CN114996637A - 一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电机技术领域，是一种改变永磁同步电动机气隙长度的齿槽转矩抑制方法。首先建立基于能量法的齿槽转矩表达式，推导气隙长度改变前后的分布函数关系式，其次建立电机模型，通过改变齿顶高，使得气隙长度增大，削弱齿槽转矩，最后通过对齿尖进行弧形切割进一步对电机的气隙长度进行优化，进一步削弱齿槽转矩。由于电机在优化时也会对其他方面的性能造成影响，本发明还对优化前后的输出转矩和损耗进行了对比分析，在降低齿槽转矩的同时保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％，以保证电机的效率和出力。

Description

一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，具体涉及一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法。

背景技术

随着电力电子技术以及永磁材料的不断发展，永磁同步电动机以其效率、功率因数高，体积小，运行性能稳定等优点得到了广泛应用。但永磁电机存在一个固有缺陷：齿槽转矩即使在电机不通电的情况下也存在，几乎不可能完全消除，只能削弱。

齿槽转矩直接影响电机的运行性能，引起输出转矩的振动和噪声，是影响控制精度的重要因素，也是永磁同步电动机的研究热点之一。削弱齿槽转矩的方法很多，其中一些方法较难实现或者对电机的其它性能影响较大，尤其对于高速永磁同步电机来说，转速高，离心力大，涉及到转子强度、损耗和温度等问题，一旦改变电机结构，就可能要重新分析电机的应力场，温度场，电磁场，计算繁杂，所以应该综合考虑各方面的因素，选择对电机温度、损耗、转矩等影响较小的齿槽转矩削弱方法。

发明内容

针对上述提出的问题，本发明采用了改变定子结构的方法来削弱齿槽转矩，为了保证优化后电机的效率和出力，电机在优化时要保证降低齿槽转矩的同时输出转矩的减小和损耗的增大在0.5％范围内；

为了达到以上目的，具体的操作步骤如下：

步骤一：

建立基于能量法的齿槽转矩表达式，推导齿顶偏心前后气隙长度分布函数关系式；

上述所述齿槽转矩表达式为：

式中，z为定子槽数，L_a为定子铁心长度，R₂与R₁分别为定子铁心内径和定子铁心外径，B_rn为气隙磁密平方的傅里叶分解系数。

由式(1)可知，齿槽转矩与气隙磁密的谐波幅值有关，可通过削弱气隙磁密的谐波来减小齿槽转矩，气隙磁密分布函数可表示为：

B(θ，α)＝f(θ，α)Λ(θ，α) (2)

式中，f(θ，α)气隙磁动势，Λ(θ，α)为气隙磁导。

由式(2)可知，气隙磁密与气隙磁动势和气隙磁导分布有关，但由于电机定子齿在改变结构前后气隙长度相对于整个气隙来说改变很小，气隙磁动势影响很小，影响大的是气隙磁导，气隙磁导可表示为：

式中，δ(θ)为气隙长度的分布函数，由式(1)(2)(3)可知，气隙长度倒数的分布函数相应谐波幅值降低，会降低相应的气隙磁密谐波，进而降低齿槽转矩。

步骤二：

建立了电机模型，保持定子齿顶圆弧的两端点位置不变，以电机定子外圆圆心到定子齿顶中心的距离L为变量，对电机进行参数化建模，得到电机齿槽转矩、输出转矩、气隙磁密和损耗结果；

步骤三：

将步骤二得到的参数化建模结果进行对比分析，选择最优匹配参数，其选择原则为使齿槽转矩降低，同时保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％；

步骤四：

进一步改变齿的形状，对定子齿尖进行弧形切割，对比切割前后齿槽转矩、输出转矩和损耗结果，要求进一步降低齿槽转矩，同时保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％，否则改变弧形切割半径，直到满足要求为止。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1.本发明分析了齿槽转矩与气隙磁密、与气隙长度分布函数的关系，为优秀的电机工作者提出其他改变气隙长度削弱齿槽转矩的方法提供了良好的思路。

2.本发明提出削弱齿槽转矩的同时，保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％，与现有技术相比，考虑的更加全面。

3.本发明提出的齿槽转矩削弱方法应用范围较广，不仅适用于限制条件较多的高速永磁同步电动机，更适用于其他类型的调速永磁同步电动机。

附图说明

为了便于说明此方法的使用，本发明由下述的具体实施及附图进行详细描述。

图1为本发明削弱齿槽转矩的流程图；

图2为优化前高速永磁同步电动机的定子齿形状示意图；

图3为齿顶偏心后高速永磁同步电动机的定子齿形状示意图；

图4为齿尖切割后高速永磁同步电动机的定子齿形状示意图；

图5为参数化建模的齿槽转矩波形图；

图6为齿顶偏心前后气隙磁密傅里叶分解示意图；

图7为齿尖切割前后齿槽转矩波形图；

图8为定子齿顶偏心后气隙长度示意图；

具体实施方式

为使本发明专利的目的、技术方案以及优点更加清晰明了，下面将通过附图中所示的具体实施例来详细描述本发明专利所叙述的方法，但应该理解，这些描述为示范性，并非要限制本发明专利的范围。

实施实例：

本发明以一台150kW，30000r/min的高速永磁同步电动机为例，按照图1的流程图进行操作：

步骤一：根据图8建立气隙长度分布函数关系式。

齿顶偏心前后气隙长度的分布函数δ₁(θ)、δ₂(θ)的表达式为：

式中，δ₀为改变结构前定子齿冠与转子表面间的气隙长度，R为改变结构后的齿顶圆弧半径，L为相对于改变结构前的定子齿冠增加的距离，h₀为定子槽高，b₀为定子槽开口宽度，b₁为定子齿宽，l为两相邻定子齿中心距，取值0，1，2，…

气隙长度倒数的分布函数g₁(θ)、g₂(θ)的表达式为：

将式(6)(7)展开成傅里叶级数：

式中，g₁₀与g₂₀分别为傅里叶级数的常数分量，g_1n与g_2n分别为基波与各次谐波的幅值，n＝1，2，…，由式(1)～(13)可知，气隙长度倒数的分布函数相应谐波幅值降低，会降低相应的气隙磁密谐波，进而降低齿槽转矩。

步骤二：保持定子齿顶圆弧的两端点位置不变，以电机定子外圆圆心到定子齿顶中心的距离L为变量，步长1mm，起始距离为定子内圆半径59mm，终止距离为62mm，对电机进行参数化建模，得到电机齿槽转矩、输出转矩、气隙磁密和损耗结果。

步骤三：对比分析参数化建模的结果。如图5所示为齿槽转矩参数化建模结果。由图可知，电机优化前即L为59mm时，齿槽转矩为270.29mN·m，L为60mm、61mm、62mm时齿槽转矩分别为97.18mN·m、262.43mN·m、372.58mN·m，就降低齿槽转矩而言，最佳参数为60mm，齿槽转矩降低64.05％，继续对比分析输出转矩、铁耗、铜耗和转子涡流损耗情况，电机稳定时的平均输出转矩和平均损耗数据如表1所示：

表1

	铁耗/W	铜耗/W	涡流损耗/W	输出转矩/N·m
					59mm	1195.23	696.01	1523.54	46.09
60mm	1196.38	718.45	1431.10	45.62
					61mm	1189.58	747.67	1455.08	45.17
62mm	1196.13	784.35	1508.21	44.99

由表1可知，随着L的增大，铜耗逐渐增大，输出转矩逐渐减小，铁耗几乎不变，涡流损耗变化较大。本发明的目的是保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％，在L为60mm时，铜耗、铁耗的在增大和输出转矩的减小均在0.5％范围内，且涡流损耗减小92.44W，由上述齿槽转矩对比分析，在L为60mm时，齿槽转矩也下降最多，因此选择60mm为最佳匹配参数。如图2、3分别为优化前和齿顶偏心后的高速永磁同步电动机定子齿形状示意图。

图6为优化前和L为60mm时的气隙磁密傅里叶分解示意图。由图可知，优化前后气隙磁密基波幅值分别为0.543T和0.542T，气隙磁密基波幅值减小0.18％，是一个可接受的方案。另外，气隙磁密的5、7、9、11、17次谐波幅值下降，与步骤一的计算结果相同。

步骤四：进一步改变齿的形状，对定子齿尖进行弧形切割，以齿尖顶点为基准，沿两侧边等距离取点，以两点作为切点画内切圆弧，对比切割前后齿槽转矩、输出转矩和损耗结果。此方法的目的在于使定子齿顶偏心之后试图进一步降低齿槽转矩，且保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％。比较切割前齿顶偏心和切割后齿槽转矩的大小，如图7所示。

由图7可知，切割后齿槽转矩为82.35mN·m，齿槽转矩进一步降低了15.26％，总的齿槽转矩降低了70％。

高速永磁同步电动机齿尖切割后平均输出转矩为45.6867N·m，比齿顶偏心后有所提高，平均铁耗为1191.94W，铜耗为728.31W，减小均在5％范围内，涡流损耗1427.19W，稍有降低，可以满足要求。由以上分析可知，本发明所提供的方法能够在保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％的情况下明显降低齿槽转矩，齿槽转矩降低70％。

Claims (4)

1.一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法，其特征在于：所述电机为高速永磁同步电动机，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立基于能量法的齿槽转矩表达式，推导齿顶偏心前后气隙长度分布函数关系式；

步骤2：建立电机模型，对电机齿的形状进行优化，改变定子齿顶高，使得气隙长度增大，削弱齿槽转矩，同时保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％；

步骤3：进一步对电机齿的形状进行优化，对定子齿尖进行弧形切割，进一步削弱齿槽转矩，同时保证输出转矩的减小和损耗的增大小于0.5％。

2.根据权利要求1所述的一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法，其特征在于，步骤一中，基于能量法的齿槽转矩表达式如下：

式中，z为定子槽数，L_a为定子铁心长度，R₂与R₁分别为定子铁心内径和定子铁心外径，B_rn为气隙磁密平方的傅里叶分解系数，气隙磁密分布函数可表示为：

B(θ，α)＝f(θ，α)Λ(θ，α) (2)

式中，f(θ，α)气隙磁动势，Λ(θ，α)为气隙磁导，气隙磁导可表示为：

式中，δ(θ)为气隙长度的分布函数，

齿顶偏心前后气隙长度倒数的分布函数g₁(θ)、g₂(θ)的表达式为：

式中，δ₀为改变结构前定子齿冠与转子表面间的气隙长度，R为改变结构后的齿顶圆弧半径，L为相对于改变结构前的定子齿冠增加的距离，h₀为定子槽高，b₀为定子槽开口宽度，b₁为定子齿宽，l为两相邻定子齿中心距，取值0，1，2，…；

将式(4)(5)展开成傅里叶级数：

式中，g₁₀与g₂₀分别为傅里叶级数的常数分量，g_1n与g_2n分别为基波与各次谐波的幅值，n＝1，2，…，由式(1)到(11)可知，气隙长度倒数的分布函数相应谐波幅值降低，会降低相应的气隙磁密谐波，进而降低齿槽转矩。

3.根据权利要求1所述的一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法，其特征在于，步骤二中，通过保持定子齿顶圆弧的两端点位置不变，改变电机定子外圆圆心到定子齿顶中心的长度来改变定子齿顶高，进而改变气隙长度，并通过参数化建模选择最佳匹配参数。

4.根据权利要求1所述的一种改变气隙长度的齿槽转矩抑制方法，其特征在于，步骤三中，对定子齿尖进行弧形切割，是以齿尖顶点为基准，沿两侧边等距离取点，以两点作为切点画内切圆弧。

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