CN114881416B - 一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑方法。首先对综合能源系统气热惯性及其统一响应形式进行建模；然后深入挖掘综合能源系统气热惯性应对电网功率缺额的支撑形式；由于热电联产机组的热电比具有可调性，综合能源气热惯性支撑电网功率缺额的形式也存在多样的灵活性。在保障电网可靠安全运行的前提下，本方法以最小化支撑电网功率缺额为优化目标，在计及热电联产机组热电比可调的情况下，探寻综合能源气热惯性支撑电网功率缺额的最优解。本发明为应对电网功率缺额的综合能源惯性支撑方法提供了一种新思路。
Description
技术领域
本发明涉及一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑方法，属于综合能源技术领域。
背景技术
电气热耦合的综合能源系统具有多能源互补特性，有助于提高能源利用效率。然而，综合能源多能耦合的复杂性和可再生能源发电的不确定性的增加都威胁着综合能源的可靠运行。因此，充分利用综合能源系统中气热系统的惯性资源应对紧急功率缺额故障成为当下研究热点。
发明内容
本发明提出了一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑方法，充分利用热电联产机组的灵活性与综合能源气热惯性相似的支撑特性，全方位考虑系统应对功率缺额的总成本，在保障系统安全运行的前提下提高系统运行经济性。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑方法。包括如下步骤：
S1.对综合能源气热惯性进行建模，具体包括：
S11.建立天然气系统天然气管道暂态响应模型；
S12.建立热力系统负荷侧温度响应模型；
S13.基于步骤S11建立的天然气管道暂态响应模型与步骤S12建立的热力系统负荷侧温度响应模型的相似响应形式，建立综合能源气热惯性统一响应模型；
S2.考虑应对电网紧急功率缺额，基于步骤S13建立的综合能源气热惯性统一响应模型构建综合能源气热惯性支撑模型，具体包括：
S21.建立典型的综合能源系统能源集线器模型；
S22.基于步骤S21建立的能源集线器模型建立应对电网功率缺额的综合能源气热惯性支撑模型；
S3.考虑热电联产机组热电比可调，综合气惯性出力、热惯性出力、发电侧出力，在步骤S22建立的综合能源气热惯性支撑模型的基础上构建考虑热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑模型，具体包括：
S31.建立热电比可调的热电联产机组供能模型；
S32.基于步骤S2建立的综合能源气热惯性支撑模型与步骤S31建立的热电联产机组供能模型，构建计及热电联产机组供能模型的综合能源惯性支撑模型。
进一步，在所述步骤S1中，对综合能源气热惯性进行建模：
步骤S11具体为：天然气管道末端负荷需求发生波动，将引起管道内气体流量以及末端压强的一系列响应；负荷需求上升/下降，使得气体流量增加/下降，引起管道末端压强的下降/上升；故天然气管道暂态响应模型如下，由于气管存与气时滞的存在末端压强响应随流量变化呈现负指数形式，用公式表示如下：
式中，Pout(t)为t时段管道末端压强，f1为初始管道流量，f2为管道下降后流量，
a1、a2、b1、
为方便计算而引入的常数，表达式分别如下：
a1＝AL/(RMTg)，
a2＝AλυL/(2DRMTg)，
b1＝λυ/(2D)，
其中，RM为气体常数与摩尔质量之比，Tg为天然气温度，ρ为天然气密度，υ为天然气流速，A为管道截面积，D为管道内径，λ为管道摩擦系数，
为管道首端气体压强，L为天然气管道长度。
步骤S12具体为：热网注入功率发生波动，将引起负荷侧建筑室内温度的跟随波动，由于热时滞、热损耗、热模糊性的存在，负荷侧温度响应随热网注入功率波动变化呈现负指数形式，用公式表示如下：
式中，Hb,1为热功率初始值，Hb,2为热功率下降后值，C为室内空气的比热容，M为室内空气质量，εloss为建筑散热系数，Tb(t)为室内温度，Tb(0-)为常数，Tout为室外温度，也为常数，t为时间变量。
步骤S13具体为：在天然气系统中，气惯性的气管存特性与气时滞特性使得负荷侧功率波动被平抑，其中，气管存为管道首端的输入流量与管道末端的输出流量不同引起的滞留在管道中的气体；气时滞为缓慢的储气消耗过程引起的功率波动延时传输；在热力系统中，热惯性的热模糊性与热时滞使得热源处功率波动在负荷侧被平抑，其中，热模糊性为负荷侧对温度感知的模糊而引起的温度小范围的可波动性，热时滞为较长的热水传输管道引起的热源功率波动延时输出；对气惯性与热惯性的相似功率支撑特性进行建模如下：
式中，M1、N1、u1、v1均为热惯性响应功率缺额拟合公式常数系数，具体数值取决于园区热力网络结构，Rh(th)为热惯性在响应时长为th时能够提供的支撑功率，M2、N2、u2、v2均为气惯性响应功率缺额拟合公式常数系数，具体数值取决于园区天然网络结构，Rg(tg)为气惯性在响应时长为tg时能够提供的支撑功率。
进一步，在所述步骤S2中，考虑应对电网紧急功率缺额，基于步骤S13建立的综合能源气热惯性统一响应模型构建综合能源气热惯性支撑模型：
步骤S21具体为：综合能源系统能源集线器模型包括元件有外部电网、外部气网、光伏、变压器、电锅炉、热电联产机组、电负荷和热负荷；其中，系统由外部电网和外部天然气网供电；电负荷由外部电网、光伏、热点联产机组供电；热负荷由电锅炉和热电联产机组供给；能源集线器模型表达如下：
式中，Le和Lh分别为综合能源园区电负荷与热负荷，Pexe为外部供电，Pexg为外部进气，ηCHPH和ηCHPE分别为热电联产机组气热转换系数和气电转换系数，ηT和ηEB分别为变压器供电效率和电锅炉供电效率，ω为电能分配系数。
步骤S22具体为：惯性支撑模型综合发电侧出力，气惯性出力与热惯性出力，以最小化支撑成本为优化目标，支撑电网紧急功率缺额，用公式表示如下：
minCost(t)＝CGR(t)+CHR(t)+CCOM(t)+CS(t)
式中，Cost(t)为综合能源惯性支撑总成本，CGR(t)为气惯性出力成本，CHR(t)为热惯性出力成本，CHE(t)为热电比成本，CCOM(t)为用户舒适度成本，CS(t)为发电侧出力成本，在各个出力成本模型中，气惯性出力成本为：
CGR(t)＝cGRPGR(t)
式中，cGR为气惯性出力单价，为一常数，PGR(t)为t时刻气惯性出力大小；
热惯性出力成本为：
CHR(t)＝cHRPHR(t)
式中，cHR为热惯性出力单价，为以常数，PHR(t)为t时刻由电锅炉转调至变压器侧的供电部分；
用户舒适度成本为：
式中，用户舒适度价格采用阶梯价格，分为N阶，cCOM(n)为第n阶的用户舒适度单价，
为t时刻在第n阶的负荷侧热量偏移量，负荷侧热功率的变化会对用户舒适度产生影响，牺牲用户侧舒适度也会产生相应成本，若负荷侧产生的热功率偏离规定值越多，即热惯性所需支撑的功率越大，则热惯性所能提供的支撑时间越短，即用户侧的温度维持在舒适度区间的时间越短，即在舒适度区间大小不变的情况下，温度的变化速率越快，用户的舒适度越低。
发电侧出力成本为：
CS(t)＝cS(t)PS(t)
式中，cS(t)为发电侧出力单价，为分时电价，PS(t)为t时刻发电侧出力大小。发电侧出力成本为：
CS(t)＝cS(t)PS(t)
式中，cS(t)为发电侧出力单价，为分时电价，PS(t)为t时刻发电侧出力大小。
进一步，在所述步骤S3中，考虑热电联产机组热电比可调，综合气惯性出力、热惯性出力、发电侧出力，在步骤S12建立的综合能源气热惯性支撑模型的基础上构建考虑热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑模型：
步骤S31具体为：热电联产机组分为热电比可调与不可调，对于热电比可调的热电联产机组，热电比越大则消耗同量的天然气产生的热功率越多，供给的热负荷越多，模型表达如下：
式中，α1、α2为比例常数，具体数值取决于热电联产机组性能，kCHP为热电联产机组热电比，Pheat(t)为t时段热电联产机组产生的热功率，Pelectricity(t)为t时段热电联产机组产生的电功率。
同时，热电比越大需要增加的补燃燃料也越多，耗费成本增加，因而热电联产机组存在最佳热电比，此时供能最经济，供能效率最高，当热电比从最佳值逐渐增加/减小时，经济性均逐渐降低，模型表达如下：
Profit＝[R(Pheat)+R(Pelectricity)]-[C(kCHP)+C(F)]
式中，Profit为热电联产机组所带来的收益；R(Pheat)、R(Pelectricity)分别为热电联产机组所产热功率和电功率带来的总收益函数，具体计算方式与实际能源利用方式有关；C(kCHP)为增加热电比所需支付成本函数，具体计算方式与实际补燃燃料价格与热电联产机组所附余热锅炉性能有关；C(F)为热电联产机组的固定成本函数，包括配置成本、维护成本。
步骤S32具体为：不同热电比下，考虑增加补燃燃料的经济成本，则不同热电比下对应不同的价格，提出一种计及热电联产机组灵活性的综合能源气热惯性支撑模型，综合发电侧出力，气惯性出力，热惯性出力，以最小化支撑成本为优化目标，支撑电网紧急功率缺额：
minCost(t)＝CGR(t)+CHR(t)+CCOM(t)+CS(t)+CHE(t)
式中，CHE(t)为热电比成本，热电比成本为：
式中，热电比成本采用阶梯价格，分为M阶，cHE(m)为第m阶的热电比单价，热电比约束模型如下：
式中，
为热电联产机组的热电比上限，
电功率平衡约束模型为：
ηT[PHR(t)+PS(t)]+ηCHPEPGR(t)＝Pe
式中，Pe为电网电功率总缺额。
热功率平衡约束模型如下：
-PHR(t)ηEB+ηCHPHPGR(t)＝Ph
式中，Ph为所有惯性支撑方法在负荷侧产生的热量偏移总量。
热惯性出力、气惯性出力、发电侧出力约束模型如下：
式中，HRmax、GRmax、Smax分别为热惯性、气惯性、发电侧出力上限。
实际表明，支撑总成本最小时，热电联产机组热电比并不在两端边界值，也不在供能效率最高的最佳热电比值，而是综合热电联产机组的供能效率以及整个支撑过程所需成本优化得到的某一最优热电比。故而计及热电联产机组灵活性的惯性支撑方法，更加全面地考虑了系统响应电网功率缺额的各方面成本，在保障系统安全、稳定运行的前提下，提高了系统运行的经济性。
本发明采用以上技术方案，与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明充分考虑了热电联产机组的灵活性，同时计及综合能源气热惯性相似的功率支撑特性，创新性地提出了在计及热电联产机组热电比可调的前提下研究综合能源系统惯性支撑方法；在全方位考虑系统应对功率缺额的各方面成本的前提下，保障系统安全、经济运行。
附图说明
图1为本发明方法的总流程图；
图2中(a)为气热惯性原理图，(b)为气热惯性原理图；
图3为气热惯性统一响应原理图；
图4为综合能源系统能源集线器示意图；
图5为不同热电比价格下成本比较示意图。
具体实施方式
以下将结合具体实例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑，如图1所示，包括如下步骤：
步骤S1,对综合能源气热惯性进行建模：
步骤S11，建立天然气系统天然气管道暂态响应模型：
气惯性原理如图2(a)所示。天然气管道末端负荷需求发生波动，将引起管道内气体流量以及末端压强的一系列响应；负荷需求上升/下降，使得气体流量增加/下降，引起管道末端压强的下降/上升；故天然气管道暂态响应模型如下，由于气管存与气时滞的存在末端压强响应随流量变化呈现负指数形式。
表征天然气末端压强响应过程的二阶模型为：
假设t1时刻负荷需求瞬时增加，fout从正常值f1上升到较高值f2，表达如下：
fout(t-t1)＝(f2-f1)ε(t-t1)+f1
指定气惯性模型中首端为恒定压力，故Pin(t)为一常数；a1、a2、b1、
为方便计算而引入的常数，表达式分别如下：
a1＝AL/RMT，
a2＝AλυL/2DRMT,
b1＝λυ/2D,
b2＝APin(t)/L。
将天然气末端压强响应过程的二阶模型改写成如下形式：
对上述表达式作拉普拉斯变换，并记
得如下表达式：
记-x1和-x2分别为如下等式的两根：
s2+(a2/a1)s+a3/a1＝0
则x1和x2的表达分别如下：
简化上述模型可得表达式如下：
对上述模型进行反拉普拉斯变换，即得天然气管道暂态响应模型如下：
其中，RM为气体常数与摩尔质量之比，Tg为天然气温度，ρ为天然气密度，υ为天然气流速，A为管道截面积，D为管道内径，λ为管道摩擦系数，
为管道首端气体压强，L为天然气管道长度。
步骤S12，建立热力系统负荷侧温度响应模型：
热惯性原理如图2(b)所示。热网注入功率发生波动，将引起负荷侧建筑室内温度的跟随波动。由于热时滞、热损耗、热模糊性的存在，负荷侧温度响应随热网注入功率波动变化呈现负指数形式。
式中，Hb,1为热功率初始值，Hb,2为热功率下降后值，C为室内空气的比热容，M为室内空气质量，εloss为建筑散热系数，Tb(t)为室内温度，Tb(0-)为常数，Tout为室外温度，也为常数。t为时间变量。
步骤S13，基于步骤S11建立的天然气管道暂态响应模型与步骤S12建立的热力系统负荷侧温度响应模型的相似响应形式，建立综合能源气热惯性统一响应模型：
在天然气系统中，气惯性的气管存特性与气时滞特性使得负荷侧功率波动被平抑，其中，气管存为管道首端的输入流量与管道末端的输出流量不同引起的滞留在管道中的气体；气时滞为缓慢的储气消耗过程引起的功率波动延时传输；在热力系统中，热惯性的热模糊性与热时滞使得热源处功率波动在负荷侧被平抑，其中，热模糊性为负荷侧对温度感知的模糊而引起的温度小范围的可波动性，热时滞为较长的热水传输管道引起的热源功率波动延时输出；对气惯性与热惯性的相似功率支撑特性进行建模，以便于在实际支撑电网功率缺额中的统一利用：
式中，M1、N1、u1、v1均为热惯性响应功率缺额拟合公式常数系数，具体数值取决于园区热力网络结构，Rh(th)为热惯性在响应时长为th时能够提供的支撑功率，M2、N2、u2、v2均为气惯性响应功率缺额拟合公式常数系数，具体数值取决于园区天然网络结构，Rg(tg)为气惯性在响应时长为tg时能够提供的支撑功率。在一简化的典型北方夏季电气热耦合综合能源系统中，其气热惯性应对功率缺额统一响应原理如图3所示，在该情况下可确定气热惯性统一响应模型各项系数为：M1＝1.002×105，N1＝3.328×104，u1＝0.8539，υ1＝0.009589，M2＝6.388×104，N2＝3785，u2＝0.2256，υ2＝0.005624，具体表达式如下：
步骤S2,考虑应对电网紧急功率缺额，基于步骤S13建立的综合能源气热惯性统一响应模型构建综合能源气热惯性支撑模型：
步骤S21，建立典型的综合能源系统能源集线器模型：
综合能源系统能源集线器模型如图4所示，包括元件有外部电网、外部气网、光伏、变压器、电锅炉、热电联产机组、电负荷和热负荷；其中，系统由外部电网和外部天然气网供电；电负荷由外部电网、光伏、热点联产机组供电；热负荷由电锅炉和热电联产机组供给；能源集线器模型表达如下：
式中，Le和Lh分别为综合能源园区电负荷与热负荷，Pexe为外部供电，Pexg为外部进气，ηCHPH和ηCHPE分别为热电联产机组气热转换系数和气电转换系数，ηT和ηEB分别为变压器供电效率和电锅炉供电效率，ω为电能分配系数。
步骤S22，基于步骤S21建立的能源集线器模型建立应对电网功率缺额的综合能源气热惯性支撑模型：
惯性支撑模型综合发电侧出力，气惯性出力与热惯性出力，以最小化支撑成本为优化目标，支撑电网紧急功率缺额，用公式表示如下：
min Cost(t)＝CGR(t)+CHR(t)+CCOM(t)+CS(t)
式中，Cost(t)为综合能源惯性支撑总成本，CGR(t)为气惯性出力成本，CHR(t)为热惯性出力成本，CHE(t)为热电比成本，CCOM(t)为用户舒适度成本，CS(t)为发电侧出力成本，在各个出力成本模型中，气惯性出力成本为：
CGR(t)＝cGRPGR(t)
式中，cGR为气惯性出力单价，为一常数，PGR(t)为t时刻气惯性出力大小；
热惯性出力成本为：
CHR(t)＝cHRPHR(t)
式中，cHR为热惯性出力单价，为一常数，PHR(t)为t时刻由电锅炉转调至变压器侧的供电部分；
用户舒适度成本为：
式中，用户舒适度价格采用阶梯价格，分为N阶，cCOM(n)为第n阶的用户舒适度单价，
为t时刻在第n阶的负荷侧热量偏移量，负荷侧热功率的变化会对用户舒适度产生影响，牺牲用户侧舒适度也会产生相应成本，若负荷侧产生的热功率偏离规定值越多，即热惯性所需支撑的功率越大，则热惯性所能提供的支撑时间越短，即用户侧的温度维持在舒适度区间的时间越短，即在舒适度区间大小不变的情况下，温度的变化速率越快，用户的舒适度越低。
发电侧出力成本为：
CS(t)＝cS(t)PS(t)
式中，cS(t)为发电侧出力单价，为分时电价，PS(t)为t时刻发电侧出力大小。
步骤S3,考虑热电联产机组热电比可调，综合气惯性出力、热惯性出力、发电侧出力，在步骤S22建立的综合能源气热惯性支撑模型的基础上构建考虑热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑模型：
步骤S31，建立热电比可调的热电联产机组供能模型：
热电联产机组分为热电比可调与不可调，对于热电比可调的热电联产机组，热电比越大则消耗同量的天然气产生的热功率越多，供给的热负荷越多，模型表达如下：
式中，α1、α2为比例常数，具体数值取决于热电联产机组性能，kCHP为热电联产机组热电比，Pheat(t)为t时段热电联产机组产生的热功率，Pelectricity(t)为t时段热电联产机组产生的电功率。在一简化的典型北方夏季电气热耦合综合能源系统中，热电联产机组产生的热功率主要取决于消耗的天然气多少，且其热电比可调节范围较小，则热电比对热电联产机组所产热功率影响也相对较小，在该情况下可确定比例常数为：α1＝500、α2＝0.4275，上述热功率表达式如下：
Pheat(t)＝500kCHP+0.4275PGR(t)
同时，热电比越大需要增加的补燃燃料也越多，耗费成本增加，因而热电联产机组存在最佳热电比，此时供能最经济，供能效率最高，当热电比从最佳值逐渐增加/减小时，经济性均逐渐降低，模型表达如下：
Profit＝[R(Pheat)+R(Pelectricity)]-[C(kCHP)+C(F)]
式中，Profit为热电联产机组所带来的收益；R(Pheat)、R(Pelectricity)分别为热电联产机组所产热功率和电功率带来的总收益函数，具体计算方式与实际能源利用方式有关；C(kCHP)为增加热电比所需支付成本函数，具体计算方式与实际补燃燃料价格与热电联产机组所附余热锅炉性能有关；C(F)为热电联产机组的固定成本函数，包括配置成本、维护成本。
步骤S32，基于步骤S2建立的综合能源气热惯性支撑模型与步骤S31建立的热电联产机组供能模型，构建计及热电联产机组供能模型的综合能源惯性支撑模型：
不同热电比下，考虑增加补燃燃料的经济成本，则不同热电比下对应不同的价格，提出一种计及热电联产机组灵活性的综合能源气热惯性支撑模型，综合发电侧出力，气惯性出力，热惯性出力，以最小化支撑成本为优化目标，支撑电网紧急功率缺额：
minCost(t)＝CGR(t)+CHR(t)+CCOM(t)+CS(t)+CHE(t)
式中，CHE(t)为热电比成本，热电比成本为：
式中，热电比成本采用阶梯价格，分为M阶，cHE(m)为第m阶的热电比单价，热电比约束模型如下：
式中，
为热电联产机组的热电比上限，
电功率平衡约束模型为：
ηT[PHR(t)+PS(t)]+ηCHPEPGR(t)＝Pe
式中，Pe为电网电功率总缺额。
热功率平衡约束模型如下：
-PHR(t)ηEB+ηCHPHPGR(t)＝Ph
式中，Ph为所有惯性支撑方法在负荷侧产生的热量偏移总量。
热惯性出力、气惯性出力、发电侧出力约束模型如下：
式中，HRmax、GRmax、Smax分别为热惯性、气惯性、发电侧出力上限。
优化结果如图5所示，支撑总成本最小时，热电联产机组热电比并不在两端边界值，也不在供能效率最高的最佳热电比值，而是综合热电联产机组的供能效率以及整个支撑过程所需成本优化得到的某一最优热电比。实际热电比的选择不论是高于还是低于最优热电比，都将增加综合能源惯性支撑的总成本。故而计及热电联产机组灵活性的惯性支撑方法，更加全面地考虑了系统响应电网功率缺额的各方面成本，在保障系统安全、稳定运行的前提下，提高了系统运行的经济性。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰。这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种计及热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.对综合能源气热惯性进行建模，具体包括：
S11.建立天然气系统天然气管道暂态响应模型；
S12.建立热力系统负荷侧温度响应模型；
S13.基于步骤S11建立的天然气管道暂态响应模型与步骤S12建立的热力系统负荷侧温度响应模型的相似响应形式，建立综合能源气热惯性统一响应模型；
S2.考虑应对电网紧急功率缺额，基于步骤S13建立的综合能源气热惯性统一响应模型构建综合能源气热惯性支撑模型，具体包括：
S21.建立典型的综合能源系统能源集线器模型；
S22.基于步骤S21建立的能源集线器模型建立应对电网功率缺额的综合能源气热惯性支撑模型；
S3.考虑热电联产机组热电比可调，综合气惯性出力、热惯性出力、发电侧出力，在步骤S22建立的综合能源气热惯性支撑模型的基础上构建考虑热电联产机组灵活性的综合能源惯性支撑模型，具体包括：
S31.建立热电比可调的热电联产机组供能模型；
S32.基于步骤S2建立的综合能源气热惯性支撑模型与步骤S31建立的热电联产机组供能模型，构建计及热电联产机组供能模型的综合能源惯性支撑模型；
步骤S11具体为：天然气管道末端负荷需求发生波动，将引起管道内气体流量以及末端压强的一系列响应；负荷需求上升/下降，使得气体流量增加/下降，引起管道末端压强的下降/上升；故天然气管道暂态响应模型如下，由于气管存与气时滞的存在末端压强响应随流量变化呈现负指数形式，用公式表示如下：
式中，Pout(t)为t时段管道末端压强，f1为初始管道流量，f2为管道下降后流量，记-x1和-x2分别为如下等式的两根：
s2+(a2/a1)s+a3/a1＝0
则x1和x2的表达分别如下：
a1、a2、b1、b2为方便计算而引入的常数，表达式分别如下：
a1＝AL/(RMTg)，
a2＝AλυL/(2DRMTg)，
b1＝λυ/(2D)，
其中，RM为气体常数与摩尔质量之比，Tg为天然气温度，ρ为天然气密度，υ为天然气流速，A为管道截面积，D为管道内径，λ为管道摩擦系数，
为管道首端气体压强，L为天然气管道长度；
步骤S12具体为：
热网注入功率发生波动，将引起负荷侧建筑室内温度的跟随波动，由于热时滞、热损耗、热模糊性的存在，负荷侧温度响应随热网注入功率波动变化呈现负指数形式，用公式表示如下：
式中，Hb,1为热功率初始值，Hb,2为热功率下降后值，C为室内空气的比热容，M为室内空气质量，εloss为建筑散热系数，Tb(t)为室内温度，Tb(0-)为常数，Tout为室外温度，也为常数，t为时间变量；
步骤S13具体为：
在天然气系统中，气惯性的气管存特性与气时滞特性使得负荷侧功率波动被平抑，其中，气管存为管道首端的输入流量与管道末端的输出流量不同引起的滞留在管道中的气体；气时滞为缓慢的储气消耗过程引起的功率波动延时传输；在热力系统中，热惯性的热模糊性与热时滞使得热源处功率波动在负荷侧被平抑，其中，热模糊性为负荷侧对温度感知的模糊而引起的温度小范围的可波动性，热时滞为较长的热水传输管道引起的热源功率波动延时输出；对气惯性与热惯性的相似功率支撑特性进行建模如下：
式中，M1、N1、u1、v1均为热惯性响应功率缺额拟合公式常数系数，Rh(th)为热惯性在响应时长为th时能够提供的支撑功率，M2、N2、u2、v2均为气惯性响应功率缺额拟合公式常数系数，Rg(tg)为气惯性在响应时长为tg时能够提供的支撑功率；
步骤S21具体为：
综合能源系统能源集线器模型包括元件有外部电网、外部气网、光伏、变压器、电锅炉、热电联产机组、电负荷和热负荷；其中，系统由外部电网和外部天然气网供电；电负荷由外部电网、光伏、热电联产机组供电；热负荷由电锅炉和热电联产机组供给；能源集线器模型表达如下：
式中，Le和Lh分别为综合能源园区电负荷与热负荷，Pexe为外部供电，Pexg为外部进气，ηCHPH和ηCHPE分别为热电联产机组气热转换系数和气电转换系数，ηT和ηEB分别为变压器供电效率和电锅炉供电效率，ω为电能分配系数；
步骤S22具体为：
惯性支撑模型综合发电侧出力，气惯性出力与热惯性出力，以最小化支撑成本为优化目标，支撑电网紧急功率缺额，用公式表示如下：
minCost(t)＝CGR(t)+CHR(t)+CCOM(t)+CS(t)
式中，Cost(t)为综合能源惯性支撑总成本，CGR(t)为气惯性出力成本，CHR(t)为热惯性出力成本，CCOM(t)为用户舒适度成本，CS(t)为发电侧出力成本，在各个出力成本模型中，气惯性出力成本为：
CGR(t)＝cGRPGR(t)
式中，cGR为气惯性出力单价，为一常数，PGR(t)为t时刻气惯性出力大小；
热惯性出力成本为：
CHR(t)＝cHRPHR(t)
式中，cHR为热惯性出力单价，为一常数，PHR(t)为t时刻由电锅炉转调至变压器侧的供电部分；
用户舒适度成本为：
式中，用户舒适度价格采用阶梯价格，分为N阶，cCOM(n)为第n阶的用户舒适度单价，
为t时刻在第n阶的负荷侧热功率偏移量，负荷侧热功率的变化会对用户舒适度产生影响，牺牲用户侧舒适度也会产生相应成本，若负荷侧产生的热功率偏离规定值越多，即热惯性所需支撑的功率越大，则热惯性所能提供的支撑时间越短，即用户侧的温度维持在舒适度区间的时间越短，即在舒适度区间大小不变的情况下，温度的变化速率越快，用户的舒适度越低；
发电侧出力成本为：
CS(t)＝cS(t)PS(t)
式中，cS(t)为发电侧出力单价，为分时电价，PS(t)为t时刻发电侧出力大小；
步骤S31具体为：
热电联产机组分为热电比可调与不可调，对于热电比可调的热电联产机组，热电比越大则消耗同量的天然气产生的热功率越多，供给的热负荷越多，模型表达如下：
式中，α1、α2为比例常数，具体数值取决于热电联产机组性能，kCHP为热电联产机组热电比，Pheat(t)为t时段热电联产机组产生的热功率，Pelectricity(t)为t时段热电联产机组产生的电功率；
同时，热电比越大需要增加的补燃燃料也越多，耗费成本增加，因而热电联产机组存在最佳热电比，此时供能最经济，供能效率最高，当热电比从最佳值逐渐增加/减小时，经济性均逐渐降低，模型表达如下：
式中，Profit为热电联产机组所带来的收益；R(Pheat)、R(Pelectricity)分别为热电联产机组所产热功率和电功率带来的总收益函数，具体计算方式与实际能源利用方式有关；C(kCHP)为增加热电比所需支付成本函数，具体计算方式与实际补燃燃料价格和热电联产机组所附余热锅炉性能有关；C(F)为热电联产机组的固定成本函数，包括配置成本、维护成本；
步骤S32具体为：
不同热电比下，考虑增加补燃燃料的经济成本，则不同热电比下对应不同的价格，提出一种计及热电联产机组灵活性的综合能源气热惯性支撑模型，综合发电侧出力，气惯性出力，热惯性出力，以最小化支撑成本为优化目标，支撑电网紧急功率缺额：
minCost(t)＝CGR(t)+CHR(t)+CCOM(t)+CS(t)+CHE(t)
式中，CHE(t)为热电比成本，热电比成本为：
式中，热电比成本采用阶梯价格，分为M阶，cHE(m)为第m阶的热电比单价，热电比约束模型如下：
式中，
为热电联产机组的热电比上限，
电功率平衡约束模型为：
ηT[PHR(t)+PS(t)]+ηCHPEPGR(t)＝Pe
式中，Pe为电网电功率总缺额；
热功率平衡约束模型如下：
-PHR(t)ηEB+ηCHPHPGR(t)＝Ph
式中，Ph为所有惯性支撑方法在负荷侧产生的热量偏移总量；
热惯性出力、气惯性出力、发电侧出力约束模型如下：
式中，HRmax、GRmax、Smax分别为热惯性、气惯性、发电侧出力上限。
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