CN114914911A - 宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其包括如下步骤：建立交流系统高频阻抗模型；建立MMC小信号阻抗模型及高频阻抗模型；利用MMC高频阻抗模型和基本相位补偿单元设计相位补偿环节的阶数；对相位补偿环节加入比例和惯性环节得到宽频阻抗塑形附加控制器结构，在MMC控制系统的电压前馈通道加入上述宽频阻抗塑形附加控制器；综合考虑换流器阻抗相角和幅值塑形，设计宽频阻抗塑形附加控制器的参数，实现柔性直流输电系统高频振荡抑制。本发明能够在宽频带内对MMC进行阻抗塑形，避免柔性直流输电系统高频段振荡风险的转移，在实际工程中具有一定意义。

Description

宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法

技术领域

本发明属于电力系统的电网稳定控制技术领域，具体地涉及一种宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法。

背景技术

模块化多电平换流器(MMC)以模块化设计、易于扩展、开关损耗低、输出电压畸变小等优势成为大功率柔直工程的主流选择。但基于MMC的柔性直流输电工程出现了多起高频振荡事件，这些高频振荡事件发生后导致换流站闭锁，由此产生的功率盈余/缺额将对接入的交流电网产生严重的冲击。针对上述问题，已有文献建立了MMC的详细小信号阻抗模型及其高频简化模型，并采用特征值分析、Bode图、广义Nyquist或聚合阻抗等稳定性分析方法探究出现高频振荡的原因。由于大容量MMC相比小容量系统中的换流器具有更多的子模块，在控制信号计算和数据传输上均更为复杂，导致了更长的控制延时。研究表明，控制链路的长时延特性会导致MMC的交流侧阻抗在高频段出现感性负阻尼，可能导致高频振荡的现象。

为了解决MMC高频振荡问题，现有文献通过有源和无源两种途径对MMC展开阻抗塑形。无源方法通过构建具有正电阻的高通无源滤波器支路在高频范围内增强系统正阻尼。然而，无源方法有两个明显的局限性：1)由于额外的硬件要求和功率损耗，成本会增加。2)不能在已经投运中的工程中使用。目前的有源抑制策略通过在控制系统中针对振荡频率信号的幅值衰减来保证控制信号中该频段的幅值增益足够小，使得控制延时对该频段阻抗的影响可以忽略，此时MMC在该频段的阻抗近似为桥臂电抗器的阻抗。然而，由于滤波器在衰减带内对控制信号的幅值衰减作用较弱而相位偏移作用明显，当滤波器造成的相位滞后与控制延时造成的相位滞后形成叠加时，会在滤波器衰减带内产生新的负阻尼。因此，基于滤波器进行幅值衰减的高频振荡抑制手段不能在宽频带内消除MMC的负阻尼，从而不能很好地适应电网运行状态的变化。

发明内容

本发明的目的是针对现有MMC高频振荡有源抑制策略不能在宽频带内消除MMC的负阻尼，从而不能很好地适应电网运行状态的变化问题，提出一种宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，保证柔性直流输电系统的安全稳定运行。

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立交流系统高频阻抗模型；

步骤2：建立MMC小信号阻抗模型，所述MMC小信号阻抗模型能反映出MMC平均值模型下的电气回路和控制系统动态；

步骤3：建立MMC高频阻抗模型；

步骤4：利用基本相位补偿单元给出相位补偿附加控制环节；

步骤5：根据幅值阻抗塑形要求，利用比例环节以及惯性环节优化相位补偿附加控制环节结构，得到宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)，表达式如下：

式中：k_s为整体比例环节参数，k_{p_com}为基本相位补偿单元比例系数，k_{d_com}为基本相位补偿单元微分系数，T_com为抑制微分环节高频噪声放大的惯性环节时间常数；

步骤6：在MMC控制系统的电压前馈通道加入上述宽频阻抗塑形附加控制器；

步骤7：考虑换流器阻抗相角和幅值塑形，确定宽频阻抗塑形附加控制器的参数，包括以下具体步骤：

步骤71：基于MMC小信号阻抗模型，计算使MMC在100-500赫兹的频段不出现新的负阻尼的最小前馈通道增益K_min；

步骤72：在100-500赫兹的频段对宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)的幅值|G_com(s)|进行简化，根据最小前馈通道增益K_min，得到计算宽频阻抗塑形附加控制器的整体比例环节参数k_s的下限的表达式；

步骤73：在2000赫兹以上的频段对加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频阻抗及电网阻抗进行简化，并且令MMC高频阻抗幅值大于电网阻抗幅值，得到计算宽频阻抗塑形附加控制器的整体比例环节参数k_s的上限的表达式；

步骤74：根据步骤72和步骤73的表达式，取使k_s的取值范围最大的基本相位补偿单元比例系数k_{p_com}计算得到k_s范围，将此时的k_{p_com}值作为G_com(s)中基本相位补偿单元比例系数k_{p_com}的取值，将对应的k_s范围中值作为G_com(s)中整体比例环节参数k_s的取值；

步骤75：记加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗实部为0对应频率点为f_lim，在暂时不考虑惯性环节的前提下，计算f_lim在100-1000赫兹以内对应的基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}，定义k_{d_com}的最小值作为1000赫兹以下MMC不出现负阻尼的临界值k_{d_commax}；

步骤76：对于k_{d_com}∈[0.2k_{d_commax},1.2k_{d_commax}]，考虑惯性环节的影响，遍历寻找使f_lim最大的k_{d_com}作为G_com(s)中基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}的取值。

优选的，步骤3所述MMC高频阻抗模型中，阻抗Z_MMC(s)保留等效桥臂电感和电阻、交流电流控制环、电压前馈以及控制系统延时动态，MMC高频阻抗Z_MMC(s)具体表达式为：

式中：L_eq＝L_arm/2，R_eq＝R_arm/2，L_arm和R_arm分别为等效桥臂电感和电阻，G_{PI_i}(s)和G_de(s)分别为交流电流控制环和控制系统延时环节的传递函数，s表示复频率。

优选的，步骤4中所述相位补偿附加控制环节的结构为两个基本相位补偿单元串联，其中基本相位补偿单元G_ph(s)表达式为：

G_ph(s)＝k_{p_com}+k_{d_com}s

式中：k_{p_com}为基本相位补偿单元比例系数，k_{d_com}为基本相位补偿单元微分系数。

优选的，所述步骤72中的宽频阻抗塑形附加控制器简化过程如下：

根据上述简化控制器简化形式，计算k_s下限的表达式如下：

优选的，所述步骤73中在2000赫兹以上的频段对加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗做如下近似：

对电网阻抗做如下近似：

|Z_grid(s)|＝|L_gs+R_g|≈|L_gs|

根据上述加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC和电网阻抗简化形式，计算k_s上限的表达式如下：

优选的，所述步骤75中，记加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗实部为0对应频率点为f_lim，根据k_{p_com}和k_s的值，计算f_lim在100-1000赫兹以内对应的基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}，具体的计算方法为：在前馈通道中插入相位补偿附加控制环节G_com(s)，则加入相位补偿附加控制的MMC高频简化阻抗表达式为：

令阻抗实部为0，代入s＝jω，对应表达式为：

Re(Z₀(jω))Re(K(jω))-Im(Z₀(jω))Im(K(jω))＝0

式中：ω为角频率；在上式中有二个未知数:ω和k_{d_com}，而角频率ω＝2πf，其中f为频率，记MMC高频简化模型出现负阻尼的最低频率为f_lim，给定k_{p_com}时，只考虑k_{d_com}为正实数，每一个f_lim只能计算得到唯一的k_{d_com}。

优选的，步骤1中所述交流系统高频阻抗模型包括反映交流电网强度的RL串联支路和反映交流电网高频谐振风险的RLC串联支路。

优选的，步骤2中所述MMC小信号阻抗模型包括MMC平均值模型下的电气回路和控制系统动态，其中控制系统动态包括锁相环、直流电压控制环、交流电流控制环、环流抑制控制环、电压前馈以及控制系统延时动态。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，针对基于对振荡频率信号的幅值衰减来抑制高频振荡的有源抑制策略不能在宽频带内消除MMC的负阻尼的问题，利用阻抗相位塑形将MMC在工程中振荡风险较大频段内(2000赫兹以下)的负阻尼完全消除，利用阻抗幅值塑形避免更高频段处(2000赫兹以上)MMC与电网阻抗幅值相同，从而实现宽频带内的高频振荡抑制，提高柔性直流输电工程在复杂电网工况下的安全稳定运行水平。

附图说明

图1是本发明实施例的基于MMC的柔性直流输电系统示意图；

图2是本发明实施例的三相MMC的电气拓扑图；

图3是本发明实施例的MMC控制系统示意图；

图4是本发明实施例中柔性直流输电系统发生高频振荡时仿真得到MMC交流侧电流时域波形及频率成分分析结果示意图；

图5是本发明实施例中MMC的高频简化模型示意图；

图6是本发明实施例中时域仿真扫频阻抗、详细阻抗以及高频简化的对比结果示意图；

图7是本发明实施例中加入宽频阻抗塑形附加控制后的MMC阻抗模型示意图；

图8(a)是本发明实施例中MMC阻抗简化前后的幅频曲线对比结果示意图；

图8(b)是本发明实施例中电网阻抗简化前后的幅频曲线对比结果示意图；

图9是本发明实施例中采用宽频阻抗塑形附加控制器前后的稳定性分析结果示意图；

图10是本发明实施例中MMC采用宽频阻抗塑形附加控制器后，在电网运行状态依次从典型工况1切换到典型工况2及典型工况3的过程中仿真得到MMC交流侧电流时域波形及频率成分分析结果示意图；

图11是本发明实施例中为确定宽频阻抗塑形附加控制器的参数k_{d_com}，以加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频简化阻抗模型开始出现负阻尼的频率f_lim为自变量，k_{d_com}为因变量的函数关系图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。本发明利用MMC宽频阻抗塑形的方法实现对柔性直流输电系统高频谐振的抑制。

如图1所示的基于MMC的柔性直流输电系统，包括交流系统A即交流侧电网模型、换流器即MMC，交流侧采用第一支路并联第二支路或第一支路并联第二支路和第三支路作为交流系统A戴维南等效阻抗，第一支路为电阻和电感串联得到的RL支路；第二支路和第三支路为电阻、电感和电容串联得到的RLC支路，其中第二支路的谐振频率为1800Hz，第三支路的谐振频率为1200Hz。三相MMC的电气拓扑如图2所示，其控制系统包括锁相环、直流电压控制、交流电流控制、电压前馈以及控制系统延时，如图3所示。基于MMC的柔性直流输电系统还包括直流侧模型，直流侧用电阻模拟无源负载。通过交流侧的阻抗支路投切来模拟典型工况的改变，该典型工况包括：第一典型工况、第二典型工况和第三典型工况，第一典型工况为正常电网调度工况，只投入了第一支路；第二典型工况为计划性检修工况，投入了第一支路和第二支路；第三典型工况为交流侧故障工况，投入了第一支路、第二支路和第三支路。交流系统A由典型工况1切换到典型工况2后，柔性直流输电系统发生高频振荡，此时MMC交流侧电流时域波形及频率成分分析结果如图4所示。

分析系统的高频振荡机理及抑制策略时，可以采用只保留桥臂电感、桥臂电阻、交流电流控制、电压前馈以及控制系统延时动态的高频简化模型，如图5所示。通过与时域仿真扫频阻抗及详细阻抗对比，该高频简化模型能够反映MMC在数百至上千赫兹频段的阻抗特性，如图6所示。在MMC控制系统的电压前馈通道投入宽频阻抗塑形附加控制器进行有源阻尼，有源阻尼抑制策略控制框图如图7所示。

本实施例对目前基于对振荡频率信号的幅值衰减来抑制高频谐振的有源抑制方法的改进主要在于：利用阻抗相位塑形将MMC在工程中振荡风险较大频段内(2000赫兹以下)的负阻尼完全消除，利用阻抗幅值塑形避免更高频段处MMC与电网阻抗幅值相同，从而实现宽频带内的高频振荡抑制，提高柔直工程在复杂电网工况下的安全稳定运行水平。

本实施例用于柔性直流输电系统的高频振荡抑制策略包括如下步骤：

步骤1：建立交流系统A高频阻抗模型。交流系统高频阻抗模型包括反映交流电网强度的RL串联第一支路和反映交流电网高频谐振风险的RLC串联第二支路和第三支路。

步骤2：建立MMC小信号阻抗模型，MMC小信号阻抗模型反映MMC平均值模型下的电气回路和控制系统动态；其中控制系统动态包括锁相环、直流电压控制环、交流电流控制环、环流抑制控制环、电压前馈以及控制系统延时动态。

步骤3：建立MMC高频阻抗模型；该高频简化阻抗Z_MMC(s)保留了等效桥臂电感和电阻、交流电流控制环、电压前馈以及控制系统延时动态，MMC高频阻抗Z_MMC(s)具体表达式为：

式中：L_eq＝L_arm/2，R_eq＝R_arm/2，L_arm和R_arm分别为等效桥臂电感和电阻，G_{PI_i}(s)和G_de(s)分别为交流电流控制环和控制系统延时环节的传递函数，G_{PI_i}(s)＝k_{p_i}+k_{i_i}/s，

k_{p_i}和k_{i_i}分别为交流电流控制环控制参数，T_delay为控制系统延时，s表示复频率。

步骤4：利用基本相位补偿单元设计相位补偿附加控制环节；相位补偿附加控制环节的结构为两个基本相位补偿单元串联，其中基本相位补偿单元G_ph(s)表达式为：

G_ph(s)＝k_{p_com}+k_{d_com}s (2)

式中：k_{p_com}为基本相位补偿单元比例系数，k_{d_com}为基本相位补偿单元微分系数。

步骤5：根据幅值阻抗塑形要求，利用比例环节以及惯性环节优化相位补偿附加控制环节结构，得到宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)，表达式如下：

式中：k_s为整体比例环节参数，T_com为抑制微分环节高频噪声放大的惯性环节时间常数。

根据步骤4可知基本相位补偿单元表达式为式(2)，相位补偿附加控制环节的结构为两个基本相位补偿单元串联，而宽频阻抗塑形附加控制器是利用比例环节以及惯性环节优化相位补偿附加控制环节结构得到，因此可以推导得到宽频阻抗塑形附加控制器表达式为式(3)。

步骤6：在MMC控制系统的电压前馈通道加入上述宽频阻抗塑形附加控制器；

步骤7：综合考虑换流器阻抗相角和幅值塑形，确定宽频阻抗塑形附加控制器的参数，包括以下具体步骤：

步骤71：基于MMC小信号阻抗模型，计算使MMC在100-500赫兹的频段不出现新的负阻尼的最小前馈通道增益K_min。

目前MMC高频谐振抑制的相关研究成果表明，当前馈通道增益过小时，会导致MMC在中频段出现新的负阻尼。基于建立的MMC小信号阻抗模型，通过试验可以将上述中频段的范围设定为100-500赫兹，该范围能够覆盖可能出现新的负阻尼的频段，同时避免增加不必要的计算量。

因为步骤6中在MMC控制系统的电压前馈通道加入上述宽频阻抗塑形附加控制器，那么此时G_com(s)的幅值|G_com(s)|就是使用宽频阻抗塑形附加控制器后前馈通道的控制环节的传递函数的幅值，简称为前馈通道增益。设最小前馈通道增益为K_min，通过现有技术得到K_min。

本实施例中最小前馈通道增益K_min通过逼近的方法来计算获得，基于MMC小信号阻抗模型，取一个K_min的值计算一遍阻抗，判断K_min取这个值的时候是否满足“MMC在100-500赫兹的频段不出现新的负阻尼”，如果不满足，就减小K_min的值再算阻抗，直到不再满足“MMC在100-500赫兹的频段不出现新的负阻尼”时，就认为找到了K_min的最小值。

步骤72：在100-500赫兹的频段，对步骤5中的宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)的幅值|G_com(s)|进行简化：

复频率s是一个随频率变化的量，在中低频段比较小，在频率为100-500Hz时，

值远小于k_{p_com}的值，即最小相位单元中比例环节为主导分量，所以直接用k_{p_com}代替整个括号内的表达式，实现G_com(s)的简化。

根据最小前馈通道增益K_min，计算宽频阻抗塑形附加控制器的整体比例环节参数k_s的下限，表达式如下：

步骤73：在2000赫兹以上的频段对加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频阻抗及电网阻抗进行简化，并且MMC高频阻抗幅值要大于电网阻抗幅值。

对加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频阻抗Z_MMC(s)进行简化后取模得到MMC高频阻抗幅值：

式中：|·|表示取模，在2000赫兹以上的频段，复频率s远大于其它不含s的量，根据G_de(s)和G_{PI_i}(s)的函数可知，G_{PI_i}(s)和R_eq的值远小于L_eqs，G_de(s)幅值为1。对Z_MMC(s)取模后得到MMC高频阻抗幅值。

对根据现有电网阻抗表达式，对电网阻抗做如下近似并取模得到电网阻抗幅值：

|Z_grid(s)|＝|L_gs+R_g|≈|L_gs| (7)

式中：Z_grid(s)为电网阻抗，L_g为电网等效戴维南等效模型的阻抗电感值，R_g为电网等效戴维南等效模型的阻抗电阻值。

上述MMC高频阻抗Z_MMC(s)和电网阻抗Z_grid(s)简化前后的幅频曲线对比如图8(a)和8(b)所示，可以看出MMC高频阻抗和电网阻抗在高频段时简化前后的阻抗幅值接近，说明这样的简化是合理的。根据上述加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频阻抗和电网阻抗简化形式，对阻抗取模后令MMC阻抗幅值在高频段大于电网阻抗幅值，计算宽频阻抗塑形附加控制器的整体比例环节参数k_s的上限，表达式如下：

式(8)是根据公式(6)和公式(7)，令|Zmmc|＞|Zgrid|推导得到。在控制器设计中，一般取惯性环节的时间常数T_com为微分系数k_{d_com}的十分之一，即k_{d_com}/T_com＝10。

步骤74：根据步骤72中的式(5)和步骤73中的式(8)，计算得到的k_s范围，取使k_s的取值范围最大的k_{p_com}作为宽频阻抗塑形附加控制器中基本相位补偿单元比例系数k_{p_com}取值，以及对应的k_s范围中值作为宽频阻抗塑形附加控制器中整体比例环节参数k_s的取值。

步骤75：记加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗实部为0对应频率点为f_lim，根据k_{p_com}和k_s的值，计算f_lim在100-1000赫兹以内对应的基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}，具体的计算方法为：在前馈通道中插入相位补偿附加控制环节G_com(s)，则加入相位补偿附加控制的MMC高频简化阻抗表达式为：

令阻抗实部为0，代入s＝jω，对应表达式为：

式中：j表示虚部，ω为角频率，Re()表示取括号内这个复数的实部，Im()表示取括号内这个复数的虚部。由于(10)的分母部分不为0，上式可以进一步简化为：

Re(Z₀(jω))Re(K(jω))-Im(Z₀(jω))Im(K(jω))＝0 (11)

为降低方程阶数，这里暂时不考虑惯性环节，即宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)中的

被省略。由于MMC小信号模型中的参数已知，即G_{PI_i}(s)和G_de(s)的参数都是已知的，式(11)中只剩下频率ω和加入的控制器传递函数G_com(s)的参数k_s、k_{p_com}和k_{d_com}，参数k_s、k_{p_com}在步骤74中已经确定，因此式(11)中就只有两个未知数：ω和k_{d_com}。

记加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频简化阻抗模型出现负阻尼的频率为f_lim，一个f_lim可以得到一个ω＝2πf_lim，将ω代入式(11)，只考虑k_{d_com}为正实数，每一个f_lim只能计算得到唯一的k_{d_com。}从而得到一组由f_lim为自变量，k_{d_com}为因变量的函数，如图11所示。图11为f_lim为自变量，k_{d_com}为因变量的函数关系图，图11左上小图为横坐标f_lim取值0-2000，纵坐标k_{d_com}取值0-6×10^-3范围内的放大图。图11也反映了取不同的k_{d_com}值时，加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频简化阻抗第一次出现实部为0，也就是将开始呈现负阻尼的频率点f_lim。在宽频阻抗塑形附加控制器不考虑惯性环节的情况下，得到k_{d_com}的第一个极小值，k_{d_com}的第一个极小值对应的就是1000Hz以内k_{d_com}的最小值，定义k_{d_com}的第一个极小值为k_{d_commax}，则当k_{d_com}小于k_{d_commax}时，式(11)在f_lim<1000赫兹内无解，即加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频简化阻抗在1000Hz以内实部不会出现为0的情况，此时MMC在1000Hz以下不会出现负阻尼。

步骤76：对于k_{d_com}∈[0.2k_{d_commax},1.2k_{d_commax}]，考虑惯性环节的影响，遍历寻找使f_lim最大的k_{d_com}作为宽频阻抗塑形附加控制器中基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}取值。

至此，宽频阻抗塑形附加控制器中的参数已全部确定，即宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)构建完成。

采用宽频阻抗塑形附加控制器前后的稳定性分析结果如图9所示，采用所提高频振荡抑制方法后MMC在500-2000Hz内的负阻尼被消除，在更高频段，由于MMC的阻抗幅值始终高于电网阻抗幅值，柔性直流输电系统也不会发生高频振荡。在时域仿真中验证本抑制方法的有效性，MMC交流侧电流时域波形及频率成分分析结果如图10所示：在图1所示柔性直流输电系统电磁暂态仿真模型中，MMC采用了宽频阻抗塑形附加控制。交流系统A初始运行在典型工况1，在0.8s时投入第二支路切换到典型工况2，系统保持稳定；进一步，在1s时再投入第三支路切换到典型工况3，柔性直流输电系统始终保持稳定。因此，本实施例提出的MMC宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法能够实现宽频带内的高频振荡抑制，提高柔性直流输电工程在复杂电网工况下的安全稳定运行水平。

虽然以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是本领域普通技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变形或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (8)

1.一种宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤1：建立交流系统高频阻抗模型；

步骤2：建立MMC小信号阻抗模型，所述MMC小信号阻抗模型能反映出MMC平均值模型下的电气回路和控制系统动态；

步骤3：建立MMC高频阻抗模型；

步骤4：利用基本相位补偿单元给出相位补偿附加控制环节；

步骤5：根据幅值阻抗塑形要求，利用比例环节以及惯性环节优化相位补偿附加控制环节结构，得到宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)，表达式如下：

式中：k_s为整体比例环节参数，k_{p_com}为基本相位补偿单元比例系数，k_{d_com}为基本相位补偿单元微分系数，T_com为抑制微分环节高频噪声放大的惯性环节时间常数，s表示复频率；

步骤6：在MMC控制系统的电压前馈通道加入上述宽频阻抗塑形附加控制器；

步骤7：考虑换流器阻抗相角和幅值塑形，确定宽频阻抗塑形附加控制器的参数，包括以下具体步骤：

步骤71：基于MMC小信号阻抗模型，计算使MMC在100-500赫兹的频段不出现新的负阻尼的最小前馈通道增益K_min；

步骤72：在100-500赫兹的频段对宽频阻抗塑形附加控制器G_com(s)的幅值|G_com(s)|进行简化，根据最小前馈通道增益K_min，得到计算宽频阻抗塑形附加控制器的整体比例环节参数k_s的下限的表达式；

步骤73：在2000赫兹以上的频段对加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC高频阻抗及电网阻抗进行简化，并且令MMC高频阻抗幅值大于电网阻抗幅值，得到计算宽频阻抗塑形附加控制器的整体比例环节参数k_s的上限的表达式；

步骤74：根据步骤72和步骤73的表达式，取使k_s的取值范围最大的基本相位补偿单元比例系数k_{p_com}计算得到k_s范围，将此时的k_{p_com}值作为G_com(s)中基本相位补偿单元比例系数k_{p_com}的取值，将对应的k_s范围中值作为G_com(s)中整体比例环节参数k_s的取值；

步骤75：记加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗实部为0对应频率点为f_lim，在暂时不考虑惯性环节的前提下，计算f_lim在100-1000赫兹以内对应的基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}，定义k_{d_com}的最小值作为1000赫兹以下MMC不出现负阻尼的临界值k_{d_commax}；

步骤76：对于k_{d_com}∈[0.2k_{d_commax},1.2k_{d_commax}]，考虑惯性环节的影响，遍历寻找使f_lim最大的k_{d_com}作为G_com(s)中基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}的取值。

2.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，所述步骤3的MMC高频阻抗模型中，阻抗Z_MMC(s)保留等效桥臂电感和电阻、交流电流控制环、电压前馈以及控制系统延时动态，MMC高频阻抗Z_MMC(s)具体表达式为：

式中：L_eq＝L_arm/2，R_eq＝R_arm/2，L_arm和R_arm分别为等效桥臂电感和电阻，G_{PI_i}(s)和G_de(s)分别为交流电流控制环和控制系统延时环节的传递函数，s表示复频率。

3.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，所述步骤4中所述相位补偿附加控制环节的结构为两个基本相位补偿单元串联，其中基本相位补偿单元G_ph(s)表达式为：

G_ph(s)＝k_{p_com}+k_{d_com}s

式中：k_{p_com}为基本相位补偿单元比例系数，k_{d_com}为基本相位补偿单元微分系数。

4.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，所述步骤72中的宽频阻抗塑形附加控制器简化过程如下：

根据上述简化控制器简化形式，计算k_s下限的表达式如下：

5.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，所述步骤73中在2000赫兹以上的频段对加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗做如下近似：

对电网阻抗做如下近似：

|Z_grid(s)|＝|L_gs+R_g|≈|L_gs|

根据上述加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC和电网阻抗简化形式，计算k_s上限的表达式如下：

6.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，所述步骤75中，记加入宽频阻抗塑形附加控制器的MMC阻抗实部为0对应频率点为f_lim，根据k_{p_com}和k_s的值，计算f_lim在100-1000赫兹以内对应的基本相位补偿单元微分系数k_{d_com}，具体的计算方法为：在前馈通道中插入相位补偿附加控制环节G_com(s)，则加入相位补偿附加控制的MMC高频简化阻抗表达式为：

令阻抗实部为0，代入s＝jω，对应表达式为：

Re(Z₀(jω))Re(K(jω))-Im(Z₀(jω))Im(K(jω))＝0

式中：ω为角频率；在上式中有二个未知数:ω和k_{d_com}，而角频率ω＝2πf，其中f为频率，记MMC高频简化模型出现负阻尼的最低频率为f_lim，给定k_{p_com}时，只考虑k_{d_com}为正实数，每一个f_lim只能计算得到唯一的k_{d_com}。

7.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，步骤1中所述交流系统高频阻抗模型包括反映交流电网强度的RL串联支路和反映交流电网高频谐振风险的RLC串联支路。

8.根据权利要求1所述的宽频阻抗塑形抑制柔性直流输电系统高频振荡的方法，其特征在于，步骤2中所述MMC小信号阻抗模型包括MMC平均值模型下的电气回路和控制系统动态，其中控制系统动态包括锁相环、直流电压控制环、交流电流控制环、环流抑制控制环、电压前馈以及控制系统延时动态。

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