CN114928434A - 基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种级联调制混沌系统和分块置乱‑扩散的多图像加密算法。该算法提出一种级联调制混沌系统(Cascade modulationchaotic system CMCS)，与原映射相比CMCS具有更大的混沌范围。同时，利用CMCS提出一种分块置乱‑扩散的多图像加密算法。首先，对三张灰度图像进行SHA‑512操作产生CMCS的初始值，并将初始值代入由CMCS产生的Henon‑Sine级联映射(Henon‑Sine cascade mapHSCM)中，对灰度图像进行元素添加操作使三张图像尺寸相同，达到一次一密的效果。然后对图像进行分块操作以节省加密时间，并利用CMCS产生的Henon‑Iterative级联映射(Henon‑Iterative cascade mapHICM)进行块的跨平面置乱以及翻转旋转和块间置乱。最后，将置乱后的图像转换为二进制矩阵，根据二进制矩阵的特点将其划分为4部分，每部分采用相应的扩散算法，以此提高加密算法的安全性。实验结果和安全性分析表明，该算法不仅具有足够大的密钥空间，而且能够抵抗各种常见的攻击。

Description

基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法

技术领域

本发明涉及加密技术领域，具体是一种基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法。

背景技术

近年来，网络安全成为人们普遍关注的问题。在网络数字信息保护中，图像加密技术是一种重要手段。传统的加密技术，如DES、AES等用于保护文本信息。然而，由于图像数据量大、计算复杂度高，传统加密技术不再适用。由于混沌系统具有随机性、不可预测性、非周期性、对初始值和参数的高度敏感性，使得混沌更适合于数字图像加密系统。

但基于混沌系统的图像加密算法，大多只针对单张图像进行加密，无法同时加密多张图像，加密效率较低。而且许多加密算法仅使用单一的置乱-扩散对图像进行加密，已无法保证图像的高安全性。同时，针对整张图像进行置乱-扩散会浪费大量的时间，尤其对于高分辨的图像和进行位级变换的图像而言，对整张图像进行置乱-扩散，所需的时间无疑是致命的。因此，高安全性和高效率的多图像加密算法成为时代发展的必然要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法，该加密算法使用任意二维混沌映射、一维混沌映射和线性函数构造级联调制混沌系统(CMCS)，根据CMCS产生LHCM、HSCM和HICM三个混沌映射。选取三张灰度图像，若图像尺寸不同，利用LHCM映射产生的混沌序列添加在图像周围，使其大小相同。对添加后的矩阵进行分块处理，利用HSCM产生的混沌序列对三张分块的图像进行跨平面置乱操作，并对每块进行翻转或旋转操作。根据8位二进制数的特点，将置乱后的矩阵分为四部分，每部分使用相应的扩散算法，提高算法的复杂度，同时保证图像像素点均匀分布，提高了加密算法的安全性。

本发明实现发明目的采用如下技术方案：

为实现上述发明目的，采用的技术方案为一种基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法，加密步骤详述如下：

步骤1:通过SHA-512算法，得到三组512位摘要值，对三组摘要值进行异或操作获取图像加密算法的密钥值。

步骤2:密钥值作为级联调制混沌系统(CMCS)的初始值，产生加密算法过程中所需要的混沌随机序列。

步骤3：对三张灰色图像分块，块与块之间跨平面交换，使用混沌随机序列进行加密算法过程中的置乱-扩散阶段，完成图像加密。

1、作为优选，本发明采用SHA-512算法生成混沌序列初始值，具体操作步骤如下：

步骤1：对三张图像分别进行SHA-512操作，通过SHA-512生成三组512位的摘要值，设第一组摘要值为k₁，第二组摘要值为k₂，第三组摘要值为k₃，初始值密钥k＝{x₀,y₀,r,b,w₁,w₂,w₃,w₄}由式(1)可得。

根据式(2)获取CMCS的初始值x₀和y₀，控制参数r和b，w_i为干扰参数。

步骤2：根据式(3)获取混沌序列的初始值，其中i的取值为1-4，sum₁为第一张灰度图像的像素值总和，sum₂为第二张灰度图像的像素值总和，sum₃为第三张灰度图像的像素值总和，sum为三张灰度图像的像素值总和，mod()为模运算。

2、作为优选，本发明提供一种级联调制混沌系统(CMCS)，具体步骤如下：步骤1：首先通过线性函数f(x)对混沌映射G(x)进行调制，然后将调制的结果作为混沌映射F(x)的输入,获取CMCS，如式(4)，进一步改善了混沌系统的动力学特性。同时，使用级联的方法使混沌映射相互影响，使得所产生的混沌序列更复杂、随机性更强，提高了加密算法的安全性。

步骤2：根据式(4)，F(x)选取二维Henon映射，G(x)选取一维Logistic映射，利用f(x)＝x+b对Logistic映射进行适当的缩放处理，然后采用级联的方法得到Logistic-Henoncascade map(LHCM)，如式(5)所示：

步骤3：根据CMCS，首先F(x)选取一维Sine映射，G(x)选取二维Henon映射，令f(x)＝x。然后，利用x调制Henon，并将调制的结果与Sine映射进行级联；最终，将Sine映射由一维扩展到二维，使输出相互交织，得到Henon-Sine cascade map(HSCM)，如式(6)所示：

步骤4：根据CMCS，F(x)选取一维Iterative映射，G(x)选取二维Henon映射，令f(x)＝x,得到Henon-Iterative cascade map(HICM)，如式(7)所示：

3、作为优选，本发明提供一种分块置乱-扩散的加密算法，具体步骤如下：步骤1:扫描三张灰度图像生成矩阵P₁、P₂、P₃,M_i和N_i对应图像矩阵的行和列。若图像尺寸不同，令M_max＝max(M_i)，N_max＝max(N_i)，max()表示取最大值。步骤2:利用SHA-512对三张灰度图像分别进行处理生成三组128位16进制的摘要值，并将摘要值转换成三组512位二进制数，通过异或操作获取密钥k，并采用mod运算获取CMCS初始值。

步骤3:利用CMSC随机生成三组混沌映射Logistic-Henon cascade map(LHCM)、Henon-Sine cascade map(HSCM)和Henon-Iterative cascade map(HICM)。

步骤4:若图像尺寸不同，将初始状态

r₁,b₁代入LHCM中进行迭代，然后在尺寸小的图像四周添加LHCM产生的混沌序，使三张灰度图像的尺寸大小均为M_max×N_max，最后对添加元素后的矩阵进行分块操作,块的大小为L₁×L₂，T表示块的个数可由式(8)所得，其中L₁可被M_max整除，L₂可被N_max整除。

T＝(M_max/L₁)×(N_max/L₂) (8)

步骤5:将初始状态

r₂,b₂代入HSCM中迭代(500+T)次。舍弃前500次迭代结果以达到充分的混沌状态，得到两组混沌序列A₁、A₂。利用公式(9)对混沌序列A₁、A₂进行处理得到伪随机序列

其中，round()为四舍五入。

步骤6:首先根据

中的元素对应表1的规则进行块间的跨平面置乱操作，然后将

中的元素与表2的规则一一对应，对分块矩阵进行旋转或翻转操作，最后将三张灰度图像合成彩色图像P(M_max×N_max×3)。

表1跨平面置乱规则

表2旋转翻转规则

步骤7:将初始状态

r₃,b₃代入HSCM中迭代(1000+L₁×L₂)次，得到混沌序列A₃。运用式(10)对A₃进行处理得到序列

并将

重新组合成大小为(L₁×L₂)的矩阵A₃'。对A₃'中的元素从大到小进行排序，得到索引矩阵，根据获得的索引矩阵进行块内置乱，最终得到置乱后的图像B。

步骤8:将置乱矩阵B转换成二进制矩阵B₁,同时将B₁均匀分成0,1,2,3四个部分，并采用四种不同的扩散算法分别对这四个部分进行扩散操作。图像的像素值可转换为8位二进制数，根据2ⁱ依次对8位二进制数进行分组，可分为8位一组，4位一组，2位一组，1位一组，且i的取值与四个部分代表的数值一一对应，针对分组类型采取相应的扩散算法。过程如下所示，最终完成图像加密，获得加密后的图像C。

(1)位螺旋变换。当i＝0时，2ⁱ＝1，8位二进制数被视为一个整体，此时对位级矩阵B₁的第0部分进行整体的位螺旋变换，同时改变像素的位置和像素值，得到扩散矩阵

(2)完美洗牌算法。当i＝1时，2ⁱ＝2，8位二进制数被分为两部分，可采用完美洗牌算法对B₁的第1部分进行扩散操作。将8位二进制序列分成两组，分组后的序列为{a₁,a₂,a₃,a₄,b₁,b₂,b₃,b₄}，交换序列位置使其变为{b₁,a₁,b₂,a₂,b₃,a₃,b₄,a₄}，得到扩散矩阵

(3)DNA算法。当i＝2时，2ⁱ＝4，8位二进制数被分为四部分，与DNA序列中的四个碱基A、G、C、T相对应，此时可采用DNA算法对B₁的第2部分进行扩散操作。首先根据表3所示的DNA编码规则6进行DNA编码得到DNA序列，然后利用表3所示的DNA规则2对DNA序列进行解码，最终得到扩散矩阵

表3 DNA编码规则

(4)HICM位扩散。当i＝3时，2ⁱ＝8，8位二进制数被分为八部分，此时对B₁的第3部分进行像素位扩散。利用算法1中生成的初始状态

r₄,b₄代入HICM中迭代(1000+T₁)次，其中T₁＝(M_max/2)×(N_max/2)×8,舍弃前1000次迭代结果，生成混沌序列D。将序列D重构成矩阵D₁(8，M_max/2×N_max/2)，并对D₁的每一行元素从大到小进行排序，得到索引矩阵D₂。根据索引矩阵D₂对B₁的第3部分进行排序，得到扩散矩阵

(5)矩阵拼接。将扩散矩阵

和

进行拼接，得到最终的加密图像C。

有益效果

本发明与现有技术相比，其有益效果体现在：

(1)本发明使用SHA-512的加密算法获取三组512位摘要值，并将三组摘要值进行异或运算，获取加密算法的密钥。

(2)本发明使用级联调制混沌系统(CMCS)，其随机性以及对初始值敏感性都得到提高。

(3)本发明使用的分块置乱-扩散，可以实现三张图片的跨平面置乱-扩散，扩散阶段使用不同的算法改变图像像素值，使得加密算法安全性更高。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法流程图；

图2是LHCM、HSCM和HICM的分岔图；

图3是原始图像；

图4是加密图像。

具体实施方式

下面结合具体附图和实例对本发明的实施过程进一步详细说明。

图1是本方法的加密流程图。

采用的编程软件为Matlab R2018b，选取图3所示的三组大小为512x 512的灰度图像作为原始图像P₁、P₂、P₃。采用本方法，对原始图像加密的详细过程描述如下。

步骤1:输入明文图像,通过SHA-512操作获取密钥值，将密钥值进行处理后作为CMCS的初始值。

步骤2:使用CMCS随机产生LHCM、HSCM和HICM三个混沌映射，输入混沌映射的初始值，代入LHCM、HSCM和HICM中进行迭代，获得所需的随机序列。

步骤3：使用分块置乱，完成三个图像的跨平面置乱，并通过映射产生的混沌序列进行块的旋转或翻转和块间置乱，得到置乱后的图像B。

步骤4：使用分块扩散，完成对置乱图像的不同块间使用不同的扩散算法，并对扩散后的块进行拼接，得到最终的加密图像C，如图4所示。

Claims (4)

1.一种基于级联调制混沌系统和分块置乱-扩散的多图像加密算法，其特征在于：加密过程如下：

步骤1:通过SHA-512算法，得到三组512位摘要值，对三组摘要值进行异或操作获取图像加密算法的密钥值。

步骤2:密钥值作为级联调制混沌系统(CMCS)的初始值，产生加密算法过程中所需要的混沌随机序列。

步骤3：对三张灰色图像分块，块与块之间跨平面交换，使用混沌随机序列进行加密算法过程中的置乱-扩散阶段，完成图像加密。

2.根据权利要求1所述的采用SHA-512算法生成混沌序列初始值，其特征在于：具体操作步骤如下：

步骤1：对三张图像分别进行SHA-512操作，通过SHA-512生成三组512位的摘要值，设第一组摘要值为k₁，第二组摘要值为k₂，第三组摘要值为k₃，初始值密钥k＝{x₀,y₀,r,b,w₁,w₂,w₃,w₄}由式(1)可得。

根据式(2)获取CMCS的初始值x₀和y₀，控制参数r和b，w_i为干扰参数。

步骤2：根据式(3)获取混沌序列的初始值，其中i的取值为1-4，sum₁为第一张灰度图像的像素值总和，sum₂为第二张灰度图像的像素值总和，sum₃为第三张灰度图像的像素值总和，sum为三张灰度图像的像素值总和，mod()为模运算。

3.根据权利要求1所述的一种级联调制混沌系统(CMCS)，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1：首先通过线性函数f(x)对混沌映射G(x)进行调制，然后将调制的结果作为混沌映射F(x)的输入,获取CMCS，如式(4)，进一步改善了混沌系统的动力学特性。同时，使用级联的方法使混沌映射相互影响，使得所产生的混沌序列更复杂、随机性更强，提高了加密算法的安全性。

步骤2：根据式(4)，F(x)选取二维Henon映射，G(x)选取一维Logistic映射，利用f(x)＝x+b对Logistic映射进行适当的缩放处理，然后采用级联的方法得到Logistic-Henoncascade map(LHCM)，如式(5)所示：

步骤3：根据CMCS，首先F(x)选取一维Sine映射，G(x)选取二维Henon映射，令f(x)＝x。然后，利用x调制Henon，并将调制的结果与Sine映射进行级联；最终，将Sine映射由一维扩展到二维，使输出相互交织，得到Henon-Sine cascade map(HSCM)，如式(6)所示：

步骤4：根据CMCS，F(x)选取一维Iterative映射，G(x)选取二维Henon映射，令f(x)＝x,得到Henon-Iterative cascade map(HICM)，如式(7)所示：

4.根据权利要求1所述的一种分块置乱-扩散的加密算法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1:扫描三张灰度图像生成矩阵P₁、P₂、P₃,M_i和N_i对应图像矩阵的行和列。若图像尺寸不同，令M_max＝max(M_i)，N_max＝max(N_i)，max()表示取最大值。

步骤2:利用SHA-512对三张灰度图像分别进行处理生成三组128位16进制的摘要值，并将摘要值转换成三组512位二进制数，通过异或操作获取密钥k，并采用mod运算获取CMCS初始值。

步骤3:利用CMSC随机生成三组混沌映射Logistic-Henon cascade map(LHCM)、Henon-Sine cascade map(HSCM)和Henon-Iterative cascade map(HICM)。

步骤4:若图像尺寸不同，将初始状态

r₁,b₁代入LHCM中进行迭代，然后在尺寸小的图像四周添加LHCM产生的混沌序，使三张灰度图像的尺寸大小均为M_max×N_max，最后对添加元素后的矩阵进行分块操作,块的大小为L₁×L₂，T表示块的个数可由式(8)所得，其中L₁可被M_max整除，L₂可被N_max整除。

T＝(M_max/L₁)×(N_max/L₂) (8)

步骤5:将初始状态

代入HSCM中迭代(500+T)次。舍弃前500次迭代结果以达到充分的混沌状态，得到两组混沌序列A₁、A₂。利用公式(9)对混沌序列A₁、A₂进行处理得到伪随机序列

其中，round()为四舍五入。

步骤6:首先根据

中的元素对应表1的规则进行块间的跨平面置乱操作，然后将

中的元素与表2的规则一一对应，对分块矩阵进行旋转或翻转操作，最后将三张灰度图像合成彩色图像P(M_max×N_max×3)。

表1跨平面置乱规则

表2旋转翻转规则

步骤7:将初始状态

代入HSCM中迭代(1000+L₁×L₂)次，得到混沌序列A₃。运用式(10)对A₃进行处理得到序列

并将

重新组合成大小为(L₁×L₂)的矩阵A′₃。对A′₃中的元素从大到小进行排序，得到索引矩阵，根据获得的索引矩阵进行块内置乱，最终得到置乱后的图像B。

步骤8:将置乱矩阵B转换成二进制矩阵B₁,同时将B₁均匀分成0,1,2,3四个部分，并采用四种不同的扩散算法分别对这四个部分进行扩散操作。图像的像素值可转换为8位二进制数，根据2ⁱ依次对8位二进制数进行分组，可分为8位一组，4位一组，2位一组，1位一组，且i的取值与四个部分代表的数值一一对应，针对分组类型采取相应的扩散算法。过程如下所示，最终完成图像加密，获得加密后的图像C。

(1)位螺旋变换。当i＝0时，2ⁱ＝1，8位二进制数被视为一个整体，此时对位级矩阵B₁的第0部分进行整体的位螺旋变换，同时改变像素的位置和像素值，得到扩散矩阵

(2)完美洗牌算法。当i＝1时，2ⁱ＝2，8位二进制数被分为两部分，可采用完美洗牌算法对B₁的第1部分进行扩散操作。将8位二进制序列分成两组，分组后的序列为{a₁,a₂,a₃,a₄,b₁,b₂,b₃,b₄}，交换序列位置使其变为{b₁,a₁,b₂,a₂,b₃,a₃,b₄,a₄}，得到扩散矩阵

(3)DNA算法。当i＝2时，2ⁱ＝4，8位二进制数被分为四部分，与DNA序列中的四个碱基A、G、C、T相对应，此时可采用DNA算法对B₁的第2部分进行扩散操作。首先根据表3所示的DNA编码规则6进行DNA编码得到DNA序列，然后利用表3所示的DNA规则2对DNA序列进行解码，最终得到扩散矩阵

表3 DNA编码规则

(4)HICM位扩散。当i＝3时，2ⁱ＝8，8位二进制数被分为八部分，此时对B₁的第3部分进行像素位扩散。利用算法1中生成的初始状态

代入HICM中迭代(1000+T₁)次，其中T₁＝(M_max/2)×(N_max/2)×8,舍弃前1000次迭代结果，生成混沌序列D。将序列D重构成矩阵D₁(8，M_max/2×N_max/2)，并对D₁的每一行元素从大到小进行排序，得到索引矩阵D₂。根据索引矩阵D₂对B₁的第3部分进行排序，得到扩散矩阵

(5)矩阵拼接。将扩散矩阵

和

进行拼接，得到最终的加密图像C。

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