT算法实现时频域的高效变换，从而大幅降低CSK调制所需的硬件资源，降低计算复杂度。
本发明能够将CSK信号解调的计算复杂度由传统算法的O(N2)降为O(Nlog2N)，其中O(Nlog2N)表示计算复杂度与扩频码周期数N的Nlog2N成正比。
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于奇偶分块FFT的CSK调制高效解调算法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对基带信号s0[k]进行相位旋转，得到剥离载波后的基带复信号s1[k]，其中，0≤k＜2fcT，fc为调制信号CSK(U，N)的扩频码率，T为扩频码周期；
S2、对所述基带复信号s1[k]进行重采样得到基带数据s′[k]，所述基带数据s′[k]的采样率1/T＇s等于2fc；
S3、根据码相位时延按照采样率1/T′s对扩频码序列/>进行采样，产生本地伪码数据c0[k]；
S4、对所述基带数据s′[k]按照序号k进行奇偶分块，得到所述基带数据s′[k]的奇数分块s′o[k]和偶数分块s′e[k]，对所述奇数分块s′o[k]和偶数分块s′e[k]分别进行N点的补零FFT，得到所述奇数分块s′o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s′e[k]的频域结果Sse[k]，其中，运算[x]表示取不小于x的最小整数；
S5、对所述本地伪码数据c0[k]按照序号k进行奇偶分块，得到所述本地伪码数据c0[k]的奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]，对所述奇数分块co[k]和偶数分块ce[k]分别进行N点的补零FFT，得到所述奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]；
S6、根据所述奇数分块s＇o[k]的频域结果Sso[k]和偶数分块s′c[k]的频域结果Sse[k]，以及所述奇数分块co[k]的频域结果Sco[k]和偶数分块ce[k]的频域结果Sce[k]计算循环相关值y[i]，0≤i＜N；
S7、将所述循环相关值y[i]实部最大值对应的序号imax转换为二进制序列，完成电文解调；
所述基带复信号s1[k]的计算公式为：
式中，j为虚数单位，为多普勒频率，/>为载波初相的最大似然估计；
所述循环相关值y[i]的计算公式为：
式中，IFFT{·}表示N点的逆FFT，x*表示取复数x的共轭。
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