CN1570603A - 求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法。解决了现有方法测井成本高、信号弱及误差大精确度低的问题。其特征在于：在井下采集激发极化衰减谱，经过多指数衰减拟合得到激发极化驰豫时间谱，然后求出驰豫时间的几何平均值和算术平均值，结合孔隙度测井资料和实验常数，计算得到地层的渗透率曲线。具有测井成本相对较低、信号幅度大、信噪比高、衰减时间足够长及测量渗透率精度高的特点。

Description

求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法

技术领域：

本发明涉及一种激发极化谱测井方法及其解释方法，特别是求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法。

背景技术：

储层孔隙度的测量和评价有比较成熟的测井技术和解释方法，但在确定渗透率方面，由于决定渗透率大小的主导因素是储层孔隙结构，而孔隙结构的复杂性及其严重的非均质性，使得渗透率测井技术和解释方法一直没有很大进展，目前主要采用实验室测量和现场核磁共振测井，实验室测量难以再现地层条件，在取芯过程会使岩心产生不必要的裂纹，这些都对渗透率的测量产生极大的误差。

而核磁共振测井方法存在的缺陷是：测井成本非常高，信号微弱，探测深度浅，对仪器的信噪比要求也非常高，同时该技术测量了不连通的孔隙，这些孔隙对渗透率没有贡献。

传统的激发极化测井主要是利用极化率参数，建立极化率与地层水矿化度以及泥质含量之间的关系，但是极化率参数的影响因素非常复杂，比如围岩、井眼，供电时间、泥质分布等，尤其重要的是极化率参数与测量方式以及测量时间密切相关，对仪器的要求非常高。

发明内容：

为了克服现有方法测井成本高、信号弱及误差大、精确度低的不足，本发明提供一种求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法，该方法首先由恒流源通过控制单元给供电电极供电，使岩心产生极化场，然后断电，极化场随时间逐渐衰减，测量衰减弱，对衰减谱进行多指数衰减反演，得到弛豫时间谱，然后求出驰豫时间的几何平均值和算术平均值，结合孔隙度测井资料和实验常数，计算得到地层的渗透率曲线。

本发明的技术方案是：一种求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法，a、在井下采集激发极化衰减谱，经过多指数衰减拟合：

$\frac{V\left(t\right)}{V\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\exp (-t/T_i)---\left(1\right)$

f_i代表时间常数为T_i的孔体积百分比，且f_i≥0；

b、将方程(1)改写成如下形式：

              y＝M·f                  (2)

式中y＝(y₁，y₂，...，y_m)^T是归一化的激发极化衰减电位，即 $y_i\≡\frac{V\left(t_i\right)}{V\left(0\right)},$ t(i＝1，2，...，m)为衰减时间，V(t_i)为衰减时间为t_i的衰减电位，V(0)为断电瞬间(即t＝0)时的衰减电位，M＝[exp(-t_i/T_j)]_m×n，，(m＞n)，f＝(f₁，f₂，...，f_n)^T衰减项的系数，T_j(j＝1，2，...，n)为预先指定的驰豫时间时间分布，其典型取法为在某个合适的区间(T_min，T_max)按照对数规律均匀地选取n个点，其中T_min为选择的最小T，T_max为选择的最大的T，

c、求解方程(2)得到解f，且f对T作图可以得到激发极化弛豫时间谱。

d、时间常数T_i和孔径R_i之间有如下的关系：

$R_i=\sqrt{D\×T_i}---\left(3\right)$

其中R_i为第i个孔的半径，D为溶质的扩散系数；每一个时间常数代表一种孔径，而前面的系数代表这种孔径的体积百分比；

e、渗透率模型为：

            K＝c×(φ^m×T)^b                    (4)

式中c、m和b为常数，K为渗透率，φ为孔隙度；

f、求出驰豫时间的几何平均值T_g和算术平均值T_a：

$T_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\×T_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}---\left(5\right)$

$T_g={\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{T}_i^{f_i}\right)}^{\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}}---\left(6\right)$

g、取m＝4，且用几何平均值和算术平均值代替渗透率模型中的弛豫时间平均值，则式(4)可以写成如下形式：

           K＝c×(φ⁴×T_g)^b         (7)

           K＝x×(φ⁴×T_a)^b         (8)

h、渗透率模型(7)和(8)中的系数c和b是通过每个区块的岩心的孔隙度和渗透率参数进行拟合而得到的；

i、结合相应区块现场测量的孔隙度和弛豫时间常数平均值，利用渗透率模型(7)和(8)得到相应的渗透率。

本发明具有的有益效果是：岩石的激发极化电位衰减谱中包含许多有用的地质信息，包括孔隙结构、渗透率、地层水矿化度以及泥质含量，衰减谱的形状与地层的孔隙结构相关，从而可以反映渗透率参数。因此可以利用激发极化衰减谱求取渗透率，这种技术信号幅度大，信噪比高，探测深度深，只测量含水的孔隙，不测量含油孔隙，因此按上述模型求取的渗透率误差小，精确度高。

利用激发极化衰减谱，经过多指数衰减拟和得到驰豫时间谱，建立了渗透率与孔隙度、驰豫时间几何平均值之间的定量关系。我们可以利用测量得到的一段衰减谱，经过拟合也能得到较好的结果，影响因素少，由于测量的是衰减谱，因此与传统的激发极化测井相比，对仪器的要求要低。

基于激发极化谱分析技术的激发极化谱测井属于电测井范畴，具有测井成本相对较低、信号幅度大、信噪比高、衰减时间足够长及测量渗透率精度高的特点，因此激发极化谱分析技术具有非常好的应用前景。

附图说明：

图1是本发明典型岩心的激发极化衰减谱及其相应的弛豫时间谱；

图2岩心渗透率与孔隙度之间的关系图；

图3岩心渗透率与孔隙度、驰豫时间几何平均值之间的关系图；

图4岩心渗透率与孔隙度、驰豫时间算术平均值之间的关系图。

图中a-激发极化衰减谱，b-反演得到的驰豫时间谱，c-区块1，d-区块2，e-区块3，f-区块1，g-区块2，h-区块3，i-区块1，j-区块2，k-区块3。

具体实施方式：

下面结合附图将对本发明作进一步说明：

该方法采用激发极化理论建立在双电层基础之上，即处于深液中的岩石颗粒，尤其是粘土颗粒因为带有多余的负离子而吸引溶液中的阳离子，在其周围形成双电层，当在岩石的两端施加一恒定外电场后，则会使得双电层发生形变或局部浓度的变化，即产生极化电场，当外电场去掉后，由于扩散电位，即二次场衰减电位，这就是激发极化电位。

激发极化测井技术通过探测孔隙内流体的电驰豫特征，能够提供储层渗透率、地层水矿化度、孔径大小和分布等信息。岩石在完全饱和水的情况下，孔隙内水中离子的电驰豫特性受到岩石孔隙结构的影响，表现出不同的驰豫特性，激发极化测井测量的信号是由不同大小孔隙内水的离子极化信号的叠加，经过复杂的数学拟合得到激发极化弛豫时间谱，因此激发极化弛豫时间谱的分布反映了孔隙大小的分布，大孔隙内的组分对应长的激发极化弛豫时间值，小孔隙组分对应短的激发极化弛豫时间值。既然激发极化弛豫时间分布谱和压汞曲线都反映了岩石的孔隙结构特征，那么两者之间必然存在密切的关系，可以应用激发极化测井资料对孔隙结构进行评价，确定毛管压力曲线以及渗透率值。

理论分析表明，单个孔隙中的激发极化二次场电位的衰减满足单指数衰减规律，但是岩石内部是由一系列大小不等的孔隙群体组成的，所以在岩石激发极化二次场电位V(t)是一系列单个孔隙极化电位的叠加，二次场V(t)按照t＝0时的二次场V(0)归一化，然后进行多指数拟合：

$\frac{V\left(t\right)}{V\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\exp (-t/T_i)---\left(1\right)$

f_i代表时间常数为T_i的孔体积百分比，其中f_i≥0。该方程可以写成如下形式：

                y＝M·f                    (2)

式中y＝(y₁，y₂，...，y_m)^T是归一化的激发极化衰减电位，即 $y_i\≡\frac{V\left(t_i\right)}{V\left(0\right)},$ t_i(i＝1，2，...，m)为衰减时间，V(t_i)为衰减时间为t_i的衰减电位，V(0)为断电瞬间(即t＝0)时的衰减电位，M＝[exp(-t_i/T_j)]_m×n，，(m＞n)，f＝(₁，f₂，...，f_n)^T衰减项的系数，T_j(j＝1，2，...，n)为预先指定的驰豫时间时间分布；T的典型取法为在某个合适的区间(T_min，T_max)按照对数规律均匀地选取n个点，其中T_min为选择的最小T，T_max为选择的最大的T，求解方程(2)得到解f；f对T作图可以得到激发极化弛豫时间谱。

求出的驰豫时间谱的幅度很可能存在小于零的分量，这在物理意义上来说是不合逻辑的，故在求解模型中，还必须加上非负性限制条件，即f_i≥0。对于非负约束的实现，奇异值分解算法是采用迭代消去负解。具体做法是：计算试验解f，找出最大负数的组分，假定为第k项，说明该项不合理，应该在原始模型中取出该组分，令与f_k有关的所有系数为零，消去第k项，然后重新进行反演计算，直到所有的f_i大于0为止，即得到原线性方程组的一组非负解。求出的解为离散的，通过三次样条插值即可得到连续的驰豫时间谱如图1中b图所示。时间常数T_i和孔径R_i之间有如下的关系：

$R_i=\sqrt{D\×T_i}---\left(3\right)$

其中R_i为第i个孔的半径，D为溶质的扩散系数；每一个时间常数代表一种孔径，而前面的系数代表这种孔径的体积百分比；

渗透率与孔隙度的关系式为：

              K＝c×(φ^m×T)^b               (4)

式中c、m和b为常数，K为渗透率，φ为孔隙度；

求出驰豫时间的几何平均值T_g和算术平均值T_a：

$T_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\×T_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}---\left(5\right)$

$T_g={\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{T}_i^{f_i}\right)}^{\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}}---\left(6\right)$

取m＝4，且用几何平均值和算术平均值代替渗透率模型中的弛豫时间平均值，则(4)式可以写成如下形式：

             K＝c×(φ⁴×T_g)^b              (7)

             K＝c×(φ⁴×T_a)^b              (8)

渗透率模型(7)和(8)中的系数c和b是通过每个区块的岩心的孔隙度和渗透率参数进行拟合而得到的，结合相应区块现场测量的孔隙度和弛豫时间常数平均值，利用渗透率模型(7)和(8)得到相应的渗透率。

孔隙结构则是影响储层渗流特性的微观因素，一般认为孔隙结构是多孔介质中孔隙和喉道的几何形状、大小、分布及其相互连接之间的综合关系，主要通过孔喉半径均值和孔喉半径分布来描述。激发极化驰豫时间谱也与孔径分布和孔隙度这两个因素相关，因此可以由驰豫时间谱求取渗透率。

本发明主要是在井下采集激发极化衰减谱，如图1a所示，经过多指数衰减拟合得到激发极化驰豫时间谱如图1b所示，然后求出驰豫时间的几何平均值和算术平均值，结合孔隙度测井资料和实验常数，计算得到地层的渗透率曲线。

下面结合油田三个区块具体实验数据来说明其孔隙度和渗透率，参数可见下表：岩心参数表

第一区块			第二区块			第三区块
									样品号	孔隙度(％)	渗透率(md)	样品号	孔隙度(％)	渗透率(md)	样品号	孔隙度(％)	渗透率(md)
1-1	6.91	0.0223	2-1	12.54	130	3-1	19	3.47
									1-2	8.12	0.0296	2-2	13.45	333	3-2	11.8	0.56
1-3	22.97	212	2-3	11.07	356	3-3	22.6	12.5
									1-4	22.56	238	2-4	13.35	597	3-4	21.9	37.2
1-5	22.5	40.8	2-5	13.41	62.7	3-5	14.8	0.61
									1-6	15.37	3.58	2-6	12.62	37.4	3-6	15.4	1.43
1-7	23.07	197	2-7	15.81	43.8	3-7	21	24.4
									1-8	23.8	156	2-8	17.63	913	3-8	10.9	0.42
1-9	22.42	49.1	2-9	18.76	1030	3-9	20.2	35.5
									1-10	21.62	7.18	2-10	17.54	839	3-10	16.6	3.29
1-11	20.35	10.4	2-11	17.22	115	3-11	8.7	0.41
									1-12	20.26	15.7	2-12	16.36	247	3-12	12.7	0.8
1-13	4.43	1.84	2-13	19.5	517	3-13	9.2	0.15
									1-14	17.35	23.3	2-14	11.26	18.2	3-14	21	125.8
1-15	17.98	337	2-15	12.37	18.2	3-15	9.8	15.8
									1-16	26.06	519	2-16	13.81	322	3-16	24	316.2
1-17	25.57	684	2-17	20.55	715	3-17	19	630.9
									1-18	17.06	3.3	2-18	5.63	0.022	3-18	18	63.1
1-19	19.99	0.782	2-19	4.45	0.053	3-19	23	251.1
									1-20	21.08	9.67	2-20	4.77	0.05	3-20	20.5	177.8
1-21	22.38	25.6	2-21	5.95	0.25	3-21	27	501.1
									1-22	10.75	1.7	2-22	6.2	0.75	3-22	9.2	3.98
1-23	22.27	143	2-23	12.1	1.99	3-23	11.3	6.31
									1-24	21.84	280	2-24	6.7	4.69
1-25	16.87	77	2-25	9.2	5.12
									1-26	18.85	98.3	2-26	11.9	9.54
1-27	21.2	43	2-27	3.5	31.62
									1-28	20.05	110	2-28	21.3	20.89
1-29	19.96	83.6	2-29	7.2	0.24
									1-30	18.11	2.5	2-30	8.7	0.44
1-31	10.64	0.39	2-31	7.6	1.94
									1-32	11.46	6.16	2-32	9.2	6.3
1-33	19.75	1.27	2-33	12.1	2.51
									1-34	9.4	0.1	2-34	9.3	0.033
1-35	6.3	0.063	2-35	11	0.079
									1-36	11.1	0.158	2-36	8.3	0.1
1-37	8.3	0.2
									1-38	4.5	0.23

该发明得出如下模型：

              K＝c×(φ^m×T)^b                   (4)

式中c、m和b为常数，K为渗透率，φ为孔隙度。

定义驰豫时间的算术平均值T_a和几何平均值T_g如下：

$T_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\×T_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}---\left(5\right)$

$T_g={\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{T}_i^{f_i}\right)}^{\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}}---\left(6\right)$

同时我们取m＝4，则(4)式变为：

              K＝c×(φ⁴×T_g)^b                  (7)

              K＝c×(φ⁴×T_a)^b                  (8)

我们按照传统确定渗透率的方法，建立三个区块渗透率与孔隙度的关系如图2所示，其中渗透率取对数刻度，孔隙度线性刻度。

图2所示的c、d、e分别为区块1、区块2和区块3的结果，结果显示三个区块单纯利用孔隙度求取渗透率不能取得较好的结果，其相关系数r²分别为0.56，0.64和0.65。

本发明采用了驰豫时间谱和孔隙数据综合求取渗透率，其模型为公式(7)和(8)，如图3所示f、g、h分别为区块1、区块2和区块3的结果，logK和log(T_g×φ⁴)呈现良好的线性关系，相关系数r²分别为0.955、0.967和0.984。

如图4所示分别为区块1、区块2和区块3的结果，logK和log(Ta×φ⁴)之间的线性关系，二者同样呈现良好的线性关系，其相关系数r²分别为0.951、0.982和0.972，以上结果表明，结合驰豫时间谱和孔隙度数据，可以精确地求取渗透率。

本发明利用激发极化衰减谱如图1a所示，经过多指数衰减拟合得到驰豫时间谱如图1b所示，建立了渗透率与孔隙度、驰豫时间几何平均值之间的定量关系及渗透率与孔隙度、驰豫时间算术平均值之间的关系如图3及图4所示，该技术能够得到丰富的地层信息，其中最主要的是渗透率参数。该方法求取渗透率的影响因素少，我们可以利用测量得到的一段衰减谱，经过拟合也能得到较好的结果，由于测量的是衰减谱，因此与传统的激发极化测井相比，对仪器的要求要低。

基于激发极化谱分析技术的激发极化谱测井属于电测井范畴，测井成本相对较低，信号幅度大，信噪比高，衰减时间足够长，测量渗透率精度高，因此激发极化谱分析技术具有非常好的应用前景。

Claims (2)

1、一种求取渗透率的岩石激发极化谱分析方法，其特征在于：

a、在井下采集激发极化衰减谱，经过多指数衰减拟合：

$\frac{V\left(t\right)}{V\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\exp (-t/T_i)---\left(1\right)$

f_i代表时间常数为T_i的孔体积百分比，其中f_i≥0；

b、多指数衰减方程可以写成如下形式：

           y＝M·f                                 (2)

式中y＝(y₁，y₂，…，y_m)^T是归一化的激发极化衰减电位，即 $y_i\≡\frac{V\left(t_i\right)}{V\left(0\right)},$ t_i(i＝1，2，…，m)为衰减时间，V(t_i)为衰减时间为t_i的衰减电位，V(0)为断电瞬间(即t＝0)时的衰减电位，M＝[exp(-t_i/T_j)]_m×n，，(m＞n)，f＝(f₁，f₂，…，f_n)^T衰减项的系数，T_j(j＝1，2，…，n)为预先指定的驰豫时间时间分布；

c、T的典型取法为在某个合适的区间(T_min，T_max)按照对数规律均匀地选取n个点，其中T_min为选择的最小T，T_max为选择的最大的T；

d、求解方程(2)得到解f；

e、f对T作图可以得到激发极化弛豫时间谱。

2、根据权利要求1所述的利用激发极化弛豫时间谱求取渗透率的方法，其特征在于：

a、时间常数T_i和孔径R_i之间有如下的关系：

$R_i=\sqrt{D\×T_i}---\left(3\right)$

其中R_i为第i个孔的半径，D为溶质的扩散系数；每一个时间常数代表一种孔径，而前面的系数代表这种孔径的体积百分比；

b、渗透率模型为：

          K＝c×(φ^m×T)^b                          (4)

式中c、m和b为常数，K为渗透率，φ为孔隙度；

c、求出驰豫时间的几何平均值T_g和算术平均值T_a：

$T_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\×T_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}---\left(5\right)$

$T_g={\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{T_i}^{f_i}\right)}^{\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i}}---\left(6\right)$

d、用几何平均值和算术平均值代替渗透率模型中的弛豫时间平均值，则式(4)可以写成如下形式：

               K＝c×(φ^m×T_g)^b                    (7)

               K＝c×(φ^m×T_a)^b；                  (8)

e、渗透率模型(7)和(8)中的系数c和b是通过每个区块的岩心的孔隙度和渗透率参数进行拟合而得到的；

f、结合相应区块现场测量的孔隙度和弛豫时间常数平均值，利用渗透率模型(7)和(8)得到相应的渗透率。

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