CN114879466B - 基于双向补偿的曲面全息图生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于相位补偿的曲面全息图生成方法。该方法包括全息图生成和全息图重建两个部分。该方法的生成过程中，首先利用衍射算法，将目标传播到中间虚拟平面，根据所使用的参数，确定补偿最大的距离，然后利用本发明提出的双向补偿方法，进行正向与反向的相位补偿，进而得到曲面全息图。相比传统的单向补偿方法，本发明方法能够改进传统方法有限的中心角限制，通过增大两倍的中心角从而提升视场角，获得更好的观察体验；提出方法并未增加额外的计算量，仍然属于一种可见光下的快速曲面全息图生成算法；最后，模拟结果和光学结果均证明了本发明方法的有效性。
Description
技术领域
本发明涉及一种全息显示技术，特别是基于双向补偿的曲面全息图生成方法。
背景技术
全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。然而，当前的研究主要集中在平面型全息图。平面全息图因目前空间光调制器过大的像素尺寸，无法为观看者提供一个合适的视场角。为了增大视场角，研究者们从平面全息图的研究中扩展到曲面全息图。为了获得曲面全息图，研究者们已经相继提出了基于卷积算法的柱面、球面全息图生成方法等。其中，基于相位补偿方法的曲面全息图解决了前面这两类全息图无法在可见光下进行快速计算的问题。但是该方法受限于补偿方法的距离限制，无法达到更大的视场角。因此，如何突破其限制，仍有很大的研究潜力。
发明内容
本方法针对上述基于相位补偿的曲面全息图生成方法中补偿距离受限，因而无法获得更大视场角的问题，提出了一种基于双向补偿的曲面全息图生成方法。所提出的方法能够突破当前相位补偿方法中的距离限制，利用两倍的补偿距离实现更大的视场角，是一种计算快速、操作简单的曲面全息图生成方法。相比传统的单向补偿方法，该方法能够在全息图相同采样间距和分辨率的情况下，达到更大的视场角。
所述的补偿原理如图1所示，其中传统的单向补偿方法如图1(a)所示。O为物体平面，U为中间虚拟平面。H为全息图曲面。从物体平面利用衍射方法计算出中间虚拟平面的光场分布，并根据全息图曲面和中间虚拟平面间的传播距离，进行点对点的相位补偿，其中相位补偿表示为exp(ikz)，k为波矢，z为两个面之间对应点的传播距离，根据1(a)中的几何关系，可以得到Zcm=R{1-cos(a x)}，t=Zcm/(Lx/2)，R，Zcm和Lx分为是曲面的半径，最大补偿距离和中间虚拟平面的边长，最终得到半圆心角a x和t的关系式，ax=arctan{2t/(1-t2)}，本发明提出的双向补偿方法如图1(b)所示，中间虚拟平面位于全息图曲面的中间而非左侧，无论是前向补偿，还是反向补偿，补偿距离不超过最大补偿距离Zcm，相似地，根据该几何关系，得到本发明中半圆心角a bx= arctan{4t/(1-4*t2)}，因此，该双向补偿方法能够实现更大的曲面中心角，该生成过程具体分为3个步骤：①将目标图像传播到中间虚拟平面U，②利用双向补偿原理，进行相位补偿，从平面变为曲面，③将补偿后的曲面全息图进行编码，获得纯相位全息图。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②接收全息重建图像。
所述的将目标图像传播到中间虚拟平面U是指目标图像利用衍射算法，得到传播到中间虚拟平面的光场分布。
所述的利用双向补偿原理，进行相位补偿，从平面变为曲面是指根据双向补偿方法，将中间虚拟平面向前向和反向进行点对点的相位补偿，每一侧都不超过最大补偿距离Zcm，其中最大补偿距离Zcm是根据衍射角理论中，最大衍射角θ=arcsin(λ/2Px)，然后Zcm≤Px/tanθ，λ和Px分别是波长和采样间距，最终曲面全息图H表示为H=U*exp(ikz)，z是每个像素点对应的补偿距离，z = Rb{cos(a) – cos(a bx)} – Zcm，其中a是全息图曲面中每个像素点和圆心O1所成的半圆心角，a bx是全息图边缘处像素点与圆心O1所成的最大半圆心角，Rb是全息图曲面的曲率半径，这里需要注意的是，z包含正值和负值，正值表示前向补偿，负值表示反向补偿。
所述的将补偿后的曲面全息图进行编码，获得纯相位全息图是指将补偿过后的复振幅全息图进行相位编码，得到相位型全息图。
所述的加载全息图是指在空间光调制器上加载该全息图。
所述的接收全息重建图像是指在相应的衍射距离处，接收全息图重建像。
该方法的有益效果在于：所提出的曲面全息图生成算法是一种快速的双向补偿算法，该方法相比传统的单向补偿算法，解决了中间虚拟平面和全息图曲面之间补偿距离受限的问题，能够在相同采样间距和分辨率的条件下，将中心角和视场角提升两倍；与传统算法相比，提出方法并未降低其计算速度，并且不影响其全息图重建质量，峰值信噪比依旧保持较高的数值，还能与其他优化方法结合进一步提高重建质量。
附图说明
附图1为补偿方法原理图，(a)为传统单向补偿方法，(b)为提出的双向补偿方法。
附图2为本发明的半圆心角和视场角计算结果，(a)t与半圆心角的关系，(b)不同波长λ和采样间距Px下半中心角对视场角的影响，(c)不同采样点数Nx对圆心角的影响。
附图3为本发明的点源法模拟重建结果，(a)为目标图像，(b)，(c)5度和10度的重建结果。
附图4为本发明的模拟结果，(a)，(b)使用传统单向补偿方法，(c)，(d)，(e)，(f)使用本发明的双向补偿方法。
附图5为本发明的光学结果，(a)，(b)使用传统单向补偿方法，(c)，(d)，(e)，(f)使用本发明的双向补偿方法。
附图6为本发明与优化方法结合的结果，(a)为峰值信噪比对比结果，(b)为结构性相似度对比结果，(c)，(d)优化前后的模拟重建结果，(e)，(f)优化前后的光学结果。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于双向补偿的曲面全息图生成方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于双向补偿的曲面全息图生成方法，该方法包括全息图生成和全息图重建两个部分。
所述的补偿原理如图1所示，其中传统的单向补偿方法如图1(a)所示。O为物体平面，U为中间虚拟平面。H为全息图曲面。从物体平面利用衍射方法计算出中间虚拟平面的光场分布，并根据全息图曲面和中间虚拟平面间的传播距离，进行点对点的相位补偿，其中相位补偿表示为exp(ikz)，k为波矢，z为两个面之间对应点的传播距离，根据1(a)中的几何关系，可以得到Zcm=R{1-cos(a x)}，t=Zcm/(Lx/2)，R，Zcm和Lx分为是曲面的半径，最大补偿距离和中间虚拟平面的边长，最终得到半圆心角a x和t的关系式，ax=arctan{2t/(1-t2)}，本发明提出的双向补偿方法如图1(b)所示，中间虚拟平面位于全息图曲面的中间而非左侧，无论是前向补偿，还是反向补偿，补偿距离不超过最大补偿距离Zcm，相似地，根据该几何关系，得到本发明中半圆心角a bx= arctan{4t/(1-4*t2)}，因此，该双向补偿方法能够实现更大的曲面中心角，该生成过程具体分为3个步骤：①将目标图像传播到中间虚拟平面U，②利用双向补偿原理，进行相位补偿，从平面变为曲面，③将补偿后的曲面全息图进行编码，获得纯相位全息图。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②接收全息重建图像。
所述的将目标图像传播到中间虚拟平面U是指目标图像利用衍射算法，得到传播到中间虚拟平面的光场分布。
所述的利用双向补偿原理，进行相位补偿，从平面变为曲面是指根据双向补偿方法，将中间虚拟平面向前向和反向进行点对点的相位补偿，每一侧都不超过最大补偿距离Zcm，其中最大补偿距离Zcm是根据衍射角理论中，最大衍射角θ=arcsin(λ/2Px)，然后Zcm≤Px/tanθ，λ和Px分别是波长和采样间距，最终曲面全息图H表示为H=U*exp(ikz)，z是每个像素点对应的补偿距离，z = Rb{cos(a) – cos(a bx)} – Zcm，其中a是全息图曲面中每个像素点和圆心O1所成的半圆心角，a bx是全息图边缘处像素点与圆心O1所成的最大半圆心角，Rb是全息图曲面的曲率半径，这里需要注意的是，z包含正值和负值，正值表示前向补偿，负值表示反向补偿。
所述的将补偿后的曲面全息图进行编码，获得纯相位全息图是指将补偿过后的复振幅全息图进行相位编码，得到相位型全息图。
所述的加载全息图是指在空间光调制器上加载该全息图, 在曲面型空间光调制器上直接加载该曲面全息图；在平面型空间光调制器中加载该曲面全息图，需要将该相位型全息图进行反补偿，该反补偿是在全息图上添加柱面波相位exp[-k*sqrt(x2+R2)]，这里k是波矢，x和R是横坐标和柱面波半径，sqrt()是根号操作，以此实现平面型空间光调制器调制曲面全息图的目的。
所述的接收全息重建图像是指在相应的衍射距离处，接收全息图重建像。
在本发明的实例中，根据图1中传统方法和本发明方法的补偿示意图中的几何关系和半圆心角a x与t的关系，得到不同t下a x的结果，从图2(a)的结果中可以看到，相同的t参数下，本发明提出的双向补偿方法能够获得更大的半圆心角a x。视场角FOV=arctan{(Rsin(a x)-D/2)/(Rsin(a x)+D/2)cot(a x+θ)}，D为重建图像的尺寸，其结果如图2(b)所示，无论波长是671nm还是532nm，采样间距是3.74um还是8um，半中心角越大，所得到的视场角也将变大，当采样间距更小，波长更大时，视场角越大，这也符合物理实际。图2(c)为不同采样点数Nx和采样间距下对整个圆心角的影响结果，从该图中可以看出，无论是在相同点数，还是相同采样间距下，本发明的方法能够增大两倍圆心角，从而得到更大的视场角。
图3为本发明方法的点源法重建结果，这里采用双相位编码方法获得相位型全息图，未进行反补偿，全息图分辨率为1024 × 1024，采样间距为8um，波长为671nm，直接使用点源法进行重建，a x分别设定为5度和10度，从该结果中可以看出，该曲面全息图可以有效重建出来，结构性相似度均在0.7以上，重建质量较好。图4是传统方法和本发明方法的模拟重建结果，所用波长等参数和图3保持一致，为了在平面型空间光调制器上加载该曲面全息图，全息图进行了反补偿，该补偿是在全息图上添加柱面波相位exp[-k*sqrt(x2+R2)]，传统的单向补偿方法所能达到的a x只能到5度，而本发明方法在相同条件下，可以达到10度，其重建结果都可以保持相同的程度，并未造成明显的下降。图5则是对应的光学重建结果，该重建结果与模拟实验符合较好，光学重建良好，散斑噪声少。图6则是考虑了目标图像添加随机相位的结果，本发明方法可以与其他优化方法结合，抑制随机相位引起的散斑噪声，模拟结果和光学结果都证明本发明方法与噪声抑制方法结合的有效性。
Claims (4)
1.基于双向补偿的曲面全息图生成方法，其特征在于，该方法包括全息图生成和全息图 重建两个部分；所述的全息图生成过程具体描述为：步骤一，目标图像利用衍射算法，得到 传播到中间虚拟平面的光场分布；步骤二，根据双向补偿方法，将中间虚拟平面向前向和反 向进行点对点的相位补偿，每一侧都不超过最大补偿距离 Zcm，其中最大补偿距离Zcm 是根 据衍射角理论中，最大衍射角 θ=arcsin(λ/2Px)，然后 Zcm≤Px/tanθ，λ 和 Px分别是波长和采样 间距，最终曲面全息图 H 表示为 H=U*exp(ikz)，z 是每个像素点对应的补偿距离，z = Rb{cos(a) – cos(abx)} – Zcm，其中 a 是全息图曲面中每个像素点和圆心 O1 所成的半圆心角，abx是全息 图边缘处像素点与圆心 O1 所成的最大半圆心角，Rb 是全息图曲面的曲率半径，这里需要注 意的是，z 包含正值和负值，正值表示前向补偿，负值表示反向补偿；步骤三，将补偿过后 的复振幅全息图进行相位编码，得到相位型全息图；所述的全息图重建过程具体描述为：步 骤一，在空间光调制器上加载该全息图；步骤二，在相应的衍射距离处，接收全息图重建像。
2.根据权利要求 1 的基于双向补偿的曲面全息图生成方法，所述的全息图生成过程中的 双向补偿方法，其特征在于，该方法的中间虚拟平面位于全息图曲面的中间而非左侧，无论 是前向补偿，还是反向补偿，补偿距离不超过最大补偿距离 Zcm。
3.根据权利要求 1 的基于双向补偿的曲面全息图生成方法，所述的全息图重建过程中的 在空间光调制器上加载该全息图，其特征在于，在曲面型空间光调制器上直接加载该曲面全 息图。
4.根据权利要求 1 的基于双向补偿的曲面全息图生成方法，所述的全息图重建过程中的 在空间光调制器上加载该全息图，其特征在于，在平面型空间光调制器中加载该曲面全息图， 需要将该相位型全息图进行反向补偿，该反向补偿是在全息图上添加柱面波相位exp[-k*sqrt(x2+R2 )]，这里 k 是波矢，x 和 R 是横坐标和柱面波半径，sqrt()是根号操作，以此 实现平面型空间光调制器调制曲面全息图的目的。
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