CN114936347A - 一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法 - Google Patents

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CN114936347A CN202210476448.5A CN202210476448A CN114936347A CN 114936347 A CN114936347 A CN 114936347A CN 202210476448 A CN202210476448 A CN 202210476448A CN 114936347 A CN114936347 A CN 114936347A
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蒋戆
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Abstract

本发明涉及一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，包括：S1、采集发生单相接地故障的线路的母线侧三相电流信息；S2、根据凯伦贝尔变换对母线侧三相电流信息进行解耦变换，获得β线模分量；S3、对β线模分量进行变分模态分解，得到若干个固有模态分量IMF；S4、对IMF1分量进行小波变换，获取最大模态分量；S5、标定最大模态分量的幅值突变点为初始行波波头到达时间，根据小波模极大值理论计算故障距离。与现有技术相比，本发明具有可靠性高、准确性高等优点。

Description

一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法
技术领域
本发明涉及配电网故障检测技术领域，尤其是涉及一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法。
背景技术
配电网故障定位是实现配电网自动化的关键因素之一，到目前为止有许多方法实现行波故障定位，行波测距的两个关键问题是进行波头的检测和波速的设定。希尔伯特一黄变换是一种自适应的信号分解算法，定位准确度更高。HHT方法首先通过经验模态分解(EMD)算法将非平稳信号分解为一组平稳分量，然后再利用Hilbert变换计算出各分量的瞬时频谱。瞬时频率谱的首个突变点对应时刻即为故障初始行波的到达时刻。
由于Hilbert变换只适用于单分量的信号，而EMD算法存在模态混叠现象，分解出的IMF分量可能不是单分量信号，这就会对检测结果造成不准确或失败。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，可靠性高，准确性高。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，包括以下步骤：
S1、采集发生单相接地故障的线路的母线侧三相电流信息；
S2、根据凯伦贝尔变换对母线侧三相电流信息进行解耦变换，获得β线模分量；
S3、对β线模分量进行变分模态分解，得到若干个固有模态分量IMF；
S4、对IMF1分量进行小波变换，获得小波模极大值，并归一化；
S5、标定小波模极大值为1的幅值突变点为初始行波波头到达时间，根据单端故障定位公式计算故障距离。
进一步地，所述的凯伦贝尔变换的表达式为：
Figure BDA0003625759390000021
其中，Ia、Ib和Ic为线路中母线侧三相电流信息，Iα、Iβ和I0分别为三相电流经过凯伦贝尔变换后的到α模、β模和0模分量。
进一步地，所述的步骤S3的具体过程包括：
S31、记β线模分量为Ua(t)，假定Ua(t)被分为K个有限带宽的模态分量Uk(t)，对Ua(t)进行傅里叶变换，将频谱搬移至频谱中心，得到频谱信号
Figure BDA0003625759390000022
S32、将
Figure BDA0003625759390000023
和n的初始值设为0，其中，k为变分模态分解的层数，
Figure BDA0003625759390000024
表示频域下的第k个模态分量的初值，
Figure BDA0003625759390000025
表示频域下的第k个中心频率的初值，
Figure BDA0003625759390000026
表示频域下的拉格朗日乘法算子，n表示迭代次数；
S33、随着迭代次数n每增加一次，使用交替方向乘子法更新各个模态分量
Figure BDA0003625759390000027
S34、利用以下公式对
Figure BDA0003625759390000028
进行更新：
Figure BDA0003625759390000029
其中，τ表示时间常数，
Figure BDA00036257593900000210
表示第n次迭代的频域下拉格朗日乘法因子，
Figure BDA00036257593900000211
表示频域下的待分解信号，
Figure BDA00036257593900000212
表示第n+1次迭代频域下的模态分量；
S35、判断是否满足以下公式：
Figure BDA00036257593900000213
其中，ε为辨别精度，ε＞0；
若是则对μk进行傅里叶逆变换，得到K个模态分量，将结果输出，否则执行子步骤S32。
进一步地，所述的交替方向乘子法的表达式为：
Figure BDA00036257593900000214
Figure BDA00036257593900000215
进一步地，所述的小波变换的函数表达式为：
Figure BDA0003625759390000031
其中，Ψ(t)为基波，τ为平移因子，a为伸缩因子。
一种电压崩溃点的计算装置，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行所述的故障行波检测方法。
一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序能够被处理器执行以实现所述的故障行波检测方法。
与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：
本发明采集发生单相接地故障的线路的母线侧三相电流信息，根据凯伦贝尔变换对母线侧三相电流信息进行解耦变换，获得β线模分量，对β线模分量进行变分模态分解，得到若干个固有模态分量IMF，对IMF1分量进行小波变换，获得小波模极大值，并归一化，标定小波模极大值为1的幅值突变点为初始行波波头到达时间，根据单端故障定位公式计算故障距离。，使用VMD处理故障行波信号可以有效减轻模态混叠现象以及和近频率分量难以区分的问题，通过VMD提取模态分量再利用小波变换来获取第一模态分量的模极大值，对到达母线的初始行波进行标定模极大值对应的奇异点来进行故障定位，可以有效地进行故障定位，可靠性高，准确性高。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为线路模型图；
图3为母线侧电压行波的β线模分量示意图；
图4为不带噪声的β模态值及其VMD分解结果示意图；
图5为WMM的检测结果示意图；
图6为带噪声的β模态值及其VMD分解结果示意图；
图7为VMD-WMM的检测结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例1
一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，如图1，包括以下步骤：
S1、采集发生单相接地故障的线路的母线侧三相电流信息；
S2、根据凯伦贝尔变换对母线侧三相电流信息进行解耦变换，获得β线模分量；
S3、对β线模分量进行变分模态分解，得到若干个固有模态分量IMF；
S4、对IMF1分量进行小波变换，获得小波模极大值，并归一化；
S5、标定小波模极大值为1的幅值突变点为初始行波波头到达时间，根据单端故障定位公式计算故障距离。
凯伦贝尔变换的表达式为：
Figure BDA0003625759390000041
其中，Ia、Ib和Ic为线路中母线侧三相电流信息，Iα、Iβ和I0分别为三相电流经过凯伦贝尔变换后的到α模、β模和0模分量。
步骤S3的具体过程包括：
S31、记β线模分量为Ua(t)，假定Ua(t)被分为K个有限带宽的模态分量Uk(t)，对Ua(t)进行傅里叶变换，将频谱搬移至频谱中心，得到频谱信号
Figure BDA0003625759390000042
S32、将
Figure BDA0003625759390000043
和n的初始值设为0，其中，k为变分模态分解的层数，
Figure BDA0003625759390000044
表示频域下的第k个模态分量的初值，
Figure BDA0003625759390000045
表示频域下的第k个中心频率的初值，
Figure BDA0003625759390000046
表示频域下的拉格朗日乘法算子，n表示迭代次数；
S33、随着迭代次数n每增加一次，使用交替方向乘子法更新各个模态分量
Figure BDA0003625759390000047
交替方向乘子法的表达式为：
Figure BDA0003625759390000048
Figure BDA0003625759390000049
S34、利用以下公式对
Figure BDA0003625759390000051
进行更新：
Figure BDA0003625759390000052
其中，τ表示时间常数，
Figure BDA0003625759390000053
表示第n次迭代的频域下拉格朗日乘法因子，
Figure BDA0003625759390000054
表示频域下的待分解信号，
Figure BDA0003625759390000055
表示第n+1次迭代频域下的模态分量；
S35、判断是否满足以下公式：
Figure BDA0003625759390000056
其中，ε为辨别精度，ε＞0；
若是则对μk进行傅里叶逆变换，得到K个模态分量，将结果输出，否则执行子步骤S32。
变分模态分解(VMD)在迭代求解极大值和极小值的过程中，能够按照预先设定的分解尺度K，实现自适应地有效分离复杂信号的频域和各信号，消除分解信号间的混叠现象和近频率分量难以区分的问题。
当线路发生故障后，由于原状态破坏故会产生瞬态行波信号，它具有突变的特点，小波变换具有良好的突变信号检测能力。在整个时域中，小波的平均振幅为0而且时间有限，其振幅和频率也有限，小波变换的函数表达式为：
Figure BDA0003625759390000057
其中，Ψ(t)为基波，是控制小波的膨胀和收缩的尺度是平移的量，它控制着小波的平移，通过基波的展开和平移可以实现时域信号的多尺度分解，τ为平移因子，a为伸缩因子。
IMF1信号的奇点可以以一定倒数阶的连续和不连续表述，可以用利普希茨指数β表示，当线路故障后信号的奇点越大，其故障点产生瞬态行波越快，到达监测点时检测信号显示奇点，信号的突变点由小波变换中的模量最大点来反映其小波变换具有以下关系：
|WTmax(a,t0)|≤Kαβ
当使用动态小波变换作为变换的尺度时，在以上公式的两端都取对数：
log2|WTmax(a,t0)|≤log2K+jβ
这表明信号突变点将使小波变换模量最大值随尺度的增大而增大或者保持不变。当白噪声也即(β<0),模量最大值将随着尺度的增加而迅速增大，由突变点引起的小波系数模量非常明显。
步骤S4中，对模态分量IMF1分量进行小波变换，可以得到模极大值以及对应的奇异点，步骤S5中，模态分量IMF的幅值突变点为初始行波波头到达时间。
本实施例提出的基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法应用变分模态分解处理故障行波线模分量基础上，借助小波变换特性，对其最能反映行波信号趋势特征的固有模态分量IMF1进行有效分解定位，通过由高到低各模态分量成分选取模极大值对应的奇异点，进而标定其为初始行波到达母线端的时刻，减少了行波色散特性带来的初始波头标定误差以及传统EMD方法模态混叠和端点效应的现象，可以对其有效地对其进行故障定位。
行波测距的关键问题是进行故障行波波头的检测，HHT一化迭代的高压直流故障测距方法主要是应用的希尔伯特一黄变换，以下为希尔伯特-黄变换的不足之处以及本实施例提出的故障行波检测方法的改进点：
1)希尔伯特-黄变换是一种自适应的信号分解算法，定位准确度更高。HHT方法首先通过经验模态分解(EMD)算法将非平稳信号分解为一组平稳分量，然后再利用Hilbert变换计算出各分量的瞬时频谱。瞬时频率谱的首个突变点对应时刻即为故障初始行波的到达时刻。由于Hilbert变换只适用于单分量的信号，而EMD算法存在模态混叠现象，分解出的IMF分量可能不是单分量信号，这就会对检测结果造成不准确或失败。
2)相比于EMD的递归分解模式，VMD将信号分解转化为变分分解模式，其实质是多个自适应维纳(Wiener)滤波器组，VMD可以实现信号频域内各个分量的自适应分割，能够有效克服EMD分解中产生的模式混叠现象，比EMD更强的噪声鲁棒性以及更弱的端点效应。在进行VMD分解的过程中涉及经典维纳(Wiener)滤波、Hilbert变换和频率混合。
3)小波变换具有良好的时域局部化特点，能够刻画不规则信号中的奇异点，且小波变换的模极大值与信号奇异点是一一对应的。由于高压交流架空输电线路故障时产生的暂态行波信号具有奇异点，所以小波变换的模极大值能够较好地刻画输电线路故障暂态行波信号的奇异点，且能良好地反映暂态行波信号的奇异性。
4)使用VMD处理故障行波信号可以有效减轻模态混叠现象，通过VMD提取模态分量再利用小波变换来获取第一模态分量的小波模极大值，对到达母线的初始行波进行标定模极大值对应的奇异点来进行故障定位。
采用本实施例提出的故障行波检测方法的具体应用实例：
如图2所示，在考虑到本实施例提出的故障行波检测方法的可行性和有效性，通过建立在10KV配网(图2中所示的EMTP/PSCAD)中，开关的打开和关闭(k、k1和k2)确定配电系统的节点接地方式，在C线10公里处模拟了一个单相接地断层，过渡电阻为5000Ω。故障时间设置为：t＝100us，在提取故障前后持续时间为1ms的故障行波信号后，分析故障行波信号，采样频率为1MHz。
配电线路运行实际小情况复杂，各种噪声影响，为了应对实际情况，增加了白噪声来模拟各种噪声的干扰，考虑到三相之间的耦合效应，利用凯伦贝尔变换得到了β线模分量电压行波图，其中VMD算法参数设置为K＝4、τ＝2和α＝4000，母线侧电压行波的β线模分量如图3所示。
由图4可知，相比于原始故障信号，模态1分量IMF1最能反映原始故障信号的变化趋势，可知VMD算法是一种新型的非递归模态变分方法，具有很高的分解稳定性，能使信号很好地反映暂态特性。
如图5所示，仅使用WMM方法检测母线侧电压行波的第一模态分量的效果图，图4显示，WMM方法不能用噪声准确地校准初始波前的到达时间。与故障点至母线侧10km的实际距离相比，故障位置误差为1015m，无法实现高电阻故障的精确位置。
如图6所示，考虑到配电线路实际运行环境较差，信号常收到噪声干扰，在原始行波信号加入白噪声进行干扰，在收到强噪声干扰条件下原始行波信号会出现许多毛刺，实验数据也会淹没在噪声中，无法反映信号的真实情况，无法进行行波波头的提取，影响行波检测效果，由图6可知其受噪声干扰后的故障行波信号在VMD分解下能够进行有效的降噪，可见VMD具有很好的噪声鲁棒性，检测效果会更好。
如图7所示，初始行波在t＝134us到达母线测量点，当发生高电阻接地故障时，基于带噪声的VMD变换，可以实现初始行波时间的精确校准。
本实施例针对特殊弱电接地故障下行波信号的弱能量问题，提出了一种基于VMD与WMM相结合的方法，实现了故障行波到达母线侧时间的精确校准，VMD-WMM的故障定位结果如表1所示：
表1 VMD-WMM的故障定位结果
Figure BDA0003625759390000071
Figure BDA0003625759390000081
仿真和实例验证表明，在发生高电阻故障时，该方法基本不受中性点接地类型和噪声的影响，鉴于表1中各种中性点接地情况和多个噪声振幅情况下的位置结果，位置误差小于200m，验证了该方案适用于具有多种接地模式的低电流接地系统。
实施例2
一种电压崩溃点的计算装置，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行如实施例1所述的故障行波检测方法。
实施例3
一种计算机可读存储介质，包括计算机程序，所述计算机程序能够被处理器执行以实现如实施例1所述的故障行波检测方法。
实施例1、实施例2和实施例3提出了一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法、装置及介质，实现了精确测量故障暂态行波到达测量端的时间来实现对故障点的定位，迅速准确地确定了故障点，对电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采集发生单相接地故障的线路的母线侧三相电流信息；
S2、根据凯伦贝尔变换对母线侧三相电流信息进行解耦变换，获得β线模分量；
S3、对β线模分量进行变分模态分解，得到若干个固有模态分量IMF；
S4、对IMF1分量进行小波变换，获得小波模极大值，并归一化；
S5、标定小波模极大值为1的幅值突变点为初始行波波头到达时间，根据单端故障定位公式计算故障距离。
2.根据权利要求1所述的一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，其特征在于，所述的凯伦贝尔变换的表达式为：
Figure FDA0003625759380000011
其中，Ia、Ib和Ic为线路中母线侧三相电流信息，Iα、Iβ和I0分别为三相电流经过凯伦贝尔变换后的到α模、β模和0模分量。
3.根据权利要求1所述的一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，其特征在于，所述的步骤S3的具体过程包括：
S31、记β线模分量为Ua(t)，假定Ua(t)被分为K个有限带宽的模态分量Uk(t)，对Ua(t)进行傅里叶变换，将频谱搬移至频谱中心，得到频谱信号
Figure FDA0003625759380000012
S32、将
Figure FDA0003625759380000013
和n的初始值设为0，其中，k为变分模态分解的层数，
Figure FDA0003625759380000014
表示频域下的第k个模态分量的初值，
Figure FDA0003625759380000015
表示频域下的第k个中心频率的初值，
Figure FDA0003625759380000016
表示频域下的拉格朗日乘法算子，n表示迭代次数；
S33、随着迭代次数n每增加一次，使用交替方向乘子法更新各个模态分量
Figure FDA0003625759380000017
S34、利用以下公式对
Figure FDA0003625759380000018
进行更新：
Figure FDA0003625759380000019
其中，τ表示时间常数，
Figure FDA0003625759380000021
表示第n次迭代的频域下拉格朗日乘法因子，
Figure FDA0003625759380000022
表示频域下的待分解信号，
Figure FDA0003625759380000023
表示第n+1次迭代频域下的模态分量；
S35、判断是否满足以下公式：
Figure FDA0003625759380000024
其中，ε为辨别精度，ε＞0；
若是则对μk进行傅里叶逆变换，得到K个模态分量，将结果输出，否则执行子步骤S32。
4.根据权利要求1所述的一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，其特征在于，所述的交替方向乘子法的表达式为：
Figure FDA0003625759380000025
Figure FDA0003625759380000026
5.根据权利要求1所述的一种基于变模态分解和小波模极大值的故障行波检测方法，其特征在于，所述的小波变换的函数表达式为：
Figure FDA0003625759380000027
其中，Ψ(t)为基波，τ为平移因子，a为伸缩因子。
6.一种电压崩溃点的计算装置，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至5任一所述的故障行波检测方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，包括计算机程序，所述计算机程序能够被处理器执行以实现如权利要求1-5任一所述的故障行波检测方法。
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