CN114941172A - 基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及单晶炉液位检测技术领域，提供一种基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，包括：步骤100，搭建单晶炉液位检测系统；步骤200，计算热屏口径在工业相机感光芯片上的位置，从而模拟出与实际图像相符的单晶炉液位检测系统参数；步骤300，利用得到的单晶炉液位检测系统参数，进行全局模拟，得到单晶炉的液口距；步骤400，利用液位检测数学模型从理论上分析出成像图中热屏内沿的视觉位置，在液位检测数学模型上移动热屏高度，通过不同位置在采集的实际图像上计算灰度的差值，找到差值变化最大的点，其对应的高度即为实际高度，进而得到单晶炉液位。本发明基于全局的检测，提高检测的稳定性。

Description

基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法

技术领域

本发明涉及单晶炉液位检测技术领域，尤其涉及一种基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法。

背景技术

在单晶炉拉晶过程中，热屏与液面的距离通常称之为液口距，适合的液口距可以有效提高拉晶成功率和降低功耗，对拉晶具有重要意义。

传统的液口距检测采用人工经验识别，具有波动性大，可靠性差的问题，目前主流的技术采用机器视觉原理，利用相机拍摄热屏在液面上的形成的倒影，利用倒影与热屏下沿的在图像上的尺寸与液口距具有一定的比例关系确定。

采用普通的图像识别，无法实现绝对的液口距测量，通常需要对实际图片进行标定，如果标定过程中存在误差，可能导致整体的检测效果偏差。同时由于检测点数少，易受底沿边界不清晰的影响、造成检测准确率差。

发明内容

本发明主要解决现有技术的普通液位检测图像识别，无法实现绝对的液口距测量，可能导致整体的检测效果偏差等技术问题，提出一种基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，基于全局的检测，提高检测的稳定性。

本发明提供了一种基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，包括以下过程：

步骤100，初步搭建适用于单晶炉的液位检测数据模型；在位检测数学模型中建立如下的单晶炉液位检测系统；

所述单晶炉液位检测系统，包括：图像采集系统；图像采集系统设置在单晶炉顶壁上，单晶炉壳体内设置热屏，单晶炉壳体内具有晶体硅的熔融液，图像采集系统中具有工业相机；所述单晶炉液位检测系统，还包括：在热屏底部设置的标识物，所述标识物可以采用标识槽或其他标识物；

步骤200，计算热屏口径在工业相机感光芯片上的位置，从而模拟出与实际图像相符的单晶炉液位检测系统参数，得到液位检测数学模型，包括步骤201至步骤205：

步骤201，计算图像采集系统的光轴的方程；

步骤202，根据图像采集系统的光轴的方程，计算感光芯片的面方程；

步骤203，根据感光芯片的面方程，计算与第一边缘点A对应的感光芯片的第一成像点F的位置；

步骤204，按照步骤201至203的方法，依次计算每一个边缘点对应的感光点的位置；

步骤205，根据每一个边缘点对应的感光点的位置，并绘制出拟合的热屏口曲线；

步骤300，利用得到的液位检测数学模型，进行全局模拟，得到单晶炉的液口距，包括步骤301至步骤303：

步骤301，根据第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离，得到第一边缘点反射点A′的坐标；

步骤302，按照步骤301的方法，计算各个边缘点反射点在成像图中的位置；

步骤303，对成像图进行灰度差特征分析，校准液口距；

步骤400，利用液位检测数学模型从理论上分析出成像图中热屏内沿的视觉位置，在液位检测数学模型上移动热屏高度，通过不同位置在采集的实际图像上计算灰度的差值，找到差值变化最大的点，其对应的高度即为实际高度，进而得到单晶炉液位。

进一步的，在步骤201中，计算图像采集系统的光轴的方程，包括：

根据坐标系xyz标识，点A的坐标为(g/2，0，-a)，用(x_a，y_a，z_a)表示，点C坐标为(-c，0，-b)，用(x_c，y_c，z_c)表示；

图像采集系统的光轴2a，即GC直线，与单晶炉轴线的倾角为d，利用点斜式计算可得光轴的方程为：

tan(d)＝(x-x_c)/(z-z_c) (1)

转换后方程为：

z＝(x-x_c)/tan(d)+z_c (2)

将光心位置C点坐标带入后，得到光轴的直线方程：

z＝(x+c)/tan(d)–b (3)。

进一步的，在步骤202中，根据图像采集系统的光轴的方程，计算感光芯片的面方程，包括：

先计算感光芯片中心点G坐标(x_g，y_g，z_g)，其中y_g＝0；

x_g＝-i*sin(d)+x_c＝-i*tan(d)-c (4)

z_g＝i*cos(d)+z_c＝i/tan(d)-b (5)

计算出感光芯片中心点G后，利用点斜式可得到感光芯片的面方程为：

(z–z_g)/(x–x_g)＝1/tan(d) (6)

即：

z＝(x–x_g)/tan(d)+z_g； (7)

通过上述计算，可以得到感光芯片的面方程。

进一步的，在步骤202中，感光芯片的面方程满足以下条件：

感光芯片的平面与剖面图垂直，因此方程中不存在变量y；

感光芯片的平面在剖面图上的直线与光轴倾角成90°，其斜率为tan(d)；

感光芯片的平面过光心位置C沿光轴向上距离为i的感光芯片中心点G。

进一步的，在步骤203中，根据感光芯片的面方程，计算与第一边缘点A对应的感光芯片的第一成像点F的位置，包括：

根据第一边缘点A和光心位置C的坐标，第一边缘点A与第一成像点F所在直线经过光心位置C，利用两点式可以得出第一边缘点A与第一成像点F所在直线的方程：

(z–z_a)/(z_c–z_a)＝(x–x_a)/(x_c–x_a) (8)

即：

z＝(x–x_a)*(z_c–z_a)/(x_c–x_a)＝z_a (9)

利用公式(7)和公式(9)，合并求解可得出第一成像点F的位置坐标(x_f，y_f，z_f)；

根据第一成像点F和感光芯片中心点G的坐标，计算出感光芯片中心点G与第一成像点F的距离m：

m＝sqrt((x_f–x_g)*(x_f–x_g)+(z_f–z_g)*(z_f–z_g)) (10)

结合像元尺寸j，第一边缘点A在感光芯片的像素位置在中心的下方m/j处，计算出像素位置，由于图像翻转，该点在显示图上位于图像中心位置正上方m/j，将该点在显示图上标出，进而得到成像图中的第一边缘点A点位置。

进一步的，在步骤301中，根据第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离，得到第一边缘点反射点A′的坐标，包括：

液口距为f，第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离为e＝2*f，A点坐标为(g/2，0，-a)，因此第一边缘点反射点A′坐标为(g/2，0，-a-e)。

本发明提供的一种基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，与现有技术相比具有以下优点：

1、基于全局的检测，提高检测的稳定性，针对非标准拟合圆，本发明采用分析了全部的边界部分，而未采用只分析某小部分的分析方法，数据量更大，检测稳定性更好。

2、数学模型拟合的检测方法，无需任何标定，可直接计算得出准确的检测数值。普通方法通常采用距离稳定后，人工确认距离并标定的方法，易受人工观测的影响，本方法内置了数学模型，根据模型边界和实际边界，可直接计算出对应距离，无需标定。

3、方法灵活，针对底部不同标识均可实现识别和拟合。本发明针对不同类型的边界，包括内部边沿或底部区域加工槽，可快速实现检测方法的变换，进而快速完成检测，

附图说明

图1为本发明提供的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法的实现流程图；

图2为单晶炉内的示意图；

图3为图2中Ⅰ处的放大示意图；

图4为单晶炉剖面的尺寸说明示意图；

图5为图像采集系统放大的示意图；

图6为图像采集系统的芯片部分的放大示意图；

图7为图像采集系统实际采图的图片；

图8为模拟计算热屏口及倒影的图像；

图9为正确分析边界图；

图10为异常边缘图像效果图；

图11为异常边缘出现双峰效果图；

图12为对热屏设置标识物的示意图一；

图13为对热屏设置标识物的示意图二；

图14为环形标识反射效果图；

图15为对标识槽进行分析的效果示意图。

具体实施方式

为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

如图1所示，本发明实施例提供的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，包括：

步骤100，初步搭建适用于单晶炉的液位检测数学模型。

如图2-3所示，在液位检测数学模型中建立如下的单晶炉液位检测系统；

所述单晶炉液位检测系统，包括：图像采集系统2；图像采集系统2设置在单晶炉1顶壁上，单晶炉壳体1内设置热屏3，单晶炉壳体1内具有晶体硅的熔融液，图像采集系统2中具有工业相机。

所述单晶炉液位检测系统，还包括：在热屏3底部设置的标识物，所述标识物可以采用标识槽或其他标识物。设置标识物能够增强特征，提升检测精度。

图中1a表示单晶炉虚拟中心线；2a表示图像采集系统2的光轴；4表示晶体硅的熔融液面；5表示通过液面反射的热屏倒影；6表示工业相机的感光芯片；7表示镜头的光心。

在图4中，A点表示从相机视角，热屏口底部第一边缘点；B点表示从相机视角，热屏口底部第二边缘点；第一边缘点A和第二边缘点B在同一直径上；A′点表示第一边缘点A通过液面反射的像点，即第一边缘点反射点A′；C点表示相机镜头的光心位置；D点表示与第一边缘点A对应的液面点，即第一液面点D；E点表示第二边缘点B对应的液面点，即第二液面点B；D点和E点构成液位平面。图4中，F点表示第一边缘点A对应到感光芯片6上对应位置，即第一成像点F；G点表示感光芯片6中心点。

步骤200，计算热屏3口径在工业相机感光芯片上的位置，从而模拟出与实际图像相符的单晶炉液位检测系统参数，得到液位检测数学模型。

所述单晶炉液位检测系统参数，包括：每一个边缘点对应的感光点的位置。根据每一个边缘点对应的感光点的位置，可以绘制出拟合的热屏口曲线，即实现了模拟出与实际图像相符的单晶炉液位检测系统参数。

本步骤基于数学模型对热屏口和倒影的全局模拟。当图像采集系统2固定好后，图3中以坐标原点O为原点，热屏3下沿到单晶炉1上方标准位置的距离a、图像采集系统2的光心到单晶炉1上方标准位置距离b、图像采集系统2距单晶炉1中心的距离c、图像采集系统2光轴与单晶炉1中心的夹角d、热屏3的下方开口尺寸g、感光芯片6的尺寸h、镜头焦距i、感光芯片6单像素的尺寸j均为已知数据，热屏3与热屏影像的距离e和熔融液面4到热屏3底部的距离f为待计算参数，直线AC(第一边缘点A与光心位置C所在直线)与相机光轴的角度k、直线AC(第一边缘点A与光心位置C所在直线)与感光芯片6相交位置到感光芯片中心的距离m为过程中带计算的参数。

步骤201，计算图像采集系统的光轴的方程。

根据右上的坐标系xyz标识，点A的坐标为(g/2，0，-a)，用(x_a，y_a，z_a)表示，点C坐标为(-c，0，-b)，用(x_c，y_c，z_c)表示。

图像采集系统2的光轴2a，即GC直线，与单晶炉1轴线的倾角为d，利用点斜式计算可得光轴的方程为：

tan(d)＝(x-x_c)/(z-z_c) (1)

转换后方程为：

z＝(x-x_c)/tan(d)+z_c (2)

将光心位置C点坐标带入后，得到光轴的直线方程：

z＝(x+c)/tan(d)–b (3)

步骤202，根据图像采集系统的光轴的方程，计算感光芯片6的面方程。

图5中，光心位置C点已知，光轴线方程已经计算得出，感光芯片6的平面在沿光轴方向向上方移动焦距i的G点位置，计算感光芯片6的面方程。

感光芯片6的面方程满足以下条件：

(1)、感光芯片6的平面与剖面图垂直，因此方程中不存在变量y；

(2)、感光芯片6的平面在剖面图上的直线与光轴倾角成90°，其斜率为tan(d)；

(3)、感光芯片6的平面过光心位置C沿光轴向上距离为i的感光芯片中心点G。

先计算感光芯片中心点G坐标(x_g，y_g，z_g)，其中y_g＝0；

x_g＝-i*sin(d)+x_c＝-i*tan(d)-c (4)

z_g＝i*cos(d)+z_c＝i/tan(d)-b (5)

计算出感光芯片中心点G后，利用点斜式可得到感光芯片6的面方程为：

(z–z_g)/(x–x_g)＝1/tan(d) (6)

即：

z＝(x–x_g)/tan(d)+z_g； (7)

通过上述计算，可以得到感光芯片的面方程。

步骤203，根据感光芯片6的面方程，计算与第一边缘点A对应的感光芯片6的第一成像点F的位置。

根据第一边缘点A和光心位置C的坐标，第一边缘点A与第一成像点F所在直线经过光心位置C，利用两点式可以得出第一边缘点A与第一成像点F所在直线的方程：

(z–z_a)/(z_c–z_a)＝(x–x_a)/(x_c–x_a) (8)

即：

z＝(x–x_a)*(z_c–z_a)/(x_c–x_a)＝z_a (9)

利用公式(7)和公式(9)，合并求解可得出第一成像点F的位置坐标(x_f，y_f，z_f)。

根据第一成像点F和感光芯片中心点G的坐标，计算出感光芯片中心点G与第一成像点F的距离m：

m＝sqrt((x_f–x_g)*(x_f–x_g)+(z_f–z_g)*(z_f–z_g)) (10)

因此结合像元尺寸j，第一边缘点A在感光芯片6的像素位置在中心的下方m/j处，计算出像素位置，由于图像翻转，该点在显示图上位于图像中心位置正上方m/j，将该点在显示图上标出，进而得到图8的成像图中的第一边缘点A点位置。

步骤204，按照步骤201至203的方法，依次计算每一个边缘点对应的感光点的位置。

为了达到全局的计算，需要对热屏口下沿的全部边缘点位置进行计算，并显示确认，从第一边缘点A开始，按照一定的循环步进，比如0.5°一个点，分别计算其对应像素位置。

步骤205，根据每一个边缘点对应的感光点的位置，并绘制出拟合的热屏口曲线。

在成像图中汇出每一个边缘点对应的感光点的位置。如图8所示，白线为模拟热屏口采集的图像10，其形状接近椭圆，同时能够压到图中黑色内轮廓的边缘。

经过步骤100和步骤200，得到液位检测数学模型，该液位检测数学模型包括了检测系统的各个部件，利用测量液口距的原理分析出不同液位时对应的在感光芯片上的成像，通过该图像与实际采集图像进行匹配，进而对液口距的分析提供重要依据。

步骤300，利用得到的液位检测数学模型，进行全局模拟，得到单晶炉的液口距。

在完成热屏3下沿的计算后，可以进行全局的液口距测量的拟合计算，具体得计算方法如下：

步骤301，根据第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离，得到第一边缘点反射点A′的坐标。

假设液口距为f，第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离为e＝2*f，A点坐标为(g/2，0，-a)，因此第一边缘点反射点A′坐标为(g/2，0，-a-e)。

步骤302，按照步骤301的方法，计算各个边缘点反射点在成像图中的位置。

用步骤200中同样的方法，可以计算出液口距为f时，其各个边缘点反射点的像在成像图中的位置，并画出白色之前表示，如图8中白线为模拟热屏口的倒影的成像11。

步骤303，对成像图进行灰度差特征分析，校准液口距。

由于是假设的液口距，需要重新设定评价参数来确定液口距是否准确。根据图像特征，参考图7，外部黑色区域为热屏，图7中8为热屏底部内沿图像，图7中8-9之间为液面反射的热屏底部图像，图7中9为热屏底部内沿反射的图像，图7中9以内为热屏口中心区域的反射图，分析图7中9的位置，在图7中9位置的外部图像偏亮，内部偏暗，因此采用图7中9的内部灰度差进行特征分析。

参考图9中的白色图像，图像的横坐标为不同的假设的液口距数值，纵坐标为拟合曲线的内外灰度差，通过图像看，不同的液口距拟合的数值时，其内外灰度特征差异有明显变化，而当图示位置灰度差异达到最大时，表示按此时液口距拟合的热屏下沿的像正好处在边缘位置，理论上为最准确的液口距。

步骤400，利用液位检测数学模型从理论上分析出成像图中热屏内沿的视觉位置，在液位检测数学模型上移动热屏高度，通过不同位置在采集的实际图像上计算灰度的差值，找到差值变化最大的点，其对应的高度即为实际高度，进而得到单晶炉液位。

通过上述方法可以实现大部分单晶炉液口距的稳定检测，但热屏下沿的反射受其结构影响，并不能实现所有的稳定检测，参考图10，热屏口边缘不明显造成过渡不明显，其边沿过渡并不稳定，是一种缓慢的过渡状态，当对这种图片进行分析时，会出现两个峰值，参考图11，热屏口边缘不明显造成灰度双峰，实际中会对分析结果造成错误。

为了避免这种情况，在之前的方案基础上，提出一种更进一步的检测方法，通过在热屏底部设置标识物，增强特征，同时继续利用基于模型的拟合方法，实现检测。

图12中以底面加工槽14进行举例说明。标号12标识热屏下沿外轮廓；标号13表示热屏下沿内轮廓；标号14表示热屏下沿加工的槽，作为标识物。

在热屏底部加工槽14，可通过反射的像进行观测，如图13热屏倒影看到的标识图像效果。标号15表示热屏下沿的图像效果。由于是加工的槽，其内部光线弱，通过反射图像看时，可以观察到明显的明暗过渡。

将模型上的热屏口径g变更为加工槽的外沿直径，采用模型算法分析，参考图14，对倒影的分析效果，可以看到该特征非常明显，有利于提高检测准确率和稳定性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤100，初步搭建适用于单晶炉的液位检测数据模型；在位检测数学模型中建立如下的单晶炉液位检测系统；

所述单晶炉液位检测系统，包括：图像采集系统(2)；图像采集系统(2)设置在单晶炉(1)顶壁上，单晶炉壳体(1)内设置热屏(3)，单晶炉壳体(1)内具有晶体硅的熔融液，图像采集系统(2)中具有工业相机；所述单晶炉液位检测系统，还包括：在热屏(3)底部设置的标识物，所述标识物可以采用标识槽或其他标识物；

步骤200，计算热屏(3)口径在工业相机感光芯片上的位置，从而模拟出与实际图像相符的单晶炉液位检测系统参数，得到液位检测数学模型，包括步骤201至步骤205：

步骤201，计算图像采集系统的光轴的方程；

步骤202，根据图像采集系统的光轴的方程，计算感光芯片(6)的面方程；

步骤203，根据感光芯片(6)的面方程，计算与第一边缘点A对应的感光芯片(6)的第一成像点F的位置；

步骤204，按照步骤201至203的方法，依次计算每一个边缘点对应的感光点的位置；

步骤205，根据每一个边缘点对应的感光点的位置，并绘制出拟合的热屏口曲线；

步骤300，利用得到的液位检测数学模型，进行全局模拟，得到单晶炉的液口距，包括步骤301至步骤303：

步骤301，根据第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离，得到第一边缘点反射点A′的坐标；

步骤302，按照步骤301的方法，计算各个边缘点反射点在成像图中的位置；

步骤303，对成像图进行灰度差特征分析，校准液口距；

步骤400，利用液位检测数学模型从理论上分析出成像图中热屏内沿的视觉位置，在液位检测数学模型上移动热屏高度，通过不同位置在采集的实际图像上计算灰度的差值，找到差值变化最大的点，其对应的高度即为实际高度，进而得到单晶炉液位。

2.根据权利要求1所述的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，其特征在于，在步骤201中，计算图像采集系统的光轴的方程，包括：

根据坐标系xyz标识，点A的坐标为(g/2，0，-a)，用(x_a，y_a，z_a)表示，点C坐标为(-c，0，-b)，用(x_c，y_c，z_c)表示；

图像采集系统(2)的光轴2a，即GC直线，与单晶炉(1)轴线的倾角为d，利用点斜式计算可得光轴的方程为：

tan(d)＝(x-x_c)/(z-z_c) (1)

转换后方程为：

z＝(x-x_c)/tan(d)+z_c (2)

将光心位置C点坐标带入后，得到光轴的直线方程：

z＝(x+c)/tan(d)–b (3)。

3.根据权利要求2所述的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，其特征在于，在步骤202中，根据图像采集系统的光轴的方程，计算感光芯片(6)的面方程，包括：

先计算感光芯片中心点G坐标(x_g，y_g，z_g)，其中y_g＝0；

x_g＝-i*sin(d)+x_c＝-i*tan(d)-c (4)

z_g＝i*cos(d)+z_c＝i/tan(d)-b (5)

计算出感光芯片中心点G后，利用点斜式可得到感光芯片(6)的面方程为：

(z–z_g)/(x–x_g)＝1/tan(d) (6)

即：

z＝(x–x_g)/tan(d)+z_g； (7)

通过上述计算，可以得到感光芯片的面方程。

4.根据权利要求3所述的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，其特征在于，在步骤202中，感光芯片(6)的面方程满足以下条件：

感光芯片(6)的平面与剖面图垂直，因此方程中不存在变量y；

感光芯片(6)的平面在剖面图上的直线与光轴倾角成90°，其斜率为tan(d)；

感光芯片(6)的平面过光心位置C沿光轴向上距离为i的感光芯片中心点G。

5.根据权利要求4所述的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，其特征在于，在步骤203中，根据感光芯片(6)的面方程，计算与第一边缘点A对应的感光芯片(6)的第一成像点F的位置，包括：

根据第一边缘点A和光心位置C的坐标，第一边缘点A与第一成像点F所在直线经过光心位置C，利用两点式可以得出第一边缘点A与第一成像点F所在直线的方程：

(z–z_a)/(z_c–z_a)＝(x–x_a)/(x_c–x_a) (8)

即：

z＝(x–x_a)*(z_c–z_a)/(x_c–x_a)＝z_a (9)

利用公式(7)和公式(9)，合并求解可得出第一成像点F的位置坐标(x_f，y_f，z_f)；

根据第一成像点F和感光芯片中心点G的坐标，计算出感光芯片中心点G与第一成像点F的距离m：

m＝sqrt((x_f–x_g)*(x_f–x_g)+(z_f–z_g)*(z_f–z_g)) (10)

结合像元尺寸j，第一边缘点A在感光芯片(6)的像素位置在中心的下方m/j处，计算出像素位置，由于图像翻转，该点在显示图上位于图像中心位置正上方m/j，将该点在显示图上标出，进而得到成像图中的第一边缘点A点位置。

6.根据权利要求1或5所述的基于数学模型的全局高精度单晶炉液位检测方法，其特征在于，在步骤301中，根据第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离，得到第一边缘点反射点A′的坐标，包括：

液口距为f，第一边缘点A与第一边缘点反射点A′的距离为e＝2*f，A点坐标为(g/2，0，-a)，因此第一边缘点反射点A′坐标为(g/2，0，-a-e)。

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