CN114896768B - 一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，该方法包括：采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集；在新能源出力模糊集的基础上，构建虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型；应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型；对混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策。使得虚拟电厂运营者能在制定决策的过程中直接利用新能源精确的概率分布信息，有利于挖掘分位数回归预测方法的应用价值，提高虚拟电厂运行的可靠性和安全性。

Description

一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法

技术领域

本申请涉及电力系统调度技术领域，特别是涉及一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法。

背景技术

随着新能源、新装备、新技术的快速发展，集中式能源已无法满足要求，能源供给模式由集中式向分布式转型已成为必然趋势。分布式能源具有可靠、经济、灵活、环保等优势，但由于其容量小、地理位置分散、出力随机性等问题，导致电网很难对其进行有效管控。虚拟电厂技术通过先进的通信、计量、控制等手段实现不同类型分布式能源的协调优化控制，已逐渐成为一种灵活性强、适应度高、经济性好的新兴运营模式。

虚拟电厂内新能源出力的随机性和不确定性给调度决策的制定和系统的安全稳定运行带来严峻挑战。分位数回归作为一种概率预测方法，可获得新能源出力准确的概率分布，从而可为虚拟电厂运营者提供更全面的新能源出力信息。然而，目前分位数回归等概率预测方法的研究多集中于理论方法创新，而在电力系统决策中，概率预测方法的应用价值仍未得到较好地挖掘。分布鲁棒优化作为一种新的不确定优化方法，能克服随机规划对精确概率分布过于依赖的问题，并有效避免传统鲁棒优化过于保守的问题。然而，当前分布鲁棒优化方法大多采用不确定参数笼统的概率分布信息(如矩信息)构建模糊集，难免导致优化结果过于保守，导致虚拟电厂调度决策的可靠性和安全性较低。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高虚拟电厂调度决策的可靠性和安全性的基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法。

一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，所述方法包括：

步骤1：采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集；

步骤2：在所述新能源出力模糊集的基础上，构建虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型；

步骤3：应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型；

步骤4：对所述混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策。

在其中一个实施例中，所述采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集的步骤，包括：

采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的K个分位点对应的分位数，K为分位点的总数，新能源出力的分位数的定义为：

式中：t表示调度时段；k为计数单位，k∈1、2、3、......、K-1、K；P表示概率；w_t为t时段新能源机组的总出力；η_k表示第k个分位点，η_k的取值范围为[0，1]，且η₁＝0、η_K＝1，η₁＜η₂＜...＜η_K-1＜η_K；表示t时段新能源机组总出力在第k个分位点下的分位数；

根据获得新能源出力的K个分位点对应的分位数，构建K–1个新能源出力概率分布区间，其中，第k个新能源出力概率分布区间的概率p_k、下限w _k,t和上限为：

p_k＝η_k+1-η_k (2)

式中：表示t时段新能源机组总出力在第k+1个分位点下的分位数；

根据新能源出力概率分布区间的概率p_k、下限w _k,t和上限构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集：

式中：F为w_t的模糊集；W_k为w_t第k个新能源出力概率分布区间的不确定集；I表示w_t的维度；R^I表示w_t所有存在的出力情况；P(R^I)为w_t所有存在的概率分布；E表示取期望值；和μ _t分别为w_t期望的上限和下限。

在其中一个实施例中，所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数，包括第一阶段的目标函数和第二阶段的目标函数；

所述第一阶段的目标函数表示为：

式中：e表示燃气轮机；和/>分别为燃气轮机e的启动成本、停止成本和固定成本；机组组合变量u_e,t、v_e,t和x_e,t分别表示燃气轮机e在t时段是否启动、停止和工作，是则置1，否则置0；/>为t时段日前市场价格；P_t ^EM为t时段虚拟电厂在电力市场的竞标量，正为售电，负为购电；x表示第一阶段的决策变量集合，x＝{x_e,t，u_e,t，v_e,t，P_t ^EM}，其中x_e,t、u_e,t、v_e,t和P_t ^EM为第一阶段的决策变量；sup表示上确界；Q(x,w)表示在给定第一阶段的决策变量和新能源出力情况下虚拟电厂的运行成本，将该虚拟电厂的运行成本作为第二阶段目标函数，第二阶段目标函数表示为：

式中：为燃气轮机e在t时段的有功出力；/>为燃气轮机e的发电成本函数；y表示第二阶段的决策变量集合，/> 其中，P_ij,t、Q_ij,t和V_i,t为第二阶段的决策变量；

燃气轮机的发电成本函数为二次函数，采用分段线性化方法将其线性化，表示如下：

式中：m表示分段数；b_e,m和k_e,m为线性函数的系数。

在其中一个实施例中，所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的约束条件，包括第一阶段的约束条件和第二阶段的约束条件；

第一阶段的约束条件为燃气轮机布尔变量约束：

x_e,t-x_e,t-1＝u_e,t-v_e,t (10)

式中：τ表示调度时段，τ≠t；机组组合变量x_e,t-1表示燃气轮机e在t-1时段是否工作，是则置1，否则置0；机组组合变量x_e,τ表示燃气轮机e在τ时段是否工作，是则置1，否则置0；和/>分别为燃气轮机e的最小开机时间和最小关机时间；

第二阶段的约束条件包括燃气轮机出力约束和配电网约束，其中，燃气轮机出力约束表示为：

式中：和/>分别为燃气轮机e的最大有功出力和最小有功出力；

为燃气轮机e在t时段的无功出力；/>和/>分别为燃气轮机e的最大有功出力和最小无功出力；/>为燃气轮机e在t-1时段的有功出力；/>和/>分别为燃气轮机e的最大向上爬坡率和最大向下爬坡率；/>和/>分别为燃气轮机e的最大开机时向上爬坡率和最大关机时向下爬坡率；

配电网约束表示为：

V_j,t＝V_i,t-(P_ij,tr_ij+Q_ij,tx_ij)/V⁰ (20)

式中：r表示新能源机组；i、j和l均表示电网节点；和/>分别为位于节点j的燃气轮机和新能源机组集合；/>为首端节点为j的支路集合；S^PCC表示配网和主网的公共连接点集合；/>为新能源机组r在t时段的出力；P_ij,t和Q_ij,t分别为支路i-j在t时段的有功传输功率和无功传输功率；P_jl,t和Q_jl,t分别为支路j-l在t时段的有功传输功率和无功传输功率；/>和/>分别为节点j处在t时段的有功负荷和无功负荷；V_i,t和V_j,t分别为节点i和j处在t时段的电压幅值；r_ij和x_ij分别为支路i-j的电阻和电抗；V⁰为额定电压幅值；/>和/>分别为支路i-j的最大有功传输功率和最大无功传输功率；V_i和V _i分别为节点i处电压幅值上限和下限。

在其中一个实施例中，所述应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型的步骤，包括：

通过线性决策规则，将第二阶段的决策变量P_ij,t、Q_ij,t、V_i,t表示为不确定变量w_t的线性仿射函数：

式中：和为仿射函数的线性系数，为决策变量；

根据模糊集F的定义，将所述第一阶段的目标函数中的上确界问题表示为半无限优化问题，所述半无限优化问题为：

f(w_t)≥0 (33)

式中：f(w_t)表示w_t的概率密度函数；df(w_t)表示f(w_t)的微分；α_k、β_t和γ_t分别为相应约束式的对偶变量；

应用对偶方法，将所述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，有限维的对偶问题为：

s.t.β_t≤0,γ_t≥0 (35)

然后，将所述线性仿射函数代入公式(36)，并根据不确定集W_k的定义，将公式(36)改写为最恶劣情况的表达式，即：

s.t.w_t≥w _k,t :δ_k,t (38)

式中：δ_k,t和ε_k,t分别为相应约束式的对偶变量；

再次应用对偶方法，将所述最恶劣情况的表达式改写为对偶问题：

δ_k,t≤0,ε_k,t≥0 (42)

至此，虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数表示为等价形式，获得转化后的目标函数，所述转化后的目标函数为：

s.t.β_t≤0,γ_t≥0 (44)

δ_k,t≤0,ε_k,t≥0 (47)

分别将所述线性仿射函数代入各约束条件，并根据不确定集W_k的定义进行转化，获得各转化后的约束条件；

由转化后的目标函数和转化后的约束条件组合形成混合整数线性规划模型。

在其中一个实施例中，对所述混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策的步骤，包括：

通过在GAMS或Python通用建模软件中编写所述混合整数线性规划模型，并采用通用建模软件中的CPLEX或GUROBI或MOSEK求解器求解所述混合整数线性规划模型，得到虚拟电厂的运行决策。

上述基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，通过采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集；在所述新能源出力模糊集的基础上，构建虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型；应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型；对所述混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策。实现了分布鲁棒优化方法和分位数回归方法的结合，使得虚拟电厂运营者能在制定决策的过程中直接利用新能源精确的概率分布信息，这有利于挖掘分位数回归预测方法的应用价值，并提高虚拟电厂运行的可靠性和安全性。并且，相比于基于矩信息的模糊集，本发明所构建的基于分位数回归的模糊集包含的新能源出力概率分布信息更为精确且全面，这使得所构建的模糊集更为精确且更小，所得到的优化结果的保守性也更低。

附图说明

图1为一个实施例中基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法的流程示意图；

图2为一个实施例中IEEE 33节点配电网系统结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，以该方法应用于终端为例进行说明，包括以下步骤：

步骤1：采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集。

在一个实施例中，采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集的步骤，包括：

采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的K个分位点对应的分位数，K为分位点的总数，新能源出力的分位数的定义为：

式中：t表示调度时段；k为计数单位，k∈1、2、3、......、K-1、K；P表示概率；w_t为t时段新能源机组的总出力；η_k表示第k个分位点，η_k的取值范围为[0，1]，且η₁＝0、η_K＝1，η₁＜η₂＜...＜η_K-1＜η_K；表示t时段新能源机组总出力在第k个分位点下的分位数；

根据获得新能源出力的K个分位点对应的分位数，构建K–1个新能源出力概率分布区间，其中，第k个新能源出力概率分布区间的概率p_k、下限w _k,t和上限为：

p_k＝η_k+1-η_k (2)

式中：表示t时段新能源机组总出力在第k+1个分位点下的分位数；

根据新能源出力概率分布区间的概率p_k、下限w _k,t和上限构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集：

式中：F为w_t的模糊集；W_k为w_t第k个新能源出力概率分布区间的不确定集；I表示w_t的维度；R^I表示w_t所有存在的出力情况；P(R^I)为w_t所有存在的概率分布；E表示取期望值；和μ _t分别为w_t期望的上限和下限。

步骤2：在新能源出力模糊集的基础上，构建虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型。

其中，虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数，包括第一阶段的目标函数和第二阶段的目标函数。

在一个实施例中，虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数，包括第一阶段的目标函数和第二阶段的目标函数；

第一阶段的目标函数表示为：

式中：e表示燃气轮机；和/>分别为燃气轮机e的启动成本、停止成本和固定成本；机组组合变量u_e,t、v_e,t和x_e,t分别表示燃气轮机e在t时段是否启动、停止和工作，是则置1，否则置0；/>为t时段日前市场价格；P_t ^EM为t时段虚拟电厂在电力市场的竞标量，正为售电，负为购电；x表示第一阶段的决策变量集合，x＝{x_e,t，u_e,t，v_e,t，P_t ^EM}，其中x_e,t、u_e,t、v_e,t和P_t ^EM为第一阶段的决策变量；sup表示上确界；Q(x,w)表示在给定第一阶段的决策变量和新能源出力情况下虚拟电厂的运行成本，将该虚拟电厂的运行成本作为第二阶段目标函数，第二阶段目标函数表示为：

式中：为燃气轮机e在t时段的有功出力；/>为燃气轮机e的发电成本函数；y表示第二阶段的决策变量集合，/> 其中，P_ij,t、Q_ij,t和V_i,t为第二阶段的决策变量；

燃气轮机的发电成本函数为二次函数，采用分段线性化方法将其线性化，表示如下：

式中：m表示分段数；b_e,m和k_e,m为线性函数的系数。

在一个实施例中，虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的约束条件，包括第一阶段的约束条件和第二阶段的约束条件；

第一阶段的约束条件为燃气轮机布尔变量约束：

x_e,t-x_e,t-1＝u_e,t-v_e,t (10)

式中：τ表示调度时段，τ≠t；机组组合变量x_e,t-1表示燃气轮机e在t-1时段是否工作，是则置1，否则置0；机组组合变量x_e,τ表示燃气轮机e在τ时段是否工作，是则置1，否则置0；和/>分别为燃气轮机e的最小开机时间和最小关机时间；

第二阶段的约束条件包括燃气轮机出力约束和配电网约束，其中，燃气轮机出力约束表示为：

式中：和/>分别为燃气轮机e的最大有功出力和最小有功出力；/>为燃气轮机e在t时段的无功出力；/>和/>分别为燃气轮机e的最大有功出力和最小无功出力；为燃气轮机e在t-1时段的有功出力；/>和/>分别为燃气轮机e的最大向上爬坡率和最大向下爬坡率；/>和/>分别为燃气轮机e的最大开机时向上爬坡率和最大关机时向下爬坡率；

配电网约束表示为：

V_j,t＝V_i,t-(P_ij,tr_ij+Q_ij,tx_ij)/V⁰ (20)

式中：r表示新能源机组；i、j和l均表示电网节点；和/>分别为位于节点j的燃气轮机和新能源机组集合；/>为首端节点为j的支路集合；S^PCC表示配网和主网的公共连接点集合；/>为新能源机组r在t时段的出力；P_ij,t和Q_ij,t分别为支路i-j在t时段的有功传输功率和无功传输功率；P_jl,t和Q_jl,t分别为支路j-l在t时段的有功传输功率和无功传输功率；/>和/>分别为节点j处在t时段的有功负荷和无功负荷；V_i,t和V_j,t分别为节点i和j处在t时段的电压幅值；r_ij和x_ij分别为支路i-j的电阻和电抗；V⁰为额定电压幅值；/>和分别为支路i-j的最大有功传输功率和最大无功传输功率；/>和V _i分别为节点i处电压幅值上限和下限。

步骤3：应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型。

在一个实施例中，应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型的步骤，包括：

通过线性决策规则，将第二阶段的决策变量P_ij,t、Q_ij,t、V_i,t表示为不确定变量w_t的线性仿射函数：

式中：和为仿射函数的线性系数，为决策变量；

根据模糊集F的定义，将第一阶段的目标函数中的上确界问题表示为半无限优化问题，半无限优化问题为：

f(w_t)≥0 (33)

式中：f(w_t)表示w_t的概率密度函数；df(w_t)表示f(w_t)的微分；α_k、β_t和γ_t分别为相应约束式的对偶变量；

应用对偶方法，将半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，有限维的对偶问题为：

s.t.β_t≤0,γ_t≥0 (35)

然后，将线性仿射函数代入公式(36)，并根据不确定集W_k的定义，将公式(36)改写为最恶劣情况的表达式，即：

s.t.w_t≥w _k,t:δ_k,t (38)

式中：δ_k,t和ε_k,t分别为相应约束式的对偶变量；

再次应用对偶方法，将最恶劣情况的表达式改写为对偶问题：

δ_k,t≤0,ε_k,t≥0 (42)

至此，虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数表示为等价形式，获得转化后的目标函数，转化后的目标函数为：

s.t.β_t≤0,γ_t≥0 (44)

δ_k,t≤0,ε_k,t≥0 (47)

分别将线性仿射函数代入各约束条件，并根据不确定集W_k的定义进行转化，获得各转化后的约束条件；

由转化后的目标函数和转化后的约束条件组合形成混合整数线性规划模型。

其中，各约束条件的转换，是分别将线性仿射函数带入各约束条件，并根据不确定集W_k的定义对带入了线性仿射函数的约束条件进行处理，获得各转化后的约束条件，以约束条件为例，将线性仿射函数代入/>将其改写为：

进一步，将(48)表示为最恶劣情况表达式：

根据不确定集W_k的定义可知，因此，(49)可由如下两个式子表示(即转化后的约束条件)：

其他的约束条件进行转化的方式相同，不再赘述。

步骤4：对混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策。

在一个实施例中，对混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策的步骤，包括：

通过在GAMS或Python通用建模软件中编写混合整数线性规划模型，并采用通用建模软件中的CPLEX或GUROBI或MOSEK求解器求解混合整数线性规划模型，得到虚拟电厂的运行决策。

上述一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，通过采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集；在新能源出力模糊集的基础上，构建虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型；应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型；对混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策。实现了分布鲁棒优化方法和分位数回归方法的结合，使得虚拟电厂运营者能在制定决策的过程中直接利用新能源精确的概率分布信息，这有利于挖掘分位数回归预测方法的应用价值，并提高虚拟电厂运行的可靠性和安全性。并且，相比于基于矩信息的模糊集，本发明所构建的基于分位数回归的模糊集包含的新能源出力概率分布信息更为精确且全面，这使得所构建的模糊集更为精确且更小，所得到的优化结果的保守性也更低。

在一个实施例中，采用三台燃气轮机、一个风电机组、一个光伏机组以及配电网内负荷构成的虚拟电厂作为实施例，该虚拟电厂位于IEEE 33节点配电网系统，其结构图如图2所示。三台燃气轮机、风电机组和光伏机组分别位于22、18、33、12和25节点。燃气轮机的参数见表1。

表1燃气轮机参数

为说明本发明的基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法的优势，与随机优化和传统鲁棒优化方法的结果进行比较分析，三种优化方法的成本结果如表2所示。相比于随机优化方法，采用基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法时虚拟电厂的售电量更少，体现为电力市场的收益更少，这有利于规避新能源出力较低时负荷供应不足的问题。相比于传统鲁棒优化方法，基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法考虑了新能源出力的概率分布信息，降低了优化决策的保守性，最终使得虚拟电厂的总成本得以降低。这证明了基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法能较好地利用新能源出力的概率分布信息，实现运行决策鲁棒性和经济性的权衡。

表2随机、传统鲁棒和分布鲁棒优化方法的成本

为说明本发明的基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法的优越性，与传统基于矩信息的分布鲁棒优化方法进行对比分析，两种方法的成本结果如表3所示。可以看出，基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法的总成本小于基于矩信息的方法。这是由于基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法能利用更全面的概率分布信息，这使得该方法对新能源出力真实概率分布的描述更加准确，所得到的虚拟电厂运行决策的可靠性更强且保守性更低。

表3基于分位数回归和矩信息的分布鲁棒优化方法的成本

方法	总成本($)
		基于矩信息的分布鲁棒优化方法	840.65
基于分位数回归的分布鲁棒优化方法	824.47

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集；

步骤2：在所述新能源出力模糊集的基础上，构建虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型；

步骤3：应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型；

步骤4：对所述混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策；

所述采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的分位数，并基于此构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集的步骤，包括：

采用分位数回归预测方法，获得新能源出力的K个分位点对应的分位数，K为分位点的总数，新能源出力的分位数的定义为：

式中：t表示调度时段；k为计数单位，k∈1、2、3、……、K-1、K；P表示概率；w_t为t时段新能源机组的总出力；η_k表示第k个分位点，η_k的取值范围为[0，1]，且η₁＝0、η_K＝1，η₁＜η₂＜...＜η_K-1＜η_K；表示t时段新能源机组总出力在第k个分位点下的分位数；

根据获得新能源出力的K个分位点对应的分位数，构建K–1个新能源出力概率分布区间，其中，第k个新能源出力概率分布区间的概率p_k、下限w _k,t和上限为：

p_k＝η_k+1-η_k (2)

式中：表示t时段新能源机组总出力在第k+1个分位点下的分位数；

根据新能源出力概率分布区间的概率p_k、下限w _k,t和上限构建基于分位数回归的新能源出力模糊集和不确定集：

式中：F为w_t的模糊集；W_k为w_t第k个新能源出力概率分布区间的不确定集；I表示w_t的维度；R^I表示w_t所有存在的出力情况；P(R^I)为w_t所有存在的概率分布；E表示取期望值；和μ _t分别为w_t期望的上限和下限；

所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数，包括第一阶段的目标函数和第二阶段的目标函数；

所述第一阶段的目标函数表示为：

式中：e表示燃气轮机；和/>分别为燃气轮机e的启动成本、停止成本和固定成本；机组组合变量u_e,t、v_e,t和x_e,t分别表示燃气轮机e在t时段是否启动、停止和工作，是则置1，否则置0；/>为t时段日前市场价格；P_t ^EM为t时段虚拟电厂在电力市场的竞标量，正为售电，负为购电；x表示第一阶段的决策变量集合，x＝{x_e,t，u_e,t，v_e,t，P_t ^EM}，其中x_e,t、u_e,t、v_e,t和P_t ^EM为第一阶段的决策变量；sup表示上确界；Q(x,w)表示在给定第一阶段的决策变量和新能源出力情况下虚拟电厂的运行成本，将该虚拟电厂的运行成本作为第二阶段目标函数，第二阶段目标函数表示为：

式中：为燃气轮机e在t时段的有功出力；/>为燃气轮机e的发电成本函数；y表示第二阶段的决策变量集合，/>其中，/>P_ij,t、Q_ij,t和V_i,t为第二阶段的决策变量；

燃气轮机的发电成本函数为二次函数，采用分段线性化方法将其线性化，表示如下：

式中：m表示分段数；b_e,m和k_e,m为线性函数的系数；

所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的约束条件，包括第一阶段的约束条件和第二阶段的约束条件；

第一阶段的约束条件为燃气轮机布尔变量约束：

x_e,t-x_e,t-1＝u_e,t-v_e,t (10)

式中：τ表示调度时段，τ≠t；机组组合变量x_e,t-1表示燃气轮机e在t-1时段是否工作，是则置1，否则置0；机组组合变量x_e,τ表示燃气轮机e在τ时段是否工作，是则置1，否则置0；和/>分别为燃气轮机e的最小开机时间和最小关机时间；

第二阶段的约束条件包括燃气轮机出力约束和配电网约束，其中，燃气轮机出力约束表示为：

式中：和/>分别为燃气轮机e的最大有功出力和最小有功出力；/>为燃气轮机e在t时段的无功出力；/>和/>分别为燃气轮机e的最大有功出力和最小无功出力；为燃气轮机e在t-1时段的有功出力；/>和/>分别为燃气轮机e的最大向上爬坡率和最大向下爬坡率；/>和/>分别为燃气轮机e的最大开机时向上爬坡率和最大关机时向下爬坡率；

配电网约束表示为：

V_j,t＝V_i,t-(P_ij,tr_ij+Q_ij,tx_ij)/V⁰ (20)

式中：r表示新能源机组；i、j和l均表示电网节点；和/>分别为位于节点j的燃气轮机和新能源机组集合；/>为首端节点为j的支路集合；S^PCC表示配网和主网的公共连接点集合；/>为新能源机组r在t时段的出力；P_ij,t和Q_ij,t分别为支路i-j在t时段的有功传输功率和无功传输功率；P_jl,t和Q_jl,t分别为支路j-l在t时段的有功传输功率和无功传输功率；/>和/>分别为节点j处在t时段的有功负荷和无功负荷；V_i,t和V_j,t分别为节点i和j处在t时段的电压幅值；r_ij和x_ij分别为支路i-j的电阻和电抗；V⁰为额定电压幅值；/>和/>分别为支路i-j的最大有功传输功率和最大无功传输功率；/>和V _i分别为节点i处电压幅值上限和下限；

所述应用线性决策规则、目标函数转化方法和约束条件转化方法，将所述虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型转化为混合整数线性规划模型的步骤，包括：

通过线性决策规则，将第二阶段的决策变量P_ij,t、Q_ij,t、V_i,t表示为不确定变量w_t的线性仿射函数：

式中：和/>为仿射函数的线性系数，为决策变量；

根据模糊集F的定义，将所述第一阶段的目标函数中的上确界问题表示为半无限优化问题，所述半无限优化问题为：

f(w_t)≥0 (33)

式中：f(w_t)表示w_t的概率密度函数；df(w_t)表示f(w_t)的微分；α_k、β_t和γ_t分别为相应约束式的对偶变量；

应用对偶方法，将所述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，有限维的对偶问题为：

s.t.β_t≤0,γ_t≥0 (35)

然后，将所述线性仿射函数代入公式(36)，并根据不确定集W_k的定义，将公式(36)改写为最恶劣情况的表达式，即：

s.t.w_t≥w _k,t :δ_k,t (38)

式中：δ_k,t和ε_k,t分别为相应约束式的对偶变量；

再次应用对偶方法，将所述最恶劣情况的表达式改写为对偶问题：

δ_k,t≤0,ε_k,t≥0 (42)

至此，虚拟电厂两阶段分布鲁棒优化运行模型的目标函数表示为等价形式，获得转化后的目标函数，所述转化后的目标函数为：

s.t.β_t≤0,γ_t≥0 (44)

δ_k,t≤0,ε_k,t≥0 (47)

分别将所述线性仿射函数代入各约束条件，并根据不确定集W_k的定义进行转化，获得各转化后的约束条件；

由转化后的目标函数和转化后的约束条件组合形成混合整数线性规划模型。

2.根据权利要求1所述的基于新能源分位数回归的虚拟电厂分布鲁棒优化方法，其特征在于，对所述混合整数线性规划模型进行求解，得到虚拟电厂运行决策的步骤，包括：

通过在GAMS或Python通用建模软件中编写所述混合整数线性规划模型，并采用通用建模软件中的CPLEX或GUROBI或MOSEK求解器求解所述混合整数线性规划模型，得到虚拟电厂的运行决策。