CN114897349B - 一种成败型序贯抽样试验方案确定系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于产品检验技术领域，公开了一种成败型序贯抽样试验方案确定系统及方法，成败型序贯抽样试验方案确定系统包括：参数初始化模块获取生产方与使用方的相关参数，并进行参数初始化；样本数量计算模块计算最大试验样本数量和最大试验失败样本数量；判别概率计算模块计算判别概率；方案输出模块输出确定的序贯试验方案；结果输出模块基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。生产方参数包括：生产方风险阈值参数、良品质量水平参数；使用方参数包括：使用方风险阈值参数、差品质量水平参数。本发明所需试验样本少，且试验方案对以q₀、D、α、β来描述的应用场景无α＝β和q₀、D、α、β取典型值的限制。

Description

一种成败型序贯抽样试验方案确定系统及方法

技术领域

本发明属于产品检验技术领域，尤其涉及一种成败型序贯抽样试验方案确定系统及方法。

背景技术

目前，目前，成败型序贯抽样方案有标准化的设计方法，例如GB5080.5-1985。这些国际标准、国家标准和军队标准中序贯抽样方案设计方法的核心在于其定义的似然比在其基础上通过一系列的近似计算，在n～m平面上，以n为横坐标，m为纵坐标，得到一条接收线L₀:m＝-h₀+sn和一条拒收线L₁：m＝h₁+sn。当试验结果(n,m)在接收线L₀以下时，试验终止，判定接收该批产品；当试验结果(n,m)在拒收线L₁以上时，试验终止，判定拒收该批产品；当试验结果(n,m)在接收线L₀和拒收线L₁之间时，继续试验。为防止试验结果(n,m)长期在接收线L₀和拒收线L₁之间，规定了两个截止参数：n_t和m_t，并约定：当n＝n_t时，如m＜m_t认为批产品合格，接收；否则认为批产品不合格，拒收。n_t的物理意义是最大试验样本数量，m_t-1是产品可接收时n_t对应的最大试验失败样本数量。n为样本总数量，m为失败样本数量。

经比较发现：在试验要求q₀、D、α、β相同情况下，如果采用国标的一次性抽样方案，其试验样本数量n_c和最大试验失败样本数量A_c的物理意义虽然与n_t、m_t相同，但n_c、n_t二者并不相等，且n_c一般远小于n_t。

对于序贯抽样试验，国标中要求α＝β，且只给出了q₀、D、α、β取典型值时的截止试验参数n_t、m_t，没有附上截止试验n_t、m_t的计算方法。虽然国标中公布了一次性抽样试验计算n_c、A_c的方法，但如果用n_c、A_c来替代n_t、m_t的话，却会出现使用方风险超过阈值的情况。此外，国标中仅列出了D＝1.5、1.75、2、3四种情况，α＝β时α＝0.05、0.1、0.2、0.3四种情况下的典型序贯试验方案。因此，在实际检验工作中，一旦出现q₀、D、α、β不在国标公布的试验方案表中，就会面临无满足试验要求的、合格的序贯抽样试验方案可用的境地，只能转而采用试验样本数量更多的一次性抽样检验等其他试验模式。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术无法给出α≠β和q₀、D、α、β为非典型值场景时的成败型序贯抽样试验方案，无法应对实际产品检验工作中需要开展任意q₀、D、α、β时的序贯抽样检验试验的需求，将导致只能以其他抽样试验模式、用更多的抽样样本来完成产品质量检验。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种成败型序贯抽样试验方案确定系统及方法。

本发明是这样实现的，一种成败型序贯抽样试验方案确定系统，所述成败型序贯抽样试验方案确定系统包括：

参数初始化模块，用于获取生产方与使用方的相关参数，并进行参数初始化；

样本数量计算模块，用于计算最大试验样本数量和最大试验失败样本数量；

判别概率计算模块，用于计算判别概率；

方案输出模块，用于输出确定的序贯试验方案；

结果输出模块，用于基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。

进一步，所述生产方参数包括：生产方风险阈值参数、良品质量水平参数；所述使用方参数包括：使用方风险阈值参数、差品质量水平参数。

进一步，所述序贯试验方案包括：最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率参数。

本发明的另一目的在于提供一种应用于所述成败型序贯抽样试验方案确定系统的成败型序贯抽样试验方案确定方法，所述成败型序贯抽样试验方案确定方法包括：

步骤一，获取并初始化生产方风险阈值参数、良品质量水平参数、使用方风险阈值参数、差品质量水平参数；

步骤二，计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量；并计算判别概率；

步骤三，输出包含最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率的序贯试验方案；

步骤四，基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。

进一步，所述计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量包括：

(1)初始化样本总数量n＝1，失败样本数量m＝0，将1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，mt＝min(n,t)；

(2)利用下式计算生产方风险概率与使用方风险概率：

其中，Pa表示生产方风险概率，Pb表示使用方风险概率，n表示样本总数量，m表示失败样本数量；

(3)判断生产方风险概率与生产方风险阈值的大小，判断使用方风险概率与使用方风险阈值的大小；若生产方风险概率小于生产方风险阈值且使用方风险概率小于使用方风险阈值则令Nmax＝n，A_c＝m后，计算判别概率；否则执行步骤(4)；其中，Nmax表示最大试验样本数量；A_c表示最大试验失败样本数量；

(4)更新m，令m＝m+1；若m＞mt，则令n＝n+1，m＝0，更新mt：将1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，mt＝min(n,t)；

(5)返回步骤(2)。

进一步，所述计算判别概率包括：

其中，p_a、p_b表示判别概率。

进一步，所述基于产品的检验结果(n,m)输出产品合格判定结果包括：

当n＜Nmax时：

首先，计算(n,m)对应的双方风险概率Pa和Pb，

其次，依次进行判断：若Pb＜p_b成立，则判断产品合格；若Pa＜p_a成立，则判断产品不合格；若Pb＜p_b和Pa＜p_a都不成立，则继续进行试验；

当n＝Nmax时，若m≤A_c，则判断产品合格，否则判定产品不合格。

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述成败型序贯抽样试验方案确定方法如下步骤：

步骤一，获取并初始化生产方风险阈值参数、良品质量水平参数、使用方风险阈值参数、差品质量水平参数；

步骤二，计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量；并计算判别概率；

步骤三，输出包含最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率的序贯试验方案；

步骤四，基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述成败型序贯抽样试验方案确定方法如下步骤：

步骤一，获取并初始化生产方风险阈值参数、良品质量水平参数、使用方风险阈值参数、差品质量水平参数；

步骤二，计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量；并计算判别概率；

步骤三，输出包含最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率的序贯试验方案；

步骤四，基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。

本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现所述成败型序贯抽样试验方案确定系统。

结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：

本发明提供了一种成败型试验序贯抽样方案设计方法，本发明并未建立在似然比基础之上，能在任意设定q₀、D、α、β时，以贝塔分布来等效描述试验中样本数量和试验失败数量的综合效果，计算试验方案的双方风险概率，在逐一递增样本总数量和接收数的过程中，遍历寻找双方风险概率都小于阈值的试验截止参数(最大试验样本数量Nmax及其接收数A_c)，进而设定判别概率p_a、p_b，与每次故障发生时双方风险概率相比较，给出接收或拒收或继续试验的结论。对于各种质量水平的产品，本发明的产品接收概率和国标的一次性试验方案性能相当，但所需的参试产品样本则明显少于国标的一次性试验方案。

第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：

对于以q₀、D、α、β来描述的应用场景，本发明无α必须等于β和q₀、D、α、β只能取典型值的限制，能以更少的样本数量完成对产品的序贯抽样检验。

第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：本发明能在面临任意q₀、D、α、β场景时，给出满足双方风险概率都小于阈值要求的序贯抽样试验方案，填补了相关标准中仅提供α＝β，且q₀、D、α、β取典型值的试验方案在实际抽样检验工作中的空白。

附图说明

图1是本发明实施例提供的成败型序贯抽样试验方案确定系统结构示意图；

图2是本发明实施例提供的成败型序贯抽样试验方案确定方法流程图；

图3是本发明实施例提供的三种试验方案的产品检验效果情况示意图；

图4是本发明实施例提供的非典型情况下两种方法的产品检验仿真结果示意图；

图中：1、参数初始化模块；2、样本数量计算模块；3、判别概率计算模块；4、方案输出模块；5、结果输出模块。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。

如图1所示，本发明实施例提供的成败型序贯抽样试验方案确定系统包括：

参数初始化模块1，用于获取生产方与使用方的相关参数，并进行参数初始化；

样本数量计算模块2，用于计算最大试验样本数量和最大试验失败样本数量；

判别概率计算模块3，用于计算判别概率；

方案输出模块4，用于输出确定的序贯试验方案；

结果输出模块5，用于基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。

本发明实施例提供的生产方参数包括：生产方风险阈值参数、良品质量水平参数；所述使用方参数包括：使用方风险阈值参数、差品质量水平参数。

本发明实施例提供的序贯试验方案包括：最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率参数。

如图2所示，本发明实施例提供的成败型序贯抽样试验方案确定方法包括：

S101，获取并初始化生产方风险阈值参数、良品质量水平参数、使用方风险阈值参数、差品质量水平参数；

S102，计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量；并计算判别概率；

S103，输出包含最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率的序贯试验方案；基于产品的检验结果输出产品合格判定结果。

本发明实施例提供的计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量包括：

(1)初始化样本总数量n＝1，失败样本数量m＝0，将1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，mt＝min(n,t)；

(2)利用下式计算生产方风险概率与使用方风险概率：

其中，Pa表示生产方风险概率，Pb表示使用方风险概率，n表示样本总数量，m表示失败样本数量；

(3)判断生产方风险概率与生产方风险阈值的大小，判断使用方风险概率与使用方风险阈值的大小；若生产方风险概率小于生产方风险阈值且使用方风险概率小于使用方风险阈值则令Nmax＝n，A_c＝m后，计算判别概率；否则执行步骤(4)；其中，Nmax表示最大试验样本数量；A_c表示最大试验失败样本数量；

(4)更新m，令m＝m+1；若m＞mt，则令n＝n+1，m＝0，更新mt：将1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，mt＝min(n,t)；

(5)返回步骤(2)。

本发明实施例提供的计算判别概率包括：

其中，p_a、p_b表示判别概率。

本发明实施例提供的基于产品的检验结果(n,m)输出产品合格判定结果包括：

当n＜Nmax时：

首先，计算(n,m)对应的双方风险概率Pa和Pb，

其次，依次进行判断：若Pb＜p_b成立，则判断产品合格；若Pa＜p_a成立，则判断产品不合格；若Pb＜p_b和Pa＜p_a都不成立，则继续进行试验；

当n＝Nmax时，若m≤A_c，则判断产品合格，否则判定产品不合格。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

实施例1：

本发明可用于产品检验场合，属于一种可靠性验证试验设计方法。从批产品中选取若干产品样品做试验，以样品试验成功或失败作为试验结果，最后根据样本产品的试验结果，给出该批次产品是否合格的结论：当认定产品合格时，使用方将接收该批产品；当认定产品不合格时，使用方将拒收该批产品。所谓序贯抽样是指每次从批中抽取一个或一组产品，检验后按某一确定规则做出接收或拒绝或检验另一组产品。以(n,m)来记录某次检验试验结果，n为参与试验的样本总数量，m为试验失败的样本数量。

由于抽样试验始终存在着样本质量偏离产品总体质量的可能性，因而必然存在双方风险：取伪风险和弃真风险。前者又称为使用方风险，是指抽样检验结论为“该批产品质量合格，可接收”，但在实际使用中发现该批产品的质量低于使用方可接受的最低质量水平q₁，q₁对应的产品本文称为差品(实际上是合格品的下限)；后者又称为生产方风险，是指抽样检验结论为“该批产品质量不合格，被拒收”，但实际上该批产品的质量总体合格，该批产品中良品率高于生产方的预期，良品的质量水平记为q₀。通常以概率来定量描述双方风险发生的可能性。若从可靠性的角度描述产品质量，则质量水平记为q；若从不可靠性的角度描述产品质量，则质量水平记为p，且p+q＝1。q₀和p₀分别从可靠性和不可靠性两种角度描述良品质量，且p₀+q₀＝1；q₁和p₁分别从可靠性和不可靠性两种角度描述差品质量，且p₁+q₁＝1。且q₀＞q₁。

针对国标中缺少非典型q₀、D、α、β情况下对应的序贯抽样试验方案的情况，本发明提供了一种成败型试验序贯抽样方案设计方法，该方法并未建立在似然比基础之上，能在任意设定q₀、D、α、β时，给出对应的序贯试验方案。对于各种质量水平的产品，本发明的产品接收概率和国标的一次性试验方案性能相当，但所需的参试产品样本则明显少于国标的一次性试验方案。具体步骤如下：

(1)初始化。

输入生产方的相关参数：风险阈值α和良品质量水平q₀；输入使用方的相关参数：

使用方风险阈值β和差品质量水平q₁。令p₀＝1-q₀，p₁＝1-q₁。

(2)计算最大试验样本数量Nmax及其A_c。

(2.1)令样本总数量n＝1，失败样本数量m＝0，把1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，即mt＝min(n,t)。

(2.2)令Pa描述了生产方风险概率；令Pb描述了使用方风险概率。

(2.3)若Pa＜α且Pb＜β，则令Nmax＝n，A_c＝m后，执行(3)，否则执行(2.4)。

(2.4)更新m，令m＝m+1；若m＞mt，则令n＝n+1，m＝0，更新mt：把1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，即mt＝min(n,t)。

(2.5)执行(2.2)。

(3)计算判别概率p_a、p_b。

令

(4)终止计算，输出最终的序贯试验方案参数：Nmax、A_c、p_a、p_b。采用本发明，在实际实施时，具体用法如下：对每一个试验结果(n,m)，

(a)当n＜Nmax时

首先计算(n,m)对应的双方风险概率Pa和Pb，

然后依次进行判断：若Pb＜p_b成立，则接收该批产品，终止试验；若Pa＜p_a成立，则拒收该批产品，终止试验；若Pb＜p_b和Pa＜p_a都不成立，则继续试验。

(b)当n＝Nmax时，若m≤A_c，则接收，否则拒收。

二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。

本发明提供的应用实施例如下：

现在需要对某批次产品进行成败型序贯抽样检验，每个样品经检验后给出试验合格或不合格的结论。已知生产方关注的良品质量水平q₀＝0.87，生产方风险阈值α＝0.1；使用方关注的差品质量水平q₁＝0.77，使用方风险阈值β＝0.1。应用本发明方法，计算序贯抽样试验方案。

解：(1)由已知可得：α＝0.1，β＝0.1，q₀＝0.87，q₁＝0.77，p₀＝0.13，p₁＝0.23。

(2)计算最大试验样本数量Nmax及其A_c。Nmax＝99，A_c＝17。

(3)计算判别概率p_a、p_b。p_a＝0.0011，p_b＝0.0011。

(4)终止计算，输出最终的序贯试验方案参数：Nmax＝99，A_c＝17，p_a＝0.0011，p_b＝0.0011。采用本发明，在实际实施时，具体用法如下：

对每一个试验结果(n,m)，

(a)当n＜Nmax时，首先计算(n,m)对应的双方风险概率Pa和Pb，

然后依次进行判断：

若Pb＜p_b成立，则接收该批产品，终止试验；

若Pa＜p_a成立，则拒收该批产品，终止试验；

若Pb＜p_b和Pa＜p_a都不成立，则继续试验。

(b)当n＝Nmax时，若m≤A_c，则接收，否则拒收。

三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。

为了解本发明方法的有效性，可建立相关仿真模型，分别采用本发明方法的试验方案和GB 5080.5-1985的成败型一次性抽样试验方案，对不同质量水平的产品检验效果进行仿真对比。以上述算例为例，分别采用国标的成败型一次性抽样试验方案(样本总数量为100、接收数为17)本发明的序贯试验方案，对产品可靠度在0.67到0.99之间产品进行抽样检验仿真。图3表明：对于质量水平q大于0.87的良品，其拒收概率未超过阈值α(α＝0.1)；对于质量水平q小于0.77的差品，其接收概率未超过阈值β(β＝0.1)；达到了对试验方案的要求。在质量水平q处于0.67～0.99范围内，本发明方法试验方案的产品接收概率与国标方案的接收概率是极为相似的，具有相同的产品检验效果。图4表明：应用本文方法的序贯试验方案，其样本总数量的实际值明显小于国标的一次性试验用到的样本总数量，能显著地降低试验费用。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种成败型序贯抽样试验方案确定系统，其特征在于，所述成败型序贯抽样试验方案确定系统包括：

参数初始化模块，用于获取生产方与使用方的相关参数，并进行参数初始化；

样本数量计算模块，用于计算最大试验样本数量和最大试验失败样本数量；

判别概率计算模块，用于计算判别概率；

方案输出模块，用于输出确定的序贯试验方案；

结果输出模块，用于基于产品的检验结果输出产品合格判定结果；

应用于所述成败型序贯抽样试验方案确定系统的成败型序贯抽样试验方案确定方法，所述成败型序贯抽样试验方案确定方法包括：

步骤一，获取并初始化生产方风险阈值参数、良品质量水平参数、使用方风险阈值参数、差品质量水平参数；

步骤二，计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量；并计算判别概率；

步骤三，输出包含最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率的序贯试验方案；

步骤四，基于产品的检验结果输出产品合格判定结果；

所述计算最大试验样本数量、最大试验失败样本数量包括：

(1)初始化样本总数量n＝1，失败样本数量m＝0，将1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，mt＝min(n,t)；

(2)利用下式计算生产方风险概率与使用方风险概率：

其中，Pa表示生产方风险概率，Pb表示使用方风险概率，n表示样本总数量，m表示失败样本数量；

(3)判断生产方风险概率与生产方风险阈值的大小，判断使用方风险概率与使用方风险阈值的大小；若生产方风险概率小于生产方风险阈值且使用方风险概率小于使用方风险阈值则令Nmax＝n，A_c＝m后，计算判别概率；否则执行步骤(4)；其中，Nmax表示最大试验样本数量；A_c表示最大试验失败样本数量；

(4)更新m，令m＝m+1；若m＞mt，则令n＝n+1，m＝0，更新mt：将1.3p₁n向上取整后记为t，令判别数mt等于n和t中的较小数，mt＝min(n,t)；

(5)返回步骤(2)。

2.如权利要求1所述成败型序贯抽样试验方案确定系统，其特征在于，所述生产方参数包括：生产方风险阈值参数、良品质量水平参数；所述使用方参数包括：使用方风险阈值参数、差品质量水平参数。

3.如权利要求1所述成败型序贯抽样试验方案确定系统，其特征在于，所述序贯试验方案包括：最大试验样本数量、最大试验失败样本数量、判别概率参数。

4.如权利要求1所述成败型序贯抽样试验方案确定系统，其特征在于，所述计算判别概率包括：

其中，p_a、p_b表示判别概率。

5.如权利要求1所述成败型序贯抽样试验方案确定系统，其特征在于，所述基于产品的检验结果(n,m)输出产品合格判定结果包括：

当n＜Nmax时：

首先，计算(n,m)对应的双方风险概率Pa和Pb，

其次，依次进行判断：若Pb＜p_b成立，则判断产品合格；若Pa＜p_a成立，则判断产品不合格；若Pb＜p_b和Pa＜p_a都不成立，则继续进行试验；

当n＝Nmax时，若m≤A_c，则判断产品合格，否则判定产品不合格。

6.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端用于实现如权利要求1所述成败型序贯抽样试验方案确定系统。