CN114895542A - 一种三维计算全息图非迭代快速生成方法 - Google Patents

一种三维计算全息图非迭代快速生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种三维计算全息图非迭代快速生成方法，包括：将待处理三维物体沿深度方向分成相互平行且等间距的若干个平面层；将各个平面层的二维图像振幅与事先生成的满支撑优化菲涅尔随机相位相结合，生成各个平面层的初始相位全息图；将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加，得到各个平面层的最终相位全息图；将各个平面层的最终相位全息图进行叠加，得到待处理三维物体的计算全息图。本发明不需要为三维物体分层后的每个平面层的二维图像单独生成FS‑OFRAP，大大提高了三维计算全息图的生成速度，也有效保证了三维计算全息图的重建质量。

Description

一种三维计算全息图非迭代快速生成方法
技术领域
本发明涉及三维物体图像处理技术领域，具体是一种三维计算全息图非迭代快速生成方法。
背景技术
计算生成全息图(Computer-generated Hologram，CGH)相比于传统全息，计算全息技术方便与三维信息结合和再现三维物体，且具有可重复性好和易于数字存储等优点。由于三维物体包含纵深等所有信息的优势和特点，三维显示技术受到越来越多研究人员的关注。但三维物体复杂的数学描述和繁重的计算量，对三维计算全息图生成是一个巨大的挑战。同时在许多实时动态全息显示系统中，需要进行高速计算来生成CGH，传统的三维计算全息图生成方法由于采用迭代步骤而过于耗时以及会引入像差和噪声，计算效率成为限制三维计算全息发展的瓶颈。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种三维计算全息图非迭代快速生成方法，提高三维计算生成全息图的生成速度和质量。
本发明的技术方案为：
一种三维计算全息图非迭代快速生成方法，该方法包括以下步骤：
(1)将待处理三维物体沿深度方向分成相互平行且等间距的若干个平面层；
(2)将各个平面层的二维图像振幅与事先生成的满支撑优化菲涅尔随机相位相结合，生成各个平面层的初始相位全息图；
(3)将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加，得到各个平面层的最终相位全息图；
(4)将各个平面层的最终相位全息图进行叠加，得到待处理三维物体的计算全息图。
所述的三维计算全息图非迭代快速生成方法，步骤(1)中，具体采用层析法将待处理三维物体沿深度方向分成相互平行且等间距的若干个平面层。
所述的三维计算全息图非迭代快速生成方法，步骤(2)中，所述满支撑优化菲涅尔随机相位的生成，具体包括：
(21)根据各个平面层的二维图像尺寸确定重建平面的窗口尺寸，所述重建平面的窗口尺寸不小于各个平面层的二维图像尺寸；
(22)根据所述重建平面的窗口尺寸创建一个满支撑单位振幅，所述满支撑单位振幅所有像素的灰度值均为255；
(23)在重建平面上，将所述满支撑单位振幅作为窗口振幅，与初始化菲涅尔随机相位相乘，执行一个对应于重建平面与SLM平面之间距离的菲涅尔逆变换，在SLM平面上得到SLM近似振幅和SLM近似相位；
(24)在SLM平面与重建平面之间执行若干次迭代菲涅尔变换循环，循环过程中用满支撑单位振幅替换菲涅尔逆变换得到的SLM近似振幅和菲涅尔变换得到的近似窗口振幅，循环结束后在重建平面上得到满支撑优化菲涅尔随机相位。
所述的三维计算全息图非迭代快速生成方法，步骤(3)中，具体采用以下公式将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加：
Figure BDA0003619314080000031
其中，
Figure BDA0003619314080000032
表示第i个平面层的最终相位，
Figure BDA0003619314080000033
表示第i个平面层的初始相位，λ表示波长，di表示第i个平面层与SLM平面的距离，u、v表示两个坐标轴方向的空间频率，
Figure BDA0003619314080000034
表示第i个平面层对应的可编程菲涅尔透镜的相位。
由上述技术方案可知，本发明采用满支撑优化菲涅尔随机相位，不需要为三维物体分层后的每个平面层的二维图像单独生成FS-OFRAP，只需要在某个特定距离生成单幅FS-OFRAP，再利用可编程菲涅尔透镜补偿不同平面层之间的传播距离即可，大大提高了三维计算全息图的生成速度，也有效保证了三维计算全息图的重建质量。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是分层原理图；
图3是FS-OFRAP的生成原理图；
图4是本发明的方法示例图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
如图1所示，一种三维计算全息图非迭代快速生成方法，包括以下步骤：
S1、将待处理三维物体沿深度方向分成相互平行且等间距的若干个平面层：
如图2所示，采用层析法将待处理三维物体沿深度方向(即z方向)以相同间距进行分层，计算每个平面层到达SLM平面(即全息平面)的光场复振幅分布，叠加待处理三维物体所有平面层的复振幅信息，即为全息平面总光场分布，可以表示为：
Figure BDA0003619314080000041
其中，Ui(xi,yi,zi)表示第i个平面层的复振幅信息，N表示分层数。
假设第一个平面层到SLM平面(全息平面)的距离为d，相邻两个平面层的间距是Δd，则第二个平面层到SLM平面的距离为d+Δd，以此类推，可以得出任一平面层到SLM平面的距离。
S2、将各个平面层的二维图像振幅与事先生成的满支撑优化菲涅尔随机相位相结合，生成各个平面层的初始相位全息图：
本发明提出了一种满支撑优化菲涅尔随机相位(Full-support based optimizedFresnel random phase，FS-OFRAP)的生成方法，将迭代菲涅耳变换算法(iterativeFresnel transform algorithm，IFrTA)应用于迭代生成相位全息图，解决了传统的优化菲涅尔随机相位(optimized Fresnel random phase，OFRAP)在空间域上对目标振幅固定支撑约束的限制，采用满支撑优化菲涅尔随机相位可以生成任意支撑大小的目标振幅的相位全息图。
为了生成FS-OFRAP，首先根据各个平面层的二维图像尺寸确定重建平面的窗口尺寸，重建平面的窗口尺寸不小于各个平面层的二维图像尺寸；然后根据重建平面的窗口尺寸创建一个满支撑单位振幅，满支撑单位振幅所有像素的灰度值均为255；接下来，如图3所示，在重建平面上，将满支撑单位振幅作为窗口振幅，与初始化菲涅尔随机相位相乘，执行一个对应于重建平面与SLM平面之间距离的菲涅尔逆变换(IFrT)，在SLM平面上得到SLM近似振幅和SLM近似相位，用满支撑单位振幅替换菲涅尔逆变换得到的SLM近似振幅，保持相位不变，然后应用菲涅尔变换(FrT)返回到重建平面，经过若干次IFrTA循环即可生成所需的满支撑优化菲涅尔随机相位。
注：支撑比的定义是目标图像或区域所占的像素数/整个窗口的像素数，满支撑的定义是目标图像或区域所占的像素数等于整个窗口的像素数，传统的OFRAP(优化菲涅尔随机相位)的生成方法是非满支撑的，只能计算相同支撑比的目标图像快速生成相位全息图，而FS-OFRAP(满支撑优化随机菲涅尔相位)的生成方法是满支撑的，可以计算不超过整个窗口尺寸的任意支撑比的目标图像快速生成相位全息图。
S3、将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加，得到各个平面层的最终相位全息图：
为了实现可编程性，将菲涅尔透镜的相位编码到纯相位SLM上，在满足焦距的范围条件下，可以通过动态实时改变焦距值来实现可编程菲涅尔透镜，具体采用以下公式将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加：
Figure BDA0003619314080000061
其中，
Figure BDA0003619314080000062
表示第i个平面层的最终相位，
Figure BDA0003619314080000063
表示第i个平面层的初始相位，λ表示波长，di表示第i个平面层与SLM平面的距离，u、v表示两个坐标轴方向的空间频率，
Figure BDA0003619314080000064
表示第i个平面层对应的可编程菲涅尔透镜的相位。
S4、将各个平面层的最终相位全息图进行复振幅叠加并提取相位，得到待处理三维物体的计算全息图：
各个平面层的最终相位全息图可以看作是振幅项为1的复振幅，通过对叠加后的复振幅只提取相位，得到合成后的相位全息图，即待处理三维物体的计算全息图。
如图4所示，将FS-OFRAP直接应用于三维计算全息图非迭代快速生成，主要分成三个步骤：首先对待处理三维物体沿深度方向进行分层处理，为分层后的二维截面图生成一幅共用的FS-OFRAP；其次，利用FS-OFRAP和各层二维图像振幅得出每个平面层的初始相位全息图；最后，通过可编程菲涅尔透镜将初始相位全息图与菲涅尔相位结合，将结合后的相位全息图通过光学再现得出重建后的三维物体。由于整个计算过程是非迭代的，在减少计算量的同时提高了计算速度和计算效率，也有效地保证了重建质量。
以上所述实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种三维计算全息图非迭代快速生成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)将待处理三维物体沿深度方向分成相互平行且等间距的若干个平面层；
(2)将各个平面层的二维图像振幅与事先生成的满支撑优化菲涅尔随机相位相结合，生成各个平面层的初始相位全息图；
(3)将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加，得到各个平面层的最终相位全息图；
(4)将各个平面层的最终相位全息图进行叠加，得到待处理三维物体的计算全息图。
2.根据权利要求1所述的三维计算全息图非迭代快速生成方法，其特征在于，步骤(1)中，具体采用层析法将待处理三维物体沿深度方向分成相互平行且等间距的若干个平面层。
3.根据权利要求1所述的三维计算全息图非迭代快速生成方法，其特征在于，步骤(2)中，所述满支撑优化菲涅尔随机相位的生成，具体包括：
(21)根据各个平面层的二维图像尺寸确定重建平面的窗口尺寸，所述重建平面的窗口尺寸不小于各个平面层的二维图像尺寸；
(22)根据所述重建平面的窗口尺寸创建一个满支撑单位振幅，所述满支撑单位振幅所有像素的灰度值均为255；
(23)在重建平面上，将所述满支撑单位振幅作为窗口振幅，与初始化菲涅尔随机相位相乘，执行一个对应于重建平面与SLM平面之间距离的菲涅尔逆变换，在SLM平面上得到SLM近似振幅和SLM近似相位；
(24)在SLM平面与重建平面之间执行若干次迭代菲涅尔变换循环，循环过程中用满支撑单位振幅替换菲涅尔逆变换得到的SLM近似振幅和菲涅尔变换得到的近似窗口振幅，循环结束后在重建平面上得到满支撑优化菲涅尔随机相位。
4.根据权利要求1所述的三维计算全息图非迭代快速生成方法，其特征在于，步骤(3)中，具体采用以下公式将各个平面层的初始相位全息图与可编程菲涅尔透镜的相位进行叠加：
Figure FDA0003619314070000021
其中，
Figure FDA0003619314070000022
表示第i个平面层的最终相位，
Figure FDA0003619314070000023
表示第i个平面层的初始相位，λ表示波长，di表示第i个平面层与SLM平面的距离，u、v表示两个坐标轴方向的空间频率，
Figure FDA0003619314070000024
表示第i个平面层对应的可编程菲涅尔透镜的相位。
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