CN114978120A - 一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电路技术领域,尤其涉及一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路,其特征在于:包括电阻、电容、三级管和运算放大器等基本模拟元器件组成。本发明电路不含有乘法器,并且不需要额外提供直流电压源,电路结构简单、实现成本低廉、实现难度容易且易于集成;本发明能够很好的展示出双曲正弦图像和双曲余弦图像;本发明以双曲正弦函数为例构建了一个混沌系统,并利用双曲正弦函数电路搭建了混沌系统电路,混沌系统的数值仿真结果与电路仿真仿真结果也具有一致性,因此,本发明对于推动混沌系统电路实现有很大的促进作用。
Description
技术领域
本发明涉及电路技术领域,尤其涉及一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路。
背景技术
双曲函数是一种常见的非线性函数,经常用于混沌系统中来探究系统的非线性动力学行为;双曲函数的电路实现也对研究混沌系统电路具有十分重要的意义。
在现有技术中,廖晓峰等人在An electronic implementation for Liao'schaotic delayed neuron model with non-monotonous activation function,PhysicalLetter A中利用运算放大器、电阻、三级管等基本模拟器件实现双曲正切函数电路,电路结构简单,成本低廉,实现难度较小。王延锋等人在Design of general flux-controlledand charge-controlled memristor emulators based on hyperbolic functions,IEEETransactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems中利用运算放大器、电阻、电容、三极管、直流电压源和乘法器等模拟器件实现双曲正弦、双曲余弦函数电路;该电路中含有4个乘法器和5个不同的直流电压源,使得电路的实现成本和实现难度大大增加。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是:现有电路中需要通过多个乘法器及多种直流电压实现双曲正弦、双曲余弦函数电路,本发明电路实现成本低廉,实现难度简单,且易于集成。
本发明所采用的技术方案:一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路,包括:双曲正弦电路、双曲余弦电路和混沌电路,双曲正弦电路与双曲余弦电路共输入端,双曲正弦电路分别与双曲余弦电路和混沌电路电性连接。
进一步的,双曲正弦电路和双曲余弦电路包括:直流电压源E、运算放大器U1、U2、U3、U4和U5,三极管T1、T2、T3和T4,电容C1和C2,电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11和R12,R1的左端连接直流电压源E,R1的右端分别与T1的集电极、C1的左端和U1的反相输入端连接,T1的发射极与T2的发射极、C1的右端和U1的输出端连接,T2的集电极与R4的左端和U2的反相输入端连接;R2、R3分别与U1的同相输入端和T1的基极连接;
R5的左端连接直流电压源E,R5的右端分别与T3的集电极、C2的左端和U3的反相输入端连接,T3的发射极与T4的发射极、C2的右端和U3的输出端连接,T4的集电极与R8的左端和U4的反相输入端连接;R6、R7分别与U3的同相输入端和T3的基极连接;
R9的左端连接U2的输出端连接,R9的右端与U5的反相输入端和R12的左端连接;R10的左端连接U4的输出端,R11的右端与U5的同相输入端连接,R12的右端与U5的输出端连接;
当R10的右端与R11右端连接时,U5的输出端为所述双曲正弦电路的输出端。
进一步的,双曲余弦电路还包括电阻R13、R14,运算放大器U6,R13的左端与U5的输出端连接,R13的右端与U6的反相输入端和R14左端连接,R14右端与U6输出端连接;
当R10的右端与R9右端连接时,U6的输出端为所述双曲余弦电路的输出端。
进一步的,混沌电路包含运算放大器Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Uf,电容Cx、Cy和Cz,电阻Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf、Rg、Rh、Ri、Rμ、Rγ和Rk,Ra的右端与Cx的左端和Ua的反相输入端连接,Cx的右端与Ua的输出端和Rb的左端连接,Rb的右端与Rc的左端和Ub的反相输入端连接;
Ri的右端与Cy的左端和Uc的反相输入端连接,Cy的右端与Uc的输出端和Rd的左端连接,Rd的右端与Re的左端和Ud的反相输入端连接,Ud的输出端与Ra的左端连接;
Rf的左端与Ub的输出端连接,Rγ的右端与Rf的右端、Rk的右端、Rμ的左端、Cz的左端和Ue的反相输入端连接,Rμ的右端、Cz的右端、Ue的输出端与Rg的左端连接,Rg的右端与Uf的反相输入端和Rh的左端连接,Rh的右端与Uf的输出输和Ri的左端连接;
当R10的右端与R11右端连接时,Rk的左端与U5的输出端连接。
本发明的有益效果是:
1、本发明实施电路中无乘法器,且电路中直流电压源即为运算放大器的供电电源,不需额外引入直流电压源。因此电路结构简单,实现成本低廉,实现难度简单,易于集成。
附图说明
图1为本发明所提出的双曲正弦、双曲余弦电路图;
图2为本发明双曲正弦函数电路在Multisim中的仿真结果;
图3为本发明双曲余弦函数电路在Multisim中的仿真结果;
图4为本发明混沌系统的相轨图数值仿真结果;
图5为本发明混沌系统的电路图;
图6为本发明混沌系统电路图的相轨图电路仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明,此图为简化的示意图,仅以示意方式说明本发明的基本结构,因此其仅显示与本发明有关的构成。
如图1所示,一种双曲正弦、双曲余弦电路,包括:
直流电压源E,运算放大器U1、U2、U3、U4、U5和U6,三极管T1、T2、T3和T4,电容C1和C2,电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13和R14;电阻R1的右端和三极管T1的集电极连接运算放大器U1的反相端,记为a端,同时电容C1的左端与a端连接;电阻R1的左端连接直流电压源E;三极管T1的基极与运算放大器U1的同相端连接,记为b端,同时,电阻R2和R3的右端与b端连接;电阻R2的左端记为vi信号端,用来接入输入信号vi;电阻R3的左端接地,三极管T1和T2的发射极与运算放大器U1的输出端连接,记为c端,同时电容C1的右端与c端连接;三极管T2的基极接地,三极管T2的集电极和电阻R4的左端与运算放大器U2的反相端连接,记为d端;电阻R4的右端与运算放大器U2的输出端连接,记为e端,同时记e端为v1信号端;运算放大器U2的同相端接地。
电阻R5的右端和三极管T3的集电极连接运算放大器U3的反相端,记为f端,同时电容C2的左端与f端连接;电阻R5的左端连接直流电压源E;三极管T3的基极与运算放大器U3的同相端连接,记为g端,同时,电阻R6和R7的右端与g端连接;电阻R6的左端记为–vi信号端,用来接入输入信号–vi;电阻R7的左端接地,三极管T3和T4的发射极与运算放大器U3的输出端连接,记为h端,同时电容C2的右端与h端连接;三极管T4的基极接地,三极管T4的集电极和电阻R8的左端与运算放大器U4的反相端连接,记为i端;电阻R8的右端与运算放大器U4的输出端连接,记为j端,同时记j端为v2信号端;运算放大器U4的同相端接地。
电阻R11的右端与运算放大器U5的同相端连接,记为k端,电阻R11的左端接地;电阻R9的右端和电阻R12的左端连接运算放大器U5的反相端,记为l端;电阻R9的左端接v1信号端;电阻R12的右端与运算放大器U5的输出端连接,记为m端,同时记m端为vo1信号端;电阻R10的左端与v2信号端连接,电阻R10的右端记为p端;电阻R13的左端连接m端,右端与运算放大器U6的反相端连接,记为n端;电阻R14的左端连接n端,右端与运算放大器U6的输出端连接,记为o端,同时记o端为vo2信号端,运算放大器U6的同相端接地。
本发明的实例电路可以通过连接p端和k端或者连接p端和l端来实现双曲正弦函数电路或者双曲余弦函数电路。
当p端与k端连接时,实例电路为双曲正弦函数电路,输出信号vo1端为最终的输出信号端,给定输入信号vi,电路存在如下关系:
当输出信号vo1=sinh(vi)时,存在如下关系:
表1为双曲正弦电路中的各参数值,如下所示:
表1双曲正弦函数电路中参数值
其中,UT指三极管T1、T2、T3温度电压当量;
图2为双曲正弦函数电路在Multisim中的仿真结果,电压输入信号vi=4sin(200πt),可以看出电路能很好的输出双曲正弦函数图像,说明本发明所述实例电路的合理性。
当p端与l端连接时,实例电路为双曲余弦函数电路,输出信号vo2端为最终的输出信号端,给定输入信号vi,电路存在如下关系:
当输出信号vo2=cosh(vi),存在如下关系:
表2为双曲余弦电路中的各参数值,如下表所示:
表2双曲余弦函数电路中参数值
图3为双曲余弦函数电路在Multisim中的仿真结果,电压输入信号vi=4sin(200πt),可以看出电路能很好的输出双曲余弦函数图像,说明本发明所述实例电路的合理性。
本发明利用双曲正弦函数构建了一个混沌系统,如式(5)所示
其中,参数α=8.075,γ=0.62,μ=0.75。
图4为混沌系统(5)的相轨图数值仿真结果,当k=0.4时,初值为(0.5,0,0)时,x–z平面的相轨图如图4(a)所示,表现为混沌吸引子;当k=0.5时,初值为(0.5,0,0)时,x–z平面的相轨图如图4(b)所示,表现为周期吸引子。
系统(5)在物理时间t=RCτ下的电路状态方程为:
图5为系统(5)的电路图;该电路主要包含运算放大器Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Uf,电容Cx、Cy和Cz,电阻Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf、Rg、Rh、Ri、Rα、Rμ、Rγ和Rk;电阻Ra的右端和电容Cx的左端与运算放大器Ua的反相端连接,记为a端;电容Cx的右端和电阻Rb的左端与运算放大器Ua的输出端连接,记为b端,同时记b端为vx信号端;运算放大器Ua的同相端接地;电阻Rb的右端和电阻Rc的左端与运算放大器Ub的反相端连接,记为c端;电阻Rc的右端与运算放大器Ub的输出端连接,记为d端,同时记d端为–vx信号端,运算放大器Ub的同相端接地。
vx信号端和–vx信号端连接双曲正弦函数电路的输入端,双曲正弦函数电路的输出端记为sinh(vx)信号端。
电阻Ri的右端和电容Cy的左端与运算放大器Uc的反相端连接,记为e端;电容Cy的右端和电阻Rd的左端与运算放大器Uc的输出端连接,记为f端,同时记f端为vy信号端,运算放大器Uc的同相端接地;电阻Rd的右端和电阻Re的左端与运算放大器Ud的反相端连接,记为g端;电阻Re的右端与运算放大器Ud的输出端连接,记为h端,同时记h端为–vy信号端,–vy信号端与电阻Ra的左端连接。
电阻Rf的左端连接–vx信号端,电阻Rγ的左端连接vy信号端,电阻Rk的左端连接sinh(vx)信号端。
电阻Rf、Rγ和Rk的右端与运算放大器Ue的反相端连接,记为i端,同时,电容Cz和电阻Rμ的左端也与i端连接,电容Cz和电阻Rμ的右端与运算放大器Ue的输出端连接,记为j端,同时,记j端为vz信号端,运算放大器Ue的同相端接地,电阻Rg的左端与j端连接,电阻Rg的右端和电阻Rh的左端与运算放大器Uf的反相端连接,记为k端,电阻Rh的右端与Uf的输出端连接,记为l端,同时,记l端为–vz信号端,–vz信号端与电阻Ri的左端连接,运算放大器Uf的同相端接地。
表3为图5电路中各参数的值,如下表所示:
表3混沌系统电路中参数值
改变电阻Rk的值即可改变系统(5)中的k值。
图6为系统(5)电路的仿真结果,当Rk=25kΩ时,vx–vz平面的相轨图如图6(a)所示,与数值仿真结果一致;当Rk=20kΩ时,vx–vz平面的相轨图如图6(b)所示,与数值仿真结果一致,仿真结果进一步证明本发明所述实例电路的合理性。
本发明实例电路中没有利用乘法器,且电路中直流电压源即为运算放大器的供电电源,不需额外引入直流电压源,说明本发明所述实例电路成本低廉、实现难度较低且易于集成。
本发明实例电路中,所述运算放大器的型号均为AD711AH。
本发明实例电路中,所述三极管的型号均为MPS2222。
以上述依据本发明的理想实施例为启示,通过上述的说明内容,相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内,进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容,必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (5)
1.一种双曲正弦、双曲余弦及混沌电路,其特征在于:包括双曲正弦电路、双曲余弦电路和混沌电路,双曲正弦电路与双曲余弦电路共输入端,双曲正弦电路分别与双曲余弦电路和混沌电路电性连接。
2.根据权利要求1所述的双曲正弦、双曲余弦及混沌电路,其特征在于,所述双曲正弦电路和所述双曲余弦电路包括:直流电压源E、运算放大器U1、U2、U3、U4和U5,三极管T1、T2、T3和T4,电容C1和C2,电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11和R12,R1的左端连接直流电压源E,R1的右端分别与T1的集电极、C1的左端和U1的反相输入端连接,T1的发射极与T2的发射极、C1的右端和U1的输出端连接,T2的集电极与R4的左端和U2的反相输入端连接;R2、R3分别与U1的同相输入端和T1的基极连接;
R5的左端连接直流电压源E,R5的右端分别与T3的集电极、C2的左端和U3的反相输入端连接,T3的发射极与T4的发射极、C2的右端和U3的输出端连接,T4的集电极与R8的左端和U4的反相输入端连接;R6、R7分别与U3的同相输入端和T3的基极连接;
R9的左端连接U2的输出端连接,R9的右端与U5的反相输入端和R12的左端连接;R10的左端连接U4的输出端,R11的右端与U5的同相输入端连接,R12的右端与U5的输出端连接;
当R10的右端与R11右端连接时,U5的输出端为所述双曲正弦电路的输出端。
3.根据权利要求2所述的双曲正弦、双曲余弦及混沌电路,其特征在于:所述双曲余弦电路还包括电阻R13、R14和运算放大器U6,R13的左端与U5的输出端连接,R13的右端与U6的反相输入端和R14左端连接,R14右端与U6输出端连接;
当R10的右端与R9右端连接时,U6的输出端为所述双曲余弦电路的输出端。
4.根据权利要求2所述的双曲正弦、双曲余弦及混沌电路,其特征在于:所述混沌电路包含运算放大器Ua、Ub、Uc、Ud、Ue和Uf,电容Cx、Cy和Cz,电阻Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf、Rg、Rh、Ri、Rμ、Rγ和Rk,Ra的右端与Cx的左端和Ua的反相输入端连接,Cx的右端与Ua的输出端和Rb的左端连接,Rb的右端与Rc的左端和Ub的反相输入端连接;
Ri的右端与Cy的左端和Uc的反相输入端连接,Cy的右端与Uc的输出端和Rd的左端连接,Rd的右端与Re的左端和Ud的反相输入端连接,Ud的输出端与Ra的左端连接;
Rf的左端与Ub的输出端连接,Rγ的右端与Rf的右端、Rk的右端、Rμ的左端、Cz的左端和Ue的反相输入端连接,Rμ的右端、Cz的右端、Ue的输出端与Rg的左端连接,Rg的右端与Uf的反相输入端和Rh的左端连接,Rh的右端与Uf的输出输和Ri的左端连接;
当R10的右端与R11右端连接时,Rk的左端与U5的输出端连接。
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PB01 | Publication | ||
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SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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GR01 | Patent grant | ||
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