CN107939385B - 定量计算极化值及应用的方法 - Google Patents

定量计算极化值及应用的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种定量计算极化值及应用的方法，该方法包括：步骤1，开发矢量有限元素法正演仿真算法；步骤2，分析极化现象规律，给出极化值定量计算公式；步骤3，通过极化值定量计算公式计算出极化值Peak，建立地层模型，考察极化现象的影响因素；步骤4，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据，在界面处利用极化值定量计算公式计算出的Peak值曲线具备较深探测深度的特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，进行地质导向实时反演，获得实测井反演结果。该定量计算极化值及应用的方法填补了人们对极化现象直观认识的空白。通过定量计算极化值大小，结合方位伽马测井地层方位识别特性进行联合反演，可以解决常规仪器在实时地质导向中不能探测边界和不能识别方位的不足，为复杂地层环境下水平井地质导向提供了新的思路和新方法。

Description

定量计算极化值及应用的方法
技术领域
本发明涉及油田开发技术领域，特别是涉及到一种定量计算极化值及应用的方法。
背景技术
随钻测井已经成为大斜度井、水平井和小井眼侧钻多分支井油藏评价的重要手段，也是完成大斜度井、水平井钻井设计，实时井场数据采集、解释和现场决策以及指导地质导向钻井的关键技术。而在大斜度井和水平井测井过程中，在地层界面附近，将会产生极化现象。以往人们对极化现象只侧重于成因分析和定性描述，忽略了极化现象在地质导向中的作用。
就目前而言，国内使用的常规随钻仪器与方向性探边测量工具存在代际差异，其导向水平不如方向性测量工具好，尤其是对于存在薄层、断块、底水油气层等复杂环境，常规随钻仪器进行导向面临诸多困难和风险。联合反演为解决这一问题提供了有效途径。联合反演是指利用不同物理机制的两种或两种以上测井数据进行地质模型参数反演。联合反演在本质上是通过增加特定探测目标的有效信息量(增加约束)，来达到更准确反映地质目标体的目的。
随钻电磁-方位伽马联合反演可以增加丰富的有效信息。随钻电磁-方位伽马联合反演是以马奎特迭代算法构造最小二乘目标函数为基础，将方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据有机统一起来进行反演。
首先，使用某种随钻电磁波电阻率测井仪器，通过在水平井地层模型下对仪器响应进行正演仿真；针对水平井随钻电磁波电阻率测量界面处的极化现象；在考察仪器响应极化角受地层参数、仪器结构参数影响基础上，对界面处利用电阻率合成的极化值曲线具备较深探测深度的特征，结合方位伽马测井数据地层方位指示功能，开发地质导向实时反演算法。采用马奎特迭代算法，构造最小二乘目标函数后即可进行联合反演。
但是，联合反演所需要的定量化的极化值曲线以前是不存在计算公式的，联合反演所得到的地层评价信息也必然是不全面的。为此，我们发明了一种定量计算极化值的方法，解决了以上技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种较为准确的定量计算极化值及应用的方法。
本发明的目的可通过如下技术措施来实现：定量计算极化值的方法及应用，定量计算极化值及应用的方法包括：步骤1，开发矢量有限元素法正演仿真算法；步骤2，分析极化现象规律，给出极化值定量化计算公式；步骤3，通过极化值定量化计算公式计算出极化值Peak，建立地层模型，考察极化现象的影响因素；步骤4，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据，在界面处利用极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深探测深度的特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，进行地质导向实时反演，获得实测井反演结果；
本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：
在步骤1中，正演仿真算法原理：
从Maxwell方程出发，随钻电磁波电阻率测井问题中的电磁场满足以下方程：
Figure BDA0001426182780000021
Figure BDA0001426182780000022
式中，E、H、J、ω、σ、μ分别为电场强度、磁场强度、源电流密度、源电流角频率、电导率、磁导率。由方程(1)、(2)可以推导出电场所满足的矢量波动方程为：
Figure BDA0001426182780000023
Figure BDA0001426182780000024
为复介电常数，ε＝εrε0其中ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数。令
E＝Ep+Es (4)
其中，背景场Ep是当全部空间被电导率为σ0的介质填充时的电场，它满足方程：
Figure BDA0001426182780000025
其中，
Figure BDA0001426182780000026
将(3)式减去(5)式并联合(4)式可得：
Figure BDA0001426182780000027
式中，Ep通过解析方法计算得到，二次场则由有限元素法计算。相对于(3)式，(6)式的解变化平缓，可以利用稀疏一些的网格来进行求解，减少了计算工作量。选取足够大区域，使边界上的电场衰减到近似为0，则方程(6)只需满足边界条件：
Figure BDA0001426182780000028
式中，
Figure BDA0001426182780000029
n分别为求解区ω的边界、法线方向。
通过边界条件方程(7),将矢量波动方程(6)转化为其弱积形式：
Figure BDA00014261827800000210
式中，N为矢量基函数，Ω是整个求解域。
在步骤2中，所述极化值定量化计算公式为：
Figure BDA0001426182780000031
其中，Ra表示视电阻率，包括相位差视电阻率和幅度比视电阻率，Dip为井眼轴线与地层界面法线相对夹角，θ为井眼轴线与地层界面法线相对夹角的某一角度值，Ra|Dip＝θ表示井眼轴线与地层界面法线相对夹角为θ时所测得到的视电阻率。通过给出极化值的定量公式，给出极化现象产生的基本条件，为接下来的步骤提供基础依据。
在步骤3中，通过对极化现象的影响因素考察，得到更为普遍的极化现象规律，探究影响极化值大小的影响因素。
首先进行工作频率影响考察，建立地层模型，输出测井响应，得出低频、幅度比电阻率Peak值边界探测能力强，适合用来边界距指示；其次考察收发线圈源距影响，设置同一地层模型，输出测井响应，得出长源距、幅度比电阻率Peak值更适合用来指示边界；再对电阻率对比度进行考察，建立地层模型，输出测井响应，得出一般结论：Peak值受界面两侧电阻率对比度、电阻率大小、边界距离远近影响，同时受井眼轴线与地层界面法线相对夹角大小、仪器工作频率、收发线圈源距综合影响，其影响规律如下：
Figure BDA0001426182780000032
其中，Peak表示极化值大小，∝为正比关系符号，Rs、Rt分别表示界面两侧电阻率大小，Δ表示两接收线圈间距，Dip表示井眼轴线与地层界面法线方向夹角。
在步骤4中，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据，在界面处利用所述极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深探测深度的特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，进行地质导向实时反演，采用马奎特迭代算法，构造最小二乘目标函数如下：
Figure BDA0001426182780000033
其中，m为测井曲线个数，f是关于参量
Figure BDA0001426182780000034
的非线性函数，
Figure BDA0001426182780000035
是待反演参数。开展水平井和大斜度井地质导向实时反演，待反演参数
Figure BDA0001426182780000036
包括：围岩电阻率、目的层电阻率、层厚、测量点到层边界距、井眼轴线与地层界面法线相对夹角。反演得到实测井结果。
利用矢量有限元素法正演仿真算法进行随钻电磁波测井仪器的数值仿真，研究水平井中测量界面处得极化现象。研究结果表明，根据极化值的大小能够计算仪器测量点到边界的距离、井眼轴线与地层界面法线相对夹角大小，且极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深的探测深度。此时，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据，在界面处利用该极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深探测深度的特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，即可开发出地质导向实时反演算法。因此，本发明提出的定量计算极化值大小的方法，为地质导向开辟了新思路、新方法。本发明充分利用极化值反映的地层倾角、地层电阻率、层边界距离信息，进行地层参数数据挖掘。通过反演获得更丰富的地层参数，并将此技术应用在常规随钻测井仪器地质导向中，在不增加其他测井项目的前提下，将随钻电磁波方位伽马联合起来，近似达到了新一代方位探边工具所具备的边界探测能力。
附图说明
图1为本发明的定量计算极化值及应用的方法的一具体实施例的流程图；
图2为本发明的一实施例中随钻电磁波测井极化效应的成像图；
图3为本发明的一实施例中极化值随边界距变化的图版；
图4为本发明的一实施例中工作频率对极化影响的考察图版；
图5为本发明的一实施例中源距对极化影响的考察图版；
图6为本发明的一实施例中固定低阻-电阻率对比度对极化影响的考察图版；
图7为本发明的一实施例中固定高阻-电阻率对比度对极化影响的考察图版；
图8为本发明的一实施例中背景电阻率对极化影响的考察图版；
图9为本发明的一实施例中实时导向反演算法模型测试结果图；
图10为本发明的一实施例中实测井反演测试结果图。
具体实施方式
为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。
如图1所示，图1为本发明的定量计算极化值及应用的方法的流程图。
步骤101，极化值定量计算及应用是基于正演仿真完成的。因此首要的是开发正演仿真算法，其主要原理如下：
从Maxwell方程出发，随钻电磁波电阻率测井问题中的电磁场满足以下方程：
Figure BDA0001426182780000051
Figure BDA0001426182780000052
式中，E、H、J、ω、σ、μ分别为电场强度、磁场强度、源电流密度、源电流角频率、电导率、磁导率。由方程(1)、(2)可以推导出电场所满足的矢量波动方程为：
Figure BDA0001426182780000053
Figure BDA0001426182780000054
为复介电常数，ε＝εrε0其中ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数。令
E＝Ep+Es(4)
其中，背景场Ep是当全部空间被电导率为σ0的介质填充时的电场，它满足方程：
Figure BDA0001426182780000055
其中，
Figure BDA0001426182780000056
将(3)式减去(5)式并联合(4)式可得：
Figure BDA0001426182780000057
式中，Ep通过解析方法计算得到，二次场则由有限元素法计算。相对于(3)式，(6)式的解变化平缓，可以利用稀疏一些的网格来进行求解，减少了计算工作量。选取足够大区域，使边界上的电场衰减到近似为0，则方程(6)只需满足边界条件：
Figure BDA0001426182780000058
式中，
Figure BDA0001426182780000059
n分别为求解区ω的边界、法线方向。
通过边界条件方程(7),将矢量波动方程(6)转化为其弱积形式：
Figure BDA00014261827800000510
式中，N为矢量基函数，Ω是整个求解域。
在一实施例中，利用上述矢量有限元素法正演仿真，获得随钻电磁波测井极化效应的成像图(如图2所示)。流程进入到步骤102。
步骤102，给出极化值定量化计算公式
Figure BDA00014261827800000511
其中，Peak值表示极化响应值大小，Ra表示视电阻率，包括相位差视电阻率和幅度比视电阻率，Dip为井眼轴线与地层界面法线相对夹角，θ为井眼轴线与地层界面法线的相对夹角的某一角度值，Ra|Dip＝θ表示井眼轴线与地层界面法线相对夹角为θ时所测得到的视电阻率。
在一实例中，使用中国石化石油工程技术研究院自主研发的常规随钻电磁波测井仪器进行仿真。设置两层地层模型，界面上侧电阻率Rs＝2Ω·m,界面下侧电阻率Rt＝20Ω·m，在不考虑井眼、侵入影响情况下，仪器以不同角度从上向下穿过地层，模拟仪器在2MHz工作频率下长源距(LS)极化角测量响应(如图3所示)，从图中可以看到，该定义下的极化值Peak对边界有良好的指示作用；夹角不同，Peak值不同；距边界较远时(仪器探测范围之外)，Peak值为1，没有边界指示；随着这仪器靠近边界，Peak值越来越大(存在夹角情况)，Peak值的大小与仪器测量点到层界面距离成反比；在界面处，Peak值达到极大值；仪器穿过层界面后，随着仪器距边界距离增大，Peak值减小；幅度比电阻率的Peak值探测范围比相位差的Peak值探测范围大，单调性好。基于Peak值这一特性，根据Peak值的大小能够计算仪器测量点到层边界距离、井眼轴线与地层界面法线间的相对夹角。流程进入步骤103。
步骤103，由步骤102中可知，极化值受井眼轴线与地层界面法线相对夹角影响。建立地层模型利用正演数值仿真算法，模拟仪器响应特征，考察其响应规律；在一实例中，首先进行工作频率影响考察，建立地层模型，输出测井响应(如图4所示)。从图中可知，低频、幅度比电阻率Peak值边界探测能力强，适合用来边界距指示。其次考察收发线圈源距影响。设置同一地层模型，输出测井响应(如图5所示)。从图中可知，长源距、幅度比电阻率Peak值更适合用来指示边界。再对电阻率对比度进行考察。建立地层模型，输出测井响应(如图6和图7和图8所示)通过上述考察中图5至图8，可以得出一般结论：Peak值受界面两层电阻率对比度、电阻率大小、边界距离远近影响，同时受井眼轴线与地层界面法线相对夹角大小、仪器工作频率、收发线圈源距综合影响，其影响规律如下：
Figure BDA0001426182780000061
其中，Peak表示极化值大小，∝为正比关系符号，Rs、Rt分别表示界面两侧电阻率大小，Δ表示两接收线圈间距，Dip表示井眼轴线与地层界面法线相对夹角。流程进入步骤104。
步骤104，在正演仿真和考察环境对Peak值影响的基础上，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波测井数据，界面处利用所述极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深的探测深度特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，进行地质导向实时反演。采用马奎特迭代算法，构造最小二乘目标函数如下：
Figure BDA0001426182780000062
其中，m为测井曲线个数，f是关于参量
Figure BDA0001426182780000063
的非线性函数，
Figure BDA0001426182780000064
是待反演参数。开展水平井和大斜度井地质导向实时反演，待反演参数
Figure BDA0001426182780000065
包括：围岩电阻率、目的层电阻率、层厚、测量点到层边界距、井眼轴线与地层界面法线相对夹角。反演得到实测井结果。在一实例中，对一多层地层模型进行反演，输出反演结果(如图9和图10所示)。从反演结果得到地层剖面展示的井眼-地层位置关系、地层电阻率值、井眼-地层相对夹角与方位伽马、电阻率测井曲线特征吻合，反演结果符合地质认识，通过进一步与邻井对比，反演结果合理可靠。
本发明中的定量计算极化值大小及应用的方法，充分利用极化值反映的地层倾角、地层电阻率、层边界距离信息，进行地层参数数据挖掘。通过反演获得更丰富的地层参数，并将此技术应用在常规随钻测井仪器地质导向中，在不增加其他测井项目的前提下，将随钻电磁波方位伽马联合起来，近似达到了新一代方位探边工具所具备的边界探测能力，为地质导向提供了新思路、新方法。
总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.定量计算极化值及应用的方法，其特征在于，包括：
步骤1，开发矢量有限元素法正演仿真算法,通过正演仿真计算，获得随钻电磁波测井极化效应的成像图；
步骤2，分析极化现象规律，给出极化值定量化计算公式；
步骤3，通过极化值定量化计算公式计算出极化值Peak，建立地层模型，考察极化现象的影响因素；
步骤4，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据，在界面处利用所述极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深探测深度的特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，进行地质导向实时反演，获得实测井反演结果。
2.根据权利要求1所述的定量计算极化值及应用的方法，其特征在于，在步骤1中，正演仿真算法原理：
从Maxwell方程出发，随钻电磁波电阻率测井问题中的电磁场满足以下方程：
Figure FDA0002626903380000011
Figure FDA0002626903380000012
式中，E、H、J、ω、σ、μ分别为电场强度、磁场强度、源电流密度、源电流角频率、电导率、磁导率；由方程(1)、(2)可以推导出电场所满足的矢量波动方程为：
Figure FDA0002626903380000013
Figure FDA0002626903380000014
为复介电常数，ε＝εrε0其中ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数；令
E＝Ep+Es (4)
其中，背景场Ep是当全部空间被电导率为σ0的介质填充时的电场，它满足方程：
Figure FDA0002626903380000015
其中，
Figure FDA0002626903380000016
将(3)式减去(5)式并联合(4)式可得：
Figure FDA0002626903380000017
式中，Ep通过解析方法计算得到，二次场则由有限元素法计算；选取足够大区域，使边界上的电场衰减到近似为0，则方程(6)只需满足边界条件：
Figure FDA0002626903380000018
式中，
Figure FDA0002626903380000019
n分别为求解区ω的边界、法线方向；
通过边界条件方程(7),将矢量波动方程(6)转化为其弱积形式：
Figure FDA00026269033800000110
式中，N为矢量基函数，Ω是整个求解域。
3.根据权利要求1所述的定量计算极化值及应用的方法，其特征在于，在步骤2中，所述极化值定量化计算公式为：
Figure FDA0002626903380000021
其中，Ra表示视电阻率，Dip为井眼轴线与地层界面法线相对夹角，θ为井眼轴线与地层界面法线相对夹角的某一角度值，Ra/Dip＝θ表示井眼与地层界面法线相对夹角为θ时所测得到的视电阻率。
4.根据权利要求1所述的定量计算极化值及应用的方法，其特征在于，在步骤3中，通过对极化现象的影响因素考察，得到更为普遍的极化现象规律，探究影响极化值大小的影响因素。
5.根据权利要求4所述的定量计算极化值及应用的方法，其特征在于，在步骤3中，首先进行工作频率影响考察，建立地层模型，输出测井响应，得出低频、幅度比电阻率Peak值边界探测能力强，适合用来边界距指示；其次考察收发线圈源距影响，设置同一地层模型，输出测井响应，得出长源距、幅度比电阻率Peak值更适合用来指示边界；再对电阻率对比度进行考察，建立地层模型，输出测井响应，得出一般结论：Peak值受界面两侧电阻率对比度、电阻率大小、边界距离远近影响，同时受井眼轴线与地层界面法线相对夹角大小、仪器工作频率、收发线圈源距综合影响，其影响规律如下：
Figure FDA0002626903380000022
其中，Peak表示极化值大小，∝为正比关系符号，Rs、Rt分别表示界面两侧电阻率大小，Δ表示两接收线圈间距，Dip表示井眼轴线与地层界面法线相对夹角。
6.根据权利要求1所述的定量计算极化值及应用的方法，其特征在于，在步骤4中，联合方位自然伽马测井和随钻电磁波电阻率测井数据，在界面处利用所述极化值定量化计算公式得到的Peak值曲线具备较深探测深度的特征，和方位伽马数据地层方位指示功能，进行地质导向实时反演，采用马奎特迭代算法，构造最小二乘目标函数如下：
Figure FDA0002626903380000023
其中，m为测井曲线个数，f是关于参量
Figure FDA0002626903380000024
的非线性函数，
Figure FDA0002626903380000025
是待反演参数；开展水平井和大斜度井地质导向实时反演，待反演参数
Figure FDA0002626903380000026
包括：围岩电阻率、目的层电阻率、层厚、测量点到层边界距、井眼轴线与地层界面法线相对夹角，反演得到实测井结果。
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