CN113162754A - 一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法。针对目前存在的图像加密算法使用的混沌系统结构单一，且置乱方法常为简单的混沌随机序列排序构造替换表，同时易忽略密钥更新方法，提出一种动态定位双向同步置乱扩散混沌图像加密算法。该算法通过引入指数函数改进Tent映射，以Logistic映射为动态输入，像素为动态参数，构造了一种动态混沌映射格子；该算法使用忆阻器神经网络的输出值作为密钥更新以及定位索引置乱的行列对的相关参数，使用定位元素对混沌随机矩阵进行双向行列排序，从而完成快速全局置乱，通过分析像素bit位特点，进行像素bit位突变，同步完成图像置乱和扩散操作；最后采用密钥序列完成图像行与列的扩散操作，使得每一个像素值的影响扩散到整张图像，增强算法的安全性。实验表明：混沌系统产生的混沌序列的随机性较好，该算法可以实现良好的加密效果，实现图像安全传输的目的。

Description

一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法
技术领域
本发明涉及加密技术领域，具体是一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法。
背景技术
随着计算机网络技术的发展，图像作为一种信息载体被广泛使用。但由于图像具有信息量大、冗余度高的特点，其安全性也日益成为人们密切关注的问题。传统的加密算法，如DES(Data Encryption Standard)等加密算法，已经不能够满足对图像加密的要求。
近年来，随着混沌概念的提出，混沌系统的初值敏感性、伪随机性、非周期性等特点，被广泛应用到基于混沌随机序列的图像加密算法的研究中。而其他学者则尝试将基于混沌系统的加密算法与其他领域的结合成为一种新的加密方式。
发明内容
本发明的目的是提供一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法；该加密算法通过引入指数函数改进Tent映射，以Logistic映射为动态输入，像素为动态参数，构造了一种动态混沌映射格子，使用忆阻器神经网络的输出值作为密钥更新以及定位索引置乱的行列对的相关参数，使用定位元素对混沌随机矩阵进行双向行列排序，从而完成快速全局置乱，通过分析像素bit位特点，进行像素bit位突变，同步完成图像置乱和扩散操作；最后采用密钥序列完成图像行与列的扩散操作，使得每一个像素值的影响扩散到整张图像，增强算法的安全性。
本发明实现发明目的采用如下技术方案：
为实现上述发明目的，采用的技术方案为一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法加密步骤详述如下：
步骤1：通过引入指数函数改进Tent映射，以Logistic映射为动态输入，像素为动态参数，构造了一种动态混沌映射格子；
步骤2：使用忆阻器神经网络的输出值作为密钥更新以及定位索引置乱的行列对的相关参数，使用定位元素对混沌随机矩阵进行双向行与列置乱；
步骤3：通过分析像素bit位特点，进行像素bit位突变；
步骤4：根据像素值获得其相应替换的像素的索引，通过bit位的交换，同步完成图像置乱和扩散操作；
步骤5：采用密钥序列完成图像行与列的快速扩散操作，使得每一个像素值的影响扩散到整张图像；
1、作为优选，本发明提供的一种动态混沌映射格子，其特征在于：通过引入指数函数ek，利用Tent映射以及Logistic映射，构造动态的TLCML混沌系统，如下式，使得混沌映射的随机性更强，提高加密算法的安全性；
Figure BDA0003081358360000021
其中n为时延，β∈[1,4]，μ∈[1,4]；α为动态选择系数，其中
Figure BDA0003081358360000022
a＝sum(·)，即为对原图像求和。
2、作为优选，本发明提供的一种基于忆阻器的混沌神经网络，其特征在于：根据电压和流过忆阻的电流推导忆阻方程，忆阻的阻值M(t)可以表示为：
Figure BDA0003081358360000023
根据忆阻器的特点，当小电压能够产生大电场时，混沌现场便产生了，选择Jokular窗口函数对忆阻器器件结构中的掺杂漂移进行建模，且p＝1时忆阻器的非线性特性最强，表示为：
f(x)＝4x-4x2
根据忆阻值M(t)和忆阻器电导G(t)的关系，对时间t进行微分后，得到关于点到变化率的方程：
Figure BDA0003081358360000024
使用ΔG代替神经网络更新的权值Δw，将忆阻器与Chebyshev混沌多项式结合作为卷积神经网络全连接层的激活函数，使得神经网络快速收敛，从而提高神经网络的学习效率。
3、作为优选，本发明提供的一种双向行与列置乱算法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤1：使用以下等式对混沌神经网络得到的权值wi进行运算，获得混沌系统的参数βi与μi与初始值xi的更新方法；
Figure BDA0003081358360000031
Figure BDA0003081358360000032
Figure BDA0003081358360000033
步骤2：输入参数βi,αi与初始值xi到TLCML混沌系统，获得大小为M×N的混沌矩阵S；
步骤3：使用以下等式获得行与列双向置乱的定位基准；
Figure BDA0003081358360000034
Figure BDA0003081358360000035
步骤4：使用排序算法获得混沌矩阵的索引矩阵，完成原图像的置乱过程，得到图像BP。
4、作为优选，本发明提供的一种同步图像置乱和扩散，其特征在于：具体步骤如下：
步骤1：通过以下公式获得像素相应替换目标的索引；
Figure BDA0003081358360000036
Figure BDA0003081358360000041
步骤2：根据索引，交换目标像素的bit平面，完成同步置乱与扩散，得到图像BPS。
5、作为优选，本发明提供的一种快速扩散算法，其特征在于：具体步骤如下：步骤1：使用TLCML混沌系统获得扩散阶段所需要的混沌序列D；
步骤2：取得混沌序列前N个值与预处理后图像BPS的第一行像素进行bit-wise异或操作；
步骤3：使用第一行扩散后的像素序列对整张图像BPS进行逐行扩散操作，直至所有的行结束；
步骤4：与行扩散方法类似，取得混沌序列后N个值与预处理后图像BPS的最后一列像素进行bit-wise异或操作；
步骤5：使用最后一列扩散后的像素序列对整张图像BPS进行逐列扩散操作，直至所有的列结束。
有益效果：
本发明与现有技术相比，其有益效果体现在：
(1)本发明使用的混沌系统为构造的动态混沌系统，其随机性以及对初始值敏感性都得到提高。
(2)本发明提供的基于忆阻器的混沌神经网络的更新权值作为加密算法的密钥,采用Chebyshev混沌多项式与忆阻器作为激活函数，神经网络的收敛速度提高，能够更快的获得加密所需的密钥。
(3)本发明使用的双向行与列置乱算法，引入定位索引策略，采用基准元素完成快速行与列置乱。
(4)本发明使用的同步图像置乱和扩散算法，动态获得替换目标的索引，同时实现像素的位置以及大小的改变，提高加密算法的效率。
(5)本发明使用的快速扩散算法，引入随机性较好的混沌序列，完成逐行、逐列的扩散操作，较好的将每个像素的特征扩散到整张图像中。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法流程图；
图2是忆阻器电流与电压非线性关系图；
图3是TLCML混沌随机序列自相关性图；
图4是原始图像；
图5是加密图像。
具体实施方式
下面结合具体附图和实例对本发明的实施过程进一步详细说明。
图1是本方法的加密流程图。
采用的编程软件为Matlab R2018b，选取图4所示的大小为1024×1024的灰度图像作为原始图像P。采用本方法，对原始图像加密的详细过程描述如下。
步骤1：输入明文图像以及密钥，通过忆阻器混沌神经网络获得更新后权值，作为加密算法的密钥；
步骤2：对混沌神经网络得到的权值wi进行运算，获得混沌系统的参数βi与μi与初始值xi的更新方法；
步骤3：输入参数βi，αi与初始值xi到TLCML混沌系统，获得大小为M×N的混沌矩阵S；
步骤4：使用获得的行与列双向置乱的定位基准，采用排序算法获得混沌矩阵的索引矩阵，完成原图像的置乱过程，得到图像BP；
步骤5：使用获得的像素相应替换目标的索引交换目标像素的bit平面，完成同步置乱与扩散，得到图像BPS；
步骤6：使用TLCML混沌系统获得扩散阶段所需要的混沌序列D；
步骤7：取得混沌序列前N个值与预处理后图像BPS进行逐行逐列的bit-wise异或操作，最终完成图像加密。

Claims (6)

1.一种动态定位双向同步置乱与扩散混沌图像加密算法，其特征在于：
加密过程如下：
步骤1：通过引入指数函数改进Tent映射，以Logistic映射为动态输入，像素为动态参数，构造了一种动态混沌映射格子；
步骤2：使用忆阻器神经网络的输出值作为密钥更新以及定位索引置乱的行列对的相关参数，使用定位元素对混沌随机矩阵进行双向行与列置乱；
步骤3：通过分析像素bit位特点，进行像素bit位突变；
步骤4：根据像素值获得其相应替换的像素的索引，通过bit位的交换，同步完成图像置乱和扩散操作；
步骤5：采用密钥序列完成图像行与列的快速扩散操作，使得每一个像素值的影响扩散到整张图像。
2.根据权利要求1所述的一种动态混沌映射格子，其特征在于：通过引入指数函数ek，利用Tent映射以及Logistic映射，构造动态的TLCML混沌系统，如下式，使得混沌映射的随机性更强，提高加密算法的安全性；
Figure FDA0003081358350000011
其中n为时延，β∈[1，4]，μ∈[1，4]；α为动态选择系数，其中
Figure FDA0003081358350000012
a＝sum(·)，即为对原图像求和。
3.根据权利要求1所述的一种基于忆阻器的混沌神经网络，其特征在于：根据电压和流过忆阻的电流推导忆阻方程，忆阻的阻值M(t)可以表示为：
Figure FDA0003081358350000013
根据忆阻器的特点，当小电压能够产生大电场时，混沌现场便产生了，选择Jokular窗口函数对忆阻器器件结构中的掺杂漂移进行建模，且p＝1时忆阻器的非线性特性最强，表示为：
f(x)＝4x-4x2
根据忆阻值M(t)和忆阻器电导G(t)的关系，对时间t进行微分后，得到关于点到变化率的方程：
Figure FDA0003081358350000021
使用ΔG代替神经网络更新的权值Δw，将忆阻器与Chebyshev混沌多项式结合作为卷积神经网络全连接层的激活函数，使得神经网络快速收敛，从而提高神经网络的学习效率。
4.根据权利要求1所述的一种双向行与列置乱算法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤1：使用以下等式对混沌神经网络得到的权值wi进行运算，获得混沌系统的参数βi与μi与初始值xi的更新方法；
Figure FDA0003081358350000022
Figure FDA0003081358350000023
Figure FDA0003081358350000024
步骤2：输入参数βi，αi与初始值xi到TLCML混沌系统，获得大小为M×N的混沌矩阵S；
步骤3：使用以下等式获得行与列双向置乱的定位基准；
Figure FDA0003081358350000025
Figure FDA0003081358350000026
步骤4：使用排序算法获得混沌矩阵的索引矩阵，完成原图像的置乱过程，得到图像BP。
5.根据权利要求1所述的一种同步图像置乱和扩散，其特征在于：具体步骤如下：
步骤1：通过以下公式获得像素相应替换目标的索引；
Figure FDA0003081358350000031
Figure FDA0003081358350000032
步骤2：根据索引，交换目标像素的bit平面，完成同步置乱与扩散，得到图像BPS。
6.根据权利要求1所述的一种快速扩散算法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤1：使用TLCML混沌系统获得扩散阶段所需要的混沌序列D；
步骤2：取得混沌序列前N个值与预处理后图像BPS的第一行像素进行bit-wise异或操作；
步骤3：使用第一行扩散后的像素序列对整张图像BPS进行逐行扩散操作，直至所有的行结束；
步骤4：与行扩散方法类似，取得混沌序列后N个值与预处理后图像BPS的最后一列像素进行bit-wise异或操作；
步骤5：使用最后一列扩散后的像素序列对整张图像BPS进行逐列扩散操作，直至所有的列结束；
完成图像的加密操作，获得加密后图像CP。
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