CN114978303B - 一种光学分数阶傅里叶变换方法、系统及信号接收机 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光学分数阶傅里叶变换方法、系统及信号接收机，所述方法的步骤包括，接收初始信号，得到所述初始信号的时频图像，基于初始信号时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度；基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位；基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号，获取每个窄带信号的窄带相位，基于所述窄带信号所处的频率位置匹配在所述目标输出信号的同一频率位置的目标相位，将每个窄带相位均调整为目标相位；基于所述初始信号的带宽将完成窄带相位调整的多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

Description

一种光学分数阶傅里叶变换方法、系统及信号接收机

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种光学分数阶傅里叶变换方法、系统及信号接收机。

背景技术

现有技术的信号接收技术中，通常采用电学的信号接收方式，电学的信号接收方式通常是接收模拟信号，再将模拟信号转换为数字信号的方式，完成信号的接收，但是电学的信号接收方式可处理的带宽有限，难以满足现在的需求。

为了提高可处理的带宽，现有技术中存在采用光学的信号处理方法，在光学的信号处理方法中，将接收到的信号调制在光上，光载信号在色散介质中的传输后通过光电探测器接收后就可以完成射频信号的分数阶傅里叶变换，完成信号的转换，并能够进一步进行接收。但分数阶傅里叶变换的分辨率正比于色散值的大小，常用的色散介质包括光纤和啁啾光纤光栅。当色散值为零时，输出信号与输入信号相同，此时为0阶傅里叶变换。随着色散增大至逐渐满足远场衍射条件时，输出信号为输入信号的傅里叶变换，此时为±1阶傅里叶变换。分数阶傅里叶变换阶数的正负由色散介质的符号决定。

因此，输出信号的傅里叶变换输出结果的归一化幅度值是衡量输出信号的指标，而只有当输入信号和输出信号的时频图像相互垂直，而输出信号的时频图像的角度取决于色散介质的色散值，而色散介质的色散值是确定的，现有技术难以对色散值进行调整，难以保证对不同信号的最优输出。

发明内容

鉴于此，本发明的实施例提供了一种光学分数阶傅里叶变换方法、系统及信号接收机，以消除或改善现有技术中存在的一个或更多个缺陷。

本发明的第一方面提供了一种光学分数阶傅里叶变换方法，所述方法的步骤包括，

接收初始信号，得到所述初始信号的时频图像，基于所述初始信号的时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度；

基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位；

基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号，获取每个窄带信号的窄带相位，基于所述窄带信号所处的频率位置匹配在所述目标输出信号的同一频率位置的目标相位，将每个窄带相位均调整为目标相位；

基于所述初始信号的带宽将完成窄带相位调整的多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

采用上述方案，本方案突破了通过时频图像获取目标色散值，并通过对多个窄带信号的相位的调整，模拟色散值的调整，并将色散调整到最佳，本方案突破了色散值对于输出信号的限制，进而突破了色散对于分辨率限制，利用离散的频谱相位编辑实现了高分辨率的分数阶傅里叶变换，将分辨率能够由GHz量级提升至数十MHz量级。

在本发明的一些实施方式中，基于所述初始信号的时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度的步骤包括：

获取所述初始信号的时频图像与横坐标轴的夹角的角度；

将所述夹角的角度增大90°，得到目标输出信号时频图像的角度。

在本发明的一些实施方式中，根据如下公式，基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，

β₂表示目标色散值，ε表示量纲为时间的伸缩因子，θ表示目标输出信号的时频图像的角度。

在本发明的一些实施方式中，根据如下公式，基于目标输出信号的时频图像的角度计算分数阶傅里叶变换的阶数，

θ表示目标输出信号的时频图像的角度，p表示分数阶傅里叶变换的阶数。

在本发明的一些实施方式中，根据如下公式，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位，

τ表示目标相位，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率。

在本发明的一些实施方式中，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号的步骤包括，

将所述初始信号的带宽所处的频段平均划分为多个频率段；

将所述初始信号在每个频率段的部分作为窄带信号。

在本发明的一些实施方式中，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号的步骤为，

将所述初始信号调制到光学频率梳上，将所述初始信号划分为多个窄带信号；

将每个窄带信号通过周期性光滤波器进行滤波，输出滤波后的窄带信号。

在本发明的一些实施方式中，将每个窄带相位均调整为目标相位的步骤为，通过光谱处理器将每个窄带信号的窄带相位调整为窄带信号所处频率位置的目标相位。

在本发明的一些实施方式中，基于如下公式，根据输入的初始信号计算实际输出信号的频谱，

F_out(ω)表示实际输出信号的频谱，X(ω)表示初始信号的频谱，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率，k表示窄带信号的个数，sinc表示辛格函数，ΔB_pass表示频域采样函数的带宽，t表示频域采样函数的周期。

本发明的第二方面提供了一种光学分数阶傅里叶变换系统，所述光学分数阶傅里叶变换系统用于实现上述的光学分数阶傅里叶变换方法，所述光学分数阶傅里叶变换系统包括光学频率梳、周期性光滤波器、光谱处理器和相干检测器，

所述光学频率梳的接收端连接所述初始信号，将初始信号调制到所述光学频率梳上，所述光学频率梳的输出端与周期性光滤波器的输入端相连接，所述周期性光滤波器的输出端与光谱处理器的输入端相连接，所述光谱处理器的输出端与相干检测器的输入端相连接，所述光学频率梳的输出端还与相干检测器的输入端相连接，

所述周期性光滤波器用于对光学频率梳输出的窄带信号进行滤波，所述光谱处理器用于将窄带信号的窄带相位调整为目标相位，所述相干检测器从光学频率梳输出端得到初始信号的带宽，并将多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

本发明的第三方面提供了一种信号接收机，所述信号接收机包括上述的光学分数阶傅里叶变换系统，所述信号接收机用于与电子设备相连接，将光学分数阶傅里叶变换系统输出的实际输出信号向电子设备输出。

本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在说明书以及附图中具体指出并获得。

本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。

图1为本发明光学分数阶傅里叶变换方法第一种实施方式的示意图；

图2为本发明光学分数阶傅里叶变换方法的原理示意图；

图3为本发明光学分数阶傅里叶变换系统的结构示意图；

图4为实验例的实验效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、要素、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、要素、步骤或组件的存在或附加。

在此，还需要说明的是，如果没有特殊说明，术语“连接”在本文不仅可以指直接连接，也可以表示存在中间物的间接连接。

在下文中，将参考附图描述本发明的实施例。在附图中，相同的附图标记代表相同或类似的部件，或者相同或类似的步骤。

本申请与现有技术的对比：

现有技术1电学的信号接收方式，电学的信号接收方式的步骤包括接收模拟信号，再将模拟信号转换为数字信号的方式，完成信号的接收，但是电学的信号接收方式可处理的带宽有限，难以满足现在的需求；

光学的信号处理方法相对于电学的信号接收方式能够显著增大可用的带宽。

现有技术2为光学的信号处理方法，将射频信号调制在光上，光载射频信号在色散介质中的传输后通过光电探测器接收后就可以完成射频信号的分数阶傅里叶变换，但是，由于现有的色散介质中能够提供的色散值较小，利用色散来实现光学分数阶傅里叶变换的方案分辨率都劣于数百兆赫兹。此外，现有的大色散介质的色散值是不可调的，因此无法实现分数阶傅里叶变换的可编程调谐。

色散介质的色散值是确定的，现有技术难以对色散值进行调整，而只有当输入信号和输出信号的时频图像相互垂直，输出信号的时频图像的角度取决于色散介质的色散值，因此，现有技术2难以对色散值进行调整，难以保证对不同信号的最优输出。

本申请通过对多个窄带信号的相位的调整，模拟色散值的调整，能够对色散值进行可编程调谐，并将色散调整到最佳，本方案突破了色散值对于输出信号的限制，能够更好保证对不同频段信号的最优输出。

现有技术3为光电结合的信号处理方法，利用两个线性调频信号进行延时自相关来进行去斜处理，即将线性调频信号转化为单音信号。通过测量输出信号的频率来确定输入信号的时间。这种分数阶傅里叶变换的实现方案常见于线性调频信号的接收系统中，通过产生线性调频信号作为本振来接收啁啾率已知的回波信号，该方案的重点是探测回波信号的时间。

但是现有技术3利用去斜处理来实现的分数阶傅里叶变换，不能完全在模拟域中实现，仍然需要后续的数字信号处理辅助才能实现整个测量。数字信号处理引入的延时会降低系统的实时性，成为提升分数阶变换速率的阻碍。

本申请全程为光处理，相对于现有技术3提高了处理速度。

为解决以上问题，如图1所示，本发明提出一种光学分数阶傅里叶变换方法，所述方法的步骤包括，

步骤S100，接收初始信号，得到所述初始信号的时频图像，基于所述初始信号的时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度；

步骤S200，基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位；

步骤S300，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号，获取每个窄带信号的窄带相位，基于所述窄带信号所处的频率位置匹配在所述目标输出信号的同一频率位置的目标相位，将每个窄带相位均调整为目标相位；

步骤S400，基于所述初始信号的带宽将完成窄带相位调整的多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

在本发明的基于离散频谱处理的分数阶傅里叶变换中，利用相干探测来实现相位和幅度的恢复。

采用上述方案，本方案突破了通过时频图像获取目标色散值，并通过对多个窄带信号的相位的调整，模拟色散值的调整，并将色散调整到最佳，本方案突破了色散值对于输出信号的限制，进而突破了色散对于分辨率限制，利用离散的频谱相位编辑实现了高分辨率的分数阶傅里叶变换，将分辨率能够由GHz量级提升至数十MHz量级。

在本发明的一些实施方式中，基于所述初始信号的时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度的步骤包括：

获取所述初始信号的时频图像与横坐标轴的夹角的角度；

将所述夹角的角度增大90°，得到目标输出信号时频图像的角度。

采用上述方案，使目标输出信号得视频图像的角度与初始信号的时频图像的角度相垂直。

在本发明的一些实施方式中，根据如下公式，基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，

β₂表示目标色散值，ε表示量纲为时间的伸缩因子，θ表示目标输出信号的时频图像的角度。

在本发明的一些实施方式中，根据如下公式，基于目标输出信号的时频图像的角度计算分数阶傅里叶变换的阶数，

θ表示目标输出信号的时频图像的角度，p表示分数阶傅里叶变换的阶数。

在本发明的一些实施方式中，根据如下公式，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位，

τ表示目标相位，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率。

在本发明的一些实施方式中，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号的步骤包括，

将所述初始信号的带宽所处的频段平均划分为多个频率段；

将所述初始信号在每个频率段的部分作为窄带信号。

在本发明的一些实施方式中，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号的步骤为，

将所述初始信号调制到光学频率梳上，将所述初始信号划分为多个窄带信号；

将每个窄带信号通过周期性光滤波器进行滤波，输出滤波后的窄带信号。

在本发明的一些实施方式中，将每个窄带相位均调整为目标相位的步骤为，通过光谱处理器将每个窄带信号的窄带相位调整为窄带信号所处频率位置的目标相位。

采用上述方案，由于大色散难以实现，从而分辨率受到极大限制并且可调谐性差。本发明中利用离散频域处理去实现等效的可调谐大色散，从而完成高分辨率、可调谐性好的光学分数阶傅里叶变换系统。

在本发明的一些实施方式中，基于如下公式，根据输入的初始信号计算实际输出信号的频谱，

F_out(ω)表示实际输出信号的频谱，X(ω)表示初始信号的频谱，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率，k表示窄带信号的个数，sinc表示辛格函数，ΔB_pass表示频域采样函数的带宽，t表示频域采样函数的周期。

本发明在不引入大色散介质的前提下，解决分辨率受限的问题，实现分辨率优于100MHz的分数阶傅里叶变换。本发明中输出波形的幅度和相位都可以直接测量，无需复杂的算法和额外的数字信号处理模块。相比于传统方案，本发明增加了波形相位这个观测维度，并且摆脱了数字信号处理延时的限制，优化了系统的实时性。

本发明将离散频域处理与分数阶傅里叶变换相结合，阐述了离散频谱的相位控制与分数阶傅里叶变换的等价性。

在本发明的一些实施方式中，所述初始信号为啁啾率已知的线性调频信号，利用分数阶傅里叶变换接收啁啾率已知的线性调频信号。假设待接收线性调频信号的啁啾率为1GHz/ns,压缩改啁啾脉冲所需要的色散β₂＝1.59×10^-19s²。本系统需要实现的等效离散色散为1.59×10^-19s²，因此在离散频率处理的过程中，第k个频带的相位值设置为Δω为每个信道的带宽。每个频带的相位值可以通过光谱处理器直接设置，经过相干探测后压缩后的线性调频信号直接输出。

如图3所示，本发明的第二方面提供了一种光学分数阶傅里叶变换系统，所述光学分数阶傅里叶变换系统用于实现上述的光学分数阶傅里叶变换方法，所述光学分数阶傅里叶变换系统包括光学频率梳、周期性光滤波器、光谱处理器和相干检测器，

所述光学频率梳的接收端连接所述初始信号，将初始信号调制到所述光学频率梳上，所述光学频率梳的输出端与周期性光滤波器的输入端相连接，所述周期性光滤波器的输出端与光谱处理器的输入端相连接，所述光谱处理器的输出端与相干检测器的输入端相连接，所述光学频率梳的输出端还与相干检测器的输入端相连接，

所述周期性光滤波器用于对光学频率梳输出的窄带信号进行滤波，所述光谱处理器用于将窄带信号的窄带相位调整为目标相位，所述相干检测器从光学频率梳输出端得到初始信号的带宽，并将多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

本发明的第三方面提供了一种信号接收机，所述信号接收机包括上述的光学分数阶傅里叶变换系统，所述信号接收机用于与电子设备相连接，将光学分数阶傅里叶变换系统输出的实际输出信号向电子设备输出。

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时以实现前述光学分数阶傅里叶变换方法的步骤。该计算机可读存储介质可以是有形存储介质，诸如随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、软盘、硬盘、可移动存储盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质。

在傅里叶变换中，任意信号都可以拆分成一系列不同频率的正弦波，信号可以在一组正交完备的正弦基上展开。傅里叶变换无法分析非平稳信号中频率随时间的变化关系。分数阶傅里叶变换通过将信号分解成一系列的线性调频信号，从而具有时间-频率联合域的分析和处理能力。对于在时域和频域都混叠的信号来说，频域滤波或者时域截断不能将他们分开，从而无法完成信号的提取或识别。

基于数字信号处理的分数阶傅里叶变换具有较高的处理分辨率，但是对于数百兆赫兹信号的处理会产生较大的延时，会影响系统的实时性。微波光子技术利用光具有大带宽的优势，将射频信号调制在光上后在光域进行处理来获得更大的处理带宽。光域模拟信号处理是通过光信号在光学器件中的传输来实现的，具有“经过即处理”的特性，处理延时主要取决于信号在光学器件中的传输延时。本申请利用微波光子技术将射频信号处理转化为光域模拟信号处理，提升了信号处理带宽并且有效地降低了系统的处理延时。

本发明所提出的光学分数阶傅里叶变换系统是通过二次离散的频率响应特性实现的。光学分数阶傅里叶变换是可以通过时域菲涅尔衍射实现，即信号在色散介质中传输，原始公式可表示为，

F(ω)表示输出信号的频谱，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率，X(ω)表示初始信号的频谱。

本申请划分出多个窄带信号，因此，采用周期性频率采样函数，

本申请中该公式表示为，

F_out(ω)＝F(ω)∑_k sinc[ΔB_pass(ω-kt)]；

F_out(ω)表示实际输出信号的频谱，X(ω)表示初始信号的频谱，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率，k表示窄带信号的个数，sinc表示辛格函数，ΔB_pass表示频域采样函数的带宽，t表示频域采样函数的周期，ΔB_pass为频域采样函数的3dB带宽。

由奈奎斯特采样定律可知，当频率采样周期小于信号持续时长的倒数时，采样过程不会带来信息损失。因此输入系统信号的持续时长需要满足：

T为输入系统信号的持续时长，t表示频域采样函数的周期。

本发明利用电光调制器将信号调制在光学频率梳上来获得光域上的多个频谱复制。随后利用周期性光滤波器对每个复制的频谱进行滤波。周期性光滤波器的自由光谱范围略大于光频梳的自由光谱范围，经过滤波后，原本在射频域相隔很近的频谱成分在光域上被极大地拉开了。原本在射频域相隔数十MHz的频谱成分在光上被分开至数十GHz，频率间隔提升了三至四个数量级。商用的光谱处理器就可以满足该分辨率下的光谱处理，每个频谱成分都被赋予了特定的相位。经过光谱处理后的信号与光学频率梳混合后进行相干探测来完成频谱成分的下变频，频谱成分的间隔恢复成初始值。输入信号在频域上经历了二次相位调制，等效实现了频域离散的分数阶傅里叶变换。分数阶傅里叶变换的阶数可以通过控制色散值来进行调谐，等效的色散值可以通过光谱处理器进行可编程地控制。输出信号的幅度和相位信息可以直接通过相干探测直接获得，不需要额外的数字信号处理，极大地降低了系统的处理延时、提升了系统的实时性。

本方案突破了色散对于分辨率限制，利用离散的频谱相位编辑实现了高分辨率的分数阶傅里叶变换，将分辨率由GHz量级提升至数十MHz量级。本方案具有良好的可调谐性，分数阶傅里叶变换的阶数可以通过编程控制并快速切换，解决了传统方案中可调谐性差的缺点。传统的光学傅里叶变换大都只关注输出信号的幅度，在我们的方案中，幅度和相位信息都可以直接通过平衡探测得到，不需要额外的数字信号处理，提高了信号处理的速率并且增加了一个测量维度。

如图2所示，本发明中，频域离散的二次相位是通过光学频率梳实现频分解复用，一系列窄带信号的相移和相干检测的频分复用实现的。输入信号经过频分解复用，原本在射频域上相隔很近的频谱成分在光域上拉开了。较大的频谱间隔(10GHz量级)使得多个窄带频谱的独立相位编辑成为可能。经过频分复用后，多个窄带频谱的频率间隔恢复初始状态。多个窄带信号的相位组合起来是离散的二次相位。整体来看，输入信号经过了一个频域离散的色散，输出信号的幅度和相位可以通过相干探测获得。

实验例：

实验例中包括光学频率梳、周期性光滤波器、光谱处理器和相干检测器，

所述光学频率梳的接收端连接所述初始信号，将初始信号调制到所述光学频率梳上，所述光学频率梳的输出端与周期性光滤波器的输入端相连接，所述周期性光滤波器的输出端与光谱处理器的输入端相连接，所述光谱处理器的输出端与相干检测器的输入端相连接，所述光学频率梳的输出端还与相干检测器的输入端相连接，

所述周期性光滤波器用于对光学频率梳输出的窄带信号进行滤波，所述光谱处理器用于将窄带信号的窄带相位调整为目标相位，所述相干检测器从光学频率梳输出端得到初始信号的带宽，并将多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

光学频率梳的频率间隔为10.16GHz，根数为36。周期性光滤波器的自由光谱范围为10.22GHz，单个透射峰的3dB带宽为50MHz。光谱处理器是利用美国Finisar公司生产的商用产品Waveshaper 1000S实现的，其频率分辨率为10GHz并且能实现任意的频谱幅度和相位响应。在频分解复用的过程中，单个频谱的带宽为60MHz，频率间隔为10.22GHz。分数阶傅里叶变换的分辨率为60MHz。可以通过调节光谱处理器的相位相应实现不同阶数的分数阶傅里叶变换，伸缩因子为0.1纳秒；

如图4所示，图4中(a)中实线为输入信号的时频图像，图4中(a)中(b)、(c)、(d)虚线分别为不同色散值的介质输出的输出信号的时频图像。

图4中(b)、(c)、(d)对应图4(a)中(b)、(c)、(d)虚线的输出信号实验结果；

图4(a)中(b)、(c)、(d)分别为等效色散值为-249,700ps/nm、-280,900ps/nm和-312,100ps/nm；

由图4中(b)、(c)、(d)，可知，当分数阶傅里叶变换的输出信号的视频图像逐渐垂直于线性调频信号时，线性调频信号被逐渐压缩成一个傅里叶变换极限的脉冲，归一化幅度逐渐变大。

本领域普通技术人员应该可以明白，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例性的组成部分、系统和方法，能够以硬件、软件或者二者的结合来实现。具体究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路(ASIC)、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本发明的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。

需要明确的是，本发明并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本发明的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本发明的精神后，做出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。

本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，所述方法的步骤包括，

接收初始信号，得到所述初始信号的时频图像，基于所述初始信号的时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度；

基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位；

基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号，获取每个窄带信号的窄带相位，基于所述窄带信号所处的频率位置匹配在所述目标输出信号的同一频率位置的目标相位，将每个窄带相位均调整为目标相位；

基于所述初始信号的带宽将完成窄带相位调整的多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

2.根据权利要求1所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，基于所述初始信号的时频图像的角度获取目标输出信号时频图像的角度的步骤包括：

获取所述初始信号的时频图像与横坐标轴的夹角的角度；

将所述夹角的角度增大90°，得到目标输出信号时频图像的角度。

3.根据权利要求1所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，根据如下公式，基于所述目标输出信号的时频图像的角度计算目标输出信号对应的目标色散值，

β₂表示目标色散值，ε表示量纲为时间的伸缩因子，θ表示目标输出信号的时频图像的角度。

4.根据权利要求1所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，根据如下公式，基于所述目标色散值计算目标输出信号的目标相位，

τ表示目标相位，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率。

5.根据权利要求1-4任一项所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号的步骤包括，

将所述初始信号的带宽所处的频段平均划分为多个频率段；

将所述初始信号在每个频率段的部分作为窄带信号。

6.根据权利要求1所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，基于初始信号的带宽将所述初始信号划分为多个窄带信号的步骤为，

将所述初始信号调制到光学频率梳上，将所述初始信号划分为多个窄带信号；

将每个窄带信号通过周期性光滤波器进行滤波，输出滤波后的窄带信号。

7.根据权利要求1所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，将每个窄带相位均调整为目标相位的步骤为，通过光谱处理器将每个窄带信号的窄带相位调整为窄带信号所处频率位置的目标相位。

8.根据权利要求1所述的光学分数阶傅里叶变换方法，其特征在于，基于如下公式，根据输入的初始信号计算实际输出信号的频谱，

F_out(ω)表示实际输出信号的频谱，X(ω)表示初始信号的频谱，e表示欧拉数，i表示虚数，β₂表示目标色散值，ω表示初始信号的角频率，k表示窄带信号的个数，sinc表示辛格函数，ΔB_pass表示频域采样函数的带宽，t表示频域采样函数的周期。

9.一种光学分数阶傅里叶变换系统，其特征在于，所述光学分数阶傅里叶变换系统用于实现如权利要求1-8任一项所述的光学分数阶傅里叶变换方法，所述光学分数阶傅里叶变换系统包括光学频率梳、周期性光滤波器、光谱处理器和相干检测器，

所述光学频率梳的接收端连接初始信号，将初始信号调制到所述光学频率梳上，所述光学频率梳的输出端与周期性光滤波器的输入端相连接，所述周期性光滤波器的输出端与光谱处理器的输入端相连接，所述光谱处理器的输出端与相干检测器的输入端相连接，所述光学频率梳的输出端还与相干检测器的输入端相连接，

所述周期性光滤波器用于对光学频率梳输出的窄带信号进行滤波，所述光谱处理器用于将窄带信号的窄带相位调整为目标相位，所述相干检测器从光学频率梳输出端得到初始信号的带宽，并将多个窄带信号通过相干探测进行合并，输出与初始信号带宽相同的实际输出信号。

10.一种信号接收机，其特征在于，所述信号接收机包括如权利要求9所述的光学分数阶傅里叶变换系统，所述信号接收机用于与电子设备相连接，将光学分数阶傅里叶变换系统输出的实际输出信号向电子设备输出。