CN114997084B - 一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法，属于神经网络预测领域。本发明将数据驱动的机器学习应用于水斗型线设计中，基于计算流体力学仿真样本数据建立型线参数和水力效率之间的预测模型，并进一步将该预测模型与目标优化算法结合，对水斗型线参数进行优化设计。而且，本发明中通过对型线参数范围内进行中间密两头疏的分段采样，同时结合使用基于后验知识的方法对特征参数进行重要性排序，并基于初步最优解进行邻域范围加密采样的方式，构建了接近全局最优解的训练样本，从而在不过度消耗计算资源的情况下保证了所建立的预测模型对于全局最优解所在参数空间的预测准确性。本发明可提高冲击式水轮机斗叶型线优化计算的效率。

Description

一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法
技术领域
本发明属于神经网络预测领域，具体涉及一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法。
背景技术
冲击式水轮机，又称水斗式水轮机，是水力发电领域的一类动力式流体机械，主要作用是将高速水射流携带的动能转化为机械能发电。水斗与高速水射流接触，是能量转换的重要结构。水斗式水轮机的水斗具有复杂的几何形状，需要用大量的几何参数来描述，因此设计过程较为复杂。水斗的结构参数种类繁多，这导致在优化过程中有许多设计变量，增加了计算负担。
传统的水斗优化设计以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。一般包括以下步骤：（1）建立数学模型；（2）选择最优化算法；（3）程序设计；（4）制定目标要求；（5）计算机自动筛选最优设计方案等。传统做法中通常采用的最优化算法是逐步逼近法，有线性规划和非线性规划。而经典的优化算法又分为蚁群算法、粒子群算法，模拟退火算法，遗传算法等。
基于数据驱动的机器学习算法近年来逐渐被应用于水轮机组件的结构优化设计中，得益于强大的计算设备，大量模型被广泛应用，包括响应面法、人工神经网络、径向基函数、克里金模型等机器学习算法。代理模型又称近似模型，它采用一个数据驱动的、自下而上的办法来建立，被用来模拟高精度模型。代理模型的计算结果与原模型非常接近，但是求解计算量较小。然而，机器学习算法在面对冲击式水轮机中斗叶型线优化时，存在训练样本不足的问题，导致模型的预测准确性不足，难以收敛至最优解。因此，如何利用机器学习算法实现高效、准确地水轮机斗叶型线优化，是目前亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的在于解决传统冲击式水轮机水斗设计过程中依赖数值模拟或试验数据从而导致优化效率较低、无法获得最优解等缺陷，并提供一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法。
本发明所采用的具体技术方案如下：
本发明提供了一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其包括：
S1、针对冲击式水轮机斗的特征参数集合中的每个型线参数，将其参数设计范围内连续划分为三段且中间范围段至少占整个范围的一半，分别对三个范围段进行均匀采样且中间范围段的采样密度高于两侧范围段；将所有型线参数的参数采样值构建为一系列第一参数组合；
S2、针对每一组第一参数组合，进行冲击式水轮机斗运行的数值模拟仿真，并基于仿真结果计算冲击式水轮机斗将射流能量转换为机械转动的水力效率；以每一组第一参数组合以及对应仿真得到的水力效率为第一训练样本，构建训练数据集；
S3、依次遍历特征参数集合中的每个型线参数，并分别针对当前遍历参数构建对应的第一神经网络，第一神经网络的输入为特征参数集合中除当前遍历参数外的其余所有型线参数，输出为所述水力效率；利用去除当前遍历参数后的所述训练数据集对当前遍历参数对应的第一神经网络进行训练，并计算收敛后的第一神经网络在测试集上的预测精度；
S4、针对特征参数集合中的每个型线参数，基于所述预测精度对所有型线参数进行重要度排序，根据排序结果对特征参数集合进行参数降维，得到关键参数集合；
S5、利用所述训练数据集对第二神经网络进行训练，第二神经网络的输入为关键参数集合中的所有关键参数，输出为所述水力效率；以最大化所述水力效率为目标，基于训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的初步最优解；
S6、针对关键参数集合中各关键参数的设计范围，在对应的初步最优解的邻域范围中进行加密采样，并将关键参数集合中所有关键参数的参数采样值构建为一系列第二参数组合；针对每一组第二参数组合，按照与第一参数组合相同的方式构建第二训练样本，将所有保留各关键参数的第一训练样本以及所有第二训练样本构建为扩展训练数据集；
S7、利用扩展训练数据集重新训练所述第二神经网络，以最大化所述水力效率为目标，基于重新训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的最终最优解，用于优化设计冲击式水轮机斗叶型线。
作为优选，所述特征参数集合中的型线参数包括水斗长宽比、水斗深宽比、水斗出口角度、分水刃剖面角、分水刃倾角和水斗边沿倾角。
作为优选，所述的三个范围段中，两侧范围段对称分布在中间范围段两端。
作为优选，所述第一神经网络和所述第二神经网络均采用多层感知机。
作为优选，所述多层感知机采用具有一个输入层、三个隐藏层和一个输出层的全连接神经元架构，且隐藏层和输出层的激活函数全部采用Leaky ReLU激活函数，参数优化器采用Adam优化器。
作为优选，每一个关键参数对应的初步最优解的邻域范围，占该关键参数的设计范围的1/3~1/2。
作为优选，进行所述参数降维时，一个型线参数的重要度与该型线参数对应的所述预测精度呈负相关，将所有型线参数按照重要度进行排序后，选择重要度靠前的若干个型线参数作为关键参数。
作为优选，进行所述参数降维时，先利用所述训练数据集对第三神经网络代理模型进行训练，计算收敛后的第三神经网络代理模型在测试集上的预测精度并作为精度基准值；所述第三神经网络代理模型的输入为特征参数集合中的所有型线参数，输出为冲击式水轮机斗的水力效率；然后针对特征参数集合中的每个型线参数，计算其对应的第一神经网络在测试集上的预测精度与所述精度基准值之间的精度比值，基于所述精度比值对所有型线参数进行重要度排序，且所述精度比值与型线参数的重要度负相关；根据排序结果对特征参数集合进行参数降维，选择精度比值低于设定阈值的型线参数作为关键参数。
作为优选，所述水力效率由水斗的输出功率与冲击水斗的射流功率乘上矫正系数后得到，且水斗的输出功率通过转轮旋转一周的平均扭矩进行换算。
作为优选，所述第三神经网络采用多层感知机。
本发明相对于现有技术而言，具有以下有益效果：
本发明将数据驱动的机器学习应用于水斗型线设计中，利用机器学习基于计算流体力学（CFD）仿真样本数据建立型线参数和水力效率之间的预测模型，并进一步将该预测模型与目标优化算法结合，对水斗式水轮机的转轮水斗型线参数进行优化设计。而且，本发明中，通过对参数范围内的样本数据进行中间密两头疏的分段采样，同时结合使用基于后验知识的方法对特征参数进行重要性排序，并基于初步最优解进行邻域范围加密采样的方式，构建了接近全局最优解的训练样本，从而在不过度消耗计算资源的情况下保证了所建立的预测模型对于全局最优解所在参数空间的预测准确性。本发明应用于冲击式水轮机斗叶型线优化计算中，可高效地从复杂高维参数中寻得最优设计参数，因此对于水斗优化设计来说保证了设计精度，缩短了设计周期。
附图说明
图1为一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法的步骤流程图；
图2为水斗中的水斗长宽比型线参数示意图；
图3为水斗中的水斗深宽比型线参数示意图；
图4为水斗中的水斗出口角度型线参数示意图；
图5为水斗中的分水刃剖面角型线参数示意图；
图6为水斗中的分水刃倾角型线参数示意图；
图7为水斗中的水斗边沿倾角型线参数示意图；
图8为水斗中的分水刃倾角型和水斗边沿倾角两个型线参数示意图；
图9为实施例中代理模型训练过程中的损失函数变化情况；
图10为实施例中代理模型在测试集上的误差分布。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。本发明各个实施例中的技术特征在没有相互冲突的前提下，均可进行相应组合。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于区分描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。
如图1所示，在本发明的一个较佳实施例中，提供了一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法，该方法用于对冲击式水轮机斗（以下亦可简称水斗）中的特征参数集合（由一系列待优化的型线参数组成）进行优化。该冲击式水轮机斗叶型线优化方法具体包括S1~S7步骤，下面对各步骤的实现方式进行展开描述：
S1、针对冲击式水轮机斗的特征参数集合中的每个型线参数，将其参数设计范围内连续划分为三段且中间范围段至少占整个范围的一半，分别对三个范围段进行均匀采样且中间范围段的采样密度高于两侧范围段；将所有型线参数的参数采样值构建为一系列第一参数组合。
需要说明的是，本发明的优化目的是尽可能提高冲击式水轮机斗对于射流能量的转化效率，因此特征参数集合中所包含的型线参数应当是能够影响冲击式水轮机斗对于能量转化的关键参数，具体包含的型线参数选择，需要根据对冲击式水轮机斗能量转化机制的研究确定。
水斗内壁一般由分水刃分割为左右两个斗面。水斗在工作过程中，喷嘴处射出的射流经由分水刃进行切分，然后分别进入两侧的水斗，沿着水斗内壁向两侧流动，并最终从水斗边沿流出。
由于水斗式水轮机的转轮水斗具有复杂的几何形状，需要用大量的几何参数来描述。不同于其他流体机械，冲击式水轮机水斗形状变化多样，且复杂的曲面造型难以用单一参数描述。作为本发明实施例的一种较佳实现方式，上述特征参数集合中可包括水斗长宽比、水斗深宽比、水斗出口角度、分水刃剖面角、分水刃倾角和水斗边沿倾角6个型线参数。其中，这6个型线参数的定义如下：
水斗长宽比l/w定义为：水斗内壁的长度和宽度之比，如图2所示。
水斗深宽比d/w定义为：水斗内壁的最深处和宽度之比，如图3所示。
水斗出口角度θ定义为：水斗边沿的出流方向与水斗边沿顶面的垂线之间的夹角，如图4所示。
分水刃剖面角α定义为：水斗分水刃剖面两个分水刃面的夹角，如图5所示。
分水刃倾角β定义为：分水刃顶端与经过转轮中心线的平面的夹角，如图6所示。
水斗边沿倾角γ定义为：水斗边沿与经过转轮中心线的平面的夹角，如图7所示。
分水刃倾角β和水斗边沿倾角γ再整个水斗和转轮上的示意图如图8所示。
上述6个型线参数是经过试验发现的与水斗的能量转化效率密切相关的参数。当然，在实际的优化过程中，也可以采用除上述6个参数之外的其他型线参数，或者将上述6个型线参数与其他的可选参数进行组合形成更加多维的特征参数集合。
另外，需要说明的是，本发明中对每个型线参数的参数采样，并非是全局均匀采样的，而是将一个型线参数的参数设计范围内连续划分为三段，然后分别对三个范围段各自进行均匀采样，但是两侧范围段的采样间隔大于中间范围段的采样间隔，即中间范围段的采样密度高于两侧范围段。这样做的目的是考虑到实际设计水斗时，靠近取值范围两端的数值实际上一般较少取到最优值，而取值范围中间的数值是设计重点，有较大的概率存在最优值，因此在该中间范围段内需要大量采集样本数据以提高对此范围内预测的准确度。而且中间范围段的跨度应当足够大，一般需要占据整个范围区间的一半以上。
作为本发明实施例的一种较佳实现方式，将一个型线参数的参数设计范围内连续划分为三段时，两侧范围段可对称分布在中间范围段两端，即两侧范围段的区间跨度是一样的。
需要说明的是，所有型线参数都获得参数采样值后，可以按照一定的抽样规则或者完全排列组合的方式，组合为第一参数组合，以保证样本的分布均匀性为准。每一组第一参数组合中包含了所有型线参数各自的一个参数采样值。
S2、针对每一组第一参数组合，进行冲击式水轮机斗运行的数值模拟仿真，并基于仿真结果计算冲击式水轮机斗将射流能量转换为机械转动的水力效率；以每一组第一参数组合以及对应仿真得到的水力效率为第一训练样本，构建训练数据集。
需要说明的是，进行冲击式水轮机斗运行的数值模拟仿真可通过计算流体力学（CFD）仿真软件来实现，预先在三维建模软件中按照第一参数组合所对应的型线参数来建模一个冲击式水轮机斗，并在冲击式水轮机上模拟运行，获得仿真结果。通过该仿真结果，可以反映冲击式水轮机斗在喷嘴射流冲击下的运行状态，由此根据仿真数据即可计算冲击式水轮机斗将射流能量转换为机械转动的水力效率。
作为本发明实施例的一种较佳实现方式，上述水力效率可由水斗的输出功率与冲击水斗的射流功率乘上矫正系数后得到。且水斗的输出功率可以通过模拟过程中水斗所在的转轮旋转一周的平均扭矩进行换算。而冲击水斗的射流功率则可以通过一个射流截面上不同位置的射流速度结合水的密度进行换算。
需要说明的是，在一个第一训练样本中，以一组第一参数组合作为输入x，以对应仿真得到的水力效率作为标签y。所有第一训练样本构成了训练数据集。
S3、依次遍历特征参数集合中的每个型线参数，并分别针对当前遍历参数构建对应的第一神经网络，第一神经网络的输入为特征参数集合中除当前遍历参数外的其余所有型线参数，输出为所述水力效率；利用去除当前遍历参数后的所述训练数据集对当前遍历参数对应的第一神经网络进行训练，并计算收敛后的第一神经网络在测试集上的预测精度。
需要说明的是，在该步骤中，针对每一个型线参数都需要训练一个对应的第一神经网络作为代理模型，该网络将该型线参数自身排除在模型输入之外。例如，假如一共有6个型线参数，则需要依次遍历每一个型线参数，每一个当前的型线参数所对应的第一神经网络都是利用其余5个型线参数作为网络输入所构建的，因此训练网络时也需要将训练数据集中样本输入内的当前型线参数进行去除，使训练样本满足模型输入的要求。
为了获得第一神经网络在测试集上的预测精度，可以实现将训练数据集按比例划分为训练集和测试集，利用训练集对模型进行迭代训练直至收敛，然后将收敛后的模型在测试集上进行预测精度的测试。预测精度可以用预测结果的平均均方误差MSE来计算。在实际实现时，由于需要针对每一个型线参数都训练相应的第一神经网络，因此每一个模型训练前，都可以随机的将所有训练样本按比例分为两部分，然后用训练集训练模型，在测试集上进行预测。之后在下一个模型训练前，把训练样本打乱，重新选择训练集和测试集，继续训练和预测。不断重复此步骤数次，直至所有模型都训练完毕。
获得每一个型线参数对应的第一神经网络后，其在测试集上的预测精度即可反映该型线参数的重要性程度，但是该型线参数的重要度与该型线参数对应的预测精度是呈负相关的，即一个型线参数对应的预测精度越高，说明缺失该型线参数对于最终预测结果的影响越小，该型线参数越不重要；反之，一个型线参数对应的预测精度越低，说明缺失该型线参数对于最终预测结果的影响越大，该型线参数越重要。
S4、针对特征参数集合中的每个型线参数，基于所述预测精度对所有型线参数进行重要度排序，根据排序结果对特征参数集合进行参数降维，得到关键参数集合。
需要说明的是，基于预测精度对所有型线参数进行重要度排序时，可以直接以预测精度进行排序，也可以间接以预测精度进行排序。
作为本发明实施例的一种较佳实现方式，上述直接以预测精度进行排序的方式如下：
进行参数降维时，一个型线参数的重要度与该型线参数对应的所述预测精度呈负相关，将所有型线参数按照重要度进行排序，即直接按照预测精度从低到高进行排序后，排序越靠前则重要度越高，选择重要度靠前的若干个型线参数作为关键参数。而在降维对参数进行筛选时，可以设置一个预测精度的选择范围从而选择位于该范围内的若干个型线参数作为关键参数，也可以根据预设的关键参数数量，选择重要度靠前的若干个型线参数作为关键参数。
作为本发明实施例的一种较佳实现方式，上述间接以预测精度进行排序的方式如下：
进行参数降维时，先利用前述的训练数据集对第三神经网络代理模型进行训练，计算收敛后的第三神经网络代理模型在测试集上的预测精度并作为精度基准值；其中第三神经网络代理模型的输入为特征参数集合中的所有型线参数（不缺失任意一个型线参数），输出为冲击式水轮机斗的水力效率；然后针对特征参数集合中的每个型线参数，计算其对应的第一神经网络在测试集上的预测精度与所述精度基准值之间的精度比值（小于1）。基于计算得到的精度比值对所有型线参数进行重要度排序，且该精度比值与型线参数的重要度负相关，也就是说该精度比值越低，对应型线参数的重要度越高，该精度比值越高，对应型线参数的重要度越低。这种按照精度比值进行排序方式，可以直观反映神经网络预测时缺失某一型线参数导致的预测精度下降情况，因此根据排序结果对特征参数集合进行参数降维时，可以设置一个精度比值的阈值，选择精度比值低于设定阈值的型线参数作为关键参数。例如，阈值设置为0.95，则选择关键参数时可将对应训练的模型在测试集上精度比值高于0.95的型线参数进行剔除，表明这部分型线参数很少会影响最终的冲击式水轮机斗的水力效率，可以不作为优化的关键参数，而其余精度比值不高于0.95的型线参数都作为关键参数。
S5、利用所述训练数据集对第二神经网络进行训练，第二神经网络的输入为关键参数集合中的所有关键参数，输出为所述水力效率；以最大化所述水力效率为目标，基于训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的初步最优解。
需要说明的是，基于训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优时，具体的寻优算法可以采用任意的目标优化算法，例如蚁群算法、粒子群算法，模拟退火算法，遗传算法等。寻优过程是一个迭代优化的过程，每一轮迭代都需要时都需要利用训练后的第二神经网络对关键参数集合的可行解进行预测，得到可行解对应的冲击式水轮机斗的水力效率即目标值，作为下一步寻优的基础。寻优的具体过程可参见具体选用的目标优化算法，对此不再展开描述。
S6、针对关键参数集合中各关键参数的设计范围，在对应的初步最优解的邻域范围中进行加密采样，并将关键参数集合中所有关键参数的参数采样值构建为一系列第二参数组合；针对每一组第二参数组合，按照与第一参数组合相同的方式构建第二训练样本，将所有保留各关键参数的第一训练样本以及所有第二训练样本构建为扩展训练数据集。
需要说明的是，上述步骤S5中寻优得到的关键参数的最优解被视为是关键参数的初步最优解，因为受限于CFD仿真的低效率、高复杂性，获取的第一训练样本并不会太多。因此，训练得到的第二神经网络对于全局最优解所在参数空间的预测准确性尚未达到最近。由此，上述步骤S6中设计了基于初步最优解的样本加密和网络重训练优化策略，其目的是通过初步训练的第二神经网络和目标优化算法，来大致预测当前的初步最优解，此时的初步最优解一般来说是局部最优解。但是基于这个局部最优解可以大致缩小全局最优解的参数搜索空间，在初步最优解周围的邻域范围内重新进行参数采样然后进行CFD仿真，即可构建解决全局最优解的第二训练样本，将第二训练样本加入原始的样本集中重新对第二神经网络进行训练后，第二神经网络能够逐渐在全局最优解的搜索空间中提高预测准确性，避免因第二神经网络的预测偏差导致的全局最优解无法收敛的问题。
需要说明的是，在对每个关键参数进行加密采样时，可先确定该关键参数对应的初步最优解，然后以该初步最优解为中心在整个参数可选范围内设置一个邻域范围，在这个邻域范围中进行加密采样，加密采样的间隔可根据实际需要进行调整。另外，邻域范围的大小也需要根据实际进行优化。作为本发明实施例的一种较佳实现方式，上述每一个关键参数对应的初步最优解的邻域范围，可控制在占该关键参数的设计范围的1/3~1/2。
需要说明的是，所有关键参数都获得加密采样的参数采样值后，可以按照一定的抽样规则或者完全排列组合的方式，组合为第二参数组合，以保证样本的分布均匀性为准。每一组第二参数组合中包含了所有关键参数各自的一个参数采样值。针对每一组第二参数组合构建第二训练样本的方式，与第一参数组合构建第一训练样本的方式基本一致，即：针对每一组第二参数组合，进行冲击式水轮机斗运行的数值模拟仿真，并基于仿真结果计算冲击式水轮机斗将射流能量转换为机械转动的水力效率；以每一组第二参数组合（输入x）以及对应仿真得到的水力效率（标签y）构建成第二训练样本。
需要说明的是，在构建扩展训练数据集时，也需要用到第一训练样本，但是这部分第一训练样本中的输入维度与第二训练样本是不一样的，因此需要预先进行处理，剔除每个样本中不属于关键参数集合的输入维度。
S7、利用扩展训练数据集重新训练所述第二神经网络，以最大化所述水力效率为目标，基于重新训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的最终最优解，用于优化设计冲击式水轮机斗叶型线。
需要说明的是，此步骤中的参数寻优，与前述S5步骤中的参数寻优一致，区别仅在于每一轮迭代所采用的第二神经网络是不同的。
在本发明中，上述第一神经网络和所述第二神经网络理论上可以采用任意可实现预测功能的神经网络模型作为代理模型。作为本发明实施例的一种较佳实现方式，上述第一神经网络和所述第二神经网络均采用多层感知机。而且在一优选实施例中，多层感知机采用具有一个输入层、三个隐藏层和一个输出层的全连接神经元架构，且隐藏层和输出层的激活函数全部采用Leaky ReLU激活函数，参数优化器采用Adam优化器。
由此可见，传统的优化方法需要利用公式推导建立优化参数与优化目标之间的函数关系。而对于水轮机水斗参数这种复杂几何结构的部件来说，直接用推导的方法建立水斗几何参数与水轮机效率之间的数学函数表达式是十分困难的。而本发明提供的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，基于数据驱动方法自下而上的建立代理模型，利用机器学习从样本数据中习得模型，建立起参数和效率之间的关系。而且水轮机水斗参数较多，样本数据量大，直接用原数据输入机器学习模型中，计算量大，迭代周期长。本发明中通过训练缺失不同输入参数的神经网络得到其预测精度，从而使用后验知识对参数进行重要性排序。这个方法可以提取样本数据的主要特征信息，减小计算负担，精简参数优化的工作量。
另外，基于与上述实施例中提供的一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法相同的发明构思，本发明的另一较佳实施例中提供了一种冲击式水轮机斗叶型线优化系统，该优化系统包括以下功能模块：
参数采样模块，用于针对冲击式水轮机斗的特征参数集合中的每个型线参数，将其参数设计范围内连续划分为三段且中间范围段至少占整个范围的一半，分别对三个范围段进行均匀采样且中间范围段的采样密度高于两侧范围段；将所有型线参数的参数采样值构建为一系列第一参数组合；
仿真模块，用于针对每一组第一参数组合，进行冲击式水轮机斗运行的数值模拟仿真，并基于仿真结果计算冲击式水轮机斗将射流能量转换为机械转动的水力效率；以每一组第一参数组合以及对应仿真得到的水力效率为第一训练样本，构建训练数据集；
神经网络训练模块，用于依次遍历特征参数集合中的每个型线参数，并分别针对当前遍历参数构建对应的第一神经网络，第一神经网络的输入为特征参数集合中除当前遍历参数外的其余所有型线参数，输出为所述水力效率；利用去除当前遍历参数后的所述训练数据集对当前遍历参数对应的第一神经网络进行训练，并计算收敛后的第一神经网络在测试集上的预测精度；
参数降维模块，用于针对特征参数集合中的每个型线参数，基于所述预测精度对所有型线参数进行重要度排序，根据排序结果对特征参数集合进行参数降维，得到关键参数集合；
初步参数寻优模块，用于利用所述训练数据集对第二神经网络进行训练，第二神经网络的输入为关键参数集合中的所有关键参数，输出为所述水力效率；以最大化所述水力效率为目标，基于训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的初步最优解；
样本扩展模块，用于针对关键参数集合中各关键参数的设计范围，在对应的初步最优解的邻域范围中进行加密采样，并将关键参数集合中所有关键参数的参数采样值构建为一系列第二参数组合；针对每一组第二参数组合，按照与第一参数组合相同的方式构建第二训练样本，将所有保留各关键参数的第一训练样本以及所有第二训练样本构建为扩展训练数据集；
最终参数寻优模块，用于利用扩展训练数据集重新训练所述第二神经网络，以最大化所述水力效率为目标，基于重新训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的最终最优解，用于优化设计冲击式水轮机斗叶型线。
由于上述冲击式水轮机斗叶型线优化方法解决问题的原理与本发明上述实施例的冲击式水轮机斗叶型线优化系统相似，因此该实施例中系统的各模块具体实现形式未尽之处亦可参见上述S1~S7所示方法部分的具体实现形式，重复之处不再赘述。
另外需要说明的是，上述实施例提供的系统中，各模块在被执行是相当于是按序执行的程序模块，因此其本质上是执行了一种数据处理的流程。且所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。在本申请所提供的各实施例中，所述方法和系统中对于步骤或者模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个模块或步骤可以结合或者可以集成到一起，一个模块或者步骤亦可进行拆分。
下面本发明将进一步通过一个具体实例，来展示上述实施例中冲击式水轮机斗叶型线优化方法在具体实例上的详细实现过程，以便于理解本发明的实质。
实施例
在本实例中，冲击式水轮机斗叶型线优化方法具体过程如下：
步骤1：构造水斗型线参数备选特征库。
水斗式水轮机的转轮水斗具有复杂的几何形状，需要用大量的几何参数来描述。不同于其他流体机械，冲击式水轮机水斗形状变化多样，且复杂的曲面造型难以用单一参数描述。本实例中定义了需要进行优化的水斗型线参数：水斗长宽比，水斗深宽比，水斗出口角度，分水刃剖面角，分水刃倾角，水斗边沿倾角，进而构造包含6个参数的备选特征库。
表1 水斗型线参数表
Figure 833279DEST_PATH_IMAGE001
其中：
水斗长宽比l/w定义为：水斗内壁的长度和宽度之比。
水斗深宽比d/w定义为：水斗内壁的最深处和宽度之比。
水斗出口角度θ定义为：水斗边沿的出流方向与水斗边沿顶面的垂线之间的夹角。
分水刃剖面角α定义为：水斗分水刃剖面两个分水刃面的夹角。
分水刃倾角β定义为：分水刃顶端与经过转轮中心线的平面的夹角。
水斗边沿倾角γ定义为：水斗边沿与经过转轮中心线的平面的夹角。
步骤2：数值模型建立和可靠性验证。
利用三维软件UG NX 12.0构建水轮机三维模型，用ANSYS Workbench 2020R1建立水轮机的数值模型，参照水轮机原型机的模型参数对数值模型进行验证，确保数值模型的水力效率等性能与原型水轮机一致，以保证后续输出的样本数据具有可信度。模拟过程中还存在其他不变量：水斗数量为定值设置为21个水斗，喷嘴数量为双喷嘴，考虑在恒定配水管路流量下水斗型线变化对转轮效率的影响。
步骤3：定义水斗的水力性能。
由于冲击式水轮机的水斗并不是同时受到射流冲击，因此计算转轮的效率作为全部水斗的总效率。进入水斗前的射流功率Pn定义为喷嘴出口处射流截面所通过的水流所携带的能量，水斗的输出功率Pr由转轮旋转一周的平均扭矩得到。
进入水斗前的射流功率Pn计算公式为：
Figure 219261DEST_PATH_IMAGE002
其中p是静压，ρ是水的密度，u是射流速度，A是射流截面面积。
水斗的输出功率Pr计算公式为：
Figure 733419DEST_PATH_IMAGE003
其中，t p 表示一个旋转周期，t为一个基准时间，T r 表示转轮总扭矩的平均，w是转轮额定转速。
考虑到流动干涉现象，还需要引入一个效率修正系数e用于矫正计算效率值和实际测量值之间的误差。系数e由多次计算模拟和实验值求平均值得到。
由此，水力效率η由水斗的输出功率与冲击水斗的射流功率乘上矫正系数后得到：
Figure 472836DEST_PATH_IMAGE004
步骤4：样本数据分段采样。
考虑到实际设计水斗时，靠近取值范围两端的数值实际上一般较少取到，而对于取值中间的数值是设计重点，需要大量样本数据以提高准确度。因此需要按照前述S1步骤进行采样。在本实例中进行采样时，首先将取值范围按2：6：2的比例划分为三段，例如水斗出口角的取值范围可分为[0°，4°]、[8°，16°]、[16°，20°]三段；然后对于第一段和第三段取值范围的采样间隔大于第二段的采样间隔；最后确定好采样间隔后，对每段取值范围按照各自确定的采样间隔进行均匀采样。
采样后的参数数据组合为第一参数组合并构建对应的水轮机三维模型，在CFD数值模型中仿真计算，再根据仿真结果由修正后的水力效率预测公式得到水力效率值。由此，形成一系列的第一训练样本，并构建为训练数据集。
需要注意的是，根据仿真结果计算水力效率值时，前述进入水斗前的射流功率Pn和水斗的输出功率Pr的计算公式需要由积分形式改为离散化的表示，即Pn通过对CFD数值模型中一个射流截面的所有离散单元计算水流动能然后加和得到，而Pr则将转轮旋转一周中所有时间步的输出功率进行平均得到。
步骤5：样本数据的划分。
将上述得到的训练数据集中的第一训练样本数据分为训练集、测试集，数据量比例为7 : 3。针对每一个第一神经网络，均随机的将样本按比例分为两部分生成对应的训练集、测试集，后续可用训练集训练模型，在测试集上验证模型及参数。
步骤6：使用基于后验知识的方法对上述6个特征参数进行排序，选取排序的特征参数若干，对进行二次细化采样。
按照前述的S3步骤对每个型线参数构建并训练对应的第一神经网络，然后将其放到验证集上，得到各型线参数收敛后的第一神经网络模型在验证集上的预测精度。按照前述的S4步骤，基于上述间接以预测精度进行排序的方式得到精度基准值，对型线参数进行重要性排序，进而进行参数降维，得到关键参数集合。然后再按照前述S5和S6步骤，通过获得各关键参数的初步最优解，在对应的初步最优解的邻域范围中进行加密采样，然后按照与第一参数组合相同的方式构建第二训练样本，并形成扩展训练数据集。
步骤7：水斗型线参数优化
按照前述S7步骤，利用扩展训练数据集重新训练第二神经网络形成水斗型线参数优化代理模型。第二神经网络模型采用具有一个输入层，三个隐藏层，一个输出层的全连接神经元架构，即多层感知机。本实施例中构建的全连接神经元架构，具体设置如下：
输入层由3维特征参数表示，考虑到模型复杂度，选择隐藏层数目为3层，隐藏层神经元节点数量分别是150、100、80，最后是输出层，输出层只有一个节点，代表水轮机水力效率值。
激活函数的选取：隐藏层和输出层的激活函数全部采用负轴斜率0.02的LeakyReLU激活函数代替常用的Sigmoid（S型激活函数）防止出现梯度消失的问题，通过激活函数Leaky ReLU来映射训练数据特征。
数据标准化：在数据进入一个神经网络层之前对数据进行标准化，使得数据均值为零，对于后续训练准确度有改善效果。
优化器设置：采用自适应动量估计法（Adam）代替容易陷入局部最优和使用单一学习率的随机梯度下降（SGD）。
损失函数：选用均方误差MSE作为来计算深度学习网络预测值与样本实际值之间的误差，如果误差过大则要继续训练模型直到均方误差小于规定值。
训练周期：对数据进行多次循环训练，设定最大迭代周期。
在本实施例中，水斗型线参数优化代理模型训练过程中的损失函数变化如图9所示，最终在测试集上的误差分布如图10所示，其误差为0.15045。
另外，前述各步骤中所用到的第一神经网络和第三神经网络，其网络结构与第二神经网络基本相同，区别仅在于输入层和隐藏层的节点数量需要根据输入维度不同适应性调整。
最终得到水斗型线参数优化代理模型后，即可以最大化水力效率为目标，基于水斗型线参数优化代理模型对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的最终最优解，用于优化设计冲击式水轮机斗叶型线。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，包括：
S1、针对冲击式水轮机斗的特征参数集合中的每个型线参数，将其参数设计范围内连续划分为三段且中间范围段至少占整个范围的一半，分别对三个范围段进行均匀采样且中间范围段的采样密度高于两侧范围段；将所有型线参数的参数采样值构建为一系列第一参数组合；
S2、针对每一组第一参数组合，进行冲击式水轮机斗运行的数值模拟仿真，并基于仿真结果计算冲击式水轮机斗将射流能量转换为机械转动的水力效率；以每一组第一参数组合以及对应仿真得到的水力效率为第一训练样本，构建训练数据集；
S3、依次遍历特征参数集合中的每个型线参数，并分别针对当前遍历参数构建对应的第一神经网络，第一神经网络的输入为特征参数集合中除当前遍历参数外的其余所有型线参数，输出为所述水力效率；利用去除当前遍历参数后的所述训练数据集对当前遍历参数对应的第一神经网络进行训练，并计算收敛后的第一神经网络在测试集上的预测精度；
S4、针对特征参数集合中的每个型线参数，基于所述预测精度对所有型线参数进行重要度排序，根据排序结果对特征参数集合按照第一方式或第二方式进行参数降维，得到关键参数集合；
所述第一方式为：进行所述参数降维时，一个型线参数的重要度与该型线参数对应的所述预测精度呈负相关，将所有型线参数按照重要度进行排序后，选择重要度靠前的若干个型线参数作为关键参数；
所述第二方式为：进行所述参数降维时，先利用所述训练数据集对第三神经网络代理模型进行训练，计算收敛后的第三神经网络代理模型在测试集上的预测精度并作为精度基准值；所述第三神经网络代理模型的输入为特征参数集合中的所有型线参数，输出为冲击式水轮机斗的水力效率；然后针对特征参数集合中的每个型线参数，计算其对应的第一神经网络在测试集上的预测精度与所述精度基准值之间的精度比值，基于所述精度比值对所有型线参数进行重要度排序，且所述精度比值与型线参数的重要度负相关；根据排序结果对特征参数集合进行参数降维，选择精度比值低于设定阈值的型线参数作为关键参数；
S5、利用所述训练数据集对第二神经网络进行训练，第二神经网络的输入为关键参数集合中的所有关键参数，输出为所述水力效率；以最大化所述水力效率为目标，基于训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的初步最优解；
S6、针对关键参数集合中各关键参数的设计范围，在对应的初步最优解的邻域范围中进行加密采样，并将关键参数集合中所有关键参数的参数采样值构建为一系列第二参数组合；针对每一组第二参数组合，按照与第一参数组合相同的方式构建第二训练样本，将所有保留各关键参数的第一训练样本以及所有第二训练样本构建为扩展训练数据集；
S7、利用扩展训练数据集重新训练所述第二神经网络，以最大化所述水力效率为目标，基于重新训练后的第二神经网络对关键参数集合进行寻优，得到各关键参数的最终最优解，用于优化设计冲击式水轮机斗叶型线。
2.如权利要求1所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，所述特征参数集合中的型线参数包括水斗长宽比、水斗深宽比、水斗出口角度、分水刃剖面角、分水刃倾角和水斗边沿倾角。
3.如权利要求1所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，所述的三个范围段中，两侧范围段对称分布在中间范围段两端。
4.如权利要求1所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，所述第一神经网络和所述第二神经网络均采用多层感知机。
5. 如权利要求4所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，所述多层感知机采用具有一个输入层、三个隐藏层和一个输出层的全连接神经元架构，且隐藏层和输出层的激活函数全部采用Leaky ReLU激活函数，参数优化器采用Adam优化器。
6.如权利要求1所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，每一个关键参数对应的初步最优解的邻域范围，占该关键参数的设计范围的1/3~1/2。
7.如权利要求1所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，所述水力效率由水斗的输出功率与冲击水斗的射流功率乘上矫正系数后得到，且水斗的输出功率通过转轮旋转一周的平均扭矩进行换算。
8.如权利要求1所述的冲击式水轮机斗叶型线优化方法，其特征在于，所述第三神经网络采用多层感知机。
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