CN114970127A - 用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，包括以下步骤：S1、分别建立两条裂缝的参数方程，并计算裂缝交点在参数方程中的参数向量；S2、生成裂缝节点时，根据S1中得到的裂缝交点的参数向量计算裂缝的每段裂缝段的真实长度；S3、当对裂缝网络计算域进行非匹配性点云生成时：S3.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；S3.2、建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系；S4、当对裂缝网络计算域进行匹配性点云生成时：S4.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；S4.2、设定距离阈值，去掉与裂缝节点同位置的基质节点之间的距离小于距离阈值的基质节点。本发明提供一种复杂缝网匹配性和非匹配性点云生成算法。

Description

用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法

技术领域

本发明涉及油藏数值模拟领域。更具体地说，本发明涉及一种用于无网格油藏数值模拟方法的复杂缝网点云生成方法。

背景技术

无网格法一般仅需要点云来离散计算域，而点云的生成技术理论上来说可以直接借用网格生成技术中生成网格节点的部分，无需在点云基础上去确定网格结构中所要求的丰富拓扑结构，从而在计算域离散和自适应分析方面具有更加灵活的优势，这是学者们发展无网格法的最原始的也是最重要的动机之一。当把无网格法应用到油藏数值模拟领域时，具有复杂几何特征的裂缝性油藏或缝洞型油藏是无网格油藏数值模拟方法的良好应用场景。然而，对于计算域中的复杂缝网，由裂缝交叉点导致的裂缝小段/尖端，以及几乎接触的裂缝之间的狭长基质区域等导致了生成匹配性网格的困难。在对带有复杂裂缝网络的计算域进行匹配性网格剖分时，匹配性网格的生成需要在裂缝交点以及裂缝之间的狭窄基质区域处进行局部网格加密。对附图1(a)所示带有复杂缝网的矩形边界油藏计算域，在利用Delaunay三角剖分技术获取附图1(b)中该矩形区域内复杂缝网的匹配性网格时，可以看到有很多局部的高密度网格，对于这样一个小模型，计算域的网格节点总数就已达到了18819。嵌入式离散裂缝模型(EDFM)可以规避这个困难，因为其仅需对计算计算域基质系统生成网格离散，而将裂缝网络通过几何关系分配给相应的基质网格，可以称之为非匹配性网格。类似得，当我们用点云来离散油藏计算域时，根据对裂缝网络处理方式的不同也可以将计算域点云分为匹配性的和非匹配性的。其中，匹配性点云是指裂缝节点的同一位置也会相应得有一个基质节点，即裂缝节点处有基质和裂缝两个系统，以两相流模拟为例，则该节点处实际上有四个自由度，分别是裂缝系统(节点)压力、裂缝(节点)含水饱和度、基质系统(节点)压力、基质(节点)含水饱和度。所以基于匹配性点云的复杂缝网流动中基质系统与裂缝系统之间的传质则通过裂缝节点和与裂缝节点相同位置的基质节点之间的传质来实现。而非匹配性点云则是通过判断裂缝节点应该在哪一个基质节点的节点控制区域，而建立裂缝节点与该基质节点之间的连接来表征基质系统和裂缝系统之间的传质。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于无网格油藏数值模拟方法的复杂缝网匹配性和非匹配性点云生成算法。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，包括以下步骤：

S1、分别建立两条裂缝的参数方程，并计算裂缝交点在所述参数方程中的参数向量；

S2、生成裂缝节点时，根据S1中得到的裂缝交点的参数向量计算裂缝的每段裂缝段的真实长度；

S3、当对裂缝网络计算域进行非匹配性点云生成时：

S3.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；

S3.2、建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系；

S4、当对裂缝网络计算域进行匹配性点云生成时：

S4.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；

S4.2、设定距离阈值，去掉与裂缝节点同位置的基质节点之间的距离小于所述距离阈值的基质节点。

优选的是，所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法中，S3.2中建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系时，设定基质节点与裂缝节点的控制区域均为边长为l_i的正方形区域，裂缝节点f的坐标为(x_f,y_f)，基质节点i的坐标为(x_i,y_i)，基质节点与裂缝节点的节点控制体积均记作V_i：

基质节点与裂缝节点建立相邻关系的准则为：

优选的是，所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法中，S4.2中与裂缝节点同位置的基质节点的坐标为(x₁，y₁)，去掉的基质节点的坐标为(x₂，y₂)，且：

其中，dis_tv为距离阈值。

优选的是，所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法中，S1中计算裂缝交点在所述参数方程中的参数向量的方法如下：

S1.1、设定其中一条裂缝的两端分别为A(a₁,b₁)和B(a₂,b₂)，另一条裂缝的两端分别为C(c₁,d₁)和D(c₂,d₂)，则两条裂缝的参数方程为

(x,y)＝(a₁,b₁)+ξ₁(a₂-a₁,b₂-b₁)

(x,y)＝(c₁,d₁)+ξ₂(c₂-c₁,d₂-d₁) (3)

其中，ξ₁和ξ₂分别为裂缝交点在两条裂缝的参数方程上的参数值，0≤ξ₁≤1，0≤ξ₂≤1；

由上式(3)得到关于ξ₁和ξ₂的线性方程组：

优选的是，所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法中，S2中根据S1中得到的裂缝交点的参数向量计算裂缝的每段裂缝段的真实长度的方法如下：

S2.1、定义裂缝的总长是l_f，其参数向量为ξ_f，相邻的两个参数值分别是ξ_f ⁱ和ξ_f ⁱ⁺¹，ξ_f ⁱ和ξ_f ⁱ⁺¹对应的裂缝f部分被剖分的段数计算为：

其中，floor(x)函数是指取整函数，即当n≤x＜n+1时，n为整数，floor(x)＝n；

S2.2、计算裂缝的每段裂缝段的真实长度l_real:

本发明的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，可以用于复杂缝网匹配性和非匹配性点云生成。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明所述的矩形计算域及三角网格剖分的示意图；

图2为本发明一实施例中图1的示意图；

图3为本发明一实施例中图1的另一示意图；

图4为本发明一实施例中图1的另一示意图；

图5为本发明所述的不规则边界计算域及三角网格剖分的示意图；

图6为本发明所述的不规则边界复杂缝网计算域的匹配性点云生成的示意图；

图7为本发明所述的不规则边界复杂缝网计算域的非匹配性点云生成的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

需要说明的是，在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

<实施例1>

本发明的实施例提供一种用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，包括以下步骤：

S1、分别建立两条裂缝的参数方程，并计算裂缝交点在所述参数方程中的参数向量；

计算裂缝交点在所述参数方程中的参数向量的方法如下：

S1.1、设定其中一条裂缝的两端分别为A(a₁,b₁)和B(a₂,b₂)，另一条裂缝的两端分别为C(c₁,d₁)和D(c₂,d₂)，则两条裂缝的参数方程为

(x,y)＝(a₁,b₁)+ξ₁(a₂-a₁,b₂-b₁)

(x,y)＝(c₁,d₁)+ξ₂(c₂-c₁,d₂-d₁) (3)

其中，ξ₁和ξ₂分别为裂缝交点在两条裂缝的参数方程上的参数值，0≤ξ₁≤1，0≤ξ₂≤1；

由上式(3)得到关于ξ₁和ξ₂的线性方程组：

判断上式(4)中的线性方程组系数矩阵是否是奇异的，如果是奇异的，则

和

是平行的。此时，则没有交点需要被计算。如果非奇异，通过求解上式(4)得到ξ₁和ξ₂。需要指出的是，两条裂缝的交点需要在这两条裂缝上，即在线段

和

上，所以要求：0≤ξ₁≤1，0≤ξ₂≤1，如果计算得到的ξ₁和ξ₂满足0≤ξ₁≤1，0≤ξ₂≤1的要求，则ξ₁和ξ₂分别代表这两条裂缝交点对应参数方程中的参数值。

S2、生成裂缝节点时，根据S1中得到的裂缝交点的参数向量计算裂缝的每段裂缝段的真实长度；

具体的，在裂缝节点生成时，可以定义裂缝段的特征尺寸(记作l_f,char)来控制裂缝节点之间裂缝段的长度(也可以说是裂缝段的分辨率)，在第一步中获取了裂缝之间的交点后，每条裂缝会被所得到的裂缝交点分成好几部分，可以用每条裂缝参数方程中的参数ξ构成的向量来表征。例如，对于某条裂缝f，其首尾两个端点对应的参数ξ取值分别是0或者1，通过上式4计算的该裂缝与其他裂缝的裂缝交点对应的参数ξ的取值分别是ξ_f ⁱ i＝1,…,η_f，其中，η_f是交点的数量。当然，ξ_f ⁱ有可能等于0或者1，或者会存在i≠j时但ξ_f ⁱ＝ξ_f ^j，因此需要剔除参数向量中的重复值。在获取了每条裂缝的参数向量后，设某裂缝f的参数向量是ξ_f，该参数向量中相邻的两个参数值分别是ξ_f ⁱ和ξ_f ⁱ⁺¹，该裂缝总长是l_f，则这两个相邻的参数值ξ_f ⁱ和ξ_f ⁱ⁺¹对应的裂缝f部分被剖分的段数计算为

其中，floor(x)函数是指取整函数，即当n≤x＜n+1时，n为整数，floor(x)＝n；

S2.2、计算裂缝的每段裂缝段的真实长度l_real:

S3、当对裂缝网络计算域进行非匹配性点云生成时：

S3.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；

非匹配性点云直接忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点。对于矩形边界计算域，基质节点的生成可以采用笛卡尔式的点云，对于非矩形的具有不规则边界的计算域，可以首先在y方向按照等间距构建一条条平行于x方向的坐标线，然后在x方向上根据坐标线与边界的交点情况按照等间距配置节点，节点之间的间距可以用x方向的特征长度(记作l_x,char)和y方向上的特征长度(记作l_y,char)来控制。可以看到，这种基质节点生成方法相较于计算域的网格剖分的确更简单。当然，由于非匹配式点云无需匹配裂缝网络几何形态，常用的各类网格剖分技术也可以被直接用来生成复杂边界计算域的分布比较均匀的基质节点。

S3.2、建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系：设定基质节点与裂缝节点的控制区域均为边长为l_i的正方形区域，裂缝节点f的坐标为(x_f,y_f)，基质节点i的坐标为(x_i,y_i)，基质节点与裂缝节点的节点控制体积均记作V_i：

有了裂缝节点和基质节点后，本专利采用一个简单的方法来建立裂缝节点与基质节点之间的相邻关系，在定义了节点控制区域的无网格法中，可以计算得到节点控制体积，但一般难以刻画节点控制区域的具体形态。为了能够通过简单的节点间的距离信息来建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系并计算基质点与相邻裂缝点之间的传导率，可以假设节点控制区域是一个正方形区域。设某裂缝节点f，坐标是(x_f,y_f)，基质节点i的坐标是(x_i,y_i)，相应的节点控制体积记作V_i，则确定哪个基质节点与裂缝节点f建立相邻关系的准则是：

式中，l_i是假设的正方形区域的边长。

需要指出的是，上式(1)通过取最小值来确定哪个基质节点与裂缝节点f相邻的做法反映出：在本专利非匹配式复杂缝网点云生成算法中一个裂缝节点只会和一个基质节点间存在相邻关系，这一点类似于EDFM中一个裂缝网格仅与其所在的基质网格之间存在相邻关系。

S4、当对裂缝网络计算域进行匹配性点云生成时：

S4.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；

S4.2、设定距离阈值，去掉与裂缝节点同位置的基质节点之间的距离小于所述距离阈值的基质节点：

则去掉节点j，或者说第二类基质节点中的节点j被第一类基质节点中的节点i所取代。

S4.2中与裂缝节点同位置的基质节点的坐标为(x₁，y₁)，去掉的基质节点的坐标为(x₂，y₂)，且：

其中，dis_tv为距离阈值。

离散计算域的点云相较于离散计算域的网格包含的拓扑信息少得多，导致用点云离散计算域比网格剖分简单，相应的点云生成方法比网格剖分也更加多样。对于如图1(a)所示的复杂缝网，图1(b)中复杂缝网的匹配性三角网格之所以会在裂缝交点以及裂缝之间的狭窄基质区域处有大量的小网格，是因为这些区域的几何实体之间的间距太小，在这些区域只能够形成小网格，且由于网格受到更多的拓扑结构限制，这些区域附近的网格只能逐渐得由小变大，从而导致这些区域附近的网格密度很大。然而，点云不像网格会受到更多拓扑结构的限制，其在计算域上的布置在理论上可以更加灵活随意。本实施例实际上分别提供了复杂缝网匹配性和非匹配性点云生成算法，可以看到：

(i)匹配式点云生成算法与非匹配式点云生成算法在裂缝交点计算和裂缝节点生成上是相同的。裂缝节点的分辨率由裂缝段特征长度控制。

(ii)在非匹配式点云中，裂缝上的节点仅是裂缝节点，其基质节点的生成与裂缝节点完全独立，因此，非匹配式点云生成技术在生成基质节点离散计算域时类似于EDFM那样无需去匹配裂缝形态，从而可以采用各种各样的高效简捷的计算域点云生成技术获取离散计算域基质部分的基质节点构成的点云，此时的基质节点分布一般情况下也是比较均匀的，这样也保证了无网格法对节点影响域内局部广义差分估计的精度。因此，非匹配式点云生成算法在S3中直接忽略裂缝网络生成计算域的基质节点分布。如前所述，因为点云所受拓扑结构的限制很少，所以在生成具有复杂边界计算域的基质节点时相较于网格剖分要更加灵活，在本实施例中的算法中，一般用x方向和y方向节点特征间距来控制基质节点的分辨率。在基质节点生成后，非匹配式算法就基于基质节点的控制体积和裂缝节点到各基质节点之间的距离信息，建立各裂缝节点与某个基质节点之间的非相邻连接。

(iii)在匹配式点云中，由于裂缝节点相同位置也有基质节点(为了叙述的清晰，在后续描述中称为第一类基质节点)，因此，匹配式点云中基质节点的生成相较于非匹配式点云中基质节点的生成需要受到S2中生成的裂缝节点(即第一类基质节点)分布的限制，即要求后续生成的基质节点不能与S2中生成的裂缝节点距离过近或者重合。为了能够充分发挥出计算域点云离散相较于网格剖分的优势，在匹配式点云生成算法的S3中，首先采取与非匹配式点云生成算法S3中生成基质节点的相同做法来生成一个初始的基质节点分布(为了叙述的清晰，称为第二类基质节点)，然后在S4中将距离裂缝节点(即第一类基质节点)较近或者重合的第二类基质节点删除，来生成最终的基质节点分布。

(iv)值得指出的是，在复杂缝网匹配性和非匹配性点云生成算法的点云生成算法中没有特别指出对井节点(包括直井节点、压裂井射孔点等)的处理方法。此处，我们指出井节点的处理也可以分为匹配性的和非匹配性的，其中非匹配性的处理方法是根据距离最近原则将直井节点取为距该直井节点最近的基质节点，或者将压裂射孔点取为距该压裂射孔点最近的裂缝点。该非匹配性的井节点处理方法因其简单即可以用在非匹配性点云生成中，也可以用在匹配性点云生成中。匹配性的处理方法是将已知坐标的直井节点作为预设的基质节点，或者将已知坐标的压裂射孔点作为预设的裂缝节点，该处理方法可用在匹配性点云生成中，相应得在匹配性点云生成算法的S2中生成裂缝节点前要把已知坐标的压裂射孔点作为已存在的裂缝点(即与S1中计算得到的裂缝交点是同等地位)，且在S4中将已知坐标的直井节点作为预设的基质节点纳入到第一类基质节点之中，即将S3生成的第二类基质节点中离该已知坐标的直井节点距离很近的节点去掉。总体来看，虽然匹配式的井节点处理方法相较于非匹配式的井节点处理方法能够使井节点的位置更符合实际位置，但非匹配式的井节点处理方法比匹配式的井节点处理方法更简单实用。

整体上来看，无论是匹配性点云生成算法还是非匹配性点云生成算法，在前三个步骤中，生成裂缝节点和基质节点的步骤基本是相同的，且裂缝节点的生成与基质节点的生成完全独立，只是在S4中对基质节点和裂缝节点之间关系的处理有所不同。整个点云生成算法流程十分简单，非匹配性点云只需要的l_x,char、l_y,char、l_f,char(后续记作控制参数)来控制点云分辨率，非匹配式点云可以用l_x,char、l_y,char、l_f,char和dis_tv这四个控制参数来控制点云分辨率。

<实施例2>

根据本发明提供的匹配性点云生成算法，当令l_x,char＝10m,l_y,char＝10m,l_f,char＝20m,dis_tv＝5m时，图2(a)(c)(e)分别是图1(a)计算域匹配性点云中的所有节点、基质节点和裂缝节点示意图。可以看到，该匹配性点云相比于图1(b)中的匹配性三角网格，没有在裂缝交点以及裂缝之间的狭窄基质区域处产生大量的节点。当选取不同的控制参数值，例如图3和图4分别展示了l_x,char＝20m,l_y,char＝20m,l_f,char＝20m,dis_tv＝8m和l_x,char＝10m,l_y,char＝10m,l_f,char＝10m,dis_tv＝3m时生成的点云，可以看到图3中的点云和图4中的点云分别相较于图2(a)(c)(e)中的点云更粗糙和更精细，说明了本专利给出的复杂缝网点云生成算法中点云分辨率的调整十分灵活，相较于匹配性网格对计算域的加密更简单，便于开展自适应分析。

根据本发明提供的非匹配性点云生成算法，当令l_x,char＝10m,l_y,char＝10m,l_f,char＝20m时，图2(b)(d)(f)分别是图1(a)计算域非匹配性点云中的所有节点、基质节点和裂缝节点示意图。可以看到，非匹配性点云中基质节点和裂缝节点的分布完全独立，对于矩形计算域，则可以直接采用笛卡尔式的基质点云。

对于图5(a)油藏边界不规则的情况，如前所述，由于本文给出的匹配性点云算法和非匹配性点云算法在前三个步骤中生成基质节点和裂缝节点时是独立的，因此可以采用忽略复杂缝网的油藏计算域的Denaulay三角网格的网格节点分别作为匹配性点云生成算法中的第二类基质节点和非匹配性点云生成算法中的基质节点。图5(b)展示了对图5(a)中带复杂缝网油藏计算域的匹配性三角网格，该匹配性网格在裂缝交点和裂缝之间的狭长基质区域有大量的小网格，网格总节点数达到了20458。图6和图7则分别展示了本文算法所给出的匹配性点云和非匹配性点云，其中，图6匹配性点云中基质节点数1751，裂缝节点数1032，总节点数1751+1032*2＝3815。图7中的非匹配性点云中基质节点数2258，裂缝节点数1032，总节点数是2258+1032＝3290。可以看到，生成点云中的总节点数均远小于匹配性网格中的网格节点数。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的实施例。

Claims (5)

1.一种用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、分别建立两条裂缝的参数方程，并计算裂缝交点在所述参数方程中的参数向量；

S2、生成裂缝节点时，根据S1中得到的裂缝交点的参数向量计算裂缝的每段裂缝段的真实长度；

S3、当对裂缝网络计算域进行非匹配性点云生成时：

S3.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；

S3.2、建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系；

S4、当对裂缝网络计算域进行匹配性点云生成时：

S4.1、忽略裂缝网络形态生成计算域的基质节点的生成；

S4.2、设定距离阈值，去掉与裂缝节点同位置的基质节点之间的距离小于所述距离阈值的基质节点。

2.如权利要求1所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，其特征在于，S3.2中建立基质节点与裂缝节点之间的相邻关系时，设定基质节点与裂缝节点的控制区域均为边长为l_i的正方形区域，裂缝节点f的坐标为(x_f,y_f)，基质节点i的坐标为(x_i,y_i)，基质节点与裂缝节点的节点控制体积均记作V_i：

基质节点与裂缝节点建立相邻关系的准则为：

3.如权利要求1所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，其特征在于，S4.2中与裂缝节点同位置的基质节点的坐标为(x₁，y₁)，去掉的基质节点的坐标为(x₂，y₂)，且：

其中，dis_tv为距离阈值。

4.如权利要求1-3任一项所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，其特征在于，S1中计算裂缝交点在所述参数方程中的参数向量的方法如下：

S1.1、设定其中一条裂缝的两端分别为A(a₁,b₁)和B(a₂,b₂)，另一条裂缝的两端分别为C(c₁,d₁)和D(c₂,d₂)，则两条裂缝的参数方程为

(x,y)＝(a₁,b₁)+ξ₁(a₂-a₁,b₂-b₁)

(x,y)＝(c₁,d₁)+ξ₂(c₂-c₁,d₂-d₁) (3)

其中，ξ₁和ξ₂分别为裂缝交点在两条裂缝的参数方程上的参数值，0≤ξ₁≤1，0≤ξ₂≤1；

由上式(3)得到关于ξ₁和ξ₂的线性方程组：

5.如权利要求4所述的用于无网格油藏数值模拟的裂缝网络点云生成方法，其特征在于，S2中根据S1中得到的裂缝交点的参数向量计算裂缝的每段裂缝段的真实长度的方法如下：

S2.1、定义裂缝的总长是l_f，其参数向量为ξ_f，相邻的两个参数值分别是ξ_f ⁱ和ξ_f ⁱ⁺¹，ξ_f ⁱ和ξ_f ⁱ⁺¹对应的裂缝f部分被剖分的段数计算为：

其中，floor(x)函数是指取整函数，即当n≤x＜n+1时，n为整数，floor(x)＝n；

S2.2、计算裂缝的每段裂缝段的真实长度l_real:

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