CN114924224A - 一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法 - Google Patents

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CN114924224A CN202210537722.5A CN202210537722A CN114924224A CN 114924224 A CN114924224 A CN 114924224A CN 202210537722 A CN202210537722 A CN 202210537722A CN 114924224 A CN114924224 A CN 114924224A
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Abstract

本发明公开了一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，包括以下步骤：(1)搭建RFID定位系统；(2)模拟受限空间下超高频RFID多径信道模型；(3)利用步骤(1)搭建的RFID定位系统进行空域滤波抗干扰处理，且在进行空域滤波抗干扰处理时利用步骤(2)模拟的多径信道模型进行仿真；(4)空域滤波抗干扰处理完成后，进行基于WMMSENS法的测距和定位，使用最小二乘法求解待定位坐标，通过采用标签阵列空域滤波的方法以对抗密集多径干扰；提出一种基于临近解搜索的加权最小均方误差载波相位测距方法解决相位模糊问题；最后使用最小二乘法求解定位坐标，能够实现隧道内高精度定位。

Description

一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法
技术领域
本发明涉及隧道、井巷等复杂地下空间的定位技术领域，具体涉及一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法。
背景技术
高精度目标定位是隧道、井巷等复杂地下环境下人员安全和救灾施救的重要研究内容，也是未来实现机器协同工作、高效无人智能生产的关键技术。
在隧道/巷道定位技术方面，定位系统主要采用无源RFID技术。以前的RFID定位设备主要依赖接收信号强度值(RSSI)，主要分为基于模型和指纹的RSSI定位算法，基于模型的定位复杂度低，系统结构简单，但受多径影响较大，精度一般较低；而基于指纹的RSSI定位算法需先建立信号强度和标签位置的指纹库，然后将实际采集信号强度与指纹库进行比对，根据匹配准则准确估计目标位置，但在隧道/巷道掘进环境下，随着作业空间的不断变化致使指纹失效较快。
近年，随着硬件水平的提高，目前很多RFID设备能够提供相位信息，利用相位信息从而获取距离信息的高精度定位方法越来越受到学者们青睐，但这种方法存在着测距精度和最大不模糊距离之间的矛盾。基于打靶法来求解整周模糊度以及利用扩展卡尔曼滤波器(EKF)和Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑器来解决相位模糊问题，这两种算法只考虑了单一频率条件下的距离信息获取，在解决相位模糊时避免不了会出现定位误差积累的问题；运用参考标签的位置信息，对参考标签之间的理想相位差欧氏距离与实际距离进行拟合，实现标签之间的距离估计，或者将阅读器天线安装在移动机器人上，通过融合标签相位信息及机器人里程信息实现对标签的定位，这两种算法采用了多个频率解决相位模糊问题，但忽略了各个频率的不同影响，且没有考虑最大化相位误差的容忍度问题。
在空间受限的隧道作业环境下，电磁波频繁反射和散射会造成密集多径和大相位误差问题，现有的抗多径干扰和相位测距算法在此条件下将不再适用。
发明内容
针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，通过采用标签阵列空域滤波的方法以对抗密集多径干扰；提出一种基于临近解搜索的加权最小均方误差载波相位测距方法解决相位模糊问题；最后使用最小二乘法求解定位坐标，能够实现隧道内高精度定位。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
本发明提供一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，包括以下步骤：
(1)搭建RFID定位系统；
(2)模拟受限空间下超高频RFID多径信道模型；
(3)利用步骤(1)搭建的RFID定位系统进行空域滤波抗干扰处理，且在进行空域滤波抗干扰处理时利用步骤(2)模拟的多径信道模型进行仿真；
(4)空域滤波抗干扰处理完成后，进行基于WMMSENS法的测距和定位，使用最小二乘法求解待定位坐标。
优选地，步骤(1)中的RFID定位系统包括相互连接的阅读器、RFID天线、无源标签、计算机。
优选地，所述RFID定位系统搭建在宽4.6米，高5米的隧道内，所述无源标签的定位基准点以0.6mx0.6m大小网格分布，所述RFID天线与无源标签保持在同一水平面，所述RFID天线包括坐标从左到右分别为：(0,0)，(0.6，-0.1)，(1.2，0)的三个。
优选地，步骤(3)利用步骤(2)模拟的多径信道模型进行仿真时，阅读器与无源标签之间的确定性多径信道的路径增益Gp为：
Figure BDA0003647116430000031
Figure BDA0003647116430000032
其中：λ为波长；d0为直达路径长度；di为第i条反射路径长度；Γi为第i条反射路径的反射系数；k为波数；N为非直达路径总数；H为复数因子；
阅读器收到的无源标签信号的相位为φ＝-2kd0+2arg(H)+n0，其中arg(H)为复数H的角度；n0为高斯噪声引起的误差。
优选地，步骤(3)进行空域滤波抗干扰测试时具体包括：
(31)利用RFID定位系统的阅读器依次发射多个频率并记录下其估计方向角θi；
(32)获取各个频率方向角的中位数θM；
(33)求取各个频率方向角与中位数的差值
Figure BDA0003647116430000035
(34)获取差值的中位数
Figure BDA0003647116430000033
(35)剔除掉
Figure BDA0003647116430000034
的频率数据，ρ为离群阈值。
优选地，步骤(4)具体包括：
(41)利用RFID定位系统的阅读器、RFID天线依次对在间距为0.6m的9个测试点的无源标签的数据进行采集；
(42)使用计算机将步骤(41)采集的数据进行滤波处理；
(43)数据进行滤波处理后，利用WMMSENS多频载波相位测距算法进行测距处理；具体包括：
(43a)对于不同载波不同噪声参数，引入一个加权矢量W处理，均方误差表示为：
Figure BDA0003647116430000041
Figure BDA0003647116430000042
(43b)设频率fi的真实相位值为φi，误差为方差为σi的高斯噪声ni，则频率fi的距离估计值为：
Figure BDA0003647116430000043
加权距离估计值为：
Figure BDA0003647116430000044
(43c)利用如下公式求解加权矢量W：
Figure BDA0003647116430000045
Figure BDA0003647116430000046
将式
Figure BDA0003647116430000047
和
Figure BDA0003647116430000048
带入式
Figure BDA0003647116430000049
得：
Figure BDA00036471164300000410
Figure BDA00036471164300000411
各个频率的噪声相互独立，即：
Figure BDA00036471164300000412
Figure BDA0003647116430000051
设：
Figure BDA0003647116430000052
A＝[1，1，...，1]1*K
使用拉格朗日乘除法解得：
Figure BDA0003647116430000053
其中，W*为所求最优加权向量；μ为拉格朗日乘子向量；
(43d)根据求解加权矢量W，引入临近解搜索及离散点去除的方法求解模糊数向量的解，设当前模糊数向量为n＝[n1，n2，...，nK]，若有一个模糊数向量n′＝[n′1，n′2，...，n′K]满足|n′i-ni|≤1(i＝1，2，..K)，则称n′是n的临近解，当已知前一时刻的整周期解时，直接搜索其临近解来求解当前解，具体步骤如下：
(43d1)依据前一时刻的估计距离求解前一刻整周期解n及其所有临近解n′j的加权均方误差
Figure BDA0003647116430000054
(43d2)对
Figure BDA0003647116430000055
排序，找出均方误差最小的解作为当前最优解
Figure BDA0003647116430000056
(43d3)求解各个频率估计距离di与当前最优解估计距离
Figure BDA0003647116430000057
的差值
Figure BDA0003647116430000058
(43d4)求出差值中位数
Figure BDA0003647116430000059
并剔
Figure BDA00036471164300000510
以上的离散频率数据；
(43d5)使用已经剔除离散数据后的频率数据重复步骤(43d1)、(43d2)；
(43d6)进行下一次迭代；
(44)假设天线坐标为固定的坐标(x1，y1),(x2，y2),…,(xn，yn)；待定位标签的坐标为(x，y)；按照步骤(41)-(43)测得天线与定位标签的距离为d1,d2,…,dn，得到方程组：
Figure BDA0003647116430000061
将第一项减第二项，第二项减第三项，依此类推，表示为矩阵形式：
AX＝B
其中：
Figure BDA0003647116430000062
Figure BDA0003647116430000063
Figure BDA0003647116430000064
利用最小二乘法使得解得误差平方和最小，即：
E(X)＝(AX-B)T(AX-B)
求导并令导数等于0，即可求出位置坐标X：
X＝(ATA)-1(ATB)。
本发明的有益效果在于：
本发明通过采用标签阵列空域滤波的方法以对抗密集多径干扰；提出一种基于临近解搜索的加权最小均方误差载波相位测距方法解决相位模糊问题；最后使用最小二乘法求解定位坐标，本发明能够实现隧道内高精度定位，本发明相比于直接解模糊算法解相位模糊的准确度更高，相比其他算法测距误差更小，对距离影响不敏感，有更高的较强的顽健性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的基于多频载波相位的隧道内高精度定位算法研究的实验平台示意图。
图2是本发明实施例的基于多频载波相位的隧道内高精度定位算法研究的多径信道模型示意图。
图3是本发明实施例基于空域滤波抗干扰方法测试的滤波结果与真实值相减取绝对值结果的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，具体包括：
S0：搭建RFID定位系统；模拟受限空间下超高频RFID多径信道模型；
S1：提出一种基于多频的方向角估计(Multi-Frequency Directional AngleEstimation，MFDAE)的空域滤波算法，抑制隧道内密集多径干扰；
S2：提出一种基于临近解搜索的加权最小均方误差(Weighted Minimum MeanSquare Error based on Near solution Search,WMMSENS)多频载波相位测距方法，解决相位模糊问题；
S3：通过最小二乘法实现隧道内目标位置解算。
步骤S1中，提出的一种基于多频的方向角估计的空域滤波算法的概念和步骤如下：
隧道内通信不仅会有高斯噪声，并且还有密集多径效应，因此提出MFDAE空域滤波算法，该算法具体实现如下：
要求滤波的权向量，一方面需要知道信号入射方向，另一方面需要满足信号自相关矩阵可逆，对于载波信号而言，直接求取其自相关矩阵并不能保证可逆。
假设输入信号只有多径干扰没有高斯噪声，可得线阵输入信号：
Figure BDA0003647116430000081
提出载波ejωt，得：
Figure BDA0003647116430000082
将前两项相乘并用指数形式表示得：
Figure BDA0003647116430000083
设
Figure BDA0003647116430000084
则其自相关函数为：
Figure BDA0003647116430000085
设
Figure BDA0003647116430000086
则对于上式所有的i＝1，2，3，...，N，都有：
T1，i[r1，1，r1，2，...，r1，N]＝[ri，1，ri，2，...，ri，N]
因此R的秩为1，其不可逆；若要求权向量W则需要对R升秩；下面给出一种基于子阵列相关矩阵求平均的升秩方法：
首先考虑两个子阵列求平均的情形，取1～N-1个标签信号与2～N个标签信号的自相关矩阵求平均可得：
Figure BDA0003647116430000087
设ki为
Figure BDA0003647116430000088
第i行向量，则对
Figure BDA0003647116430000089
做初等变换得：
Figure BDA00036471164300000810
Figure BDA0003647116430000091
可知
Figure BDA0003647116430000092
的秩为2。以此类推，若要获得一个M×M的满秩自相关矩阵，则可以取M个M×M的子阵取均值，此时该矩阵满秩，即可得滤波权重。
在进行方向角估计时可能会出现角度估计错误的情况，基于此错误方向角的加权矢量滤波的信号相位亦会有较大误差，提出MFDAE空域滤波算法用于解决上述问题，该算法具体实现步骤如下：
S11，阅读器依次发射多个频率分别进行上述空域滤波处理方法并记录下其估计方向角θi；
S12，获取各个频率方向角的中位数θM；
S13，求取各个频率方向角与中位数的差值
Figure BDA0003647116430000093
S14，获取差值的中位数
Figure BDA0003647116430000094
S15，剔除掉
Figure BDA0003647116430000095
的频率数据，ρ为离群阈值。
超高频RFID采用的载波频率在860MHz～960MHz之间，其波长31-35厘米，在隧道内定位过程中，定位目标大多都会超过这个范围，这样会产生整周期模糊的问题，实际中使用直接解整周期模糊算法测距时一般会遇到以下三个问题：一、由于载波频率不同，其测量相位的噪声参数就会有所不同；二、由于噪声的影响，同时直接求解最优整周期模糊数算法复杂度较高，求解难度较大；三、由于大相位误差的存在，导致求解出错的概率较高。
步骤S2中，提出的一种提出一种基于临近解搜索的加权最小均方误差多频载波相位测距方法：
具体为WMMSENS多频载波相位测距算法，算法如下：
对于不同载波不同噪声参数的问题，引入一个加权矢量W，这时均方误差表示为：
Figure BDA0003647116430000096
Figure BDA0003647116430000101
给出加权矢量W的计算算法，设频率fi的真实相位值为φi，误差为方差为σi的高斯噪声ni，则频率fi的距离估计值为：
Figure BDA0003647116430000102
的距离估计值为：
Figure BDA0003647116430000103
选取W需要使估计距离误差最小，即W是如下问题的解：
Figure BDA0003647116430000104
Figure BDA0003647116430000105
将式
Figure BDA0003647116430000106
和
Figure BDA0003647116430000107
带入式
Figure BDA0003647116430000108
得
Figure BDA0003647116430000109
Figure BDA00036471164300001010
各个频率的噪声相互独立，即：
Figure BDA00036471164300001011
Figure BDA00036471164300001012
设：
Figure BDA0003647116430000111
A＝[1，1，...，1]1*K
使用拉格朗日乘除法解得：
Figure BDA0003647116430000112
其中，W*为所求最优加权向量；μ为拉格朗日乘子向量。
针对传统算法复杂度较高及大相位误差问题，引入临近解搜索及离散点去除的方法，设当前模糊数向量为n＝[n1，n2，...，nK]，若有一个模糊数向量n′＝[n′1，n′2，...，n′K]满足|n′i-ni|≤1(i＝1，2，..K)，则称n′是n的临近解；在实际定位过程中，标签坐标并非完全随机，其当前时刻坐标与上一时刻坐标一般偏移量较小，因此，当已知前一时刻的整周期解时，直接搜索其临近解来求解当前解；具体方法步骤如下：
S21：依据前一时刻的估计距离求解前一刻整周期解n及其所有临近解n′j的加权均方误差
Figure BDA0003647116430000113
S22：对
Figure BDA0003647116430000114
排序，找出均方误差最小的解作为当前最优解
Figure BDA0003647116430000115
S23：求解各个频率估计距离di与当前最优解估计距离
Figure BDA0003647116430000116
的差值
Figure BDA0003647116430000117
S24：求出差值中位数
Figure BDA0003647116430000118
并剔
Figure BDA0003647116430000119
以上的离散频率数据；
S25：使用已经剔除离散数据后的频率数据重复步骤S21，S22；
S26：进行下一次迭代。
步骤S3中，通过最小二乘法实现隧道内目标位置解算，基于最小二乘法的定位算法如下：
假设天线坐标为固定的坐标(x1，y1),(x2，y2),…,(xn，yn)；待定位标签的坐标为(x，y)。按照前文方法测得天线与定位标签的距离为d1,d2,…,dn；综上可得方程组：
Figure BDA0003647116430000121
将第一项减第二项，第二项减第三项，依此类推，然后表示为矩阵形式：
AX＝B
其中：
Figure BDA0003647116430000122
Figure BDA0003647116430000123
Figure BDA0003647116430000124
最小二乘法是解得误差平方和最小，即：
E(X)＝(AX-B)T(AX-B)
求X，使E取最小，则：
X＝(ATA)-1(ATB)
综上，本实施例的定位方法的具体流程为：
Figure BDA0003647116430000125
Figure BDA0003647116430000131
如图1至图2所示，本实施例搭建一个RFID定位系统，所述RFID定位系统包括相互连接的Impinj R2000阅读器模块、RFID天线、无源标签及计算机，定位系统布置在宽4.6米，高5米的隧道内。
在定位场景中，无源标签的定位基准点以标准的0.6m x0.6m大小网格分布，RFID天线与无源标签保持同一水平面。RFID天线坐标从左到右分别为：(0,0)，(0.6，-0.1)，(1.2，0)。在进行测距与定位时，先将无源标签标签挪到对应的测试点，使用计算机对阅读器模块发送获取相位指令获取相位，期间标签保持静止状态，阅读器依次调频发送865-925Mhz的调频信号，跳频间隔为10MHz。
为方便展示抗干扰方法的性能，采用图2所述的信道响应模型进行仿真，标签坐标为在3X3m空间中以均匀分布获取初始点，之后以方差为0.01的高斯分布缓慢变化，取样100次，读写器坐标为(0，2)，多径数为6，多径反射系数为0.3，入射角使用均匀随机分布取样，SNR为5，反射系数取0.3，频率为(850,860,870,880,890,900,910,920)MHz，离散阈值取2，为便于观察算法性能，将滤波结果与真实值相减取绝对值结果如图3所示。
测距时在图1环境下，首先使用阅读器、RFID天线依次在如图1所示的9个测试点进行数据采集，之后使用计算机将采集的数据滤波处理，之后按照本实施例的方法进行集中处理，求解待定位坐标。
本实施例利用MFDAE空域滤波抗干扰方法，测得的相位误差均值达到了1.5°，且始终保持在5°以下。
用本实施例的方法测得的定位数据与实际测试点的定位误差较小，且本实施例的定位方法不受距离影响，有较强的顽健性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)搭建RFID定位系统；
(2)模拟受限空间下超高频RFID多径信道模型；
(3)利用步骤(1)搭建的RFID定位系统进行空域滤波抗干扰处理，且在进行空域滤波抗干扰处理时利用步骤(2)模拟的多径信道模型进行仿真；
(4)空域滤波抗干扰处理完成后，进行基于WMMSENS法的测距和定位，使用最小二乘法求解待定位坐标。
2.如权利要求1所述的一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，其特征在于，步骤(1)中的RFID定位系统包括相互连接的阅读器、RFID天线、无源标签、计算机。
3.如权利要求2所述的一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，其特征在于，所述RFID定位系统搭建在宽4.6米，高5米的隧道内，所述无源标签的定位基准点以0.6m x0.6m大小网格分布，所述RFID天线与无源标签保持在同一水平面，所述RFID天线包括坐标从左到右分别为：(0,0)，(0.6，-0.1)，(1.2，0)的三个。
4.如权利要求2所述的一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，其特征在于，步骤(3)利用步骤(2)模拟的多径信道模型进行仿真时，阅读器与无源标签之间的确定性多径信道的路径增益Gp为：
Figure FDA0003647116420000011
Figure FDA0003647116420000012
其中：λ为波长；d0为直达路径长度；di为第i条反射路径长度；Γi为第i条反射路径的反射系数；k为波数；N为非直达路径总数；H为复数因子；
阅读器收到的无源标签信号的相位为φ＝-2kd0+2arg(H)+n0，其中arg(H)为复数H的角度；n0为高斯噪声引起的误差。
5.如权利要求1所述的一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，其特征在于，步骤(3)进行空域滤波抗干扰测试时具体包括：
(31)利用RFID定位系统的阅读器依次发射多个频率并记录下其估计方向角θi；
(32)获取各个频率方向角的中位数θM；
(33)求取各个频率方向角与中位数的差值
Figure FDA0003647116420000021
(34)获取差值的中位数
Figure FDA0003647116420000022
(35)剔除掉
Figure FDA0003647116420000023
的频率数据，ρ为离群阈值。
6.如权利要求1所述的一种基于多频载波相位的隧道内高精度定位方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：
(41)实验时利用RFID定位系统的阅读器、RFID天线依次对在间距为0.6m的9个测试点的无源标签的数据进行采集；
(42)使用计算机将步骤(41)采集的数据进行滤波处理；
(43)数据进行滤波处理后，利用WMMSENS多频载波相位测距算法进行测距处理；具体包括：
(43a)对于不同载波不同噪声参数，引入一个加权矢量W处理，均方误差表示为：
Figure FDA0003647116420000024
Figure FDA0003647116420000025
(43b)设频率fi的真实相位值为φi，误差为方差为σi的高斯噪声ni，则频率fi的距离估计值为：
Figure FDA0003647116420000031
加权距离估计值为：
Figure FDA0003647116420000032
(43c)利用如下公式求解加权矢量W：
Figure FDA0003647116420000033
Figure FDA0003647116420000034
将式
Figure FDA0003647116420000035
和
Figure FDA0003647116420000036
带入式
Figure FDA0003647116420000037
得：
Figure FDA0003647116420000038
Figure FDA0003647116420000039
各个频率的噪声相互独立，即：
Figure FDA00036471164200000310
Figure FDA00036471164200000311
设：
Figure FDA00036471164200000312
A＝[，1，...，1]1*K
使用拉格朗日乘除法解得：
Figure FDA0003647116420000041
其中，W*为所求最优加权向量；μ为拉格朗日乘子向量；
(43d)根据求解加权矢量W，引入临近解搜索及离散点去除的方法求解模糊数向量的解，设当前模糊数向量为n＝[n1，n2，...，nK]，若有一个模糊数向量n′＝[n′1，n′2，...，n′K]满足|n′i-ni|≤1(i＝1，2，..K)，则称n′是n的临近解，当已知前一时刻的整周期解时，直接搜索其临近解来求解当前解，具体步骤如下：
(43d1)依据前一时刻的估计距离求解前一刻整周期解n及其所有临近解n′j的加权均方误差
Figure FDA0003647116420000042
(43d2)对
Figure FDA0003647116420000043
排序，找出均方误差最小的解作为当前最优解
Figure FDA0003647116420000044
(43d3)求解各个频率估计距离di与当前最优解估计距离
Figure FDA0003647116420000045
的差值
Figure FDA0003647116420000046
(43d4)求出差值中位数
Figure FDA0003647116420000047
并剔
Figure FDA0003647116420000048
以上的离散频率数据；
(43d5)使用已经剔除离散数据后的频率数据重复步骤(43d1)、(43d2)；
(43d6)进行下一次迭代；
(44)假设天线坐标为固定的坐标(x1，y1),(x2，y2),…,(xn，yn)；待定位标签的坐标为(x，y)；按照步骤(41)-(43)测得天线与定位标签的距离为d1,d2,…,dn，得到方程组：
Figure FDA0003647116420000049
将第一项减第二项，第二项减第三项，依此类推，表示为矩阵形式：
AX＝B
其中：
Figure FDA00036471164200000410
Figure FDA0003647116420000051
Figure FDA0003647116420000052
利用最小二乘法使得解得误差平方和最小，即：
E(X)＝(AX-B)T(AX-B)
求导并令导数等于0，即可求出位置坐标X：
X＝(ATA)-1(ATB)。
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