CN111058834B - 基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法，所述方法包括：步骤1：建立横向各向同性地层模型，设计多分量的发射接收天线组合模式；步骤2：选择下阶跃信号源作为瞬变多分量电磁波测井的激励源，测量激励源关断后地层中的纯二次场；步骤3：采用逆拉普拉斯变换法将频率域多分量感应测井张量转换到时间域，得到瞬变多分量感应测井的感应电动势；步骤4：构建瞬变多分量感应测井测量信号与地层倾角之间的代数关系；步骤5：根据时间域中各向异性地层倾角的变化特征，确定地层倾角提取方法。本发明能够解决目前各向异性地层倾角反演的繁琐耗时和多解性问题，可为各向异性地层地层评价和地质导向快速准确地提供倾角信息。

Description

基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法

技术领域

本发明涉及油气勘探开发领域，具体涉及一种基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法。

背景技术

电性各向异性一直是困扰砂泥岩薄互层、页岩储层等非常规油气藏勘探与开发的重要难题，受各向异性的影响，地层电阻率的空间分布与方向有关，具体表现为地层层理方向电阻率远小于垂向电阻率。传统感应测井只能测量直井中的水平方向电阻率，利用阿尔奇公式评价的含水饱和度过高，容易导致有效储层的漏失。因此各大石油公司陆续推出了多分量感应测井仪器，与传统感应测井不同，多分量感应测井曲线无法提供电阻率、边界等信息的直观显示，一般需要反演实现地层参数的提取，具体为根据邻井或其他测井资料提供的先验信息建立初始地层模型，通过不断对比多分量感应测井实测曲线与正演结果，实现反演模型与实际地质情况的逐步逼近。反演过程繁琐，计算量大，且经常存在多解性问题，采用多频聚焦的方法处理zz、xx和yy分量提取地层各向异性，借助多分量感应测井同轴、共面和交叉分量的组合可同时实现各向异性地层倾角和各向异性系数的线性表达，不需要通过反演。但地层参数提取方法有很大的应用局限，各向异性系数较小、电导率较大、仪器工作频率较高的情况都将导致算法的应用效果变差。瞬变电磁法，是通过发射线圈激励电流，在地层中产生一次场，某一时刻激励源突然关断，通过测量由此产生的涡流二次场的扩散和衰减过程，提取地质体的电性参数，在近地表地球物理勘探。与当前的直流源和时谐源电测井方法相比，瞬变电磁波测井具有探测距离远；只测量纯二次场信息，不受一次场的干扰；仪器尺寸较小等优点，具有广阔的应用前景，基于此，本发明提供一种瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法，通过研究同轴、共面、交叉分量在时域内不同的衰减特性，建立瞬变多分量电磁波测井地层倾角的代数提取方法，可以避免复杂的反演过程，对各向异性地层倾角的确定有重要意义。

发明内容

针对现有技术需要通过复杂反演来提取地层倾角的问题，本发明提出了一种基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法，设计合理，应用简单，具有良好的前景。

基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立各向异性地层模型，地层坐标体系为(x,y,z)，设计多分量的发射接收天线组合模式；

步骤2：选择下阶跃信号源作为瞬变多分量电磁波测井的激励源，测量激励源关断后地层中的纯二次场；

步骤3：采用逆拉普拉斯变换法将频率域多分量感应测井磁场张量转换到时间域，进一步得到瞬变多分量感应测井的感应电动势；

步骤4：构建瞬变多分量感应测井测量信号与地层倾角之间的代数关系；

步骤5：根据时间域中各向异性地层视倾角的变化特征，确定地层真实倾角提取方法。

进一步地，所述步骤1中，建立横向各向同性的地层模型，采用多分量发射接收模式，发射线圈是三个相互正交的线圈，接收线圈采用同样相互正交的布置方式，一次发射能够同时测得xx、yy、zz、xy、xz、yx、yz、zx和zy 9个分量。

进一步地，所述步骤2中，采用下阶跃信号源作为激励源，由此得到的

可以表示为：

式中：

为t时刻由下阶跃信号源激发的时间域磁场张量，

为t时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量，

为无穷大时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量。

进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：采用矢量位函数法求取横向各向同性地层的频率域磁场张量

其中，

具体表示为H_pq(ω)，其中p，q为x，y或z三个方向之一，H_pq(ω)代表p方向发射q方向接收测得的磁场强度；

步骤3.2：令s＝iω，采用逆拉普拉斯变换法得到t时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量

式中：

为角频率，i为虚数单位，

为频率域磁场张量的拉普拉斯变换形式；

进一步得到地层坐标系(x,y,z)下瞬变多分量感应测井t时刻各个分量的感应电动势张量

具体表示为：

式中，n为线圈匝数，S为线圈面积，μ为地层磁导率。

进一步地，所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1：确定测量信号与地层倾角之间的表达式；

式中，α为地层真实倾角，Ψ为地层倾角误差，V'表示仪器坐标系(x’,y’,z’)下的感应电动势，仪器坐标系下的感应电动势V'可由地层坐标系下的感应电动势V通过旋转矩阵得到；

步骤4.2：当tan2ψ＝0时，即

趋向0时，地层倾角可近似表示为：

式中α_app为视地层倾角。

进一步地，在步骤4中，地层坐标系下的感应电动势V与仪器坐标系下的感应电动势V’存在如下关系：

由此可以得到：

进一步地，在步骤5中，视地层倾角α_app随时间的变化大致分为三个阶段，早期，过渡期和晚期，其中，早期和晚期的视地层倾角α_app等于地层真实倾角α；过渡期的视地层倾角α_app偏离真实值较大。

有益效果：本发明通过将瞬变多分量感应测井多分量测量信号的简单代数组合即可提取各向异性地层倾角，设计合理，原理简单，计算速度快，能够解决目前各向异性地层倾角反演的繁琐耗时和多解性问题，可为各向异性地层地层评价和地质导向快速准确地提供倾角信息具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法的天线结构示意图；

图2为本发明采用的下阶跃脉冲激励源示意图；

图3为本发明具体实施例的视地层倾角示意图；

图4为本发明具体实施例的地层真实倾角为30°时视地层倾角随垂向电阻率的变化示意图；

图5为本发明具体实施例的地层真实倾角为60°时视地层倾角随垂向电阻率的变化示意图；

图6为本发明具体实施例的地层真实倾角为30°时视地层倾角随横向电阻率的变化示意图；

图7为本发明具体实施例的地层真实倾角为60°时视地层倾角随横向电阻率的变化示意图；

图8为本发明具体实施例的地层真实倾角为60°时视地层倾角随源距的变化示意图。

图中，1、下阶跃电流，2、电流、3、上阶跃电流。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

步骤1：建立各向异性地层模型，设计多分量的发射接收天线组合模式；

图1为本发明提供的基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法的天线结构示意图，采用三发三收的多分量线圈系结构，发射线圈T1、T2和T3两两正交布置，接受线圈R1、R2和R3布置方式与发射线圈相同，一次发射能够同时测得介质的xx、yy、zz、xy、xz、yx、yz、zx和zy 9个分量。

步骤2：选择下阶跃信号源作为瞬变多分量电磁波测井的激励源，测量激励源关断后地层中的纯二次场，由此得到的

可以表示为：

式中：

为t时刻由下阶跃信号源激发的时间域磁场张量，

为t时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量，

为无穷大时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量。

图2所示为本发明采用的下阶跃脉冲激励源示意图，下阶跃电流1与上阶跃电流3的关系，向地层中发射电流2并激励足够长的时间，之后关断电流以测量地层中的纯二次场，

步骤3：采用逆拉普拉斯变换法，将频率域多分量感应测井张量转换到时间域，得到瞬变多分量感应测井的感应电动势；

步骤3.1：采用矢量位函数法求取横向各向同性地层的频率域磁场张量

其中，

具体表示为H_pq(ω)，其中p，q为x，y或z三个方向之一，H_pq(ω)代表p方向发射q方向接收测得的磁场强度；

步骤3.2：令s＝iω，采用逆拉普拉斯变换法得到时间域磁场张量

式中：

为角频率，i为虚数单位，

为频率域磁场张量的拉普拉斯变换形式；

进一步得到地层坐标系(x,y,z)下瞬变多分量感应测井各个分量的感应电动势张量

式中，n为线圈匝数，S为线圈面积，μ为磁导率，进而推导出时域的感应电动势V_zz(t)、V_zx(t)、V_xz(t)和V_xx(t)的表达式为：

式中σ_h为地层横向电导率，σ_v为地层纵向电导率，L为源距，α为地层倾角，

步骤4：构建瞬变多分量电磁波测井探测信号与视地层倾角之间的代数关系。

步骤4.1：仪器坐标系下的感应电动势V'可由地层坐标系下的感应电动势V存在如下关系：

V'_zz(t)-V'_xx(t)＝(cos²α-sin²α)[V_zz(t)-V_xx(t)]+2sinαcosα[V_zx(t)+V_xz(t)]

V'_xz(t)+V'_zx(t)＝(cos²α-sin²α)[V_zx(t)+V_xz(t)]+2sinαcosα[V_xx(t)-V_zz(t)]

V'_zz(t)+V'_xx(t)＝V_zz(t)+V_xx(t)

由此可以得到：

步骤4.2：当tan2ψ＝0时，即

时，地层倾角可近似表示为：

步骤5：根据时间域中各向异性地层视倾角的变化特征，确定地层真实倾角提取方法。

不同的地层倾角情况下，构建一个垂向电阻率R_v＝8Ω·m，水平电阻率R_h＝2Ω·m，源距为40in的均匀各向异性地层模型，得到的视地层倾角值如图3所示。视地层倾角值在早期反应真实的地层倾角，在过渡期时偏离真实值，在晚期时重新接近真实值；地层倾角越大，过渡期来的越晚且计算所耗时间更短，在水平井中，过渡期非常小并且视地层倾角在整个时段几乎都反应了地层倾角的真实值，说明该算法在大角度/水平井中更为适用。

不同地层电阻率条件下，在一个地层倾角为30°，源距为40in的均匀各向异性地层模型中，水平电阻率不变，垂向电阻率变化得到的视地层倾角示意图如图4所示，垂向电阻率不变，水平电阻率变化得到的视地层倾角示意图如图6所示；在一个地层倾角为60°，源距为40in的均匀各向异性地层模型中，水平电阻率不变，垂向电阻率变化得到的视地层倾角示意图如图5所示，垂向电阻率不变，水平电阻率变化得到的视地层倾角示意图如图7所示。结果表明垂向电阻率对视地层倾角值影响较小而水平电阻率影响较大，随水平电阻率增加，过渡期出现的时间变早。

不同源距情况下，构建一个垂向电阻率R_v＝8Ω·m，水平电阻率R_h＝2Ω·m，地层倾角为60°的均匀各向异性地层模型，得到的视地层倾角值如图8所示。可以看出源距越长，过渡期出现得越早，因此想要尽早确定倾角需要更长的源距，而如果在晚期确定倾角则可以利用短源距实现。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立各向异性地层模型，地层坐标体系为(x,y,z)，设计多分量的发射接收天线组合模式；

步骤2：选择下阶跃信号源作为瞬变多分量电磁波测井的激励源，测量激励源关断后地层中的纯二次场；

步骤3：采用逆拉普拉斯变换法将频率域多分量感应测井磁场张量转换到时间域，进一步得到瞬变多分量感应测井的感应电动势；

步骤4：构建瞬变多分量感应测井测量信号与地层倾角之间的代数关系；

步骤5：根据时间域中各向异性地层视倾角的变化特征，确定地层真实倾角提取方法；

所述步骤1中，建立横向各向同性的地层模型，采用多分量发射接收模式，发射线圈是三个相互正交的线圈，接收线圈采用同样相互正交的布置方式，一次发射能够同时测得xx、yy、zz、xy、xz、yx、yz、zx和zy 9个分量；

所述步骤2中，采用下阶跃信号源作为激励源，由此得到的

表示为：

式中：

为t时刻由下阶跃信号源激发的时间域磁场张量，

为t时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量，

为无穷大时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量；

所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1：采用矢量位函数法求取横向各向同性地层的频率域磁场张量

其中，

具体表示为H_pq(ω)，p，q为x，y或z三个方向之一，H_pq(ω)代表p方向发射q方向接收测得的磁场强度；

步骤3.2：令s＝iω，采用逆拉普拉斯变换法得到t时刻由上阶跃信号源激发的时间域磁场张量

式中：ω为角频率，i为虚数单位，

为频率域磁场张量的拉普拉斯变换形式；

进一步得到地层坐标系(x,y,z)下瞬变多分量感应测井t时刻各个分量的感应电动势张量

具体表示为：

式中，n为线圈匝数，S为线圈面积，μ为地层磁导率；

所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1：确定测量信号与地层倾角之间的表达式；

式中，α为地层真实倾角，Ψ为地层倾角误差，V′表示仪器坐标系(x’,y’,z’)下的感应电动势，仪器坐标系下的感应电动势V′由地层坐标系下的感应电动势V通过旋转矩阵得到；

步骤4.2：当tan2ψ＝0时，即

趋向0时，地层倾角表示为：

式中α_app为视地层倾角；

在步骤4中，V与V’存在如下关系：

V′_zz(t)-V′_xx(t)＝(cos²α-sin²α)[V_zz(t)-V_xx(t)]+2sinαcosα[V_zx(t)+V_xz(t)]

V′_xz(t)+V′_zx(t)＝(cos²α-sin²α)[V_zx(t)+V_xz(t)]+2sinαcosα[V_xx(t)-V_zz(t)]   (6)

V′_zz(t)+V′_xx(t)＝V_zz(t)+V_xx(t)

由此得到：

式中，V所代表的为地层坐标系下的感应电动势，V’所代表的为仪器坐标系下的感应电动势。

2.根据权利要求1所述的基于瞬变多分量感应测井的各向异性地层倾角确定方法，其特征在于，在步骤5中，视地层倾角α_app随时间的变化分为三个阶段，早期，过渡期和晚期，其中，早期和晚期的视地层倾角α_app等于地层真实倾角α；过渡期的视地层倾角α_app偏离真实值较大。

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