CN114911257A - 一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法 Download PDF

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CN114911257A CN202210423062.8A CN202210423062A CN114911257A CN 114911257 A CN114911257 A CN 114911257A CN 202210423062 A CN202210423062 A CN 202210423062A CN 114911257 A CN114911257 A CN 114911257A
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Abstract

本发明公开了一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：建立旋翼导弹动力学模型；根据动力学模型获取旋翼导弹的推力和控制扭矩；按照获取的推力和控制扭矩，控制旋翼导弹进行动力输出，实现对轨迹的跟踪。本发明公开的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，可以在保证闭环系统的稳定性的同时实现对未知参数的准确估计，从而实现对旋翼导弹进行稳定的轨迹跟踪控制。

Description

一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，属于飞行器控制技术领域。
背景技术
旋翼导弹是一种旋翼飞行器与导弹结合的飞行器，相对于导弹其具有优秀的悬停能力，相对于旋翼飞行器其具有飞行速度高、机动性强等优点。
然而，旋翼导弹运动的动力学也更加复杂，现有技术中对其跟踪控制的精度较低。
因此，有必要对旋翼导弹轨迹跟踪控制方法进行研究。
发明内容
为了克服上述问题，本发明人进行了深入研究，提出了一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、建立旋翼导弹动力学模型；
S2、根据动力学模型获取旋翼导弹的推力和控制扭矩；
S3、按照获取的推力和控制扭矩，控制旋翼导弹进行动力输出，实现对轨迹的跟踪。
在一个优选的实施方式中，在S1中，所述旋翼导弹动力学模型表示为：
Figure BDA0003608733350000021
其中，p＝[x,y,z]T表示惯性坐标系下旋翼导弹的位置，
Figure BDA0003608733350000022
表示惯性坐标系中旋翼导弹的速度，m表示旋翼导弹的质量，Rq表示机体坐标系转换为惯性坐标系的旋转矩阵，
Figure BDA0003608733350000023
表示机体坐标系中的推力矢量，TT表示四个螺旋桨产生的总推力，
Figure BDA0003608733350000024
表示作用在机体坐标系中的旋翼导弹上的空气动力，g＝[0,0,g]T表示惯性系中的重力加速度，g是引力系数；
Figure BDA0003608733350000025
表示正定对称惯性张量，
Figure BDA0003608733350000026
表示机体固定坐标系相对于惯性坐标系的角速度，M＝MT+MA表示作用在旋翼导弹上的总力矩，式中，
Figure BDA0003608733350000027
表示螺旋桨产生的控制扭矩，
Figure BDA0003608733350000028
表示机身连同尾翼产生的气动力矩，q表示旋翼导弹的姿态四元数，
Figure BDA0003608733350000029
Figure BDA00036087333500000211
表示四元数的集合，上标T表示转置。
在一个优选的实施方式中，根据动力学模型，获得气动系数cf：
F＝ff(vb)cf
Figure BDA00036087333500000210
其中，cf为气动系数，即力系数对线速度的导数：
Figure BDA0003608733350000031
为力系数对x方向线速度的导数，
Figure BDA0003608733350000032
为力系数对y方向线速度的导数，
Figure BDA0003608733350000033
为力系数对z方向线速度的导数；vb＝[vbx,vby,vbz]T为机体坐标系下的速度矢量，Q表示动压，ρ表示空气密度，V∞＝‖vb‖是飞行速度，S表示机翼参考面积，ff(vb)表示空气动力与速度矢量的线性关系；
根据旋翼导弹动力学模型，可以获得气动力矩MA：
Figure BDA0003608733350000034
其中，cm表示气动力矩系数，l表示机身参考长度，
Figure BDA0003608733350000035
表示静力矩系数对相应线速度的导数，
Figure BDA0003608733350000036
表示阻尼力矩系数对相应角速率的导数。
在一个优选的实施方式中，在S2中，旋翼导弹的推力T可以表示为：
T＝[‖Td‖,0,0]T (四)
其中，Td表示惯性系下推力矢量，‖Td‖表示的是推力矢量Td的模长，惯性系下推力矢量Td通过建立滑模面获得，所述滑模面表示为：
va＝ve+αp pe (五)
va为辅助线速度，ve为速度误差，pe为位置误差，αp表示速度跟踪误差的收敛率，其中，
ve＝v-vd
pe＝p-pd (六)
v表示惯性坐标系中旋翼导弹的速度，p表示惯性坐标系下旋翼导弹的位置，vd表示速度的期望，pd为期望位置，从期望轨迹中获得。
在一个优选的实施方式中，对滑模面求导，获得惯性系下推力矢量Td，表示为：
Figure BDA0003608733350000041
θv1和θv2为未知参数，
Figure BDA0003608733350000042
是未知参数θv1的估计，
Figure BDA0003608733350000043
是未知参数θv2的估计，通过设置自适应控制获得；kv和kp是设定的正控制增益，Yv1、Yv2为中间变量,其中,Yv1＝Td，
Figure BDA0003608733350000044
Yv2＝Rqff(vb)，
Figure BDA0003608733350000045
在一个优选的实施方式中，在S2中，旋翼导弹的控制扭矩MT表示为：
Figure BDA0003608733350000046
其中，Θω1＝diag(θω1)，
Figure BDA0003608733350000047
Figure BDA0003608733350000048
Yω3＝fm(vb,ω)
Figure BDA0003608733350000049
ωa为辅助角速度，ωr为参考角速度，可以通过下式表示：
ωa＝ωe+αqqev (九)
Figure BDA0003608733350000051
Figure BDA0003608733350000052
Figure BDA0003608733350000053
其中，ωe表示实际角速度与期望角速度的误差，αq是正的常数系数，qev表示从机体固定坐标系到期望准机体坐标系转移四元数qe的后三位组成的向量，即qe＝[qeω,qev]T，qeω为四元数qe的第一位向量；I表示惯性张量，kω和kq是设定的正的控制增益，
Figure BDA0003608733350000054
表示从期望准机体坐标系到机体固定坐标系的转移矩阵，其中从机体固定坐标系到期望准机体坐标系的转移矩阵
Figure BDA0003608733350000055
可以表示为
Figure BDA0003608733350000056
Figure BDA00036087333500000517
与
Figure BDA0003608733350000057
互为转置的关系；θω1、θω2、θω3为未知参数，
Figure BDA0003608733350000058
为未知参数θω1的估计，
Figure BDA0003608733350000059
为未知参数θω2的估计，
Figure BDA00036087333500000510
为未知参数θω3的估计，未知参数及其估计通过设置自适应控制获得。
在一个优选的实施方式中，四元数矢量部分qev通过期望姿态四元数qd获得，为期望姿态四元数qd中后三位构成的向量，期望姿态四元数qd可以表示为：
Figure BDA00036087333500000511
其中，
Figure BDA00036087333500000512
qm为中间机体固定坐标系和惯性坐标系之间的误差四元数，所述中间机体固定坐标系是指
Figure BDA00036087333500000513
轴指向推力矢量方向、
Figure BDA00036087333500000514
轴在水平面与
Figure BDA00036087333500000515
轴正交、
Figure BDA00036087333500000516
轴满足右手定责的坐标系。
在一个优选的实施方式中，当中间机体固定坐标系与惯性坐标系重合时，误差四元数qm表示为：
Figure BDA0003608733350000061
当中间机体固定坐标系与惯性坐标系不重合时，误差四元数qm表示为：
Figure BDA0003608733350000062
且有
Figure BDA0003608733350000063
其中，r为推力单位方向向量，表示为：
Figure BDA0003608733350000064
在一个优选的实施方式中，所述自适应控制中自适应律设置为：
Figure BDA0003608733350000065
Figure BDA0003608733350000066
表示估计参数向量，
Figure BDA0003608733350000067
和
Figure BDA0003608733350000068
表示自适应增益，是可设计的正定对称矩阵，
Figure BDA00036087333500000612
表示实数集；kθ和ke可设计的缩放常数，为正数；Y表示回归矩阵，x表示系统状态向量，
Figure BDA0003608733350000069
为参数，
其中，
Figure BDA00036087333500000610
Figure BDA00036087333500000611
Yv1＝Td
Yv2＝Rqff(vb)。
在一个优选的实施方式中，根据推力矢量Td、控制扭矩MT以及旋翼导弹动力学模型，获得回归矩阵Y与参数向量
Figure BDA0003608733350000071
之间的关系为：
Figure BDA0003608733350000072
其中，t表示时刻，w(t)为中间变量，
Figure BDA0003608733350000073
Figure BDA0003608733350000074
对式二十进行拉普拉斯变换并进行滤波，获得
Figure BDA0003608733350000075
其中，ξ(t)为
Figure BDA0003608733350000076
的反拉普拉斯变换，下标F表示对信号滤波后得到的信号，将滤波回归矩阵的积分作为记忆特征，获得参数
Figure BDA0003608733350000077
Figure BDA0003608733350000078
Figure BDA0003608733350000079
其中，ν表示旋翼导弹的速度，τ表示滤波器的时间常数,t表示信号接收时刻。
本发明所具有的有益效果包括：
(1)建立了六自由度动力学模型，充分考虑机身和尾翼产生的气动力/力矩和四个螺旋桨产生的控制力/力矩，使得动力学模型对旋翼导弹的描述更为精确；
(2)设计了一种分层自适应轨迹跟踪控制，通过将记忆特征引入自适应律来实现控制和识别的同步进行；
(3)能够在保证闭环系统的稳定性的同时实现对未知参数的准确估计。
附图说明
图1示出根据本发明一种优选实施方式的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法流程示意图；
图2示出了实施例1与对比例1位置跟踪效果；
图3示出了某时刻实施例1与对比例1中识别到的未知参数
Figure BDA0003608733350000081
的收敛情况。
具体实施方式
下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
本发明提供了一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、建立旋翼导弹动力学模型；
S2、根据动力学模型获取旋翼导弹的推力和控制扭矩；
S3、按照获取的推力和控制扭矩，控制旋翼导弹进行动力输出，实现对轨迹的跟踪。
在本发明中，发明人对旋翼导弹进行了深入研究，在考虑了旋翼导弹的空气动力及其不确定性的基础上，建立了动力学模型，并通过实验验证了该动力学模型的准确性和稳定性。
根据本发明，在S1中，所述旋翼导弹动力学模型表示为：
Figure BDA0003608733350000091
其中，p＝[x,y,z]T表示惯性坐标系下旋翼导弹的位置，
Figure BDA0003608733350000092
表示惯性坐标系中旋翼导弹的速度，m表示旋翼导弹的质量，Rq表示机体坐标系转换为惯性坐标系的旋转矩阵，
Figure BDA0003608733350000093
表示机体坐标系中的推力矢量，TT表示四个螺旋桨产生的总推力，
Figure BDA0003608733350000094
表示作用在机体坐标系中的旋翼导弹上的空气动力，g＝[0,0,g]T表示惯性系中的重力加速度，g是引力系数；
Figure BDA0003608733350000095
表示正定对称惯性张量，
Figure BDA0003608733350000096
表示机体固定坐标系相对于惯性坐标系的角速度，M＝MT+MA表示作用在旋翼导弹上的总力矩，式中，
Figure BDA0003608733350000097
表示螺旋桨产生的控制扭矩，
Figure BDA0003608733350000098
表示机身连同尾翼产生的气动力矩，q表示旋翼导弹的姿态四元数，
Figure BDA0003608733350000099
Figure BDA00036087333500000910
表示四元数的集合，上标T表示转置。
上述动力学模型为六自由度动力学模型，充分考虑机身和尾翼产生的气动力/力矩和四个螺旋桨产生的控制力/力矩。
进一步地，由于空气动力F主要由机身和尾翼产生，即空气动力F与机体坐标系下的速度矢量vb的具有线性关系，根据旋翼导弹动力学模型，可以获得气动系数cf：
F＝ff(vb)cf
Figure BDA0003608733350000101
其中，cf为气动系数，即力系数对线速度的导数：
Figure BDA0003608733350000102
为力系数对x方向线速度的导数，
Figure BDA0003608733350000103
为力系数对y方向线速度的导数，
Figure BDA0003608733350000104
为力系数对z方向线速度的导数；vb＝[vbx,vby,vbz]T为机体坐标系下的速度矢量，Q表示动压，ρ表示空气密度，V∞＝‖vb‖是飞行速度，S表示机翼参考面积，ff(vb)表示空气动力与速度矢量的线性关系；
进一步地，气动力矩MA与机体坐标系下线速度v和角速度ω的组合具有线性关系，根据旋翼导弹动力学模型，还可以获得气动力矩MA：
Figure BDA0003608733350000105
其中，cm表示气动力矩系数，l表示机身参考长度，
Figure BDA0003608733350000106
表示静力矩系数对相应线速度的导数，
Figure BDA0003608733350000107
表示阻尼力矩系数对相应角速率的导数。
根据本发明，在S2中，旋翼导弹的推力T可以表示为：
T＝[‖Td‖,0,0]T (四)
其中，Td表示惯性系下推力矢量，‖Td‖表示的是推力矢量Td的模长，惯性系下推力矢量Td通过建立滑模面获得，所述滑模面表示为：
va＝ve+αp pe (五)
va为辅助线速度，ve为速度误差，pe为位置误差，αp表示速度跟踪误差的收敛率，其中，
ve＝v-vd
pe＝p-pd (六)
v表示惯性坐标系中旋翼导弹的速度，p表示惯性坐标系下旋翼导弹的位置，vd表示速度的期望，pd为期望位置，从期望轨迹中获得。
进一步优选地，在本发明中通过对滑模面求导，获得惯性系下推力矢量Td，表示为：
Figure BDA0003608733350000111
θv1和θv2为未知参数，
Figure BDA0003608733350000112
是未知参数θv1的估计，
Figure BDA0003608733350000113
是未知参数θv2的估计，通过设置自适应控制获得；kv和kp是正控制增益，Yv1、Yv2为中间变量,其中,Yv1＝Td，
Figure BDA0003608733350000114
Yv2＝Rqff(vb)，
Figure BDA0003608733350000115
在式七中，除了未知参数的估计
Figure BDA0003608733350000116
和
Figure BDA0003608733350000117
外，其余参数为设定或能够通过旋翼导弹上的传感器直接或间接测量获得，因此，只需要获得未知参数的估计
Figure BDA0003608733350000118
和
Figure BDA0003608733350000119
即可获得推力矢量Td。
根据本发明，在S2中，旋翼导弹的控制扭矩MT表示为：
Figure BDA0003608733350000121
其中，Θω1＝diag(θω1)，
Figure BDA0003608733350000122
Figure BDA0003608733350000123
Yω3＝fm(vb,ω)
Figure BDA0003608733350000124
θω1、θω2和θω3为未知参数，
Figure BDA0003608733350000125
为未知参数θω1的估计，，
Figure BDA0003608733350000126
是未知参数θω2的估计，
Figure BDA0003608733350000127
是未知参数θω3的估计，通过设置自适应控制获得；ωa为辅助角速度，ωr为参考角速度，可以通过下式表示：
ωa＝ωe+αqqev (九)
Figure BDA0003608733350000128
Figure BDA0003608733350000129
Figure BDA00036087333500001210
其中，ωe表示实际角速度与期望角速度的误差，可通过旋翼导弹传感器获得，αq是正的常数系数，qev表示从机体固定坐标系到期望准机体坐标系转移四元数qe的后三位组成的向量，即qe＝[qeω,qev]T，qeω为四元数qe的第一位向量；I表示惯性张量，kω和kq是正的控制增益，
Figure BDA00036087333500001211
表示从期望准机体坐标系到机体固定坐标系的转移矩阵，可以表示为
Figure BDA00036087333500001212
Figure BDA00036087333500001216
与
Figure BDA00036087333500001213
互为转置的关系。
在式八中，除了未知参数的估计
Figure BDA00036087333500001214
和
Figure BDA00036087333500001215
以及qev外，其余参数为设定或能够通过旋翼导弹上的传感器直接或间接测量获得，因此，只需要获得未知参数的估计
Figure BDA0003608733350000131
和
Figure BDA0003608733350000132
以及qev，即可获得旋翼导弹的控制扭矩MT。
如何获取机体固定坐标系到期望准机体坐标系的转移四元数的矢量部分qev是本发明的难点所在，发明人发现，由于旋翼导弹的结构配置，总推力总是沿着机体坐标系
Figure BDA00036087333500001311
轴方向，因此，为了实现精确的位置跟踪，机体坐标系的
Figure BDA00036087333500001312
轴应指向所需推力矢量的方向，即
Figure BDA00036087333500001313
与推力矢量方向对齐。
进一步地，旋翼导弹可以在不改变总推力方向的情况下围绕其推力方向旋转任意滚转角
Figure BDA0003608733350000133
由于旋翼导弹的姿态变化比较大，在本发明中，为更好的描述该特性，采用期望姿态四元数来表示推力方向误差。
具体地，四元数的矢量部分qev通过期望姿态四元数qd获得，为期望姿态四元数qd中后三位构成的矩阵，期望姿态四元数qd可以表示为：
Figure BDA0003608733350000134
其中，
Figure BDA0003608733350000135
qm为中间机体固定坐标系和惯性坐标系之间的误差四元数，所述中间机体固定坐标系是指
Figure BDA0003608733350000136
轴指向推力矢量方向、
Figure BDA0003608733350000137
轴在水平面与
Figure BDA0003608733350000138
轴正交、
Figure BDA0003608733350000139
轴满足右手定责的坐标系。
进一步地，当中间机体固定坐标系与惯性坐标系重合时，误差四元数qm表示为：
Figure BDA00036087333500001310
当中间机体固定坐标系与惯性坐标系不重合时，误差四元数qm表示为：
Figure BDA0003608733350000141
且有
Figure BDA0003608733350000142
其中，r为单位方向向量，表示为：
Figure BDA0003608733350000143
发明人发现，单位方向向量r的导数
Figure BDA00036087333500001414
很难测量出来，在一个优选的实施方式中，采用推力单位矢量的高通滤波信号来近似
Figure BDA0003608733350000144
表示为：
Figure BDA0003608733350000145
其中，τs是正时间常数，s表示复变量。
所述自适应控制中自适应律设置为：
Figure BDA0003608733350000146
Figure BDA0003608733350000147
表示估计参数向量，
Figure BDA0003608733350000148
和
Figure BDA0003608733350000149
表示自适应增益，是可设计的正定对称矩阵，
Figure BDA00036087333500001410
表示实数集；kθ和ke可设计的缩放常数，为正数；Y表示回归矩阵，x表示系统状态向量，
Figure BDA00036087333500001411
为参数，
其中，
Figure BDA00036087333500001412
Figure BDA00036087333500001413
Yv1＝Td
Yv2＝Rqff(vb)。
不同于传统的自适应控制，在本发明中，还在自适应律中引入记忆增强概念，具体地，在自适应律中将旧数据纳入到新数据中，从而使得自适应律能够在时域上具有更高的关联性。
进一步地，通过将记忆特征引入自适应律，还实现控制和识别的同步进行。
进一步地，在自适应律中还对信号进行滤波，降低数据波动对参数识别的影响，并提高在时域上参数识别的稳定性。
具体地，根据推力矢量Td、控制扭矩MT以及旋翼导弹动力学模型，获得回归矩阵Y与参数向量
Figure BDA0003608733350000151
之间的关系为：
Figure BDA0003608733350000152
其中，
Figure BDA0003608733350000153
Figure BDA0003608733350000154
对式二十进行拉普拉斯变换并进行滤波，获得
Figure BDA0003608733350000155
其中，ξ()为
Figure BDA0003608733350000156
的反拉普拉斯变换，下标F表示对信号滤波后得到的信号，将滤波回归矩阵的积分作为记忆特征，获得参数
Figure BDA0003608733350000157
Figure BDA0003608733350000158
Figure BDA0003608733350000159
其中，ν表示旋翼导弹的速度，τ表示滤波器的时间常数，本领域技术人员可根据实际需要自由设定，优选地，设置为0.1,t表示信号接收时刻。
优选地，所述滤波为低通滤波。
实施例
实施例1
设置实验，对某旋翼导弹的进行轨迹跟踪控制，包括以下步骤：
S1、建立旋翼导弹动力学模型；
S2、根据动力学模型获取旋翼导弹的推力和控制扭矩；
S3、按照获取的推力和控制扭矩，控制旋翼导弹进行动力输出，实现对轨迹的跟踪。
在S1中，所述旋翼导弹动力学模型表示为：
Figure BDA0003608733350000161
气动系数cf：
F＝ff(vb)cf
Figure BDA0003608733350000162
气动力矩MA：
Figure BDA0003608733350000171
在S2中，旋翼导弹的推力T表示为：
T＝[‖Td‖,0,0]T (四)
其中，Td表示惯性系下推力矢量，‖Td‖表示的是推力矢量Td的模长，惯性系下推力矢量Td通过建立滑模面获得，所述滑模面表示为：
va＝ve+αp pe (五)
其中，
ve＝v-vd
pe＝p-pd (六)
对滑模面求导，获得惯性系下推力矢量Td，表示为：
Figure BDA0003608733350000172
θv1和θv2为未知参数，
Figure BDA0003608733350000173
是未知参数θv1的估计，
Figure BDA0003608733350000174
是未知参数θv2的估计，通过设置自适应控制获得；kv取值为0.2，kp取值为0.2，Yv1、Yv2为中间变量,其中,Yv1＝Td，
Figure BDA0003608733350000175
Yv2＝Rqff(vb)，
Figure BDA0003608733350000176
在S2中，旋翼导弹的控制扭矩MT表示为：
Figure BDA0003608733350000177
Θω1＝diag(θω1)，
Figure BDA0003608733350000181
ωa为辅助角速度，ωr为参考角速度，可以通过下式表示：
ωa＝ωe+αqqev (九)
Figure BDA0003608733350000182
Figure BDA0003608733350000183
Figure BDA0003608733350000184
其中，αq的取值是2.0，kω的取值为2.0，kq的取值为1.0，
惯性张量I和气动力矩系数cm通过设置自适应控制获得。
推力方向误差qev为期望姿态四元数qd中后三位构成的矩阵，期望姿态四元数qd可以表示为：
Figure BDA0003608733350000185
其中，
Figure BDA0003608733350000186
qm为中间机体固定坐标系和惯性坐标系之间的误差四元数，所述中间机体固定坐标系是指
Figure BDA0003608733350000187
轴指向推力矢量方向、
Figure BDA0003608733350000188
轴在水平面与
Figure BDA0003608733350000189
轴正交、
Figure BDA00036087333500001810
轴满足右手定责的坐标系。
当中间机体固定坐标系与惯性坐标系重合时，误差四元数qm表示为：
Figure BDA00036087333500001811
当中间机体固定坐标系与惯性坐标系不重合时，误差四元数qm表示为：
Figure BDA00036087333500001812
且有
Figure BDA0003608733350000191
其中，r为单位方向向量，表示为：
Figure BDA0003608733350000192
所述自适应控制中自适应律设置为：
Figure BDA0003608733350000193
其中，
Figure BDA0003608733350000194
Figure BDA0003608733350000195
Yv1＝Td
Yv2＝Rqff(vb)。
Figure BDA0003608733350000196
Figure BDA0003608733350000197
对比例1
采用常规自适应控制器对旋翼导弹进行轨迹跟踪控制，其中，需要跟踪的轨迹与实施例1中相同，常规自适应控制的具体控制过程可参考文章Pliego-Jiménez,Javier."Quaternion-based adaptive control for trajectory tracking of quadrotorunmanned aerial vehicles."International Journal of Adaptive Control andSignal Processing 35.5(2021):628-641.
图2示出了实施例1与对比例1位置跟踪的效果，从图中可以看出，实施例1产生的轨迹与追踪轨迹更为接近，实施例1中的方法能够更为精确的实现对既定轨迹的追踪。图中还示出了实施例1中控制指令下预期的轨迹，从图中可以看出，预期轨迹与实际轨迹重合度较高，即旋翼导弹能够很好的实现指令，说明实施例1中的动力学模型精准度高。
图3示出了某时刻实施例1与对比例1中识别到的未知参数
Figure BDA0003608733350000201
的收敛情况，从图上可以看出，实施例1中的方法识别到的参数收敛速度更快，精准度更高，使得旋翼导弹的飞行稳定性以及跟踪效果更好。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于本发明工作状态下的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”“相连”“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体的连接普通；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连接，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以上结合了优选的实施方式对本发明进行了说明，不过这些实施方式仅是范例性的，仅起到说明性的作用。在此基础上，可以对本发明进行多种替换和改进，这些均落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立旋翼导弹动力学模型；
S2、根据动力学模型获取旋翼导弹的推力和控制扭矩；
S3、按照获取的推力和控制扭矩，控制旋翼导弹进行动力输出，实现对轨迹的跟踪。
2.根据权利要求1所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
在S1中，所述旋翼导弹动力学模型表示为：
Figure FDA0003608733340000011
其中，p＝[x,y,z]T表示惯性坐标系下旋翼导弹的位置，
Figure FDA0003608733340000012
表示惯性坐标系中旋翼导弹的速度，m表示旋翼导弹的质量，Rq表示机体坐标系转换为惯性坐标系的旋转矩阵，
Figure FDA0003608733340000013
表示机体坐标系中的推力矢量，TT表示四个螺旋桨产生的总推力，
Figure FDA0003608733340000014
表示作用在机体坐标系中的旋翼导弹上的空气动力，g＝[0,0,g]T表示惯性系中的重力加速度，g是引力系数；
Figure FDA0003608733340000015
表示正定对称惯性张量，
Figure FDA0003608733340000016
表示机体固定坐标系相对于惯性坐标系的角速度，M＝MT+MA表示作用在旋翼导弹上的总力矩，式中，
Figure FDA0003608733340000017
表示螺旋桨产生的控制扭矩，
Figure FDA0003608733340000018
表示机身连同尾翼产生的气动力矩，q表示旋翼导弹的姿态四元数，
Figure FDA0003608733340000019
Figure FDA00036087333400000110
表示四元数的集合，上标T表示转置。
3.根据权利要求2所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
根据动力学模型，获得气动系数cf：
F＝ff(vb)cf
Figure FDA0003608733340000021
其中，cf为气动系数，即力系数对线速度的导数：
Figure FDA0003608733340000022
为力系数对x方向线速度的导数，
Figure FDA0003608733340000023
为力系数对y方向线速度的导数，
Figure FDA0003608733340000024
为力系数对z方向线速度的导数；vb＝[vbx,vby,vbz]T为机体坐标系下的速度矢量，Q表示动压，ρ表示空气密度，V∞＝‖vb‖是飞行速度，S表示机翼参考面积，ff(vb)表示空气动力与速度矢量的线性关系；
根据旋翼导弹动力学模型，可以获得气动力矩MA：
Figure FDA0003608733340000025
其中，cm表示气动力矩系数，l表示机身参考长度，
Figure FDA0003608733340000031
表示静力矩系数对相应线速度的导数，
Figure FDA0003608733340000032
表示阻尼力矩系数对相应角速率的导数。
4.根据权利要求3所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
在S2中，旋翼导弹的推力T可以表示为：
T＝[‖Td‖,0,0]T (四)
其中，Td表示惯性系下推力矢量，‖Td‖表示的是推力矢量Td的模长，惯性系下推力矢量Td通过建立滑模面获得，所述滑模面表示为：
va＝ve+αppe (五)
va为辅助线速度，ve为速度误差，pe为位置误差，αp表示速度跟踪误差的收敛率，其中，
ve＝v-vd
pe＝p-pd (六)
v表示惯性坐标系中旋翼导弹的速度，p表示惯性坐标系下旋翼导弹的位置，vd表示速度的期望，pd为期望位置，从期望轨迹中获得。
5.根据权利要求4所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
对滑模面求导，获得惯性系下推力矢量Td，表示为：
Figure FDA0003608733340000033
θv1和θv2为未知参数，
Figure FDA0003608733340000034
是未知参数θv1的估计，
Figure FDA0003608733340000035
是未知参数θv2的估计，通过设置自适应控制获得；kv和kp是设定的正控制增益，Yv1、Yv2为中间变量,其中,Yv1＝Td，
Figure FDA0003608733340000036
Yv2＝Rqff(vb)，
Figure FDA0003608733340000037
6.根据权利要求3所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
在S2中，旋翼导弹的控制扭矩MT表示为：
Figure FDA0003608733340000041
其中，Θω1＝diag(θω1)，
Figure FDA0003608733340000042
Figure FDA0003608733340000043
Yω3＝fm(vb,ω)
Figure FDA0003608733340000044
ωa为辅助角速度，ωr为参考角速度，可以通过下式表示：
ωa＝ωe+αqqev (九)
Figure FDA0003608733340000045
Figure FDA0003608733340000046
Figure FDA0003608733340000047
其中，ωe表示实际角速度与期望角速度的误差，αq是正的常数系数，qev表示从机体固定坐标系到期望准机体坐标系转移四元数qe的后三位组成的向量，即qe＝[qeω,qev]T，qeω为四元数qe的第一位向量；I表示惯性张量，kω和kq是设定的正的控制增益，
Figure FDA0003608733340000048
表示从期望准机体坐标系到机体固定坐标系的转移矩阵，其中从机体固定坐标系到期望准机体坐标系的转移矩阵
Figure FDA0003608733340000049
可以表示为
Figure FDA00036087333400000410
Figure FDA00036087333400000411
与
Figure FDA00036087333400000412
互为转置的关系；θω1、θω2、θω3为未知参数，
Figure FDA00036087333400000413
为未知参数θω1的估计，
Figure FDA00036087333400000414
为未知参数θω2的估计，
Figure FDA00036087333400000415
为未知参数θω3的估计，未知参数及其估计通过设置自适应控制获得。
7.根据权利要求6所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
四元数矢量部分qev通过期望姿态四元数qd获得，为期望姿态四元数qd中后三位构成的向量，期望姿态四元数qd可以表示为：
Figure FDA0003608733340000051
其中，
Figure FDA0003608733340000052
qm为中间机体固定坐标系和惯性坐标系之间的误差四元数，所述中间机体固定坐标系是指
Figure FDA0003608733340000053
轴指向推力矢量方向、
Figure FDA0003608733340000054
轴在水平面与
Figure FDA0003608733340000055
轴正交、
Figure FDA0003608733340000056
轴满足右手定责的坐标系。
8.根据权利要求7所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
当中间机体固定坐标系与惯性坐标系重合时，误差四元数qm表示为：
Figure FDA0003608733340000057
当中间机体固定坐标系与惯性坐标系不重合时，误差四元数qm表示为：
Figure FDA0003608733340000058
且有
Figure FDA0003608733340000061
其中，r为推力单位方向向量，表示为：
Figure FDA0003608733340000062
9.根据权利要求3所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
所述自适应控制中自适应律设置为：
Figure FDA0003608733340000063
Figure FDA0003608733340000064
表示估计参数向量，
Figure FDA0003608733340000065
和
Figure FDA0003608733340000066
表示自适应增益，是可设计的正定对称矩阵，
Figure FDA0003608733340000067
表示实数集；kθ和ke可设计的缩放常数，为正数；Y表示回归矩阵，x表示系统状态向量，
Figure FDA0003608733340000068
Figure FDA0003608733340000069
为参数，
其中，
Figure FDA00036087333400000610
Figure FDA00036087333400000611
Yv1＝Td
Yv2＝Rqff(vb)。
10.根据权利要求9所述的基于自适应的旋翼导弹轨迹跟踪控制方法，其特征在于，
根据推力矢量Td、控制扭矩MT以及旋翼导弹动力学模型，获得回归矩阵Y与参数向量
Figure FDA00036087333400000612
之间的关系为：
Figure FDA00036087333400000613
其中，t表示时刻，w(t)为中间变量，
Figure FDA00036087333400000614
Figure FDA0003608733340000071
对式二十进行拉普拉斯变换并进行滤波，获得
Figure FDA0003608733340000072
其中，ξ(t)为
Figure FDA0003608733340000073
的反拉普拉斯变换，下标F表示对信号滤波后得到的信号，将滤波回归矩阵的积分作为记忆特征，获得参数
Figure FDA0003608733340000074
Figure FDA0003608733340000075
Figure FDA0003608733340000076
其中，
Figure FDA0003608733340000077
表示旋翼导弹的速度，τ表示滤波器的时间常数,t表示信号接收时刻。
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