CN115017779A - 一种测量压裂缝几何参数的方法及系统 - Google Patents

一种测量压裂缝几何参数的方法及系统 Download PDF

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CN115017779A CN202210853105.6A CN202210853105A CN115017779A CN 115017779 A CN115017779 A CN 115017779A CN 202210853105 A CN202210853105 A CN 202210853105A CN 115017779 A CN115017779 A CN 115017779A
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Abstract

本发明公开了一种测量压裂缝几何参数的方法及系统，其中测量压裂缝几何参数的方法包括以下步骤：利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型；计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值；确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；确定待测压裂缝的几何参数的大小。本发明获得的压裂缝几何参数的测量结果对压裂缝监测仪器的设计和裂缝参数的计算模型均具有重要的意义。

Description

一种测量压裂缝几何参数的方法及系统
技术领域
本发明涉及压裂缝几何参数测量技术领域，具体为一种测量压裂缝几何参数的方法及系统。
背景技术
全球油气资源勘探开发程度越来越高，常规的高孔隙度、高渗透率的整装型油气藏逐渐减少，低孔隙度、低渗透型油气藏逐步被重视，例如致密油、页岩气和其他非常规油气资源。为了提高这类储层的开采效率，对其进行水力压裂是最有效和最普遍的方法之一。通过水力压裂，在井眼附近产生人工裂缝可提高储层的渗流能力，增加地层泄油面积，最大程度地提高产能。检测和计算水力裂缝几何参数有助于油气藏可采储量计算，同时在完井阶段对确定下套管位置具有一定帮助。利用适当的方法对压裂缝几何参数进行监测十分重要。
目前，针对水力裂缝的定性分析与定量测量方法主要有测井方法和井间微地震方法。传统的温度测井、同位素测井、注硼中子寿命测井等方法在测量水力裂缝方面具有施工时间受限、精度差等缺点。同时同位素测井、注硼中子寿命测井等核测井方法会对地层造成一定的污染，不适合推广应用。声波测井可计算水力裂缝的高度，可以监测水力破岩的模式。该方法的优点是对地层不会造成污染且不受地层孔隙的影响，但是测量准确性和分辨率取决于井眼环境噪声。同时对于闭合裂缝来说，由于其各向异性值接近为零，很难准确地判断动态过程中形成的压裂缝。利用微地震监测技术可探测裂缝性油气层，但微震监测技术只能在裂缝的形成期使用，对于已形成的裂缝应用效果不理想，此外微地震的速度模型难以准确获得，从而影响裂缝的精准定位。
在众多方法中，电磁感应测井是一种无损测量的方法，且对地层和水力裂缝电阻率敏感度较高。特别是当水力压裂缝充满与周围地层电阻率不同的流体时，会导致井周方位电阻率的各向异性，电磁感应测井不同方位的线圈系可以实现井周方位电阻率的测量。此外，它适用于不同阶段的裂缝进行探测，探测时井眼环境可以是油基泥浆、水基泥浆或者空气，和其他动力仪器可以较好的兼容于同一井筒测量环境。因此，作为地震监测的补充，成为近年来的研究热点。
针对小尺寸裂缝，在使用电磁感应测井进行测量时采用的测量频率较高(＞10kHy)。现有技术中，有采用常规阵列感应测井(>10kHy)研究钻井次生裂缝的测井响应，并得出了井眼周围裂缝的长度、电阻率参数的获取方法；有使用改进的数值模式匹配方法研究电磁感应方法在压裂缝中的敏感性和可测性，并对该方法在裂缝网络中应用进行了评估。
针对大尺度的裂缝，在使用电磁感应测井进行测量时，目前常用的是低频电磁感应仪器(＜10kHy)，现有技术中，有一种基于电磁技术的物理和数值模型用来准确检测裂缝参数，提出了倾斜发射线圈系和倾斜屏蔽线圈系仪器，并获得了测量信号与压裂缝参数之间的关系；有水平井中低频电阻率测量在水力裂缝探测和测量中的适用性的探讨；有使用数值和物理模型研究了非对称压裂缝低频电磁监测方法；有采用数值拟方法评估了采用低频(<10kHy)电磁感应方法监测垂直裂缝长度的可行性。上述研究对裂缝参数的测量具有非常大的帮助，但是所用的线圈系均为单一的轴向或者倾斜线圈系且组合较少，因此无法对裂缝几何参数进行完整性测量。
多分量电磁感应测井不仅具有轴向线圈系，还具有横向线圈系，通过三个相互正交的发射线圈系、屏蔽线圈系组成的线圈系，可以得到九个磁场强度，通过一定的转换，得到感应电动势和地层电阻率等信息，对裂缝参数的完整性表征具有较大的优势。有对多分量感应测井的xx、yy、zz三个分量测量裂缝长度进行了研究，提出并验证了裂缝长度的测量方法。但对多分量感应测井的交叉分量没有涉及，采用的源距为单一源距。同时也没有考察裂缝的宽度和高度参数的响应特征。
发明内容
本发明的目的在于提供一种测量压裂缝几何参数的方法及系统，以小尺度裂缝为研究对象，对多分量感应测井线圈系测量压裂缝方法开展了系统的理论研究；利用三维有限元方法建立了垂直的含压裂缝地层模型，并分析压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号之间的关系，确定了对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，以及不同的敏感的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的适用范围。
本发明提供了一种测量压裂缝几何参数的方法，包括以下步骤：
利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型；
通过感应电场计算模型，计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，并确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系；
根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；
根据对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；
根据各个敏感的线圈系在进行压裂缝的几何参数测量时的测量信号值，以及根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定待测压裂缝的几何参数的大小。
进一步地，所述多分量感应测井线圈系，包括发射线圈系、屏蔽线圈系、接收线圈系；
所述发射线圈系、屏蔽线圈系、接收线圈系均由三个相互垂直的线圈构成。
进一步地，所述多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系包括，xx线圈系、xy线圈系、xz线圈系、yx线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zx线圈系、zy线圈系、zz线圈系；
所述计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，包括：
分别计算不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势；
其中一个接收方向的所述线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势为：
V＝∫Edl (1)
其中，V为线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势；
l为线圈系的周长；
E为电场强度，其满足：
Figure BDA0003755448700000051
n×E＝0 (3)
Figure BDA0003755448700000052
AE＝B (5)
其中，k0为波数；εr为相对介电常数；
Js为向不同接收方向的线圈系分别施加的电流强度；
μ0和μr分别为相对磁导率和自由空间磁导率；
ω表示电流角频率；A为总刚度矩阵；B为施加条件；
V为有限元求解区域；
Figure BDA0003755448700000053
为旋度算子；i为虚数单位；n为法向量。
进一步地，所述压裂缝的几何参数包括，压裂缝的长度、高度、宽度；
所述确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系，包括：
分别确定压裂缝的长度、高度、宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系。
进一步地，所述对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，包括xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系。
进一步地，所述压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
所述压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系在测量时的感应电动势之间的拟合关系分别为：
Figure BDA0003755448700000061
其中Ex为压裂缝的长度；EMF为线圈系的感应电动势；A、B均为常数。
进一步地，所述压裂缝的高度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
当所述不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的高度时，所测得的感应电动势的分布曲线中的中间值为压裂缝界面的位置；
所述xx线圈系、yy线圈系、zz线圈系在测量压裂缝的高度时，所测得的感应电动势的分布曲线为对称分布。
进一步地，所述压裂缝的宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
所述xz线圈系、zz线圈系在测量压裂缝的宽度时，当压裂缝的宽度逐渐递增，所测得的感应电动势呈幂指规律递减。
进一步地，当所述感应电场计算模型包含井眼时，则感应电场计算模型的整个模型区域产生的感应电动势的强度增大。
当所述感应电场计算模型包含地层电阻率时，且当发射线圈系与屏蔽线圈系之间的源距越大时，则所述不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的变化量越大。
本发明提供一种测量压裂缝几何参数的系统，包括：
计算模型构建模块，用于利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型；
数据关系确立模块，用于通过感应电场计算模型，计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，并确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系；
测量条件确立模块，用于根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；
测量模块，用于根据对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；
测量结果确定模块，用于根据各个敏感的线圈系在进行压裂缝的几何参数测量时的测量信号值，确定待测压裂缝的几何参数的大小。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明首先基于三维有限元素法建立了常见的含垂直压裂缝地层的感应电场计算模型。其次，改变压裂缝几何参数和多分量感应测井线圈系参数，考察了压裂缝几何参数与多分量感应测井系中不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系，确定了对裂缝几何参数敏感的线圈系。在此基础上，通过建立裂缝几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值的之间的关系，得到了不同接收方向的线圈系测量裂缝几何参数时的适用范围，根据各个不同分量测量裂缝几何参数的适用范围，实现对裂缝几何参数测量、分析。最后，研究了井眼环境和地层电阻率对测量信号值的影响规律。结果表明，多分量感应测井方法能够计算压裂缝的三个参数，选取多源距和多线圈系组合的方法是实现压裂缝几何参数完整性表征的关键。本发明获得的裂缝几何参数测量、分析结果对压裂缝监测仪器的设计和裂缝参数的计算模型均具有重要的意义。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的流程框图；
图2是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的多分量感应测井线圈系示意图；
图3是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的含压裂缝地层模型示意图；
图4是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的裂缝和井眼的网格图；
图5是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的接收线圈系与网格剖分节点的位置关系图；
图6是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中的压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的关系；
图7是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中在源距为0.6m时的压裂缝的高度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的关系；
图8是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中的在源距为1.6m时的压裂缝的高度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的关系；
图9是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中的压裂缝的宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的关系；
图10是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中发射线圈系为x时xz线圈系平面电场分量Ez的等势面分布图；
图11是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中的发射线圈系为x时xy线圈系平面电场分量Ez的等势面分布图；
图12是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中在源距为0.6m时的泥浆对不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的影响；
图13是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中在源距为1.6m时的井眼中泥浆对不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的影响；
图14是本发明提出所述的一种测量压裂缝几何参数的方法的实施例中的地层-裂缝电阻率对比度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势EMF的关系。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
实施例1
如图1所示，一种测量压裂缝几何参数的方法，包括以下步骤：
步骤1：利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型。
步骤2：通过感应电场计算模型，计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，并确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系。
其中，多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系包括，xx线圈系、xy线圈系、xz线圈系、yx线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zx线圈系、zy线圈系、zz线圈系。
压裂缝的几何参数包括，压裂缝的长度、高度、宽度。
(1)压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系在测量时的感应电动势之间的拟合关系分别为：
Figure BDA0003755448700000101
其中Ex为压裂缝的长度；EMF为线圈系的感应电动势；A、B均为常数
(2)当不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的高度时，所测得的感应电动势的分布曲线中的中间值为压裂缝界面的位置；
利用xx线圈系、yy线圈系、zz线圈系测量压裂缝的高度时，所测得的感应电动势的分布曲线为对称分布。
(3)利用xz线圈系、zz线圈系测量压裂缝的宽度时，当压裂缝的宽度逐渐递增，所测得的感应电动势呈幂指规律递减。
步骤3：根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；
其中对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，包括xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系。
步骤4：根据对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；
步骤5：根据各个敏感的线圈系在进行压裂缝的几何参数测量时的测量信号值，以及根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定待测压裂缝的几何参数的大小。
实施例2
多分量感应测井线圈系，包括发射线圈系T、屏蔽线圈系B、接收线圈系R，其中发射线圈系T、屏蔽线圈系B、接收线圈系R均由三个相互垂直的线圈构成，如图2所示。
当发射线圈系接通一定频率的交流电，在地层会产生涡流，涡流在接收线圈系处产生二次电场被记录，而三个屏蔽线圈系用于消除直接耦合信号。三个接收线圈系用于接收地层感应电动势，最终得到一个感应电动势张量EMF，如下式(2)，通过一定转换可以得到一个电导率张量如下式(3)，具体如下：
Figure BDA0003755448700000111
Figure BDA0003755448700000112
其中i代表发射线圈系的方向；j代表接收线圈系的方向；
Vij为发射线圈系、屏蔽线圈系、接收线圈系补偿后的感应电动势；
Kij为仪器常数，用以下张量表示：
Figure BDA0003755448700000121
其中L1为发射线圈系与屏蔽线圈系的距离，L2为发射线圈系与接收线圈系的距离。
将公式(4)代入公式(3)得到各向异性地层的视电导率张量σa：
Figure BDA0003755448700000122
本发明中没有考虑地层电导率各向异性，因此公式(4)中不同方向的地层电阻率均相等。同时，本发明的仪器结构参数变化较大，为了方便起见，没有采用对感应电动势进行刻度，而是直接建立裂缝几何参数与感应电动势之间的关系。
忽略多分量感应测井线圈系中的芯棒、金属罩、实体线圈系等结构，将之简化为如图2所示的线圈系结构，其中发射线圈系用圆环代替，给其施加交流电，求解整个模型区域产生的感应电动势，从而获得不同位置接收线圈处的感应电动势值。从图2可知，多分量感应测井线圈系的结构是不对称的，无法将之简化为二维模型进行计算，又本发明所需测量的的压裂缝的几何参数与地层模型尺寸变化较大，属于多尺度问题，且模型较为复杂，因此，采用计算精度更高的有限元方法进行建模。
图3(a)为利用三维有限元素法所建立的模型示意图，包括地层、井眼、仪器和垂直的压裂缝。模型的俯视图如图图3(b)所示，压裂缝与井眼形成两个对称的翼。实际上，压裂缝由许多薄的，独立的缝组成。单一压裂缝宽度为毫米级别以下，为了研究方便，可将他们的地质效果用一个等效缝来代替，而等效缝的电阻率是各个独立裂缝电阻率的总和。
如图4为含压裂缝地层模型中的裂缝和井眼的网格示意图，模型整体网格剖分较细，网格尺寸从源中心向外依次变大，在进行网格剖分的过程中，需合理控制最大网格尺寸和最小网格尺寸，使得既能达到计算需要的精度，又能有效地节省计算机内存的使用，减少计算时间。同时在发射线圈系和接收线圈系处进行网格加密，保证接收线圈系处于网格剖分节点上，如图5所示。在井眼界面处使用边界层处理技术，减小了电场穿过界面时的能量损失。模型总网格自由度为200万左右。
实施例3
计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，包括：
分别计算不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势；其中一个接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势为：
V＝∫Edl (6)
其中，V为线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势；
l为线圈系的周长；E为电场强度；
给不同方位的发射线圈系x、y、z分别施加电流强度为Js的电流源，从时谐场MaxweLL方程组出发，很容易得出地层介质中的电场强度其满足：
Figure BDA0003755448700000141
在有限元模型截断表面的电场边界条件为：
n×E＝0 (8)
利用变分原理和泛函分析，得到电场E的泛函表达式：
Figure BDA0003755448700000142
AE＝B (10)
其中，k0为波数；εr为相对介电常数；
Js为向不同接收方向的线圈系分别施加的电流强度；
μ0和μr分别为相对磁导率和自由空间磁导率；
ω表示电流角频率；A为总刚度矩阵；B为施加条件；
V为有限元求解区域；
Figure BDA0003755448700000143
为旋度算子；i为虚数单位；n为法向量；
式(10)中的矩阵方程为大型稀疏矩阵，文中采用稳定的双共轭梯度求解器(BiCGStab)对方程组求解,得到电场强度E后，对通过接收线圈系的电场强度进行线积分，可得到不同方向接收线圈系的感应电动势。
实施例4
根据上述构建的感应电场计算模型，本实施例中模拟的所有线圈系半径均为0.03m，测量频率固定为62kHy。本发明研究的压裂缝为小尺寸压裂缝，因此选择高频可以有效避免远离井壁的大跨度裂缝的影响。为了控制井眼中泥浆电阻率对测量电压信号的影响，将地层与井眼的电阻率值设置为同一值。
因此，将感应电场计算模型中的各项参数设置如下：
地层电阻率Rt分别为100Ω·m和1Ω·m；
压裂缝电阻率为1000Ω·m(默认油基泥浆侵入压裂缝)；
线圈系源距为1m。
多分量感应测井线圈系中不同接收方向线圈系所测得的测量信号值的幅度不同，测量信号越大，越容易被检测。相反地，当信号小于一定数值，则信号无法检测到，或者信噪比无法满足裂缝测量使用。表1为计算结果，可以得到：
可以看xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系所测得的测量信号的幅度较大，均大于0.1μV。而其它线圈系的信号较小，均在nV级别或者更低，说明这些线圈系对裂缝不敏感。因此，对裂缝几何参数敏感的线圈系，包括xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系。
表1不同线圈系测量信号幅度
Figure BDA0003755448700000151
实施例5
确定压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
其中压裂缝长度指的是压裂缝从井壁开始在径向上向外延伸的长度。
本实施例中设定感应电场计算模型中压裂缝和地层的参数如下：
压裂缝电阻率为1000Ω·m；地层电阻率为1Ω·m；裂缝高度Ex为10m；裂缝宽度为0.0254m；设置不同方向的发射线圈系与接收线圈系的源距分别为0.4m，0.6m，0.8m，1m，1.2m，1.4m，1.6m，1.8m，2.0m；发射线圈系匝数nt和接收线圈系匝数nr均为100匝。
图6a到图6e分别为xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系在中压裂缝长度变化时，各个不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的变化情况。
从图6a可以看出，当源距为0.4m和0.6m时，随着压裂缝的长度的变化，感应电动势逐渐降低，且压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势呈幂指数关系。
当源距为0.8m、1m、1.2m时，所测得的感应电动势随着压裂缝的长度的增大而呈现出先增加后减小的趋势。
当源距为1.4m或者更大时，所测得的感应电动势随着压裂缝的长度的增大呈现出先增大后趋于稳定的趋势。
对源距≤0.6m(称之为短源距)和≥1.4m(称之为长源距)时，将压裂缝的长度与所测得的感应电动势的关系进行拟合，得到如式(1)所示的幂指数关系。
可以看出当发射线圈系与接收线圈系之间的源距≤0.6m，可以测量的压裂缝的长度范围更大，当压裂缝的长度≥1.6m时，也可利用式(1)计算压裂缝的长度。
当发射线圈系与接收线圈系之间的源距≥1.4m，当压裂缝的长度≥1m时，无法利用式(1)计算压裂缝的长度。
当多分量感应测井线圈系中的仪器旋转一定角度时，通过适当的坐标转换，转换线圈系的位置，计算裂缝长度。
如图6(b)，对于xz线圈系而言，当源距≤1.4m时，随着压裂缝的长度的增大，接收线圈系处的感应电动势呈现出幂指数变化，且当压裂缝的长度大于1.2m时，接收线圈系处的感应电动势变化较小。当源距≥1.6m时，随着压裂缝的长度的增大，接收线圈系处的感应电动势先不变，然后缓慢较小。因此，对于xz线圈系而言，在利用式(1)测量压裂缝的长度时，多分量感应测井线圈系中的仪器源距选择应尽量控制在1.4m以内。
对于yy线圈系和yz线圈系而言，随着压裂缝的长度增大，接收线圈系处的感应电动势几乎不发生变化。其原因是由于感应电场计算模型中设置的垂直裂缝处在x轴上，发射线圈系为y方向时，形成的感应涡流平面与垂直裂缝表面平行，因此涡流的大小受到裂缝影响较小，最终没有在接收线圈系的y方向或者z方向上形成携带裂缝信息的感应电动势。
对于zz线圈系而言，不同源距下，随着压裂缝的长度增大，接收线圈系处的感应电动势逐渐减小，同样呈现出幂指数规律。当源距较小时，接收线圈系处的感应电动势变化幅度较大，而当源距大时，接收线圈系处的感应电动势变化幅度较小。因此，在利用式(1)测量压裂缝的长度时，选择短源距更加准确。
通过上述分析，可以看出随着压裂缝的长度增加，测量电压信号变化越来越小。当压裂缝的长度达到一定数值时，测量电压信号相差较小，此时无法利用测量电压有效地评估压裂缝的长度。定义相邻两个压裂缝的长度数据点A和B对应的电压信号的变化为变化率ROC，如公式12所示。两个数据点中压裂缝的长度数值较小的点为仪器可以检测的最大压裂缝的长度MaxEx。
Figure BDA0003755448700000171
表2列出了ROC分别为5％、10％和20％时，xx线圈系、xz线圈系和zz线圈系对应的MaxEx，此时两个压裂缝的长度数据点A和B的间隔为0.2m。
可以看出，同一线圈系而言，ROC越高，对应的MaxEx越低，即仪器信噪比越高，可探测的MaxEx越高。
此外，相比xx线圈系、zz线圈系，同一源距和ROC情况下，xz线圈系能够探测的MaxEx更大。
表2不同线圈系的可检测MaxEx
Figure BDA0003755448700000181
实施例6
确定压裂缝的高度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
分别选取了发射线圈系与接收线圈系的源距为短源距L＝0.6m和长源距L＝1.6m。
模型中压裂缝和地层的参数选取如下：压裂缝电阻率为1000Ω·m，围岩电阻率为1Ω·m，压裂缝的长度Ex为2m，压裂缝的宽度为0.0254m，压裂缝的高度H分别选取了0.5m、1m、1.5m、2m、5m，仪器沿着压裂缝的纵向深度进行采样，采样率为0.125m，压裂缝的在z方向位置处于depth＝0m处，从depth＝0.5m到depth＝-5m依次进行采样。
图7为短源距下不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势与压裂缝的高度的关系,可以看出:
zz线圈系所测得的感应电动势的信号幅值最大，yz线圈系所测得的感应电动势的信号幅值最小。
在不同的压裂缝模型下，当仪器记录点进入压裂缝和离开压裂缝层段时，测量响应是不同的，获得的曲线形态也不同，压裂缝高度越大，测量的曲线形态越宽。
所有的不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势在裂缝顶部和底部界面两侧形成信号的极大值和极小值。
xx线圈系、yy线圈系和zz线圈系方向获得的感应电动势的曲线分布形态是对称的，而xz线圈系和yz线圈系方向的曲线形态是非对称的。
图8为源距为1.6m时,不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势与压裂缝的高度之间的关系，可以看出：相比于源距为0.6m，当源距为1.6m时,不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的测量信号值均有明显的降低。当源距为1.6m时,在不同压裂缝高度下，不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势与压裂缝的高度之间的曲线分布形态基本与源距为0.6m类似，因此可以结合短源距，即源距为0.6m对压裂缝的高度进行测量。
上述结果可知，不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势与压裂缝的高度之间的曲线分布形态和压裂缝的高度具有较好的关联性。可以利用不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势与压裂缝的高度之间的曲线分布形态的最大和最小值的中间值对应的位置来确定压裂缝界面的位置，这种方法称之为半幅值法。该方法在电阻率测井中经常被用作划分地层界面。确定裂缝上下界面位置后，即可方便地确定出其高度，二者在深度上的差即为压裂缝的高度。本发明的模型关于depth＝0对称，因此，确定一个地层界面位置后，对应的深度乘以2即为压裂缝的高度。
表3列出了xx线圈系、xz线圈系、yz线圈系和zz线圈系所确定的压裂缝的高度与真实压裂缝的高度的误差，可以看出：压裂缝的高度越大，所计算的压裂缝的高度越准确；由于短源距线圈系纵向分辨率优于长源距，因此短源距线圈系计算得到压裂缝的高度更加接近真值；此外，交叉分量xz线圈系和yz线圈系较其他两种线圈系对裂缝高度的计算误差更小。
整体而言，短源距线圈系更加适合计算高度大于1m的裂缝。
表3半幅值法计算裂缝高度误差分析
Figure BDA0003755448700000201
实施例7
确定压裂缝的宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
压裂缝的宽度，通常也称之为张开度。一般来讲，压裂缝的张开度数量级为毫米级，往往超出了测井仪器的分辨率范围，为参数测量与计算带来困难。而多分量感应仪器可测量不同方位的电压信号，从理论上将，其对压裂缝的张开度测量具有一定的优势。
在压裂缝的张开度与感应电动势关系的计算模型中，源距分别选取了L＝0.6m和L＝1.6m。模型中压裂缝和地层的参数选取如下：
压裂缝的电阻率为1000Ω·m；
围岩电阻率为1Ω·m；压裂缝的长度Ex为2m；
压裂缝的宽度从2mm到20mm变化；压裂缝的
压裂缝的高度H分别选取了10m，仪器采样点位于depth＝0m处。
图9为压裂缝的宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的关系，可以看出：
(1)随着压裂缝的宽度的增大，xx线圈系、yy线圈系和yz线圈系中长短源距所测得的感应电动势的信号变化幅度较小，因此无法使用这三个分量来测量压裂缝的宽度。
(2)对于xz线圈系和zz线圈系，随着压裂缝的宽度的增大，长、短源距线圈系所测得的感应电动势的信号均呈现出减小的趋势，且呈现出幂指数规律递减。同时，短源距所测得的感应电动势的信号强度不但大于长源距所测得的感应电动势的信号信号强度，且在压裂缝的宽度相同的变化范围内，信号变化幅度较大。因此，可通过xz线圈系和zz线圈系组合对压裂缝的宽度进行测量。
类比仪器能够检测最大压裂缝的长度的分析方法，定义相邻两个压裂缝的宽度数据点A和B对应的电压信号的变化为变化率ROC，两个数据点中压裂缝的宽度数值较小的点为仪器可以检测的最大裂缝宽度MaxW。
表4列出了ROC分别为5％、10％和20％时，xx线圈系和zz线圈系对应的MaxW，相邻两个压裂缝的宽度数据点A和B的间隔为0.002m。可以看出：
同一线圈系而言，ROC越高，对应的MaxW越低，即仪器信噪比越高，可探测的MaxW越高。此外，同一源距和ROC情况下，xz线圈系能够探测的MaxEx更大。
表4不同线圈系的可检测MaxW
Figure BDA0003755448700000221
实施例8
以上分析了压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的关系，但是，在实际测量中，不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的电压信号结果除了受到仪器本身结构参数的影响外，往往还受到一些其他因素的影响，例如实际井眼尺寸、泥浆电阻率、压裂缝中流体电阻率与地层电阻率的数值等等。因此，很有必要研究这些因素对测量电压的影响规律
其中，当感应电场计算模型包含井眼时，则感应电场计算模型的整个模型区域产生的感应电动势的强度增大。
其中，当感应电场计算模型包含地层电阻率时，且当发射线圈系与屏蔽线圈系之间的源距越大时，则不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的变化量越大。
具体的实施过程如下：
因井眼中泥浆的存在对压裂缝的几何参数的测量结果具有一定的影响。将图2所示模型中的井眼电阻率利用上述模型计算了无井眼和有井眼情况下仪器的测井响应曲线。
模型中压裂缝的张开度为0.0254m，压裂缝的高度为10m，压裂缝的长度为2m，地层电阻率为1Ω·m，压裂缝的电阻率为1000Ω·m。
图10为发射线圈系为x时，xz线圈系平面电场分量Ez的等势面分布图。
其中图10(a)不含井眼，图10(b)含井眼。可以看出当模型中考虑井眼时，对线圈系的感应电场的分布和数值都有一定的影响。不含井眼的模型中，线圈系附近产生负的电场，这与含井眼模型的情况截然不同。
图11为射线圈系为x时xy线圈系平面电场分量Ez的等势面分布图，其中图11(a)不含井眼，图11(b)含井眼，可以看出模型中包含井眼时，井眼中的电场强度明显高于不含井眼的情况。
为了定量研究泥浆对测量信号的影响，计算了不同线圈系和不同源距的测井响应曲线，如图12和图13所示。
对于短源距线圈系，井眼对不同线圈系的测量信号具有以下影响：
xx线圈系：曲线形态未发生改变，压裂缝处测量信号的正负值未发生改变。
xz线圈系：压裂缝处测量信号的正负值发生了改变，泥浆存在导致测量信号的绝对数值增大，仪器在进入压裂缝界面和离开压裂缝界面时测量信号由对称变为不对称。
yy线圈系：测量信号变化较小，可忽略不计。
yz线圈系：泥浆存在导致测量信号增大，曲线形态发生改变，仪器在进入压裂缝和离开压裂缝时测量信号由对称变为不对称。
zz线圈系：泥浆存在导致测量信号减小，曲线形态发生改变。泥浆的存在对压裂缝高度计算影响很小，而对计算压裂缝宽度和长度具有一定的影响。
对比无井眼的模型，源距为1.6m的线圈系的测量信号变化如下：
xx线圈系：压裂缝处测量信号的正负值发生了改变,仪器在进入压裂缝界面和离开压裂缝界面时测量信号由对称变为不对称。
xz线圈系：压裂缝处测量信号的正负值发生了改变，仪器在进入压裂缝界面和离开压裂缝界面时测量信号的不对称性未改变。
yy线圈系：测量信号变化较小，可忽略不计。
yz线圈系：相比于无井眼的情况，仪器在进入压裂缝和离开压裂缝时出现了较为明显的犄角。
zz线圈系：泥浆存在导致测量信号增大，曲线形态未发生改变，且仪器穿过压裂缝后测量信号与无井眼时相同。
地层电阻率、泥浆电阻率和压裂缝内支撑剂电阻率共同影响测量信号的幅度，由于多分量感应测井在油基泥浆中使用较多，因此本发明只考虑了地层电阻率变化对测量信号的影响。
模型中Rt/Rmf从0.001到10变化，压裂缝的张开度为1in，压裂缝的高度为10m，压裂缝的延伸度为2m。
图14为地层与压裂缝电阻率对比度与感应电动势的关系，可以看出：
随着电阻率对比度的增大，xx线圈系、yx线圈系、yz线圈系感应电动势均减小，xz线圈系感应电动势先增大后减小，zz线圈系感应电动势增大。
相对而言长源距线圈系受到地层的影响小于短源距的影响。
此外，xx线圈系、yy线圈系、yz线圈系在Rt/Rmf较小时，感应电动势变化较小，因此在背景地层电阻率为低阻时，利用多分量感应测井方法测量压裂缝几何参数效果较佳。而对于高阻地层或者xz线圈系和zz线圈系，在实际中，为了确保利用上述规律准确计算压裂缝的几何参数，需要根据不同的地层对比度，对测量公式参数进行计算校正和刻度，使其满足不同的地层环境。
本发明基于多分量感应测井三维数值模拟的结果，提出一种测量压裂缝几何参数的方法。首先从9个分量中筛选了测量信号强度更大的5个敏感线圈系，分别是xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系。
在没有井眼模型中，利用三维有限元计算了压裂缝的长度、宽度和高度与多分量感应测井的感应电动势信号的关系。结果表明：
(1)不同源距下不同分量对压裂缝的敏感性不同，需要进行组合测量压压裂缝参数。
(2)利用压裂缝的长度和宽度与测量信号值之间的幂指数关系，建立压裂缝的长度和宽度的测量模型；
(3)利用半幅值法建立了压裂缝的高度测量方法。
(4)xz线圈系在测量压压裂缝的长度和宽度时更具优势，交叉分量xz和yz较其他两种线圈系对压裂缝高度的计算误差更小。因此结合不同线圈系可以实现小尺寸压裂缝的几何参数的计算。
(5)分析了多分量感应测井的影响因素，相比于井眼中泥浆的影响，地层电阻率影响更小。
通过本发明的系统性研究，在利用多分量感应测井数据测量压裂缝的几何参数时应该注意以下问题。仪器在确定裂缝高度时采用的是曲线的变化形态，而不是具体的测量值，因此当裂缝高度大于仪器的纵向分辨率时，裂缝高度比较容易确定。相比而言，裂缝宽度和长度的计算时需要利用电动势信号，测量电动势信号的影响因素除了本发明所考虑的，还包括仪器偏心，井眼的不规则(扩大或者缩小)、薄层、井斜角等。
实施例9
本发明提供一种测量压裂缝几何参数的系统，包括：
计算模型构建模块，用于利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型；
数据关系确立模块，用于通过感应电场计算模型，计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，并确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系；
测量条件确立模块，用于根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；
测量模块，用于根据对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；
测量结果确定模块，用于根据各个敏感的线圈系在进行压裂缝的几何参数测量时的测量信号值，以及根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定待测压裂缝的几何参数的大小。
测量结果确定模块，用于根据感应电动势确定待测裂缝的几何参数的大小。
最后说明的是：以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型；
通过感应电场计算模型，计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，并确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系；
根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；
根据对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；
根据各个敏感的线圈系在进行压裂缝的几何参数测量时的测量信号值，以及根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定待测压裂缝的几何参数的大小。
2.根据权利要求1所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述多分量感应测井线圈系，包括发射线圈系、屏蔽线圈系、接收线圈系；
所述发射线圈系、屏蔽线圈系、接收线圈系均由三个相互垂直的线圈构成。
3.根据权利要求2所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系包括，xx线圈系、xy线圈系、xz线圈系、yx线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zx线圈系、zy线圈系、zz线圈系；
所述计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，包括：
分别计算不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势；
其中一个接收方向的所述线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势为：
V＝∫Edl (1)
其中，V为线圈系在测量压裂缝的几何参数时的感应电动势；
l为线圈系的周长；
E为电场强度，其满足：
Figure FDA0003755448690000021
n×E＝0 (3)
Figure FDA0003755448690000022
AE＝B (5)
其中，k0为波数；εr为相对介电常数；
Js为向不同接收方向的线圈系分别施加的电流强度；
μ0和μr分别为相对磁导率和自由空间磁导率；
ω表示电流角频率；A为总刚度矩阵；B为施加条件；
V为有限元求解区域；
Figure FDA0003755448690000023
为旋度算子；i为虚数单位；n为法向量。
4.根据权利要求3所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述压裂缝的几何参数包括，压裂缝的长度、高度、宽度；
所述确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系，包括：
分别确定压裂缝的长度、高度、宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系。
5.根据权利要求4所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，包括xx线圈系、xz线圈系、yy线圈系、yz线圈系、zz线圈系。
6.根据权利要求5所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
所述压裂缝的长度与不同接收方向的线圈系在测量时的感应电动势之间的拟合关系分别为：
Figure FDA0003755448690000031
其中Ex为压裂缝的长度；EMF为线圈系的感应电动势；A、B均为常数。
7.根据权利要求5所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述压裂缝的高度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
当所述不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的高度时，所测得的感应电动势的分布曲线中的中间值为压裂缝界面的位置；
所述xx线圈系、yy线圈系、zz线圈系在测量压裂缝的高度时，所测得的感应电动势的分布曲线为对称分布。
8.根据权利要求5所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：所述压裂缝的宽度与不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势之间的关系，包括：
所述xz线圈系、zz线圈系在测量压裂缝的宽度时，当压裂缝的宽度逐渐递增，所测得的感应电动势呈幂指规律递减。
9.根据权利要求3所述的一种测量压裂缝几何参数的方法，其特征在于：当所述感应电场计算模型包含井眼时，则感应电场计算模型的整个模型区域产生的感应电动势的强度增大。
当所述感应电场计算模型包含地层电阻率时，且当发射线圈系与屏蔽线圈系之间的源距越大时，则所述不同接收方向的线圈系所测得的感应电动势的变化量越大。
10.一种测量压裂缝几何参数的系统，其特征在于：包括：
计算模型构建模块，用于利用三维有限元素法建立含压裂缝地层模型，并在含压裂缝地层模型中的井眼处，纵向设置多分量感应测井线圈系，构建感应电场计算模型；
数据关系确立模块，用于通过感应电场计算模型，计算多分量感应测井线圈系中不同接收方向的线圈系在测量压裂缝的几何参数时的测量信号值，并确定压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系所测得的测量信号值之间的关系；
测量条件确立模块，用于根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定对压裂缝的几何参数敏感的线圈系；
测量模块，用于根据对压裂缝的几何参数敏感的线圈系，对待测量的压裂缝的几何参数采用多分量感应测井线圈系进行测量，得到各个敏感的线圈系在进行压裂缝几何参数测量时的测量信号值；
测量结果确定模块，用于根据各个敏感的线圈系在进行压裂缝的几何参数测量时的测量信号值，以及根据压裂缝的几何参数与不同接收方向的线圈系的测量信号值之间的关系，确定待测压裂缝的几何参数的大小。
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