CN114978120B - 一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路 - Google Patents

一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路 Download PDF

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Abstract

本发明涉及电路技术领域，尤其涉及一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路，其特征在于：包括电阻、电容、三级管和运算放大器等基本模拟元器件组成。本发明电路不含有乘法器，并且不需要额外提供直流电压源，电路结构简单、实现成本低廉、实现难度容易且易于集成；本发明能够很好的展示出双曲正弦图像和双曲余弦图像；本发明以双曲正弦函数为例构建了一个混沌系统，并利用双曲正弦函数电路搭建了混沌系统电路，混沌系统的数值仿真结果与电路仿真仿真结果也具有一致性，因此，本发明对于推动混沌系统电路实现有很大的促进作用。

Description

一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路
技术领域
本发明涉及电路技术领域，尤其涉及一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路。
背景技术
双曲函数是一种常见的非线性函数，经常用于混沌系统中来探究系统的非线性动力学行为；双曲函数的电路实现也对研究混沌系统电路具有十分重要的意义。
在现有技术中，廖晓峰等人在An electronic implementation for Liao'schaotic delayed neuron model with non-monotonous activation function,PhysicalLetter A中利用运算放大器、电阻、三级管等基本模拟器件实现双曲正切函数电路，电路结构简单，成本低廉，实现难度较小。王延锋等人在Design of general flux-controlledand charge-controlled memristor emulators based on hyperbolic functions,IEEETransactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems中利用运算放大器、电阻、电容、三极管、直流电压源和乘法器等模拟器件实现双曲正弦、双曲余弦函数电路；该电路中含有4个乘法器和5个不同的直流电压源，使得电路的实现成本和实现难度大大增加。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：现有电路中需要通过多个乘法器及多种直流电压实现双曲正弦、双曲余弦函数电路，本发明电路实现成本低廉，实现难度简单，且易于集成。
本发明所采用的技术方案：一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路，包括：双曲正弦电路、双曲余弦电路和混沌电路，双曲正弦电路与双曲余弦电路共输入端，双曲正弦电路分别与双曲余弦电路和混沌电路电性连接。
进一步的，双曲正弦电路和双曲余弦电路包括：直流电压源E、运算放大器U1、U2、U3、U4和U5，三极管T1、T2、T3和T4，电容C1和C2，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11和R12，R1的左端连接直流电压源E，R1的右端分别与T1的集电极、C1的左端和U1的反相输入端连接，T1的发射极与T2的发射极、C1的右端和U1的输出端连接，T2的集电极与R4的左端和U2的反相输入端连接；R2、R3分别与U1的同相输入端和T1的基极连接；
R5的左端连接直流电压源E，R5的右端分别与T3的集电极、C2的左端和U3的反相输入端连接，T3的发射极与T4的发射极、C2的右端和U3的输出端连接，T4的集电极与R8的左端和U4的反相输入端连接；R6、R7分别与U3的同相输入端和T3的基极连接；
R9的左端连接U2的输出端连接，R9的右端与U5的反相输入端和R12的左端连接；R10的左端连接U4的输出端，R11的右端与U5的同相输入端连接，R12的右端与U5的输出端连接；
当R10的右端与R11右端连接时，U5的输出端为所述双曲正弦电路的输出端。
进一步的，双曲余弦电路还包括电阻R13、R14，运算放大器U6，R13的左端与U5的输出端连接，R13的右端与U6的反相输入端和R14左端连接，R14右端与U6输出端连接；
当R10的右端与R9右端连接时，U6的输出端为所述双曲余弦电路的输出端。
进一步的，混沌电路包含运算放大器Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Uf，电容Cx、Cy和Cz，电阻Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf、Rg、Rh、Ri、Rμ、Rγ和Rk，Ra的右端与Cx的左端和Ua的反相输入端连接，Cx的右端与Ua的输出端和Rb的左端连接，Rb的右端与Rc的左端和Ub的反相输入端连接；
Ri的右端与Cy的左端和Uc的反相输入端连接，Cy的右端与Uc的输出端和Rd的左端连接，Rd的右端与Re的左端和Ud的反相输入端连接，Ud的输出端与Ra的左端连接；
Rf的左端与Ub的输出端连接，Rγ的右端与Rf的右端、Rk的右端、Rμ的左端、Cz的左端和Ue的反相输入端连接，Rμ的右端、Cz的右端、Ue的输出端与Rg的左端连接，Rg的右端与Uf的反相输入端和Rh的左端连接，Rh的右端与Uf的输出输和Ri的左端连接；
当R10的右端与R11右端连接时，Rk的左端与U5的输出端连接。
本发明的有益效果是：
1、本发明实施电路中无乘法器，且电路中直流电压源即为运算放大器的供电电源，不需额外引入直流电压源。因此电路结构简单，实现成本低廉，实现难度简单，易于集成。
附图说明
图1为本发明所提出的双曲正弦、双曲余弦电路图；
图2为本发明双曲正弦函数电路在Multisim中的仿真结果；
图3为本发明双曲余弦函数电路在Multisim中的仿真结果；
图4为本发明混沌系统的相轨图数值仿真结果；
图5为本发明混沌系统的电路图；
图6为本发明混沌系统电路图的相轨图电路仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
如图1所示，一种双曲正弦、双曲余弦电路，包括：
直流电压源E，运算放大器U1、U2、U3、U4、U5和U6，三极管T1、T2、T3和T4，电容C1和C2，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13和R14；电阻R1的右端和三极管T1的集电极连接运算放大器U1的反相端，记为a端，同时电容C1的左端与a端连接；电阻R1的左端连接直流电压源E；三极管T1的基极与运算放大器U1的同相端连接，记为b端，同时，电阻R2和R3的右端与b端连接；电阻R2的左端记为vi信号端，用来接入输入信号vi；电阻R3的左端接地，三极管T1和T2的发射极与运算放大器U1的输出端连接，记为c端，同时电容C1的右端与c端连接；三极管T2的基极接地，三极管T2的集电极和电阻R4的左端与运算放大器U2的反相端连接，记为d端；电阻R4的右端与运算放大器U2的输出端连接，记为e端，同时记e端为v1信号端；运算放大器U2的同相端接地。
电阻R5的右端和三极管T3的集电极连接运算放大器U3的反相端，记为f端，同时电容C2的左端与f端连接；电阻R5的左端连接直流电压源E；三极管T3的基极与运算放大器U3的同相端连接，记为g端，同时，电阻R6和R7的右端与g端连接；电阻R6的左端记为–vi信号端，用来接入输入信号–vi；电阻R7的左端接地，三极管T3和T4的发射极与运算放大器U3的输出端连接，记为h端，同时电容C2的右端与h端连接；三极管T4的基极接地，三极管T4的集电极和电阻R8的左端与运算放大器U4的反相端连接，记为i端；电阻R8的右端与运算放大器U4的输出端连接，记为j端，同时记j端为v2信号端；运算放大器U4的同相端接地。
电阻R11的右端与运算放大器U5的同相端连接，记为k端，电阻R11的左端接地；电阻R9的右端和电阻R12的左端连接运算放大器U5的反相端，记为l端；电阻R9的左端接v1信号端；电阻R12的右端与运算放大器U5的输出端连接，记为m端，同时记m端为vo1信号端；电阻R10的左端与v2信号端连接，电阻R10的右端记为p端；电阻R13的左端连接m端，右端与运算放大器U6的反相端连接，记为n端；电阻R14的左端连接n端，右端与运算放大器U6的输出端连接，记为o端，同时记o端为vo2信号端，运算放大器U6的同相端接地。
本发明的实例电路可以通过连接p端和k端或者连接p端和l端来实现双曲正弦函数电路或者双曲余弦函数电路。
当p端与k端连接时，实例电路为双曲正弦函数电路，输出信号vo1端为最终的输出信号端，给定输入信号vi，电路存在如下关系：
当输出信号vo1＝sinh(vi)时，存在如下关系：
表1为双曲正弦电路中的各参数值，如下所示：
表1双曲正弦函数电路中参数值
其中，UT指三极管T1、T2、T3温度电压当量；
图2为双曲正弦函数电路在Multisim中的仿真结果，电压输入信号vi＝4sin(200πt)，可以看出电路能很好的输出双曲正弦函数图像，说明本发明所述实例电路的合理性。
当p端与l端连接时，实例电路为双曲余弦函数电路，输出信号vo2端为最终的输出信号端，给定输入信号vi，电路存在如下关系：
当输出信号vo2＝cosh(vi)，存在如下关系：
表2为双曲余弦电路中的各参数值，如下表所示：
表2双曲余弦函数电路中参数值
图3为双曲余弦函数电路在Multisim中的仿真结果，电压输入信号vi＝4sin(200πt)，可以看出电路能很好的输出双曲余弦函数图像，说明本发明所述实例电路的合理性。
本发明利用双曲正弦函数构建了一个混沌系统，如式(5)所示
其中，参数α＝8.075，γ＝0.62，μ＝0.75。
图4为混沌系统(5)的相轨图数值仿真结果，当k＝0.4时，初值为(0.5，0，0)时，x–z平面的相轨图如图4中的(a)所示，表现为混沌吸引子；当k＝0.5时，初值为(0.5，0，0)时，x–z平面的相轨图如图4中的(b)所示，表现为周期吸引子。
系统(5)在物理时间t＝RCτ下的电路状态方程为：
图5为系统(5)的电路图；该电路主要包含运算放大器Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Uf，电容Cx、Cy和Cz，电阻Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf、Rg、Rh、Ri、Rα、Rμ、Rγ和Rk；电阻Ra的右端和电容Cx的左端与运算放大器Ua的反相端连接，记为a端；电容Cx的右端和电阻Rb的左端与运算放大器Ua的输出端连接，记为b端，同时记b端为vx信号端；运算放大器Ua的同相端接地；电阻Rb的右端和电阻Rc的左端与运算放大器Ub的反相端连接，记为c端；电阻Rc的右端与运算放大器Ub的输出端连接，记为d端，同时记d端为–vx信号端，运算放大器Ub的同相端接地。
vx信号端和–vx信号端连接双曲正弦函数电路的输入端，双曲正弦函数电路的输出端记为sinh(vx)信号端。
电阻Ri的右端和电容Cy的左端与运算放大器Uc的反相端连接，记为e端；电容Cy的右端和电阻Rd的左端与运算放大器Uc的输出端连接，记为f端，同时记f端为vy信号端，运算放大器Uc的同相端接地；电阻Rd的右端和电阻Re的左端与运算放大器Ud的反相端连接，记为g端；电阻Re的右端与运算放大器Ud的输出端连接，记为h端，同时记h端为–vy信号端，–vy信号端与电阻Ra的左端连接。
电阻Rf的左端连接–vx信号端，电阻Rγ的左端连接vy信号端，电阻Rk的左端连接sinh(vx)信号端。
电阻Rf、Rγ和Rk的右端与运算放大器Ue的反相端连接，记为i端，同时，电容Cz和电阻Rμ的左端也与i端连接，电容Cz和电阻Rμ的右端与运算放大器Ue的输出端连接，记为j端，同时，记j端为vz信号端，运算放大器Ue的同相端接地，电阻Rg的左端与j端连接，电阻Rg的右端和电阻Rh的左端与运算放大器Uf的反相端连接，记为k端，电阻Rh的右端与Uf的输出端连接，记为l端，同时，记l端为–vz信号端，–vz信号端与电阻Ri的左端连接，运算放大器Uf的同相端接地。
表3为图5电路中各参数的值，如下表所示：
表3混沌系统电路中参数值
改变电阻Rk的值即可改变系统(5)中的k值。
图6为系统(5)电路的仿真结果，当Rk＝25kΩ时，vx–vz平面的相轨图如图6中的(a)所示，与数值仿真结果一致；当Rk＝20kΩ时，vx–vz平面的相轨图如图6中的(b)所示，与数值仿真结果一致，仿真结果进一步证明本发明所述实例电路的合理性。
本发明实例电路中没有利用乘法器，且电路中直流电压源即为运算放大器的供电电源，不需额外引入直流电压源，说明本发明所述实例电路成本低廉、实现难度较低且易于集成。
本发明实例电路中，所述运算放大器的型号均为AD711AH。
本发明实例电路中，所述三极管的型号均为MPS2222。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (3)

1.一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路，其特征在于：包括双曲正弦电路、双曲余弦电路和混沌电路，双曲正弦电路与双曲余弦电路共输入端，双曲正弦电路分别与双曲余弦电路和混沌电路电性连接；
所述双曲正弦电路和所述双曲余弦电路包括：直流电压源E、运算放大器U 1、U 2、U 3、U 4和U 5，三极管T 1、T 2、T 3和T 4，电容C 1和C 2，电阻R 1、R 2、R 3、R 4、R 5、R 6、R 7、R 8、R 9、R 10、R 11和R 12，R 1的左端连接直流电压源E，R 1的右端分别与T 1的集电极、C 1的左端和U 1的反相输入端连接，T 1的发射极与T 2的发射极、C 1的右端和U 1的输出端连接，T 2的集电极与R 4的左端和U 2的反相输入端连接；R 2、R 3分别与U 1的同相输入端和T 1的基极连接；
R 5的左端连接直流电压源E，R 5的右端分别与T 3的集电极、C 2的左端和U 3的反相输入端连接，T 3的发射极与T 4的发射极、C 2的右端和U 3的输出端连接，T 4的集电极与R 8的左端和U 4的反相输入端连接；R 6、R 7分别与U 3的同相输入端和T 3的基极连接；
R 9的左端连接U 2的输出端连接，R 9的右端与U 5的反相输入端和R 12的左端连接；R 10的左端连接U 4的输出端，R 11的右端与U 5的同相输入端连接，R 12的右端与U 5的输出端连接；
当R 10的右端与R 11右端连接时，U 5的输出端为所述双曲正弦电路的输出端；
所述双曲余弦电路还包括电阻R 13、R 14和运算放大器U 6，R 13的左端与U 5的输出端连接，R 13的右端与U 6的反相输入端和R 14左端连接，R 14右端与U 6输出端连接；
当R 10的右端与R 9右端连接时，U 6的输出端为所述双曲余弦电路的输出端。
2.根据权利要求1所述的双曲正弦、双曲余弦及混沌电路，其特征在于：所述混沌电路包含运算放大器U a 、U b 、U c 、U d 、U e 和U f ，电容C x 、C y 和C z ，电阻R a 、R b 、R c 、R d 、R e 、R f 、R g 、R h 、R i 、R μ 、R γ 和R k ，R a 的右端与C x 的左端和U a 的反相输入端连接，C x 的右端与U a 的输出端和R b 的左端连接，R b 的右端与R c 的左端和U b 的反相输入端连接；
R i 的右端与C y 的左端和U c 的反相输入端连接，C y 的右端与U c 的输出端和R d 的左端连接，R d 的右端与R e 的左端和U d 的反相输入端连接，U d 的输出端与R a 的左端连接；
R f 的左端与U b 的输出端连接，R γ 的右端与R f 的右端、R k 的右端、R μ 的左端、C z 的左端和U e 的反相输入端连接，R μ 的右端、C z 的右端、U e 的输出端与R g 的左端连接，R g 的右端与U f 的反相输入端和R h 的左端连接，R h 的右端与U f 的输出输和R i 的左端连接；
当R 10的右端与R 11右端连接时，R k 的左端与U 5的输出端连接。
3.根据权利要求2所述的双曲正弦、双曲余弦及混沌电路，其特征在于：所述混沌电路的电路状态方程为：
；
其中，v x 、v y 、v z 为状态方程电压变量，R为状态方程电阻。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4072940A (en) * 1976-06-01 1978-02-07 The Singer Company Digital to analog resolver converter
CN102930762A (zh) * 2012-11-19 2013-02-13 湖南大学 一种三维混沌电路
CN105406959A (zh) * 2015-11-08 2016-03-16 常州大学 一种可同时产生1个自激涡卷和2个隐藏涡卷的3涡卷吸引子的改进型蔡氏系统
CN113328738A (zh) * 2021-05-31 2021-08-31 郑州轻工业大学 一种通用型双曲函数忆阻器电路模型

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8987997B2 (en) * 2012-02-17 2015-03-24 Innosys, Inc. Dimming driver with stealer switch

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4072940A (en) * 1976-06-01 1978-02-07 The Singer Company Digital to analog resolver converter
CN102930762A (zh) * 2012-11-19 2013-02-13 湖南大学 一种三维混沌电路
CN105406959A (zh) * 2015-11-08 2016-03-16 常州大学 一种可同时产生1个自激涡卷和2个隐藏涡卷的3涡卷吸引子的改进型蔡氏系统
CN113328738A (zh) * 2021-05-31 2021-08-31 郑州轻工业大学 一种通用型双曲函数忆阻器电路模型

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
忆阻自激振荡系统的隐藏吸引子及其动力学特性;包涵等;物理学报;第65卷(第18期);180501-1-180501-12 *

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