CN115016268A - 一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，涉及无人机控制技术领域，用以解决现有的四旋翼无人机控制方法不能有效地对无人机位置和姿态进行独立控制地问题。本发明技术要点包括：考虑系统参数的不确定性、外部扰动以及执行器故障导致的内部扰动，展开动力学模型；根据滑模控制理论，设计终端快速非奇异滑模控制器，并设计控制分配方法，将期望力和期望力矩转为电机转速和倾转角；进一步设计延时扰动观测器，检测系统是否出现执行器故障；设计控制参数调整策略，保证系统出现故障时控制器能正常工作；进一步利用抖振抑制方法减小控制器输出的抖振现象。本发明实时性好，跟踪误差可快速收敛，适用于可倾转四旋翼无人机的位置及姿态控制。

Description

一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法

技术领域

本发明涉及无人机控制技术领域，具体涉及一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法。

背景技术

常规四旋翼飞行器的控制输入维数小于运动自由度，属于欠驱动系统，驱动力和驱动力矩具有强耦合性，无法实现六自由度的全向运动。为了解决这个问题，在四旋翼飞行器中引入可倾转的旋翼，其四个旋翼均可绕机臂轴相对机身旋转，欠驱动系统变为过驱动系统，旋翼的倾转可以形成任意方向的控制力和控制力矩，从而实现位置和姿态全独立控制。然而，倾转四旋翼的输入从四个旋翼的转速变为了四个旋翼的转速和倾转角的非线性组合，系统耦合程度以及非线性程度更高。与此同时，错综复杂的工作环境加速了部件的老化，执行器不可避免地会遇到故障问题。因此，如何设计一种容错控制方法，从而保证倾转四旋翼无人机的稳定工作是一个挑战性的问题。

近年来，在倾转四旋翼无人机的控制领域已有一定研究的成果。主要的方法有三种，分别是比例-积分-微分控制算法、自抗扰控制算法和神经网络控制算法。比例-积分-微分控制算法利用期望值和实际值之间误差值以及其积分值和微分值计算控制量。这种方法的优点是计算简单，比较容易实现。然而，由于这种控制算法为线性控制算法，应用在倾转旋翼机这种高度非线性的系统中难以获得良好的控制效果。自抗扰控制算法将系统视为二阶系统，其余部分都看作扰动，分别设计扰动观测器和控制器。这种方法的优点是控制精度高，不会出现超调的情况。然而，自抗扰控制算法参数众多，为了达到良好的控制效果需要花费大量时间调节参数。神经网络控制算法利用多层神经网络学习控制参数及控制策略，但是由于对系统计算能力的要求较高，一般难以满足实时性的要求。

发明内容

鉴于以上问题，本发明提出一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，用以解决现有的四旋翼无人机控制方法不能有效地对无人机位置和姿态进行独立控制地问题。

一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，包括以下步骤：

步骤一、根据牛顿-欧拉方程建立可倾转四旋翼无人机的动力学模型为：

其中，m表示无人机飞行器的质量；

表示地球固连坐标系下飞行器线速度；J表示飞行器惯性矩阵；

表示机体坐标系下飞行器角加速度；Ω^B表示机体坐标系下飞行器角速度；F^E表示地球固连坐标系下飞行器质心处所受驱动力合力；M^B表示机体坐标系下飞行器质心处所受驱动力力矩；

步骤二、考虑无人机系统参数的不确定性、外部扰动以及执行器故障导致的内部扰动，对动力学模型进一步展开，获取包含扰动和误差的动力学模型；

步骤三、根据滑模控制理论，基于包含扰动和误差的动力学模型设计终端快速非奇异滑模控制器，获取包含系统驱动力的位置控制律和包含驱动力力矩的姿态控制律；

步骤四、根据所述位置控制律和所述姿态控制律计算获取可倾转四旋翼无人机每个旋翼电机的转速和倾转角，以实现对可倾转四旋翼无人机的位置控制和姿态控制。

进一步地，步骤二中令η表示姿态角，包括滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ；由于

令L＝H^-1，A＝JL，

则对动力学模型进一步展开如下：

其中，

表示测量得到的无人机飞行器的质量；F_ext表示无人机系统的驱动力；G表示无人机系统的重力；D_nor表示无人机系统正常工作时存在的扰动；D_fau表示无人机系统出现执行器故障时额外的扰动；Δm表示系统参数不确定性导致的质量偏差；M_ext表示无人机系统的驱动力力矩；χ_nor表示无人机系统正常工作时存在的扰动力矩；χ_fau表示无人机系统出现执行器故障时额外的扰动力矩；ΔA和ΔB表示测量误差矩阵；

和

表示测量值，分别是真实值A、B与其测量误差ΔA、ΔB的和或差；

表示对

求导。

进一步地，步骤三中定义：

d_p＝d_n+d_fau＝[d_p1d_p2d_p3]^T，存在正实数δ_pi(i＝1,2,3)满足δ_pi≥max{|d_pi|}，令δ_p＝diag(δ_p1,δ_p2,δ_p3)，σ_p＝diag(σ_p1,σ_p2,σ_p3)，σ_pi(i＝1,2,3)为正实数；则包含系统驱动力的位置控制律设计如下：

式中，

l₁、l₂、

λ₁、λ₂均是非奇异快速终端滑模面s中自由选择的参数，且满足

λ₁>0,λ₂>0；上式中的e₁＝x-x_d表示位置误差，x_d为期望位置信号，x为飞行器实际位置；

定义：

存在正实数δ_ai(i＝1,2,3)满足δ_ai≥max{|χ_i|}，令δ_a＝diag(δ_a1,δ_a2,δ_a3)，σ_p＝diag(σ_a1,σ_a2,σ_a3)，σ_ai(i＝1,2,3)为正实数；则包含驱动力力矩的姿态控制律设计如下：

式中，e₂＝η-η_d表示姿态误差，η_d为期望姿态信号，η为实际姿态角。

进一步地，步骤四的具体步骤包括：

获取螺旋桨升力系数和反扭矩系数，以构建控制分配矩阵Q；

根据控制分配矩阵Q、位置控制律、姿态控制律按照下式计算获取矩阵N：

式中，Q⁺为Q的广义逆矩阵；N＝[N_l,1N_v,1…N_l,iN_v,i…N_l,4N_v,4]^T；

则第i个电机的转速n_i、倾转角ρ_i分别计算如下：

p_i＝arctan(N_l，i，N_v，i)

其中，i＝1,2,3,4。

进一步地，所述控制方法还包括：基于包含扰动和误差的动力学模型设计延时扰动观测器，以检测系统执行器是否出现故障，当执行器出现故障时，调整位置控制律和姿态控制律中的控制参数，以使控制器正常稳定工作。

进一步地，所述延时扰动观测器中，对于d_p＝d_n+d_fau＝[d_p1d_p2d_p3]^T，令其观测值为

对于

令其观测值为

设置系统执行器正常工作时的观测值

和观测值

的扰动上下界，当观测值

或观测值

超出其对应的扰动上下界范围时，调整位置控制律中的控制参数δ_pi为δ′_pi，或调整姿态控制律中的控制参数δ_ai为δ′_ai；

其中，δ′_pi计算公式如下：

式中，G_1i表示大于1的常数；

表示d_pi的观测值；

表示d_pi的估计误差，C_1i为常数；D_zi表示观测值

对应的扰动上下界的最小值；

δ′_ai计算公式如下：

式中，G_2i表示大于1的常数；

表示χ_i的观测值；

表示χ_i的估计误差，C_2i为常数；χ_zi表示观测值

对应的扰动上下界的最小值。

进一步地，所述控制方法还包括：对于位置控制律和姿态控制律中的函数sign(s)，将其用γ替代：

其中，t表示时间；K₁,K₂为可选择的常数，需满足：

为大于0的常数；调节K₁,K₂，以改变控制律，从而减小控制器输出的抖振现象。

本发明具有以下有益效果：

本发明首先利用坐标变换和动力学分析推导出可倾转四旋翼无人机的运动学模型和动力学模型；将系统参数的不确定性、外部扰动以及执行器故障导致的内部扰动考虑在内，进一步展开动力学模型；根据滑模控制理论，设计终端快速非奇异滑模控制器；设计控制分配方法，将期望力和期望力矩转为电机转速和电机倾转角；进一步，设计延时扰动观测器，检测系统是否出现执行器故障；设计控制参数调整策略，保证系统出现故障时控制器仍能正常工作；进一步，利用抖振抑制方法，减小控制器输出的抖振现象。

本发明方法的实时性好，跟踪误差可以快速收敛，大量实验数据表明，本发明方法适用于可倾转四旋翼的位置控制及姿态控制。本发明方法在无人机跟踪高机动时亦适用。

附图说明

图1是本发明实施例一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法的控制系统结构框图；

图2是本发明实施例中可倾转四旋翼无人机的结构及坐标系示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，在下文中将结合附图对本发明的示范性实施方式或实施例进行描述。显然，所描述的实施方式或实施例仅仅是本发明一部分的实施方式或实施例，而不是全部的。基于本发明中的实施方式或实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式或实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤一、建立地球固连坐标系F_E:{O_E,X_E,Y_E,Z_E}、机体坐标系F_B:{O_B:X_B,Y_B,Z_B}和旋翼坐标系

其中：旋翼坐标系的原点固定于i号电机质心，i号旋翼绕倾转轴

的倾转角为ρ_i，1、2号旋翼逆时针方向旋转，3、4号旋翼顺时针旋转；

根据本发明实施例，如图2所示，可倾转四旋翼无人机包括机身1、飞行控制器2、GPS定位模块3、四个无刷电机4-1、4-2、4-3、4-4和四个倾转舵机5-1、5-2、5-3、5-4，倾转舵机设置在四旋翼无人机的机臂上，当收到电机转速指令和舵机偏转指令后，无刷电机的转子以指定速度转动，倾转舵机产生不同角度的偏转角，进而带动无刷电机围绕机臂整体转动。建立地面坐标系

机体坐标系

和旋翼坐标系

旋翼坐标系的原点固定于i号电机质心，

轴过i号电机所在机臂的轴心且正方向朝外，

轴正方向垂直向下，

轴符合右手螺旋定则。

步骤二、根据牛顿-欧拉方程建立可倾转四旋翼无人机的动力学模型为：

其中，m是飞行器的质量，J是飞行器惯性矩阵，F^E是地球固连坐标系下的所受合力，M^B是机体坐标系下的所受力矩，

是地球固连坐标系下飞行器线速度，Ω^B是机体坐标系下飞行器角速度，

表示机体坐标系下飞行器角加速度。

步骤三、将系统参数的不确定性、外部扰动以及执行器故障导致的内部扰动考虑在内，进一步展开动力学模型。

根据本发明实施例，由于通过辨识等方式得到的系统参数不是完全准确的，并且系统中可能存在扰动和执行器故障，因此，将F ^E展开，对于动力学模型的第一行可改写为：

其中，

表示测量得到的无人机飞行器质量；F_ext是系统的驱动力，G是系统的重力，D_nor是系统正常工作时存在的扰动，Δm是由于参数不确定性导致的质量偏差，D_fau是出现执行器故障时额外的扰动，

对动力学模型的第一行进行如下变量代换，且等式两边均除以

令

则动力学模型的第一行进一步改写为：

对动力学模型的第二行进行如下变量代换：

由于飞行器姿态角η与角速度Ω^B存在如下关系：

其中，

这里，用s(.)表示sin(.)，c(.)表示cos(.)，t(.)表示tan(.)，φ,θ,ψ代表滚转角，俯仰角和偏航角。

令L＝H^-1，A＝JL，

则动力学模型的第二行的左侧可改写为：

由于参数误差且无人机内部可能存在扰动和执行器故障，将动力学模型的第二行的右侧M^B展开，则动力学模型的第二行可改写为：

其中，M_ext表示无人机系统的驱动力力矩；χ_nor表示无人机系统正常工作时存在的扰动力矩；χ_fau表示无人机系统出现执行器故障时额外的扰动力矩；

表示对

进行求导；A和B是真实值，考虑到测量不准确会产生误差，所以ΔA和ΔB表示测量误差矩阵，

和

是测量值，ΔA和ΔB是真实值与测量误差的和或差。

进一步，可令

则动力学模型的第二行可改写为：

步骤四、根据滑模控制理论，设计终端快速非奇异滑模控制器。

根据本发明实施例，首先，对一些计算符号进行定义。

1)设a＝[a₁；a₂；a₃]为一个1*3的矩阵，定义：

2)设x为一个实数，定义sign函数为：

当sign函数作用在一个向量上时，定义：sign(a)＝[sign(a₁)；sign(a₂)；sign(a₃)]；

定义：a^[c]＝|a|^csign(a)。

已知：位置对时间的导数为速度，速度对时间的导数为加速度，上文已经令

1)设计位置控制器，定义位置误差e₁＝x-x_d，其中，x_d为期望位置信号，x为飞行器实际位置，非奇异快速终端滑模面s可选为：

其中，l₁，l₂，

λ₁，λ₂是可以自由选择的参数，需满足

λ₁>0,λ₂>0，对上式两边求导，并将动力学模型的第一行代入可得：

定义：d_p＝d_n+d_fau＝[d_p1 d_p2 d_p3]^T，存在正实数δ_pi(i＝1,2,3)满足δ_pi≥max{|d_pi|}。令δ_p＝diag(δ_p1,δ_p2,δ_p3)，令σ_p＝diag(σ_p1,σ_p2,σ_p3)，σ_pi(i＝1,2,3)为正实数。则非奇异快速终端滑模位置控制律为(u_eq与u_re无实际意义)：

u_f＝u_eq+u_re

u_re＝-(δ_p+σ_p)sign(s)

2)设计姿态控制器，定义姿态误差e₂＝η-η_d，η_d是期望姿态信号，η为实际姿态，非奇异快速终端滑模面s可选为：

其中，l₁，l₂，

λ₁，λ₂是可以自由选择的参数，

λ₁>0,λ₂>0，对上式两边求导，并将动力学模型的第二行代入可得：

定义：

存在正实数δ_ai(i＝1,2,3)满足δ_ai≥max{|χ_i|}；令δ_a＝diag(δ_a1,δ_a2,δ_a3)，令σ_p＝diag(σ_a1,σ_a2,σ_a3)，σ_ai(i＝1,2,3)为正实数。则非奇异快速终端滑模姿态控制律为(M_re与M_eq无实际意义)：

M_ext＝M_re+M_eq

步骤五、设计控制分配方法，将期望力和期望力矩转为电机转速和电机倾转角。

根据本发明实施例，首先，利用螺旋桨动力测试设备或其他设备获得螺旋桨升力系数μ和反扭矩系数k，以构建控制分配矩阵Q：

其中，l是机臂长度，k_f与k_m满足：

然后，利用控制分配矩阵Q和位置控制律、所述姿态控制律计算电机转速和倾转角；设n_i(i＝1…4)为第i个电机的转速，ρ_i(i＝1…4)为第i个电机的倾转角；设

N＝[N_l，1N_v，1...N_l，4N_v，4]^T；则驱动力、驱动力矩与电机转速、倾转角的关系为：

式中，Q⁺为控制分配矩阵Q的广义逆矩阵。

进一步地，还包括：步骤六、设计延时扰动观测器，检测系统是否出现执行器故障；设计控制参数调整策略，保证系统出现故障时控制器仍能正常工作。

根据本发明实施例，当系统传感器和运算速度较快时，时间延迟L较小。因为扰动通常是连续的，所以可以满足：

D_t-L≈D_t

设

为d_p的观测值，

为χ的观测值，那么

通过经验设置系统正常工作时扰动的上下界：

D_li≤d_pi≤D_ui，i＝1，2，3

χ_li≤χ_i≤χ_ui，i＝1，2，3

设：

D_zi＝min{|D_ui|，|D_li|}

χ_zi＝min{|χ_ui|，|χ_li|}

当

或者

时，认为执行器出现了故障，所以为了保证系统的稳定性，需要将δ_pi或者δ_ai增大。定义

为d_pi的估计误差，

为χ_i的估计误差，控制参数调整策略为：

式中，G_1i、C_1i、C_2i、G_2i均为常数。

进一步地，还包括：步骤七、利用抖振抑制方法，减小控制器输出的抖振现象。

根据本发明实施例，设计高阶滑模控制方法，用γ替代位置控制律和姿态控制律中的sign(s)，γ表示为：

其中，t表示时间；K₁,K₂为可选择的常数，需满足：

为大于0的常数；调节K₁,K₂，从而改变控制律，进而减小控制器输出的抖振现象。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。

Claims (7)

1.一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据牛顿-欧拉方程建立可倾转四旋翼无人机的动力学模型为：

其中，m表示无人机飞行器的质量；

表示地球固连坐标系下飞行器线速度；J表示飞行器惯性矩阵；

表示机体坐标系下飞行器角加速度；Ω^B表示机体坐标系下飞行器角速度；F^E表示地球固连坐标系下飞行器质心处所受驱动力合力；M^B表示机体坐标系下飞行器质心处所受驱动力力矩；

步骤二、考虑无人机系统参数的不确定性、外部扰动以及执行器故障导致的内部扰动，对动力学模型进一步展开，获取包含扰动和误差的动力学模型；

步骤三、根据滑模控制理论，基于包含扰动和误差的动力学模型设计终端快速非奇异滑模控制器，获取包含系统驱动力的位置控制律和包含驱动力力矩的姿态控制律；

步骤四、根据所述位置控制律和所述姿态控制律计算获取可倾转四旋翼无人机每个旋翼电机的转速和倾转角，以实现对可倾转四旋翼无人机的位置控制和姿态控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，步骤二中令η表示姿态角，包括滚转角φ、俯仰角θ和偏航角ψ；由寸

令L＝H^-1，A＝JL，

则对动力学模型进一步展开如下：

其中，

表示测量得到的无人机飞行器的质量；F_ext表示无人机系统的驱动力；G表示无人机系统的重力；D_nor表示无人机系统正常工作时存在的扰动；D_fau表示无人机系统出现执行器故障时额外的扰动；Δm表示系统参数不确定性导致的质量偏差；M_ext表示无人机系统的驱动力力矩；χ_nor表示无人机系统正常工作时存在的扰动力矩；χ_fau表示无人机系统出现执行器故障时额外的扰动力矩；ΔA和ΔB表示测量误差矩阵；

和

表示测量值，分别是真实值A、B与其测量误差ΔA、ΔB的和或差；

表示对

求导。

3.根据权利要求2所述的一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，步骤三中定义：

d_p＝d_n+d_fau＝[d_p1 d_p2 d_p3]^T，存在正实数δ_pi(i＝1，2，3)满足δ_pi≥max{|d_pi|}，令δ_p＝diag(δ_p1，δ_p2，δ_p3)，σ_p＝diag(σ_p1，σ_p2，σ_p3)，σ_pi(i＝1，2，3)为正实数；则包含系统驱动力的位置控制律设计如下：

式中，

l₁、l₂、

λ₁、λ₂均是非奇异快速终端滑模面s中自由选择的参数，且满足

λ₁＞0，λ₂＞0；上式中的e₁＝x-x_d表示位置误差，x_d为期望位置信号，x为飞行器实际位置；

定义：

存在正实数δ_ai(i＝1，2，3)满足δ_ai≥max{|χ_i|}，令δ_a＝diag(δ_a1，δ_a2，δ_a3)，σ_p＝diag(σ_a1，σ_a2，σ_a3)，σ_ai(i＝1，2，3)为正实数；则包含驱动力力矩的姿态控制律设计如下：

式中，e₂＝η-η_d表示姿态误差，η_d为期望姿态信号，η为实际姿态角。

4.根据权利要求3所述的一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，步骤四的具体步骤包括：

获取螺旋桨升力系数和反扭矩系数，以构建控制分配矩阵Q；

根据控制分配矩阵Q、位置控制律、姿态控制律按照下式计算获取矩阵N：

式中，Q⁺为Q的广义逆矩阵；N＝[N_l，1 N_v，1...N_l，i N_v，i...N_l，4 N_v，4]^T；

则第i个电机的转速n_i、倾转角ρ_i分别计算如下：

ρ_i＝arctan(N_l，i，N_v，i)

其中，i＝1，2，3，4。

5.根据权利要求4所述的一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，所述控制方法还包括：基于包含扰动和误差的动力学模型设计延时扰动观测器，以检测系统执行器是否出现故障，当执行器出现故障时，调整位置控制律和姿态控制律中的控制参数，以使控制器正常稳定工作。

6.根据权利要求5所述的一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，所述延时扰动观测器中，对于d_p＝d_n+d_fau＝[d_p1 d_p2 d_p3]^T，令其观测值为

对于

令其观测值为

设置系统执行器正常工作时的观测值

和观测值

的扰动上下界，当观测值

或观测值

超出其对应的扰动上下界范围时，调整位置控制律中的控制参数δ_pi为δ′_pi，或调整姿态控制律中的控制参数δ_ai为δ′_ai；

其中，δ′_pi计算公式如下：

式中，G_1i表示大于1的常数；

表示d_pi的观测值；

表示d_pi的估计误差，C_1i为常数；D_zi表示观测值

对应的扰动上下界的最小值；

δ′_ai计算公式如下：

式中，G_2i表示大于1的常数；

表示χ_i的观测值；

表示χ_i的估计误差，C_2i为常数；χ_zi表示观测伯

对应的扰动上下界的最小值。

7.根据权利要求6所述的一种基于滑模理论的可倾转四旋翼无人机容错控制方法，其特征在于，所述控制方法还包括：对于位置控制律和姿态控制律中的函数sign(s)，将其用γ替代：

其中，t表示时间；K₁，K₂为可选择的常数，需满足：

为大于0的常数；调节K₁，K₂，以改变控制律，从而减小控制器输出的抖振现象。

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